அலகு 4 — வினாத்தொகுப்பு
சடத்தின் வாயு நிலை அலகின் ஐந்து உட்தலைப்புகளையும் உள்ளடக்கிய வினாத்தொகுப்பு இது. முதல் பகுதியில் வினாத்தாள் I வகையான பல்தேர்வு வினாக்களும், இரண்டாவது பகுதியில் வினாத்தாள் II வகையான கட்டமைப்பு வினாக்களும் தரப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு கணிப்பையும் காகிதத்தில் முழுமையாகச் செய்த பின்னரே விடையைப் பார்க்க வேண்டும்.
இலட்சிய வாயு மாறிலி R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ (அமுக்கம் Pa இலும் கனவளவு m³ இலும் இருக்கும்போது). நியம வெப்பஅழுத்த நிலையில் (STP — 0 °C, 1 atm) வாயு மூலர்க் கனவளவு ≈ 22.4 dm³ mol⁻¹ = 22 400 cm³ mol⁻¹. 1 atm = 101 325 Pa = 760 mmHg. வெப்பநிலை மாற்றம்: T/K = θ/°C + 273. அவகாதரோ மாறிலி NA = 6.022 × 10²³ mol⁻¹. மூலர்த் திணிவுகள்: H = 1, He = 4, C = 12, N = 14, O = 16, Ne = 20, Ar = 40.
ஒவ்வொரு வாயு வினாவையும் ஒரே வழியில் அணுகலாம் — அமுக்கம் (P), கனவளவு (V), தனி வெப்பநிலை (T), மூல் எண்ணிக்கை (n) ஆகிய நான்கு மாறிகளில் எவை தரப்பட்டுள்ளன என்பதை அடையாளம் காணுதல், வெப்பநிலையைக் கெல்வினுக்கு மாற்றுதல், ஒரு மாறி மாறாமல் இருந்தால் பொயில்/சாள்ஸ்/இணைந்த விதியையும் இல்லையெனில் PV = nRT ஐயும் பயன்படுத்துதல்.
பகுதி I — பல்தேர்வு வினாக்கள்
ஒவ்வொரு வினாவுக்கும் (1)–(5) என்னும் ஐந்து விடைகளில் சரியான ஒன்றைத் தெரிவு செய்க.
1. சடத்தின் எந்நிலையில் துணிக்கைகள் எழுமாற்றாக ஒழுங்கமைக்கப்பட்டிருக்கும், ஆனால் ஒன்றுக்கொன்று நெருக்கமாகவும் காணப்படும்?
(1) திண்மம் (2) திரவம் (3) வாயு (4) திண்மம் மற்றும் வாயு (5) வாயு மற்றும் திரவம்
விடை: (2). திரவ நிலையில் துணிக்கைகள் நெருக்கமாக அமைந்திருந்தாலும், திண்மத்தைப் போல் ஒழுங்கான கட்டமைப்பில் இல்லாமல் எழுமாற்றாக அமைந்துள்ளன. திண்மத்தில் நெருக்கம் + ஒழுங்கு உண்டு; வாயுவில் இரண்டுமே இல்லை.
2. ஒரு குறித்த தொகை வாயுவின் கனவளவு மாறா வெப்பநிலையில் மூன்று மடங்காக்கப்படின், அதன் அமுக்கம் எவ்வாறு மாறும்?
(1) மூன்று மடங்காகும் (2) ஒன்பது மடங்காகும் (3) மூன்றில் ஒரு பங்காகும் (4) மாறாது (5) ஒன்பதில் ஒரு பங்காகும்
விடை: (3). பொயிலின் விதிப்படி மாறா வெப்பநிலையில் P ∝ 1/V. கனவளவு மூன்று மடங்கானால் அமுக்கம் மூன்றில் ஒரு பங்காகக் குறையும்.
3. ஒரு வாயு 27 °C இல் ஒரு குறித்த கனவளவை அடைக்கின்றது. மாறா அமுக்கத்தில் வெப்பநிலை 327 °C ஆக உயர்த்தப்படின், புதிய கனவளவு ஆரம்பக் கனவளவின் எத்தனை மடங்காகும்?
(1) 0.5 (2) 1.5 (3) 2.0 (4) 12.1 (5) 27
விடை: (3). சாள்ஸ்சின் விதிக்கு வெப்பநிலை கெல்வினில் இருக்க வேண்டும். T₁ = 27 + 273 = 300 K; T₂ = 327 + 273 = 600 K. V ∝ T என்பதால் V₂/V₁ = 600/300 = 2.0. (செல்சியசை நேரடியாகப் பயன்படுத்தினால் 327/27 = 12.1 எனும் தவறான விடை (4) கிடைக்கும் — இதுவே பொதுவான பொறி.)
4. நியம வெப்பஅழுத்த நிலையில் (STP) 0.25 mol எந்த இலட்சிய வாயுவும் அடைக்கும் கனவளவு யாது?
(1) 2 800 cm³ (2) 5 600 cm³ (3) 11 200 cm³ (4) 22 400 cm³ (5) 89 600 cm³
விடை: (2). அவகாதரோவின் விதிப்படி STP இல் வாயு வகையைப் பொருட்படுத்தாமல் 1 mol = 22 400 cm³. எனவே கனவளவு = 0.25 × 22 400 = 5 600 cm³.
5. ஒரே வெப்ப அமுக்க நிலையில் சம கனவளவுள்ள ஐதரசன் (H₂) மற்றும் ஒட்சிசன் (O₂) வாயுக்கள் பற்றிய சரியான கூற்று எது?
(1) இரண்டிலும் சம திணிவு உள்ளது (2) இரண்டிலும் சம மூல் எண்ணிக்கை உள்ளது (3) O₂ இல் கூடிய மூல்கள் உள்ளன (4) H₂ இல் கூடிய அணுக்கள் உள்ளன (5) இரண்டிலும் சம அடர்த்தி உள்ளது
விடை: (2). அவகாதரோவின் விதி: ஒரே வெப்ப அமுக்க நிலையில் சம கனவளவுள்ள வாயுக்கள் சம மூல் எண்ணிக்கையைக் கொண்டிருக்கும். திணிவும் அடர்த்தியும் வேறுபடும், ஏனெனில் மூலர்த் திணிவுகள் வேறு (H₂ = 2, O₂ = 32).
6. 8.0 g மீத்தேன் (CH₄) 27 °C இல் 5.0 dm³ கனவளவுள்ள கொள்கலனில் அடைக்கப்பட்டுள்ளது. கொள்கலனில் வாயு உஞற்றும் அமுக்கம் தோராயமாக யாது? (R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)
(1) 4.99 × 10⁴ Pa (2) 1.25 × 10⁵ Pa (3) 2.49 × 10⁵ Pa (4) 4.99 × 10⁵ Pa (5) 1.00 × 10⁶ Pa
விடை: (3). n = 8.0 ÷ 16 = 0.50 mol; T = 300 K; V = 5.0 dm³ = 5.0 × 10⁻³ m³. P = nRT/V = (0.50 × 8.314 × 300) ÷ (5.0 × 10⁻³) = 1 247.1 ÷ 5.0 × 10⁻³ ≈ 2.49 × 10⁵ Pa.
7. ஒரு வாயுக் கலவையில் 3.0 mol நைதரசனும் (N₂) 1.0 mol ஒட்சிசனும் (O₂) உள்ளன. மொத்த அமுக்கம் 200 kPa எனின், O₂ இன் பகுதியமுக்கம் யாது?
(1) 25 kPa (2) 50 kPa (3) 100 kPa (4) 150 kPa (5) 200 kPa
விடை: (2). O₂ இன் மூல்பின்னம் x(O₂) = 1.0 ÷ (3.0 + 1.0) = 0.25. தாற்றனின் விதிப்படி P(O₂) = x(O₂) × Pமொத்தம் = 0.25 × 200 = 50 kPa.
8. இலட்சிய வாயுவின் மூலக்கூற்று இயக்கக் கொள்கையின் ஒரு எடுகோள் அல்லாதது எது?
(1) வாயுத் துணிக்கைகள் எழுமாற்றான நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் உள்ளன (2) துணிக்கைகளுக்கிடையே கவர்ச்சி அல்லது தள்ளுகை விசைகள் இல்லை (3) துணிக்கைகளின் மோதல்கள் பூரண மீள்தன்மையுடையன (4) துணிக்கைகளின் சொந்தக் கனவளவு கொள்கலன் கனவளவுடன் ஒப்பிடும்போது புறக்கணிக்கத்தக்கது (5) எல்லாத் துணிக்கைகளும் ஒரே வேகத்தில் இயங்குகின்றன
விடை: (5). மூலக்கூற்று இயக்கக் கொள்கையின்படி வெவ்வேறு துணிக்கைகள் வெவ்வேறு வேகங்களில் இயங்குகின்றன — மக்சுவெல்-போற்சுமன் பரம்பல் இதையே காட்டுகின்றது. ஒரே வேகம் என்பது தவறான கூற்று. மற்ற நான்கும் சரியான எடுகோள்கள்.
9. ஒரே வெப்பநிலையில் ஹீலியம் (He, M = 4) மற்றும் ஆர்கன் (Ar, M = 40) வாயுக்களின் கதிவர்க்க இடைமூல வேகங்களின் (RMS speed) விகிதம் crms(He) : crms(Ar) யாது?
(1) 1 : 1 (2) 1 : 10 (3) √10 : 1 (4) 10 : 1 (5) 1 : √10
விடை: (3). crms = √(3RT/M). ஒரே வெப்பநிலையில் crms ∝ 1/√M. எனவே விகிதம் = √M(Ar) : √M(He) = √40 : √4 = √10 : 1. இலேசான வாயுவே வேகமாக இயங்கும்.
10. நைதரசன் வாயுவின் மக்சுவெல்-போற்சுமன் கதிப் பரம்பல் வளைவு பற்றி, வெப்பநிலை உயர்த்தப்படும்போது ஏற்படும் மாற்றம் எது?
(1) வளைவு உயரமாகவும் ஒடுங்கியதாகவும் ஆகும் (2) வளைவு தட்டையாகி உச்சம் வலப்புறம் நகரும் (3) வளைவின் கீழ் பரப்பளவு கூடும் (4) வளைவு இடப்புறம் நகரும் (5) வளைவின் வடிவம் மாறாது
விடை: (2). வெப்பநிலை உயரும்போது சராசரி இயக்கச் சக்தி அதிகரிக்கின்றது; கூடுதலான துணிக்கைகள் கூடிய வேகத்தைப் பெறுகின்றன. எனவே உச்சம் வலப்புறம் (கூடிய வேகம்) நகர்வதுடன் வளைவு தட்டையாகின்றது. வளைவின் கீழ் பரப்பளவு மாறாது, ஏனெனில் மொத்தத் துணிக்கை எண்ணிக்கை மாறுவதில்லை.
11. ஒரு மெய்வாயுவின் அமுக்கப்படும் தகவுக் காரணி Z = PV/nRT. ஒரு வாயுவிற்கு Z = 1 என அமைந்தால் அதன் கருத்து யாது?
(1) வாயு அவதி வெப்பநிலையில் உள்ளது (2) வாயு திரவமாகியுள்ளது (3) அந்நிலையில் வாயு இலட்சிய நடத்தையைக் காட்டுகின்றது (4) வாயுவில் இடைவிசைகள் மிக வலிமையானவை (5) வாயுவின் கனவளவு பூச்சியம்
விடை: (3). இலட்சிய வாயுவிற்கு PV = nRT என்பதால் Z = PV/nRT = 1. எனவே Z = 1 எனில் வாயு அந்நிலையில் இலட்சிய நடத்தையைக் காட்டுகின்றது. Z > 1 அல்லது Z < 1 எனில் இலட்சிய நடத்தையிலிருந்து விலகல் உள்ளது.
12. பின்வரும் நிபந்தனைகளுள் எது மெய்வாயு ஒன்றின் இலட்சிய நடத்தைக்கு மிகவும் சாதகமானது?
(1) உயர் அமுக்கம், தாழ் வெப்பநிலை (2) தாழ் அமுக்கம், உயர் வெப்பநிலை (3) உயர் அமுக்கம், உயர் வெப்பநிலை (4) தாழ் அமுக்கம், தாழ் வெப்பநிலை (5) அவதி வெப்பநிலையில்
விடை: (2). தாழ் அமுக்கத்தில் துணிக்கைகள் தொலைவாக அமைவதால் அவற்றின் சொந்தக் கனவளவு புறக்கணிக்கத்தக்கதாகின்றது; உயர் வெப்பநிலையில் இயக்கச் சக்தி அதிகமாகி மூலக்கூற்றிடைக் கவர்ச்சிகளின் விளைவு குறைகின்றது. இந்த இரு நிபந்தனைகளும் இலட்சிய நடத்தைக்குச் சாதகமானவை.
13. காபனீரொட்சைட்டின் (CO₂) அவதி வெப்பநிலை (critical temperature) 31 °C ஆகும். 40 °C இல் உள்ள CO₂ வாயுவைப் பற்றிய சரியான கூற்று எது?
(1) குறைந்த அமுக்கத்தில் எளிதில் திரவமாக்கலாம் (2) எவ்வளவு அமுக்கினாலும் திரவமாக்க முடியாது (3) தானாகவே திண்மமாகும் (4) 73 atm இல் திண்மமாகும் (5) வாயுவாக இருக்க முடியாது
விடை: (2). அவதி வெப்பநிலைக்கு மேலான வெப்பநிலையில், எவ்வளவு அதிக அமுக்கத்தைப் பிரயோகித்தாலும் வாயுவைத் திரவமாக்க முடியாது. 40 °C > 31 °C என்பதால் இந்நிலையில் CO₂ வாயுவாகவே இருக்கும்.
14. ஒரு குறித்த தொகை வாயுவின் ஆரம்ப நிலை (P₁ = 100 kPa, V₁ = 2.0 dm³, T₁ = 300 K). வெப்பநிலை 600 K ஆக உயர்த்தப்பட்டு கனவளவு 1.0 dm³ ஆகச் சுருக்கப்பட்டால், புதிய அமுக்கம் P₂ யாது?
(1) 100 kPa (2) 200 kPa (3) 300 kPa (4) 400 kPa (5) 800 kPa
விடை: (4). இணைந்த வாயு விதி: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂. P₂ = P₁V₁T₂ ÷ (T₁V₂) = (100 × 2.0 × 600) ÷ (300 × 1.0) = 120 000 ÷ 300 = 400 kPa.
15. ஒரு வாயுவின் 0.50 dm³ STP இல் 0.66 g திணிவைக் கொண்டுள்ளது. வாயுவின் மூலர்த் திணிவு தோராயமாக யாது?
(1) 16 g mol⁻¹ (2) 22 g mol⁻¹ (3) 28 g mol⁻¹ (4) 30 g mol⁻¹ (5) 44 g mol⁻¹
விடை: (4). STP இல் மூல் = கனவளவு ÷ 22.4 dm³ = 0.50 ÷ 22.4 = 0.0223 mol. மூலர்த் திணிவு = திணிவு ÷ மூல் = 0.66 ÷ 0.0223 ≈ 29.6 ≈ 30 g mol⁻¹.
16. வந்தர்வாலுசு சமன்பாட்டில் (P + an²/V²)(V − nb) = nRT, 'a' மற்றும் 'b' மாறிலிகள் முறையே எதைத் திருத்துகின்றன?
(1) a — மூலக்கூற்றுக் கனவளவு; b — கவர்ச்சி விசை (2) a — கவர்ச்சி விசை; b — மூலக்கூற்றுக் கனவளவு (3) இரண்டுமே வெப்பநிலையைத் திருத்துகின்றன (4) a — அமுக்கம்; b — வெப்பநிலை (5) இரண்டுமே மூல் எண்ணிக்கையைத் திருத்துகின்றன
விடை: (2). 'a' மூலக்கூற்றுக்கிடையேயான கவர்ச்சி விசையைத் திருத்துகின்றது (இவ்விசை அமுக்கத்தைக் குறைப்பதால் an²/V² ஐக் கூட்டுகின்றோம்); 'b' மூலக்கூறுகளின் சொந்தக் கனவளவைத் திருத்துகின்றது (இது பயனுள்ள கனவளவைக் குறைப்பதால் nb ஐக் கழிக்கின்றோம்).
பகுதி II — கட்டமைப்பு வினாக்கள்
அனைத்துப் படிகளையும் காட்டி, மாதிரி விடையுடன் ஒப்பிடுக.
ஒரு வாயு உருளையில் ஒரு அறியப்படாத வாயு 1.50 g அடைக்கப்பட்டுள்ளது. வாயுவின் வெப்பநிலை 27 °C, அமுக்கம் 1.013 × 10⁵ Pa, கனவளவு 1.20 dm³. (அ) வாயுவின் மூல் எண்ணிக்கையைக் கணிக்க. (ஆ) வாயுவின் மூலர்த் திணிவைக் கணிக்க. (இ) வாயு எதுவாக இருக்கலாம்? (R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)
(அ) PV = nRT → n = PV ÷ (RT) = (1.013 × 10⁵ × 1.20 × 10⁻³) ÷ (8.314 × 300)
n = 121.56 ÷ 2 494.2 = 0.0487 mol
(ஆ) மூலர்த் திணிவு M = திணிவு ÷ மூல் = 1.50 ÷ 0.0487 = 30.8 g mol⁻¹ ≈ 30 g mol⁻¹
(இ) மூலர்த் திணிவு 30 g mol⁻¹ க்குப் பொருந்தும் வாயு நைதரசன் ஒட்சைட்டு NO (14 + 16 = 30) அல்லது எத்தேன் C₂H₆ ஆக இருக்கலாம்.
ஒரு வளி நிரப்பிய பலூன் தரைமட்டத்தில் 25 °C வெப்பநிலையிலும் 101 kPa அமுக்கத்திலும் 2.0 dm³ கனவளவை அடைக்கின்றது. பலூன் வளிமண்டலத்தில் மேலே சென்று, அங்கு வெப்பநிலை −13 °C ஆகவும் அமுக்கம் 52 kPa ஆகவும் உள்ளது. (அ) வெப்பநிலைகளைக் கெல்வினுக்கு மாற்றுக. (ஆ) மேலே சென்றபோது பலூனின் புதிய கனவளவைக் கணிக்க.
(ஆ) இணைந்த வாயு விதி: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
V₂ = P₁V₁T₂ ÷ (T₁P₂) = (101 × 2.0 × 260) ÷ (298 × 52)
V₂ = 52 520 ÷ 15 496 = 3.39 dm³
(குறிப்பு: அமுக்கம் குறைந்ததால் கனவளவு விரிவடைகின்றது; வெப்பநிலை குறைவு அதைச் சிறிது தணித்துள்ளது.)
ஒரு மூடிய கொள்கலனில் 0.80 mol நைதரசன் (N₂), 0.20 mol ஒட்சிசன் (O₂) மற்றும் 0.40 mol ஆர்கன் (Ar) வாயுக்கள் கலந்துள்ளன. தொகுதியின் மொத்த அமுக்கம் 280 kPa. (அ) ஒவ்வொரு வாயுவின் மூல்பின்னத்தையும் கணிக்க. (ஆ) ஒவ்வொரு வாயுவின் பகுதியமுக்கத்தையும் கணிக்க. (இ) பகுதியமுக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை மொத்த அமுக்கத்திற்குச் சமம் எனக் காட்டுக.
(அ) x(N₂) = 0.80 ÷ 1.40 = 0.571; x(O₂) = 0.20 ÷ 1.40 = 0.143; x(Ar) = 0.40 ÷ 1.40 = 0.286
(ஆ) தாற்றனின் விதி: PA = xA × Pமொத்தம்
P(N₂) = 0.571 × 280 = 160 kPa
P(O₂) = 0.143 × 280 = 40 kPa
P(Ar) = 0.286 × 280 = 80 kPa
(இ) கூட்டுத்தொகை = 160 + 40 + 80 = 280 kPa = மொத்த அமுக்கம். ✓
(அ) இலட்சிய வாயுவின் மூலக்கூற்று இயக்கக் கொள்கையின் நான்கு எடுகோள்களைத் தருக. (ஆ) crms = √(3RT/M) எனும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, 300 K இல் ஒட்சிசன் வாயுவின் (O₂, M = 32 g mol⁻¹) கதிவர்க்க இடைமூல வேகத்தைக் கணிக்க. (இ) ஒரே வெப்பநிலையில் ஐதரசன் வாயுவின் (H₂) RMS வேகம் ஏன் அதிகம் என விளக்குக.
1. வாயுத் துணிக்கைகள் மிகச் சிறியன; கொள்கலன் கனவளவுடன் ஒப்பிடும்போது அவற்றின் சொந்தக் கனவளவு புறக்கணிக்கத்தக்கது.
2. துணிக்கைகளுக்கிடையே கவர்ச்சி அல்லது தள்ளுகை இடைவிசைகள் இல்லை.
3. துணிக்கைகள் எழுமாற்றான திசைகளில் தொடர்ந்து நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் உள்ளன; சுவருடன் ஏற்படும் மோதல்களே அமுக்கத்தை உருவாக்குகின்றன.
4. துணிக்கைகளின் மோதல்கள் பூரண மீள்தன்மையுடையன; சராசரி இயக்கச் சக்தி தனி வெப்பநிலைக்கு நேர்விகித சமமானது.
(ஆ) M = 32 g mol⁻¹ = 0.032 kg mol⁻¹ (R = 8.314 எனப் பயன்படுத்தும்போது kg mol⁻¹ அவசியம்)
crms = √(3RT/M) = √[(3 × 8.314 × 300) ÷ 0.032] = √(7 482.6 ÷ 0.032)
crms = √233 831 = 484 m s⁻¹
(இ) crms ∝ 1/√M. H₂ இன் மூலர்த் திணிவு (2 g mol⁻¹) O₂ ஐ விட மிகக் குறைவு. ஒரே வெப்பநிலையில் சராசரி இயக்கச் சக்தி சமமாக இருந்தாலும், திணிவு குறைந்த துணிக்கைகள் அந்தச் சக்தியை அடைய அதிக வேகத்தில் இயங்க வேண்டும். எனவே H₂ இன் RMS வேகம் அதிகம்.
(அ) அமுக்கப்படும் தகவுக் காரணி Z ஐ வரைவிலக்கணப்படுத்துக. (ஆ) ஒரு மெய்வாயுவிற்கு Z > 1 ஆகவும் இன்னொரு மெய்வாயுவிற்கு Z < 1 ஆகவும் அமைவதற்கான காரணங்களை விளக்குக. (இ) நீரின் மீது சேகரிக்கப்படும் வாயுவொன்றின் உண்மையான பகுதியமுக்கத்தைக் கணிப்பதற்கு ஏன் நீராவியின் அமுக்கத்தைக் கழிக்க வேண்டும்? 27 °C இல் 760 mmHg மொத்த அமுக்கத்தில் ஓர் ஒட்சிசன் மாதிரி நீரின் மீது சேகரிக்கப்படுகின்றது; அவ்வெப்பநிலையில் நீராவியின் அமுக்கம் 27 mmHg. O₂ இன் பகுதியமுக்கத்தைக் கணிக்க.
(ஆ) Z > 1 — உயர் அமுக்கத்தில் மூலக்கூறுகள் நெருங்கும்போது அவற்றின் சொந்தக் கனவளவு புறக்கணிக்க முடியாததாகின்றது; குறுகிய வீச்சுத் தள்ளுகை விசைகள் மேலோங்குவதால் கனவளவு கணிக்கப்பட்டதை விட அதிகமாகி Z > 1 ஆகின்றது.
Z < 1 — நடுத்தர அமுக்கத்தில் மூலக்கூற்றிடைக் கவர்ச்சி விசைகள் மேலோங்குகின்றன; இவை மூலக்கூறுகளை உள்நோக்கி இழுப்பதால் சுவருடனான அமுக்கம் குறைந்து Z < 1 ஆகின்றது.
(இ) நீரின் மீது சேகரிக்கப்படும் வாயு நீராவியுடன் கலந்து அமைகின்றது. அளக்கப்படும் மொத்த அமுக்கம் வாயுவின் பகுதியமுக்கமும் நீராவியின் நிரம்பல் ஆவியமுக்கமும் சேர்ந்ததாகும். எனவே வாயுவின் உண்மையான பகுதியமுக்கத்தைப் பெற நீராவியின் அமுக்கத்தைக் கழிக்க வேண்டும்.
P(O₂) = Pமொத்தம் − Pநீராவி = 760 − 27 = 733 mmHg