📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
பாடங்கள் · அலகு 3 · வாயுக் கணக்கீடுகள்

வாயுக் கணக்கீடுகள்

முழுமையான பார்வை — வாயுக் கணக்கீடுகள் (Gas Calculations) ஏன் முக்கியம்?

திணப்பொருட்களினதும் நீர்மப் பொருட்களினதும் அளவை அவற்றின் திணிவைத் (mass) தராசில் நிறுத்தி அளப்பது இலகுவானது. ஆனால், வாயுக்களின் திணிவு மிகச் சிறியதாக இருப்பதனால், அவற்றைத் தராசில் நிறுத்தி அளவிடுவது நடைமுறையில் கடினமானது. இதற்குப் பதிலாக, ஆய்வுகூடத்தில் ஒரு வாயுவின் கனவளவை (volume) நேரடியாக அளப்பது எளிதானதாகும். எனவே, வாயுக்களை உள்ளடக்கிய இரசாயனத் தாக்கங்களில் (chemical reaction) கனவளவே அளவீட்டு அடிப்படையாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றது.

இங்கு எழும் வினா இதுவாகும்: அளந்தெடுக்கப்பட்ட வாயுவின் கனவளவை, அது எத்தனை மூல்களைக் (mole) கொண்டுள்ளது என்பதுடன் எவ்வாறு தொடர்புபடுத்துவது? இதற்கான விடை வாயுவின் மூலர் கனவளவு (molar gas volume) என்னும் கருத்தாக்கத்திலேயே அமைந்துள்ளது. ஒரு குறித்த வெப்பநிலையிலும் அழுத்தத்திலும், எந்தவொரு வாயுவின் ஒரு மூலும் ஒரே கனவளவைக் கைக்கொள்ளும் என்பது சோதனை மூலம் நிறுவப்பட்டுள்ளது. இதனால், வாயுவின் வகையை அறியாமலேயே அதன் கனவளவிலிருந்து மூல் எண்ணிக்கையைக் கணிக்க முடிகின்றது.

அறிந்துகொள்க — வாயுச் சட்டங்கள் அலகு 4 இல்

வாயுவின் அழுத்தம், கனவளவு, வெப்பநிலை ஆகியவற்றை இணைக்கும் முழுமையான வாயுச் சட்டங்களும், அவற்றுள் இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடாகிய PV = nRT உம், அலகு 4 இல் விரிவாகக் கற்பிக்கப்படும். இந்தப் பாடத்தில் வாயுவின் மூலர் கனவளவும், வாயுக்கள் ஈடுபடும் தாக்கங்களின் மூல் கணக்கீடுகளும் மாத்திரமே கருதப்படுகின்றன.

வாயுவின் மூலர் கனவளவு (molar gas volume) என்றால் என்ன?

இலட்சிய வாயு — அழுத்தம்-கனவளவு வரைபடம்
Ideal gas isotherms (P–V diagram)
Wikipedia → · CC

ஒரு குறித்த வெப்பநிலையிலும் அழுத்தத்திலும், எந்தவொரு வாயுவின் ஒரு மூல் கைக்கொள்ளும் கனவளவே வாயுவின் மூலர் கனவளவு எனப்படும். இதன் குறியீடு Vm ஆகும். வாயுக்களின் மூலக்கூறுகளுக்கு இடையேயான தூரம் மிகப் பெரியது என்பதனால், மூலக்கூறின் உண்மையான அளவு மொத்தக் கனவளவைக் கணிசமாக மாற்றுவதில்லை. இதன் காரணமாகவே, வாயுவின் வகை எதுவாயினும், அஃதாவது ஐதரசன், ஒட்சிசன் அல்லது காபனீரொட்சைட்டு என எதுவாயினும், ஒரே மூல் எண்ணிக்கைக்கு ஒரே கனவளவே கிடைக்கின்றது.

நியம வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தத்தில் (Standard Temperature and Pressure, STP — அஃதாவது 0 °C, 1 atm) எந்தவொரு வாயுவின் ஒரு மூலும் 22.4 dm³ கனவளவைக் கைக்கொள்கின்றது. அறை நிலைமைகளில் (அண்ணளவாக 25 °C, 1 atm) இம்மதிப்பு 24.0 dm³ ஆக உயர்கின்றது. இவ்விரு மதிப்புகளுள் எதைப் பயன்படுத்துவது என்பது வினாவில் தரப்படும் நிபந்தனைகளில் தங்கியுள்ளது.

n = V / Vm
n = மூல் எண்ணிக்கை (mol)  ·  V = வாயுவின் கனவளவு (dm³)  ·  Vm = வாயுவின் மூலர் கனவளவு
Vm = 22.4 dm³ mol⁻¹ (STP)  |  Vm = 24.0 dm³ mol⁻¹ (அறை நிலை)

One mole of any gas at STP occupies 22.4 dm³ Same volume, same number of molecules — molecular size does not matter H₂ — 1 mol O₂ — 1 mol CO₂ — 1 mol
Converting between gas volume, mass and moles Mass grams (g) MOLES n (mol) Gas volume dm³ at stated conditions ÷ M × M × Vₘ ÷ Vₘ STP — 0 °C, 1 atm Vₘ = 22.4 dm³ mol⁻¹ Room — ~25 °C, 1 atm Vₘ = 24.0 dm³ mol⁻¹ M = molar mass · Vₘ = molar gas volume — pick Vₘ to match the stated conditions

வாயுவின் கனவளவை மூல்களாக மாற்றுதல்

மூல் அலகு — 12C அடிப்படை
Mole unit based on carbon-12
Wikipedia → · CC

வாயுவின் கனவளவு அறியப்பட்டால், அதனை மூலர் கனவளவால் வகுப்பதன் மூலம் மூல் எண்ணிக்கையைப் பெறலாம். மாறாக, மூல் எண்ணிக்கை அறியப்பட்டால், அதனை மூலர் கனவளவால் பெருக்கி வாயுவின் கனவளவைக் கணிக்கலாம். கீழே தரப்பட்ட பகுப்புகள் இம்முறையை எடுத்துக்காட்டுகின்றன.

பகுப்பு 1 — கனவளவிலிருந்து மூல் எண்ணிக்கை

வினா: STP இல் 5.6 dm³ ஒட்சிசன் வாயுவில் (O₂) எத்தனை மூல்கள் உள்ளன? அதில் எத்தனை மூலக்கூறுகள் உள்ளன?

படி 1 — பயன்படுத்தப்படும் சமன்பாடு:   n = V / Vm
படி 2 — STP நிபந்தனை என்பதனால் Vm = 22.4 dm³ mol⁻¹
படி 3 — மூல் எண்ணிக்கையைக் கணித்தல்:
    n = 5.6 dm³ ÷ 22.4 dm³ mol⁻¹ = 0.25 mol
படி 4 — Avogadro எண்ணைப் பயன்படுத்தி மூலக்கூறு எண்ணிக்கையைக் கணித்தல்:
    N = n × NA = 0.25 × 6.022 × 10²³ = 1.51 × 10²³ மூலக்கூறுகள்
பகுப்பு 2 — மூல் எண்ணிக்கையிலிருந்து கனவளவு

வினா: அறை நிலைமைகளில் 8.8 g காபனீரொட்சைட்டு (CO₂) வாயு கைக்கொள்ளும் கனவளவு யாது?

படி 1 — CO₂ இன் மூலர் திணிவு (molar mass):   M = 12 + 2(16) = 44 g mol⁻¹
படி 2 — மூல் எண்ணிக்கையைக் கணித்தல்:   n = m / M = 8.8 ÷ 44 = 0.2 mol
படி 3 — அறை நிலைமை என்பதனால் Vm = 24.0 dm³ mol⁻¹
படி 4 — கனவளவைக் கணித்தல்:   V = n × Vm = 0.2 × 24.0 = 4.8 dm³

வாயுத் தாக்கங்களின் மூல் விகிதம் (mole ratio)

மீத்தேன் எரிதல் — கனவளவு விகிதம்
Combustion of methane — mole/volume ratios
Wikipedia → · CC

இரசாயனச் சமன்பாட்டின் (chemical equation) குணகங்கள் தாக்கத்தில் ஈடுபடும் பொருட்களின் மூல் விகிதத்தைத் தருகின்றன. வாயுக்கள் மட்டுமே ஈடுபடும் ஒரு தாக்கத்தில், அனைத்து வாயுக்களும் ஒரே வெப்பநிலையிலும் ஒரே அழுத்தத்திலும் இருக்கும்போது, இம்மூல் விகிதமே அவற்றின் கனவளவு விகிதமாகவும் அமைகின்றது. இதற்கான காரணம், ஒரே நிபந்தனைகளில் ஒவ்வொரு மூலும் ஒரே கனவளவையே கைக்கொள்வதனால் மூல் எண்ணிக்கைகளின் விகிதம் கனவளவுகளின் விகிதத்திற்குச் சமமாகின்றது என்பதேயாகும். எனவே, வாயுத் தாக்கங்களில் கனவளவை மூல்களாக மாற்றாமலேயே நேரடியாகக் கனவளவு விகிதத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.

பகுப்பு 3 — ஒரு வாயுவின் கனவளவிலிருந்து இன்னொரு வாயுவின் கனவளவு

வினா: ஐதரசனும் ஒட்சிசனும் இணைந்து நீராவியை உருவாக்குகின்றன. 30 dm³ ஐதரசன் வாயு முற்றாகத் தாக்கமுறுவதற்குத் தேவையான ஒட்சிசன் வாயுவின் கனவளவு யாது? உருவாகும் நீராவியின் கனவளவு யாது? (அனைத்து வாயுக்களும் ஒரே வெப்பநிலையிலும் ஒரே அழுத்தத்திலும் உள்ளன.)

படி 1 — சமப்படுத்தப்பட்ட இரசாயனச் சமன்பாடு:
    2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(g)
படி 2 — மூல் விகிதம் = கனவளவு விகிதம் = 2 : 1 : 2
படி 3 — தேவையான ஒட்சிசன் கனவளவைக் கணித்தல்:
    V(O₂) = 30 dm³ × (1 ÷ 2) = 15 dm³
படி 4 — உருவாகும் நீராவியின் கனவளவைக் கணித்தல்:
    V(H₂O) = 30 dm³ × (2 ÷ 2) = 30 dm³
பகுப்பு 4 — கனவளவும் திணிவும் கலந்த தாக்கம்

வினா: STP இல் 1.2 g மக்னீசியம் (Mg) ஐதரோகுளோரிக் அமிலத்துடன் முழுமையாகத் தாக்கமுறும்போது வெளியேறும் ஐதரசன் வாயுவின் கனவளவைக் கணிக்க. (Mg இன் மூலர் திணிவு = 24 g mol⁻¹)

படி 1 — சமப்படுத்தப்பட்ட இரசாயனச் சமன்பாடு:
    Mg(s) + 2HCl(aq) → MgCl₂(aq) + H₂(g)
படி 2 — Mg இன் மூல் எண்ணிக்கையைக் கணித்தல்:   n = m / M = 1.2 ÷ 24 = 0.05 mol
படி 3 — மூல் விகிதத்தின்படி, 1 மூல் Mg ஆனது 1 மூல் H₂ ஐ உருவாக்குகின்றது:
    எனவே, n(H₂) = 0.05 mol
படி 4 — STP இல் வாயுவின் கனவளவைக் கணித்தல்:
    V = n × Vm = 0.05 × 22.4 = 1.12 dm³
தேர்வாளர் குறிப்பு
  • வினாவில் "STP" அல்லது "0 °C, 1 atm" எனத் தரப்பட்டால் Vm = 22.4 dm³ mol⁻¹ ஐயும், "room conditions" அல்லது "25 °C" எனத் தரப்பட்டால் 24.0 dm³ mol⁻¹ ஐயும் பயன்படுத்த வேண்டும். தவறான மதிப்பைத் தெரிவுசெய்வதே பொதுவான பிழையாகும்.
  • வாயு மட்டுமே ஈடுபடும் தாக்கங்களில் கனவளவை மூல்களாக மாற்றத் தேவையில்லை; குணகங்களின் விகிதத்தை நேரடியாகக் கனவளவுக்குப் பயன்படுத்தலாம். இது நேரத்தைச் சேமிக்கின்றது.
  • திணிவும் கனவளவும் கலந்து வரும் வினாக்களில், முதலில் அனைத்தையும் மூல்களாக மாற்றி, பின்னர் சமன்பாட்டின் மூல் விகிதத்தைப் பயன்படுத்துவதே பாதுகாப்பான வழியாகும்.
  • அலகுகளை எப்போதும் சரிபார்க்க: கணக்கீடு dm³ அலகிலேயே நடைபெற வேண்டும்; கனவளவு cm³ இல் தரப்பட்டால் 1000 ஆல் வகுத்து dm³ ஆக மாற்றுக.
🌐 விளக்க படம் / Explanatory Diagram
Gas calculations
வாயு கணக்கீடுகள்
Gas calculations
Credit: Wikimedia Commons  · CC BY-SA 4.0
📖 மேலதிக தகவல் / More on Wikipedia →

📝 பயிற்சி வினாக்கள்

பகுதி I — பல்தேர்வு வினாக்கள்

  1. சிறந்த வாயு சமன்பாடு:

    1. PV = nRT
    2. PV = nR/T
    3. P/V = nRT
    4. PVT = nR
    5. PV = n/RT
    விடை
    (1) — PV = nRT.

  2. STP இல் 11.2 dm³ வாயுவில் உள்ள மோல்கள்:

    1. 1
    2. 0.5
    3. 2
    4. 11.2
    5. 22.4
    விடை
    (2) — n = V/22.4 = 11.2/22.4 = 0.5 மோல்.

  3. மாறா வெப்பநிலையில் அழுத்தம் கூடும்போது கனவளவு:

    1. கூடும்
    2. குறையும்
    3. மாறாது
    4. பூச்சியம்
    5. இரட்டிக்கும்
    விடை
    (2) — போயிலின் விதி: PV மாறிலி → P↑, V↓.

  4. மாறா அழுத்தத்தில் வெப்பநிலை (K) கூடும்போது கனவளவு:

    1. குறையும்
    2. கூடும்
    3. மாறாது
    4. பூச்சியம்
    5. பாதியாகும்
    விடை
    (2) — சார்லஸ் விதி: V ∝ T.

  5. சிறந்த வாயு மாறிலி R இன் பெறுமானம்:

    1. 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹
    2. 6.02×10²³
    3. 9.81
    4. 22.4
    5. 1.6×10⁻¹⁹
    விடை
    (1) — R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹.

  6. 0°C இன் கெல்வின் மதிப்பு:

    1. 0 K
    2. 273 K
    3. 100 K
    4. 373 K
    5. −273 K
    விடை
    (2) — T(K) = °C + 273.

பகுதி II — கட்டமைப்பு வினா

• STP இல் 8 g O₂ (M=32) இன் கனவளவைக் கணிக்க.

மாதிரி விடை
n=8/32=0.25; V=0.25×22.4=5.6 dm³.

• போயில் மற்றும் சார்லஸ் விதிகளைச் சூத்திரத்துடன் தருக.

மாதிரி விடை
போயில்: மாறா T-இல் V∝1/P (P₁V₁=P₂V₂). சார்லஸ்: மாறா P-இல் V∝T (V₁/T₁=V₂/T₂).

கட்டுரை வினா

• வாயு விதிகள் — போயில், சார்லஸ், சிறந்த வாயு சமன்பாடு, மோலார் கனவளவு — கணிப்புகளுடன் விளக்குக.

விடை வரைவு
வரைவு: போயில் V∝1/P; சார்லஸ் V∝T; PV=nRT; STP-இல் 1 மோல்=22.4 dm³; n=V/22.4; வெப்பநிலை எப்போதும் K-இல்.
← அலகு 3