⚖️
சமநிலை
Equilibrium · Grade 10, Unit 12
இப்பக்கம் அலகு 12-இன் பாடநூல் பாடத்தை (சமநிலை) தொடர் வாக்கியங்களாக விளக்கமாக எழுதப்பட்ட ஒரு revision sheet ஆகும் — முதலிலிருந்து இறுதிவரை வாசித்துப் படிக்க.
📌 குறிப்பு: இந்தப் பக்கம் இணைக்கப்பட்டுள்ள மனப்படம் (g10-ch12.html) "திரவங்கள் மற்றும் அழுத்தம்" என்ற தலைப்பில் உள்ளது, ஆனால் அலகு 12-இன் உண்மையான பாடநூல் பாடம் (g10-ch12.php) சமநிலை (Equilibrium) — அலகு 11-இன் விசைத்திருப்பத் தொடர்ச்சி. அழுத்தம் தொடர்பான உள்ளடக்கம் அலகு 15-இல் (g10-ch15.php) உள்ளது. இப்பக்கம் பாடநூல் பாடத்தையே (சமநிலை) அடிப்படையாகக் கொண்டு எழுதப்பட்டுள்ளது.
1 சமநிலை வரையறையும் இரு நிபந்தனைகளும் (Definition of Equilibrium)
மேஜையின் மீது வைக்கப்பட்டுள்ள ஒரு புத்தகத்தை கவனியுங்கள் — அது அசையாமல் இருக்கிறது. புவியீர்ப்பு விசை (gravity) அதை கீழ்நோக்கி இழுக்கிறது; மேஜை மேற்பரப்பு அதை மேல்நோக்கி தாங்குகிறது. இந்த இரு விசைகளும் சரியாக சமன் ஆகின்றன — கூட்டுத்தொகை பூஜ்யம். ஒரு பொருள் நிலையாக நிற்கும்போதோ அல்லது சீரான வேகத்தில் (uniform velocity) இயங்கும்போதோ அந்தப் பொருள் சமநிலையில் (equilibrium) உள்ளது என்று கூறுகிறோம்.
சமநிலைக்கு இரண்டு தனி நிபந்தனைகள் ஒரே நேரத்தில் நிறைவேற வேண்டும்.
நிபந்தனை 1: ΣF = 0 · நிபந்தனை 2: Στ = 0
நிபந்தனை 1 — பொருளின் மீது செயல்படும் விசைகளின் கூட்டு (resultant force) பூஜ்யமாக இருக்க வேண்டும்; இது பொருள் நேர்கோட்டில் நகர்வதை (translation) தடுக்கிறது. நிபந்தனை 2 — பொருளின் மீது செயல்படும் திருப்பல் விளைவுகளின் கூட்டு (resultant moment) பூஜ்யமாக இருக்க வேண்டும் (Σ கடிகார M = Σ எதிர்கடிகார M); இது பொருள் சுழல்வதை (rotation) தடுக்கிறது. ஒரு பொருள் நேர்கோட்டில் நகராமல் இருந்தாலும் சுழலக்கூடும் — அதனால் இரண்டு நிபந்தனைகளும் தேவை.
உதாரணம்ஒரு கதவு சுழல் முனையில் பிணைக்கப்பட்டுள்ளது. கதவின் விளிம்பில் தள்ளினால் ΣF ≠ 0 ஆகும், கதவு சுழல்கிறது. கதவை சுழல் முனையிலேயே தள்ளினால் ΣF ≠ 0 ஆனாலும் Στ = 0 ஆகலாம் — கதவு நேர்கோட்டில் நகர முயலும், ஆனால் சுழல் முனை தடுக்கும்.
2 ஒரே கோட்டு விசைகள் (Collinear Forces)
ஒரே நேர்கோட்டில் செயல்படும் விசைகளை ஒரே கோட்டு விசைகள் (collinear forces) என்று அழைக்கிறோம். இவற்றின் கூட்டு விளைவை (resultant) கணக்கிட, ஒரே திசையில் செயல்படும் விசைகளைக் கூட்டுவோம்; எதிர் திசைகளில் செயல்படும் விசைகளைக் கழிப்போம். கூட்டு விளைவு பூஜ்யமாக (0 N) இருந்தால் பொருள் அந்தத் திசையில் சமநிலையில் இருக்கும்.
எடுத்துக்காட்டு 110 N விசை இடதுபுறம் + 10 N விசை வலதுபுறம் → கூட்டு விளைவு = 10 − 10 = 0 N → சமநிலை ✓
எடுத்துக்காட்டு 2 (மூன்று விசைகள்)20 N (வலது) + 12 N (இடது) + 8 N (இடது) → கூட்டு விளைவு = 20 − 12 − 8 = 0 N → சமநிலை ✓
எடுத்துக்காட்டு 3 (சமநிலை இல்லை)15 N (வலது) + 5 N (வலது) + 12 N (இடது) → கூட்டு விளைவு = 15 + 5 − 12 = 8 N (வலது) → சமநிலை இல்லை ✗
| விசைகள் | கூட்டு விளைவு | நிலை |
|---|
| 10N (வலது), 10N (இடது) | 0 N | சமநிலை ✓ |
| 20N (வலது), 12N (இடது), 8N (இடது) | 0 N | சமநிலை ✓ |
| 15N (வலது), 5N (வலது), 12N (இடது) | 8 N (வலது) | சமநிலை இல்லை ✗ |
| 25N (கீழ்), 25N (மேல்) | 0 N | சமநிலை ✓ |
3 இணை விசைகளும் சுழற்சி இணையும் (Parallel Forces & Couple)
ஒரே திசையில் அல்லது எதிர் திசையில் செயல்படும், ஆனால் வெவ்வேறு செயல் கோடுகளில் (different lines of action) உள்ள விசைகளை இணை விசைகள் (parallel forces) என்கிறோம். இணை விசைகள் ஒரே திசையில் இருந்தால் அவற்றின் கூட்டு விளைவு அவற்றின் கூட்டுத்தொகைக்குச் சமம்; எதிர் திசைகளில் இருந்தால் கூட்டு விளைவு அவற்றின் வித்தியாசத்திற்குச் சமம்.
இரண்டு சம அளவிலான, எதிர் திசையிலான, இணை விசைகள் ஒரு பொருளில் செயல்படும்போது அவை ஒரு சுழற்சி இணை (couple) உருவாக்குகின்றன. இந்தச் சுழற்சி இணை பொருளை நேர்கோட்டில் நகர்த்தாது — வெறும் சுழற்சியை மட்டுமே உண்டாக்கும்.
| சுழற்சி இணையின் சிறப்பியல்பு |
|---|
| இரண்டு சம விசைகள் (F), எதிர் திசைகளில் |
| இரண்டு விசைகளும் இணையாக உள்ளன |
| கூட்டு விளைவு (resultant force) = 0 |
| ஆனால் திருப்பல் விளைவு (torque) = F × d (d = இரு விசைகளுக்கும் இடையிலான தூரம்) |
| தூய சுழற்சி மட்டும் ஏற்படும் — நேர்கோட்டு நகர்வு இல்லை |
| எடுத்துக்காட்டுகள்: கதவின் திருகாணி, ஓட்டுனர் சக்கரம் (steering wheel) |
இணை விசை கணக்கு — தாங்கி மீது விசைகள்ஒரு 4 m நீள தட்டில், ஒரு முனையிலிருந்து 1 m தூரத்தில் 60 N விசை கீழ்நோக்கியும், 3 m தூரத்தில் 40 N விசை கீழ்நோக்கியும் செயல்படுகிறது. மொத்தச் சுமை = 60 + 40 = 100 N கீழ்நோக்கி. சமநிலைக்கு: தாங்கி மொத்தம் 100 N மேல்நோக்கித் தர வேண்டும். கூட்டு விளைவின் இடம் = (60×1 + 40×3) ÷ 100 = 180 ÷ 100 = 1.8 m (அந்த முனையிலிருந்து).
4 சமநிலை வகைகள் — மீள்பார்வை (Types of Equilibrium)
அலகு 11-இல் நடுப்புள்ளியை (CG) படித்தோம். இப்போது அதை சமநிலை வகைகளுடன் விரிவாக இணைத்துப் புரிந்துகொள்வோம். ஒரு பொருள் சமநிலையிலிருந்து சிறிது விலக்கப்பட்டால் என்ன ஆகும் என்பதை வைத்தே சமநிலை வகை தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
| வகை | விலக்கப்பட்டால் | CG நிலை | அடித்தளம் | எடுத்துக்காட்டு |
|---|
| நிலையான | அசல் நிலைக்குத் திரும்பும் | தாழ்வாக (low CG) | பரந்தது (wide base) | பிரமிடு, பந்தயக்கார் |
| நிலையற்ற | மேலும் விலகும் | உயர்வாக (high CG) | குறுகியது (narrow base) | தலைகீழ் பென்சில் |
| நடுநிலை | புதிய நிலையில் நிலைக்கும் | எந்த நிலையிலும் ஒரே உயரம் | எல்லா நிலையிலும் ஒரே தொடர்பு | தரையில் உருளும் பந்து |
⚠ நிலைத்தன்மைக்கான விதிநடுப்புள்ளியிலிருந்து கீழ்நோக்கி வரையப்படும் செங்குத்துக் கோடு (vertical line) பொருளின் அடித்தளத்திற்கு (base) உள்ளே விழுந்தால் பொருள் நிலையான சமநிலையில் உள்ளது. அடித்தளத்திற்கு வெளியே விழுந்தால் பொருள் கவிழும்.
5 நடைமுறை பயன்பாடுகள் (Practical Applications)
சமநிலையின் கொள்கைகள் நம் அன்றாட வாழ்க்கையிலும் பொறியியல் (engineering) மண்டலத்திலும் மிகவும் முக்கியமான பங்கு வகிக்கின்றன.
கட்டடங்கள் மற்றும் அமைப்புகள்உயர்ந்த கட்டடங்களுக்கு அகலமான அடித்தளம் (foundation) தேவை; CG-யிலிருந்து செங்குத்துக் கோடு எப்போதும் அடித்தளத்திற்குள் விழ வேண்டும். எஃகு கிரேன்கள் (cranes) பரந்த அடித்தளத்திலும் நீட்டப்பட்ட திருகாணிகளிலும் நிறுத்தப்படுகின்றன.
பந்தயக் கார்கள்பந்தயக் கார்கள் தரைக்கு மிக அருகாமையில் வடிவமைக்கப்படுகின்றன — CG-ஐ தாழ்த்துவதற்காக; சக்கரங்கள் இடைவெளி (wheel base) அகலமாக வைக்கப்படுகின்றன — அடித்தளத்தை விரிவாக்குவதற்காக. இவை இரண்டும் சேர்ந்தால் திரும்பும்போது கவிழாமல் இருக்கும் திறன் அதிகரிக்கும்.
மனித உடல் நிலைநாம் நின்றுகொள்ளும்போது நமது CG-யிலிருந்து செங்குத்துக் கோடு கால்களுக்கு இடையே விழ வேண்டும். அதனால்தான் கனமான பொருள் தூக்கும்போது கால்களை விரிவாக வைக்கிறோம் — அடித்தளம் விரிவடைகிறது.
கப்பல்கள்கப்பலின் CG தண்ணீர் மட்டத்திற்குக் கீழ் அமையும்படி கட்டமைக்கப்படும்; பொதிகள் அடியில் வைக்கப்படும். இதனால் அலைகளில் ஊசலாடும்போது கவிழாமல் நிலையாக இருக்கும்.
6 தேர்வுக் குறிப்புகள் — பொதுவான தவறுகள்
⚠ தவறு 1சமநிலைக்கு ΣF = 0 மட்டும் போதாது — Στ = 0-ம் ஒரே நேரத்தில் நிறைவேற வேண்டும். ஒரு பொருள் நேர்கோட்டில் நகராமல் இருந்தாலும் சுழலக்கூடும்.
⚠ தவறு 2சுழற்சி இணையில் (couple) கூட்டு விளைவு (resultant force) = 0 ஆனாலும், திருப்பல் விளைவு (torque) பூஜ்யம் அல்ல — F × d என்று தவறாகக் குழப்பிக் கொள்ளக் கூடாது.
✔ நினைவில் கொள்ளுங்கள்நிலைத்தன்மைக்கு இரு காரணிகள்: CG தாழ்வாக இருக்க வேண்டும், அடித்தளம் பரந்திருக்க வேண்டும் — இரண்டும் சேர்ந்தே அதிக நிலைத்தன்மையைத் தரும்.
சுருக்கமான சொற்கள் · Key Terms
Equilibrium = சமநிலை
Resultant force = கூட்டு விசை
Resultant moment = கூட்டு திருப்பல்
Collinear forces = ஒரே கோட்டு விசைகள்
Parallel forces = இணை விசைகள்
Couple = சுழற்சி இணை
Centre of Gravity = புவியீர்ப்பு மையம்
Stability = நிலைத்தன்மை
Base = அடித்தளம்
Translation / Rotation = நேர்கோட்டு நகர்வு / சுழற்சி