விசைத்திருப்பம் Tamil revision study sheet in plain-language paragraphs for O/L Science Grade 10: definition of the moment of a force (M = F × d), clockwise and anticlockwise sign convention, the Principle of Moments with worked see-saw calculations, the three classes of levers with everyday examples and mechanical advantage, centre of gravity and how to locate it, the three types of equilibrium — stable, unstable and neutral, conditions for equilibrium, and common exam mistakes — grounded in the Grade 10 Unit 11 O/L Science lesson.

🏠 O/L அறிவியல்அனைத்து மனப்படங்களும்

தரம் 10 · அலகு 11 · குறு குறிப்பு

🧠 மனப்படம்
விசைத்திருப்பம்
Moment of Force · Grade 10, Unit 11
இப்பக்கம் மனப்படத்தின் அதே உள்ளடக்கத்தை, தொடர் வாக்கியங்களாக விளக்கமாக எழுதப்பட்ட ஒரு revision sheet ஆகும் — முதலிலிருந்து இறுதிவரை வாசித்துப் படிக்க.

1 விசைத்திருப்பம் என்றால் என்ன? (Moment of a Force)

கதவைத் திறக்கும்போது, கைப்பிடி விளிம்பில் தள்ளினால் சுலபமாகத் திறக்கிறது; ஆனால் அதே விசையை சுழல் முனை (hinge) அருகில் தள்ளினால் கதவு அரிதாகவே அசையும். விசை மாறவில்லை — ஆனால் திருப்பும் திறன் முற்றிலும் மாறிவிட்டது. ஒரு விசை, ஒரு நிலையான புள்ளியை — சுழல் முனை (pivot / fulcrum) — மையமாகக் கொண்டு ஒரு பொருளைச் சுழலச் செய்யும் திறனே விசைத்திருப்பம் (Moment of a Force) அல்லது திருப்புவிசை (torque) எனப்படும்.

திருப்பல் விளைவின் அளவு இரண்டு காரணிகளைப் பொறுத்தது: பயன்படுத்தப்படும் விசையின் அளவு, மற்றும் சுழல் முனையிலிருந்து விசை பயன்படும் இடம் வரையிலான செங்குத்துத் தூரம் (perpendicular distance) — இதை திருப்பல் கை (moment arm) என்றும் அழைப்போம்.

M = F × d

இங்கு M = விசைத்திருப்பம் (N·m), F = பயன்படுத்தப்படும் விசை (N), d = pivot இலிருந்து விசையின் செயல் கோட்டுக்கான செங்குத்துத் தூரம் (m). அலகு நியூட்டன்-மீட்டர் (N·m).

⚠ பொதுவான தவறுd என்பது pivot இலிருந்து விசையின் செயல் கோட்டுக்கு வரையப்படும் செங்குத்துத் தூரம் — சாய்வான (slant) தூரம் அல்ல. விசை கோணமாகப் பயன்படுத்தப்பட்டால், செங்குத்துக் கூறை மட்டும் கணக்கில் எடுக்க வேண்டும்.

உதாரணம்சுழல் முனையிலிருந்து 1.5 m தூரத்தில் 20 N விசை செங்குத்தாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது எனில்: M = F × d = 20 × 1.5 = 30 N·m.
அன்றாட உதாரணம்சுக்கான் திருகுவோர் (spanner) நீண்ட கை கொண்டதால் அதிக M கிடைக்கும்; தள்ளுவண்டியில் (wheelbarrow) சக்கரமே pivot; கத்தரிக்கோலில் இரு lever-களும் ஒரே pivot-ஐப் பகிர்ந்து கொள்கின்றன; முழங்கையை pivot ஆகக் கொண்டு தசை கையை உயர்த்துவதும் இதே கொள்கையின் உதாரணம்.

2 சுழல் திசைகள் (Direction of Turning)

திருப்பல் விளைவுகளில் திசையும் முக்கியம். ஒரு சுழல் முனையை மையமாகக் கொண்டு சுழல்வதற்கு இரு திசைகள் உண்டு: கடிகாரம் சுழலும் திசையில் ஏற்படும் திருப்பலை கடிகார திசை திருப்பல் (clockwise moment, CW) என்றும், அதற்கு எதிரான திசையில் ஏற்படும் திருப்பலை எதிர் கடிகார திசை திருப்பல் (anticlockwise moment, ACW) என்றும் கூறுகிறோம். பொதுவாக ACW-ஐ நேர் (+) ஆகவும், CW-ஐ எதிர் (−) ஆகவும் குறிக்கும் வழக்கம் உண்டு.

வகைதிசைவழக்கமான குறி
கடிகார திசைClockwise (CW)
எதிர்கடிகார திசைAnticlockwise (ACW)+
⚠ கவனிக்கவிசைத்திருப்பம் ஒரு வெக்டர் (vector) அல்ல, ஆனால் அதன் திசையை (CW / ACW) கணக்கில் கட்டாயம் குறிப்பிட வேண்டும் — இல்லையெனில் இரு பக்க திருப்பல்களையும் கூட்டவோ கழிக்கவோ முடியாது.

3 திருப்பல் விளைவுகளின் கொள்கை (Principle of Moments)

ஒரு நிலையான (stationary) பொருள் மீது பல திருப்பல் விளைவுகள் செயல்படும்போது, அது சுழலாமல் சமநிலையில் (equilibrium) இருக்க வேண்டுமெனில்: கடிகார திசை திருப்பல்களின் கூட்டுத்தொகை = எதிர் கடிகார திசை திருப்பல்களின் கூட்டுத்தொகை.

Σ(CW moments) = Σ(ACW moments)  ·  F₁ × d₁ = F₂ × d₂

இதை ஒரு சீட்டாட்டத் தட்டு (see-saw) மூலம் புரிந்துகொள்ளலாம். நடுவில் சுழல் முனை உள்ளது; இடதுபுறம் ஒரு எடையும் வலதுபுறம் மறு எடையும் வைத்தால், தட்டு ஒரே கோட்டில் நிலையாக இருக்குமெனில் இரு பக்கத் திருப்பல்களும் சமமாக உள்ளன என்று பொருள் — W₁ × d₁ = W₂ × d₂.

சீட்டாட்டத் தட்டு கணக்குF₁ = 30 N, d₁ = 2 m (இடதுபுறம்) → ACW திருப்பல் = 30 × 2 = 60 N·m. மறுபுறம் d₂ = 3 m எனில்: F₁ × d₁ = F₂ × d₂ → 60 = F₂ × 3 → F₂ = 20 N.
இடதுபுறம் (pivot-க்கு)வலதுபுறம் (pivot-க்கு)நிலை
F₁ = 30 N, d₁ = 2 m → M = 60 N·mF₂ = 20 N, d₂ = 3 m → M = 60 N·mசமநிலை ✓
F₁ = 40 N, d₁ = 1.5 m → M = 60 N·mF₂ = 30 N, d₂ = 2 m → M = 60 N·mசமநிலை ✓
F₁ = 50 N, d₁ = 2 m → M = 100 N·mF₂ = 20 N, d₂ = 3 m → M = 60 N·mசமநிலை இல்லை ✗

இதே கொள்கையைப் பயன்படுத்தி வேறு இரண்டு எடுத்துக்காட்டு கணக்குகளையும் பார்ப்போம். Pivot இலிருந்து 2 m தூரத்தில் 30 N எடை உள்ளது என்றால், மறுபக்கம் 1.5 m தூரத்தில் சமநிலைக்குத் தேவையான விசை F: 30 × 2 = F × 1.5 → F = 40 N. அதேபோல், pivot இலிருந்து ஒரு பக்கம் 50 N (3 m தூரம்), மறுபக்கம் 75 N எனில் சமநிலைக்குத் தேவையான தூரம் d: 50 × 3 = 75 × d → d = 2 m.

⚠ கணக்கு தீர்க்கும் முறைகணக்கில் முதலில் pivot எது என்று அடையாளம் காணுங்கள்; பிறகு எந்தெந்த விசைகள் CW, எவை ACW என்று பிரிக்கவும். அதன் பின்னரே F₁ × d₁ = F₂ × d₂ சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தவும்.

4 நெம்புகோல் வகைகள் (Types of Levers)

நெம்புகோல் (lever) என்பது திருப்பல் விளைவின் கொள்கையை நடைமுறையில் பயன்படுத்தும் எளிய இயந்திரம். ஒவ்வொரு நெம்புகோலிலும் மூன்று முக்கியப் புள்ளிகள் உள்ளன: சுழல் முனை / தாங்கு புள்ளி (fulcrum, F), சுமை (load, L) மற்றும் முயற்சி விசை (effort, E). இம்மூன்றின் அமைவு வரிசையைப் பொறுத்து நெம்புகோல்கள் மூன்று வகைகளாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன.

வகைஅமைவுஎடுத்துக்காட்டுகள்சிறப்பம்சம்
வகை 1L — F — Eகத்தரிக்கோல், சீட்டாட்டம், கட்டைவெட்டிசுழல் முனை நடுவில்; திசை மாறுகிறது
வகை 2F — L — Eதோட்டக் கார்ட், நட்டு உடைப்பான், கதவுசுமை நடுவில்; எப்போதும் MA > 1
வகை 3F — E — Lநுண்ணாடுகோல், மீன்தூண்டில்முயற்சி நடுவில்; வேகம் அதிகம், MA < 1

யாந்திர நன்மை (Mechanical Advantage, MA) என்பது நெம்புகோல் எவ்வளவு நன்மை தருகிறது என்பதை அளவிடும் அளவு — சுமைக்கும் முயற்சி விசைக்கும் இடையிலான விகிதம்.

MA = சுமை (Load) ÷ முயற்சி விசை (Effort)

MA > 1 எனில் சிறிய விசையால் பெரிய சுமையைத் தூக்க முடியும் (இரண்டாம் வகை நெம்புகோல்). MA = 1 எனில் விசையும் சுமையும் சமம். MA < 1 எனில் பெரிய விசை தேவைப்படும் என்றாலும், அதிக தூரம் அல்லது வேகம் கிடைக்கும் (மூன்றாம் வகை நெம்புகோல்).

5 புவியீர்ப்பு மையம் / நடுப்புள்ளி (Centre of Gravity)

ஒரு பொருளின் ஒவ்வொரு சிறுபகுதியிலும் புவியீர்ப்பு விசை செயல்படுகிறது. இந்த அனைத்துச் சிறுசிறு விசைகளும் ஒரே ஒரு புள்ளியில் கூடுவதாகக் கற்பனை செய்யலாம் — அந்தப் புள்ளியே நடுப்புள்ளி (Centre of Gravity, CG) எனப்படுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில், ஒரு பொருளின் மொத்த எடை செயல்படும் புள்ளியே நடுப்புள்ளி.

ஒரே மாதிரியான (uniform) பொருட்களுக்கு நடுப்புள்ளி அந்த வடிவத்தின் வடிவியல் மையத்தில் (geometric centre) அமையும் — உதாரணமாக, சீரான செவ்வகத் தகடு ஒன்றின் நடுப்புள்ளி அதன் மூலை விட்டங்கள் சந்திக்கும் இடத்தில் இருக்கும். ஆனால் சீரற்ற வடிவங்களுக்கு நடுப்புள்ளியை சோதனை மூலம் (plumb-line முறையில் இரு தொங்கு நிலைகளில் சரடு கோட்டை வரைந்து, அவை வெட்டும் புள்ளியைக் கண்டு) கண்டறிய வேண்டும்.

நடுப்புள்ளியின் நிலை ஒரு பொருளின் நிலைத்தன்மையை (stability) நேரடியாகப் பாதிக்கிறது. நடுப்புள்ளி தரைக்கு நெருக்கமாக இருக்கும்போது பொருள் அதிக நிலைத்தன்மை கொண்டதாக இருக்கும்; மேலே இருக்கும்போது நிலையற்றதாக இருக்கும். அடித்தளம் (base) பரந்திருக்கும்போதும், நடுப்புள்ளி தாழ்வாக இருக்கும்போதும் நிலையான சமநிலை அதிகமாக இருக்கும்.

அன்றாட உதாரணம்அதனால்தான் பந்தயக் கார்கள் (racing cars) தரைக்கு மிக அருகாமையில், அகலமான சக்கர இடைவெளியுடன் வடிவமைக்கப்படுகின்றன — CoG தாழ்வாகவும் base அகலமாகவும் இருந்தால் திருப்பங்களில் கவிழாமல் இருக்கும்.

6 சமநிலை வகைகள் (Types of Equilibrium)

ஒரு பொருளின் நடுப்புள்ளியை சிறிதளவு இடம் மாற்றும்போது அது எவ்வாறு நடந்துகொள்கிறது என்பதைப் பொறுத்து சமநிலையை மூன்று வகைகளாகப் பிரிக்கலாம்.

சமநிலை வகைஇடம் மாற்றப்பட்டால்நடுப்புள்ளி நிலைஎடுத்துக்காட்டு
நிலையான சமநிலை (Stable)மீண்டும் அசல் நிலைக்குத் திரும்பும்தரைக்கு அருகில் (தாழ்வான CG)பிரமிடு, மரக்கட்டை
நிலையற்ற சமநிலை (Unstable)மேலும் விலகிச் செல்லும்மேலே (உயர்ந்த CG)தலைகீழ் நிற்கும் பென்சில்
நடுநிலை சமநிலை (Neutral)புதிய நிலையில் நிலையாக இருக்கும்எந்த நிலையிலும் ஒரே உயரம்உருண்டை (sphere)

7 சமநிலை நிபந்தனைகள் (Conditions for Equilibrium)

📌 இப்பிரிவு மனப்படத்தில் தரப்பட்ட, திருப்பல் விளைவுகளின் கொள்கையின் அடிப்படையிலான ஒரு பொது விதியாகும் — பாடநூல் இதை நேரடியாக இரு தனி நிபந்தனைகளாக விவரிக்கவில்லை என்றாலும், "சமநிலையில் உள்ள பொருள்" என்ற கருத்தின் மீதே கட்டப்பட்டது.

ஒரு பொருள் முழுமையாகச் சமநிலையில் இருக்க இரண்டு நிபந்தனைகள் ஒரே நேரத்தில் நிறைவேற வேண்டும்: 1ஆம் நிபந்தனை — மொத்த விசைகளின் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டும் (translational equilibrium), அதாவது பொருள் நேர்கோட்டில் நகராமல் இருக்க வேண்டும். 2ஆம் நிபந்தனை — எந்தச் சுழல் முனையைப் பொறுத்தும் மொத்தத் திருப்பல் பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டும் (rotational equilibrium) — இதுவே திருப்பல் விளைவுகளின் கொள்கை.

⚠ கவனிக்கஇரண்டு நிபந்தனைகளும் ஒரே நேரத்தில் நிறைவேறினால் மட்டுமே பொருள் முழுமையான சமநிலையில் இருக்கும் — ஒன்று மட்டும் நிறைவேறினால் போதாது.

8 தேர்வுக் குறிப்புகள் — பொதுவான தவறுகள்

⚠ தவறு 1d என்பது pivot இலிருந்து விசையின் செயல் கோட்டுக்கான செங்குத்துத் தூரம் — pivot இலிருந்து சாய்வான (slant) தூரம் அல்ல.
⚠ தவறு 2விசைத்திருப்பம் ஒரு வெக்டர் அல்ல; ஆனாலும் அதன் திசையை (CW / ACW) கணக்கில் கட்டாயம் குறிப்பிட வேண்டும்.
⚠ தவறு 3இரண்டாம் வகை நெம்புகோலில் (F—L—E) MA எப்போதும் 1-ஐ விட அதிகமாக இருக்கும்; மூன்றாம் வகையில் (F—E—L) MA எப்போதும் 1-ஐ விடக் குறைவாக இருக்கும் — இதைத் தலைகீழாக நினைத்துவிடாதீர்கள்.
✔ நினைவில் கொள்ளுங்கள்சமநிலைக் கணக்குகளில் முதலில் pivot-ஐ அடையாளம் காணுங்கள், பின் CW / ACW பிரித்து F₁ × d₁ = F₂ × d₂ பயன்படுத்துங்கள்.
சுருக்கமான சொற்கள் · Key Terms
Moment of a Force = விசைத்திருப்பம்
Pivot / Fulcrum = சுழல் முனை
Perpendicular distance = செங்குத்துத் தூரம்
Principle of Moments = திருப்பல் கொள்கை
Clockwise / Anticlockwise = கடிகார / எதிர்கடிகார திசை
Lever = நெம்புகோல்
Mechanical Advantage = யாந்திர நன்மை
Centre of Gravity = புவியீர்ப்பு மையம்
Equilibrium = சமநிலை
Stability = நிலைத்தன்மை
learn.gtdigital.tech/ol/science/ Goperamanan Thirusenthivel, MSc · GT Digital