ஓபிற்றல்களின் வடிவங்கள் (s, p, d)

முழுமையான பார்வை — ஓபிற்றல் (Orbital) என்றால் என்ன?

நவீன குவாண்டம் இயக்கவியலின்படி (quantum mechanics), ஓர் அணுவிலுள்ள இலத்திரனானது துணிக்கை இயல்பை மட்டுமன்றி அலை இயல்பையும் கொண்டிருக்கின்றது. எனவே, இலத்திரன் அணுக்கருவைச் சுற்றி எங்குள்ளது என்பதைத் துல்லியமாக வரையறுக்க முடியாது. இதற்குப் பதிலாக, அணுக்கருவைச் சுற்றியுள்ள முப்பரிமாண வெளியில், இலத்திரனைக் கண்டறிவதற்கான நிகழ்தகவு (probability) அதிகபட்சமாக (பொதுவாக 90% இற்கும் அதிகமாக) உள்ள பிரதேசமே ஓபிற்றல் என வரையறுக்கப்படுகின்றது. ஓர் ஓபிற்றலின் வடிவமானது (shape) அவ்விலத்திரனின் கோண உந்தச் சக்திச் சொட்டெண்ணில் (angular momentum quantum number, ℓ) முற்றாகத் தங்கியுள்ளது.

ஓபிற்றல்கள் என்பவை இலத்திரன் காணப்படும் நிகழ்தகவுப் பகுதிகள். s ஓபிற்றல் கோளம், p ஓபிற்றல் டம்பெல், d ஓபிற்றல் நான்கு மடல் வடிவம். ஒரு s-இல் 1 ஓபிற்றல், p-இல் 3, d-இல் 5, f-இல் 7.

எண்ணக்கருக் குழப்பம் — சுற்றுப்பாதை (Orbit) எதிர் ஓபிற்றல்

போர் அணு மாதிரி — சுற்றுப்பாதைகள்
*Bohr atom model — fixed orbits*
Wikipedia → · CC

A/L மாணவர்களிடையே பொதுவாகக் காணப்படும் மிகப்பெரிய குழப்பம் "சுற்றுப்பாதை" மற்றும் "ஓபிற்றல்" ஆகிய இரண்டு பதங்களையும் ஒன்றாகக் கருதுவதாகும். இவற்றுக்கிடையிலான தர்க்கரீதியான வேறுபாட்டைத் தெளிவாகப் புரிந்துகொள்ளுதல் அவசியமாகும்:

சுற்றுப்பாதை (Orbit): இது 1913 இல் போரினால் (Bohr) முன்வைக்கப்பட்ட எண்ணக்கருவாகும். இதன்படி இலத்திரனானது அணுக்கருவைச் சுற்றி ஒரு நிலையான, இரு-பரிமாண வட்டப்பாதையில் பயணிக்கின்றது. இது ஒரு குறித்த நேரத்தில் இலத்திரனின் துல்லியமான இடத்தையும் வேகத்தையும் அறிய முடியும் என்ற தவறான எடுகோளில் தங்கியுள்ளது.
ஓபிற்றல் (Orbital): இது 1926 இல் சுரோடிங்கரினால் (Schrödinger) அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட தற்கால எண்ணக்கருவாகும். ஹைசன்பேர்க்கின் நிச்சயமற்ற தத்துவத்தின்படி (Heisenberg uncertainty principle), ஒரு நுண்ணிய துணிக்கையின் துல்லியமான அமைவிடத்தையும் அதன் உந்தத்தையும் ஒரே நேரத்தில் அளவிட முடியாது. இதனால் இலத்திரன் அணுக்கருவைச் சுற்றி எங்கு அமையலாம் என்ற "நிகழ்தகவுப் பரம்பலை" மாத்திரமே ஓபிற்றல் குறிக்கின்றது.

தேர்வாளர் பொறி

ஒரு பிரதான சக்தி மட்டத்தில் (n) உள்ள ஓபிற்றல்களின் எண்ணிக்கை n² இனால் தரப்படும் (உ-ம்: n=3 ஆகுமிடத்து ஓபிற்றல்களின் எண்ணிக்கை = 9). ஆனால், "n=3 இல் எத்தனை சுற்றுப்பாதைகள் (orbits) உள்ளன?" என்று வினவப்பட்டால், அக்கேள்வியே தர்க்கரீதியாகத் தவறானதாகும். ஏனெனில் தற்கால அணு மாதிரியில் "சுற்றுப்பாதை" என்ற ஒன்றே கிடையாது!

s ஓபிற்றல் — கோளச் சமச்சீர் வடிவம்

ஹைட்ரஜன் ஓபிற்றல் நிகழ்தகவு அடர்த்தி
*Hydrogen orbital probability densities*
Wikipedia → · CC

வடிவம்: இவை கோள வடிவானவை (spherical). அதாவது அணுக்கருவிலிருந்து எத்திசையில் சென்றாலும் சம தூரத்தில் இலத்திரனைக் காண்பதற்கான நிகழ்தகவு சமனாகவே இருக்கும்.
தர்க்கம்: s உப-சக்தி மட்டத்திற்கு ℓ = 0 ஆகும். எனவே காந்தச் சக்திச் சொட்டெண் m_ℓ = 0 என்ற ஒரேயொரு பெறுமானத்தை மாத்திரமே எடுக்கும். இதனாலேயே s உப-சக்தி மட்டத்தில் ஒரே ஒரு ஓபிற்றல் மாத்திரமே காணப்படுகின்றது.
இலத்திரன் கொள்ளளவு: பௌலியின் தவிர்க்கைக் கோட்பாட்டின்படி, ஓர் ஓபிற்றலில் அதிகபட்சம் 2 இலத்திரன்கள் மாத்திரமே எதிரெதிர் சுழற்சிகளுடன் காணப்பட முடியும்.
பருமனும் சக்தியும்: முதன்மைச் சக்திச் சொட்டெண் (n) அதிகரிக்கும் போது (உ-ம்: 1s < 2s < 3s), ஓபிற்றலின் பருமனும் அணுக்கருவிலிருந்தான தூரமும் அதிகரிக்கின்றன. இதனால் கருவின் கவர்ச்சி குறைவடைந்து, இலத்திரனின் சக்தி அதிகரிக்கின்றது. n ≥ 2 ஆக உள்ள s ஓபிற்றல்களில், இலத்திரனைக் காண்பதற்கான நிகழ்தகவு பூச்சியமாக உள்ள வலயங்கள் காணப்படுகின்றன. இவை கணுக்கள் (nodes) எனப்படுகின்றன.

s ஓபிற்றல்கள் கோள வடிவானவை — n அதிகரிக்க பருமன் கூடுகின்றது; கணுக்களின் (radial nodes) எண்ணிக்கை n−1 ஆகும் (1s: 0, 2s: 1, 3s: 2).

p ஓபிற்றல்கள் — திசைமுகப்படுத்தப்பட்ட பரம்பல்

வடிவம்: இவை டம்பெல் வடிவானவை (dumbbell). அணுக்கருவின் இருபுறமும் இரண்டு மடல்களையும் (lobes), அணுக்கருவினூடாகச் செல்லும் ஒரு கணுத் தளத்தையும் (nodal plane) கொண்டுள்ளன. இத்தளத்தில் இலத்திரனைக் கண்டறிவதற்கான நிகழ்தகவு பூச்சியமாகும்.
ஆரம்பம்: இவை n ≥ 2 மட்டத்திலிருந்தே ஆரம்பமாகின்றன. ஏனெனில் ℓ இன் அதிகபட்சப் பெறுமானம் n−1 ஆகும். n=1 எனில் ℓ=0 (s ஓபிற்றல்) மாத்திரமே சாத்தியம்; 1p ஓபிற்றல் இயற்கையில் கிடையாது.
திசையமைப்பு: p உப-சக்தி மட்டத்திற்கு ℓ = 1 என்பதால், m_ℓ ஆனது −1, 0, +1 ஆகிய மூன்று பெறுமானங்களை எடுக்கும். எனவே, ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தான x, y, z அச்சுக்களில் திசைமுகப்படுத்தப்பட்ட p_x, p_y, p_z ஆகிய மூன்று சமசக்தியுடைய (degenerate) ஓபிற்றல்கள் காணப்படுகின்றன.
இலத்திரன் கொள்ளளவு: 3 ஓபிற்றல்கள் × 2 இலத்திரன்கள் வீதம் அதிகபட்சம் 6 இலத்திரன்களைக் கொள்ளும்.

p உப-சக்தி மட்டத்தின் மூன்று ஓபிற்றல்கள் — pₓ, p_y, p_z ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தான அச்சுகளில் திசைமுகப்படுத்தப்பட்டுள்ளன; மூன்றும் சமசக்தி (degenerate) கொண்டவை (NIE உரு 1.26).

d ஓபிற்றல்கள் — சிக்கலான முப்பரிமாண வடிவங்கள்

ஆவர்த்தன அட்டவணை — s, p, d, f தொகுதிகள்
*Periodic table — s, p, d, f blocks*
Wikipedia → · CC

வடிவம்: d ஓபிற்றல்கள் பொதுவாக நான்கு மடல்களைக் (four-lobed) கொண்ட சிக்கலான முப்பரிமாண வடிவங்களைக் கொண்டுள்ளன. இருப்பினும், d_z² ஓபிற்றல் மாத்திரம் டம்பெல் வடிவத்துடன் அதன் மையத்தில் ஒரு வளையத்தைக் (donut / torus) கொண்ட தனித்துவமான வடிவத்தைக் கொண்டுள்ளது.
ஆரம்பம்: இவை n ≥ 3 மட்டத்திலிருந்தே ஆரம்பமாகின்றன (3d ஓபிற்றல்கள்).
திசையமைப்பு: d உப-சக்தி மட்டத்திற்கு ℓ = 2 என்பதால், m_ℓ ஆனது −2, −1, 0, +1, +2 என 5 பெறுமானங்களை எடுக்கும். இவை d_xy, d_yz, d_zx, d_x²−y², d_z² எனப்படும் 5 ஓபிற்றல்களை உருவாக்குகின்றன.
இலத்திரன் கொள்ளளவு: 5 ஓபிற்றல்கள் × 2 இலத்திரன்கள் வீதம் அதிகபட்சம் 10 இலத்திரன்களை உள்ளடக்கும்.

d உப-சக்தி மட்டத்தின் ஐந்து ஓபிற்றல்கள் — d_xy, d_yz, d_zx, d_x²−y² ஆகியன நான்கு மடல் வடிவம்; d_z² மட்டும் டம்பெல்-உடன்-வளையம் எனும் தனித்த வடிவம் (NIE உரு 1.26).

f ஓபிற்றல்கள்

வடிவம்: இவை மிகக் கூடுதலான மடல்களையும் கணுத் தளங்களையும் கொண்ட மிகவும் சிக்கலான முப்பரிமாண வடிவங்களாகும். A/L பாடத்திட்டத்தில் இவற்றின் வடிவங்களை வரைவதற்கு எதிர்பார்க்கப்படுவதில்லை.
ஆரம்பம்: n ≥ 4 மட்டத்திலிருந்தே இவை உருவாகின்றன (4f).
எண்ணிக்கை: ℓ = 3 என்பதால் 7 வேறுபட்ட ஓபிற்றல்கள் காணப்படுகின்றன. எனவே இவை அதிகபட்சமாக 14 இலத்திரன்களைத் தங்கவைக்க முடியும்.

ஓபிற்றல்களின் இயல்புகள் — சுருக்க அட்டவணை

உப-சக்தி மட்டம்	ℓ இன் பெறுமானம்	ஓபிற்றல்களின் எண்ணிக்கை	அதிகபட்ச இலத்திரன்கள்	பொதுவான வடிவம்
s	0	1	2	கோள வடிவம்
p	1	3	6	டம்பெல் வடிவம்
d	2	5	10	நான்கு மடல்கள் / சிக்கலான வடிவம்
f	3	7	14	மிகவும் சிக்கலானது

நினைவாற்றல் — 2, 6, 10, 14

s, p, d, f உப-சக்தி மட்டங்களில் கொள்ளும் அதிகபட்ச இலத்திரன்கள்: 2, 6, 10, 14 — ஒவ்வொன்றும் முன்னையதை விட 4 கூடுதல்.

🎯 MCQ பயிற்சி — 10 கேள்விகள் (questions)

விடையைத் தேர்ந்தெடுங்கள் — பிறகு ஒவ்வொரு (5) விருப்பத்திற்கும் ஏன் சரி / தவறு + ஆழமான விளக்கம் (deep explanation) காண்பிக்கப்படும்.

Q1 / 10 ★★★★☆

3d உப-சக்தி மட்டத்தில் (sublevel) அதிகபட்சம் எத்தனை இலத்திரன்கள் கொள்ள முடியும்?

(1) 2

s-இல் 2 — d அல்ல.

(2) 6

p-இல் 6 — d அல்ல.

(3) 8

8 எந்த உப-சக்தியிலும் வராது.

(4) 10

சரி. d-இல் 5 orbitals × 2 e⁻ = 10.

(5) 14

f-இல் 14 — d அல்ல.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): 2, 6, 10, 14 = s, p, d, f-இன் அதிகபட்ச e⁻ (max e⁻).

Q2 / 10 ★★★★★

பின்வருவனவற்றில் எது n, ℓ, m_ℓ, m_s சொட்டெண்களின் செல்லத்தக்க (valid) தொகுப்பு?

(1) (2, 2, 0, +½)

ℓ ≤ n−1. n=2 → ℓ ≤ 1. ℓ=2 சாத்தியமில்லை.

(2) (3, 1, −2, +½)

m_ℓ ∈ [−ℓ, +ℓ]. ℓ=1 → m_ℓ ∈ {−1,0,+1}. −2 சாத்தியமில்லை.

(3) (3, 2, +2, −½)

சரி. n=3 → ℓ ≤ 2 ✓. ℓ=2 → m_ℓ ∈ [−2,+2] ✓. m_s = ±½ ✓.

(4) (0, 0, 0, +½)

n ≥ 1. n=0 இல்லை.

(5) (2, 1, 0, +1)

m_s = ±½ மட்டுமே. +1 இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): 4 விதிகள் (4 rules): n ≥ 1 integer · ℓ ∈ [0, n−1] · m_ℓ ∈ [−ℓ, +ℓ] · m_s = ±½. ஒவ்வொன்றையும் சோதிக்கவும்.

Q3 / 10 ★★★★☆

4p உப-சக்தி மட்டத்தில் எத்தனை ஓபிற்றல்கள் (orbitals) உள்ளன?

(1) 1

s-இல் 1.

(2) 3

சரி. p (ℓ=1) → m_ℓ = −1, 0, +1 → 3 orbitals.

(3) 5

d (ℓ=2) → 5.

(4) 7

f (ℓ=3) → 7.

(5) 9

g (ℓ=4) → 9 (AL-இல் இல்லை).

ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஓபிற்றல் எண்ணிக்கை = 2ℓ + 1. s=1, p=3, d=5, f=7.

Q4 / 10 ★★★☆☆

பின்வருவனவற்றில் இல்லாத ஓபிற்றல் (does not exist) எது?

(1) 1s

1s — உள்ளது.

(2) 2p

2p — உள்ளது.

(3) 3d

3d — உள்ளது.

(4) 2d

சரி. 2d இல்லை. d என்பது n ≥ 3 முதலே.

(5) 4f

4f — உள்ளது (n=4-இல் முதலே f தோன்றும்).

ஆழமான விளக்கம் (Deep): தொடக்கம் (start): s @ n=1, p @ n=2, d @ n=3, f @ n=4. n ≥ ℓ+1 அவசியம் (required).

Q5 / 10 ★★★★☆

2p_z ஓபிற்றலின் கணு (node) பின்வருவனவற்றில் எங்கே உள்ளது?

(1) z-அச்சில் (z-axis)

p_z-இன் மடல்கள் (lobes) z-அச்சில் — அங்கு கணு இல்லை.

(2) xy-தளத்தில் (xy-plane)

சரி. p_z-இன் இரண்டு மடல்கள் xy-தளத்திற்கு (xy-plane) இரு பக்கம், அதுவே node.

(3) xz-தளத்தில்

p_z xz-தளத்துடன் சம்பந்தம் இல்லை.

(4) yz-தளத்தில்

p_z yz-தளத்துடன் சம்பந்தம் இல்லை.

(5) கருவில் (at nucleus) மட்டுமே

கருவில் கணு + xy-தளத்திலும்.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): p ஓபிற்றலில் 1 nodal plane: அதன் அச்சுக்கு (axis) செங்கோணமாக (perpendicular).

Q6 / 10 ★★★☆☆

பின்வருவனவற்றில் எது 5f உப-சக்தியின் சரியான விளக்கம் (correct description)?

(1) 1 orbital, 2 e⁻ max

(2) 3 orbitals, 6 e⁻ max

(3) 5 orbitals, 10 e⁻ max

(4) 7 orbitals, 14 e⁻ max

சரி. f → 7 orbitals × 2 = 14 e⁻.

(5) 9 orbitals, 18 e⁻ max

g (AL-இல் இல்லை).

ஆழமான விளக்கம் (Deep): 5f என்றால் n=5, ℓ=3 (f). 2ℓ+1 = 7 orbitals.

Q7 / 10 ★★★☆☆

ஒரு s-orbital-இன் வடிவம் (shape) என்ன?

(1) டம்பெல் (dumbbell)

p-வடிவம்.

(2) கோளம் (spherical)

சரி. கருவை மையமாகக் கொண்ட கோளம் (sphere centred on nucleus).

(3) நான்கு மடல் (four-lobed)

d-வடிவம் (பெரும்பான்மை).

(4) டோனட் (toroidal)

d_z² இன் வளையம் (toroidal ring) பகுதி.

(5) நீள்வட்டம் (ellipsoidal)

எந்த ஓபிற்றலும் இவ்வாறு இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): s = கோளம் (sphere). n அதிகரிக்க கோளம் பெரியதாகும், ஆனால் வடிவம் கோளமாகவே இருக்கும்.

Q8 / 10 ★★★☆☆

n = 3 சக்தி மட்டத்தில் (energy level) மொத்தம் எத்தனை ஓபிற்றல்கள் (total orbitals) உள்ளன?

(1) 3

s + p (without d) — 3d-ஐ இழந்தது.

(2) 6

d-ஐ கணக்கில் கொள்ளவில்லை.

(3) 9

சரி. 3s (1) + 3p (3) + 3d (5) = 9 orbitals.

(4) 13

9 e⁻ அல்ல; orbital எண்ணிக்கை 9.

(5) 18

n²-இன் 2 மடங்கு — e⁻ எண்ணிக்கைதான்.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): சூத்திரம் (formula): n சக்தி மட்டத்தில் orbitals = n². அதிகபட்ச e⁻ = 2n².

Q9 / 10 ★★★★☆

P அணுவின் (Z=15) 3p உப-சக்தியில் எத்தனை தனித்த e⁻ (unpaired) உள்ளன?

(1) 0

சாத்தியமற்றது — 3p³ அமைப்பு unpaired e⁻ கொண்டது.

(2) 1

S-இன் (Z=16) நிலை — P அல்ல.

(3) 2

Si-இன் (Z=14) நிலை — P அல்ல.

(4) 3

சரி. P = [Ne] 3s² 3p³. ஹுண்டின் விதிப்படி (by Hund) 3 unpaired e⁻ (அரை-நிரம்பு / half-filled).

(5) 5

5 மொத்த valence e⁻ — unpaired அல்ல.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): P 3p³ → 3 unpaired, கூடுதல் நிலைத்தன்மை (extra stability — half-filled).

Q10 / 10 ★★★☆☆

பின்வருவனவற்றில் எது ஓபிற்றலின் சக்தி (orbital energy) சரியான வரிசை?

(1) 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 3d < 4s

3d 4s-க்கு முன் — தவறு.

(2) 1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d

சரி. நிரப்பு வரிசை (filling order) — Madelung விதி.

(3) 1s < 2s < 2p < 3s < 4s < 3p < 3d

3p 4s-க்கு பின் — தவறு.

(4) 1s < 2p < 2s < 3p < 3s < 4s < 3d

2p 2s-க்கு முன் — தவறு (2s சக்தி குறைவு).

(5) 3d < 4s < 3p < 3s < 2p < 2s < 1s

தலைகீழ் வரிசை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): n+ℓ விதி (Madelung rule): குறைந்த n+ℓ முதலில். சம n+ℓ-இல் சிறிய n.

📜 தேர்வுக் கேள்விகள் (exam-style questions)

🟢 உறுதி (Confirmed) = AL வினாத்தாள் PDF-இலிருந்து நேரடியாக எடுக்கப்பட்டது. 🟡 பாங்கு (Pattern) = NIE textbook + past-paper வடிவத்தில் கட்டமைக்கப்பட்ட பயிற்சிக் கேள்வி — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி அல்ல, ஆனால் தேர்வில் தோன்றக்கூடிய வடிவமே.

2022 · P1 · (typical) 🟡 பாங்கு (pattern)

பின்வரும் (n, ℓ, m_ℓ) தொகுப்புகளில் (sets) ஒரு உண்மையான ஓபிற்றலை (real orbital) குறிக்காதது எது?

(2, 0, 0)
(3, 1, +1)
(2, 1, −1)
(3, 3, 0)
(4, 2, −2)

விடை: (4) (3, 3, 0). ℓ ≤ n−1. n=3 → ℓ ≤ 2. ℓ=3 இங்கு சாத்தியமற்றது (f orbital n=4 முதலே).

📊 தேர்வுச் சுருக்கம் Paper I ~0–1 MCQ 📅 ~60% / years 🎚 easy

சமீபத்திய வருடங்கள்: 2024, 2022, 2019, 2018, 2017, 2016

🎯 அதிக மதிப்பெண் தரும் புள்ளிகள்

அதிகபட்ச இலத்திரன் (max e⁻): s=2, p=6, d=10, f=14
ஓபிற்றல் எண்ணிக்கை (orbital count): s=1, p=3, d=5, f=7
வடிவம் (shape): s=கோளம் (sphere), p=டம்பெல் (dumbbell), d=நான்கு மடல் (four-lobed)
n ≥ 2 முதலே p, n ≥ 3 முதலே d, n ≥ 4 முதலே f
ℓ மதிப்பு (value): s=0, p=1, d=2, f=3

⚠ பொதுவான தவறுகள் (common traps)

"1p ஓபிற்றல்" — இல்லை (n=1-இல் s மட்டுமே)
"2d ஓபிற்றல்" — இல்லை (d என்பது n ≥ 3 முதலே)
d-இல் 6 இலத்திரன்கள் என்பது தவறு (10 சரி)

💡 ஒரே வரியில்: 2, 6, 10, 14 — மறக்காதீர்கள். இதிலிருந்து மற்ற அனைத்தும் வருகின்றன.

🔗 தொடர்புடைய கருத்துகள் — Connected Concepts

Unit 2 · விரைவில் கலப்பாக்கம் — Hybridisation (sp, sp², sp³) ஓபிற்றல்களின் கலவை Unit 2 · விரைவில் VSEPR — மூலக்கூறு வடிவம் (molecular shape) ஓபிற்றலிலிருந்து Unit 7 · விரைவில் காபனின் sp³, sp², sp கலப்பாக்கம் — methane, ethene, ethyne அயன் SO₃²⁻ — sp³ கலப்பாக்கம் (lone pair-உடன்) → பிரமிட்

ஆர்பிட்டல் வடிவங்கள்
*Atomic orbital shapes*
Credit: Wikimedia Commons · CC BY-SA 4.0
📖 மேலதிக தகவல் / More on Wikipedia →

📝 பயிற்சி வினாக்கள்

பகுதி I — பல்தேர்வு வினாக்கள்

s ஓபிற்றலின் வடிவம்:
1. இரட்டை மணி
2. கோளம்
3. நாற்கூம்பு
4. வளையம்
5. தட்டை
விடை
(2) — s ஓபிற்றல் கோள வடிவம்.
p ஓபிற்றலின் வடிவம்:
1. கோளம்
2. இரட்டை மணி (dumbbell)
3. நாற்கூம்பு
4. நான்கு இதழ்
5. நேர்கோடு
விடை
(2) — p ஓபிற்றல் இரட்டை மணி வடிவம்; pₓ, p_y, p_z மூன்று.
மூன்று p ஓபிற்றல்களும்:
1. வேறு ஆற்றல்
2. செங்குத்தாக அமைந்த சமஆற்றல்
3. கோளம்
4. ஒரே திசை
5. நிரப்பப்படா
விடை
(2) — x, y, z அச்சுகளில் செங்குத்து; சமஆற்றல் (degenerate).
d உபஓட்டில் ஓபிற்றல்களின் எண்ணிக்கை:
1. 1
2. 3
3. 5
4. 7
5. 2
விடை
(3) — d: 5 ஓபிற்றல்.
ஓபிற்றல் என்பது:
1. நிலையான வட்டப்பாதை
2. எலக்ட்ரானைக் காணும் உயர் நிகழ்தகவுப் பகுதி
3. கரு
4. வெற்றிடம்
5. நேர்மின் முகில்
விடை
(2) — எலக்ட்ரானைக் காணும் நிகழ்தகவு உயர்ந்த பகுதி.
ஓர் ஓபிற்றல் கொள்ளும் அதிகபட்ச எலக்ட்ரான்:
1. 1
2. 2
3. 3
4. 6
5. 10
விடை
(2) — ஓர் ஓபிற்றல் = 2 எலக்ட்ரான் (எதிர் சுழற்சி).

பகுதி II — கட்டமைப்பு வினா

• s மற்றும் p ஓபிற்றல்களின் வடிவங்களையும் எண்ணிக்கையையும் ஒப்பிடுக.

மாதிரி விடை

s: கோளம், 1 ஓபிற்றல். p: இரட்டை மணி, 3 ஓபிற்றல் (pₓ,p_y,p_z) செங்குத்து.

• ஓர் ஓபிற்றலில் இரு எலக்ட்ரான்கள் ஏன் எதிர் சுழற்சியில் இருக்க வேண்டும்?

மாதிரி விடை

பெளலியின் தவிர்க்கைக் கோட்பாடு — ஒரே ஓபிற்றலில் இரு எலக்ட்ரான்களின் நான்கு குவாண்டம் எண்களும் ஒன்றாக இருக்கலாகாது; எனவே சுழற்சி வேறுபட வேண்டும்.

கட்டுரை வினா

• s, p, d ஓபிற்றல்களின் வடிவங்கள், எண்ணிக்கை, ஆற்றல் வரிசையை விளக்குக.

விடை வரைவு

வரைவு: s கோளம் (1), p இரட்டைமணி (3, செங்குத்து), d நான்கிதழ்/சிக்கல் (5); ஓர் ஓபிற்றல் 2 e⁻; ஆற்றல் s