பாடங்கள்/Lessons · அலகு 12/Unit 12 · Kp உம் வாயுச் சமநிலையும்

Kp உம் வாயுச் சமநிலையும்

முழுமையான பார்வை — ஏன் வாயுச் சமநிலைக்குத் தனி மாறிலி?

முந்தைய பாடத்தில், சமநிலை மாறிலி K_c தாக்கிகளினதும் விளைவுகளினதும் மூலர்ச் செறிவுகளின் (molar concentrations) அடிப்படையில் வரையறுக்கப்பட்டது. ஆனால் தாக்கத்தில் ஈடுபடும் இனங்கள் வாயுக்களாக இருக்கும்போது, வாயுவின் செறிவை அளப்பதை விட அதன் பகுதி அமுக்கத்தை (partial pressure) அளப்பது மிகவும் வசதியானது. ஏனெனில் மாறா வெப்பநிலையில் ஒரு வாயுவின் பகுதி அமுக்கம் அதன் மூலர்ச் செறிவுடன் நேரடியாகத் தொடர்புடையது.

இந்தப் பாடத்தில், வாயுச் சமநிலைகளுக்கான சமநிலை மாறிலி K_p, பகுதி அமுக்கம் மற்றும் மூல் பின்னம் (mole fraction) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு, K_p இன் கோவையை எழுதுதல், K_p = K_c(RT)^Δn என்னும் முக்கியத் தொடர்பு, K_p இன் அலகுகள், மேலும் சில பகுப்புக்கள் (worked examples) ஆகியன ஆராயப்படுகின்றன. இந்தப் பகுதி NIE பாடநூலின் பிரிவு 2.1.7 ஐ உள்ளடக்குகின்றது.

2.1.7 பகுதி அமுக்கமும் மூல் பின்னமும்

ஒரு வாயுக் கலவையில், ஒவ்வொரு வாயுவும் தனியாகப் பாத்திரம் முழுவதையும் நிரப்பியிருந்தால் எவ்வளவு அமுக்கத்தைச் செலுத்துமோ, அதுவே அந்த வாயுவின் பகுதி அமுக்கம் (partial pressure) ஆகும். டால்ட்டனின் பகுதி அமுக்க விதியின்படி, ஒரு வாயுக் கலவையின் மொத்த அமுக்கம் (total pressure) அதிலுள்ள ஒவ்வொரு வாயுவினதும் பகுதி அமுக்கங்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாகும்.

ஒரு வாயுவின் மூல் பின்னம் (mole fraction, x) என்பது அந்த வாயுவின் மூல்களின் எண்ணிக்கையை வாயுக் கலவையில் உள்ள மொத்த மூல்களின் எண்ணிக்கையால் வகுத்தபோது கிடைக்கும் விகிதமாகும். ஒரு வாயுவின் பகுதி அமுக்கம், அதன் மூல் பின்னத்தையும் கலவையின் மொத்த அமுக்கத்தையும் பெருக்குவதன் மூலம் பெறப்படுகின்றது.

x_i = n_i ÷ n_total P_i = x_i × P_total

இங்கு n_i என்பது i என்னும் வாயுவின் மூல்களின் எண்ணிக்கை; n_total என்பது மொத்த மூல்களின் எண்ணிக்கை; P_total என்பது கலவையின் மொத்த அமுக்கம். ஒரு கலவையில் உள்ள அனைத்து வாயுக்களினதும் மூல் பின்னங்களின் கூட்டுத்தொகை எப்போதும் 1 ஆகும்.

ஒரு வாயுவின் பகுதி அமுக்கம் = அதன் மூல் பின்னம் × மொத்த அமுக்கம்; மூல் பின்னங்களின் கூட்டுத்தொகை 1 ஆகும்.

வாயுச் சமநிலைக்கான மாறிலி K_p

வாயுக்கள் ஈடுபடும் ஒரு தாக்கத்தில், சமநிலை மாறிலியை வாயுக்களின் சமநிலைப் பகுதி அமுக்கங்களின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தலாம். இவ்வாறு வரையறுக்கப்படும் மாறிலி K_p எனக் குறிக்கப்படுகின்றது; கீழ் எழுத்து p, இது அமுக்கத்தின் அடிப்படையில் வரையறுக்கப்படுவதைக் குறிக்கின்றது.

aA(g) + bB(g) ⇌ cC(g) + dD(g) என்னும் வாயு நிலைத் தாக்கத்துக்கு, K_p இன் கோவை பின்வருமாறு எழுதப்படுகின்றது.

K_p = (P_C)^c (P_D)^d(P_A)^a (P_B)^b

K_p இன் கோவையை எழுதும்போது (writing the Kp expression) பின்வரும் விதிகள் பின்பற்றப்படுகின்றன.

விளைவு வாயுக்களின் சமநிலைப் பகுதி அமுக்கங்கள் தொகுதியாகவும், தாக்கி வாயுக்களின் சமநிலைப் பகுதி அமுக்கங்கள் பகுதியாகவும் இடப்படுகின்றன.
ஒவ்வொரு பகுதி அமுக்கப் பதமும் சமன் செய்த சமன்பாட்டில் உள்ள அதன் பீசமானக் குணகத்தால் (stoichiometric coefficient) வலுவேற்றப்படுகின்றது.
தூய திண்மம் மற்றும் தூய திரவம் கோவையில் சேர்க்கப்படுவதில்லை; K_c இல் பின்பற்றப்பட்ட அதே விதியே இங்கும் பொருந்தும்.
பகுதி அமுக்கங்கள் atm, kPa அல்லது Pa என்னும் அமுக்க அலகுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன.

📝 எடுத்துக்காட்டு — அமோனியா உருவாதல்

N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) என்னும் தாக்கத்துக்கு,
K_p = (P_NH₃)² ÷ [(P_N₂) (P_H₂)³]
ஒவ்வொரு பகுதி அமுக்கப் பதமும் அதன் பீசமானக் குணகத்தால் வலுவேற்றப்பட்டுள்ளது.

K_p உம் K_c உம் — K_p = K_c(RT)^Δn

ஒரு வாயு இலட்சிய வாயு நடத்தையைக் (ideal gas behaviour) கொண்டிருந்தால், இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு PV = nRT பொருந்தும். இதனை மறுசீரமைத்தால், ஒரு வாயுவின் அமுக்கம் P = (n/V)RT எனப் பெறப்படுகின்றது. இங்கு (n/V) என்பது வாயுவின் மூலர்ச் செறிவு ஆகும். ஆகவே, மாறா வெப்பநிலையில் ஒரு வாயுவின் பகுதி அமுக்கம் அதன் மூலர்ச் செறிவுக்கு நேர் விகிதசமமாகும்: P = [வாயு] × RT.

இந்தத் தொடர்பைப் பொதுவான வாயு நிலைத் தாக்கத்தின் K_p கோவையில் பிரதியிட்டுச் சுருக்கினால், K_p உம் K_c உம் பின்வரும் தொடர்பால் இணைக்கப்படுகின்றன என்பது பெறப்படுகின்றது.

K_p = K_c (RT)^Δn

Δn = (வாயு விளைவுகளின் மூல் எண்) − (வாயு தாக்கிகளின் மூல் எண்)

இங்கு R என்பது வாயு மாறிலி (gas constant); T என்பது கெல்வின் வெப்பநிலை; Δn என்பது சமன் செய்த சமன்பாட்டில் வாயு விளைவுகளின் மொத்த மூல் எண்ணுக்கும் வாயு தாக்கிகளின் மொத்த மூல் எண்ணுக்கும் இடையேயான வேறுபாடு ஆகும்.

Δn = 0: (RT)⁰ = 1 ஆதலால் K_p = K_c ஆகும். உதாரணமாக H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) தாக்கத்தில் வாயு மூல் எண் இரு பக்கங்களிலும் 2 ஆதலால் Δn = 0.
Δn ≠ 0: K_p உம் K_c உம் சமமாக இருக்க வேண்டிய அவசியம் இல்லை; அவை (RT)^Δn என்னும் காரணியால் வேறுபடுகின்றன.

Δn = 0 எனின் K_p = K_c; Δn ≠ 0 எனின் (RT)^Δn என்னும் காரணியால் அவை வேறுபடுகின்றன.

K_p இன் அலகுகள்

K_p இன் அலகுகள் (units of Kp), K_c இன் அலகுகளைப் போலவே, அதன் கோவையில் தொகுதியிலும் பகுதியிலும் உள்ள அமுக்கப் பதங்களின் வலுக்களின் வேறுபாட்டைச் சார்ந்தவை. பகுதி அமுக்கம் atm என்னும் அலகில் வெளிப்படுத்தப்பட்டால், K_p இன் அலகு atm^Δn ஆக அமையும்.

தாக்கம்	Δn	K_p கோவை	அலகு (atm இல்)
H₂ + I₂ ⇌ 2HI	0	(P_HI)² / (P_H₂ P_I₂)	அலகு இல்லை
N₂O₄ ⇌ 2NO₂	+1	(P_NO₂)² / P_N₂O₄	atm
N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃	−2	(P_NH₃)² / (P_N₂ P_H₂³)	atm⁻²
PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂	+1	(P_PCl₃ P_Cl₂) / P_PCl₅	atm

Δn = 0 ஆக இருக்கும்போது அமுக்கப் பதங்களின் வலுக்கள் ஒன்றையொன்று நீக்குவதால் K_p பரிமாணமற்றதாக அமைகின்றது. நியம நிலைகள் (standard states) குறிப்பிடப்பட்டால் சமநிலை மாறிலிகளைப் பரிமாணமற்ற அளவுகளாக வெளிப்படுத்தலாம் என்பது NIE பாடநூலின் குறிப்பாகும்.

2.1.8 பல்லினச் சமநிலையில் K_p

பல்லினச் சமநிலையில் (heterogeneous equilibrium), தூய திண்மம் மற்றும் தூய திரவத்தின் பகுதி அமுக்கங்கள் K_p இன் கோவையில் சேர்க்கப்படுவதில்லை; வாயு இனங்களின் பகுதி அமுக்கங்கள் மட்டுமே கோவையில் இடம்பெறுகின்றன.

பல்லினச் சமநிலைத் தாக்கம்	K_p கோவை
CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)	K_p = P_CO₂ (ஒரே பதம்)
NH₄HS(s) ⇌ NH₃(g) + H₂S(g)	K_p = P_NH₃ × P_H₂S
H₂O(l) ⇌ H₂O(g)	K_p = P_H₂O (நிரம்பல் ஆவி அமுக்கம்)

K_p பகுப்புக்கள்

📝 பகுப்பு 1 — N₂O₄ இன் பிரிகை

வினா: N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g) என்னும் சமநிலையில், 1.00 mol N₂O₄ ஒரு பாத்திரத்தில் இடப்படுகின்றது. சமநிலையில் 25% N₂O₄ பிரிகையடைகின்றது. மொத்த அமுக்கம் = 2.00 atm. K_p ஐக் கணக்கிடுக.

பிரிகையடைந்த N₂O₄ = 0.25 mol; எஞ்சிய N₂O₄ = 1.00 − 0.25 = 0.75 mol.
உருவான NO₂ = 2 × 0.25 = 0.50 mol.
மொத்த மூல் எண் n_total = 0.75 + 0.50 = 1.25 mol.
மூல் பின்னங்கள்: x(N₂O₄) = 0.75 ÷ 1.25 = 0.60; x(NO₂) = 0.50 ÷ 1.25 = 0.40
பகுதி அமுக்கங்கள்: P(N₂O₄) = 0.60 × 2.00 = 1.20 atm; P(NO₂) = 0.40 × 2.00 = 0.80 atm
K_p = (P_NO₂)² ÷ P_N₂O₄ = (0.80)² ÷ 1.20 = 0.64 ÷ 1.20

விடை: K_p = 0.53 atm (Δn = +1 ஆதலால் அலகு atm).

📝 பகுப்பு 2 — K_c இலிருந்து K_p

வினா: 500 K வெப்பநிலையில் N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) தாக்கத்துக்குச் சமநிலை மாறிலி K_c = 0.105 mol⁻² dm⁶ ஆகும். இந்த வெப்பநிலையில் K_p ஐக் கணக்கிடுக. (R = 0.0821 dm³ atm K⁻¹ mol⁻¹)

Δn = (வாயு விளைவுகள்) − (வாயு தாக்கிகள்) = 2 − (1 + 3) = −2
K_p = K_c (RT)^Δn = 0.105 × (0.0821 × 500)⁻²
RT = 0.0821 × 500 = 41.05 dm³ atm mol⁻¹
(RT)⁻² = 1 ÷ (41.05)² = 1 ÷ 1685 = 5.93 × 10⁻⁴
K_p = 0.105 × 5.93 × 10⁻⁴

விடை: K_p = 6.23 × 10⁻⁵ atm⁻² (Δn = −2 ஆதலால் அலகு atm⁻²).

📝 பகுப்பு 3 — mmHg அழுத்தத்தில் தொடங்கி atm⁻¹ K_p பெறுதல்

வினா: CO(g) + Cl₂(g) ⇌ COCl₂(g) (பாசுஜீன்) தாக்கத்தில், ஆரம்ப அழுத்தங்கள் P(CO)=400mmHg, P(Cl₂)=500mmHg. சமநிலையில் மொத்த அழுத்தம் = 600mmHg. K_p ஐ atm⁻¹ அலகில் காண்க.

ஒவ்வொரு mol COCl₂ உருவாகும்போதும் CO, Cl₂ ஒவ்வொன்றும் அதே அளவு குறையும் (Δn=−1 என்பதால் மொத்த அழுத்தமும் அதே அளவு குறையும்): P(CO)=(400−P), P(Cl₂)=(500−P), P(COCl₂)=P.
மொத்த அழுத்தம்: (400−P)+(500−P)+P = 900−P = 600 ⟹ P(COCl₂) = 300mmHg
மீதம்: P(CO) = 100mmHg, P(Cl₂) = 200mmHg
K_p = P(COCl₂) ÷ [P(CO)·P(Cl₂)] = 300 ÷ (100×200) = 3/200 (mmHg)⁻¹

அலக்கு மாற்றம் (1 atm = 760 mmHg):
K_p(atm⁻¹) = (3/200)(mmHg⁻¹) × 760(mmHg/atm)

விடை: K_p = 11.4 atm⁻¹. ⚠ mmHg-இல் கிடைத்த K_p-ஐ அலகு மாற்றும்போது, mmHg/atm என்னும் மாற்று காரணியை K_p-இன் அலகுக் குறிக்கு (Δn) ஏற்பவே பெருக்க/வகுக்க வேண்டும் — இங்கு Δn=−1 என்பதால் mmHg⁻¹ இலிருந்து atm⁻¹ க்கு மாறும்போது 760 ஆல் பெருக்கப்படுகிறது (mmHg⁻¹ × mmHg·atm⁻¹ = atm⁻¹).

📝 பகுப்பு 4 — பல்லினச் சிதைவு: (NH₄)₂S(s) ⇌ 2NH₃(g) + H₂S(g)

வினா: 3.4g திண்ம (NH₄)₂S ஒரு 8.314 dm³ கொள்கலனில் 1000K-இல் முழுமையாகச் சிதைவடையும்படி விடப்படுகின்றது. K_p = 4000 kPa³ (N=14, H=1, S=32). (i) சமநிலை பகுதி அழுத்தங்களையும், (ii) சமநிலையில் உள்ள n(NH₃), n(H₂S) ஐயும், (iii) மீதமுள்ள திண்ம (NH₄)₂S-இன் மோல் எண்ணிக்கையையும் காண்க.

P(NH₃)=2P, P(H₂S)=P என வைத்தால் (திண்மம் K_p-இல் தோன்றாது):
K_p = P²(NH₃)·P(H₂S) = (2P)²(P) = 4P³ = 4000 kPa³ ⟹ P³=1000 ⟹ P=10kPa
(i) P(NH₃)=20kPa; P(H₂S)=10kPa
(ii) PV=nRT ஐப் பயன்படுத்தி: (10×10³Pa)(8.314×10⁻³m³) = n(H₂S)(8.314)(1000K) ⟹ n(H₂S)=0.01mol; n(NH₃)=0.02mol (சமன்பாட்டு விகிதத்தால் இரட்டிப்பு)
(iii) ஆரம்ப n((NH₄)₂S) = 3.4g ÷ 68g mol⁻¹ = 0.05mol; நுகரப்பட்டது = n(H₂S) = 0.01mol; மீதமுள்ளது = 0.05−0.01 = 0.04mol

விரிவாக்கம் — 5% கூடுதல் (NH₄)₂S சிதைவடைந்தால் புதிய P(NH₃) என்ன?
கூடுதல் நுகரப்பட்ட (NH₄)₂S = 0.05×5% = 0.0025mol ⟹ n(H₂S) புதிய மொத்தம் = 0.01+0.0025 = 0.0125mol
P∝n (மாறா V,T): 10kPa/0.01mol = P(H₂S)/0.0125mol ⟹ P(H₂S) = 12.5kPa
K_p=4000 ஐப் பயன்படுத்தி: 4000 = P²(NH₃)×12.5 ⟹ P²(NH₃)=320 ⟹ P(NH₃) ≈ 17.9kPa

📌 சக்திவாய்ந்த shortcut: மாறா கனவளவு/வெப்பநிலையில் அழுத்தம் மோலெண்ணுக்கு நேர்விகிதசமமாகும் (PV=nRT-இன் நேரடி விளைவு) — எனவே ஒரு புதிய பகுதி-சிதைவு நிலைக்குச் செல்லும்போது, PV=nRT-ஐ முழுமையாக மீண்டும் தீர்க்காமலேயே, ஏற்கெனவே அறியப்பட்ட ஒரு (P,n) ஜோடியிலிருந்து நேரடியாக விகிதம் மூலம் புதிய n-ஐக் கணக்கிடலாம்.

சிதைவுப் பாகம் (α) மூலம் K_p-க்கான பொதுவான சூத்திரம்

மேலே பகுப்பு 1-இல் ஒரு குறிப்பிட்ட எண் மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி K_p கணக்கிடப்பட்டது. ஆனால் AL தேர்வுகளில் அடிக்கடி N₂O₄(g) ⇌ 2NO₂(g) போன்ற ஒரு தாக்கத்தின் பொதுவான சிதைவுப் பாக (degree of dissociation, α) சூத்திரத்தை derive செய்யக் கேட்கப்படுகின்றது — குறிப்பிட்ட எண்களைப் பயன்படுத்தாமல், α, P (மொத்த அழுத்தம்) ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் K_p-ஐ வெளிப்படுத்துதல்.

	N₂O₄	NO₂
ஆரம்பம்	1 mol	—
மாற்றம்	−α mol	+2α mol
சமநிலையில்	(1−α) mol	2α mol

மொத்த மூல் எண் n_total = (1−α) + 2α = (1+α) mol
மூல் பின்னங்கள்: x(N₂O₄) = (1−α)/(1+α); x(NO₂) = 2α/(1+α)
பகுதி அமுக்கங்கள்: P(N₂O₄) = (1−α)/(1+α) × P; P(NO₂) = 2α/(1+α) × P

K_p = (P_NO₂)² ÷ P_N₂O₄ = [2α/(1+α) × P]² ÷ [(1−α)/(1+α) × P]

K_p = 4α²P / (1−α²)

இதே ICE-அட்டவணை உத்தியை வேறு ஸ்டோய்கியோமெட்ரிக் விகிதங்களுக்கும் நீட்டிக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, 2NH₃(g) ⇌ N₂(g) + 3H₂(g) (2 mol → 4 mol) தாக்கத்திற்கு K_p = 27α⁴P² / 16(1−α²)² எனவும், A₂(g) + 3B₂(g) ⇌ 2AB₃(g) (4 mol → 2 mol) தாக்கத்திற்கு K_p = 16α²(2−α)² / [27(1−α)⁴P²] எனவும் கிடைக்கும் — ஒவ்வொரு சூத்திரமும் அந்தந்தத் தாக்கத்தின் தனிப்பட்ட மூல்-எண் விகிதத்திலிருந்தே உருவாகின்றது, மனனம் செய்ய வேண்டியதில்லை.

பொதுவான தவறுகள் / Common mistakes

K_p = K_c(RT)^Δn இல் Δn ஐக் கணக்கிடும்போது வாயு இனங்களை மட்டுமே எண்ணுக; திண்மம் மற்றும் திரவ இனங்களை எண்ணக் கூடாது.
Δn = 0 எனின் K_p = K_c ஆகும்; ஆனால் இது Δn = 0 ஆக இருக்கும்போது மட்டுமே உண்மை.
RT ஐக் கணக்கிடும்போது வெப்பநிலை கெல்வினில் (K) இருக்க வேண்டும்; செல்சியஸ் பயன்படுத்துவது தவறு.
K_p கோவையில் தூய திண்மம் மற்றும் தூய திரவத்தின் பகுதி அமுக்கங்களைச் சேர்க்க வேண்டாம்.
பகுதி அமுக்கம் = மூல் பின்னம் × மொத்த அமுக்கம்; மூல் பின்னத்தை மொத்த மூல் எண்ணால் வகுக்க மறக்கக் கூடாது.

📝 தேர்வாளர் குறிப்பு / Examiner note

K_p கோவையை எழுதும் வினாவில், ஒவ்வொரு பகுதி அமுக்கப் பதத்தையும் சரியான பீசமானக் குணகத்தால் வலுவேற்றியதைக் காட்டி, Δn இன் அடிப்படையில் அலகுகளையும் கணக்கிடுக. K_p = K_c(RT)^Δn தொடர்பைப் பயன்படுத்தும் வினாவில், Δn ஐ வாயு இனங்களை மட்டும் எண்ணிக் கணக்கிடுக; வெப்பநிலையைக் கெல்வினில் வைத்திருக்குக. மூல் பின்னம் கொண்டு பகுதி அமுக்கத்தைக் கணக்கிடும் வினாவில், சமநிலையில் ஒவ்வொரு இனத்தினதும் மூல் எண்ணைக் கண்டறிந்து, மூல் பின்னம் = n_i ÷ n_total, பின்னர் P_i = x_i × P_total என்னும் படிமுறையைத் தெளிவாகக் காட்டுக. பல்லினச் சமநிலையில் CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) தாக்கத்துக்கு K_p = P_CO₂ என்னும் ஒரே பதம் மட்டுமே என்பதை நினைவில் கொள்க.

Kp மற்றும் Kc
*Kp and equilibrium constants*
Credit: Wikimedia Commons · CC BY-SA 4.0
📖 மேலதிக தகவல் / More on Wikipedia →

📝 மேலும் பயிற்சி செய்ய

📝 வினாத்தொகுப்பு 📄 கடந்தகால வினாத்தாள்கள் 🧠 மைண்ட்மாப்கள்

← அலகு 12

Kp உம் வாயுச் சமநிலையும்

முழுமையான பார்வை — ஏன் வாயுச் சமநிலைக்குத் தனி மாறிலி?

2.1.7 பகுதி அமுக்கமும் மூல் பின்னமும்

வாயுச் சமநிலைக்கான மாறிலி Kp

Kp உம் Kc உம் — Kp = Kc(RT)Δn

Kp இன் அலகுகள்

2.1.8 பல்லினச் சமநிலையில் Kp

Kp பகுப்புக்கள்

சிதைவுப் பாகம் (α) மூலம் Kp-க்கான பொதுவான சூத்திரம்

📝 மேலும் பயிற்சி செய்ய

வாயுச் சமநிலைக்கான மாறிலி K_p

K_p உம் K_c உம் — K_p = K_c(RT)^Δn

K_p இன் அலகுகள்

2.1.8 பல்லினச் சமநிலையில் K_p

K_p பகுப்புக்கள்

சிதைவுப் பாகம் (α) மூலம் K_p-க்கான பொதுவான சூத்திரம்