அலகு 4 — விரைவு திரும்பப் பார்வை

1. சடத்தின் மூன்று நிலைகள் (≈ 45 நொடி)

• திண்மத்தில் துணிக்கைகள் நெருக்கமாகவும் ஒழுங்காகவும் அமைந்து திட்ட வடிவமும் கனவளவும் கொண்டுள்ளன; சிறிய அதிர்வு மட்டுமே உண்டு.
• திரவத்தில் துணிக்கைகள் நெருக்கமாக இருந்தாலும் எழுமாற்றாக அமைந்துள்ளன; திட்ட கனவளவு உண்டு, ஆனால் வடிவம் இல்லை.
• வாயுவில் துணிக்கைகள் மிக அதிக இடைத்தூரத்தில் எழுமாற்றாக இயங்குகின்றன; இடைவிசைகள் புறக்கணிக்கத்தக்கன; கனவளவும் வடிவமும் கொள்கலனைச் சார்ந்தவை.
• ஒரு பதார்த்தத்தின் நிலையானது மூலக்கூற்று இடைவிசைகளுக்கும் வெப்பசக்திக்கும் இடையேயான விளைவைப் பொறுத்து அமைகின்றது.

2. வாயு விதிகளும் இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடும் (≈ 1 நிமிடம்)

• இலட்சிய வாயு என்பது மூலக்கூற்று இடைவிசைகளோ துணிக்கைக் கனவளவோ இல்லை எனக் கருதப்படும் ஒரு கருதுகோள் வாயு ஆகும்.
• பொயிலின் விதி (P ∝ 1/V), சாள்ஸ்சின் விதி (V ∝ T), அவகாதரோவின் விதி (V ∝ n) ஆகியவற்றை இணைத்தால் PV = nRT எனும் இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு கிடைக்கின்றது.
• இது நிலைச் சமன்பாடு என அழைக்கப்படுகின்றது, ஏனெனில் P, V, T, n ஆகிய நான்கு மாறிகளும் ஒரு வாயுவின் நிலையை முழுமையாக விபரிக்கின்றன.
• இணைந்த வாயு விதி P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ ஒரு குறித்த தொகை வாயுவின் இரு நிலைகளை ஒப்பிடுவதற்குப் பயன்படுகின்றது.

3. மூலர்க் கனவளவு (≈ 40 நொடி)

• நியம வெப்பஅழுத்த நிலையில் (STP — 0 °C, 1 atm) எந்த இலட்சிய வாயுவின் ஒரு மூலும் 22.4 dm³ கனவளவைக் கொள்ளும்.
• அறை வெப்பஅழுத்த நிலையில் (RTP — 25 °C) மூலர்க் கனவளவு தோராயமாக 24.8 dm³ mol⁻¹ ஆகும்.
• வாயுவின் மூல் எண்ணிக்கை = கனவளவு ÷ மூலர்க் கனவளவு.

4. தாற்றனின் பகுதியமுக்க விதி (≈ 50 நொடி)

• ஒரு வாயுக் கூறு தனித்து அக்கொள்கலனை நிரப்பும்போது உஞற்றும் அமுக்கமே அவ்வாயுவின் பகுதியமுக்கம் ஆகும்.
• தாக்கமுறாத வாயுக் கலவையின் மொத்த அமுக்கம், கூறு வாயுக்களின் பகுதியமுக்கங்களின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமம்.
• ஒரு கூறு வாயுவின் பகுதியமுக்கம் = அதன் மூல்பின்னம் × மொத்த அமுக்கம்.
• நீரின் மீது வாயு சேகரிக்கப்படும்போது, வாயுவின் உண்மையான அமுக்தைப் பெற நீராவியின் ஆவியமுக்கத்தை மொத்த அமுக்கத்திலிருந்து கழிக்க வேண்டும்.

5. மூலக்கூற்று இயக்கக் கொள்கை (≈ 1 நிமிடம்)

• எடுகோள்கள்: துணிக்கைகள் மிகச் சிறியன (சொந்தக் கனவளவு புறக்கணிக்கத்தக்கது); இடைவிசைகள் இல்லை; எழுமாற்றான நேர்கோட்டு இயக்கம்; மோதல்கள் பூரண மீள்தன்மையுடையன; சராசரி இயக்கச் சக்தி தனி வெப்பநிலைக்கு நேர்விகித சமம்.
• மூலக்கூற்று இயக்கச் சமன்பாடு PV = ⅓ N m c̄²; இது அமுக்கத்தை மூலக்கூற்று இயக்கத்துடன் இணைக்கின்றது.
• கதிவர்க்க இடைமூல வேகம் c_rms = √(3RT/M); இலேசான வாயுவும் வெப்பமான வாயுவும் அதிக வேகத்தில் இயங்கும்.
• மக்சுவெல்-போற்சுமன் பரம்பல் வாயுவில் வெவ்வேறு வேகங்களில் இயங்கும் துணிக்கைகளின் பின்னத்தைக் காட்டுகின்றது; வெப்பநிலை உயரும்போது வளைவு வலப்புறம் நகர்ந்து தட்டையாகின்றது.

6. மெய்வாயுக்கள் (≈ 50 நொடி)

• மெய்வாயுக்கள் உயர் அமுக்கத்திலும் தாழ் வெப்பநிலையிலும் இலட்சிய நடத்தையிலிருந்து விலகுகின்றன.
• அமுக்கப்படும் தகவுக் காரணி Z = PV ÷ (nRT); இலட்சிய வாயுவிற்கு Z = 1; Z > 1 (சொந்தக் கனவளவின் விளைவு), Z < 1 (இடைக் கவர்ச்சியின் விளைவு).
• வந்தர்வாலுசு சமன்பாடு (P + an²/V²)(V − nb) = nRT; 'a' கவர்ச்சி விசையையும் 'b' மூலக்கூற்றுக் கனவளவையும் திருத்துகின்றது.
• அவதி வெப்பநிலை T_c — இதற்கு மேலான வெப்பநிலையில் எவ்வளவு அமுக்கினாலும் வாயுவைத் திரவமாக்க முடியாது.

பயிற்சி 1: இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு (3 நி)

0.40 mol வாயு 27 °C இல் 2.0 dm³ கொள்கலனில் அடைக்கப்பட்டுள்ளது. அமுக்கத்தைக் கணிக்க. T = 27 + 273 = 300 K; V = 2.0 dm³ = 2.0 × 10⁻³ m³. P = nRT ÷ V = (0.40 × 8.314 × 300) ÷ (2.0 × 10⁻³) = 997.7 ÷ 2.0 × 10⁻³ ≈ 4.99 × 10⁵ Pa.

பயிற்சி 2: இணைந்த வாயு விதி (3 நி)

ஒரு வாயு (P₁ = 120 kPa, V₁ = 3.0 dm³, T₁ = 300 K) நிலையிலிருந்து வெப்பநிலை 450 K ஆகவும் அமுக்கம் 90 kPa ஆகவும் மாறுகின்றது. புதிய கனவளவைக் கணிக்க. P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ → V₂ = P₁V₁T₂ ÷ (T₁P₂) = (120 × 3.0 × 450) ÷ (300 × 90) = 162 000 ÷ 27 000 = 6.0 dm³.

பயிற்சி 3: தாற்றனின் பகுதியமுக்க விதி (3 நி)

ஒரு கலவையில் 0.60 mol N₂ உம் 0.40 mol CO₂ உம் உள்ளன; மொத்த அமுக்கம் 150 kPa. x(N₂) = 0.60 ÷ 1.00 = 0.60; x(CO₂) = 0.40 ÷ 1.00 = 0.40. P(N₂) = 0.60 × 150 = 90 kPa; P(CO₂) = 0.40 × 150 = 60 kPa. சரிபார்ப்பு: 90 + 60 = 150 kPa = மொத்த அமுக்கம். ✓

பயிற்சி 4: கதிவர்க்க இடைமூல வேகம் (3 நி)

300 K இல் நைதரசன் வாயுவின் (N₂, M = 28 g mol⁻¹ = 0.028 kg mol⁻¹) RMS வேகத்தைக் கணிக்க. c_rms = √(3RT/M) = √[(3 × 8.314 × 300) ÷ 0.028] = √(7 482.6 ÷ 0.028) = √267 236 ≈ 517 m s⁻¹. (M ஐ kg mol⁻¹ இல் பயன்படுத்துவது அவசியம் — g mol⁻¹ இல் விட்டால் விடை தவறாகும்.)

பயிற்சி 5: STP மூலர்க் கனவளவு (2 நி)

STP இல் 3.2 g ஒட்சிசன் வாயு (O₂, M = 32) கொள்ளும் கனவளவைக் கணிக்க. மூல் = 3.2 ÷ 32 = 0.10 mol. கனவளவு = 0.10 × 22.4 = 2.24 dm³ = 2 240 cm³.

அத்தியாவசிய சமன்பாடுகள் — அட்டவணை (1 நி)

விதி / அளவு	சமன்பாடு	நிபந்தனை
பொயிலின் விதி	P₁V₁ = P₂V₂	மாறா T, n
சாள்ஸ்சின் விதி	V₁/T₁ = V₂/T₂	மாறா P, n
அவகாதரோவின் விதி	V ∝ n	மாறா P, T
இணைந்த வாயு விதி	P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂	மாறா n
இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடு	PV = nRT	R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹
தாற்றனின் விதி	PA = xA · Pமொத்தம்	தாக்கமுறாக் கலவை
KMT சமன்பாடு	PV = ⅓ N m c̄²	இலட்சிய வாயு
கதிவர்க்க இடைமூல வேகம்	crms = √(3RT/M)	M kg mol⁻¹ இல்
மூல் இயக்கச் சக்தி	(3/2)RT	ஒரு மூலுக்கு
அமுக்கப்படும் தகவுக் காரணி	Z = PV/(nRT)	இலட்சியம் எனில் Z = 1
வந்தர்வாலுசு சமன்பாடு	(P + an²/V²)(V − nb) = nRT	மெய்வாயு