📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
பாடங்கள் · அலகு 6 · நிகழ்தகவும் மென்டலின் விதிகளும்

நிகழ்தகவும் மென்டலின் விதிகளும் (Probability)

ஏன் இது முக்கியம்? பன்னெட் சதுரம் வரைவதற்கு நேரம் செலவாகும் — நிகழ்தகவு பெருக்கல் விதியை கற்றால், 16-கலன் பன்னெட் சதுரம் இல்லாமலேயே 30 வினாடியில் பதில் கணிக்கலாம்.

ஒரு நாணயம் இரண்டு முறை சுண்டும்போது இரண்டும் தலை வர நிகழ்தகவு 1/2 × 1/2 = 1/4 — மரபியல் கலப்புகளிலும் இதே கணிதம்.

⎷ கற்றல் விளைவு / NIE Learning Outcome
  • நிகழ்தகவின் (probability) அளவுகோலையும் (0–1) அடிப்படை விதிகளையும் விளக்குதல்.
  • பெருக்கல் விதியையும் (multiplication rule) கூட்டல் விதியையும் (addition rule) பாரம்பரியக் கலப்புகளுக்குப் பயன்படுத்துதல்.
  • பல்காரணிக் கலப்புப் பிறப்பின் (multifactorial cross) வெளிப்பாடுகளை நிகழ்தகவு விதிகளால் முன்கூறுதல்.

1. நிகழ்தகவும் மென்டலின் விதிகளும்

மென்டல் ஒற்றைக் கலப்பு படிமம்
Mendelian monohybrid cross
Wikipedia → · CC

மென்டலின் தனிப்படுத்துகை விதியும் (law of segregation) சுயாதீனமான தனிப்படுத்துகை விதியும் (law of independent assortment), நாணயங்களைச் சுண்டுதல், தாயக்கட்டை உருட்டுதல், சீட்டுக் கட்டிலிருந்து சீட்டிழுத்தல் போன்ற நிகழ்வுகளில் மேற்கொள்ளப்படும் நிகழ்தகவினைப் (probability) பிரதிபலிக்கின்றன. நிகழ்தகவு என்பது நடக்கும் ஒரு நிகழ்வில் எத்தனை முறை சாதகமான வெளிப்பாடு நிகழ்கின்றது என்பதை அளவிடுகின்றது. சாதகமான வெளிப்பாடுகளின் எண்ணிக்கையை மொத்த சாத்தியமான வெளிப்பாடுகளின் எண்ணிக்கையினால் வகுப்பதனால் இது பெறப்படுகின்றது.

P(நிகழ்வு) = சாதகமான வெளிப்பாடுகளின் எண்ணிக்கை / மொத்த சாத்தியமான வெளிப்பாடுகளின் எண்ணிக்கை

NIE குறிப்பு: மென்டல் ஒவ்வொரு வகைக் கலப்பையும் ஆயிரக்கணக்கான முறை செய்தார். மாதிரியின் அளவு (sample size) பெரிதாகுந்தோறும், பெறப்படும் முடிவுகள் நிகழ்தகவின் அடிப்படையில் கணிக்கப்பட்ட பெறுமானத்திற்கு அண்மித்துச் செல்கின்றன.

2. விதி 1 — நிகழ்தகவின் அளவுகோல் 0 முதல் 1 வரை

நிகழ்தகவிற்கான அளவுகோல் 0 முதல் 1 வரை ஆகும். உறுதியாக நடக்கும் நிகழ்வின் நிகழ்தகவு 1 ஆகும்; எப்பொழுதுமே நடக்காத நிகழ்வின் நிகழ்தகவு 0 ஆகும். ஒற்றைக் கலப்புப் பிறப்பின்போது (monohybrid cross) கு1 (F₁) சந்ததி தாவரங்களில் எதிருருக்கள் (alleles) பிரிகையடையும்போது —

3. விதி 2 — அனைத்து வெளிப்பாடுகளின் நிகழ்தகவுக் கூட்டுத்தொகை 1

ஒரு நிகழ்வின்போது அனைத்து சாதகமான வெளிப்பாடுகளுக்குமான நிகழ்தகவின் கூட்டுத்தொகை 1 ஆகும். பல்லின நுகநிலையிலுள்ள (heterozygous) கு1 சந்ததி தாவரங்களில் எதிருருக்கள் பிரிகையடையும்போது நடக்கும் அனைத்து நிகழ்வுகளுக்குமான நிகழ்தகவு:

1/2 (ஆட்சியான) + 1/2 (பின்னிடைவான) = 1

4. பெருக்கல் விதி (Multiplication / Product Rule)

பனட் அட்டவணை (ஆட்சியான பச்சை)
Punnett square (dominant green)
Wikipedia → · CC

நடக்கும் ஒரு நிகழ்வு நடக்கும் மற்றொரு நிகழ்வில் பாதிப்பை ஏற்படுத்தாத சந்தர்ப்பத்தில் (சுயாதீன நிகழ்வுகள் / independent events), அவ்விரு நிகழ்வுகளும் ஒன்றாக நடப்பதற்கான நிகழ்தகவினை, அவற்றின் தனிப்பட்ட நிகழ்தகவுகளைப் பெருக்குவதன் மூலம் பெறலாம். இது பெருக்கல் விதி எனப்படும்.

P(A மற்றும் B) = P(A) × P(B)

எடுத்துக்காட்டு: மென்டலின் ஒற்றை இனக் கலப்பில் கு2 (F₂) சந்ததியில் திரங்கிய வித்து (wrinkled, rr) பெறப்பட, ஆண்புணரியும் (sperm) பெண்புணரியும் (egg) இரண்டும் r எதிருருவைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்.

5. கூட்டல் விதி (Addition / Sum Rule)

ஒன்று, இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பிரத்தியேக (mutually exclusive) நிகழ்வுகளில் ஏதேனும் ஒன்று நடப்பதற்கான நிகழ்தகவினை, அவற்றின் தனிப்பட்ட நிகழ்தகவுகளைக் கூட்டுவதன் மூலம் கணக்கிடலாம். இது கூட்டல் விதி ஆகும்.

P(A அல்லது B) = P(A) + P(B)

எடுத்துக்காட்டு: கு2 சந்ததியில் பல்லின நுகத்தை (heterozygote, Tt) பெறுவதற்கு இரு சாதகமான பிரத்தியேக வழிகள் உள்ளன:

6. பல்காரணிக் கலப்புப் பிறப்பு (Multifactorial Cross)

பெரிய எண்களின் விதி — மாதிரி அளவும் நிகழ்தகவும்
Law of large numbers — sample size and probability
Wikipedia → · CC

ஓர் அங்கியில் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட பாரம்பரிய இயல்புகளைப் பாரம்பரியக் கலப்புச் செய்வது பல்காரணிக் கலப்புப் பிறப்பு எனப்படும். இக்கலப்பின் வெளிப்பாடுகளைப் பனட்டின் அட்டவணை (Punnett square) மூலம் கண்டுபிடித்தல் கடினமாகும். தனிப்படுத்துகை விதியின்படி, ஒரு பல்காரணிக் கலப்பை பல்லின சுயாதீன ஒற்றைக் கலப்புகளாக கருதி, ஒவ்வொரு பண்பையும் தனித்தனியே கணித்துப் பெருக்கல் விதியைப் பயன்படுத்தலாம்.

எடுத்துக்காட்டு (இரட்டைக் கலப்பு / dihybrid): வித்தின் நிறம் (B/b) + வடிவம் (R/r). ஒற்றைக் கலப்புப் பனட் அட்டவணையின்படி P(Bb)=1/2, P(bb)=1/4, P(Rr)=1/2 எனின் —

NIE எடுத்துக்காட்டு: முக்கலப்புக் (trihybrid) கலப்பு YyBbRr × yyBbrr இல், கு1 சந்ததியில் 640 தாவரங்கள் கிடைத்தன. குறைந்தது இரு ஆட்சியான இயல்புகளை வெளிப்படுத்தும் நிகழ்தகவு = 10/16 = 5/8 ஆதலால், எதிர்பார்க்கப்படும் தாவரங்களின் எண்ணிக்கை = 5/8 × 640 = 400 தாவரங்கள்.

7. நிகழ்தகவு விதிகளின் சுருக்க அட்டவணை

விதிஎப்போதுசெயல்பாடு
பெருக்கல் விதி (multiplication rule)இரு சுயாதீன நிகழ்வுகள் ஒன்றாக ("மற்றும்" / and)நிகழ்தகவுகளைப் பெருக்கவும்: P(A)×P(B)
கூட்டல் விதி (addition rule)பிரத்தியேக நிகழ்வுகளில் ஏதேனும் ஒன்று ("அல்லது" / or)நிகழ்தகவுகளைக் கூட்டவும்: P(A)+P(B)
▶ காணொளி வளம் / Video Reference

Monohybrids and the Punnett Square Guinea Pigs
Amoeba Sisters

▶ YouTube-ல் காண / Watch on YouTube →

📝 NIE பரீட்சை மாதிரி வினாக்கள் / Exam-pattern Questions
உபபாடம் முடிந்ததும் நடத்தப்படும் பரீட்சை பாணியில். (பல்தேர்வு + கட்டமைப்பு + கட்டுரை)
1. நிகழ்தகவின் அளவுகோல்? / The probability scale ranges from?
  1. 0 முதல் 10 வரை / 0 to 10
  2. 0 முதல் 1 வரை / 0 to 1
  3. −1 முதல் 1 வரை / −1 to 1
  4. 1 முதல் 100 வரை / 1 to 100
  5. 0 முதல் 0.5 வரை / 0 to 0.5
பதில் / Answer
(2) 0 முதல் 1 வரை / 0 to 1 — நிகழ்தகவு 0 (நடக்காது) முதல் 1 (உறுதி) வரை.
2. உறுதியாக நடக்கும் நிகழ்வின் நிகழ்தகவு? / Probability of an event certain to occur?
  1. 0
  2. 0.5
  3. 1
  4. 2
  5. ∞
பதில் / Answer
(3) 1 — உறுதி = 1; நடக்காது = 0.
3. எப்பொழுதுமே நடக்காத நிகழ்வின் நிகழ்தகவு? / Probability of an event that never occurs?
  1. 1
  2. 0.5
  3. 0
  4. −1
  5. 0.1
பதில் / Answer
(3) 0 — நடக்காத நிகழ்வு = 0.
4. நிகழ்தகவு கணக்கிடப்படுவது? / Probability is calculated by?
  1. சாதகமான வெளிப்பாடுகள் ÷ மொத்த சாத்தியமான வெளிப்பாடுகள் / favourable ÷ total possible
  2. மொத்தம் ÷ சாதகமானவை / total ÷ favourable
  3. சாதகமானவை × மொத்தம் / favourable × total
  4. சாதகமானவை + மொத்தம் / favourable + total
  5. மொத்தம் − சாதகமானவை / total − favourable
பதில் / Answer
(1) சாதகமான வெளிப்பாடுகள் ÷ மொத்த சாத்தியமான வெளிப்பாடுகள் / favourable ÷ total possible — P = சாதகமான / மொத்த சாத்தியமான.
5. பல்லின நுக கு1 தாவரத்தில் ஆட்சியான எதிருருவை கொண்ட எச்சத்திற்கான நிகழ்தகவு? / In a heterozygous F₁, probability of a gamete with the dominant allele?
  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 1/3
  4. 1
  5. 2/3
பதில் / Answer
(2) 1/2 — பிரிகையில் ஒவ்வொரு எதிருருவுக்கும் 1/2.
6. பல்லின நுகத்தில் அனைத்து வெளிப்பாடுகளின் நிகழ்தகவுக் கூட்டுத்தொகை? / Sum of all outcome probabilities in a heterozygote?
  1. 1/2
  2. 3/4
  3. 1
  4. 2
  5. 1/4
பதில் / Answer
(3) 1 — 1/2 + 1/2 = 1.
7. பெருக்கல் விதி எப்போது பயன்படும்? / When is the multiplication (product) rule used?
  1. பிரத்தியேக நிகழ்வுகளில் ஒன்று / one of mutually exclusive events
  2. இரு சுயாதீன நிகழ்வுகள் ஒன்றாக நடக்கும் / two independent events together
  3. நிகழ்வுகள் ஒன்றையொன்று தடுக்கும்போது / when events block each other
  4. ஒரே நிகழ்வு மட்டும் / a single event only
  5. எந்த நிகழ்வுமின்றி / no event
பதில் / Answer
(2) இரு சுயாதீன நிகழ்வுகள் ஒன்றாக நடக்கும் / two independent events together — சுயாதீன நிகழ்வுகள் 'மற்றும்' — நிகழ்தகவுகளைப் பெருக்கவும்.
8. பெருக்கல் விதியின் சமன்பாடு? / The multiplication rule equation?
  1. P(A)+P(B)
  2. P(A)×P(B)
  3. P(A)−P(B)
  4. P(A)÷P(B)
  5. P(A)²
பதில் / Answer
(2) P(A)×P(B) — P(A மற்றும் B) = P(A) × P(B).
9. கூட்டல் விதி எப்போது? / When is the addition (sum) rule used?
  1. இரு சுயாதீன நிகழ்வுகள் ஒன்றாக / two independent events together
  2. பிரத்தியேக நிகழ்வுகளில் ஏதேனும் ஒன்று / any one of mutually exclusive events
  3. ஒரே நிகழ்வு உறுதியாக / a single certain event
  4. நிகழ்வுகள் தொடர்ச்சியாக / events in sequence
  5. எதுவும் நடக்காதபோது / when nothing happens
பதில் / Answer
(2) பிரத்தியேக நிகழ்வுகளில் ஏதேனும் ஒன்று / any one of mutually exclusive events — பிரத்தியேக நிகழ்வுகளில் 'அல்லது' — நிகழ்தகவுகளைக் கூட்டவும்.
10. கூட்டல் விதியின் சமன்பாடு? / The addition rule equation?
  1. P(A)×P(B)
  2. P(A)+P(B)
  3. P(A)÷P(B)
  4. P(A)−P(B)
  5. 2P(A)
பதில் / Answer
(2) P(A)+P(B) — P(A அல்லது B) = P(A) + P(B).
11. Tt × Tt கலப்பில் tt சந்ததிக்கான நிகழ்தகவு? / Probability of tt offspring from Tt × Tt?
  1. 1/2
  2. 1/4
  3. 3/4
  4. 1/8
  5. 1/16
பதில் / Answer
(2) 1/4 — 1/2 × 1/2 = 1/4 (பெருக்கல் விதி).
12. Tt × Tt கலப்பில் பல்லின நுக (Tt) சந்ததிக்கான நிகழ்தகவு? / Probability of a heterozygous (Tt) offspring from Tt × Tt?
  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 3/4
  4. 1
  5. 1/8
பதில் / Answer
(2) 1/2 — 1/4 + 1/4 = 1/2 (கூட்டல் விதி — இரு வழிகள்).
13. திரங்கிய வித்து (rr) பெற இரு புணரிகளும் எதைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்? / For wrinkled (rr) seeds, both gametes must carry?
  1. R எதிருரு / R allele
  2. r எதிருரு / r allele
  3. R மற்றும் r / both R and r
  4. எந்த எதிருருவும் / no allele
  5. B எதிருரு / B allele
பதில் / Answer
(2) r எதிருரு / r allele — இரு புணரிகளும் r எதிருருவைக் கொண்டிருக்க வேண்டும்.
14. BbRr இரட்டைக் கலப்பில் P(BbRr) [P(Bb)=1/2, P(Rr)=1/2]? / In the dihybrid, P(BbRr) given P(Bb)=1/2, P(Rr)=1/2?
  1. 1/2
  2. 1/4
  3. 1/8
  4. 1/16
  5. 3/4
பதில் / Answer
(2) 1/4 — 1/2 × 1/2 = 1/4.
15. P(bbRr) [P(bb)=1/4, P(Rr)=1/2]? / P(bbRr) given P(bb)=1/4, P(Rr)=1/2?
  1. 1/4
  2. 1/8
  3. 1/16
  4. 1/2
  5. 3/8
பதில் / Answer
(2) 1/8 — 1/4 × 1/2 = 1/8.
16. P(bbrr) [P(bb)=1/4, P(rr)=1/4]? / P(bbrr) given P(bb)=1/4, P(rr)=1/4?
  1. 1/8
  2. 1/16
  3. 1/4
  4. 1/32
  5. 1/2
பதில் / Answer
(2) 1/16 — 1/4 × 1/4 = 1/16.
17. பல்காரணிக் கலப்பு எதற்கு ஒத்ததாக கருதப்படுகின்றது? / A multifactorial cross is considered equivalent to?
  1. ஒரு பனட் அறை / a single Punnett cell
  2. பல்லின சுயாதீன ஒற்றைக் கலப்புகள் / multiple independent monohybrid crosses
  3. ஒரு சோதனைக் கலப்பு / one testcross
  4. எதிருரு பிணைப்பு / allele linkage
  5. ஒரே எச்சம் / a single gamete
பதில் / Answer
(2) பல்லின சுயாதீன ஒற்றைக் கலப்புகள் / multiple independent monohybrid crosses — தனிப்படுத்துகை விதியின்படி பல்லின சுயாதீன ஒற்றைக் கலப்புகள்.
18. பெரிய கலப்புகளில் பனட் அட்டவணைக்கு பதிலாக சிறந்த முறை? / For large crosses, a better method than a Punnett square?
  1. நிகழ்தகவு விதிகளைப் பயன்படுத்தல் / using probability rules
  2. மேலதிக அறைகள் வரைதல் / drawing more cells
  3. யூகித்தல் / guessing
  4. கலப்பைத் தவிர்த்தல் / avoiding the cross
  5. ஒரே பண்பை கணித்தல் / one trait only
பதில் / Answer
(1) நிகழ்தகவு விதிகளைப் பயன்படுத்தல் / using probability rules — ஒவ்வொரு பண்பையும் தனித்தனியே கணித்து பெருக்கல் விதி.
19. YyBbRr × yyBbrr கலப்பில் 640 கு1 தாவரங்கள்; குறைந்தது 2 ஆட்சிய இயல்புகளுக்கான நிகழ்தகவு? / In YyBbRr × yyBbrr (640 F₁ plants), probability of at least two dominant characters?
  1. 1/2
  2. 3/8
  3. 5/8
  4. 10/16 same as 5/8 ... 1/4
  5. 7/8
பதில் / Answer
(3) 5/8 — 10/16 = 5/8.
20. 5/8 × 640 = ? (குறைந்தது 2 ஆட்சிய இயல்பு தாவரங்கள்) / 5/8 × 640 = ? (plants with ≥2 dominant characters)
  1. 320
  2. 400
  3. 480
  4. 256
  5. 500
பதில் / Answer
(2) 400 — 5/8 × 640 = 400 தாவரங்கள்.
21. மென்டலின் சோதனைகள் நிகழ்தகவு கணிப்புகளை நெருங்கக் காரணம்? / Why did Mendel's results closely match probability predictions?
  1. சிறிய மாதிரி அளவு / small sample size
  2. பெரிய மாதிரி அளவு (ஆயிரக்கணக்கான கலப்புகள்) / large sample size (thousands of crosses)
  3. ஒரே ஒரு கலப்பு / a single cross
  4. பதிவு வைக்காமை / no record keeping
  5. தற்செயல் / pure chance
பதில் / Answer
(2) பெரிய மாதிரி அளவு (ஆயிரக்கணக்கான கலப்புகள்) / large sample size (thousands of crosses) — மாதிரி பெரிதாகுந்தோறும் முடிவு கணிப்பை அண்மிக்கும்.
22. எந்த நிகழ்வுகளுக்கு பெருக்கல் விதி பொருந்தும்? / The product rule applies to which events?
  1. பிரத்தியேக நிகழ்வுகள் / mutually exclusive events
  2. சுயாதீன நிகழ்வுகள் / independent events
  3. தடைசெய்யும் நிகழ்வுகள் / blocking events
  4. சார்பு நிகழ்வுகள் மட்டும் / dependent only
  5. உறுதியான நிகழ்வுகள் / certain events
பதில் / Answer
(2) சுயாதீன நிகழ்வுகள் / independent events — ஒன்று மற்றொன்றை பாதிக்காத சுயாதீன நிகழ்வுகள்.
23. எந்த நிகழ்வுகளுக்கு கூட்டல் விதி பொருந்தும்? / The sum rule applies to which events?
  1. சுயாதீன நிகழ்வுகள் / independent events
  2. பிரத்தியேக (mutually exclusive) நிகழ்வுகள் / mutually exclusive events
  3. ஒரே நிகழ்வு / a single event
  4. சார்பு நிகழ்வுகள் / dependent events
  5. உறுதியான நிகழ்வுகள் / certain events
பதில் / Answer
(2) பிரத்தியேக (mutually exclusive) நிகழ்வுகள் / mutually exclusive events — ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட பிரத்தியேக நிகழ்வுகளில் ஏதேனும் ஒன்று.
24. AaBb × Aabb கலப்பில் aabb சந்ததி நிகழ்தகவு [P(aa)=1/4, P(bb)=1/2]? / Probability of aabb from AaBb × Aabb?
  1. 1/4
  2. 1/8
  3. 1/16
  4. 1/2
  5. 3/8
பதில் / Answer
(2) 1/8 — 1/4 × 1/2 = 1/8 (பெருக்கல் விதி).
25. நாணயம் ஒன்றில் head வருவதற்கான நிகழ்தகவு (புணரி பிரிகைக்கு ஒப்பானது)? / Probability of heads on a coin (analogous to gamete segregation)?
  1. 1/4
  2. 1/2
  3. 1/6
  4. 1
  5. 1/3
பதில் / Answer
(2) 1/2 — 1/2 — Aa புணரி பிரிகைக்கு ஒத்தது (நாணய சுண்டல்).
26. இரு carriers (Aa × Aa) — பாதிக்கப்பட்ட (aa) குழந்தை நிகழ்தகவு? / Two carriers (Aa × Aa) — probability of an affected (aa) child?
  1. 1/2
  2. 1/4
  3. 3/4
  4. 1
  5. 1/8
பதில் / Answer
(2) 1/4 — 1/2 × 1/2 = 1/4.
27. தனிப்படுத்துகை விதியை நிகழ்தகவு ரீதியில்? / The law of segregation in probability terms?
  1. Aa புணரியில் A அல்லது a — தலா 1/2 / A or a, each 1/2
  2. A எப்போதும் 3/4 / A always 3/4
  3. a எப்போதும் 0 / a always 0
  4. இரண்டும் 1 / both 1
  5. எதுவும் சமமில்லை / none equal
பதில் / Answer
(1) Aa புணரியில் A அல்லது a — தலா 1/2 / A or a, each 1/2 — பல்லின நுகம் A அல்லது a எச்சம் — தலா 1/2 (நாணய சுண்டல் போன்றது).
28. சுயாதீனமான தனிப்படுத்துகையை நிகழ்தகவு ரீதியில்? / Independent assortment in probability terms?
  1. P(AB) = P(A) − P(B)
  2. P(AB எச்சம்) = P(A) × P(B) = 1/2 × 1/2 = 1/4
  3. P(AB) = P(A) + P(B)
  4. எப்போதும் 0
  5. எப்போதும் 1
பதில் / Answer
(2) P(AB எச்சம்) = P(A) × P(B) = 1/2 × 1/2 = 1/4 — வேறு நிறமூர்த்தங்களின் மரபணுக்கள் சுயாதீனம் — பெருக்கல் விதி.
29. 4 குழந்தைகளில் ஒரு குறிப்பான வரிசை (M/F) நிகழ்தகவு? / Probability of one specific boy/girl order among 4 children?
  1. 1/4
  2. (1/2)⁴ = 1/16
  3. 1/8
  4. 1/2
  5. 6/16
பதில் / Answer
(2) (1/2)⁴ = 1/16 — ஒவ்வொன்றும் 1/2; (1/2)⁴ = 1/16 (பெருக்கல் விதி).
30. ஒரு பல்லின நுகத்தை (Tt) பெறுவதற்கு எத்தனை பிரத்தியேக வழிகள்? / How many mutually exclusive ways give a heterozygote (Tt)?
  1. ஒன்று / one
  2. இரண்டு / two
  3. மூன்று / three
  4. நான்கு / four
  5. பூச்சியம் / zero
பதில் / Answer
(2) இரண்டு / two — இரண்டு வழிகள் (T-தாய்/t-தந்தை; t-தாய்/T-தந்தை) — எனவே கூட்டல் விதி.
(10 புள்ளிகள் / marks)
கட்டமைப்பு வினா / Structured question
  1. பெருக்கல் விதியையும் கூட்டல் விதியையும் வேறுபடுத்தி, ஒவ்வொன்றும் எப்போது பயன்படுகிறது எனக் கூறுக. / Distinguish the multiplication rule and the addition rule, stating when each is used. (3)
  2. Tt × Tt கலப்பில் (அ) tt (ஆ) Tt சந்ததிகளுக்கான நிகழ்தகவுகளைக் கணக்கிடுக. / Calculate the probability of (a) tt and (b) Tt offspring from Tt × Tt. (3)
  3. இரட்டைக் கலப்பில் P(bbRr) [P(bb)=1/4, P(Rr)=1/2] கணக்கிட்டு, பயன்படுத்திய விதியைக் கூறுக. / Calculate P(bbRr) given P(bb)=1/4, P(Rr)=1/2, and name the rule used. (2)
  4. பெரிய பல்காரணிக் கலப்புகளில் பனட் அட்டவணைக்கு பதிலாக நிகழ்தகவு விதிகள் ஏன் சிறந்தவை? / Why are probability rules preferable to a Punnett square for large multifactorial crosses? (2)
மாதிரி விடை / Model answer
(அ) பெருக்கல் விதி — இரு சுயாதீன நிகழ்வுகள் ஒன்றாக ("மற்றும்"); நிகழ்தகவுகளைப் பெருக்கவும். கூட்டல் விதி — பிரத்தியேக நிகழ்வுகளில் ஏதேனும் ஒன்று ("அல்லது"); நிகழ்தகவுகளைக் கூட்டவும். (3)
(ஆ) P(tt) = 1/2 × 1/2 = 1/4. P(Tt) = 1/4 + 1/4 = 1/2 (இரு வழிகள், கூட்டல் விதி). (3)
(இ) P(bbRr) = 1/4 × 1/2 = 1/8; பெருக்கல் விதி. (2)
(ஈ) பனட் அட்டவணை 64+ அறைகளுடன் மிகப் பெரிதாகும்; ஒவ்வொரு பண்பையும் சுயாதீன ஒற்றைக் கலப்பாகக் கணித்துப் பெருக்குவது விரைவானது + எளிதானது. (2)
(கட்டுரை / essay)
கட்டுரை வினா / Essay question

நிகழ்தகவின் அடிப்படை விதிகளை விளக்கி, பெருக்கல் + கூட்டல் விதிகள் மென்டலின் பாரம்பரியத்தை எவ்வாறு விளக்குகின்றன என்பதை எடுத்துக்காட்டுகளுடன் விபரிக்க. / Explain the basic rules of probability and describe, with examples, how the multiplication and addition rules account for Mendelian inheritance.

விடைக் குறிப்புகள் / Answer outline
• நிகழ்தகவு அளவுகோல் 0–1; உறுதி=1, நடக்காது=0; P = சாதகம்/மொத்தம்.
• அனைத்து வெளிப்பாடுகளின் கூட்டுத்தொகை = 1 (1/2 + 1/2 = 1).
• பெருக்கல் விதி — சுயாதீன நிகழ்வுகள் "மற்றும்"; எ.கா. P(rr) = 1/2 × 1/2 = 1/4.
• கூட்டல் விதி — பிரத்தியேக நிகழ்வுகள் "அல்லது"; எ.கா. P(Tt) = 1/4 + 1/4 = 1/2.
• பல்காரணிக் கலப்பு = பல்லின சுயாதீன ஒற்றைக் கலப்புகள்; ஒவ்வொன்றையும் கணித்துப் பெருக்கல் (P(bbRr)=1/8).
• தனிப்படுத்துகை = நாணய சுண்டல் (A/a தலா 1/2); சுயாதீன தனிப்படுத்துகை = P(AB)=P(A)×P(B); பெரிய மாதிரி → கணிப்பை அண்மிக்கும்.
விரைவு சரிபார்ப்பு / Quick recall
Q1. பெருக்கல் விதி எப்போது பயன்படும்? / When is the product rule used?
பதில் / Show answer
இரு சுயாதீன நிகழ்வுகள் ஒன்றாக நடக்கும் சாத்தியம் ("மற்றும்") — நிகழ்தகவுகளைப் பெருக்கவும். / Probability of two independent events together — multiply.
Q2. கூட்டல் விதி எப்போது? / When is the sum rule used?
பதில் / Show answer
பிரத்தியேக நிகழ்வுகளில் ஏதேனும் ஒன்றின் சாத்தியம் ("அல்லது") — நிகழ்தகவுகளைக் கூட்டவும். / Probability of any one of mutually exclusive events — add.
Q3. Tt × Tt-ல் tt சந்ததியின் சாத்தியம் என்ன? / Probability of tt offspring from Tt × Tt?
பதில் / Show answer
1/2 × 1/2 = 1/4. / 1/4.
⏱ விரைவு மீட்டல் — 60 வினாடி
இந்த உட்பகுதியின் கட்டாயப் புள்ளிகள்
  • பெருக்கல் விதி (AND): தனித்த நிகழ்வுகள் ஒன்றாக.
  • கூட்டல் விதி (OR): மாற்று நிகழ்வுகள்.
  • புனெட் சதுரத்திற்குப் பதிலாக நிகழ்தகவைப் பயன்படுத்தலாம்.
← முந்தைய அலகு 6 பொருளடக்கம் அடுத்தது →
🎯 தேர்வு எடை ★★★☆☆
✅ விரைவுச் சோதனை — 3 வினா