வினையும் விசை
வீட்டில் ஒரு கனமான அலமாரியை நகர்த்த முயன்றிருக்கிறீர்களா? ஒருவர் தள்ளினால் அசைவதில்லை. இரண்டு பேர் தள்ளினால்? சில நேரம் அசையும். மூன்று பேர் தள்ளினால்? நிச்சயம் அசையும். அந்த மூன்று விசைகளும் ஒன்றாக சேர்ந்து ஒரு பெரிய விசையாக செயல்படுகின்றன — அதுவே விளையுள் விசை.
9.1 விளையுள் விசை (Resultant Force)
பாடநூலில் உள்ள உதாரணம் இது: வீதியில் நின்ற ஒரு மோட்டார் வாகனத்தை —
- ஒருவர் தள்ளினார் — வாகனம் இயங்கவில்லை (விசை போதாது).
- இருவர் தள்ளினார் — வாகனம் இயங்கவில்லை (இன்னும் போதாது).
- மூவர் தள்ளினார் — வாகனம் இயங்கியது! ஏன்? மூன்று விசைகளும் ஒரே திசையில் சேர்ந்து ஒரு பெரிய விசையாக செயல்பட்டதால்.
ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட விசைகள் பிரயோகிக்கப்படும்போது அவ்விசைகள் எல்லாவற்றினதும் விளைவாக உண்டாகும் தனி விசை விளையுள் விசை எனப்படும்.
அதாவது, பல விசைகளை ஒரே விசையாக மாற்றி கணக்கிடலாம் — அது விளையுள் விசை.
9.2 ஒரு நேர்கோட்டில் இரு விசைகளின் விளையுள்
அ. ஒரே திசையில் தாக்கும் இரு விசைகள்
மீன் வலையை கூட்டாக இழுக்கும்போது எல்லாரும் ஒரே திசையில் இழுக்கிறார்கள். அப்போது வலை எளிதாக வருகிறது. இதற்கு காரணம் — எல்லா விசைகளும் ஒரே திசையில் தாக்குவதால் அவை கூட்டுத்தொகையாக செயல்படுகின்றன.
F_விளை = F₁ + F₂
உதாரணம்: ஒரு பெட்டியை இரு பிள்ளைகள் ஒரே திசையில் இழுக்கிறார்கள் — ஒருவர் 8 N, மற்றவர் 6 N.
- விளையுள் விசை = 8 N + 6 N = 14 N (அதே திசையில்)
ஆ. எதிர் திசைகளில் தாக்கும் இரு விசைகள்
தமிழ்ப் புத்தாண்டு விழாவில் கயிறிழுத்தல் போட்டியில் இரு குழுக்களும் கயிற்றை எதிர் எதிர் திசைகளில் இழுக்கிறார்கள். அதிகமான விசை பிரயோகிக்கப்படும் திசையில் உரிய விளையுள் விசையினால் இழுக்கப்படுகிறது.
விளையுள் விசையின் திசை = அதிக பருமனுடைய விசையின் திசையில்.
F_விளை = F₁ − F₂ (F₁ > F₂ எனில்)
உதாரணம் 1: ஒரு பொருளை 5 N விசையால் வலப்பக்கம் இழுத்து, 2 N விசையால் இடப்பக்கம் (எதிர்) இழுக்கப்படுகிறது.
- விளையுள் விசை = 5 N + (−2 N) = 3 N (5 N-ன் திசையில் — வலப்பக்கம்)
உதாரணம் 2: 15 N ← மற்றும் → 11 N (எதிர் திசைகள்)
- விளையுள் விசை = 15 N − 11 N = 4 N (15 N-ன் திசையில்)
9.3 இரு சமாந்தர விசைகளின் விளையுள்
இரண்டு சமாந்தர விசைகள் என்பது ஒரு கோட்டில் அல்ல — ஒரு பொருளின் வெவ்வேறு இடங்களில் ஒரே திசையில் தாக்கும் விசைகள். உதாரணம்: கார் பின்பக்கம் இருவர் தள்ளுவது.
உதாரணம்: ஒருவர் 150 N விசையால் மோட்டார் வாகனத்தை தள்ளுகிறார் — வாகனம் அசைவதில்லை. வேறொருவர் 200 N விசையால் உதவும்போது, இருவரும் சேர்ந்து தள்ளினால் வாகனம் இயங்கியது.
- விளையுள் விசை = 150 N + 200 N = 350 N
ஆய்வு 9.3 (சுருக்கம்): மரப் பட்டியில் X, Y, Z என்று மூன்று துளைகள். A, B, C நியூற்றன் தராசுகள் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. மரப் பட்டி ஓய்வில் இருக்கும் சந்தர்ப்பத்தில் A + B-ன் வாசிப்புகளின் கூட்டுத்தொகை C-ன் வாசிப்பிற்கு சம மெனக் காணலாம் → இரண்டு சமாந்தர விசைகளின் விளையுள் அவ்விரு விசைகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு சமனாகும்.
உதாரணம்: இரண்டு கயிறுகளில் 8 N மற்றும் 16 N சமாந்தரமாக ஒரே திசையில்:
- விளையுள் விசை = 8 N + 16 N = 24 N
9.4 இரு சமாந்தரமற்ற (சாய்ந்த) விசைகளின் விளையுள்
P மற்றும் Q என்னும் இரண்டு விசைகள் ஒரு பொருளில் ஒன்றோடொன்று சாய்ந்து (கோணத்தில்) தாக்குகின்றன (உரு 9.11).
இவ்வாறு இரண்டு குறித்த சாய்ந்த விசைகள் ஒரு பொருளுக்கு பிரயோகிக்கப்படும்போது, பொருள் விசை P-ன் திசையிலும் இல்லை, Q-ன் திசையிலும் இல்லை.
அதாவது, விளையுள் விசை இரண்டு விசைகளுக்கும் இடையில் (between) செல்லும் திசையில் செயல்படும்.
பொழிப்பு — சுருக்கம்
| விசைகளின் வகை | விளையுள் விசை கண்டுபிடிக்கும் முறை | உதாரணம் |
|---|---|---|
| ஒரே திசை, ஒரே நேர்கோடு | கூட்டு (F₁ + F₂) | 8N + 6N = 14N → |
| எதிர் திசை, ஒரே நேர்கோடு | வித்தியாசம் (F₁ − F₂); பெரிய F-ன் திசையில் | 5N − 2N = 3N → (5N திசையில்) |
| சமாந்தர, ஒரே திசை | கூட்டு (F₁ + F₂) | 150N + 200N = 350N |
| சமாந்தரமற்ற (சாய்ந்த) | இரண்டு திசைக்கும் இடையே | P மற்றும் Q-ன் இடையில் செல்லும் திசை |
கலைச்சொற்கள்
- விளையுள் விசை = Resultant force — பல விசைகளை மாற்றும் ஒரே விசை
- நியூற்றன் தராசு = Newton balance — விசையை நியூற்றனில் அளவிடும் கருவி
- சமநிலைப்படாத விசை = Unbalanced force — இயக்கம் உண்டாக்கும் விசை
- எதிர்த் திசை = Opposite direction
- சமாந்தர விசை = Parallel force — ஒரே திசையில் அமைந்த விசைகள்
பயிற்சிக் கணக்குகள்
- 100 N மற்றும் 200 N ஒரே திசையில் → விளையுள் = 300 N
- 20 N மற்றும் 40 N ஒரே திசையில் → விளையுள் = 60 N
- ஒரு பொருளை ஒரு திசையில் 5 N தள்ளி அதே திசையில் 7 N இழுக்கப்படுகிறது → விளையுள் = 12 N
- 15 N மற்றும் 11 N எதிர் திசைகளில் → விளையுள் = 15−11 = 4 N (15 N திசையில்)
- மரப் பட்டி கணக்கு: A = 12 N, மொத்தம் = 20 N → B = 20 − 12 = 8 N
- ஒரு ஜோடி மாடுகள்: 100 N + 80 N = 180 N முன்னோக்கி
- துரோல்லி: கிழக்கு 20 N, மேற்கு 15 N → விளையுள் = 5 N கிழக்கு நோக்கி