📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
பாடங்கள் · அலகு 4 · வாயு நிலை — வாயு விதிகள்

வாயு நிலை — வாயு விதிகள்

முழுமையான பார்வை — வாயு நிலையை விதிகள் எவ்வாறு ஆளுகின்றன?

சாதாரண வெப்ப அமுக்க நிபந்தனைகளில் வாயு நிலையில் (gaseous state) வெளிப்படும் சடத்தின் (matter) நடத்தையை அளக்கக்கூடிய சில இயல்புகளால் முழுமையாக விபரிக்க முடியும். வாயுக்களின் மூலக்கூற்றிடை இடைவிசைகள் (intermolecular forces) புறக்கணிக்கத்தக்கனவாக அமைவதனால், அவற்றின் நடத்தை எளிமையானதாகவும் முன்னறியக்கூடியதாகவும் இருக்கின்றது. பல விஞ்ஞானிகளால் மேற்கொள்ளப்பட்ட பரிசோதனைகளின் முடிவுகளாக அமைந்த வாயு விதிகள் (gas laws), இந்த அளக்கப்படக்கூடிய இயல்புகளுக்கு இடையிலான நேரடியான தொடர்புகளைக் காட்டுகின்றன.

ஒரு வாயுவின் நிலையைத் தீர்மானிக்கின்ற அளக்கக்கூடிய மாறிகள் (variables) நான்காகும். முதலாவது அமுக்கம் (pressure, P) ஆகும்; இது வாயு தனது கொள்கலத்தின் சுவர்களில் ஒவ்வொரு அலகுப் பரப்பின் மீதும் செலுத்துகின்ற விசையாகும். இரண்டாவது கனவளவு (volume, V) ஆகும்; வாயு தனது கொள்கலத்தை முழுமையாக நிரப்புவதனால் இது கொள்கலத்தின் கனவளவுக்குச் சமமாகும். மூன்றாவது வெப்பநிலை (temperature, T) ஆகும்; வாயு விதிகளில் இது எப்பொழுதும் கெல்வின் (kelvin, K) அலகிலேயே, அதாவது தனிவெப்பநிலையாகவே (absolute temperature) பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். நான்காவது வாயுவின் தொகை அல்லது அளவு (amount, n) ஆகும்; இது வாயுவில் காணப்படும் மூலக்கூறுகளின் மூல் (mole) எண்ணிக்கையாகும்.

இந்த நான்கு மாறிகளும் தமக்கிடையே ஒன்றிலொன்று சார்ந்திருப்பதனால், ஏதேனும் இரண்டை மாறாமல் வைத்து ஏனைய இரண்டுக்கிடையிலான தொடர்பைக் கண்டறிய முடியும். இவ்வாறு பெறப்பட்ட தொடர்புகளே தனித்தனி வாயு விதிகளாக அமைகின்றன. பின்வரும் பகுதிகள் பொயிலின் விதி (Boyle's law), சாள்ஸ்சின் விதி (Charles's law), அவகாதரோவின் விதி (Avogadro's law) ஆகியவற்றையும், அவை ஒன்றிணைந்து உருவாக்கும் இணைந்த வாயு விதியையும் (combined gas law) இலட்சிய வாயுச் சமன்பாட்டையும் (ideal gas equation) விளக்குகின்றன.

1. பொயிலின் விதி — அமுக்கம் மற்றும் கனவளவுத் தொடர்பு

பொயிலின் விதி — P மற்றும் V இடையேயான தொடர்பு
Boyle's law — P vs V relationship
Wikipedia → · CC

பதினேழாம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்த அயர்லாந்து விஞ்ஞானியான றொபேட் பொயில் (Robert Boyle) என்பவர், ஒரு வாயுவின் அமுக்கம் மாறா வெப்பநிலையில் அதன் கனவளவுடன் எவ்வாறு மாறுபடுகின்றது என்பதைப் பரிசோதனைகள் மூலம் கற்றறிந்தார். அவர் கண்டறிந்த தொடர்பு பொயிலின் விதி எனப்படுகின்றது. இவ்விதியின்படி, ஒரு குறித்த தொகை (திணிவு) வாயுவில் வெப்பநிலையும் தொகையும் மாறாமல் இருக்கும்போது, அந்த வாயுவின் அமுக்கமானது அதன் கனவளவுக்கு நேர்மாறாக அமைகின்றது.

மாறா T மற்றும் n இல்:   P ∝ 1/V   ஆகவே   PV = மாறிலி
இரு நிலைகளுக்கு:   P₁V₁ = P₂V₂

வாயுவின் தொகையும் வெப்பநிலையும் மாறாமல் இருக்கும்போது, அதன் அமுக்கத்தினதும் கனவளவினதும் பெருக்கம் ஒரு மாறிலியாகவே அமைகின்றது. இதனால், ஒரு குறித்த வெப்பநிலையில் வாயுவின் கனவளவு இருமடங்காக்கப்பட்டால் அதன் அமுக்கம் அரைப்பங்காகக் குறைகின்றது. இதன் காரணம், வாயு அமுக்கப்படும்போது அதே எண்ணிக்கையான மூலக்கூறுகள் ஒரு சிறிய இடத்தில் அடக்கப்படுவதேயாகும்.

Boyle's Law — Pressure vs Volume (constant T, n) Volume, V → Pressure, P → P ∝ 1/V (V₁, P₁) (2V₁, P₁/2) double the volume → halve the pressure : the curve is a hyperbola
பகுப்பு 1 — அறை வெப்பநிலையில் ஒரு பலூனில் ஒரு குறித்த தொகை வாயு நிரப்பப்பட்டுள்ளது. வளிமண்டல அமுக்கமான 100 kPa இல் வாயு அடைக்கின்ற கனவளவு 2.50 dm³ ஆகும். அதே வெப்பநிலையில் வாயுவின் அமுக்கம் 20 kPa ஆகக் குறையும்வரை பலூன் எந்தக் கனவளவுக்கு விரிவடைய முடியும்?

தரவுகள்:   P₁ = 100 kPa,   V₁ = 2.50 dm³,   P₂ = 20 kPa,   V₂ = ?

பொயிலின் விதியைப் பிரயோகித்தல்:   P₁V₁ = P₂V₂
100 × 2.50 = 20 × V₂
V₂ = (100 × 2.50) ÷ 20 = 250 ÷ 20 = 12.5 dm³

பலூன் 12.5 dm³ வரை விரிவடைய முடியும்.

2. சாள்ஸ்சின் விதி — வெப்பநிலை மற்றும் கனவளவுத் தொடர்பு

சாள்ஸ்சின் விதி — V மற்றும் T இடையேயான தொடர்பு
Charles's law — V vs T relationship
Wikipedia → · CC

பிரெஞ்சு விஞ்ஞானியான ஜாக் சாள்ஸ் (Jacques Charles) என்பவரும், ஜோசப் கே-லூசாக் (Joseph Gay-Lussac) என்பவரும் மேற்கொண்ட கண்டுபிடிப்புகளின்படி, மாறா அமுக்கத்தில் ஒரு குறித்த தொகை வாயுவின் கனவளவு வெப்பநிலை அதிகரிக்கும்போது அதிகரிக்கின்றது; குளிரவிடப்படும்போது குறைகின்றது. இந்தத் தொடர்பே சாள்ஸ்சின் விதி எனப்படுகின்றது. இவ்விதியின்படி, அமுக்கமும் தொகையும் மாறாமல் இருக்கும்போது, ஒரு வாயுவின் கனவளவு அதன் தனிவெப்பநிலைக்கு (kelvin temperature) நேர்விகித சமமாக அமைகின்றது.

மாறா P மற்றும் n இல்:   V ∝ T   ஆகவே   V / T = மாறிலி
இரு நிலைகளுக்கு:   V₁ / T₁ = V₂ / T₂   (T எப்பொழுதும் கெல்வினில்)

இங்கு வெப்பநிலை கட்டாயம் கெல்வின் அலகில் இருத்தல் வேண்டும் என்பது மிக முக்கியமாகும். செல்சியஸ் (Celsius) அலகில் கணிப்பைச் செய்தால் விடை தவறாக அமையும். ஒரு வெப்பநிலையைக் கெல்வினுக்கு மாற்ற, செல்சியஸ் பெறுமானத்துடன் 273 ஐக் கூட்ட வேண்டும் (T/K = θ/°C + 273.15). எல்லா வாயுகட்கும் மாறா அமுக்கத்தில் கனவளவுக்கு எதிரான செல்சியஸ் வெப்பநிலை வரைபு ஒரு நேர்கோடாக அமைகின்றது; அந்த நேர்கோட்டைப் பூச்சியக் கனவளவுக்கு நீட்டினால் அது வெப்பநிலை அச்சை −273.15 °C இல் வெட்டுகின்றது. இந்த வெப்பநிலையே வெப்ப இயக்கவியல் ரீதியில் பூச்சியமாகவும், கொள்கையளவில் அடையக்கூடிய இழிந்த வெப்பநிலையாகவும் (absolute zero) வரையறுக்கப்படுகின்றது.

Charles's Law — Volume vs Temperature (constant P, n) Temperature → Volume, V → absolute zero V = 0 0 °C / 273 K −273 °C / 0 K V ∝ T the straight line extrapolates back to zero volume at −273 °C (0 K)
பகுப்பு 2 — ஒரு பலூனில் நிரப்பப்பட்ட ஒரு குறித்த தொகை வாயுவின் கனவளவு 23 °C இல் 2.00 dm³ ஆக உள்ளது. அதே அமுக்கத்தில் வெப்பநிலை 27 °C ஆக உயர்த்தப்பட்டால் வாயுவின் கனவளவைக் கணிக்குக.

வெப்பநிலையைக் கெல்வினுக்கு மாற்றுதல்:
T₁ = 23 + 273 = 296 K    T₂ = 27 + 273 = 300 K
தரவுகள்:   V₁ = 2.00 dm³,   V₂ = ?

சாள்ஸ்சின் விதியைப் பிரயோகித்தல்:   V₁ / T₁ = V₂ / T₂
2.00 ÷ 296 = V₂ ÷ 300
V₂ = (2.00 × 300) ÷ 296 = 600 ÷ 296 = 2.03 dm³

கனவளவு மாற்றம் = 2.03 − 2.00 = 0.03 dm³.

3. அவகாதரோவின் விதி — தொகை மற்றும் கனவளவுத் தொடர்பு

இத்தாலிய விஞ்ஞானியான அமதியா அவகாதரோ (Amedeo Avogadro) என்பவர், பொயிலினதும் சாள்ஸ்சினதும் விதிகளைத் தொடர்ந்து 1811 ஆம் ஆண்டில் ஒரு வாயுவின் தொகைக்கும் கனவளவுக்கும் இடையிலான தொடர்பை முன்வைத்தார். அவகாதரோவின் விதியின்படி, ஒரே வெப்ப அமுக்க நிபந்தனைகளின் கீழ் சம கனவளவுடைய வாயுக்கள் யாவும் சம எண்ணிக்கையான மூலக்கூறுகளைக் கொண்டிருக்கும். ஆகவே வெப்பநிலையும் அமுக்கமும் மாறாமல் இருக்கும்போது, ஒரு வாயுவின் கனவளவு அந்த வாயுவின் மூல் எண்ணிக்கைக்கு நேர்விகித சமமாக அமைகின்றது.

மாறா T மற்றும் P இல்:   V ∝ n   ஆகவே   V / n = மாறிலி
இரு நிலைகளுக்கு:   V₁ / n₁ = V₂ / n₂

Avogadro's Law — Volume vs Amount (constant P, T) 1 mol V 2 mol 2V 3 mol 3V → → V ∝ n double n → double V at fixed P, T

அவகாதரோவின் விதி — மாறா P, T இல் வாயுவின் கனவளவு அதன் மூல் எண்ணிக்கைக்கு நேர்விகித சமமானது.

பகுப்பு 3 — ஒரு குறித்த வெப்பநிலையிலும் அமுக்கத்திலும் 0.50 மூல் ஒட்சிசன் (oxygen) வாயு 11.2 dm³ கனவளவை அடைக்கின்றது. அதே வெப்பநிலையிலும் அமுக்கத்திலும் 1.50 மூல் ஒட்சிசன் வாயு எந்தக் கனவளவை அடைக்கும்?

தரவுகள்:   n₁ = 0.50 mol,   V₁ = 11.2 dm³,   n₂ = 1.50 mol,   V₂ = ?

அவகாதரோவின் விதியைப் பிரயோகித்தல்:   V₁ / n₁ = V₂ / n₂
11.2 ÷ 0.50 = V₂ ÷ 1.50
V₂ = (11.2 × 1.50) ÷ 0.50 = 16.8 ÷ 0.50 = 33.6 dm³

மூல் எண்ணிக்கை மூன்று மடங்காவதால் கனவளவும் மூன்று மடங்காகிறது.

4. மூலர் கனவளவு

அவகாதரோவின் விதியின் ஒரு நேரடியான விளைவாக, ஒரே வெப்ப அமுக்க நிபந்தனைகளில் எந்த வாயுவின் ஒரு மூலும் ஒரே கனவளவையே அடைக்கின்றது. தரப்பட்ட நிபந்தனைகளில் ஒரு மூல் வாயு அடைக்கின்ற இந்தக் கனவளவே மூலர் கனவளவு (molar volume) எனப்படுகின்றது. சாதாரண வெப்ப அமுக்க நிலையில் (standard temperature and pressure, STP), அதாவது 0 °C (273.15 K) வெப்பநிலையிலும் 1 atm (101 325 Pa) அமுக்கத்திலும், எந்த இலட்சிய வாயுவின் ஒரு மூலும் 22.414 dm³ கனவளவை அடைக்கின்றது.

STP (0 °C, 1 atm) இல் மூலர் கனவளவு = 22.414 dm³ mol⁻¹

இந்தப் பெறுமானம் வாயுவின் அடையாளத்தைப் பொறுத்ததல்ல; ஒட்சிசன், ஐதரசன் (hydrogen), காபனீரொட்சைட்டு (carbon dioxide) போன்ற எல்லா வாயுக்களும் STP இல் ஒரு மூலுக்கு ஏறக்குறைய 22.414 dm³ கனவளவையே அடைக்கின்றன. ஆகவே STP இல் தரப்பட்ட ஒரு வாயுவின் கனவளவு தெரிந்தால், அதனை 22.414 ஆல் வகுப்பதன் மூலம் வாயுவின் மூல் எண்ணிக்கையை நேரடியாகக் கணிக்க முடியும்.

5. இணைந்த வாயு விதி மற்றும் இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு

இலட்சிய வாயு சமவெப்ப வளைகள்
Ideal gas isotherms (PV = nRT)
Wikipedia → · CC

பொயில், சாள்ஸ், அவகாதரோ ஆகியோரின் மூன்று விதிகளையும் ஒன்றிணைத்தால், அமுக்கம், கனவளவு, வெப்பநிலை, தொகை ஆகிய நான்கு மாறிகளையும் தொடர்புபடுத்தும் ஒரே சமன்பாடு கிடைக்கின்றது. தொகை மாறாமல் இருக்கும்போது இது இணைந்த வாயு விதியாக (combined gas law) அமைகின்றது.

இணைந்த வாயு விதி:   PV / T = மாறிலி   ஆகவே   P₁V₁ / T₁ = P₂V₂ / T₂

வாயுவின் தொகையையும் (n) உள்ளடக்கும்போது, தாழ்ந்த அமுக்கங்களில் வாயுக்கள் மீது மேற்கொள்ளப்பட்ட பரிசோதனைகள் PV = nRT எனும் தொடர்பைக் காட்டுகின்றன. இதுவே இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு (ideal gas equation) எனப்படுகின்றது. இங்கு R என்பது எல்லா வாயுகட்கும் ஒரே பெறுமானத்தைக் கொண்ட வாயு மாறிலி (gas constant) ஆகும். STP இல் ஒரு மூல் இலட்சிய வாயுவின் கனவளவு 22.414 dm³ எனத் தெரிந்தால், R இன் பெறுமானத்தைக் கணிக்க முடியும்.

இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு:   PV = nRT
R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹   (SI அலகுகளில்)

மூலக்கூற்றிடை இடைவிசைகள் இல்லாததாகவும், துணிக்கைகளின் சொந்தக் கனவளவு புறக்கணிக்கத்தக்கதாகவும் கருதப்படும் வாயுவே இலட்சிய வாயு (ideal gas) ஆகும். இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு ஒரு வாயுவின் நிலையை முழுமையாக விபரிப்பதனால், இது நிலைச் சமன்பாடு (equation of state) எனவும் அழைக்கப்படுகின்றது.

How the Three Gas Laws Combine into PV = nRT Boyle's law V ∝ 1/P (T, n fixed) Charles's law V ∝ T (P, n fixed) Avogadro's law V ∝ n (P, T fixed) V ∝ nT / P insert constant R PV = nRT

மூன்று வாயு விதிகளும் இணைந்து V ∝ nT/P தருகின்றன; R மாறிலியைச் சேர்த்தால் இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு PV = nRT கிடைக்கின்றது.

பகுப்பு 4 — 25 °C வெப்பநிலையிலும் 99 990 Pa அமுக்கத்திலும் 0.950 dm³ கனவளவை அடைக்கின்ற புறப்பேன் (propane) வாயுவின் மூல் எண்ணிக்கையைக் கணிக்குக. (R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹)

அலகுகளை SI ஆக மாற்றுதல்:
T = 25 + 273 = 298 K
V = 0.950 dm³ = 0.950 × 10⁻³ m³
P = 99 990 Pa

இலட்சிய வாயுச் சமன்பாட்டிலிருந்து:   PV = nRT   ஆகவே   n = PV ÷ RT
n = (99 990 × 0.950 × 10⁻³) ÷ (8.314 × 298)
n = 94.99 ÷ 2477.6 = 0.038 mol

எனவே உருளையில் எஞ்சியுள்ள புறப்பேன் வாயு 0.038 மூல் ஆகும்.
📝 தேர்வாளர் குறிப்பு
  • சாள்ஸ்சின் விதி, இணைந்த வாயு விதி அல்லது PV = nRT ஐப் பயன்படுத்தும் முன் வெப்பநிலையை எப்பொழுதும் செல்சியஸிலிருந்து கெல்வினுக்கு மாற்றுங்கள் (K = °C + 273). செல்சியஸ் பெறுமானத்தை நேரடியாகப் பயன்படுத்துவது மிகப் பொதுவான தவறாகும்.
  • PV = nRT ஐப் பயன்படுத்தும்போது அலகுகள் R இன் பெறுமானத்துடன் பொருந்த வேண்டும் — R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹ எனின் அமுக்கம் Pa இலும், கனவளவு m³ இலும் இருத்தல் வேண்டும் (dm³ ஐ × 10⁻³ ஆல் m³ ஆக மாற்றுங்கள்).
  • STP இல் மூலர் கனவளவு 22.414 dm³ mol⁻¹ — இது 0 °C மற்றும் 1 atm நிபந்தனைகளுக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும். வேறு வெப்ப அமுக்க நிலைகளுக்கு PV = nRT ஐப் பயன்படுத்துங்கள்.
  • P₁V₁ = P₂V₂ வகை வினாக்களில் இரு பக்கங்களிலும் ஒரே அமுக்க அலகும் ஒரே கனவளவு அலகும் இருந்தால் போதும்; அவற்றை SI ஆக மாற்ற வேண்டிய அவசியமில்லை.
🌐 விளக்க படம் / Explanatory Diagram
Gas laws
வாயு விதிகள்
Gas laws
Credit: Wikimedia Commons  · CC BY-SA 4.0
📖 மேலதிக தகவல் / More on Wikipedia →

📝 பயிற்சி வினாக்கள்

பகுதி I — பல்தேர்வு வினாக்கள்

  1. போயிலின் விதி:

    1. V ∝ T
    2. V ∝ 1/P
    3. P ∝ T
    4. V ∝ n only
    5. P ∝ V
    விடை
    (2) — மாறா T-இல் V ∝ 1/P.

  2. சார்லஸ் விதி (மாறா P):

    1. V ∝ 1/T
    2. V ∝ T
    3. P ∝ 1/V
    4. V ∝ P
    5. T ∝ 1/V
    விடை
    (2) — மாறா P-இல் V ∝ T (கெல்வின்).

  3. சேர்த்த வாயு விதி:

    1. PV = nRT
    2. P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
    3. PV = RT
    4. P/V = nT
    5. PVT = nR
    விடை
    (2) — P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

  4. அவகாட்ரோ விதி (மாறா P,T):

    1. V ∝ n
    2. V ∝ 1/n
    3. P ∝ n
    4. V ∝ T
    5. n ∝ T
    விடை
    (1) — சம கனவளவில் சம மோல்கள்; V ∝ n.

  5. 2 atm, 4 dm³ வாயுவை 1 atm-க்கு (மாறா T) குறைத்தால் கனவளவு:

    1. 2 dm³
    2. 8 dm³
    3. 4 dm³
    4. 16 dm³
    5. 1 dm³
    விடை
    (2) — P₁V₁=P₂V₂ → 2×4=1×V → 8 dm³.

  6. கே-லூசாக் விதி தொடர்புபடுத்துவது (மாறா V):

    1. V மற்றும் T
    2. P மற்றும் T
    3. P மற்றும் V
    4. n மற்றும் V
    5. எதுவுமில்லை
    விடை
    (2) — மாறா V-இல் P ∝ T.

பகுதி II — கட்டமைப்பு வினா

• போயில், சார்லஸ், கே-லூசாக் விதிகளை சூத்திரத்துடன் தருக.

மாதிரி விடை
போயில்: P₁V₁=P₂V₂ (T மாறா). சார்லஸ்: V₁/T₁=V₂/T₂ (P மாறா). கே-லூசாக்: P₁/T₁=P₂/T₂ (V மாறா).

• 3 dm³ வாயு 27°C-இல் உள்ளது; மாறா P-இல் 127°C-க்குச் சூடாக்கினால் கனவளவைக் கணிக்க.

மாதிரி விடை
T₁=300K, T₂=400K; V₂=3×400/300=4 dm³.

கட்டுரை வினா

• வாயு விதிகளை — போயில், சார்லஸ், கே-லூசாக், அவகாட்ரோ, சேர்த்த/சிறந்த வாயு சமன்பாடு — சூத்திரங்கள், கணிப்புகளுடன் விளக்குக.

விடை வரைவு
வரைவு: போயில் V∝1/P; சார்லஸ் V∝T; கே-லூசாக் P∝T; அவகாட்ரோ V∝n; சேர்த்து PV=nRT; எப்போதும் T(K).
← அலகு 4