📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
பாடங்கள் · அலகு 4 · மெய் வாயுக்கள்

மெய் வாயுக்கள் — இலட்சிய சமன்பாட்டுத் திருத்தங்கள்

முழுமையான பார்வை — இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு ஏன் மெய்வாயுக்கட்குப் போதாது?

மெய் வாயு சமவெப்ப வளைகோடுகள்
Real gas isotherms (P–V diagram)
Wikipedia → · CC

மூலக்கூற்று இயக்கவியல் கொள்கையின் (kinetic molecular theory) அடிப்படையான இரு கருதுகோள்களை (assumptions) இங்கு நினைவுகூர வேண்டும். முதலாவது, ஒரு வாயுவின் மூலக்கூறுகள் தமக்கிடையே கவர்ச்சி விசைகளாலோ தள்ளுகை விசைகளாலோ இடைத்தாக்கம் (intermolecular interaction) அடைவதில்லை என்பதாகும். இரண்டாவது, கொள்கலனின் கனவளவுடன் (volume) ஒப்பிடும்போது மூலக்கூறுகளின் சொந்தக் கனவளவு புறக்கணிக்கத்தக்கது என்பதாகும். இவ்விரண்டு கருதுகோள்களையும் முழுமையாகப் பின்பற்றும் கற்பனை வாயுவே இலட்சிய வாயு (ideal gas) எனப்படும்.

எனினும் உண்மையில் காணப்படும் மெய்வாயுக்களின் (real gas) மூலக்கூறுகள் இவ்விரு கருதுகோள்களையும் கண்டிப்பாகப் பின்பற்றுவதில்லை. மெய்வாயு மூலக்கூறுகள் வரையறுக்கப்பட்ட சொந்தக் கனவளவைக் கொண்டுள்ளன; மேலும் அவை தமக்கிடையே மெய்யான இடை மூலக்கூற்று விசைகளை (intermolecular forces) கொண்டுள்ளன. இவ்விசைகள் இல்லாவிட்டால் ஒரு வாயுவை ஒருபோதும் திரவமாக மாற்ற முடியாது; ஆனால் வாயுக்கள் குளிர்விக்கப்பட்டு அமுக்கப்படும்போது திரவமாகுகின்றன என்பதை நாம் அறிவோம். எனவே இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு மெய்வாயுக்களின் நடத்தையை முழுமையாக விளக்காது.

இவ்விலகல் (deviation) அதிக அமுக்கத்திலும் (high pressure) தாழ் வெப்பநிலையிலும் (low temperature) மிகப் பெரியதாக அமைகின்றது. அதிக அமுக்கத்தில் மூலக்கூறுகள் நெருக்கமாகி அவற்றின் சொந்தக் கனவளவும் இடை மூலக்கூற்று விசைகளும் தெளிவாகத் தொழிற்படத் தொடங்குகின்றன. தாழ் அமுக்கத்திலும் உயர் வெப்பநிலையிலும் மூலக்கூறுகள் தொலைவாக அமைவதால் வாயு இலட்சிய நடத்தைக்கு (ideal behaviour) நெருக்கமாகின்றது.

1. அமுக்கப்படும் தகவுக் காரணி (compressibility factor)

ஒரு வாயு இலட்சிய நடத்தையிலிருந்து எவ்வளவு விலகுகின்றது என்பதை அளவிடுவதற்கு அமுக்கப்படும் தகவுக் காரணி (compressibility factor) என்னும் கனியம் (Z எனக் குறிக்கப்படும்) பயன்படுத்தப்படுகின்றது. இது வாயுவின் உண்மையான மூலர்க் கனவளவிற்கும், அதே வெப்பநிலையிலும் அமுக்கத்திலும் அவ்வாயு இலட்சிய வாயுவாக நடந்தால் கொண்டிருக்கும் மூலர்க் கனவளவிற்குமான விகிதமாகும். ஒரு மூல் வாயுவிற்கு இது Z = PV ÷ RT எனத் தரப்படுகின்றது.

Z = PV ÷ nRT
இலட்சிய வாயுவிற்கு Z = 1 (எல்லா அமுக்கங்களிலும்)

இலட்சிய வாயுவொன்றிற்கு Z இன் பெறுமானம் எல்லா அமுக்கங்களிலும் சரியாக 1 ஆகவே இருக்கும்; அமுக்கத்திற்கு எதிராக Z வரையப்பட்டால் அது அமுக்க அச்சிற்குச் சமாந்தரமான ஒரு நேர்கோடாகக் கிடைக்கும். ஆனால் மெய்வாயுக்களின் வரைபுகள் இந்த நேர்கோட்டிலிருந்து குறிப்பிடத்தக்க விலகலைக் காட்டுகின்றன. காபன் மொனோட்சைட்டு (CO) அல்லது மெதேன் (CH₄) போன்ற வாயுக்களில், அமுக்கம் குறைவாக உள்ளபோது Z இன் பெறுமானம் முதலில் 1 இலும் கீழே இறங்கி ஒரு குறைந்த பெறுமானத்தை அடைகின்றது; இது இடை மூலக்கூற்றுக் கவர்ச்சிகள் மேலோங்குவதைக் காட்டுகின்றது. பின்னர் அமுக்கம் மேலும் அதிகரிக்கும்போது Z மேல்நோக்கி உயர்ந்து 1 ஐயும் தாண்டிச் செல்கின்றது; இது மூலக்கூறுகளின் வரையறுக்கப்பட்ட சொந்தக் கனவளவு மேலோங்குவதைக் காட்டுகின்றது. ஐதரசன் (H₂) அல்லது ஹீலியம் (He) போன்ற சிறிய வாயுக்களில், அமுக்கம் அதிகரிக்க Z தொடர்ந்து 1 இலும் அதிகரித்தபடியே செல்கின்றது.

Compressibility Factor Z = PV/nRT vs Pressure Pressure P → Z = PV / nRT ideal gas, Z = 1 1.0 real gas (e.g. CO₂, CH₄) H₂ , He Z < 1 : attractions dominate Z > 1 : molecular volume dominates low P → all gases ideal

1.5.1 — வந்தர்வாலுசு சமன்பாடு (van der Waals equation)

யோஹான்னஸ் வந்தர்வாலுசு (1837–1923)
Johannes Diderik van der Waals (1837–1923)
Wikipedia → · CC

இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு PV = nRT என்பது இலட்சிய வாயுவொன்றின் நிலைச் சமன்பாடாகும் (equation of state). மெய்வாயுக்களின் அளக்கப்பட்ட அமுக்கங்களும் கனவளவுகளும் இலட்சிய வாயுவிற்குரிய பெறுமானங்களாக அமையாததால், மெய்வாயுக்களின் நடத்தையை விபரிக்க இன்னோர் வகையான நிலைச் சமன்பாடு அவசியமாகின்றது. அந்தத் திருத்தப்பட்ட சமன்பாடே வந்தர்வாலுசு சமன்பாடு (van der Waals equation) எனப்படும். இது இலட்சிய வாயுச் சமன்பாட்டிற்கு இரு திருத்தங்களை (corrections) வழங்குகின்றது.

(P + an²/V²)(V − nb) = nRT

அமுக்கத் திருத்தம் — an²/V² உறுப்பு. அதிக அமுக்கத்தில் மூலக்கூறுகள் நெருக்கமாக அமைவதால் இடை மூலக்கூற்றுக் கவர்ச்சி விசைகள் தொழிற்படத் தொடங்குகின்றன. கொள்கலனின் சுவரை நோக்கி நகரும் ஒரு மூலக்கூறு, தனக்குப் பின்னால் உள்ள ஏனைய மூலக்கூறுகளால் பின்னோக்கி ஈர்க்கப்படுகின்றது. எனவே மெய்வாயு சுவரில் செலுத்தும் உண்மையான அமுக்கம், இலட்சிய வாயு செலுத்தக் கூடிய அமுக்கத்தை விடக் குறைவாக அமைகின்றது. இந்தக் குறைபாட்டை ஈடுசெய்வதற்கு an²/V² என்னும் உறுப்பு அளக்கப்பட்ட அமுக்கத்துடன் கூட்டப்படுகின்றது. ஒரு மூலக்கூறின் மீது செலுத்தப்படும் கவர்ச்சி அதன் சுற்றுப்புற அடர்த்திக்கு நேர்விகிதசமனாதலால், அமுக்கத் திருத்தம் வாயுவின் அடர்த்தியின் வர்க்கத்திற்கு — அதாவது n²/V² க்கு — நேர்விகிதசமனாகின்றது.

கனவளவுத் திருத்தம் — nb உறுப்பு. இலட்சிய வாயுச் சமன்பாட்டிலுள்ள V என்பது மூலக்கூறுகள் சுதந்திரமாக நகரக்கூடிய மொத்தக் கனவளவாகும். ஆனால் மெய்வாயு மூலக்கூறுகள் வரையறுக்கப்பட்ட சொந்த அளவைக் கொண்டிருப்பதால், ஒவ்வொரு மூலக்கூறும் ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தை எடுத்துக்கொள்கின்றது. எனவே மூலக்கூறுகள் உண்மையில் நகரக்கூடிய பயனுள்ள கனவளவு (V − nb) ஆகவே இருக்கும்; இங்கு nb என்பது வாயு மூல்களால் ஆக்கிரமிக்கப்படும், எந்த மூலக்கூறும் நுழைய முடியாத கனவளவைக் குறிக்கின்றது. எனவே இலட்சிய வாயுச் சமன்பாட்டிலிருந்து nb கழிக்கப்படுகின்றது.

a மற்றும் b மாறிலிகள். a என்பது மூலக்கூறுகளுக்கிடையிலான கவர்ச்சி விசைகளின் பருமனைக் (magnitude) குறிக்கும் மாறிலியாகும்; கவர்ச்சி அதிகமாக உள்ள வாயுக்களுக்கு a இன் பெறுமானமும் பெரிதாக அமையும். b என்பது மூலக்கூறுகளின் சொந்த அளவைக் குறிக்கும் மாறிலியாகும்; பெரிய மூலக்கூறுகளைக் கொண்ட வாயுக்களுக்கு b இன் பெறுமானமும் பெரிதாக அமையும். a மற்றும் b ஆகிய இரண்டும் ஒவ்வொரு வாயுவிற்கும் தனித்துவமான நேர் மாறிலிகளாகும்; அவை வெப்பநிலையிலோ அமுக்கத்திலோ தங்கியிராது. அம்மோனியா (NH₃) அல்லது காபனீரொட்சைட்டு (CO₂) போன்ற வாயுக்களுக்கு a பெரிதாகவும், ஹீலியம் (He) அல்லது ஐதரசன் (H₂) போன்ற வாயுக்களுக்கு a சிறிதாகவும் இருக்கும்.

The van der Waals Equation — Two Corrections PV = nRT ideal gas — assumes point particles, no forces Pressure correction P + an²/V² attractions lower wall pressure; add it back · a = strength of attraction Volume correction V − nb molecules occupy real space; subtract it · b = size of molecules (P + an²/V²)(V − nb) = nRT

பகுப்பு 1 — இலட்சிய சமன்பாட்டுக் கணிப்புக்கும் வந்தர்வாலுசுக் கணிப்புக்கும் இடையிலான வேறுபாடு. 1.00 mol காபனீரொட்சைட்டு (CO₂) வாயு 273 K வெப்பநிலையில் 1.00 dm³ கனவளவில் அடைக்கப்பட்டுள்ளது. இலட்சிய சமன்பாடு கணிக்கும் அமுக்கத்தையும், வந்தர்வாலுசு சமன்பாடு கணிக்கும் அமுக்கத்தையும் ஒப்பிடுக. (R = 0.0821 dm³ atm K⁻¹ mol⁻¹; CO₂ க்கு a = 3.59 dm⁶ atm mol⁻², b = 0.0427 dm³ mol⁻¹.)

இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு: P = nRT ÷ V
P = (1.00 × 0.0821 × 273) ÷ 1.00 = 22.4 atm

வந்தர்வாலுசு சமன்பாடு: P = nRT ÷ (V − nb) − an²/V²
V − nb = 1.00 − (1.00 × 0.0427) = 0.9573 dm³
முதல் உறுப்பு = (1.00 × 0.0821 × 273) ÷ 0.9573 = 23.41 atm
an²/V² = (3.59 × 1.00²) ÷ 1.00² = 3.59 atm
P = 23.41 − 3.59 = 19.8 atm

முடிவு: கவர்ச்சி விசைகளின் காரணமாக மெய்வாயு செலுத்தும் அமுக்கம் (19.8 atm), இலட்சிய சமன்பாடு கணிக்கும் பெறுமானத்தை (22.4 atm) விடக் குறைவாக உள்ளது.

1.5.2 — அவதி வெப்பநிலையும் வாயுக்களின் திரவமாக்கலும்

எத்தேன் அவதிப் புள்ளி அளவீடு
Critical point measurement — ethane
Wikipedia → · CC

ஒரு சடம் வெப்பப்படுத்தலினாலோ குளிர்விப்பதனாலோ மூலக்கூற்றிடைத் தூரங்களை மாற்றிக்கொண்டு பெளதிக நிலைகளுக்கிடையே (states of matter) இடைமாற்றமடைகின்றது. வாயுக்களின் திரவமாக்கல் (liquefaction) குளிர்விப்பதனாலும் அமுக்குவதனாலும் நிகழுகின்றது என்பது ஓரளவிற்குச் சரியே; ஆனால் ஒவ்வொரு வாயுவும் எந்த நிலையிலும் அமுக்கம் ஒன்றினால் மட்டும் திரவமாக மாற்றப்பட முடியாது.

உயர் வெப்பநிலை இலட்சிய வாயு நடத்தைக்குச் சாதகமானது; எனவே மிக உயர்ந்த வெப்பநிலையில் ஒரு வாயுவை அமுக்கத்தினால் மட்டும் திரவமாக மாற்ற முடியாது. காபனீரொட்சைட்டை (CO₂) எடுத்துக்கொண்டால், 30.98 °C (304.2 K) வெப்பநிலையில் அல்லது அதற்குக் கீழ்ப்பட்ட வெப்பநிலையில் மட்டுமே அதைப் போதிய அமுக்கத்தினால் திரவமாக மாற்ற முடியும். இந்த 30.98 °C என்பது காபனீரொட்சைட்டின் அவதி வெப்பநிலை (critical temperature) எனப்படும்.

அவதி வெப்பநிலை (critical temperature) எனப்படுவது, அவ்வெப்பநிலையிலோ அல்லது அதற்கு உயர்வான வெப்பநிலையிலோ எவ்வளவு உயர்ந்த அமுக்கத்தைப் பிரயோகித்தாலும் ஒரு வாயுவைத் திரவமாக மாற்ற முடியாத எல்லை வெப்பநிலையாகும். அவதி வெப்பநிலையில் ஒரு வாயுவைத் திரவமாக மாற்றத் தேவையான குறைந்தபட்ச அமுக்கம் அவதி அமுக்கம் (critical pressure) எனப்படும்.

எனவே ஒரு வாயுவைத் திரவமாக மாற்றுவதற்கான பொதுவான வழிமுறை இரண்டு படிகளைக் கொண்டது: முதலில் அந்த வாயுவை அதன் அவதி வெப்பநிலைக்குக் கீழே குளிர்விக்க வேண்டும்; பின்னர் அதை அமுக்க வேண்டும். அவதி வெப்பநிலைக்குக் கீழே இடை மூலக்கூற்றுக் கவர்ச்சி விசைகள் மூலக்கூறுகளைப் பிடித்து வைக்கும் அளவிற்கு மேலோங்குவதால் மட்டுமே அமுக்கம் மூலக்கூறுகளை ஒன்றுசேர்த்துத் திரவமாக்க முடிகின்றது.

Critical Temperature — When Pressure Can Liquefy a Gas temperature T → pressure applied → T_c (critical temp.) T < T_c enough pressure → liquefies T > T_c stays a gas at any pressure critical pressure e.g. CO₂ : T_c = 31 °C — liquefiable by pressure only at or below 31 °C

அவதி வெப்பநிலைக்குக் கீழே மட்டுமே அமுக்கத்தினால் வாயுவைத் திரவமாக்க முடியும்; அதற்கு மேலே எவ்வளவு அமுக்கினாலும் வாயுவாகவே இருக்கும்.

இடை மூலக்கூற்றுக் கவர்ச்சி விசைகள் வலிமையான வாயுக்கள் சுலபமாகத் திரவமாகுகின்றன; ஏனெனில் அவற்றின் அவதி வெப்பநிலை உயர்வாக அமைகின்றது. அம்மோனியா (NH₃, அவதி வெப்பநிலை சுமார் 132 °C) அல்லது காபனீரொட்சைட்டு (CO₂, 31 °C) போன்ற வாயுக்கள் சாதாரண வெப்பநிலைகளுக்கு அண்மையிலேயே திரவமாகுகின்றன. மாறாக, ஹீலியம் (He, அவதி வெப்பநிலை சுமார் 5 K) அல்லது ஐதரசன் (H₂, சுமார் 33 K) போன்ற வாயுக்களின் இடை மூலக்கூற்று விசைகள் மிகவும் வலிமை குறைந்தவை; எனவே அவற்றை மிகத் தாழ்ந்த வெப்பநிலைகளுக்குக் குளிர்விக்காமல் திரவமாக மாற்ற முடியாது.

பகுப்பு 2 — காபனீரொட்சைட்டை அறை வெப்பநிலையில் (25 °C) அமுக்கத்தினால் மட்டும் திரவமாக மாற்ற முடியுமா?

CO₂ இன் அவதி வெப்பநிலை = 30.98 °C.
அறை வெப்பநிலை 25 °C ஆனது அவதி வெப்பநிலைக்குக் கீழே உள்ளது.
எனவே போதிய அமுக்கத்தைப் பிரயோகித்தால் CO₂ ஐ 25 °C இல் திரவமாக மாற்ற முடியும். ✓

ஆனால் 40 °C இல் (அவதி வெப்பநிலைக்கு மேலே) எவ்வளவு உயர்ந்த அமுக்கத்தைப் பிரயோகித்தாலும் CO₂ வாயு நிலையிலேயே இருக்கும்.
📝 தேர்வாளர் குறிப்பு
  • Z > 1 மற்றும் Z < 1 ஆகியவற்றின் விளக்கம் கேட்கப்படும்போது குழம்பாதீர்கள்: Z < 1 எனின் கவர்ச்சி விசைகள் மேலோங்குகின்றன (வாயு இலட்சியத்தை விட எளிதாக அமுக்கப்படுகின்றது); Z > 1 எனின் மூலக்கூறுகளின் சொந்தக் கனவளவு மேலோங்குகின்றது (அமுக்குவது கடினமாகின்றது).
  • வந்தர்வாலுசு சமன்பாட்டில் அமுக்கத் திருத்தம் கூட்டப்படுகின்றது (P + an²/V²) ஆனால் கனவளவுத் திருத்தம் கழிக்கப்படுகின்றது (V − nb) — இவ்விரண்டின் குறிகளையும் (sign) மாற்றி எழுதிவிடாதீர்கள்.
  • "இலட்சிய நடத்தைக்குச் சாதகமான நிபந்தனைகள் யாவை?" என்னும் வினாவிற்கு விடை எப்போதும் தாழ் அமுக்கம் + உயர் வெப்பநிலை ஆகும்.
  • அவதி வெப்பநிலையை எப்போதும் முழு வரைவிலக்கணத்துடன் எழுதுங்கள் — "அதற்கு மேலான வெப்பநிலையில் எவ்வளவு அமுக்கத்தைப் பிரயோகித்தாலும் திரவமாக்க முடியாது" என்னும் சொற்றொடரே மதிப்பெண் பெற்றுத் தரும்.
🌐 விளக்க படம் / Explanatory Diagram
Real gases vs ideal gases
மெய் வாயுக்கள்
Real gases vs ideal gases
Credit: Wikimedia Commons  · CC BY-SA 4.0
📖 மேலதிக தகவல் / More on Wikipedia →

📝 பயிற்சி வினாக்கள்

பகுதி I — பல்தேர்வு வினாக்கள்

  1. நிஜ வாயுக்கள் சிறந்த வாயுவிலிருந்து விலகுவது:

    1. உயர் வெப்பநிலை, தாழ் அழுத்தம்
    2. தாழ் வெப்பநிலை, உயர் அழுத்தம்
    3. STP
    4. எப்போதும் இல்லை
    5. சம அழுத்தம்
    விடை
    (2) — தாழ் வெப்பநிலை + உயர் அழுத்தத்தில் விலகல் அதிகம்.

  2. சிறந்த வாயு மாதிரி புறக்கணிக்கும், நிஜ வாயுவில் முக்கியமான இரண்டு:

    1. திணிவு + ஏற்றம்
    2. துகள் கனவளவு + துகளிடை ஈர்ப்பு
    3. வெப்பநிலை + அழுத்தம்
    4. வேகம் + திசை
    5. எதுவுமில்லை
    விடை
    (2) — உண்மையான துகள் கனவளவும் ஈர்ப்பு விசையும்.

  3. வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டில் 'a' திருத்தம் கணக்கிடுவது:

    1. துகள் கனவளவு
    2. துகளிடை ஈர்ப்பு
    3. வெப்பநிலை
    4. மோல்
    5. வேகம்
    விடை
    (2) — 'a' ஈர்ப்பு விசையைச் சரிசெய்யும்; 'b' கனவளவைச் சரிசெய்யும்.

  4. உயர் வெப்பநிலையில் நிஜ வாயு சிறந்த வாயு போல் நடப்பதன் காரணம்:

    1. ஈர்ப்பு வலிமை
    2. அதிக KE ஈர்ப்பை மீறும்
    3. கனவளவு கூடும்
    4. மோல் குறையும்
    5. எதுவுமில்லை
    விடை
    (2) — அதிக இயக்க ஆற்றல் துகளிடை ஈர்ப்பை மீறுகிறது.

  5. அழுத்தக்கூட்டிறன் காரணி Z = PV/nRT; சிறந்த வாயுவிற்கு Z =

    1. 0
    2. 1
    3. 2
    4. ∞
    5. −1
    விடை
    (2) — சிறந்த வாயுவிற்கு Z = 1.

  6. மிக சிறந்த வாயு போல் நடக்கும் வாயு:

    1. CO₂
    2. NH₃
    3. H₂O
    4. He
    5. Cl₂
    விடை
    (4) — He — மிகச் சிறிய ஈர்ப்பு, சிறிய அளவு.

பகுதி II — கட்டமைப்பு வினா

• நிஜ வாயுக்கள் ஏன், எப்போது சிறந்த நடத்தையிலிருந்து விலகுகின்றன?

மாதிரி விடை
தாழ் வெப்பநிலை + உயர் அழுத்தத்தில்; ஏனெனில் துகள் கனவளவும் துகளிடை ஈர்ப்பும் இனிப் புறக்கணிக்க முடியாது.

• வான் டெர் வால்ஸ் சமன்பாட்டின் 'a' மற்றும் 'b' திருத்தங்கள் எதைக் குறிக்கின்றன?

மாதிரி விடை
'a' = துகளிடை ஈர்ப்பு (அழுத்தத் திருத்தம்); 'b' = துகள் கனவளவு (கனவளவுத் திருத்தம்).

கட்டுரை வினா

• நிஜ வாயுக்களின் நடத்தை — சிறந்த வாயுவிலிருந்து விலகல், காரணங்கள், நிபந்தனைகள், வான் டெர் வால்ஸ் திருத்தங்களை விளக்குக.

விடை வரைவு
வரைவு: Z=PV/nRT (சிறந்ததற்கு 1); தாழ் T/உயர் P-இல் விலகல்; காரணம் கனவளவு+ஈர்ப்பு; வான் டெர் வால்ஸ் (P+a n²/V²)(V−nb)=nRT; He நன்கு நடக்கும்.
← அலகு 4