பாடங்கள் · அலகு 4 · வினாத்தொகுப்பு

அலகு 4 — வினாத்தொகுப்பு

சடத்தின் வாயு நிலை அலகின் ஐந்து உட்தலைப்புகளையும் உள்ளடக்கிய வினாத்தொகுப்பு இது. முதல் பகுதியில் வினாத்தாள் I வகையான பல்தேர்வு வினாக்களும், இரண்டாவது பகுதியில் வினாத்தாள் II வகையான கட்டமைப்பு வினாக்களும் தரப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு கணிப்பையும் காகிதத்தில் முழுமையாகச் செய்த பின்னரே விடையைப் பார்க்க வேண்டும்.

தரவு மாறிலிகள் (data constants)

இலட்சிய வாயு மாறிலி R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ (அமுக்கம் Pa இலும் கனவளவு m³ இலும் இருக்கும்போது). நியம வெப்பஅழுத்த நிலையில் (STP — 0 °C, 1 atm) வாயு மூலர்க் கனவளவு ≈ 22.4 dm³ mol⁻¹ = 22 400 cm³ mol⁻¹. 1 atm = 101 325 Pa = 760 mmHg. வெப்பநிலை மாற்றம்: T/K = θ/°C + 273. அவகாதரோ மாறிலி N_A = 6.022 × 10²³ mol⁻¹. மூலர்த் திணிவுகள்: H = 1, He = 4, C = 12, N = 14, O = 16, Ne = 20, Ar = 40.

வாயுக் கணிப்பின் மைய வழிமுறை

ஒவ்வொரு வாயு வினாவையும் ஒரே வழியில் அணுகலாம் — அமுக்கம் (P), கனவளவு (V), தனி வெப்பநிலை (T), மூல் எண்ணிக்கை (n) ஆகிய நான்கு மாறிகளில் எவை தரப்பட்டுள்ளன என்பதை அடையாளம் காணுதல், வெப்பநிலையைக் கெல்வினுக்கு மாற்றுதல், ஒரு மாறி மாறாமல் இருந்தால் பொயில்/சாள்ஸ்/இணைந்த விதியையும் இல்லையெனில் PV = nRT ஐயும் பயன்படுத்துதல்.

பகுதி I — பல்தேர்வு வினாக்கள்

ஒவ்வொரு வினாவுக்கும் (1)–(5) என்னும் ஐந்து விடைகளில் சரியான ஒன்றைத் தெரிவு செய்க.

1. சடத்தின் எந்நிலையில் துணிக்கைகள் எழுமாற்றாக ஒழுங்கமைக்கப்பட்டிருக்கும், ஆனால் ஒன்றுக்கொன்று நெருக்கமாகவும் காணப்படும்?

(1) திரவம் (2) வாயு (3) திண்மம் மற்றும் வாயு (4) வாயு மற்றும் திரவம் (5) திண்மம்

விடை: (1). திரவ நிலையில் துணிக்கைகள் நெருக்கமாக அமைந்திருந்தாலும், திண்மத்தைப் போல் ஒழுங்கான கட்டமைப்பில் இல்லாமல் எழுமாற்றாக அமைந்துள்ளன. திண்மத்தில் நெருக்கம் + ஒழுங்கு உண்டு; வாயுவில் இரண்டுமே இல்லை.

2. ஒரு குறித்த தொகை வாயுவின் கனவளவு மாறா வெப்பநிலையில் மூன்று மடங்காக்கப்படின், அதன் அமுக்கம் எவ்வாறு மாறும்?

(1) ஒன்பது மடங்காகும் (2) மூன்றில் ஒரு பங்காகும் (3) மாறாது (4) ஒன்பதில் ஒரு பங்காகும் (5) மூன்று மடங்காகும்

விடை: (2). பொயிலின் விதிப்படி மாறா வெப்பநிலையில் P ∝ 1/V. கனவளவு மூன்று மடங்கானால் அமுக்கம் மூன்றில் ஒரு பங்காகக் குறையும்.

3. ஒரு வாயு 27 °C இல் ஒரு குறித்த கனவளவை அடைக்கின்றது. மாறா அமுக்கத்தில் வெப்பநிலை 327 °C ஆக உயர்த்தப்படின், புதிய கனவளவு ஆரம்பக் கனவளவின் எத்தனை மடங்காகும்?

(1) 0.5 (2) 1.5 (3) 2.0 (4) 12.1 (5) 27

விடை: (3). சாள்ஸ்சின் விதிக்கு வெப்பநிலை கெல்வினில் இருக்க வேண்டும். T₁ = 27 + 273 = 300 K; T₂ = 327 + 273 = 600 K. V ∝ T என்பதால் V₂/V₁ = 600/300 = 2.0. (செல்சியசை நேரடியாகப் பயன்படுத்தினால் 327/27 = 12.1 எனும் தவறான விடை (4) கிடைக்கும் — இதுவே பொதுவான பொறி.)

4. நியம வெப்பஅழுத்த நிலையில் (STP) 0.25 mol எந்த இலட்சிய வாயுவும் அடைக்கும் கனவளவு யாது?

(1) 22 400 cm³ (2) 89 600 cm³ (3) 2 800 cm³ (4) 5 600 cm³ (5) 11 200 cm³

விடை: (4). அவகாதரோவின் விதிப்படி STP இல் வாயு வகையைப் பொருட்படுத்தாமல் 1 mol = 22 400 cm³. எனவே கனவளவு = 0.25 × 22 400 = 5 600 cm³.

5. ஒரே வெப்ப அமுக்க நிலையில் சம கனவளவுள்ள ஐதரசன் (H₂) மற்றும் ஒட்சிசன் (O₂) வாயுக்கள் பற்றிய சரியான கூற்று எது?

(1) O₂ இல் கூடிய மூல்கள் உள்ளன (2) H₂ இல் கூடிய அணுக்கள் உள்ளன (3) இரண்டிலும் சம அடர்த்தி உள்ளது (4) இரண்டிலும் சம திணிவு உள்ளது (5) இரண்டிலும் சம மூல் எண்ணிக்கை உள்ளது

விடை: (5). அவகாதரோவின் விதி: ஒரே வெப்ப அமுக்க நிலையில் சம கனவளவுள்ள வாயுக்கள் சம மூல் எண்ணிக்கையைக் கொண்டிருக்கும். திணிவும் அடர்த்தியும் வேறுபடும், ஏனெனில் மூலர்த் திணிவுகள் வேறு (H₂ = 2, O₂ = 32).

6. 8.0 g மீத்தேன் (CH₄) 27 °C இல் 5.0 dm³ கனவளவுள்ள கொள்கலனில் அடைக்கப்பட்டுள்ளது. கொள்கலனில் வாயு உஞற்றும் அமுக்கம் தோராயமாக யாது? (R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)

(1) 2.49 × 10⁵ Pa (2) 4.99 × 10⁵ Pa (3) 1.00 × 10⁶ Pa (4) 4.99 × 10⁴ Pa (5) 1.25 × 10⁵ Pa

விடை: (1). n = 8.0 ÷ 16 = 0.50 mol; T = 300 K; V = 5.0 dm³ = 5.0 × 10⁻³ m³. P = nRT/V = (0.50 × 8.314 × 300) ÷ (5.0 × 10⁻³) = 1 247.1 ÷ 5.0 × 10⁻³ ≈ 2.49 × 10⁵ Pa.

7. ஒரு வாயுக் கலவையில் 3.0 mol நைதரசனும் (N₂) 1.0 mol ஒட்சிசனும் (O₂) உள்ளன. மொத்த அமுக்கம் 200 kPa எனின், O₂ இன் பகுதியமுக்கம் யாது?

(1) 25 kPa (2) 50 kPa (3) 100 kPa (4) 150 kPa (5) 200 kPa

விடை: (2). O₂ இன் மூல்பின்னம் x(O₂) = 1.0 ÷ (3.0 + 1.0) = 0.25. தாற்றனின் விதிப்படி P(O₂) = x(O₂) × P_{மொத்தம்} = 0.25 × 200 = 50 kPa.

8. இலட்சிய வாயுவின் மூலக்கூற்று இயக்கக் கொள்கையின் ஒரு எடுகோள் அல்லாதது எது?

(1) துணிக்கைகளின் மோதல்கள் பூரண மீள்தன்மையுடையன (2) துணிக்கைகளின் சொந்தக் கனவளவு கொள்கலன் கனவளவுடன் ஒப்பிடும்போது புறக்கணிக்கத்தக்கது (3) எல்லாத் துணிக்கைகளும் ஒரே வேகத்தில் இயங்குகின்றன (4) வாயுத் துணிக்கைகள் எழுமாற்றான நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் உள்ளன (5) துணிக்கைகளுக்கிடையே கவர்ச்சி அல்லது தள்ளுகை விசைகள் இல்லை

விடை: (3). மூலக்கூற்று இயக்கக் கொள்கையின்படி வெவ்வேறு துணிக்கைகள் வெவ்வேறு வேகங்களில் இயங்குகின்றன — மக்சுவெல்-போற்சுமன் பரம்பல் இதையே காட்டுகின்றது. ஒரே வேகம் என்பது தவறான கூற்று. மற்ற நான்கும் சரியான எடுகோள்கள்.

9. ஒரே வெப்பநிலையில் ஹீலியம் (He, M = 4) மற்றும் ஆர்கன் (Ar, M = 40) வாயுக்களின் கதிவர்க்க இடைமூல வேகங்களின் (RMS speed) விகிதம் c_rms(He) : c_rms(Ar) யாது?

(1) 1 : √10 (2) 1 : 1 (3) 1 : 10 (4) √10 : 1 (5) 10 : 1

விடை: (4). c_rms = √(3RT/M). ஒரே வெப்பநிலையில் c_rms ∝ 1/√M. எனவே விகிதம் = √M(Ar) : √M(He) = √40 : √4 = √10 : 1. இலேசான வாயுவே வேகமாக இயங்கும்.

10. நைதரசன் வாயுவின் மக்சுவெல்-போற்சுமன் கதிப் பரம்பல் வளைவு பற்றி, வெப்பநிலை உயர்த்தப்படும்போது ஏற்படும் மாற்றம் எது?

(1) வளைவின் கீழ் பரப்பளவு கூடும் (2) வளைவு இடப்புறம் நகரும் (3) வளைவின் வடிவம் மாறாது (4) வளைவு உயரமாகவும் ஒடுங்கியதாகவும் ஆகும் (5) வளைவு தட்டையாகி உச்சம் வலப்புறம் நகரும்

விடை: (5). வெப்பநிலை உயரும்போது சராசரி இயக்கச் சக்தி அதிகரிக்கின்றது; கூடுதலான துணிக்கைகள் கூடிய வேகத்தைப் பெறுகின்றன. எனவே உச்சம் வலப்புறம் (கூடிய வேகம்) நகர்வதுடன் வளைவு தட்டையாகின்றது. வளைவின் கீழ் பரப்பளவு மாறாது, ஏனெனில் மொத்தத் துணிக்கை எண்ணிக்கை மாறுவதில்லை.

11. ஒரு மெய்வாயுவின் அமுக்கப்படும் தகவுக் காரணி Z = PV/nRT. ஒரு வாயுவிற்கு Z = 1 என அமைந்தால் அதன் கருத்து யாது?

(1) அந்நிலையில் வாயு இலட்சிய நடத்தையைக் காட்டுகின்றது (2) வாயுவில் இடைவிசைகள் மிக வலிமையானவை (3) வாயுவின் கனவளவு பூச்சியம் (4) வாயு அவதி வெப்பநிலையில் உள்ளது (5) வாயு திரவமாகியுள்ளது

விடை: (1). இலட்சிய வாயுவிற்கு PV = nRT என்பதால் Z = PV/nRT = 1. எனவே Z = 1 எனில் வாயு அந்நிலையில் இலட்சிய நடத்தையைக் காட்டுகின்றது. Z > 1 அல்லது Z < 1 எனில் இலட்சிய நடத்தையிலிருந்து விலகல் உள்ளது.

12. பின்வரும் நிபந்தனைகளுள் எது மெய்வாயு ஒன்றின் இலட்சிய நடத்தைக்கு மிகவும் சாதகமானது?

(1) உயர் அமுக்கம், தாழ் வெப்பநிலை (2) தாழ் அமுக்கம், உயர் வெப்பநிலை (3) உயர் அமுக்கம், உயர் வெப்பநிலை (4) தாழ் அமுக்கம், தாழ் வெப்பநிலை (5) அவதி வெப்பநிலையில்

விடை: (2). தாழ் அமுக்கத்தில் துணிக்கைகள் தொலைவாக அமைவதால் அவற்றின் சொந்தக் கனவளவு புறக்கணிக்கத்தக்கதாகின்றது; உயர் வெப்பநிலையில் இயக்கச் சக்தி அதிகமாகி மூலக்கூற்றிடைக் கவர்ச்சிகளின் விளைவு குறைகின்றது. இந்த இரு நிபந்தனைகளும் இலட்சிய நடத்தைக்குச் சாதகமானவை.

13. காபனீரொட்சைட்டின் (CO₂) அவதி வெப்பநிலை (critical temperature) 31 °C ஆகும். 40 °C இல் உள்ள CO₂ வாயுவைப் பற்றிய சரியான கூற்று எது?

(1) வாயுவாக இருக்க முடியாது (2) குறைந்த அமுக்கத்தில் எளிதில் திரவமாக்கலாம் (3) எவ்வளவு அமுக்கினாலும் திரவமாக்க முடியாது (4) தானாகவே திண்மமாகும் (5) 73 atm இல் திண்மமாகும்

விடை: (3). அவதி வெப்பநிலைக்கு மேலான வெப்பநிலையில், எவ்வளவு அதிக அமுக்கத்தைப் பிரயோகித்தாலும் வாயுவைத் திரவமாக்க முடியாது. 40 °C > 31 °C என்பதால் இந்நிலையில் CO₂ வாயுவாகவே இருக்கும்.

14. ஒரு குறித்த தொகை வாயுவின் ஆரம்ப நிலை (P₁ = 100 kPa, V₁ = 2.0 dm³, T₁ = 300 K). வெப்பநிலை 600 K ஆக உயர்த்தப்பட்டு கனவளவு 1.0 dm³ ஆகச் சுருக்கப்பட்டால், புதிய அமுக்கம் P₂ யாது?

(1) 100 kPa (2) 200 kPa (3) 300 kPa (4) 400 kPa (5) 800 kPa

விடை: (4). இணைந்த வாயு விதி: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. P₂ = P₁V₁T₂ ÷ (T₁V₂) = (100 × 2.0 × 600) ÷ (300 × 1.0) = 120 000 ÷ 300 = 400 kPa.

15. ஒரு வாயுவின் 0.50 dm³ STP இல் 0.66 g திணிவைக் கொண்டுள்ளது. வாயுவின் மூலர்த் திணிவு தோராயமாக யாது?

(1) 44 g mol⁻¹ (2) 16 g mol⁻¹ (3) 22 g mol⁻¹ (4) 28 g mol⁻¹ (5) 30 g mol⁻¹

விடை: (5). STP இல் மூல் = கனவளவு ÷ 22.4 dm³ = 0.50 ÷ 22.4 = 0.0223 mol. மூலர்த் திணிவு = திணிவு ÷ மூல் = 0.66 ÷ 0.0223 ≈ 29.6 ≈ 30 g mol⁻¹.

16. வந்தர்வாலுசு சமன்பாட்டில் (P + an²/V²)(V − nb) = nRT, 'a' மற்றும் 'b' மாறிலிகள் முறையே எதைத் திருத்துகின்றன?

(1) a — கவர்ச்சி விசை; b — மூலக்கூற்றுக் கனவளவு (2) இரண்டுமே வெப்பநிலையைத் திருத்துகின்றன (3) a — அமுக்கம்; b — வெப்பநிலை (4) இரண்டுமே மூல் எண்ணிக்கையைத் திருத்துகின்றன (5) a — மூலக்கூற்றுக் கனவளவு; b — கவர்ச்சி விசை

விடை: (1). 'a' மூலக்கூற்றுக்கிடையேயான கவர்ச்சி விசையைத் திருத்துகின்றது (இவ்விசை அமுக்கத்தைக் குறைப்பதால் an²/V² ஐக் கூட்டுகின்றோம்); 'b' மூலக்கூறுகளின் சொந்தக் கனவளவைத் திருத்துகின்றது (இது பயனுள்ள கனவளவைக் குறைப்பதால் nb ஐக் கழிக்கின்றோம்).

17. 🟢 1991sp/53 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
27°C இலும் 1.23 வளிமண்டலத்திலும் உள்ள குறித்த வாயு ஒன்றினுடைய 1.0 g இன் கனவளவு 5.0 L ஆகும். வாயுவின் தொடர்பு மூலக்கூற்றுத் திணிவு?

(1) 2.0 (2) 4.0 (3) 16.0 (4) 20.0 (5) 32.0

விடை: (2). n = PV/RT = (1.23 × 5.0) ÷ (0.0821 × 300) = 6.15 ÷ 24.63 ≈ 0.250 mol. M = 1.0 ÷ 0.250 = 4.0 g mol⁻¹.

18. 🟢 1980/54 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
27°C இலும் 720 mmHg அமுக்கத்திலும் 2.5 g வாயுவொன்றின் கனவளவு 1.480 L ஆகும். வாயுவின் சா.மூ.தி என்ன?

(1) 42.84 (2) 43.45 (3) 43.92 (4) 44.48 (5) 44.96

விடை: (3). P = 720 ÷ 760 = 0.9474 atm. n = PV/RT = (0.9474 × 1.480) ÷ (0.0821 × 300) = 1.4021 ÷ 24.63 = 0.05692 mol. M = 2.5 ÷ 0.05692 ≈ 43.92 g mol⁻¹.

19. 🟢 2001/29 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
727°C வெப்பநிலையிலும் 10⁵ Nm⁻² அமுக்கத்திலும் இலட்சிய வாயு ஒன்றின் அடர்த்தி 1.20 kgm⁻³ ஆகும். இவ்வாயுவின் சா.மூ.தி யாது?

(1) 104 (2) 96 (3) 98 (4) 100 (5) 102

விடை: (4). T = 727+273 = 1000 K. M = ρRT/P = (1.20 × 8.314 × 1000) ÷ 10⁵ = 9976.8 ÷ 100000 = 0.0998 kg mol⁻¹ ≈ 100 g mol⁻¹.

20. 🟢 1990/53 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
10.0 L கனவளவுள்ள ஒரு மூடிய பாத்திரத்தில் 1.0 g ஐதரசன் வாயு வைக்கப்பட்டிருந்தது. இதன் வெப்பநிலை 400°C இற்கு உயர்த்தப்பட்டது. பாத்திரத்திலுள்ள அமுக்கம் யாது?

(1) 5.52 atm (2) 6.90 atm (3) 7.59 atm (4) 1.38 atm (5) 2.76 atm

விடை: (5). n(H₂) = 1.0 ÷ 2 = 0.5 mol. T = 400+273 = 673 K. P = nRT/V = (0.5 × 0.0821 × 673) ÷ 10.0 = 27.63 ÷ 10.0 ≈ 2.76 atm.

21. 🟢 2019/P1/Q9 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
இலட்சிய வாயுச் சமன்பாட்டினை வடிவம் P = ρRT/M இல் எடுத்துரைக்கலாம்; இங்கு ρ ஆனது வாயுவின் அடர்த்தியும், M ஆனது வாயுவின் மூலரத் திணிவும் (g mol⁻¹) உம், P ஆனது அமுக்கம் (Pa) உம், T ஆனது வெப்பநிலை (K) உம் ஆகும். R இன் அலகுகள் J mol⁻¹ K⁻¹ எனின், இச்சமன்பாட்டில் ρ இன் அலகு:

(1) g m⁻³ (2) g cm⁻³ (3) g dm⁻³ (4) kg cm⁻³ (5) kg m⁻³

விடை: (1) g m⁻³. சமன்பாட்டை மறுசீரமைக்க: ρ = PM/(RT). அலகுகளை மாற்றுக: Pa = N m⁻² = J m⁻³ (ஏனெனில் J = N·m, எனவே J/m³ = N/m² = Pa). எனவே: ρ இன் அலகு = [J m⁻³][g mol⁻¹] ÷ ([J mol⁻¹ K⁻¹][K]) = [J m⁻³][g mol⁻¹] × [mol K][J⁻¹ K⁻¹] = g m⁻³ (mol, K, J ஆகியன ரத்தாகின்றன).

22. 🟢 2019/P1/Q49 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (கூற்று-காரண வடிவம்)
கூற்று 1: ஒரே வெப்பநிலையில் எவையேனும் இரண்டு இலட்சிய வாயுக்களுக்கு ஒரே சராசரி இயக்கப்பண்புச் சக்திகள் உண்டு.
கூற்று 2: ஒரு தரப்பட்ட வெப்பநிலையில் வாயு மூலக்கூறுகளின் சராசரிக் கதி அவற்றின் திணிவுகளுக்கேற்ப அமைந்துகொள்ளும்.

(1) இரண்டும் பொய் (2) இரண்டும் உண்மை, கூற்று 2 கூற்று 1 இற்குத் திருத்தமான விளக்கத்தைத் தருகிறது (3) இரண்டும் உண்மை, கூற்று 2 கூற்று 1 இற்குத் திருத்தமான விளக்கத்தைத் தராது (4) கூற்று 1 உண்மை, கூற்று 2 பொய் (5) கூற்று 1 பொய், கூற்று 2 உண்மை

விடை: (2). கூற்று 1 உண்மை — வாயு இயக்கவியல் கொள்கையின்படி, சராசரி இயக்கப்பண்புச் சக்தி (KE_avg = (3/2)RT ஒரு மோலுக்கு) வெப்பநிலையை மட்டுமே சார்ந்தது, வாயுவின் அடையாளம்/மோலார் திணிவைச் சாராது — எனவே ஒரே T இல் எந்த இரு இலட்சிய வாயுக்களும் ஒரே சராசரி KE கொண்டிருக்கும். கூற்று 2 உம் உண்மை — v_rms = √(3RT/M) என்பதன்படி, சராசரிக் கதி மூலரத் திணிவுடன் தலைகீழ் தொடர்புடையது (இலேசான மூலக்கூறுகள் வேகமாகவும், கனமான மூலக்கூறுகள் மெதுவாகவும் நகரும்). கூற்று 2 ஆனது கூற்று 1 இற்குத் திருத்தமான விளக்கத்தையும் தருகிறது — KE = ½mv² என்பதால், வேறுபட்ட திணிவுள்ள மூலக்கூறுகள் ஒரே சராசரி KE ஐ எவ்வாறு பெறுகின்றன என்பதற்கான காரணமே இதுவாகும்: இலேசான மூலக்கூறுகள் தமது குறைந்த திணிவை ஈடுசெய்ய அதிக வேகத்துடன் நகர்கின்றன, கனமான மூலக்கூறுகள் குறைந்த வேகத்துடன் நகர்ந்தும் அதே KE ஐ அடைகின்றன.

23. 🟢 2023(2024)/P1/Q15 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
அறை வெப்பநிலையில் இருக்கும் ஒரு மூடிய விறைத்த கொள்கலத்தில் He, Ne ஆகிய வாயுக்களின் சம திணிவுகள் உள்ளன. கொள்கலத்தின் மொத்த அமுக்கம் P ஆகும். He இன் பகுதியமுக்கம் (He=4, Ne=20)

(1) P/6 (2) P (3) 5P/6 (4) 6P/5 (5) P/2

விடை: (3) 5P/6. He, Ne இரண்டின் திணிவும் சமமாக (m எனக் கொள்க). மோல்கள் He = m/4. மோல்கள் Ne = m/20. மொத்த மோல்கள் = m/4 + m/20 = 5m/20 + m/20 = 6m/20 = 3m/10. He இன் மோல் பின்னம் = (m/4)÷(3m/10) = (m/4)×(10/3m) = 10/12 = 5/6. பகுதியமுக்கம் P(He) = மோல் பின்னம் × மொத்த அமுக்கம் = (5/6)P.

24. 🟢 2023(2024)/P1/Q24 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
ஒரு குறித்த அளவு மூலப்பொருளைக் கொண்ட மூடிய கொள்கலத்தில் வெப்பநிலை T இலும் அமுக்கம் P₁ இலும் ஓர் இலட்சிய வாயு உள்ளது. வாயு இடங்கொள்ளும் கனவளவு 2.0 dm³ ஆகும். இவ்வெப்பநிலையில் கனவளவு 5.0 dm³ இற்கு அதிகரிக்கப்படும்போது அமுக்கம் P₂ ஆக மாறியது. இத்தொகுதி தொடர்பாகப் பின்வரும் எக்கூற்று சரியானது?

(1) வாயுவின் சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி அதிகரிக்கும் அதேவேளை P₂ = 0.4 P₁ ஆகும். (2) வாயுவின் சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி அவ்வாறே இருக்கும் அதேவேளை P₂ = 2.5 P₁ ஆகும். (3) வாயுவின் சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி குறையும் அதேவேளை P₂ = 2.5 P₁ ஆகும். (4) வாயுவின் சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி அவ்வாறே இருக்கும் அதேவேளை P₂ = 0.4 P₁ ஆகும். (5) வாயுவின் சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி அதிகரிக்கும் அதேவேளை P₂ = 2.5 P₁ ஆகும்.

விடை: (4). மாறா n, T இல் (Boyle விதி): P₁V₁ = P₂V₂ ⟹ P₂ = P₁×(V₁/V₂) = P₁×(2.0/5.0) = 0.4P₁. வாயு மூலக்கூறுகளின் சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி வெப்பநிலையை மாத்திரமே சார்ந்தது (KE_avg=(3/2)RT ஒரு மோலுக்கு) — வெப்பநிலை T மாறாததால் (கனவளவு மாத்திரம் மாறுகிறது), சராசரி KE அவ்வாறே இருக்கும் (மாறாது).

25. 🟢 2023(2024)/P1/Q33 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
பின்வரும் எக்கூற்று/கூற்றுகள் சரியானது/சரியானவை?
(a) அமுக்கம் அதிகரிக்கும்போது ஒரு திரவத்தின் கொதிநிலை குறைகின்றது.
(b) அமுக்கம் அதிகரிக்கும்போது ஒரு திரவத்தின் கொதிநிலை அதிகரிக்கின்றது.
(c) எவறெஸ்ட் சிகரத்தின் உச்சியில் 100°C இலும் குறைந்த ஒரு வெப்பநிலையில் நீரைக் கொதிக்க வைக்கலாம்.
(d) ஒரு மூடிய விறைத்த கொள்கலத்தில் நீரை ஆவியாக்க முடியாது.

(1) வேறு தெரிவுகளின் எண்ணோ சேர்மானங்களோ திருத்தமானவை (2) (a),(b) மாத்திரம் திருத்தமானவை (3) (b),(c) மாத்திரம் திருத்தமானவை (4) (c),(d) மாத்திரம் திருத்தமானவை (5) (d),(a) மாத்திரம் திருத்தமானவை

விடை: (3). ஒரு திரவத்தின் கொதிநிலை என்பது அதன் ஆவி அமுக்கம் வெளிப்புற (சுற்றுச்சூழல்) அமுக்கத்திற்குச் சமமாகும் வெப்பநிலையாகும். (a) தவறு — வெளிப்புற அமுக்கம் அதிகரிக்கும்போது, ஆவி அமுக்கம் அதனைச் சமன்செய்ய அதிக வெப்பநிலை தேவைப்படும் — எனவே கொதிநிலை குறையாது, அதிகரிக்கும். (b) சரி — மேற்குறித்த காரணத்தால் அமுக்கம் அதிகரிக்கும்போது கொதிநிலையும் அதிகரிக்கும் (எ.கா. அமுக்கச் சமையல் பாத்திரம் — உயர் அமுக்கத்தில் நீர் 100°C இற்கு மேல் கொதிக்கும்). (c) சரி — எவறெஸ்ட் சிகரத்தில் வளிமண்டல அமுக்கம் கடல்மட்ட அமுக்கத்தை (1 atm) விடக் கணிசமாகக் குறைவு (~0.33 atm) — குறைந்த வெளிப்புற அமுக்கத்தை ஆவி அமுக்கம் சமன்செய்ய குறைந்த வெப்பநிலையே போதுமானது — நீர் ~70°C இல் கொதிக்கும் (100°C இற்குக் கீழ்). (d) தவறு — ஆவியாதல் (vaporisation) என்பது கொதித்தலிலிருந்து வேறுபட்டது; ஒரு மூடிய விறைத்த கொள்கலத்திலும் திரவம் தொடர்ந்து ஆவியாகி, ஆவி அமுக்கம் அக்கொள்கலத்தின் அந்த வெப்பநிலைக்குரிய சமநிலை ஆவி அமுக்கத்தை அடையும் வரை நடைபெறும் — ஆவியாதல் நிறுத்தப்படுவதில்லை. எனவே சரியானவை (b),(c) மாத்திரம் = (2).

26. 🟢 2023(2024)/P1/Q43 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (கூற்று-காரண வடிவம்)
கூற்று 1: சில நிபந்தனைகளின் கீழ் ஒரு மெய் வாயு மாதிரியின் அமுக்கம் இலட்சிய வாயு விதியினால் எதிர்வுகூறப்படும் பெறுமானத்திலும் குறைவானதாக இருக்கலாம்.
கூற்று 2: மெய் வாயு மூலக்கூறுகளிடையே மூலக்கூறிடைக் கவர்ச்சி விசைகள் இருக்கின்றன.

(1) இரண்டும் உண்மை, கூற்று 2 கூற்று 1 இற்குத் திருத்தமான விளக்கத்தைத் தராது (2) கூற்று 1 உண்மை, கூற்று 2 பொய் (3) கூற்று 1 பொய், கூற்று 2 உண்மை (4) இரண்டும் பொய் (5) இரண்டும் உண்மை, கூற்று 2 கூற்று 1 இற்குத் திருத்தமான விளக்கத்தைத் தருகிறது

விடை: (5). கூற்று 1 உண்மை — மிதமான அமுக்கம் மற்றும் ஒப்பீட்டளவில் தாழ்ந்த வெப்பநிலை நிலைமைகளின் கீழ் (மூலக்கூறிடைக் கவர்ச்சி விசைகள் மேலோங்கும் போது), மெய் வாயுவின் அளக்கப்பட்ட அமுக்கம் இலட்சிய வாயு விதியினால் எதிர்வுகூறப்படும் பெறுமானத்தை விடக் குறைவாக இருக்கும் (சுருக்கத்திறன் காரணி Z<1). கூற்று 2 உண்மை — இலட்சிய வாயு கருதுகோளுக்கு மாறாக, மெய் வாயு மூலக்கூறுகளிடையே வான் டேர் வால்ஸ் கவர்ச்சி விசைகள் உண்மையிலேயே இருக்கின்றன. கூற்று 2 ஆனது கூற்று 1 ஐ நேரடியாக விளக்குகின்றது — இக்கவர்ச்சி விசைகள் மூலக்கூறுகளை ஒன்றையொன்று இழுத்து, கொள்கலத்தின் சுவர்களுடன் மோதும் விசையைக் குறைக்கின்றன — இதுவே மெய் வாயுவின் அளக்கப்பட்ட அமுக்கம் இலட்சிய பெறுமானத்தை விடக் குறைவதற்கான நேரடிக் காரணமாகும். எனவே இரண்டும் உண்மை, கூற்று 2 திருத்தமான விளக்கத்தைத் தருகிறது = (1).

27. 🟢 2025/P1/Q24 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
ஒரு திறந்த கொள்கலத்தில் உள்ள ஒரு தூய திரவம் வெப்பமாக்கப்படும்போது, அது கொதிக்கும் வெப்பநிலையில்:

(1) திரவத்தின் ஆவியமுக்கம் திரவ மேற்பரப்புக்கு மேலே உள்ள வளிமண்டல அமுக்கத்திற்குச் சமமாகும்.    (2) திரவத்தின் சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி அதன் ஆவியின் சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்திக்குச் சமமாகும்.
   (3) திரவத்தின் சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி அதன் ஆவியின் மூலர்-எந்திரப்பிக்குச் சமமாகும்.
   (4) திரவத்தின் எந்திரப்பி அதன் ஆவியின் எந்திரப்பிக்குச் சமமாகும்.
   (5) திரவத்திற்கு மேலே உள்ள அதன் ஆவியின் எந்திரப்பி வளிமண்டலத்தின் எந்திரப்பிக்குச் சமமாகும்.

விடை: (1). கொதிநிலையின் நியம வரையறை அமுக்கத்தை (pressure) அடிப்படையாகக் கொண்டதே — திரவத்தின் ஆவியமுக்கம் (vapour pressure) சூழலின் வளிமண்டல அமுக்கத்திற்குச் சமமாகும் வெப்பநிலையே கொதிநிலை எனப்படும். இதைச் சரியாகக் கூறும் ஒரே விருப்பம் (5) ஆகும் ("அமுக்கம்" எனும் பௌதிக அளவையையே பயன்படுத்துகின்றது).
(1),(2),(3),(4) அனைத்துமே தவறானவை — அவை "அமுக்கம்" இற்குப் பதிலாக இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி (kinetic energy) அல்லது எந்திரப்பி (entropy) எனும் தவறான பௌதிக அளவைகளைப் பயன்படுத்துகின்றன — இவை கொதிநிலையை வரையறுக்கும் நிபந்தனையல்ல. (குறிப்பாக, திரவமும் ஆவியும் சமநிலையில் இருக்கும் எந்த வெப்பநிலையிலும் சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி இரு நிலைகளிலும் தோராயமாக ஒத்திருக்கலாம் — ஆனால் இது கொதிநிலைக்கே உரித்தான தனிச்சிறப்பான நிபந்தனை அல்ல; வரையறுக்கும் நிபந்தனை அமுக்கமே.)

28. 🟢 2025/P1/Q36 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
ஒரு தூய பதார்த்தம் X இன் P-T நிலைப் படம் பின்வருமாறு: புள்ளி B (உயர் P, தாழ் T) இலிருந்து ஒரு கோடு கீழ்நோக்கி (எதிர்ச் சரிவுடன்) புள்ளி A (T≈0°C அருகில், P சற்று 1.0 atm க்குக் கீழே) இற்குச் செல்கின்றது — இது திண்ம-திரவ எல்லைக்கோடு. A இலிருந்து மற்றொரு கோடு மேல்நோக்கி (நேர்ச் சரிவுடன்) புள்ளி C (T≈100°C க்கும் மேலே, P>1.0 atm) இற்குச் செல்கின்றது — இது திரவ-ஆவி எல்லைக்கோடு. A இற்குக் கீழே/இடதுபுறம் திண்மம், மேலே/வலதுபுறம் திரவம், A-C கோட்டுக்குக் கீழே வலதுபுறம் வாயு. P=1.0 atm, T=0°C, T=100°C ஆகியவற்றில் தடித்த கோடுகள் காட்டப்பட்டுள்ளன. பின்வரும் எந்தக் கூற்று/கூற்றுகள் சரியானது/சரியானவை?
(a) அமுக்கம் அதிகரிக்கையில் திரவத்தைத் திண்மமாக்குவதற்குத் தேவைப்படும் வெப்பநிலை குறைகின்றது.
(b) அமுக்கம் 1.0 atm இலும் பார்க்க அதிகரிக்கும்போது திரவத்தின் உறைநிலை அதன் சாதாரண உறைநிலையிலும் உயர்ந்ததாக இருக்கும்.
(c) A ஆனது X இன் மும்மைப் புள்ளியாகும்.
(d) 100°C இலும் கூடுதலான ஒரு வெப்பநிலையில் வாயுவைத் திரவமாக்குவதற்கு 1.0 atm இலும் கூடிய ஓர் அமுக்கம் தேவை.

(a),(b) ஆகியன மாத்திரம் திருத்தமானவையெனில் (1); (b),(c) ஆகியன மாத்திரம் திருத்தமானவையெனில் (2); (c),(d) ஆகியன மாத்திரம் திருத்தமானவையெனில் (3); (d),(a) ஆகியன மாத்திரம் திருத்தமானவையெனில் (4); வேறு தெரிவுகளின் எண்ணோ சேர்மானங்களோ திருத்தமானவையெனில் (5).

விடை: (5) — (a),(c),(d) மூன்றுமே சரி (பட்டியலிடப்பட்ட எந்த ஜோடியிலும் பொருந்தாத ஒரு கூட்டமைவு).
(a) சரி — B-A கோடு (திண்ம-திரவ எல்லை) எதிர்ச் சரிவைக் காட்டுகின்றது (நீரைப் போன்று) — அதாவது அமுக்கம் அதிகரிக்கையில், உறைவதற்குத் தேவைப்படும் வெப்பநிலை குறையும் (உருகுநிலை தாழும்).
(b) தவறு — எதிர்ச் சரிவுப் போக்கின்படி, அமுக்கம் 1.0 atm இலும் அதிகமாகும்போது உறைநிலை/உருகுநிலை அதன் சாதாரண பெறுமானத்தை விடக் குறையும், உயராது.
(c) சரி — A ஆனது திண்மம், திரவம், வாயு ஆகிய மூன்று நிலைகளும் ஒன்றிணையும் புள்ளியே — இதுவே மும்மைப் புள்ளியின் (triple point) வரையறை.
(d) சரி — A-C கோடு (திரவ-ஆவி எல்லை) 100°C இல் P=1.0 atm ஐக் கடக்கின்றது (X இன் சாதாரண கொதிநிலை நீரைப் போன்று 100°C). 100°C இற்கு மேலான வெப்பநிலைகளில், A-C கோடு P=1.0 atm இற்கு மேலேயே செல்கின்றது — எனவே அவ்வெப்பநிலைகளில் வாயுவைத் திரவமாக்க (ஆவி-திரவ சமநிலையை அடைய) 1.0 atm இலும் கூடிய அமுக்கம் தேவைப்படும்.
எனவே மூன்று கூற்றுகள் (a,c,d) சரி — இது பட்டியலிடப்பட்ட நான்கு ஜோடிகளில் (a,b/b,c/c,d/d,a) எதனுடனும் பொருந்தாத தனிக் கூட்டமைவு — எனவே (5).

29. 🟢 2025/P1/Q43 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
முதலாம் கூற்று: ஒரு வெற்றிடமாக்கிய-விறைத்த மூடிய கொள்கலத்தில் நீர் 100°C இலும் பார்க்கக் குறைந்த வெப்பநிலையில் கொதிக்கின்றது.
இரண்டாம் கூற்று: வெளி அமுக்கம் குறைவாக இருக்கும்போது திரவ அவத்தையிலிருந்து ஆவி அவத்தைக்கு நீர் மூலக்கூறுகளை விடுவித்தல் எளிதாகும்.

(1) இரண்டும் உண்மை, இரண்டாம் கூற்று முதலாம் கூற்றுக்குத் திருத்தமான விளக்கத்தைத் தருகிறது (2) இரண்டும் உண்மை, இரண்டாம் கூற்று முதலாம் கூற்றுக்குத் திருத்தமான விளக்கத்தைத் தராது (3) முதலாம் கூற்று உண்மை, இரண்டாம் கூற்று பொய் (4) முதலாம் கூற்று பொய், இரண்டாம் கூற்று உண்மை (5) இரண்டும் பொய்

விடை: (4) — முதலாம் கூற்று பொய், இரண்டாம் கூற்று உண்மை. முதலாம் கூற்று பொய் — கொள்கலம் மூடியது (சீல் செய்யப்பட்டது, திறந்ததல்ல) என்பதால், வெப்பமூட்டப்படும்போது வெளியேறும் ஆவி தப்பிச் செல்ல முடியாது — உள்ளே அமுக்கம் தொடர்ந்து உயர்ந்துகொண்டே செல்லும் (ஒரு அமுக்கச் சமையல் பாத்திரம் போன்று), ஒரு நிலையான வெளி அமுக்கத்துடன் ஒப்பிட்டு "கொதிநிலை" வரையறுக்கக்கூடிய நிலைமையே இல்லை. எனவே "100°C இலும் குறைந்த வெப்பநிலையில் கொதிக்கும்" எனும் எளிய வாதம் இங்கு பொருந்தாது — மூடிய தொகுதியில் அமுக்கம் வெப்பநிலையுடன் தொடர்ந்து மாறிக்கொண்டே இருக்கும், ஒரு நிலையான புள்ளியில் "கொதிக்கும்" நிலைமை ஏற்படாது.
இரண்டாம் கூற்று உண்மை — இது ஒரு தனித்த, சரியான பொது உண்மை: குறைந்த வெளி அமுக்கம் (எ.கா. ஒரு திறந்த/கட்டுப்படுத்தப்பட்ட-அமுக்கத் தொகுதியில்) நீராவியாதலை எளிதாக்கும்.
எனவே முதலாம் கூற்று பொய் (மூடிய தொகுதி என்பதால் தவறான வாதம்), இரண்டாம் கூற்று உண்மை (ஆனால் தொடர்பற்ற, பொதுவான உண்மை) = (4).

30. 🟢 2020/P1/Q7 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
T₁(K) வெப்பநிலையிலும் P₁(Pa) அமுக்கத்திலும் ஒரு விறைத்த மூடிய கொள்கலத்தில் ஓர் இலட்சிய வாயுவின் n₁ மோல்கள் உள்ளன. இக்கொள்கலத்தினுள் ஒரு மேலதிக அளவு வாயுவை அனுப்பும்போது புதிய வெப்பநிலையும் அமுக்கமும் முறையே T₂, P₂ ஆகும். இப்போது கொள்கலத்தில் இருக்கும் வாயு மோல்களின் மொத்த எண்ணிக்கை

(1) n₁T₁P₁/(T₂P₂) (2) n₁T₁P₂/(T₂P₁) (3) T₂P₂/(n₁T₁P₁) (4) n₁T₂P₂/(T₁P₁) (5) n₁T₂P₁/(T₁P₂)

விடை: (2) n₁T₁P₂/(T₂P₁). கொள்கலம் விறைத்தது (V மாறாதது). இலட்சிய வாயு விதி: PV=nRT → n=PV/(RT).
ஆரம்ப நிலை: n₁ = P₁V/(RT₁) → V = n₁RT₁/P₁.
புதிய நிலை (மொத்த மோல்கள் n₂): n₂ = P₂V/(RT₂) = P₂×(n₁RT₁/P₁)/(RT₂) = n₁T₁P₂/(T₂P₁).

31. 🟢 2020/P1/Q35 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
ஒரு தரப்பட்ட வெப்பநிலையில் ஒரு வெற்றிடமாக்கப்பட்ட மூடிய கொள்கலத்தில் இரு திரவங்களைக் கலப்பதன் மூலம் தயாரிக்கப்படும் ஒரு துவிதத் திரவக் கலவை இரவோல்ற்றின் விதியிலிருந்து ஓர் எதிர் (மறை) விலகலைக் காட்டுகின்றது. இத்தொகுதிக்குப் பின்வரும் கூற்றுகளில் எது/எவை சரியானது/சரியானவை?
(a) கலவையின் மொத்த ஆவியமுக்கம் அக்கலவை ஓர் இலட்சியக் கலவையாக நடந்து கொள்ளுமெனின் எதிர்பார்க்கத்தக்க மொத்த ஆவியமுக்கத்திலும் குறைவானது.
(b) கலவை உண்டாகும்போது வெப்பம் வெளிவரும்.
(c) கலவையின் ஆவி அவத்தையில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை அக்கலவை ஓர் இலட்சியக் கலவையாக நடந்துகொள்ளுமெனின் எதிர்பார்க்கத்தக்க மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையிலும் கூடியதாகும்.
(d) கலவை உண்டாகும்போது வெப்பம் உறிஞ்சப்படுகின்றது.

(a),(b) ஆகியன மாத்திரம் திருத்தமானவையெனில் (1) இன் மீதும்; (b),(c) ஆகியன மாத்திரம் திருத்தமானவையெனில் (2) இன் மீதும்; (c),(d) ஆகியன மாத்திரம் திருத்தமானவையெனில் (3) இன் மீதும்; (d),(a) ஆகியன மாத்திரம் திருத்தமானவையெனில் (4) இன் மீதும் — வேறு தெரிவுகளின் எண்ணோ சேர்மானங்களோ திருத்தமானவையெனில் (5) இன் மீதும் குறிக்குக.

விடை: (1) — (a),(b) ஆகியன மாத்திரம் திருத்தமானவை.
(a) சரி — எதிர் விலகல் என்பதன் வரையறையே: உண்மையான ஆவியமுக்கம் இலட்சியமாக்கப்பட்ட (ரௌல்ற்றின் விதிப்படி) மதிப்பை விடக் குறைவானது.
(b) சரி — எதிர் விலகல் பொதுவாக வேறுபட்ட மூலக்கூறுகளிடையேயான (A-B) கவர்ச்சி விசைகள் ஒரே-வகை மூலக்கூறுகளிடையேயான (A-A, B-B) விசைகளை விட வலிமையானவையாக இருப்பதனால் ஏற்படுகின்றது — இது புதிய, வலிமையான A-B தொடர்புகள் உருவாதலால் பொதுவாக வெப்பவெளியேற்றமான (வெப்பம் வெளிவரும்) கலத்தல் செயன்முறையாக அமையும்.
(c) தவறு — எதிர் விலகல் = குறைந்த ஆவியமுக்கம் = ஆவி நிலைக்குத் தப்பிச் செல்லும் குறைவான மூலக்கூறுகள் (கூடியவை அல்ல) — (a) உடன் நேரடியாக முரண்படுகின்றது.
(d) தவறு — (b) உண்மையெனில் (வெப்பம் வெளிவருதல்), (d) (வெப்பம் உறிஞ்சப்படுதல்) நேரடியாக முரண்படுகின்றது.
எனவே சரியான கூற்றுகள் (a),(b) — விருப்பம் (1).

32. 🟢 2020/P1/Q39 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
மாறா வெப்பநிலையில் இலட்சிய வாயுக்களுக்கும் மெய் வாயுக்களுக்கும் பின்வரும் கூற்றுகளில் எது/எவை சரியானது/சரியானவை?
(a) அதியுயர் அமுக்கங்களில் ஒரு மெய் வாயுவின் கனவளவு ஓர் இலட்சிய வாயுவின் கனவளவிலும் உயர்ந்தது.
(b) உயர் அமுக்கங்களில் மெய் வாயுக்கள் இலட்சிய வாயுக்களாக நடந்து கொள்வதற்கு நாடுகின்றன.
(c) அதியுயர் அமுக்கங்களில் ஒரு மெய் வாயுவின் கனவளவு ஓர் இலட்சிய வாயுவின் கனவளவிலும் குறைவானது.
(d) தாழ் அமுக்கங்களில் மெய் வாயுக்கள் இலட்சிய வாயுக்களாக நடந்து கொள்வதற்கு நாடுகின்றன.

விடை: (4) — (d),(a) ஆகியன மாத்திரம் திருத்தமானவை.
(a) சரி — அதியுயர் அமுக்கத்தில், மெய் வாயு மூலக்கூறுகளின் சொந்தக் கனவளவு (excluded volume) குறிப்பிடத்தக்கதாகிறது — புள்ளித் துகள்களாகக் கருதப்படும் இலட்சிய வாயுவை விட, மெய் வாயு அதேயளவு சுருங்க முடியாது — எனவே அதன் கனவளவு இலட்சிய வாயுவை விட அதிகமாகும்.
(b) தவறு — உண்மையில் நேர்மாறு: உயர் அமுக்கத்தில் (தாழ் வெப்பநிலையிலும்) மெய் வாயுக்கள் இலட்சிய நடத்தையிலிருந்து அதிகமாக விலகுகின்றன, குறைவாக அல்ல.
(c) தவறு — (a) உடன் நேரடியாக முரண்படுகின்றது.
(d) சரி — தாழ் அமுக்கத்தில் (மூலக்கூறுகள் தொலைவாக, இடைமூலக்கூற்று விசைகளும் கனவளவு விளைவுகளும் புறக்கணிக்கத்தக்கவை) மெய் வாயு இலட்சிய நடத்தையை நெருங்குகின்றது.
எனவே சரியான கூற்றுகள் (a),(d) — விருப்பம் (4).

33. 🟢 2020/P1/Q44 — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
முதலாம் கூற்று: ஒரு தரப்பட்ட வெப்பநிலையிலும் அழுத்தத்திலும், வேறுபட்ட இரு இலட்சிய வாயுக்களின் மூலரிக் கனவளவுகள் ஒன்றிலிருந்தொன்று வேறுபட்டவை.
இரண்டாம் கூற்று: 0°C வெப்பநிலையிலும் 1 atm அழுத்தத்திலும் ஓர் இலட்சிய வாயுவின் மூலரிக் கனவளவு 22.4 dm³ mol⁻¹ ஆகும்.

(1) இரண்டும் சரி, இரண்டாம் கூற்று முதலாம் கூற்றுக்குச் சரியான விளக்கம் (2) இரண்டும் சரி, இரண்டாம் கூற்று முதலாம் கூற்றுக்குச் சரியான விளக்கமன்று (3) முதலாம் கூற்று சரி, இரண்டாம் கூற்று தவறு (4) முதலாம் கூற்று தவறு, இரண்டாம் கூற்று சரி (5) இரண்டும் தவறு

விடை: (4) — முதலாம் கூற்று தவறு, இரண்டாம் கூற்று சரி.
முதலாம் கூற்று தவறு — இலட்சிய வாயு சமன்பாட்டின்படி (PV=nRT), மூலரிக் கனவளவு V/n = RT/P ஆனது T,P இரண்டையும் மாத்திரம் சார்ந்துள்ளது, வாயுவின் இனத்தைச் சாராது — எனவே ஒரே T,P இல் எந்தவொரு இரு இலட்சிய வாயுக்களினதும் மூலரிக் கனவளவுகள் சமமானவையே, வேறுபட்டவை அல்ல.
இரண்டாம் கூற்று சரி — STP (0°C, 1 atm) இல் இலட்சிய வாயுவின் மூலரிக் கனவளவு 22.4 dm³ mol⁻¹ என்பது ஒரு நியமமான, நன்கறியப்பட்ட மதிப்பு.
எனவே (4).

34. 🟢 2018/P1/Q10 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
A, B ஆகிய திரவங்கள் ஓர் இலட்சியக் கரைசலை உருவாக்குகின்றன. மாறா வெப்பநிலையில் ஒரு மூடிய கொள்கலனில் A, B ஆகிய திரவங்களின் கலவை ஆவியுடன் சமநிலையில் உள்ளதாகக் கருதுக. P°_A, P°_B ஆகியன முறையே A, B ஆகியவற்றின் நிரம்பல் ஆவி அமுக்கங்களாகும், அதேவேளை கொள்கலனின் மொத்த அமுக்கம் P உம் ஆவி அவத்தையில் A இன் மூல் பின்னம் X_A^g உம் ஆகும். பின்வருவனவற்றில் எது இத்தொகுதி தொடர்பாகச் சரியானது?

(1) 1/P = (1/P°_A − 1/P°_B)(1/X_A^g)    (2) P = (P°_A − P°_B)X_A^g + P°_B
   (3) 1/P = (1/P°_A − 1/P°_B)X_A^g + 1/P°_B
   (4) P = (P°_A + P°_B)X_A^g − P°_B
   (5) 1/P = (1/P°_B − 1/P°_A)(1/X_A^g)

விடை: (3).
ரௌல்ட் விதியிலிருந்து: P_A=X_A^lP°_A, P_B=(1−X_A^l)P°_B (X_A^l=திரவ மூல்பின்னம்). டால்டனின் விதியிலிருந்து: X_A^g=P_A/P ⟹ X_A^l=X_A^gP/P°_A; அதேபோல் X_B^l=X_B^gP/P°_B.
X_A^l+X_B^l=1 என்பதைப் பயன்படுத்த:
X_A^gP/P°_A + X_B^gP/P°_B = 1 ⟹ 1/P = X_A^g/P°_A + X_B^g/P°_B = X_A^g/P°_A + (1−X_A^g)/P°_B
= X_A^g(1/P°_A − 1/P°_B) + 1/P°_B
இது தெரிவு (2) உடன் முழுமையாகப் பொருந்துகின்றது.
எனவே (2).

35. 🟢 2018/P1/Q21 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
இரண்டு விறைத்த கொள்கலன்களில் இலட்சிய வாயுவைக் கொண்டுள்ள தொகுதி ஒன்று உருவில் காட்டப்பட்டுள்ளது. திருகுப்பிடியைத் திறப்பதன் மூலம் கொள்கலன்கள் ஒன்றுடனொன்று இணைக்கப்பட முடியும். திருகுப்பிடி மூடியிருக்கும்போது (அமைப்பு A): இடதுபுறம் P₁,V₁,T₁,n; வலதுபுறம் P₂,V₂,T₂,n (இரண்டு பக்கங்களிலும் ஒரே n மூல்கள்). திருகுப்பிடி திறந்தபின் (அமைப்பு B): இரண்டு பக்கங்களும் பொதுவான P₃, T₃ ஐ அடைகின்றன. இத்தொகுதி தொடர்பாகப் பின்வரும் தொடர்புகளில் சரியானது எது?

(1) P₁T₁=P₂T₂
   (2) P₁V₁+P₂V₂=P₃(V₁+V₂)    (3) P₁V₁=P₂V₂
   (4) P₃T₁/P₁ + P₃T₂/P₂ = 2T₃
   (5) T₁/P₁ = T₂/P₂

விடை: (4).
திருகுப்பிடி மூடியிருக்கும்போது, இரு பக்கங்களிலும் ஒரே n மூல்கள்: n=P₁V₁/RT₁=P₂V₂/RT₂ ⟹ V₁=nRT₁/P₁, V₂=nRT₂/P₂.
திருகுப்பிடி திறந்தபின், மொத்த மூல்கள் 2n, மொத்த கனவளவு V₁+V₂, பொதுவான P₃,T₃: P₃(V₁+V₂)=2nRT₃.
V₁,V₂ இன் மேற்குறித்த வெளிப்பாடுகளைப் பிரதியிட:
P₃(nRT₁/P₁ + nRT₂/P₂) = 2nRT₃
இரு பக்கங்களையும் nR ஆல் வகுக்க: P₃T₁/P₁ + P₃T₂/P₂ = 2T₃ -- இது தெரிவு (2) உடன் முழுமையாகப் பொருந்துகின்றது (கூடுதல் அனுமானங்கள் தேவையின்றி நேரடியாகப் பெறப்பட்டது).
((5) T₃=(T₁+T₂)/2 என்ற கூடுதல் அனுமானம் இன்றி நிறுவப்பட முடியாது -- இது பொதுவாகச் சரியல்ல.)
எனவே (2).

36. 🟢 2021(2022)/P1/Q21 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
ஒரு உண்மையான வாயுவின் நிர்ணயிக்கும் வெப்பநிலை (critical temperature) தொடர்பாக பின்வருவனவற்றுள் சரியான கூற்று எது?

(1) எந்த அமுக்கத்திலும் வான்டர்வால் சமன்பாட்டினால் தரப்படும் வெப்பநிலை.    (2) மூலக்கூறிடை விசைகளைப் புறக்கணிக்கக்கூடிய வெப்பநிலை.
   (3) வாயுவை திரவமாக்கக்கூடிய மிகக் குறைந்த அமுக்கத்திற்குரிய வெப்பநிலை.
   (4) வாயு தன் திண்மத்துடன் சமநிலையில் இருக்கும் வெப்பநிலை.
   (5) வாயு நிலையும் திரவ நிலையும் சமநிலையில் இருக்கக்கூடிய மிக உயர்ந்த வெப்பநிலை.

விடை: (5). நிர்ணயிக்கும் வெப்பநிலை (Tc) என்பது, இதற்கு மேலான எந்த வெப்பநிலையிலும், எவ்வளவு அமுக்கம் பிரயோகித்தாலும் வாயுவைத் திரவமாக்க முடியாத, தனித்துவமான வரம்பு வெப்பநிலையாகும் -- அதாவது, வாயு-திரவப் பிரிவெல்லை நிலவக்கூடிய மிக உயர்ந்த வெப்பநிலையே Tc ஆகும். (1),(2),(3),(5) ஆகியன Tc இன் தவறான அல்லது முழுமையற்ற விவரிப்புகள்.

37. 🟢 2021(2022)/P1/Q23 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
தனி வெப்பநிலை T இல் உள்ள H₂ இன் சராசரி வர்க்கக் கதி (mean square speed), தனி வெப்பநிலை T' இல் உள்ள N₂ இன் சராசரி வர்க்கக் கதிக்குச் சமமாகும். T, T' இற்குமிடையிலான சரியான தொடர்பைத் தரும் சமன்பாடு எது? (H=1, N=14)

(1) T=T'/14 (2) T=T' (3) T=14T' (4) T=T'/4 (5) T=7T'

விடை: (1) T=T'/14. சராசரி வர்க்கக் கதி <v²>=3RT/M.
H₂ இற்கு: <v²>_H₂=3RT/M(H₂)=3RT/2.
N₂ இற்கு: <v²>_N₂=3RT'/M(N₂)=3RT'/28.
தரப்பட்டவை சமமெனில்: 3RT/2=3RT'/28 ⟹ T/2=T'/28 ⟹ T=T'/14.

38. 🟢 2021(2022)/P1/Q28 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
தரப்பட்ட வெப்பநிலையில் நீரினதும் நீர்க்கரைசல்களினதும் தொடர்பாக பின்வருவனவற்றுள் சரியான கூற்று எது?

(1) எந்த வாயுவும் நீர்க்கரைசலில் அயனாக்கமடையும்.
   (2) நீரில் ஒரு வாயுவின் கரைதிறன் அதன் அமுக்கத்திற்கு நேர்விகிதசமனாகும்.
   (3) அமுக்கம் அதிகரிக்கும்போது நீரின் கொதிநிலை குறைகின்றது.
   (4) அமுக்கம் அதிகரிக்கும்போது நீரின் மும்மைப் புள்ளியின் வெப்பநிலை அதிகரிக்கின்றது.    (5) நீரில் ஒரு துருவ வாயுவின் கரைதிறன், ஒரு அதுருவ வாயுவின் கரைதிறனை விடக் குறைவானது.

விடை: (2). (3) சரி -- இதுவே Henry விதி (Henry's Law): மாறா வெப்பநிலையில், நீரில் கரையும் ஒரு வாயுவின் அளவு, அந்த வாயுவின் பங்கு அமுக்கத்திற்கு நேர்விகிதசமன். (1) தவறு -- துருவ வாயுக்கள் (எ.கா. NH₃, HCl) பொதுவாக துருவ நீரில் "like dissolves like" கொள்கைப்படி (ஐதரசன் பிணைப்பு/இருமுனைத் தாக்கங்கள் மூலம்) அதுருவ வாயுக்களை விட அதிகமாகவே கரையும். (2) தவறு -- பெரும்பாலான வாயுக்கள் (O₂, N₂, விழுமிய வாயுக்கள்) நீரில் அயனாக்கமடைவதே இல்லை. (4) தவறு -- அமுக்கம் அதிகரிக்கும்போது கொதிநிலை அதிகரிக்கின்றதே தவிர குறையாது (எ.கா. அமுக்கச் சமையல் பாத்திரம்). (5) தவறு -- மும்மைப் புள்ளி என்பது ஒரு தனித்துவமான (T,P) நிலைப்பாடே தவிர, அமுக்கத்துடன் "மாறும்" ஒரு தொடர்பான போக்கல்ல.

39. 🟢 2021(2022)/P1/Q38 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
வாயுக்கள் தொடர்பாக பின்வருவனவற்றுள் சரியான கூற்று/கூற்றுகள் எவை/எது?
(a) ஓர் உண்மையான வாயு மாதிரியில் மூலக்கூறுகள் வெவ்வேறு கதிகளில் நகரும், ஆனால் ஓர் இலட்சிய வாயு மாதிரியில் எல்லா மூலக்கூறுகளும் ஒரே கதியில் நகரும்.
(b) இலட்சிய வாயுக்களை மிக அதிக அமுக்கங்களில் திரவமாக்கலாம்.
(c) ஓர் இலட்சிய வாயுவின் Maxwell-Boltzmann கதி பரம்பல் வளைவரை அதன் உச்சப் புள்ளியைப் பொறுத்துச் சமச்சீரானது.
(d) ஓர் உண்மையான வாயுவின் கொடுக்கல்-வாங்கல் காரணி (compressibility factor) அமுக்கத்தைப் பொறுத்தது.

(1) (a),(b) மாத்திரம் சரி (2) (b),(c) மாத்திரம் சரி (3) (c),(d) மாத்திரம் சரி (4) (d),(a) மாத்திரம் சரி (5) வேறு எண்/சேர்மானம் சரி

விடை: (5). (a) தவறு -- இலட்சிய வாயு மூலக்கூறுகள் கூட Maxwell-Boltzmann பரம்பலைப் பின்பற்றுகின்றன (வெவ்வேறு கதிகள்) -- "ஒரே கதி" எனும் கருத்து ஒரு பொதுவான தவறான புரிதலாகும்; இலட்சிய தன்மை மூலக்கூறிடை விசைகள்/கனவளவைப் பற்றியதே தவிர கதிச் சீரொருமையைப் பற்றியதல்ல. (b) தவறு -- இலட்சிய வாயுக்களுக்கு வரையறையின்படி மூலக்கூறிடை ஈர்ப்பு விசைகள் எதுவும் இல்லை -- எனவே எவ்வளவு அமுக்கம் பிரயோகித்தாலும் அவற்றைத் திரவமாக்க முடியாது. (c) தவறு -- M-B பரம்பல் வளைவரை பிரபலமாக அசமச்சீரானது (உயர் கதிகளை நோக்கிய நீண்ட வால் கொண்டது). (d) சரி -- Z=PV/nRT உண்மையான வாயுக்களுக்கு அமுக்கத்தைப் பொறுத்து மாறுபடும் (நன்கு நிறுவப்பட்ட உண்மை). (d) மாத்திரமே சரியானது, ஆனால் எந்தத் தெரிவிலும் தனித்து இணையவில்லை -- எனவே (5) வேறு எண்/சேர்மானம்.

40. 🟢 2021(2022)/P1/Q39 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
ஒரு தூய பொருளின் அவத்தை வரிப்படம் (திண்மம்/திரவம்/வாயு பகுதிகளுடன், அமுக்கம் vs வெப்பநிலை) தொடர்பாக பின்வருவனவற்றுள் சரியான கூற்று/கூற்றுகள் எவை/எது?
(a) அலகு கனவளவில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை எப்போதும் வாயு நிலையில், திரவ நிலையை விட அதிகமாக இருக்கும்.
(b) திரவ நிலையும் வாயு நிலையும் ஒரே வெப்பநிலையில் ஒருபோதும் இணைந்திருக்காது.
(c) திண்ம நிலையும் வாயு நிலையும் ஒரே அமுக்கத்தில் ஒருபோதும் இணைந்திருக்காது.
(d) தொகுதி மும்மைப் புள்ளியில் இருக்கும்போது, வாயு திரவமாக மாறும் வீதம், திரவம் வாயுவாக மாறும் வீதத்திற்குச் சமமாகும்.

(1) வேறு எண்/சேர்மானம் சரி (2) (a),(b) மாத்திரம் சரி (3) (b),(c) மாத்திரம் சரி (4) (c),(d) மாத்திரம் சரி (5) (d),(a) மாத்திரம் சரி

விடை: (1). (a) தவறு -- திரவநிலை பொதுவாக வாயுநிலையை விட அடர்த்தியானது (அலகு கனவளவிற்கு அதிக மூலக்கூறுகள்); "எப்போதும்" எனும் முழுமுற்றான கூற்று தவறானது. (b) தவறு -- திரவம்-வாயுச் சமநிலைக் கோட்டின்மேல் உள்ள எந்தப் புள்ளியிலும் திரவமும் வாயுவும் ஒரே வெப்பநிலையில் (மற்றும் அமுக்கத்தில்) இணைந்திருக்கும். (c) தவறு -- திண்மம்-வாயுப் பதங்கமாதல் கோட்டின்மேல், ஒரு குறிப்பிட்ட அமுக்கத்திற்கு உரிய குறிப்பிட்ட வெப்பநிலையில் திண்மமும் வாயுவும் இணைந்திருக்கும். (d) சரி -- மும்மைப் புள்ளி (அல்லது எந்தவொரு சமநிலைக் கோட்டின்மேலுள்ள புள்ளியும்) என்பதன் வரையறையே, முன்/பின் திசைகளின் வீதங்கள் சமமாக இருப்பதாகும் (இயங்கியல் சமநிலை). (d) மாத்திரமே சரியானது, ஆனால் எந்தத் தெரிவிலும் தனித்து இணையவில்லை -- எனவே (5) வேறு எண்/சேர்மானம்.

41. 🟢 2017/P1/Q14 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
ஓர் அறியப்படாத வாயு X இன் மூலார் திணிவை நிர்ணயிக்க பின்வரும் முறை பயன்படுத்தப்பட்டது. முதலில், உலர் காற்றுடன் கூடிய V கனவளவுள்ள விறைப்பான பாத்திரத்தின் திணிவு m₁ ஆக அளக்கப்பட்டது. பின்னர் உலர் காற்று அகற்றப்பட்டு, பாத்திரம் அறியப்படாத வாயு X ஆல் நிரப்பப்பட்டு திணிவு m₂ ஆக அளக்கப்பட்டது. உலர் காற்றும் அறியப்படாத வாயுவும் ஒரே வெப்பநிலையிலும் (T) அமுக்கத்திலும் (P) இருந்தன. உலர் காற்றின் அடர்த்தி d. அறியப்படாத வாயுவின் மூலார் திணிவைத் தரும் சரியான கோவை எது?

(1) [m₁−(m₂−dV)]RT/PV (2) dRT/P (3) [m₂−(m₁−dV)]RT/PV (4) (m₁−m₂)RT/PV (5) (m₂−m₁)RT/PV

விடை: (3).
காலி பாத்திரத்தின் (container மாத்திரம்) திணிவு = m₁ − dV (உலர் காற்றின் திணிவு dV ஐக் கழித்தால்).
வாயு X இன் திணிவு மாத்திரம் = m₂ − (காலி பாத்திரம்) = m₂ − (m₁−dV).
இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு: PV = nRT = (திணிவ_X/M_X)RT ⟹ M_X = திணிவ_X × RT/(PV).
எனவே M_X = [m₂−(m₁−dV)]RT/(PV) = தெரிவு (2).
எனவே (2).

பகுதி II — கட்டமைப்பு வினாக்கள்

அனைத்துப் படிகளையும் காட்டி, மாதிரி விடையுடன் ஒப்பிடுக.

வினா 1 — இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடும் மூலர்த் திணிவும்

ஒரு வாயு உருளையில் ஒரு அறியப்படாத வாயு 1.50 g அடைக்கப்பட்டுள்ளது. வாயுவின் வெப்பநிலை 27 °C, அமுக்கம் 1.013 × 10⁵ Pa, கனவளவு 1.20 dm³. (அ) வாயுவின் மூல் எண்ணிக்கையைக் கணிக்க. (ஆ) வாயுவின் மூலர்த் திணிவைக் கணிக்க. (இ) வாயு எதுவாக இருக்கலாம்? (R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)

தரப்பட்ட தகவல்: T = 27 + 273 = 300 K; P = 1.013 × 10⁵ Pa; V = 1.20 dm³ = 1.20 × 10⁻³ m³
(அ) PV = nRT → n = PV ÷ (RT) = (1.013 × 10⁵ × 1.20 × 10⁻³) ÷ (8.314 × 300)
n = 121.56 ÷ 2 494.2 = 0.0487 mol
(ஆ) மூலர்த் திணிவு M = திணிவு ÷ மூல் = 1.50 ÷ 0.0487 = 30.8 g mol⁻¹ ≈ 30 g mol⁻¹
(இ) மூலர்த் திணிவு 30 g mol⁻¹ க்குப் பொருந்தும் வாயு நைதரசன் ஒட்சைட்டு NO (14 + 16 = 30) அல்லது எத்தேன் C₂H₆ ஆக இருக்கலாம்.

வினா 2 — இணைந்த வாயு விதி

ஒரு வளி நிரப்பிய பலூன் தரைமட்டத்தில் 25 °C வெப்பநிலையிலும் 101 kPa அமுக்கத்திலும் 2.0 dm³ கனவளவை அடைக்கின்றது. பலூன் வளிமண்டலத்தில் மேலே சென்று, அங்கு வெப்பநிலை −13 °C ஆகவும் அமுக்கம் 52 kPa ஆகவும் உள்ளது. (அ) வெப்பநிலைகளைக் கெல்வினுக்கு மாற்றுக. (ஆ) மேலே சென்றபோது பலூனின் புதிய கனவளவைக் கணிக்க.

(அ) T₁ = 25 + 273 = 298 K; T₂ = −13 + 273 = 260 K
(ஆ) இணைந்த வாயு விதி: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
V₂ = P₁V₁T₂ ÷ (T₁P₂) = (101 × 2.0 × 260) ÷ (298 × 52)
V₂ = 52 520 ÷ 15 496 = 3.39 dm³
(குறிப்பு: அமுக்கம் குறைந்ததால் கனவளவு விரிவடைகின்றது; வெப்பநிலை குறைவு அதைச் சிறிது தணித்துள்ளது.)

வினா 3 — தாற்றனின் பகுதியமுக்க விதியும் மூல்பின்னமும்

ஒரு மூடிய கொள்கலனில் 0.80 mol நைதரசன் (N₂), 0.20 mol ஒட்சிசன் (O₂) மற்றும் 0.40 mol ஆர்கன் (Ar) வாயுக்கள் கலந்துள்ளன. தொகுதியின் மொத்த அமுக்கம் 280 kPa. (அ) ஒவ்வொரு வாயுவின் மூல்பின்னத்தையும் கணிக்க. (ஆ) ஒவ்வொரு வாயுவின் பகுதியமுக்கத்தையும் கணிக்க. (இ) பகுதியமுக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை மொத்த அமுக்கத்திற்குச் சமம் எனக் காட்டுக.

மொத்த மூல் = 0.80 + 0.20 + 0.40 = 1.40 mol
(அ) x(N₂) = 0.80 ÷ 1.40 = 0.571; x(O₂) = 0.20 ÷ 1.40 = 0.143; x(Ar) = 0.40 ÷ 1.40 = 0.286
(ஆ) தாற்றனின் விதி: P_A = x_A × P_{மொத்தம்}
P(N₂) = 0.571 × 280 = 160 kPa
P(O₂) = 0.143 × 280 = 40 kPa
P(Ar) = 0.286 × 280 = 80 kPa
(இ) கூட்டுத்தொகை = 160 + 40 + 80 = 280 kPa = மொத்த அமுக்கம். ✓

வினா 4 — மூலக்கூற்று இயக்கக் கொள்கையும் கதிவர்க்க இடைமூல வேகமும்

(அ) இலட்சிய வாயுவின் மூலக்கூற்று இயக்கக் கொள்கையின் நான்கு எடுகோள்களைத் தருக. (ஆ) c_rms = √(3RT/M) எனும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, 300 K இல் ஒட்சிசன் வாயுவின் (O₂, M = 32 g mol⁻¹) கதிவர்க்க இடைமூல வேகத்தைக் கணிக்க. (இ) ஒரே வெப்பநிலையில் ஐதரசன் வாயுவின் (H₂) RMS வேகம் ஏன் அதிகம் என விளக்குக.

(அ) எடுகோள்கள்:
1. வாயுத் துணிக்கைகள் மிகச் சிறியன; கொள்கலன் கனவளவுடன் ஒப்பிடும்போது அவற்றின் சொந்தக் கனவளவு புறக்கணிக்கத்தக்கது.
2. துணிக்கைகளுக்கிடையே கவர்ச்சி அல்லது தள்ளுகை இடைவிசைகள் இல்லை.
3. துணிக்கைகள் எழுமாற்றான திசைகளில் தொடர்ந்து நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் உள்ளன; சுவருடன் ஏற்படும் மோதல்களே அமுக்கத்தை உருவாக்குகின்றன.
4. துணிக்கைகளின் மோதல்கள் பூரண மீள்தன்மையுடையன; சராசரி இயக்கச் சக்தி தனி வெப்பநிலைக்கு நேர்விகித சமமானது.
(ஆ) M = 32 g mol⁻¹ = 0.032 kg mol⁻¹ (R = 8.314 எனப் பயன்படுத்தும்போது kg mol⁻¹ அவசியம்)
c_rms = √(3RT/M) = √[(3 × 8.314 × 300) ÷ 0.032] = √(7 482.6 ÷ 0.032)
c_rms = √233 831 = 484 m s⁻¹
(இ) c_rms ∝ 1/√M. H₂ இன் மூலர்த் திணிவு (2 g mol⁻¹) O₂ ஐ விட மிகக் குறைவு. ஒரே வெப்பநிலையில் சராசரி இயக்கச் சக்தி சமமாக இருந்தாலும், திணிவு குறைந்த துணிக்கைகள் அந்தச் சக்தியை அடைய அதிக வேகத்தில் இயங்க வேண்டும். எனவே H₂ இன் RMS வேகம் அதிகம்.

வினா 5 — மெய்வாயுக்களும் இலட்சிய நடத்தையிலிருந்து விலகலும்

(அ) அமுக்கப்படும் தகவுக் காரணி Z ஐ வரைவிலக்கணப்படுத்துக. (ஆ) ஒரு மெய்வாயுவிற்கு Z > 1 ஆகவும் இன்னொரு மெய்வாயுவிற்கு Z < 1 ஆகவும் அமைவதற்கான காரணங்களை விளக்குக. (இ) நீரின் மீது சேகரிக்கப்படும் வாயுவொன்றின் உண்மையான பகுதியமுக்கத்தைக் கணிப்பதற்கு ஏன் நீராவியின் அமுக்கத்தைக் கழிக்க வேண்டும்? 27 °C இல் 760 mmHg மொத்த அமுக்கத்தில் ஓர் ஒட்சிசன் மாதிரி நீரின் மீது சேகரிக்கப்படுகின்றது; அவ்வெப்பநிலையில் நீராவியின் அமுக்கம் 27 mmHg. O₂ இன் பகுதியமுக்கத்தைக் கணிக்க.

(அ) Z = PV ÷ (nRT). இலட்சிய வாயுவிற்கு PV = nRT என்பதால் Z = 1; மெய்வாயுக்களில் Z இலட்சிய நடத்தையிலிருந்து விலகலின் அளவை வெளிப்படுத்துகின்றது.
(ஆ) Z > 1 — உயர் அமுக்கத்தில் மூலக்கூறுகள் நெருங்கும்போது அவற்றின் சொந்தக் கனவளவு புறக்கணிக்க முடியாததாகின்றது; குறுகிய வீச்சுத் தள்ளுகை விசைகள் மேலோங்குவதால் கனவளவு கணிக்கப்பட்டதை விட அதிகமாகி Z > 1 ஆகின்றது.
Z < 1 — நடுத்தர அமுக்கத்தில் மூலக்கூற்றிடைக் கவர்ச்சி விசைகள் மேலோங்குகின்றன; இவை மூலக்கூறுகளை உள்நோக்கி இழுப்பதால் சுவருடனான அமுக்கம் குறைந்து Z < 1 ஆகின்றது.
(இ) நீரின் மீது சேகரிக்கப்படும் வாயு நீராவியுடன் கலந்து அமைகின்றது. அளக்கப்படும் மொத்த அமுக்கம் வாயுவின் பகுதியமுக்கமும் நீராவியின் நிரம்பல் ஆவியமுக்கமும் சேர்ந்ததாகும். எனவே வாயுவின் உண்மையான பகுதியமுக்கத்தைப் பெற நீராவியின் அமுக்கத்தைக் கழிக்க வேண்டும்.
P(O₂) = P_{மொத்தம்} − P_{நீராவி} = 760 − 27 = 733 mmHg

வினா 6 — ஆவி-அடர்த்தி முறையும் மூலக்கூறு சேர்க்கையும் (AlCl₃)

AlCl₃-இன் ஒரு மாதிரி ஆவியாக்கப்பட்டு, PV=(m/M)RT பயன்படுத்தி ஆவி-அடர்த்தி முறையால் அதன் மோலார் திணிவு அளக்கப்படுகின்றது. (அ) AlCl₃-இன் சூத்திர-அடிப்படையிலான (எதிர்பார்க்கப்படும்) மோலார் திணிவைக் கணிக்க. (ஆ) சோதனை மூலம் அளக்கப்பட்ட மோலார் திணிவு 267 g mol⁻¹ எனில், இப்பெறுமானம் AlCl₃-இன் வாயு-நிலை அமைப்பைப் பற்றி என்ன தெரிவிக்கிறது? (Al=27, Cl=35.5)

(அ) சூத்திர-அடிப்படையிலான M(AlCl₃) = 27 + 3(35.5) = 133.5 g mol⁻¹
(ஆ) அளக்கப்பட்ட M = 267 g mol⁻¹ ≈ 2 × 133.5 — எதிர்பார்த்ததை விட இரு மடங்கு.
அளக்கப்பட்ட M சரியாக இரு மடங்காக இருப்பதால், AlCl₃ வாயு நிலையில் தனிமூலக்கூறுகளாக (AlCl₃) இல்லாமல், இரண்டு AlCl₃ மூலக்கூறுகள் இணைந்த இரட்டை மூலக்கூறாக (dimer) — Al₂Cl₆ — இருக்கிறது என்பதற்கான நேரடி சோதனைச் சான்று.

வினா 7 — படிக நீரின் அளவு (n) காணல்: நீரகற்றல் + இலட்சிய வாயுச் சட்டம் 🟢 2018/05/ess/a

பின்வரும் தாக்கங்களைக் கருதுக்: M(CO₃)₂·nH₂O(s) → M(CO₃)₂(s) + nH₂O(g); M(CO₃)₂(s) ⇌ MO₂(s) + 2CO₂(g). ஒரு வெறுமையாக்கப்பட்ட விறைத்த 0.08314 m³ கனவளவு உடைய பாத்திரத்தில் 0.10 mol M(CO₃)₂·nH₂O(s) உள்ளது. பாத்திரத்தின் வெப்பநிலை 400 K இற்கு உயர்த்தப்பட்டது. இவ்வெப்பநிலையில் M(CO₃)₂ பிரிகையடையவில்லை; ஆனால் படிக நீர் முற்றாக ஆவியாகியது. பாத்திரத்தின் அமுக்கம் 1.60×10⁴ Pa என அளவிடப்பட்டது. திண்மப் பதார்த்தங்களால் அடக்கப்பட்ட கனவளவு புறக்கணிக்கத்தக்கது. M(CO₃)₂·nH₂O(s) இல் உள்ள 'n' இன் பெறுமானத்தைத் துணிக. (R = 8.314 J mol⁻¹K⁻¹)

M(CO₃)₂ பிரிகையடையவில்லை என்பதால், வாயு நிலையில் உள்ளது வெளியேறிய நீராவி மட்டுமே.
இலட்சிய வாயுச் சட்டப்படி: PV = n(H₂O)RT
n(H₂O) = PV ÷ RT = (1.60×10⁴ × 0.08314) ÷ (8.314 × 400)
n(H₂O) = 1330.24 ÷ 3325.6 = 0.40 mol

0.10 mol படிகத்திலிருந்து 0.40 mol H₂O வெளியேறியது ⟹ ஒரு மூல் படிகத்திற்கு:
n = n(H₂O) ÷ n(படிகம்) = 0.40 ÷ 0.10 = 4

எனவே சூத்திரம் M(CO₃)₂·4H₂O(s) ஆகும்.

வினா 8 — n∝V தொடர்பு, திணிவு சேர்க்கையால் கனவளவு மாற்றம், M∝d வழிமுறை 🟢 2023(2024)/P2/Q3(a) — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (உத்தியோகபூர்வ புள்ளியிடும் திட்டத்துடன் உறுதிசெய்யப்பட்டது, 40 புள்ளிகள்)

(i) ஒரு மூடிய விறைப்பற்ற கொள்கலத்தில் ஒரு தரப்பட்ட வெப்பநிலை (T) இலும் அமுக்கம் (P) இலும் ஓர் இலட்சிய வாயுவின் n மூல்கள் உள்ளன. வாயுவின் மூல்களின் எண்ணிக்கைக்கும் கனவளவு V இற்குமிடையே உள்ள தொடர்பை எழுதுக.
(ii) கனவளவு 150 cm³ ஐ உடைய ஒரு மூடிய விறைப்பற்ற கொள்கலத்தில் ஒரு தரப்பட்ட வெப்பநிலையிலும் அமுக்கத்திலும் O₂(g) இன் 3.75 g உள்ளது. இதே வெப்பநிலையிலும் அமுக்கத்திலும் O₂(g) இன் வேறொரு 1.25 g இக்கொள்கலத்தில் இடப்படுமெனின், கொள்கலத்தின் புதிய கனவளவு யாது? (O=16)
(iii) மாறா வெப்பநிலையிலும் அமுக்கத்திலும் ஓர் இலட்சிய வாயுவின் மூலர்த் திணிவு (M) ஆனது இவ்வாயுவின் அடர்த்தி (d) இற்கு நேரடி விகிதசமனெனக் காட்டுக.

(i) இலட்சிய வாயுச் சட்டம்: PV=nRT ⟹ V=n(RT/P). மாறா T,P இல் (RT/P) ஒரு மாறிலி என்பதால், V ∝ n (கனவளவு மூல்களின் எண்ணிக்கைக்கு நேரடி விகிதசமன்; V/n = RT/P = மாறிலி).

(ii) மாறா T,P இல் V∝n உம் n=திணிவு/மூலார்திணிவு என்பதாலும் (ஒரே வாயு, O₂, மூலார்திணிவு மாறாது), V∝திணிவு. புதிய மொத்தத் திணிவு = 3.75+1.25 = 5.00 g.
V₂ = V₁×(m₂/m₁) = 150×(5.00/3.75) = 200 cm³.
(சரிபார்ப்பு மூல்கள் வழியாக: n₁=3.75/32=0.1172 mol, n₂=5.00/32=0.1563 mol, n₂/n₁=1.333, V₂=150×1.333=200 cm³ ✓ பொருந்துகின்றது.)

(iii) PV=nRT இலும், n=m/M (m=திணிவு, M=மூலார்திணிவு) என்பதிலும்:
PV = (m/M)RT ⟹ PM = (m/V)RT ⟹ PM = dRT (d=m/V, அடர்த்தி என வரையறுக்கப்படுவதால்)
⟹ M = (RT/P)×d. மாறா T, P இல் (RT/P) ஒரு மாறிலி என்பதால், M ∝ d — மூலார்திணிவு அடர்த்திக்கு நேரடி விகிதசமன் என நிறுவப்பட்டது.

வினா 9 — இயக்கப்பாட்டுக் கொள்கையிலிருந்து C̄²=3RT/M நிறுவல், இரு வாயுக்களின் C̄² ஒப்பீடு, மூலார் இயக்கச் சக்தி 🟢 2024/P2/Q6(a) — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (உத்தியோகபூர்வ புள்ளியிடும் திட்டத்துடன் உறுதிசெய்யப்பட்டது, 40 புள்ளிகள்)

வாயுக்களுக்கான இயக்கப்பாட்டு (இயக்கப்பண்பு) மூலக்கூற்றுக் கொள்கைக்கேற்ப ஓர் இலட்சிய வாயுவிற்கு வெப்பநிலை T இல் PV=(1/3)mNC̄² ஆகும். இங்கு P வாயுவின் அமுக்கமும், V வாயுவின் கனவளவும், m ஒரு வாயு மூலக்கூறின் திணிவும், N வாயு மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையும், C̄² வாயுவின் இடை வர்க்கக் கதியும் ஆகும்.
(i) ஓர் இலட்சிய வாயுவுக்கு C̄²=3RT/M எனக் காட்டுக. M ஆனது வாயுவின் மூலர்த் திணிவாகும்.
(ii) A, B ஆகியன மூலர்த் திணிவுகள் முறையே M_A, M_B ஆகவுள்ள இரு இலட்சிய வாயுக்களாகும். வெப்பநிலை T=300(M_B/M_A) இல் வாயு B இன் இடை வர்க்கக் கதி (C̄²_B) ஆனது வெப்பநிலை T=300 இல் வாயு A இன் இடை வர்க்கக் கதி (C̄²_A) இற்குச் சமமெனக் காட்டுக.
(iii) தரப்பட்ட எந்த ஒரு வெப்பநிலை T இலும் A, B ஆகிய இரு வாயுக்களினதும் மூலர் இயக்கப்பாட்டு (இயக்கப்பண்பு)ச் சக்திகளுக்கிடையிலான விகிதத்துக்கான ஒரு கோவையைப் பெறுக.

(i) PV = (1/3)mNC̄² = (1/3)m(nN_A)C̄² [n=மூல்கள், N_A=அவகாதரோ மாறிலி]
= (1/3)nMC̄² [M=mN_A = மூலர்த் திணிவு]
PV = nRT = (1/3)nMC̄²
C̄² = 3RT/M.

(ii) வாயு A இற்கு: C̄²_A = 3RT/M_A = 3R(300)/M_A.
வாயு B இற்கு, வெப்பநிலை T=300(M_B/M_A) இல்: C̄²_B = 3RT/M_B = 3R×300(M_B/M_A)/M_B = 3R×300/M_A
∴ C̄²_A = C̄²_B (இரண்டுமே 3R×300/M_A க்குச் சமம்).

(iii) மூலர் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி = (1/2)MC̄² = (1/2)M(3RT/M) = 3RT/2 — M இலிருந்து முற்றிலும் விடுபட்டது!
வாயு A இற்கு: (KE)_A = 3RT_A/2. வாயு B இற்கு: (KE)_B = 3RT_B/2.
ஒரே வெப்பநிலையில் (T_A=T_B=T) இரண்டு வாயுக்களும் இருக்குமெனில்: (KE)_A = (KE)_B (விகிதம் = 1:1) — எந்த ஓர் இலட்சிய வாயுவினதும் மூலர் இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி அதன் மூலக்கூறு நிறையைப் பொறுத்தது அல்ல, வெப்பநிலையை மாத்திரமே பொறுத்தது என்பதை நிறுவுகின்றது.

வினா 10 — வாயு அடர்த்தியிலிருந்து மூலர் திணிவு நிர்ணயம் (NO₂), ஆவியமுக்கம்/கொதிநிலை ஒப்பீடு, ரவோல்ற்றின் விதி 🟢 2025/P2(B)/Q6(b)(c)(d) — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (உத்தியோகபூர்வ புள்ளியிடும் திட்டத்துடன் உறுதிசெய்யப்பட்டது, 75 புள்ளிகள்)

(ஆ) Cu தூள் நைத்திரிக் அமிலத்துடன் தாக்கம் புரியும்போது N,O ஆகியவற்றைக் கொண்ட ஒரு செங்கபில வாயு உண்டாகின்றது. 33°C இல் நிகழ்த்தப்பட்ட ஒரு பரிசோதனையில் உண்டாகிய வாயு 150 cm³ பாத்திரத்தில் சேகரிக்கப்பட்டது. வாயுவின் அமுக்கமும் திணிவும் முறையே 831.4 mmHg, 0.300 g ஆக இருந்தன. உண்டாகிய வாயுவின் மூலர்த் திணிவைக் கணித்து, அதன் இரசாயனச் சூத்திரத்தைத் தருக. மேற்கொண்ட எடுகோள்/எடுகோள்களைக் குறிப்பிடுக. (1 mmHg=133.3 Pa, N=14, O=16) (35 புள்ளிகள்)
(இ) ஒரு தரப்பட்ட வெப்பநிலையில் A, B என்னும் இரு சர்வசமக் கொள்கலங்களில் முறையே தூய நீர், 3.0 mol dm⁻³ கிளிசரோல் நீர்க் கரைசல் ஆகியவற்றின் சம கனவளவுகள் உள்ளன. (i) A, B இலுள்ளவற்றின் ஆவியமுக்கங்கள் (ii) A, B இலுள்ளவற்றின் கொதிநிலைகள் ஆகியவற்றைக் காரணங்கள் தந்து ஒப்பிடுக. (15 புள்ளிகள்)
(ஈ) ஒரு தரப்பட்ட வெப்பநிலையில், ஒரு முடிய கொள்கலத்தில் C, D திரவங்களைக் கலப்பதன் மூலம் ஓர் இலட்சியத் துவிதத் திரவக் கலவை தயாரிக்கப்பட்டது. இவ்வெப்பநிலையில் C, D இன் ஆவியமுக்கங்கள் முறையே P_C, P_D; தூய ஆவியமுக்கங்கள் முறையே P°_C, P°_D; திரவ அவத்தையில் மோல் பின்னங்கள் முறையே X_C, X_D ஆகும். (i) C இன் ஆவியமுக்கச் சார்பிறக்கத்திற்குரிய கோவையைப் பெறுக. (ii) 25°C இல் 900 g நீரில் 1.0 mol கிளிசரோலைக் கரைப்பதன் மூலம் தயாரிக்கப்பட்ட கரைசலின் I. ஆவியமுக்கச் சார்பிறக்கம் II. ஆவியமுக்கம் (mmHg) ஆகியவற்றைக் கணிக்க. (25°C இல் நீரின் நிரம்பல் ஆவியமுக்கம் 24 mmHg; கிளிசரோலின் ஆவியமுக்கம் புறக்கணிக்கத்தக்கது.) (25 புள்ளிகள்)

(ஆ) P=831.4×133.3=1.1083×10⁵ Pa; V=150×10⁻⁶ m³; T=306K. இலட்சிய வாயு நடத்தை: PV=(m/M)RT ⟹ M=mRT/(PV) = d·RT/P (d=அடர்த்தி=0.300g/0.150dm³=2.0 g dm⁻³).
M = (2.0×8.314×306)/(831.4×133) = 46 g mol⁻¹.
எடுகோள்: வாயு ஓர் இலட்சிய வாயுவாகச் செயற்படுகின்றது எனக் கொள்ளப்பட்டது.
M=46 ⟹ N+2O=14+32=46 ⟹ வாயு = NO₂ (நைத்திரசன் டையொட்சைட்டு — Cu+செறிந்த HNO₃→Cu(NO₃)₂+2NO₂+2H₂O தாக்கத்திற்குப் பொருந்தும் செங்கபில நிற வாயு). (குறிப்பு: NO₂ 2NO₂⇌N₂O₄ சமநிலையில் இரட்டையமாகவும் காணப்படலாம் [M=92]; இக்கணக்கிடப்பட்ட M=46 இப்பரிசோதனை நிபந்தனைகளில் வாயு பெரும்பாலும் ஒற்றை-மூலக்கூறு (monomer) NO₂ நிலையிலேயே உள்ளதைக் காட்டுகின்றது.)
(6(ஆ) = 35 புள்ளிகள்.)

(இ)(i) கிளிசரோல் ஒரு ஆவியாகா-தத்துவமுள்ள (non-volatile) கரைபொருள்; அதன் மூலக்கூறுகள் கரைசலின் மேற்பரப்பில் நீர் மூலக்கூறுகளின் இடத்தைப் பகிர்ந்துகொள்வதால், ஆவியாகக்கூடிய நீர் மூலக்கூறுகளின் மேற்பரப்புப் பங்கு குறையும் — எனவே கிளிசரோல் கரைசலின் (B) ஆவியமுக்கம் தூய நீரின் (A) ஆவியமுக்கத்திலும் குறைவானது (ரவோல்ற்றின் விதி).
(ii) ஆவியமுக்கம் குறைவாக இருப்பதால், அது வளிமண்டல அமுக்கத்திற்குச் சமமாகும் வெப்பநிலை (கொதிநிலை) அதிகமாக இருக்க வேண்டும் — எனவே B (கிளிசரோல் கரைசல்) இன் கொதிநிலை A (தூய நீர்) இலும் உயர்வானது (கொதிநிலை உயர்வு, ஒரு கொலிகேற்றிவ் பண்பு).
(6(இ) = 15 புள்ளிகள்.)

(ஈ)(i) ரவோல்ற்றின் விதி: P_C=P°_CX_C. C இன் ஆவியமுக்கச் சார்பிறக்கம் = (P°_C−P_C)/P°_C = 1−X_C = X_D (துவிதக் கலவையில் D இன் மோல் பின்னம்).
(ii) n(நீர்)=900/18=50 mol; n(கிளிசரோல்)=1.0 mol. I. ஆவியமுக்கச் சார்பிறக்கம் = X(கிளிசரோல்) = 1/(1+50) = 1/51 ≈ 0.02 (பரிமாணமற்றது).
II. (24−P_C)/24 = 1/51 ⟹ P_C = 24×(50/51) = 23.5 mmHg (சுற்றிய 0.02 ஐப் பயன்படுத்தி: P_C=24−24×0.02=23.52 mmHg — இரு வழிகளும் ஒத்துப்போகின்றன).
(6(ஈ) = 25 புள்ளிகள். 6 மொத்தம் = 150 புள்ளிகள் [(அ)=75 ஏற்கனவே வினா 8 இல் அலகு 11 இல்].)

வினா 11 — ரௌல்ட் விதியின் இயக்கவியல் நிறுவல் + இரு-திரவக் கலவையின் பகுதியமுக்கக் கணிப்பு🟢 2020/P2/Q6(b) — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (உத்தியோகபூர்வ புள்ளியிடும் திட்டத்துடன் உறுதிசெய்யப்பட்டது)

வெப்பநிலை T இல் A, B என்னும் இரு திரவங்களை ஒரு வெற்றிடமாக்கப்பட்ட மூடிய கொள்கலத்தில் கலப்பதன் மூலம் ஓர் இலட்சியத் துவிதத் திரவக் கலவை தயாரிக்கப்பட்டது. வெப்பநிலை T இல் சமநிலையைத் தாபித்த பின்னர் ஆவி அவத்தையில் A, B ஆகியவற்றின் பகுதியமுக்கங்கள் முறையே P_A, P_B ஆகும். வெப்பநிலை T இல் A, B ஆகியவற்றின் நிரம்பிய ஆவியமுக்கங்கள் முறையே P°_A, P°_B ஆகும். கரைசலில் A, B ஆகியவற்றின் மூல பின்னங்கள் முறையே X_A, X_B ஆகும்.
(i) P_A = P°_AX_A எனக் காட்டுக (சமநிலையில் ஆவியாதல் வீதமும் ஒடுங்கல் வீதமும் சமமெனக் கருதுக).
(ii) 300 K இல் மேற்குறித்த தொகுதியின் மொத்த அமுக்கம் 5.0×10⁴ Pa ஆகும். 300 K இல் தூய A, B ஆகியவற்றின் நிரம்பிய ஆவியமுக்கங்கள் முறையே 7.0×10⁴ Pa, 3.0×10⁴ Pa ஆகும். (I) சமநிலைக் கலவையில் திரவ அவத்தையில் இருக்கும் A இன் மூல பின்னத்தைக் கணிக்க. (II) சமநிலைக் கலவையில் A இன் ஆவியமுக்கத்தைக் கணிக்க.

(i) சமநிலையில் A(l)⇌A(g), ஆவியாதல் வீதம் r_v= k₁X_A (திரவப் பரப்பில் A இன் மூலப்பின்னத்திற்கு நேர்விகிதசமமானது), ஒடுங்கல் வீதம் r'_v=k₂P_A (ஆவியில் A இன் பகுதியமுக்கத்திற்கு நேர்விகிதசமமானது). சமநிலையில் r_v=r'_v ⟹ k₂P_A=k₁X_A ⟹ P_A=(k₁/k₂)X_A=kX_A. X_A=1 ஆகும்போது (தூய A), P_A=P°_A ⟹ k=P°_A. எனவே P_A = P°_AX_A.

(ii)(I) P_{மொத்தம்}=P_A+P_B= X_AP°_A+(1−X_A)P°_B ⟹ X_A = (P_{மொத்தம்}−P°_B)/ (P°_A−P°_B) = (5×10⁴−3×10⁴)/(7×10⁴−3×10⁴) = 1/2.
(II) P_A = P°_AX_A = (1/2)×7×10⁴ = 3.5×10⁴ Pa.

← அலகு 4

வினா 12 -- M(CO3)2.nH2O(s) படிக நீர்/சிதைவு: PV=nRT, பகுதி அமுக்கங்கள், Kp, ΔS கணிப்புகள்🟢 2018/P2/Q5 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (உத்தியோகபூர்வ புள்ளியிடும் திட்டத்துடன் உறுதிசெய்யப்பட்டது, 85 புள்ளிகள்)

பின்வரும் தாக்கங்களைக் கருதுக: M(CO₃)₂·nH₂O(s) → M(CO₃)₂(s) + nH₂O(g); M(CO₃)₂(s) ⇌ MO₂(s) + 2CO₂(g). ஒரு வெறுமையாக்கப்பட்ட விறைத்த 0.08314 m³ கனவளவு உடைய பாத்திரத்தில் 0.10 mol M(CO₃)₂·nH₂O(s) உள்ளது. பாத்திரத்தின் வெப்பநிலை 400 K இற்கு உயர்த்தப்பட்டது. இவ்வெப்பநிலையில் M(CO₃)₂ பிரிகையடையவில்லை, ஆனால் படிக நீர் முற்றாக ஆவியாகியது. பாத்திரத்தின் அமுக்கம் 1.60×10⁴ Pa என அளவிடப்பட்டது.
(a) M(CO₃)₂·nH₂O(s) இல் உள்ள 'n' இன் பெறுமானத்தைத் துணிக.
(b) பின்னர் தொகுதியின் வெப்பநிலை 800 K இற்கு உயர்த்தப்பட்டது. இதன்போது ஒரு குறிக்குறிப்பான அளவு திண்ம M(CO₃)₂ பிரிகையடைந்து வாயு அவத்தையுடன் சமநிலையில் இருப்பது அவதானிக்கப்பட்டது. பாத்திரத்தின் அமுக்கம் 4.20×10⁴ Pa என அளவிடப்பட்டது. (i) 800 K இல் H₂O(g) இன் பகுதி அமுக்கத்தைக் கணிக்க. (ii) 800 K இல் CO₂(g) இன் பகுதி அமுக்கத்தைக் கணிக்க. (iii) M(CO₃)₂(s) இன் பிரிகைக்கான அமுக்கச் சமநிலை மாறிலி K_P இற்கான கோவையை எழுதி, 800 K இல் K_P ஐக் கணிக்க. (iv) 800 K இல் பிரிகையடைந்த உலோகக் காபனேற்றின் மூலர்ச் சதவீதத்தைக் கணிக்க. (v) மேற்கூறிய நிபந்தனைகளில் உலோகக் காபனேற்றின் பிரிகைக்கான வெப்பவுள்ளுறை மாற்றம் (ΔH) 40.0 kJ mol⁻¹ ஆகும். ஒத்த எந்திரப்பி மாற்றம் (ΔS) ஐக் கணிக்க. (vi) M(CO₃)₂(s) பிரிகைத் தாக்கத்தினை முற்திசையில் செலுத்துவதற்கு இரு வழிமுறைகளை முன்வைக்க.

(a) படிக நீர் முற்றாக ஆவியாகியதால், n_H2O=PV/RT = (1.60×10⁴ Pa×0.08314 m³)/(8.314 J mol⁻¹K⁻¹×400K) = 0.40 mol. 0.1 mol M(CO₃)₂·nH₂O(s) ஆனது 0.40 mol H₂O ஐ உருவாக்கும் -- ஆகவே n = 4.

(b)(i) P_H2O=n_H2ORT/V = (0.4×8.314×800)/0.08314 = 3.20×10⁴ Pa. (மாற்றுவழி: மொத்த மூல்கள் n_T=P_TV/RT=0.525mol, P_H2O=P_T×(n_H2O/n_T)=3.20×10⁴ Pa; அல்லது V,n_H2O மாறாததால் Gay-Lussac விதிப்படி P∝T ⟹ P_H2O=2×1.60×10⁴=3.20×10⁴ Pa -- மூன்று முறைகளும் ஒரே பதிலைத் தருகின்றன.)

(ii) P_CO2=P_total−P_H2O=4.2×10⁴−3.2×10⁴=1.00×10⁴ Pa.

(iii) K_P=P²_CO2 (திண்மங்கள் கோவையில் இடம்பெறா). K_P=(1.0×10⁴)²=1.00×10⁸ Pa².

(iv) n_CO2=P_CO2V/RT=(1.0×10⁴×0.08314)/(8.314×800)=0.125 mol. பிரிகையடைந்த M(CO₃)₂ = ½×n_CO2=0.0625 mol. மூலர்ச் சதவீதம் = (0.0625/0.10)×100 = 62.5%.

(v) சமநிலையில் ΔG=0 ⟹ ΔS=ΔH/T = (40.0×10³ J mol⁻¹)/800K = 50.0 J mol⁻¹K⁻¹.

(vi) வெப்பநிலையை அதிகரித்தல் (அகவெப்பத் தாக்கம் என்பதால்); CO₂ ஐ அகற்றுதல் (Le Chatelier தத்துவப்படி சமநிலையை முற்திசையில் நகர்த்தும்).

வினா -- அவகாத்திரோ விதி வழிமுறை + இரு வெவ்வேறு வெப்பநிலைக் குமிழ்கள் இணைப்பு: P_{இறுதி}=1.40×10⁵Pa, பகுதி அமுக்கம்=8.0×10⁴Pa 🟢 2000/ess/05(a,b) -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (சுயமாகத் தீர்க்கப்பட்டது, உத்தியோகபூர்வ திட்டம் கிடைக்கவில்லை)

(a)(i) அவகாத்திரோவின் விதியை எழுதுக. இந்த விதி எவ்வகையான தொகுதிக்குப் பயன்படுத்தத்தக்கது?
(ii) pV = ⅓mNC̄² என்ற சமன்பாட்டிலிருந்து அவகாத்திரோவின் விதியைப் பெறுக.

(b) குமிழ்கள் A உம் B உம் ஒரு குழாய் வாயில் மூலம் தொடுக்கப்பட்டுள்ளன. ஆரம்பத்தில் குழாய்வாயில் மூடப்பட்டிருந்தது. வாயு நிலையில் உள்ள நைதரசனை மாத்திரம் A உம் வாயு நிலையில் உள்ள எதீனை மாத்திரம் B உம் வைத்திருக்கின்றன. கீழுள்ள படத்தில் குறிப்பிட்ட நிபந்தனைகளின் கீழ் ஒவ்வொரு வாயுவும் இருக்கிறது.
குமிழ் A (நைதரசன் வாயு): V=10 m³, P=1×10⁵ Nm⁻², வெப்பநிலை 127°C.
குமிழ் B (எதீன் வாயு): V=5.0 m³, P=2×10⁵ Nm⁻², வெப்பநிலை 27°C.
அதன் பின்பு குழாய்வாயில் திறக்கப்பட்டு இரு குமிழ்களிலும் உள்ள வாயுக்கள் சுயாதீனமாகவும் முற்றாகவும் கலக்கவிடப்பட்டன. அதே வேளை ஒவ்வொரு குமிழிலும் அதில் அடங்கியுள்ள வாயுக்களினதும் வெப்பநிலை மாறாமல் அவற்றின் ஆரம்ப வெப்பநிலையிலேயே வைக்கப்பட்டது. நைதரசன் வாயுவும் எதீன் வாயுவும் இலட்சிய வாயுக்களாக நடத்தப்படலாம் எனவும் குழாய் வாயிலின் கனவளவைக் கவனிக்காமல் விடலாம் எனவும் கருதி, பின்வருவனவற்றை S.I அலகுகளில் கணிக்க.
(i) குமிழ் B யில் ஆரம்பத்திலிருந்த எதீன் வாயு மூல்கள். (ii) குமிழ் A யில் ஆரம்பத்திலிருந்த நைதரசன் வாயு மூல்கள். (iii) இரு குமிழ்களிலும் இருந்த வாயுக்களின் மொத்த அளவு. (iv) குமிழ் B யில் வாயு நிலையிலுள்ள கலவையின் இறுதி அமுக்கம். (v) குமிழ் A யில் முடிவில் பெற்ற வாயு நிலையிலுள்ள கலவையில் இருக்கும் எதீன் வாயுவின் பகுதி அமுக்கம்.

(a)(i) அவகாத்திரோவின் விதி: ஒரே வெப்பநிலையிலும் அமுக்கத்திலும் உள்ள, சம கனவளவுகளைக் கொண்ட (இலட்சிய) வாயுக்கள் அனைத்திலும் சம எண்ணிக்கையான மூலக்கூறுகள் (மூல்கள்) உள்ளடங்கியுள்ளன. இவ்விதி இலட்சிய வாயுக்களின் தொகுதிக்கு மாத்திரமே கண்டிப்பாகப் பொருந்தும் (உண்மையான வாயுக்கள் தோராயமாக மாத்திரமே இதைப் பின்பற்றும், குறிப்பாக அதிக அமுக்கம்/குறைந்த வெப்பநிலையில் விலகல்கள் காணப்படும்).

(ii) வழிமுறை: ஒரே T,P,V இல் உள்ள இரு வெவ்வேறு வாயுக்களைக் கருதுக. வாயு 1: pV=⅓m₁N₁C̄₁². வாயு 2: pV=⅓m₂N₂C̄₂².
இயக்கவியல் கொள்கையின்படி, ஒரு மூலக்கூறின் சராசரி இயக்க ஆற்றல் (½mC̄²) வெப்பநிலையை மாத்திரமே சார்ந்தது (=&frac32;kT), வாயுவின் தன்மையைச் சாராது. எனவே ஒரே T இல்: m₁C̄₁²=m₂C̄₂² (இரண்டும் 3kT க்குச் சமன்).
ஒரே p,V இற்கான இரு சமன்பாடுகளையும் சமப்படுத்தினால்: N₁×(m₁C̄₁²)=N₂×(m₂C̄₂²). m₁C̄₁²=m₂C̄₂² என்பதால் இவை நீக்கமாகி: N₁=N₂ -- இதுவே அவகாத்திரோவின் விதி.

(b) வெப்பநிலைகளை K இல் மாற்றுக: குமிழ் A: 127+273=400K. குமிழ் B: 27+273=300K.
(i) n(C₂H₄)=PV/RT=(2×10⁵×5.0)/(8.314×300)=1×10⁶/2494.2 ≈ 401 mol.

(ii) n(N₂)=PV/RT=(1×10⁵×10)/(8.314×400)=1×10⁶/3325.6 ≈ 301 mol.

(iii) மொத்தம் = 301+401 ≈ 702 mol.

(iv) குழாய் திறந்தபின் இரண்டு குமிழ்களும் ஒரே தொடர்ச்சியான வாயுத் தொகுதியாக இணைக்கப்பட்டு ஒரே இறுதி அமுக்கம் P_{இறுதி} தொகுதி முழுவதிலும் நிலவும் (இயக்கவியல் சமநிலை), ஆனால் ஒவ்வொரு குமிழும் அதன் தனித்தனி வெப்பநிலையிலேயே (400K, 300K) பேணப்படுகின்றது. மொத்த மூல்கள் பேணப்படுவதால்:
n_{மொத்தம்} = P_{இறுதி}V_A/(RT_A) + P_{இறுதி}V_B/(RT_B) = (P_{இறுதி}/R)×(V_A/T_A+V_B/T_B)
V_A/T_A+V_B/T_B = 10/400+5/300 = 1/40+1/60 = 5/120 = 1/24.
n_{மொத்தம்} = 7×10⁶/(1200R) (மேலே (i),(ii) இலிருந்து பெறப்பட்ட துல்லியமான கோவை). P_{இறுதி}=24×R×n_{மொத்தம்}=24×R×7×10⁶/(1200R)=24×7×10⁶/1200 -- R முழுமையாக நீக்கமாகின்றது (ஒரு அழகான வடிவமைப்புச் சான்று)! P_{இறுதி} = 1.40×10⁵ Pa (இதுவே குமிழ் B யிலும் நிலவும் இறுதி அமுக்கம், ஏனெனில் தொகுதி முழுவதும் ஒரே அமுக்கமே நிலவும்).

(v) "முற்றாகக் கலத்தல்" என்பதால், தொகுதி முழுவதிலும் ஒவ்வொரு வாயுவினதும் மூல் பின்னம் (mole fraction) ஒரே மதிப்பாகவே இருக்கும் (மொத்த மூலார் அடர்த்தி குமிழுக்குக் குமிழ் வேறுபட்டாலும்). எதீனின் மூல் பின்னம்:
x(C₂H₄) = n(C₂H₄)/n_{மொத்தம்} = [1/300]/[1/300+1/400] = [1/300]/(7/1200) = 4/7 (≈0.571).
பகுதி அமுக்கம் = மூல் பின்னம் × மொத்த அமுக்கம்: P(C₂H₄) = (4/7)×1.40×10⁵ = 8.0×10⁴ Pa (குமிழ் A யில்).

வினா -- "சடப்பொருளின் நடத்தைகள்": இலட்சிய வாயு இயக்கவியல் கொள்கை, மக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மான் பரம்பல், அமுக்கப்படுதன்மை காரணி Z -- 26 வெற்றிட உரைப் பூர்த்தி 🟢 2001/str/02(a) -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (26-வெற்றிட உரைப்பகுதி, சொற்பட்டியல் இன்றி; சுயமாகத் தீர்க்கப்பட்டது, உத்தியோகபூர்வ திட்டம் கிடைக்கவில்லை)

26 வெற்றிடங்கள் ஒவ்வொன்றையும் மிகவும் பொருத்தமான சொல்லினால் (ஒரு வெற்றிடத்திற்கு ஒரு சொல் மாத்திரம்) நிரப்புவதன் மூலம் கீழேயுள்ள உரைப்பகுதியைச் சரியாகப் பூரணப்படுத்துக (சொற்பட்டியல் தரப்படவில்லை).

சடப்பொருளின் நடத்தைகள்
திண்மங்கள், திரவங்கள், வாயுக்கள் என்பன பொதுவாக சடப்பொருளின் மூன்று ___(1)___ எனக் குறிப்பிடப்படும். திண்மங்களிலும் திரவங்களிலும் உள்ள துணிக்கைகள்/மூலக்கூறுகளுக்கிடையேயுள்ள சுயாதீன இடைவெளி மிகக் குறைவாகும். ஆகவே ஒரு குறித்த வெப்பநிலையில் வாயுக்களுடன் ஒப்பிடுகையில் திண்மங்களும் திரவங்களும் ஒரு திட்டமான ___(2)___ அத்துடன் ஒரு உயர்ந்த ___(3)___ உடையன. இவ்விரு பௌதிக இயல்புகளும் அமுக்கம், வெப்பநிலை ஆகியவற்றின் சிறிய மாற்றங்களினால் குறிப்பிடத்தக்க மாற்றமடைவதில்லை. திட்டமான ___(4)___ இருப்பதனால் திண்மங்கள் திரவங்களினின்றும் வாயுக்களினின்றும் வேறுபடும். திண்மங்களின் துணிக்கைக் கூறுகளும் சராசரித் தானத்(இடத்)திற்கிடையே ___(5)___ கூடியன.

வாயுக்களின் மூலக்கூற்று இயக்கப்பண்புக் கொள்கையின்படி வாயு மூலக்கூறுகள் தொடர்ந்து ___(6)___ இயக்கம் (Motion) உடையன. அவ்வேளையில் ___(7)___ ___(8)___ மோதுகை நடைபெறும். இந்த விதமான நடத்தைகள் உடைய வாயுக்கள் இலட்சிய வாயுக்கள் என அழைக்கப்படுகின்றன. மூலக்கூறுகளுக்கிடையே ___(9)___ இல்லாததும் ___(10)___ கனவளவுகள் இல்லாததும் இலட்சிய வாயுக்களின் சிறப்பியல்புகள் ஆகும். மாறா வெப்பநிலையில் தொகுதியின் மொத்த ___(11)___ மாறுபடாமல் இருத்தல் வேண்டும். அவ்வான வாயு மூலக்கூறுகளின் கதி அணணளவாக ___(12)___ இருந்து மிக ___(13)___ பொருமானங்களுக்குப் பரம்பியிருக்கும்.

இலட்சிய வாயுக்களின் மூலக்கூறுகளின் கதிகளின் பரம்பல் மூலர் பின்னத்துடனும் ___(14)___ உடனும் மாறுதலை, 1860 இல் முன்வைக்கப்பட்ட மக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மான் மூலக்கூற்று கதிகளின் பரம்பல் என்று பொதுவாகத் தெரிந்த கணிதச் சமன்பாட்டின் மூலம் விளங்கப்படுத்தலாம்.

3pV=mNC̄² என்ற கோவையைப் பயன்படுத்தி இலட்சிய வாயுவொன்றின் அமுக்கம் P ஐக் கணிக்கலாம். இங்கு m என்பது ஒரு ___(15)___ இன் திணிவும் N என்பது ___(16)___ இன் எண்ணிக்கையுமாகும். தரப்பட்ட ஒரு வெப்பநிலையில் ___(17)___ உடன் வாயுவின் அமுக்கம் மாறுபடுவதில்லை. ஆகவே தரப்பட்டவொரு வெப்பநிலையில் நேரத்துடன் மூலக்கூறுகளின் ___(18)___ கதி மாற்றமடையாமல் இருத்தல் வேண்டும். வெப்பநிலையுடன் இந்த கதி மாறுகின்ற போதிலும், வெப்பநிலை அதிகரித்தலின் பேறாக தொகுதியிலுள்ள எல்லா மூலக்கூறுகளின் கதிகளும் ஒன்றாக ___(19)___ என்று கூறுவது சரியாக இருக்காது.

___(20)___ வாயுக்கள் பொதுவாக இலட்சிய வாயுக்கள் போன்று நடப்பவையல்ல. குறைந்த ___(21)___ இலும் ___(22)___ ___(23)___ இலும் இவ்வாறான வாயுக்களின் நடத்தைகள் இலட்சிய வாயுக்களின் நடத்தைகளுக்கு அண்ணளவாக இருக்கும். இலட்சிய வாயு நடத்தையில் இருந்து இலட்சியமற்ற வாயுக்களின் விலகலை கீழுள்ள படத்திலுள்ளபடி அமுக்கப்படுதன்மை காரணி (Z) எதிர் ___(24)___ வரைவினால் காட்டலாம் (H₂, O₂, CO₂ வளையிகள் ஒப்பிடப்பட்டுள்ளன).

பதில்கள் (24 வெற்றிடங்கள் அடையாளங்காணப்பட்டு நிரப்பப்பட்டுள்ளன -- மூலப் பிரதியில் 26 எனக் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது; ஒன்றிரண்டு வெற்றிடங்களின் சரியான பிரிவு ஸ்கேன் பிரதியில் தெளிவின்மையால் உறுதியாகக் கண்டறிய முடியவில்லை என்பதை வெளிப்படையாகக் குறிப்பிடுகின்றோம்; சொற்பட்டியல் ஏதும் மூலப் பிரதியில் தரப்படவில்லை -- கீழுள்ள ஒவ்வொரு பதிலும் NIE வளநூல் தரும் தர இயக்கவியல் கொள்கைச் சொற்களை அடிப்படையாகக் கொண்டு நேரடியாகத் தீர்க்கப்பட்டவை):

(1) நிலைகள் (திண்மம்/திரவம்/வாயு -- "மூன்று நிலைகள்"). (2) கனவளவு (திட்டமான கனவளவு). (3) அடர்த்தி (உயர்ந்த அடர்த்தி). (4) வடிவம் (திண்மங்களுக்கு மாத்திரம் திட்டமான வடிவம் உண்டு). (5) அதிர்வுற (சராசரித் தானத்தைச் சுற்றி அதிர்வுறக்கூடியன).
(6) சீரற்ற (random motion). (7),(8) தொடர்ச்சியான, மீள் (continuous, elastic collisions). (9) விசைகள் (மூலக்கூறுகளுக்கிடையேயான ஈர்ப்பு விசைகள் இல்லாதது). (10) கணிசமான (கணிசமான கனவளவுகள் இல்லாதது -- மூலக்கூறுகளின் சொந்தக் கனவளவு புறக்கணிக்கத்தக்கது).
(11) ஆற்றல் (இயக்காற்றல் -- மொத்த இயக்க ஆற்றல் மாறா வெப்பநிலையில் மாறாது). (12) பூச்சியம் (கதிகள் பூச்சியத்திலிருந்து). (13) உயர்ந்த (மிக உயர்ந்த பொருமானங்கள் வரை பரம்பல்).
(14) வெப்பநிலை (மக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மான் பரம்பல் வெப்பநிலையுடன் மாறும்). (15) மூலக்கூறு (m = ஒரு மூலக்கூறின் திணிவு). (16) மூலக்கூறுகள் (N = மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை).
(17) நேரம் (தரப்பட்ட வெப்பநிலையில் நேரத்துடன் அமுக்கம் மாறாது). (18) சராசரி (மூலக்கூறுகளின் சராசரிக் கதி மாறாதிருத்தல் வேண்டும்). (19) அதிகரிக்கும் (எல்லாக் கதிகளும் சமமாக அதிகரிக்கும் எனல் தவறு -- மக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மான் பரம்பல் அகலமடைவதே உண்மை, சீரான மாற்றமல்ல).
(20) உண்மையான (real gases). (21) அமுக்கத்தில் (குறைந்த அமுக்கம் -- இலட்சியத்தன்மைக்கு நெருங்கும் நிபந்தனை). (22),(23) உயர், வெப்பநிலையில் (உயர் வெப்பநிலை -- இரண்டாவது நிபந்தனை; இரண்டும் சேர்ந்தே இலட்சிய வாயு நடத்தைக்கு நெருங்கச் செய்யும்).
(24) அமுக்கம் (Z எதிர் அமுக்கம் வரைபி -- கீழுள்ள H₂/O₂/CO₂ படம் இதைக் காட்டுகின்றது).

வினா -- குறியீட்டு வடிவில் P=aXd/(3G), ZR=aXd/(3yT) கோவைகள் -- இயக்கவியல் சமன்பாட்டு நேரடிப் பிரயோகம் 🟢 2002/ess/05(a) -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (சுயமாகத் தீர்க்கப்பட்டது, உத்தியோகபூர்வ திட்டம் கிடைக்கவில்லை)

பின்வரும் உரைப்பகுதியை வாசித்து தரப்பட்ட வினாக்களுக்கு விடையளிக்க.
வாயுமூலக்கூறு ஒன்று திணிவு a உம் சார் மூலக்கூற்றுத்திணிவு W உம் கொண்டுள்ளது. T வெப்பநிலையில் இவ்வாயுவின் X மூலக்கூறுகள் (y மூல்) G கனவளவுள்ள பாத்திரமொன்றினுள் இருந்தது. இவ்வெப்பநிலை T இல் மட்டும், மூலக்கூறுகளின் கதி இடை b என இருந்த போது மூலக் கதி வர்க்க இடை d ஆகும். வாயு மூலக்கூறுகளுக்கிடையே மூலக்கூற்றிடை விசைகள் இருக்கவில்லை. வாயு மூலக்கூறுகளின் கனவளவுகள் புறக்கணிக்கத்தக்கவை என எடுத்துக் கொள்ளலாம்.
மேலுள்ள உரைப்பகுதியில் குறிப்பிடப்பட்ட குறியீடுகள் சிலவற்றையோ அல்லது முழுவதையுமோ பயன்படுத்தி பாத்திரத்தினுள்ள வாயு சம்பந்தமாக பின்வருவனவிற்குரிய கோவைகளை எழுதுக (நிரூபிக்க தேவையில்லை).
(i) வாயு அமுக்கம் P. (ii) ZR பெருக்கம் (Z என்பது வாயுவின் அமுக்கப்படு தன்மைக் காரணி, அத்துடன் R என்பது வாயுமாறிலி).

மேலுள்ள விபரிப்பில் b (மூலக்கூறுகளின் சராசரிக் கதி) இந்தக் கோவைகளுக்குத் தேவைப்படவில்லை (இயக்கவியல் சமன்பாட்டில் மூலக் கதி வர்க்கம் d மாத்திரமே இடம்பெறும்) -- இது ஒரு பொருத்தமான, தேவையற்ற குறியீட்டைச் சேர்த்து மாணவர் சரியான குறியீடுகளை மாத்திரம் தெரிவு செய்யவேண்டுமென சோதிக்கும் நோக்கம் கொண்டது.

(i) இயக்கவியல் கொள்கைச் சமன்பாடு pV=⅓mNC̄² ஐப் பயன்படுத்துக: m=ஒரு மூலக்கூறின் திணிவு=a, N=மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை=X, C̄²=மூலக் கதி வர்க்க இடை=d, V=G.
PG = ⅓aXd ⇒ P = aXd / (3G).
(அலகுச் சரிபார்ப்பு: a(kg)×X(எண்)×d(m²s⁻²)/G(m³) = kg m⁻¹s⁻² = Pa ✓)

(ii) அமுக்கப்படு தன்மைக் காரணி வரையறை: Z = PV/(nRT), இங்கு n=மூல்களின் எண்ணிக்கை=y, V=G, T=T.
ZR = PV/(nT) = PG/(yT). (i) இலிருந்து P=aXd/(3G) ஐப் பிரதியிட்டால்: ZR = [aXd/(3G)]×G/(yT) = ZR = aXd / (3yT).
(அலகுச் சரிபார்ப்பு: a(kg)×X×d(m²s⁻²)/(y(mol)×T(K)) = kg m²s⁻²mol⁻¹K⁻¹ = J mol⁻¹K⁻¹ = R இன் அலகு ✓, Z பரிமாணமற்றது என்பதற்கு இசைவானது).

வினா -- டோல்ரன் பகுதியமுக்க விதி + Cl சமதானி ஐசோட்டோப்பொலோக் கலவை: கனவளவு=3.00×10³dm³, பகுதியமுக்கம்=8.314kPa 🟢 2004/ess/05 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (சுயமாகத் தீர்க்கப்பட்டது, உத்தியோகபூர்வ திட்டம் கிடைக்கவில்லை)

(a) டோல்ரனின் பகுதியமுக்கங்களுக்கான விதியைக் கூறுக.

(b) ³⁵Cl , ³⁷Cl என்பன குளோரீனின் இரு இயற்கையாகக் காணப்படும் சமதானிகளாகும். ³⁵Cl₂(g), ³⁵Cl³⁷Cl(g), ³⁷Cl₂(g) ஆகியவற்றின் இயற்கை வளன்கள் முறையே 70, 20, 10 மூல் சத வீதமாகும். ஒரு பாத்திரத்திலே 300K இல் இயற்கையாகக் காணப்படும் குளோரீன் வாயுவின் 100 மூல் இருக்கின்றது. இந்நிலைமைகளின் கீழ் இப்பாத்திரத்தில் உள்ள வாயுவின் அடர்த்தி 2.36 g dm⁻³ ஆகும்.
பின்வருவனவற்றைக் கணிக்க: (i) பாத்திரத்தின் கனவளவு. (ii) ³⁷Cl₂(g) இன் பகுதியமுக்கம். (³⁵Cl=35, ³⁷Cl=37)

(a) டோல்ரனின் பகுதியமுக்க விதி: தாக்கம்புரியாத (இலட்சிய) வாயுக்களின் கலவையொன்றின் மொத்த அமுக்கம், அக்கலவையிலுள்ள ஒவ்வொரு வாயுவும் தனித்து அதே கனவளவை அதே வெப்பநிலையில் ஆக்கிரமித்திருந்தால் அவை ஒவ்வொன்றும் செலுத்தும் பகுதியமுக்கங்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமன். (P_{மொத்தம்}=P₁+P₂+P₃+...)

சராசரி மூலார் நிறை கணிப்பு: M(³⁵Cl₂)=35+35=70; M(³⁵Cl³⁷Cl)=35+37=72; M(³⁷Cl₂)=37+37=74.
பாரம்படுத்திய சராசரி M = 0.70×70 + 0.20×72 + 0.10×74 = 49+14.4+7.4 = 70.8 g mol⁻¹.

(i) 100 mol வாயுவின் மொத்த நிறை = 100×70.8 = 7080 g. கனவளவு = நிறை/அடர்த்தி = 7080/2.36 = 3.00×10³ dm³ (= 3.0 m³).

(ii) மொத்த அமுக்கம் (இலட்சிய வாயு விதி, R=8.314 kPa dm³mol⁻¹K⁻¹): P_{மொத்தம்}=nRT/V=(100×8.314×300)/3000=249420/3000=83.14 kPa.
³⁷Cl₂(g) இன் மூல் பின்னம் = 0.10 (தரப்பட்ட 10% வளன்). பகுதியமுக்கம் = மூல் பின்னம்×மொத்த அமுக்கம் = 0.10×83.14 = 8.314 kPa.

வினா -- பிஸ்டன்-பாத்திர 2X⇌Y+Z சமநிலை (Δn=0): K_p=9/16, சடத்துவ வாயு சேர்த்தல் விளைவு, h=3.0→4.0→8.0m 🟢 2006/ess/05(b) -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (சுயமாகத் தீர்க்கப்பட்டது, உத்தியோகபூர்வ திட்டம் கிடைக்கவில்லை)

நிறையற்ற, உராய்வற்ற, வாயுபூகத பிஸ்டனொன்றுடன் பொருத்தப்பட்ட ஒரு கடினமான உருள் வடிவமான பாத்திரத்தைப் படம் காட்டுகின்றது. பாத்திரத்தில் வாயு இருக்கும்போது, பிஸ்டனில் மேலே செய்யும் வெளிப்புற அமுக்கம் 'p' ஆக இருக்கும்போது, பாத்திரத்தின் அடிப்பாகத்தின் மேல் பிஸ்டனின் உயரம் 'h' ஆகும். பிஸ்டனினுடைய குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பு 8.314×10⁻² m² ஆகும்.
(i) பாத்திரம் ஆரம்பத்தில் வாயு X இனால் நிரப்பப்பட்டது. வெப்பநிலை 27°C ஆகவும் p=10⁵ Pa ஆகவும் இருக்கும்போது h=3.0 m ஆகும். பாத்திரத்திலுள்ள X இன் மூல்களின் எண்ணிக்கையைக் கணிக்க.
(ii) X ஆனது 80°C இற்கு மேல் வெப்பமூட்டப்படும்போது பிரிகையடைந்து பின்வரும் சமநிலையில் முடிவுறுகின்றது: 2X(g) ⇌ Y(g) + Z(g). p ஐ 10⁵ Pa இல் மாறாமல் வைத்துக்கொண்டு, மேற்குறித்த (i) இலுள்ள பாத்திரம் வெப்பமேற்றப்பட்டு 127°C இல் சமநிலையடைய விடப்படுகின்றது. இந்நிபந்தனைகளின் கீழ் பாத்திரம் 4.0 mol X ஐக் கொண்டிருக்கக் காணப்பட்டது. A. h இன் பெறுமானம். B. X,Y,Z ஆகியவற்றின் பகுதி அமுக்கங்கள். C. 127°C இல் இச்சமநிலைக்குரிய சமநிலை மாறிலி K_p ஆகியவற்றைக் காண்க.
(iii) பின்பு, (ii) இன் பாத்திரத்தினுள் ஒரு சடத்துவ வாயு S இன் 10.0 mol சேர்க்கப்பட்டு, h ஐ (ii)A இல் பெற்ற பெறுமானத்தில் மாறிலியாக வைத்துக்கொண்டு, 127°C இல் தொகுதி சமநிலையடைய விடப்பட்டது. X,Y,Z,S ஆகியவற்றின் பகுதி அமுக்கங்களையும் p இன் புதிய பெறுமானத்தையும் கணிக்க.
(iv) பின்பு (iii) இன் கலவையின் வெப்பநிலையை 127°C இல் மாறிலியாக வைத்துக்கொண்டு p, 10⁵ Pa இற்குத் திரும்பவும் மாறுவதற்கு விடப்பட்டது. புதிய சமநிலை நிபந்தனைகளின் கீழ் X,Y,Z,S ஆகிய வாயுக்களின் பகுதி அமுக்கங்களையும் h இன் பெறுமானத்தையும் கணிக்க.
(v) இக்கணிப்புகளில் நீர் ஏதாவது எடுகோள்/எடுகோள்களை உபயோகித்திருப்பின் அதை/அவற்றைக் கூறுக.

அமைப்பு: பிஸ்டன் நிறையற்றது, உராய்வற்றது என்பதால் வாயுவின் உள் அமுக்கம் எப்போதும் வெளிப்புற அமுக்கம் p க்குச் சமன் (இயந்திரவியல் சமநிலை). V = பரப்பு×h = 8.314×10⁻²×h.

(i) V=8.314×10⁻²×3.0=0.24942 m³. T=300K. n=PV/RT=(10⁵×0.24942)/(8.314×300)=24942/2494.2=10.0 mol (பரப்பு மதிப்பு 8.314×10⁻² -- R உடன் நேரடியாகத் தொடர்புடையது -- வேண்டுமென்றே இவ்வாறு தெரிவு செய்யப்பட்டுள்ளது, R முழுமையாக நீக்கமாக).

(ii) 2X⇌Y+Z ஆனது 2 மூல் வாயுத் தாக்கி → 2 மூல் வாயு விளைபொருள் (Δn_வாயு=0) என்பதால், மொத்த மூல்கள் (X+Y+Z) எப்போதும் 10.0 mol ஆகவே நீடிக்கும் (தாக்கம் எவ்வளவு முன்னேறினாலும்).
X எஞ்சியது=4.0mol ∴ நுகரப்பட்ட X=10.0−4.0=6.0mol. Y உருவானது=6.0/2=3.0mol; Z உருவானது=3.0mol. (சரிபார்ப்பு: 4.0+3.0+3.0=10.0 ✓)
A. p மாறாமல் (10⁵Pa), T=400K, n=10.0mol (மொத்தம்): V=nRT/p=(10.0×8.314×400)/10⁵=33256/100000=0.33256 m³. h=V/பரப்பு=0.33256/0.08314=4.0 m.
B. மூல் பின்னங்கள்: x(X)=4.0/10.0=0.40, x(Y)=x(Z)=3.0/10.0=0.30. பகுதி அமுக்கங்கள்=x×P_{மொத்தம்}(10⁵Pa): P(X)=4.0×10⁴Pa, P(Y)=P(Z)=3.0×10⁴Pa.
C. K_p=P(Y)P(Z)/P(X)²=(3.0×10⁴)²/(4.0×10⁴)²=9×10⁸/1.6×10⁹=9/16=0.5625 (பரிமாணமற்றது, ஏனெனில் Δn_வாயு=0 என்பதால் அலகுகள் நீக்கமாகின்றன).

(iii) h (எனவே V=0.33256m³) மாறாமல் வைக்கப்படுவதால், ஒரு சடத்துவ வாயு S சேர்க்கப்படுவது [X],[Y],[Z] செறிவுகளையோ K_c/K_p ஐயோ பாதிக்காது (லீ சற்றலியர் -- மாறா கனவளவில் சடத்துவ வாயு சேர்த்தல் சமநிலையை மாற்றாது). எனவே X,Y,Z அதே 4.0, 3.0, 3.0 mol ஆகவே நீடிக்கும், அவற்றின் பகுதி அமுக்கங்களும் மாறாது: P(X)=4.0×10⁴Pa, P(Y)=P(Z)=3.0×10⁴Pa (முன்பு போலவே, V,T மாறாததால்).
P(S)=n(S)RT/V=(10.0×8.314×400)/0.33256=33256/0.33256=1.0×10⁵Pa (துல்லியமாக, S இன் அளவு X இன் தொடக்க அளவுக்குச் சமனாக இருப்பதன் அழகான விளைவு).
புதிய p = P(X)+P(Y)+P(Z)+P(S) = (4.0+3.0+3.0+10.0)×10⁴ = 2.0×10⁵ Pa (மொத்த மூல்கள் 10→20 ஆக இரட்டிப்பானதால், p உம் இரட்டிப்பாகின்றது, V,T மாறாதிருக்க).

(iv) T=400K மாறாமல், p மீண்டும் 1.0×10⁵Pa க்குத் திரும்புகின்றது (V இப்போது மாறத்தக்கது). Δn_வாயு=0 என்பதால் K_p=x(Y)x(Z)/x(X)² -- இது அமுக்கத்தைச் சாராதது (P^Δn=P⁰=1 என்பதால்). S=10.0mol மாறாமல் (சடத்துவம்), X+Y+Z எப்போதும் 10.0mol கூட்டுத்தொகையாக இருக்க (மேலே நிறுவப்பட்டபடி). a=நுகரப்பட்ட X எனில்: x(X)=(10−a)/20, x(Y)=x(Z)=(a/2)/20.
9/16 = [(a/40)²]/[(10−a)/20]² = a²/(4(10−a)²) ⇒ a/(10−a)=3/2 ⇒ 2a=30−3a ⇒ a=6.0mol -- (ii) இலேயே கிடைத்த அதே அளவு! (K_p அமுக்கத்தைச் சாராததால், X:Y:Z விகிதம் சடத்துவ வாயு நீர்த்தலாலோ அமுக்க மாற்றத்தாலோ மாறாது -- ஒரு நேர்த்தியான வேதிவியல் முடிவு.)
எனவே X=4.0, Y=3.0, Z=3.0, S=10.0 mol (மொத்தம்=20.0mol). மூல் பின்னங்கள் (20 இல்): x(X)=0.20, x(Y)=x(Z)=0.15, x(S)=0.50.
P_{மொத்தம்}=1.0×10⁵Pa இல்: P(X)=2.0×10⁴Pa, P(Y)=P(Z)=1.5×10⁴Pa, P(S)=5.0×10⁴Pa (கூட்டுத்தொகை=1.0×10⁵ ✓).
V=nRT/p=(20.0×8.314×400)/10⁵=66512/100000=0.66512m³. h=V/பரப்பு=0.66512/0.08314=8.0 m.

(v) பயன்படுத்தப்பட்ட எடுகோள்கள்: (1) X,Y,Z,S அனைத்தும் இலட்சிய வாயுக்களாக நடத்தப்பட்டன (PV=nRT). (2) பிஸ்டன் நிறையற்றது, உராய்வற்றது என்பதால் உள் வாயு அமுக்கம் எப்போதும் வெளிப்புற p க்குச் சரியாகச் சமன் (உடனடி இயந்திரவியல் சமநிலை). (3) S முழுமையாகச் சடத்துவமானது -- X,Y,Z உடன் தாக்கம்புரியாது, K_p ஐப் பாதிக்காது. (4) பாத்திரத்திலிருந்து வாயு கசிவு இல்லை, பிஸ்டனின் சொந்தக் கனவளவு புறக்கணிக்கத்தக்கது. (5) ஒவ்வொரு நிலைமையிலும் அளவீடுகள் எடுக்கப்படும்போது தொகுதி வெப்ப/வேதிச் சமநிலையை முழுமையாக அடைந்திருந்தது.

வினா -- Z vs P: இலட்சிய/மெய் வாயு வேறுபாட்டுக் காரணங்கள் + இரு வாயுக்கள் கலத்தல் (P_{மொத்தம்}=4.2×10⁵Pa, B பகுதி அமுக்கம் 350K இல்=3.5×10⁵Pa) 🟢 2010/str/02(b) -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (சுயமாகத் தீர்க்கப்பட்டது, உத்தியோகபூர்வ திட்டம் கிடைக்கவில்லை; i.I இன் வரைபடம் விபரிக்கப்பட்டது, வரையப்படவில்லை)

(b) i.I. ஓர் இலட்சிய வாயுவுக்காக அமுக்கத்துடன் அமுக்கப்படுதன்மைக் காரணியின் மாறலைக் கீழே தரும்படியாக வரைக. ஒரு மெய் வாயுவுக்காக எதிர்பார்க்கும் மாறலையும் அதே வரைபடத்தில் காட்டுக.
(I) இவ்விரு வகை வாயுக்களுக்கும் நீர் வரைந்த பரும்படிப் படங்களுக்கிடையே உள்ள வேறுபாட்டிற்கு இரு காரணங்களைக் குறிப்பிடுக.

ii. 300K இலும் 3.0×10⁵ Nm⁻² இலும் இருக்கும் வாயு A ஆனது 2.0 m³ கனவளவுள்ள ஒரு பாத்திரத்தில் இருக்கின்றது. 300K இலும் 5.0×10⁵ Nm⁻² இலும் இருக்கும் வாயு B ஆனது 3.0 m³ கனவளவுள்ள ஒரு பாத்திரத்தில் இருக்கின்றது. பின்னர் இரு வாயுக்களும் முழுமையாகக் கலப்பதற்கு இடமளித்துப் பாத்திரங்கள் தொடுக்கப்படுகின்றன. கலக்கும்போது இரசாயனத் தாக்கங்கள் நடைபெறுவதில்லை. மேலும், இரு வாயுக்களினதும் வெப்பநிலையும் மொத்தக் கனவளவும் மாறாமல் இருக்கின்றன. இலட்சிய வாயு நடத்தை இருப்பதாகக் கருதிக் கொண்டு பின்வருவனவற்றைக் கணிக்க.
I. தொடுக்கப்பட்ட பின் பாத்திரங்களில் உள்ள மொத்த அமுக்கம். II. கலவையியல் உள்ள வாயு B யின் மூல் பின்னம். III. இரு பாத்திரங்களினதும் மொத்தக் கனவளவை அவ்வாறே பேணிக்கொண்டு வாயுக்கலவையின் வெப்பநிலையை 350K இற்கு அதிகரிக்கச் செய்யும்போது தொடுக்கப்பட்ட பாத்திரங்களில் உள்ள வாயு B யின் பகுதி அமுக்கம்.

(b) i.I. வரைபடத்தின் விபரம் (வரையமுடியாது, சொல் மூலம்): இலட்சிய வாயு -- Z எப்போதும் 1 ஆகவே இருக்கும் (அமுக்கத்திலிருந்து சுயாதீனமான ஒரு கிடையான நேர்கோடு), ஏனெனில் Z=PV/nRT=1 என்பது இலட்சிய வாயு விதியின் வரையறையே. மெய் வாயு -- Z, குறைந்த P இல் 1 ஐ நெருங்கியிருந்து, மத்திம P இல் 1 இற்குக் கீழே இறங்கி, உயர் P இல் மீண்டும் உயர்ந்து 1 ஐ மிஞ்சும் ஒரு வளைவரை.

(I) இரு காரணங்கள்: 1. குறைந்த/மத்திம அமுக்கங்களில், மூலக்கூறுகளுக்கிடையேயான கவர்ச்சி விசைகள் (attractive forces) கணிசமாகின்றன -- இவை மூலக்கூறுகளை நெருக்கமாக இழுத்து, மெய் வாயுவின் கனவளவை இலட்சிய கணிப்பை விடக் குறைவாக்குகின்றன (Z<1).
2. உயர் அமுக்கங்களில், மூலக்கூறுகளின் சொந்தக் கனவளவு (excluded volume) இனி புறக்கணிக்கத்தக்கதாக இல்லை -- மூலக்கூறுகளுக்கிடையேயான குறுகிய-தூர விரட்டு விசைகளும் (repulsive forces) சொந்தக் கனவளவும் மேலோங்கி, மெய் வாயுவின் கனவளவை இலட்சிய கணிப்பை விட அதிகமாக்குகின்றன (Z>1).

ii. n(A)=P_AV_A/(RT)=(3.0×10⁵×2.0)/(8.314×300)=6.0×10⁵/2494.2≈240.6 mol. n(B)=P_BV_B/(RT)=(5.0×10⁵×3.0)/(8.314×300)=15.0×10⁵/2494.2≈601.4 mol.

I. ஒரே T=300K இருப்பதால் P_{மொத்தம்}V_{மொத்தம்}=P_AV_A+P_BV_B (மூலக்கள் மாறாதிருக்க): P_{மொத்தம்}×5.0=3.0×10⁵×2.0+5.0×10⁵×3.0=6.0×10⁵+15.0×10⁵=21.0×10⁵. P_{மொத்தம்}=4.2×10⁵ Pa.

II. கலவையில் B இன் மூல்கள் = n(B) (மாறாது, ஏனெனில் B இன் மூலக்கூறு எண்ணிக்கை கலத்தலால் மாறாது) ≈ 601 mol.

III. மொத்தக் கனவளவு V=5.0m³ மாறாது, n(B) மாறாது -- வெப்பநிலை மாத்திரம் 300K→350K. மாறா n,V இல் P∝T (கே-லூசாக் விதி). முதலில் B இன் பகுதி அமுக்கம் 300K கலவையில் (பொயில் விதி மூலம்): P_B(300K,கலவையில்)=P_{B,தொடக்கம்}×V_{B,தொடக்கம்}/V_{மொத்தம்}=5.0×10⁵×3.0/5.0=3.0×10⁵Pa.
350K இற்கு: P_B(350K)=P_B(300K)×(350/300)=3.0×10⁵×7/6=3.5×10⁵ Pa (R முழுமையாக நீக்கமாகி, ஒரு தூய, சுத்தமான பெறுமானம் கிடைக்கின்றது).

வினா -- O₂ வெற்றிட விரிவாக்கம் + வாயு X சேர்த்தல்: n(O₂)=0.10mol, V=2.4942×10⁻³m³ தீர்க்கப்பட்டது; M(X) கோவை (B அறியப்படாதது) 🟢 2011new/old/ess/05 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (n(O₂), V முழுமையாகத் தீர்க்கப்பட்டது; B இன் எண் மதிப்பு மூலப் பிரதியில் கிடைக்காததால் M(X) கோவை வடிவில் மாத்திரம் தரப்பட்டுள்ளது -- நேர்மையாகக் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது)

300K வெப்பநிலையிலும் 1.0×10⁵ Pa அமுக்கத்திலும் 3.2 g நிறையுள்ள ஓட்சிசன் வாயுவின் மாதிரி ஒன்று கனவளவு V யை உடைய ஒரு விறைப்பான பாத்திரத்தில் உள்ளது. இப்பாத்திரத்துடன் முழுமையாக வெற்றிடமாக்கப்பட்ட கனவளவு B யை உடைய வேறொரு விறைப்பான பாத்திரம் தொடுக்கப்பட்டு, வாயு இரு பாத்திரங்களிலும் பரவ விடப்பட்டது. அதன் பின்னர் சேர்ந்த பாத்திரங்களின் வெப்பநிலை 400K இற்கு உயர்த்தப்பட்டது. அதே வெப்பநிலையில் அமுக்கம் 2.0×10⁵ Pa இற்குத் தேவையான வரைக்கும் சேர்ந்த பாத்திரங்களினுள்ளே வாயு X புகுத்தப்பட்டது. இந் நோக்கத்திற்குத் தேவையான வாயு X இன் திணிவு 8.8 g எனின், X இன் சார் மூலத் திணிவைக் கணிக்க. இவ்விரு வாயுக்களும் இலட்சியமுறையாக நடந்து கொள்கின்றன எனவும் அவை ஒன்றோடொன்று தாக்கம் புரிவதில்லை எனவும் கொள்க. (O=16). (16 புள்ளிகள்)

n(O₂) = 3.2/32 = 0.10 mol (மாறாது -- O₂ இழக்கப்படவோ சேர்க்கப்படவோ இல்லை, முழுச் செயன்முறையிலும்).
V (தொடக்கப் பாத்திரம்) = nRT/P = (0.10×8.314×300)/1.0×10⁵ = 249.42/100000 = 2.4942×10⁻³ m³ (இது முழுமையாகக் கணிக்கத்தக்கது, தொடக்க நிலைமைகள் அனைத்தும் தரப்பட்டுள்ளதால்).

400K இல், X சேர்த்த பின்: மொத்த அமுக்கம் 2.0×10⁵Pa, மொத்தக் கனவளவு V+B (B=இரண்டாம் பாத்திரத்தின் கனவளவு):
(n(O₂)+n(X))×R×400 = 2.0×10⁵×(V+B)
n(X) = [2.0×10⁵×(V+B)/(8.314×400)] − 0.10 = [2.0×10⁵×(V+B)/3325.6] − 0.10
M(X) = 8.8/n(X).

வெளிப்படையான குறிப்பு: B (இரண்டாம் பாத்திரத்தின் கனவளவு) மூலப் பிரதியில் ஒரு குறியீடாக மாத்திரமே தரப்பட்டுள்ளது (Q3 இல் பயன்படுத்தப்பட்ட முறையைப் போன்றே -- a, W, X, y, G போன்ற குறியீடுகள்), அதற்கான ஒரு திட்டவட்டமான எண் மதிப்பு கிடைக்கப்பெறவில்லை. B இன் எண் மதிப்பு இன்றி n(X), M(X) ஆகியவற்றுக்கான ஒரு தூய எண் விடையைத் தர முடியாது -- மேலே தரப்பட்ட M(X)=8.8/{{[2.0×10⁵(V+B)/3325.6]−0.10}} என்பதே கிடைக்கக்கூடிய மிகச் சரியான, முழுமையான கோவை (V இன் எண் மதிப்பு அறியப்பட்டதாயினும்). B இற்குரிய ஒரு எண் மதிப்பு (மூலப் பிரதியில் தெளிவற்றுப் போயிருக்கலாம் அல்லது ஒரு முந்திய, இக்கொகுப்பில் இல்லாத, துணைக் கேள்வியில் தரப்பட்டிருக்கலாம்) கிடைக்குமாயின் இக்கோவையிலிருந்து உடனடியாக இறுதி எண் விடையைப் பெறலாம்.

வினா -- M(CO₃)₂.nH₂O படிக நீர் ஆவியாதல்: n=4.0 (nRT/PV முறை) 🟢 2018/05/ess/a -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (சுயமாகத் தீர்க்கப்பட்டது, உத்தியோகபூர்வ திட்டம் கிடைக்கவில்லை)

(a) பின்வரும் தாக்கங்களைக் கருதுக.
M(CO₃)₂.nH₂O(s) → M(CO₃)₂(s) + n H₂O(g)
M(CO₃)₂(s) ⇌ MO₂(s) + 2CO₂(g)
ஒரு வெறுமையாக்கப்பட்ட விறைத்த 0.08314 m³ கனவளவு உடைய பாத்திரத்தில் ஒரு சிறிதளவு (0.10 mol) M(CO₃)₂.nH₂O(s) உள்ளது. பாத்திரத்தின் வெப்பநிலை 400K இற்கு உயர்த்தப்பட்டது. இவ்வெப்பநிலையில் உலோகக் கார்பனேற்று M(CO₃)₂ ஆனது பிரிகையடையவில்லை. ஆயினும் பளிங்கு நிலையில் காணப்பட்ட நீர் முற்றாக ஆவியாகியது. பாத்திரத்தின் அமுக்கமானது 1.60×10⁴ Pa என அளவிடப்பட்டது. திண்மப் பதார்த்தங்களால் அடக்கப்பட்ட கனவளவு புறக்கணிக்கத்தக்கது. சூத்திரம் M(CO₃)₂.nH₂O(s) இல் உள்ள 'n' இன் பெறுமானத்தைத் துணிக.

400K இல் M(CO₃)₂ பிரிகையடையவில்லை (திண்மமாகவே நீடிக்கின்றது) என்பதால், வாயு நிலையில் உள்ளது நீராவி மாத்திரமே. திண்மங்களின் கனவளவு புறக்கணிக்கத்தக்கது என்பதால் வாயுவின் கனவளவு = பாத்திரக் கனவளவு = 0.08314 m³.

இலட்சிய வாயு விதி மூலம் நீராவியின் மூல்களைக் கணிக்க: n(H₂O) = PV/RT = (1.60×10⁴×0.08314)/(8.314×400) = 1330.24/3325.6 = 0.400 mol (துல்லியமாக).

0.10 mol M(CO₃)₂.nH₂O(s) ஆனது இந்த 0.400 mol நீரை உற்பத்தி செய்தது (ஒவ்வொரு சூத்திர அலகிலும் 'n' நீர் மூலக்கூறுகள் உள்ளதால்):
n(H₂O) = 0.10 × n ⇒ 0.400 = 0.10 × n ⇒ n = 4.0 (ஒரு தூய, முழு எண் -- இயற்கையில் காணப்படும் பல உண்மையான டெற்றாஹைட்ரேற்று உலோகக் கார்பனேற்றுகளுடன் பொருந்தும் -- எ.கா. FeCO₃·4H₂O போன்ற சேர்வைகள்).

வினா 5(a) -- CH₄,C₂H₆,மிகை O₂ வாயுக்கலவை: முழுமையான தகனத்திற்கு முன்/பின் மூல் எண்ணிக்கை, ஆரம்ப சேர்மானங்களைத் துணிதல்🟢 2021(2022)/P2/Q5(a) -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (உத்தியோகபூர்வ புள்ளியிடும் திட்டத்துடன் உறுதிசெய்யப்பட்டது, 75 புள்ளிகள்)

CH₄, C₂H₆, மிகை O₂ அடங்கிய ஒரு வாயுக் கலவை வெற்றிடமாக்கப்பட்ட ஒரு விறைப்பான மூடிய பாத்திரத்தில் (கனவளவு 8.314×10⁻³ m³) செலுத்தப்பட்டது. 400K இல் அமுக்கம் 4.80×10⁶ Pa (வினையேதும் நிகழவில்லை என்றும் இலட்சியமாக நடந்துகொள்கின்றன என்றும் கொள்க).
(i) பாத்திரத்திலுள்ள மொத்த வாயு மூல்களைக் கணிக்க. (ii) வெப்பநிலை 800K இற்கு உயர்த்தி, ஐதரோகாபன்கள் முற்றாகத் தகனமடையச் செய்யப்பட்டன (H₂O வாயுவாக); அமுக்கம் 1.00×10⁷ Pa. மொத்த மூல்களைக் கணிக்க. (iii) CH₄,C₂H₆ இற்கான சமன்படுத்திய தகன சமன்பாடுகளை (800K, g நிலைகளுடன்) எழுதுக. (iv) இவ்விரு ஐதரோகாபன்களுள் ஒன்று மாத்திரமே தகனத்தின் முன்/பின் மொத்த மூல் எண்ணிக்கை மாற்றத்திற்குப் பங்களிக்கின்றது -- இதன் ஆரம்ப மூல்களைக் கணிக்க. (v) பாத்திரம் 300K இற்குக் குளிர்வித்து நீர் அகற்றப்பட்டது; அமுக்கம் 2.10×10⁶ Pa. கணிக்க: I. உருவான H₂O மொத்த மூல்கள். II. C₂H₆ தகனத்தால் உருவான H₂O. III. CH₄ தகனத்தால் உருவான H₂O. IV. ஆரம்பத்தில் செலுத்தப்பட்ட O₂ மூல்கள்.

(i) n₁=PV/RT=(4.80×10⁶×8.314×10⁻³)/(8.314×400) -- V/R=1×10⁻³ ஆக எளிமையாகுவதால் n₁=P×10⁻³/T=4.80×10⁶×10⁻³/400=12.0 mol.
(ii) n₂=1.00×10⁷×10⁻³/800=12.5 mol.
(iii) I. CH₄(g)+2O₂(g)→CO₂(g)+2H₂O(g). II. 2C₂H₆(g)+7O₂(g)→4CO₂(g)+6H₂O(g).
(iv) CH₄ தகனத்தில் மொத்த மூல் மாற்றம் = 0 (1+2=3 வினைபடு → 1+2=3 விளை, சமன்); C₂H₆ தகனத்தில் (1 C₂H₆+3.5O₂→2CO₂+3H₂O) மொத்த மூல் மாற்றம்=+0.5/மூல் -- எனவே C₂H₆ மாத்திரமே பங்களிக்கிறது. மொத்த மாற்றம்=12.5-12.0=0.5 mol; C₂H₆ ஆரம்ப மூல்கள் = 0.5/0.5=1.0 mol.
(v) நீர் அகற்றியபின் மீதமுள்ள வாயு (CO₂+மிகை O₂) மூல்கள் n₃=2.10×10⁶×10⁻³/300=7.0 mol.
I. மொத்த H₂O=n₂-n₃=12.5-7.0=5.5 mol.
II. C₂H₆ இலிருந்து H₂O=3×(C₂H₆ மூல்கள்)=3×1.0=3.0 mol.
III. CH₄ இலிருந்து H₂O=5.5-3.0=2.5 mol (⟹ CH₄ ஆரம்ப மூல்கள்=2.5/2=1.25 mol).
IV. ஆரம்ப O₂=12.0-(1.0+1.25)=9.75 mol.
(Q5(b) -- வெப்ப இயக்கவியல் சக்கரம், ΔH°,ΔS°,ΔG° கணிப்புகள் -- unit-5 இல் "Structured" எனத் தொடர்கின்றது.)

42. 🟡 2014/P1/Q16 -- தனித்து தீர்க்கப்பட்ட கேள்வி (உத்தியோகபூர்வ திட்டம் கிடைக்கவில்லை)
கீழே தரப்பட்டுள்ள P-T நிலைப் படம் ஒரு பொருளின் திண்ம (A-O பகுதி), திரவ (O-C பகுதி), வாயு (O-B பகுதி) நிலைகளையும் முப்புள்ளி O ஐயும் காட்டுகிறது. திண்ம, திரவ நிலைகள் சமநிலையில் இருக்கும் T, P நிபந்தனைகளைத் தரும் கோட்டுத் துண்டு/துண்டுகள் எவை?

(1) AO மற்றும் OC (2) OA (3) OB (4) OC (5) AO மற்றும் OB

விடை: (4) OC.
நிலைப் படத்தில் OA = திண்ம-வாயு சமநிலைக் கோடு (பதங்கமாதல், sublimation), OB = திரவ-வாயு சமநிலைக் கோடு (ஆவியாதல்), OC = திண்ம-திரவ சமநிலைக் கோடு (உருகல்/உறைதல்). கேட்கப்படும் திண்ம-திரவ சமநிலை ஒரே ஒரு கோட்டுத் துண்டான OC ஆல் மாத்திரமே தரப்படுகிறது.

43. 🟡 2014/P1/Q46 -- தனித்து தீர்க்கப்பட்ட கேள்வி (உத்தியோகபூர்வ திட்டம் கிடைக்கவில்லை)
முதலாம் கூற்று: ஒரு நல்லியல்பு வாயுவில் (ideal gas) உள்ள அனைத்து மூலக்கூறுகளும் ஒரே கதியில் இயங்குகின்றன.
இரண்டாம் கூற்று: ஒரு நல்லியல்பு வாயுவில் மூலக்கூறுகளுக்கிடையே ஈர்ப்பு விசைகள் எதுவும் இல்லை.

(1) இரண்டும் உண்மை, இரண்டாம் கூற்று முதலாம் கூற்றுக்குத் திருத்தமான விளக்கத்தைத் தராது (2) முதலாம் கூற்று உண்மை, இரண்டாம் கூற்று பொய் (3) முதலாம் கூற்று பொய், இரண்டாம் கூற்று உண்மை (4) இரண்டும் பொய் (5) இரண்டும் உண்மை, இரண்டாம் கூற்று முதலாம் கூற்றுக்குத் திருத்தமான விளக்கத்தைத் தருகிறது

விடை: (3).
முதலாம் கூற்று பொய் -- நல்லியல்பு வாயு மூலக்கூறுகள் மேக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மன் கதி பரவலை (Maxwell-Boltzmann speed distribution) பின்பற்றுகின்றன -- ஒரே கதியில் அல்ல, மாறாக பல்வேறு கதிகளின் பரவலில் இயங்குகின்றன.
இரண்டாம் கூற்று உண்மை -- இது நல்லியல்பு வாயு மாதிரியின் அடிப்படை முன்மொழிவுகளில் ஒன்று (மூலக்கூறுகளுக்கிடையே ஈர்ப்பு/விலக்கு விசைகள் இல்லை என்பது), ஆனால் இது கதிப் பரவலுடன் நேரடித் தொடர்பற்றது -- முதலாம் கூற்றை விளக்கவில்லை.
எனவே முதலாம் கூற்று பொய், இரண்டாம் கூற்று உண்மை = (4).

வினா 13 -- இரவோற்றின் விதி, பகுதியமுக்கக் கணிப்பு (இலட்சிய கரைசல்) + C(g)⇌2D(g)+E(g) சமநிலை: Kp, Kc, பகுதித் திரவமாதல் நிலையில் Kp🟢 2014/P2/Q5 (Part B, தெரிவு) -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (உத்தியோகபூர்வ புள்ளியிடும் திட்டத்துடன் உறுதிசெய்யப்பட்டது, 15 புள்ளிகள்)

(a)(i) இரவோற்றின் விதியைக் குறிப்பிடுக.
(ii) A உம் B உம் ஓர் இலட்சிய கரைசலை உருவாக்குகின்றன. இக்கரைசல் விறைப்பான கொள்கலமொன்றினுள் அதன் ஆவி அவத்தையுடன் சமநிலையில் உள்ளது. திரவ அவத்தையிலுள்ள A, B ஆகியவற்றின் மோல் அளவுகள் முறையே n_A, n_B ஆகும். T வெப்பநிலையில் A,B இன் நிரம்பலாவிய முக்கங்கள் முறையே P°_A உம் P°_B உம் ஆகும்.
I. n_A = 0.10 mol, n_B = 0.20 mol, P°_A = 1.00×10⁴ Pa, P°_B = 3.50×10⁴ Pa எனத் தரப்பட்டுள்ளபோது, A யின் பகுதியமுக்கத்தைக் கணிக்க.
II. தொகுதியின் மொத்த அமுக்கத்தைக் கணிக்க.

(b) வாயு C ஆனது D, E வாயுக்களாகக் கூட்டற்பிரிகை அடைகிறது: C(g)⇌2D(g)+E(g). 1.00 mol C ஆனது விறைப்பான கொள்கலமொன்றினுள் இடப்பட்டு, T₁ வெப்பநிலையில் சமநிலையடையவிடப்பட்டது. சமநிலையில் C இன் 0.20 mol அளவு கூட்டற்பிரிகைக்குட்பட்டமை அவதானிக்கப்பட்டதோடு, கொள்கலத்தினுள் அமுக்கம் 1.00×10⁵ Pa ஆகவும் காணப்பட்டது.
(i) பொருத்தமான கோவைகளை எழுதி, மேற்படி சமநிலைக்குரிய பகுதியமுக்கங்கள் தொடர்பான சமநிலை மாறிலி K_p ஐக் கணிக்க.
(ii) T₁=500K ஆயின், செறிவுடன் தொடர்புடைய சமநிலை மாறிலி K_c ஐக் கணிக்க.
(iii) தொகுதியின் வெப்பநிலையை T₂ (T₂=300K) ஆகக் குறைத்தபோது, D இன் ஒரு பகுதி திரவமாகியதோடு அது அதன் ஆவியுடன் சமநிலையில் உள்ளமை அவதானிக்கப்பட்டது. C,E என்பன வாயு நிலையில் காணப்படுவதோடு அவை D இன் திரவ அவத்தையில் கரையவில்லை. 300K இல் D இன் நிரம்பலாவியமுக்கம் 5.00×10² Pa ஆகும். T₂ வெப்பநிலையில் C இன் கூட்டற்பிரிகையளவு 0.10 mol ஆகும். K_p ஐக் கணிக்க.

(a)(i) இலட்சிய கரைசலொன்றில் (அதன் ஆவியுடன் சமநிலையிலிருப்பின்) ஒரு கூறின் ஆவியமுக்கமானது, அதன் நிரம்பலாவியமுக்கத்தினதும் கரைசலில் அதன் மூல்பின்னத்தினதும் பெருக்கத்திற்குச் சமனாகும் (P=P°X).
(ii) I. P_A=P°_A×X_A = 1.00×10⁴ × [0.10/(0.10+0.20)] = 3.33×10³ Pa.
II. P_B=P°_B×X_B = 3.50×10⁴ × [0.20/0.30] = 2.33×10⁴ Pa. P_total=P_A+P_B = 3.33×10³+2.33×10⁴ = 2.66×10⁴ Pa.

(b)(i) C(g)⇌2D(g)+E(g); சமநிலையில் (mol): C=0.80, D=0.40, E=0.20; மொத்தம்=1.40mol. P_C=P_total×0.8/1.4, P_D=P_total×0.4/1.4, P_E=P_total×0.2/1.4 (P_total=1.00×10⁵Pa). K_p=(P_D)²P_E/P_C = 2.04×10⁸ Pa² (அல்லது 2.0×10⁸).
(ii) K_p=K_c(RT)^Δn, Δn=2+1-1=2. K_c=K_p/(RT)² = 2.04×10⁸/(8.314×500)² = 1.18×10¹ mol² m⁻⁶.
(iii) D திரவ-ஆவி சமநிலையில் உள்ளதால், P_D=P°_D(D இன் நிரம்பலாவியமுக்கம்)=5.00×10² Pa எனக் கொள்ளப்படும். புதிய சமநிலை (mol): C=1.0-0.10=0.90, D(ஆவி நிலையில் இணைந்து)=2×0.10=0.20, E=0.10; P_C, P_E ஆகியவற்றைப் புதிய மொத்த ஆவி மோல்களின் விகிதத்தில் கணித்து, K_p=(P°_D)²×P_E/P_C = (5.0×10²)²/9 = 2.78×10⁴ Pa².

44. 🟢 2013/P1/Q15 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
ஆவியாகும் திரவங்கள் A, B கலக்கும்போது ஓர் இலட்சிய கரைசலை உருவாக்குகின்றன. திரவ அவத்தையின் கூட்டமைப்பு X_A=0.2, X_B=0.8 இலிருந்து X_A=0.6, X_B=0.4 ஆக மாற்றப்பட்டபோது, திரவ அவத்தையுடன் சமநிலையிலுள்ள ஆவி அவத்தையின் அமுக்கம் இரட்டிப்பானது எனக் காணப்பட்டது. இச்செயன்முறையின்போது தொகுதி மாறா வெப்பநிலையில் பேணப்பட்டது. இவ்வெப்பநிலையில் A, B இன் நிரம்பலாவியமுக்கங்கள் முறையே P°_A, P°_B எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது சரியானது?

(1) P°_A/P°_B=6 (2) P°_A+P°_B=1/2 (3) P°_A/P°_B=4/3 (4) P°_A/P°_B=3/4 (5) P°_A/P°_B=1/6

விடை: (1) P°_A/P°_B=6.
P₁ = 0.2P°_A+0.8P°_B. P₂ = 0.6P°_A+0.4P°_B = 2P₁ = 0.4P°_A+1.6P°_B. எனவே: 0.6P°_A+0.4P°_B = 0.4P°_A+1.6P°_B → 0.2P°_A = 1.2P°_B → P°_A/P°_B = 6.

45. 🟢 2013/P1/Q16 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
ஒன்றுக்கொன்று கலக்கக்கூடிய இரு திரவங்கள் A, B இன் கலவையொன்றின் கூட்டமைப்புடன் ஆவியமுக்கம் (P) மாறுபடும் விதம் படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது (வளைவரை 100%A இலிருந்து 100%B வரை ஒரு உச்சத்தைக் காட்டுகிறது, இரு முனைகளின் ஆவியமுக்கங்களை விடவும் அதிகமாக). மூலக்கூற்றிடை கவர்ச்சி விசைகள் தொடர்பாகப் பின்வரும் எவ்விடை சரியானது?

(1) A-A = A-B = B-B (2) A-A < A-B < B-B (3) A-A > A-B > B-B (4) A-A < A-B > B-B (5) A-A > A-B < B-B

விடை: (5) A-A > A-B < B-B.
வளைவரை ஒரு உச்சத்தைக் காட்டுவது இரவோற்றின் விதியிலிருந்து நேர்மறை விலகல் (positive deviation) ஐக் குறிக்கிறது -- இது A-B கவர்ச்சி விசைகள் A-A, B-B தனித்தனி விசைகளை விட பலவீனமானவை எனும்போது ஏற்படுகிறது (மூலக்கூறுகள் ஒன்றையொன்று விட்டு எளிதாக ஆவியாக, அதிக ஆவியமுக்கம் தரும்). எனவே A-A > A-B மற்றும் B-B > A-B -- இரண்டும் A-B ஐ விட வலிமையானவை.

46. 🟢 2013/P1/Q33 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது A, B (இலட்சிய கரைசலை உருவாக்கும்) இன் மாறா வெப்பநிலைக்குரிய நிலைப் படம் (P எனும் அச்சு அமுக்கம், கூட்டமைப்பு 100%A இலிருந்து 100%B வரை; இரு வளைவரைகளுக்கிடையே P எனும் மேற்பகுதிப் பகுதியும், Q எனும் நடுப்பகுதியும், R எனும் கீழ்ப்பகுதியும் குறியிடப்பட்டுள்ளன).
பின்வரும் கூற்றுகளுள் எவை/எது உண்மை?
(a) சேர்வை A இன் கொதிநிலை சேர்வை B இன் கொதிநிலையை விட அதிகமானது.
(b) பகுதி Q இல் ஆவி அவத்தையும் திரவ அவத்தையும் சமநிலையில் உள்ளன.
(c) பகுதி P இல் ஆவி அவத்தை மாத்திரமே காணப்படுகிறது.
(d) பகுதி R இல் திரவ அவத்தை மாத்திரமே காணப்படுகிறது.

விடை: (1) -- (a),(b) மாத்திரம் சரி.
(a) சரி -- படத்தின் மேல் வளைவரை (P பகுதிக்கு அருகில்) அதிக அமுக்கத்தில் அமைவது A இன் குறைந்த ஆவியாதல் திறனையும், அதிக கொதிநிலையையும் காட்டுகிறது.
(b) சரி -- இரு வளைவரைகளுக்கிடையேயான Q பகுதி (bubble-point, dew-point வளைவரைகளுக்கிடையே) செந்தர இரு-அவத்தை (ஆவி+திரவ) சமநிலைப் பகுதியாகும்.
(c) பொய் -- P பகுதி (இரு வளைவரைகளுக்கும் மேலே, அதிக அமுக்கம்) முழுத் திரவ அவத்தையையே குறிக்கும், ஆவி அல்ல.
(d) பொய் -- R பகுதி (இரு வளைவரைகளுக்கும் கீழே, குறைந்த அமுக்கம்) முழு ஆவி அவத்தையையே குறிக்கும், திரவம் அல்ல.
எனவே (a),(b) சரி = (1).

வினா -- A+B இலட்சிய கரைசல் ஆவி-திரவ சமநிலை: PV=nRT மொத்த மோல், திரவ-பகுதி மோல் பின்னங்கள், டால்ட்டன் விதி பகுதி அழுத்தங்கள், ரவுல்ட் விதி தூய்மையான ஆவி அழுத்தங்கள் 🟢 2013new/ess/05(a) -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (உத்தியோகபூர்வ திட்டத்துடன் உறுதிப்படுத்தப்பட்டது)

2013new/ess/05(a) A, B ஆகியன ஆவியாகக்கூடிய, முழுமையாகக் கலக்கக்கூடிய திரவங்கள், கலக்கும்போது ஒரு இலட்சியக் கரைசலை உருவாக்குகின்றன. 1.0mol திரவ A உடன் 1.0mol திரவ B கலந்த ஒரு கலவை ஒரு மூடிய கலனில் வைக்கப்பட்டது. அமைப்பு சமநிலையை அடையும்போது, வாயு நிலையின் அழுத்தமும் கொள்ளளவும் 1.0×10³ Pa, 0.8314 m³ எனவும், இந்நிலையில் A/B இன் மோல் விகிதம் 2/3 எனவும் காணப்பட்டது. அமைப்பு 200K இல் பேணப்பட்டது. பின்வருவனவற்றைக் கணக்கிடுக:
(i) வாயு நிலையிலுள்ள மொத்த மோல் எண்ணிக்கை. (ii) திரவ நிலையில் A, B இன் மோல் பின்னங்கள். (iii) A, B இன் தூய்மையான (saturated) ஆவி அழுத்தங்கள்.

(i) வாயு நிலை மொத்த மோல்: PV=nRT ⇒ n=PV/RT = (1.0×10³Pa×0.8314m³)/(8.314 J mol⁻¹K⁻¹×200K) = 0.5 mol.

(ii) திரவ நிலை மோல் பின்னங்கள்:
வாயு நிலையில் X_A/X_B=n_A/n_B=2/3, மொத்தம் n_A+n_B=0.5mol ⇒ n_A=0.2mol, n_B=0.3mol (வாயு நிலையில்).
திரவ நிலையில் மீதமுள்ள அளவு: A = (1.0-0.2) = 0.8mol; B = (1.0-0.3) = 0.7mol.
X'_A (திரவம்) = 0.8/(0.8+0.7) = 8/15 = 0.533; X'_B (திரவம்) = 0.7/1.5 = 7/15 = 0.467.

(iii) தூய்மையான ஆவி அழுத்தங்கள்:
டால்ட்டன் விதியால் பகுதி அழுத்தங்கள்: P_A=P×X_A(வாயு)=1.0×10³×(0.2/0.5)=4.0×10² Pa; P_B=1.0×10³×(0.3/0.5)=6.0×10² Pa.
ரவுல்ட் விதியால் (P_A=X'_AP°_A): P°_A=P_A/X'_A=4.0×10²/(8/15)=7.5×10² Pa.
P°_B=P_B/X'_B=6.0×10²/(7/15)=1.286×10³ Pa.

47. 🟢 2012/P1/Q14 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
கலன் A இல் ஈலியம் வாயு 27°C இல் உள்ளது. கலன் B இல் ஒட்சிசன் வாயு 127°C இல் உள்ளது. கலன் A, கலன் B ஆகியவற்றிலுள்ள வாயுக்களின் மூல சராசரி வர்க்க வேகங்களின் (root mean square velocities) விகிதம், √(C²_A)/√(C²_B): (He=4, O=16)

(1) 2.4 (2) 4.9 (3) 25 (4) 0.4 (5) 1.7

விடை: (1) 2.4.
C_rms = √(3RT/M) என்பதால், √(C²_A)/√(C²_B) = √((T_A/M_A)/(T_B/M_B)) = √((T_A×M_B)/(T_B×M_A)).
T_A=300K (27°C), T_B=400K (127°C), M_A=4 (He), M_B=32 (O₂).
= √((300×32)/(400×4)) = √(9600/1600) = √6 ≈ 2.4.

48. 🟢 2012/P1/Q35 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
ஈரு தூய திரவங்களைக் கலப்பதன் மூலம் ஓர் இலட்சியக் கரைசல் தயாரிக்கப்படுகிறது. மேலுள்ளதைப் பற்றி பின்வரும் கூற்றுகளுள் எவை/எது உண்மை?
(a) கலக்கும்போது ஏற்படும் எந்திரல்பு மாற்றம் பூச்சியம்.
(b) மேலுள்ள இலட்சியக் கரைசலுக்கு ரவுல்ட் விதியைப் பயன்படுத்த முடியாது.
(c) கரைசலின் ஆவி அழுத்தம் இரு திரவங்களினதும் பகுதி அழுத்தங்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமமாகும்.
(d) கரைசலின் ஆவி அழுத்தம் ஒவ்வொரு திரவத்தினதும் மோல் பின்னத்துடன் நேர்கோட்டியல்பாக (linearly) மாறுபடும்.

விடை: (5) -- வேறு சேர்மானம் ((a),(c),(d) மூன்றும் சரி).
(a) சரி -- இலட்சியக் கரைசல் என்பதன் வரையறையே, கலக்கும்போது A-A, B-B, A-B ஈர்ப்புகள் அனைத்தும் சமமாக இருப்பது -- எனவே கலப்பு எந்திரல்பு மாற்றம் பூச்சியம்.
(b) பொய் -- ரவுல்ட் விதி இலட்சியக் கரைசல்களுக்கே நேரடியாகப் பொருந்தும் (இதுவே ரவுல்ட் விதியின் வரையறை).
(c) சரி -- டால்ட்டன் விதிப்படி, மொத்த ஆவி அழுத்தம் = P_A+P_B (இரு கூறுகளினதும் பகுதி அழுத்தங்களின் கூட்டுத்தொகை).
(d) சரி -- ரவுல்ட் விதி: P=X×P°, இது மோல் பின்னம் X உடன் நேர்கோட்டியல்பானது.
மூன்று கூற்றுகள் (a,c,d) சரியாக இருப்பதால், இது கொடுக்கப்பட்ட 4 இணைச் சேர்மானங்களுள் (ab/bc/cd/da) எதற்கும் பொருந்தாது -- விடை (5).

49. 🟢 2012/P1/Q44 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
முதலாம் கூற்று: ஓர் இலட்சியக் கரைசலின் கலப்பு எந்திரல்பு பூச்சியம். இரண்டாம் கூற்று: ஓர் இலட்சியக் கரைசலில், வெவ்வேறு வகை மூலக்கூறுகளுக்கிடையேயான ஈர்ப்பு விசைகளும் ஒரே வகை மூலக்கூறுகளுக்கிடையேயான ஈர்ப்பு விசைகளும் சமமானவை.

(1) இரண்டும் உண்மை, திருத்தமான விளக்கம் (2) இரண்டும் உண்மை, திருத்தமான விளக்கமன்று (3) முதலாம் உண்மை, இரண்டாம் பொய் (4) முதலாம் பொய், இரண்டாம் உண்மை (5) இரண்டும் பொய்

விடை: (1) இரண்டும் உண்மை, திருத்தமான விளக்கம்.
முதலாம் கூற்று உண்மை -- இலட்சியக் கரைசல்களுக்கு ΔH_mix=0.
இரண்டாம் கூற்று உண்மை, சரியாக விளக்குகிறது -- A-A, B-B, A-B ஈர்ப்பு விசைகள் அனைத்தும் சமமாக இருப்பதால், மூலக்கூறுகள் ஒன்றையொன்று மாற்றி வைப்பதால் நிகர ஆற்றல் மாற்றம் ஏதுமில்லை -- இதுவே ΔH_mix=0 இற்கான நேரடிக் காரணம்.

வினா -- O₂/O₃ சமநிலைக் கலவையின் அடர்த்தி இயற்கணிதம்: X₁=(3-dRT/16P) வருவிப்பு, PV=nRT பிரதியீடு 🟢 2012/str/03(a) -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (உத்தியோகபூர்வ திட்டத்துடன் உறுதிப்படுத்தப்பட்டது)

2012/str/03(a) அழுத்தம் P மற்றும் வெப்பநிலை T இல், O₂(g), O₃(g) இன் ஒரு கலவை, V கொள்ளளவுள்ள ஒரு மூடிய நிலையான கலனில் சமநிலையில் காணப்படுகிறது.
(i) வாயுக் கலவையின் அடர்த்தியை (d), n₁, n₂, M₁, M₂, V ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்துக (n₁=O₂ மோல் எண்ணிக்கை, n₂=O₃ மோல் எண்ணிக்கை, M₁=O₂ மோலார் நிறை, M₂=O₃ மோலார் நிறை).
(ii) மேலுள்ள தொடர்பை X₁, X₂, M₁, M₂, V, n ஆகியவற்றின் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்துக (X₁=O₂ மோல் பின்னம், X₂=O₃ மோல் பின்னம், n=இரு வாயுக்களினதும் மொத்த மோல் எண்ணிக்கை).
(iii) எனவே, X₁=(3-dRT/16P) எனக் காட்டுக, R உலகளாவிய வாயு மாறிலி. (O இன் தொடர்புடைய அணுத்திணிவு=16)
(iv) மேலுள்ள படிமுறைகளில் நீங்கள் செய்த அனுமானத்தை/அனுமானங்களைக் குறிப்பிடுக.

(i) அடர்த்தி d = நிறை/கொள்ளளவு = (m_O2+m_O3)/V = (n₁M₁+n₂M₂)/V.

(ii) n=n₁+n₂. X₁=n₁/n, X₂=n₂/n என்பதால் n₁=X₁n, n₂=X₂n:
d = [X₁n×M₁+X₂n×M₂]/V = (X₁M₁+X₂M₂)/V × n.

(iii) X₂=1-X₁ (X₁+X₂=1). பிரதியிட்டு:
d = [X₁M₁+(1-X₁)M₂]×n/V.
கலவைக்கு: pV=nRT ⇒ n/V=p/RT. பிரதியிட்டு:
d = [X₁M₁+(1-X₁)M₂]×(p/RT) ⇒ X₁M₁+(1-X₁)M₂=dRT/p.
மோலார் நிறைகளைப் பிரதியிட்டு (M₁=32 O₂க்கு, M₂=48 O₃க்கு): 32X₁+48(1-X₁)=dRT/p.
48-16X₁=dRT/p ⇒ 16X₁=48-dRT/p ⇒ X₁=3-dRT/16p.

(iv) அனுமானங்கள்: O₂(g), O₃(g) ஒன்றுடனொன்று தாக்கமடையாது; O₂+O₃ கலவை இலட்சிய வாயு நடத்தையைக் காட்டுகிறது.

50. 🟢 2021/P1/Q21 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
ஒரு மெய் வாயுவின் அவதி வெப்பநிலை தொடர்பான பின்வரும் கூற்றுகளில் சரியானது எது?

(1) அது வாயு அதன் திண்மத்துடன் சமநிலையிலுள்ள வெப்பநிலையாகும்.
   (2) அது வாயு அவத்தையும் திரவ அவத்தையும் சமநிலையிலுள்ள அதிஉயர் வெப்பநிலையாகும்.
   (3) அது எந்தவொரு அமுக்கத்திலும் வந்தர் வாலிசுவின் சமன்பாட்டினால் தரப்படும் வெப்பநிலையாகும்.    (4) அது மூலக்கூற்றிடை விசைகள் புறக்கணிக்கப்படத்தக்க வெப்பநிலையாகும்.
   (5) அது வாயுவைத் திரவமாக்கத்தக்க அதிகுறைந்த அமுக்கத்துக்குரிய வெப்பநிலையாகும்.

விடை: (2).
அவதி வெப்பநிலை (Tc) என்பது வாயு, திரவ அவத்தையும் சமநிலையில் இருக்கக்கூடிய அதிஉயர் வெப்பநிலையாகும் -- இதற்கு மேலான வெப்பநிலைகளில், எவ்வளவு அமுக்கம் கொடுத்தாலும் வாயுவைத் திரவமாக்க முடியாது (திரவ/வாயு வேறுபாடே மறைந்துவிடும்). (1),(2),(3),(5) ஆகியன அவதி வெப்பநிலையின் உண்மையான வரைவிலக்கணங்கள் அல்ல.

51. 🟢 2021/P1/Q23 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
தனிவெப்பநிலை T இல் H₂ இன் இடைவர்க்கக் கதி ஆனது தனிவெப்பநிலை T′ இல் N₂ இன் இடைவர்க்கக் கதிக்குச் சமானமாகும். பின்வரும் எச்சமன்பாடு T இற்கும் T′ இற்கும் இடையிலான சரியான தொடர்பைத் தரும்? (H=1, N=14)

(1) T=T′/4 (2) T=7T′ (3) T=T′/14 (4) T=T′ (5) T=14T′

விடை: (3) T=T′/14.
இடைவர்க்கக் கதி (mean square speed) v² ∝ T/M. சமன்: v²(H₂,T) = v²(N₂,T′) ⇒ T/M(H₂) = T′/M(N₂) ⇒ T = T′×[M(H₂)/M(N₂)] = T′×(2/28) = T′/14.

52. 🟢 2021/P1/Q28 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
தரப்பட்ட வெப்பநிலையில் நீர், நீர்க்கரைசல்கள் ஆகியன தொடர்பான பின்வரும் கூற்றுகளில் சரியானது எது?

(1) அமுக்கம் அதிகரிப்பதுடன் நீரின் முறையீட்டுப் புள்ளியின் வெப்பநிலை அதிகரிக்கும்.    (2) முனைவுத்தன்மை உள்ள ஒரு வாயுவின் நீரிலான கரைதிறன் முனைவுத்தன்மையற்ற ஒரு வாயுவின் நீரிலான கரைதிறனை விடக் குறைவானது.
   (3) எந்தவொரு வாயுவும் நீர்க்கரைசலொன்றில் அபரிமிதமாக அடையலாம்.
   (4) ஒரு வாயுவின் நீரிலான கரைதிறன் அதன் அமுக்கத்திற்கு விகிதசமானது.
   (5) அமுக்கம் அதிகரிப்பதுடன் நீரின் கொதிநிலை குறைவடையும்.

விடை: (4).
இதுவே ஹென்றியின் விதி (Henry's Law) -- நிலையான வெப்பநிலையில் ஒரு வாயுவின் திரவத்தில் கரைதிறன் அதன் மேலிருக்கும் பகுதி அமுக்கத்திற்கு நேர்விகிதசமானது. (1) தவறு -- பொதுவாக முனைவுத்தன்மை உள்ள வாயுக்கள் (NH₃, HCl) நீரில் (முனைவுத் திரவம்) அதிகமாகவே கரையும். (2) தவறு -- ஒவ்வொரு வாயுவுக்கும் ஒரு நிறைவுக் கரைதிறன் வரம்பு உண்டு. (4) தவறு -- அமுக்கம் அதிகரிக்க கொதிநிலை அதிகரிக்கும் (குறையாது). (5) தவறு -- நீரின் விசேட நடத்தையால் (பனிக்கட்டி திரவத்தை விட குறைந்த அடர்த்தி) அமுக்கம் அதிகரிக்க நீரின் முறையீட்டுப் புள்ளி குறைகிறது (அதிகரிப்பதில்லை) -- இது நீருக்கு மாத்திரம் உரிய ஒழுங்கு-மீறல்.

53. 🟢 2021/P1/Q38 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
பின்வருவனவற்றுள் வாயுக்கள் பற்றிய சரியான கூற்று/கூற்றுகள் எது/எவை?
a. ஒரு மெய்வாயு மாதிரியிலுள்ள மூலக்கூறுகள் வெவ்வேறு கதிகளில் இயங்கும், அதேவேளை ஓர் இலட்சிய வாயு மாதிரியிலுள்ள எல்லா மூலக்கூறுகளும் ஒரே கதியில் இயங்கும்.
b. அதியுயர் அழுத்தங்களில் இலட்சிய வாயுக்களை திரவமாக்க முடியும்.
c. ஓர் இலட்சிய வாயுவின் மெக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மன் கதி பரம்பல் வளையி உயர் புள்ளியைச் சுற்றி சமச்சீரானதாகும்.
d. ஒரு மெய்வாயுவின் அமுக்கப்பாட்டுக் காரணி அழுத்தத்தைச் சார்ந்திருக்கும்.

விடை: (5) -- (d) மாத்திரம் சரி (எந்த ஜோடியிலும் பொருந்தாது).
a தவறு: இலட்சிய வாயு மூலக்கூறுகளும் மெக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மன் கதி பரம்பலைக் கடைப்பிடிக்கும் -- அவை ஒரே கதியில் இயங்குவதில்லை; இலட்சிய/மெய் வாயு வேறுபாடு "ஒரே கதி vs பல கதி" இல் இல்லை.
b தவறு: இலட்சிய வாயுக்களுக்கு (வரைவிலக்கணப்படி) மூலக்கூற்றிடை ஈர்ப்பு விசைகள் இல்லை -- எனவே எவ்வளவு அழுத்தம் கொடுத்தாலும் அவற்றைத் திரவமாக்க முடியாது.
c தவறு: மெக்ஸ்வெல்-போல்ட்ஸ்மன் பரம்பல் வளையி சமச்சீரானதல்ல -- அது உயர் கதிகளை நோக்கி நீண்ட "வால்" கொண்டது (skewed distribution).
d சரி: மெய் வாயுவின் அமுக்கப்பாட்டுக் காரணி Z=PV/nRT ஆனது அழுத்தத்துடன் மாறுபடும் (குறைந்த அழுத்தங்களில் 1 ஐ நெருங்கினாலும், அதிக அழுத்தங்களில் கணிசமாக விலகும்).
(d) மாத்திரமே சரி என்பதால் இது (a,b)/(b,c)/(c,d)/(d,a) எந்த ஜோடியிலும் பொருந்தாது -- எனவே (5).

54. 🟢 2021/P1/Q39 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
வலப்புறம் தரப்பட்டுள்ள ஒரு தூய பதார்த்தமொன்றின் அமுக்கம் (density) -- வெப்பநிலை வரைபடம் (திண்மம், திரவம், வாயு அவத்தைகளைக் காட்டுவது) தொடர்பான பின்வரும் கூற்றுகளில் சரியான கூற்று/கூற்றுகள் எது/எவை?
a. ஓர் அலகு கனவளவில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையானது எப்போதும் திரவ அவத்தையை விட வாயு அவத்தையில் அதிகமாகும்.
b. ஒரே வெப்பநிலையில் திரவ அவத்தையும் வாயு அவத்தையும் ஒருபோதும் ஒரே அமுக்கத்தில் இருப்பதில்லை.
c. ஒரே அமுக்கத்தில் திண்ம அவத்தையும் வாயு அவத்தையும் ஒருபோதும் ஒரே அடர்த்தியில் இருப்பதில்லை.
d. தொகுதியானது முடிவெல்லையில் இருக்கும்போது வாயு திரவ நிலைக்கு மாறும் விதம், திரவம் வாயு நிலைக்கு மாறும் விதத்திற்குச் சமமாகும்.

விடை: (5) -- (c) மாத்திரம் சரி (எந்த ஜோடியிலும் பொருந்தாது).
a தவறு: ஓர் அலகு கனவளவிலுள்ள மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை (அடர்த்தி) வாயுவில் திரவத்தை விட மிகக் குறைவு (எதிர்மாறு).
b தவறு: அவதிப் புள்ளியை (critical point) நெருங்கும்போது திரவமும் வாயுவும் ஒரே அடர்த்தியை அடைந்து வேறுபாடு மறைந்துவிடும் (critical opalescence) -- "ஒருபோதும் இல்லை" எனல் தவறு.
c சரி: திண்மத்திற்கு அவதிப் புள்ளி போன்ற நிகழ்வு இல்லாததால், திண்மமும் வாயுவும் ஒரே அடர்த்தியில் காணப்படுவதில்லை (திண்ம அடர்த்தி எப்போதும் வாயு அடர்த்தியை விட மிக அதிகமாகவே தொடரும்).
d தவறு (பொதுவாக, திரவம்↔வாயு மாற்றத்தின் இரு திசைகளும் சமச்சீரானவை என உறுதியாகக் கூற முடியாது).
(c) மாத்திரமே சரி என்பதால் இது எந்த ஜோடியிலும் பொருந்தாது -- எனவே (5).

வினா -- CH₄,C₂H₆,O₂ வாயுக் கலவையின் முழுமையான தகனம்: pV=nRT + தகன மோல்-மாற்றக் கணக்கீடுகள் 🟢 2021/P2/Q5(a) -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி (75 புள்ளிகள், தேர்ந்தெடுக்கும் Part B)

2021/P2/Q5(a) CH₄, C₂H₆ உம் மிகையான O₂ உம் கொண்ட ஒரு வாயுக் கலவை ஒரு வெற்றிடமாக்கப்பட்ட மூடிய விறைத்த கொள்கலத்தில் (V=8.314×10⁻³ m³) அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. 400K இல் அமுக்கம் 4.80×10⁶Pa.
(i) கொள்கலத்திலுள்ள வாயுக்களின் மொத்த மோல்களைக் கணக்கிடுக (இலட்சியத்தன்மை கொள்ளுக, இவ்வெப்பநிலையில் தாக்கம் இல்லை எனக் கொள்ளுக).
(ii) வெப்பநிலையை 800K இற்கு உயர்த்தி அனைத்து ஐதரோகார்பன்களும் முழுமையாகத் தகனமடையச் செய்யப்பட்டன. 800K இல் அமுக்கம் 1.00×10₄Pa. தகனத்தின் பின் மொத்த மோல்களைக் கணக்கிடுக (H₂O வாயு நிலையில் என்று கொள்ளுக).
(iii) CH₄(g), C₂H₆(g) இரண்டினதும் தகனத்திற்கான சமப்படுத்திய இரசாயனச் சமன்பாடுகளை (800K இல், நிலைகளுடன்) எழுதுக.
(iv) மேலுள்ள இரு ஐதரோகார்பன்களுள் ஒன்று மாத்திரமே தகனத்திற்கு முன்னும் பின்னும் வாயு மோல்களின் எண்ணிக்கை மாற்றத்திற்குப் பங்களிக்கும். இக்கொள்கலத்தில் ஆரம்பத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட இந்த ஐதரோகார்பனின் மோல்களைக் கணக்கிடுக.
(v) பின்னர் கொள்கலம் 300K இற்குக் குளிர்வூட்டப்பட்டு நீர் அகற்றப்பட்டது. அப்போது அமுக்கம் 2.10×10⁶Pa. கணக்கிடுக: I. உற்பத்தியான மொத்த H₂O மோல்கள். II. C₂H₆ தகனத்திலிருந்து உற்பத்தியான H₂O மோல்கள். III. CH₄ தகனத்திலிருந்து உற்பத்தியான H₂O மோல்கள். IV. ஆரம்பத்தில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட O₂ மோல்கள்.

(i) pV=nRT ⇒ n₁=(4.80×10⁶×8.314×10⁻³)/(8.314×400)=12.0 mol.
(ii) n₂=(1.00×10₄×8.314×10⁻³)/(8.314×800)=12.5 mol.
(iii) I. CH₄(g)+2O₂(g)→CO₂(g)+2H₂O(g). II. 2C₂H₆(g)+7O₂(g)→4CO₂(g)+6H₂O(g).
(iv) CH₄ தகனம்: 1+2=3 → 1+2=3 மோல்கள் (மாற்றமில்லை). C₂H₆ தகனம் (2:7→4:6 விகிதத்தில்): 2+7=9 → 4+6=10 மோல்கள் (2 மோல் C₂H₆ இற்கு +1 அதிகரிப்பு, அதாவது 1 மோல் C₂H₆ இற்கு +0.5). மொத்த அதிகரிப்பு=12.5-12.0=0.5mol ⇒ C₂H₆ மோல்கள்=0.5/0.5=1.0 mol.
(v) n₃(நீர் அகற்றியபின்)=(2.10×10⁶×8.314×10⁻³)/(8.314×300)=7.0 mol (CO₂+மிகை O₂).
I. மொத்த H₂O=n₂-n₃=12.5-7.0=5.5 mol.
II. C₂H₆ இலிருந்து H₂O = 1.0mol C₂H₆×(6H₂O/2C₂H₆)=3.0 mol.
III. CH₄ இலிருந்து H₂O = 5.5-3.0=2.5 mol (⇒ CH₄=2.5/2=1.25mol).
IV. CO₂=1.25(CH₄)+2.0(C₂H₆)=3.25mol. மிகை O₂=n₃-CO₂=7.0-3.25=3.75mol. பயன்படுத்தப்பட்ட O₂=2×1.25+3.5×1.0=6.0mol. ஆரம்ப O₂=6.0+3.75=9.75 mol (சரிபார்ப்பு: 1.25+1.0+9.75=12.0 ✓).

55. 🟢 2022/P1/Q21 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
பின்வரும் எவ்வெப்பநிலை மற்றும் அமுக்க நிலைமையில் ஒரு மெய் வாயு ஓர் இலட்சிய வாயுவாக நடந்துகொள்ள நாடுகின்றது?

விடை: (2) மிகவும் உயர்ந்த வெப்பநிலை, மிகவும் தாழ்ந்த அமுக்கம்.
இலட்சிய வாயு விதிமுறை இரு எளிமைப்படுத்தும் அனுமானங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது, மெய் வாயுக்கள் இவற்றிலிருந்து பல்வேறு அளவில் விலகுகின்றன: (அ) வாயு மூலக்கூறுகளிடையே மூலக்கூற்றிடை ஈர்ப்பு விசைகள் புறக்கணிக்கத்தக்கது எனவும், (ஆ) மூலக்கூறுகளின் சொந்தக் கனவளவு கொள்கலக் கனவளவுடன் ஒப்பிடும்போது புறக்கணிக்கத்தக்கது எனவும் கருதப்படும். மிகவும் உயர்ந்த வெப்பநிலையில், வாயு மூலக்கூறுகள் அதிக சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தியைப் பெற்றிருப்பதால், மூலக்கூறுகளின் சொந்த இயக்கத்துடன் ஒப்பிடும்போது எந்தவொரு மூலக்கூற்றிடை ஈர்ப்பு விசைகளும் ஒப்பீட்டளவில் முக்கியத்துவமற்றதாகி, ஈர்ப்பு விசைகள் புறக்கணிக்கத்தக்கவையாகின்றன. மிகவும் தாழ்ந்த அமுக்கத்தில், வாயு மூலக்கூறுகள் சராசரியாக ஒன்றிலிருந்து ஒன்று வெகு தூரத்தில் (ஒரு மூலக்கூறிற்கான கனவளவு பெரியதாக) இருப்பதால், மூலக்கூறுகளின் சொந்தக் கனவளவு மொத்தக் கொள்கலக் கனவளவுடன் ஒப்பிடும்போது புறக்கணிக்கத்தக்கதாகி விடுகிறது, மேலும் மூலக்கூறுகள் ஒன்றிலிருந்து ஒன்று போதிய தூரத்தில் இருப்பதால் மூலக்கூற்றிடை விசைகளும் பலவீனமாகவே தொடர்கின்றன. எனவே மிகவும் உயர்ந்த வெப்பநிலையும் மிகவும் தாழ்ந்த அமுக்கமும் சேர்ந்து, இலட்சிய வாயு விதிமுறை புறக்கணிக்கும் இரு மெய்-வாயு விலகல்களையும் குறைக்கின்றன -- இந்நிலைமைகளில் மெய் வாயுக்கள் மிகவும் இலட்சியத்தன்மையுடன் நடந்துகொள்கின்றன.

56. 🟢 2022/P1/Q22 -- உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி
நியம வெப்பநிலையிலும் அமுக்கத்திலும் இருக்கும் இரு சர்வசம மூடிய விறைத்த கொள்கலங்களில் H₂(g) இன் 1.0mol உம் O₂(g) இன் 2.0mol உம் உள்ளன. மேற்குறித்த இரு தொகுதிகள் தொடர்பாகவும் பின்வரும் எது உண்மையானது?

(1) H₂(g), O₂(g) ஆகிய இரண்டிற்கும் ஒரே சராசரிக் கதி உள்ளது.
   (2) H₂(g), O₂(g) ஆகிய இரண்டிற்கும் ஒரே திணிவு உள்ளது.
   (3) H₂(g), O₂(g) ஆகிய இரண்டிற்கும் ஒரே அடர்த்தி உள்ளது.
   (4) H₂(g), O₂(g) ஆகிய இரண்டிற்கும் ஒரே வெளிப்பரவல் வீதம் உள்ளது.    (5) H₂(g), O₂(g) ஆகிய இரண்டிற்கும் ஒரே சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி உள்ளது.

விடை: (5) இரண்டிற்கும் ஒரே சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி உள்ளது.
வாயுக்களின் இயக்கவியல் கோட்பாட்டின்படி, வாயு மூலக்கூறுகளின் சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி தனிவெப்பநிலையை மாத்திரமே சார்ந்துள்ளது (ஒரு மூலக்கூறிற்கு சராசரி இ.ச.=(3/2)kT, அல்லது ஒரு மோலிற்கு (3/2)RT) -- இது வாயுவின் இனம், திணிவு அல்லது அளவைச் சாராது. இரு கொள்கலங்களும் ஒரே (நியம) வெப்பநிலையில் உள்ளன என வெளிப்படையாகக் கூறப்பட்டுள்ளதால், H₂ மூலக்கூறுகளினதும் O₂ மூலக்கூறுகளினதும் சராசரி இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி, அவற்றின் வெவ்வேறு மோலார் திணிவுகள் அல்லது வெவ்வேறு மோல் அளவுகள் இருந்தபோதிலும், சமமாகவே இருக்க வேண்டும்.
(ஏனைய தெரிவுகள் அனைத்தும் தவறானவை: சராசரிக் கதி வேறுபடும், ஏனெனில் அது v_rms=√(3RT/M) என மோலார் திணிவைப் பொறுத்து அமைவதால் -- மிக இலகுவான H₂ மூலக்கூறுகள் சமமான இயக்கப்பாட்டுச் சக்தி இருந்தும் O₂ மூலக்கூறுகளை விட சராசரியாக வேகமாக இயங்கும்; திணிவு வேறுபடும், ஏனெனில் 1.0mol H₂=2g ஆனால் 2.0mol O₂=64g; அடர்த்தி வேறுபடும், ஏனெனில் கொள்கலங்கள் ஒரே கனவளவில் வெவ்வேறு திணிவுள்ள வாயுவைக் கொண்டுள்ளன; வெளிப்பரவல் வீதமும் வேறுபடும், ஏனெனில் கிரகாமின் விதிப்படி இலேசான H₂ கனமான O₂ ஐ விட வேகமாக வெளிப்பரவும்.)