மோல் கருத்தும் அவகாதரோ மாறிலியும்

முழுமையான பார்வை — மூல் (mole) ஏன் முக்கியம்?

அணுக்கள் (atoms) மிகச் சிறியவை. ஓர் அணுவின் திணிவை (mass) வெளிக்காட்ட கிராம் அல்லது கிலோகிராம் போன்ற வழக்கமான அலகுகளைப் பயன்படுத்துவது மிகவும் சிரமமான செயலாகும்; ஏனெனில், அந்த எண்கள் கற்பனைக்கு எட்டாத அளவு சிறியவையாக அமைந்துவிடும். மேலும், ஒரு பரிசோதனைக் கூடத்தில் ஒரு கிராம் நீரில் உள்ள மூலக்கூறுகளை (molecules) ஒவ்வொன்றாக எண்ணுவது நடைமுறையில் சாத்தியமற்றது.

இந்தச் சிக்கலுக்குத் தீர்வாகவே மூல் (mole) என்னும் கருத்து அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. மூல் என்பது இரசாயனவியலில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு எண்ணும் அலகு ஆகும். ஒரு டசன் என்றால் பன்னிரண்டு பொருட்கள் என்பதை நாம் அறிவோம்; அதேபோன்று, ஒரு மூல் என்பது குறிப்பிட்ட, மிகப் பெரிய எண்ணிக்கையிலான துணிக்கைகளைக் குறிக்கின்றது. இவ்வாறு ஒரு பெரிய தொகுதியை ஒரே அலகாகக் கருதுவதன் மூலம், சிறிய அணுக்களின் உலகத்தைப் பரிசோதனைக் கூடத்தில் நாம் நிறுக்கக்கூடிய திணிவுகளுடன் இணைக்க முடிகின்றது.

அணுத்திணிவலகு (atomic mass unit)

தனித்த அணுக்களின் திணிவை வெளிக்காட்டுவதற்காக அணுத்திணிவலகு (atomic mass unit) எனப்படும் ஒரு சிறிய அலகு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. இது u என்னும் குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகின்றது. மிகத் திருத்தமாக 12 g திணிவுடைய ¹²C சமதானியில் (isotope) உள்ள ஓர் அணுவின் திணிவில் பன்னிரண்டில் ஒரு பங்கே ஓர் அணுத்திணிவலகாகும். கிராம் அலகில் வெளிப்படுத்தினால்:

1 u = 1.66 × 10⁻²⁴ g

ஓர் இரசாயன மூலகத்தின் (element) ஓர் அணுவின் திணிவு, இந்த அலகைக் கொண்டு தொடர்பு அணுத்திணிவாக (relative atomic mass) வெளிக்காட்டப்படுகின்றது.

சமதானிகளும் சராசரி அணுத்திணிவும் (average atomic mass)

சமதானிகள் — அணு உட்கரு மாற்றங்கள்
*Isotopes — nuclear changes*
Wikipedia → · CC

பெரும்பாலான மூலகங்கள் இயற்கையில் பல்வேறு சமதானிகளாக (isotopes) காணப்படுகின்றன. ஒரே மூலகத்தின் சமதானிகள் வெவ்வேறு திணிவுகளைக் கொண்டிருப்பதால், அந்த மூலகத்திற்கு ஒரே ஒரு திணிவை ஒதுக்க முடியாது. எனவே, இயற்கையில் ஒவ்வொரு சமதானியும் காணப்படும் சதவீத விகிதத்தைக் கருத்தில் கொண்டு, சராசரி அணுத்திணிவு (average atomic mass) கணிக்கப்படுகின்றது.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 1 — காபனின் சராசரி அணுத்திணிவு

இயற்கையான காபன் இரு சமதானிகளைக் கொண்டது: ¹²C ஆனது 98.89% ஆகவும், ¹³C ஆனது 1.11% ஆகவும் காணப்படுகின்றன.

சராசரி அணுத்திணிவு = [(98.89 × 12) + (1.11 × 13)] ÷ 100 = [1186.68 + 14.43] ÷ 100 = 1201.11 ÷ 100 = 12.011

எனவே, தரவுக் கையேட்டில் காபனின் தொடர்பு அணுத்திணிவு 12.011 எனத் தரப்படுவதன் காரணம் இதுவேயாகும்.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 1அ — தலைகீழ்க் கணக்கு: சராசரியிலிருந்து சமதானி வீதம் காணல்

ஒரு கற்பனை மூலகம் Z இற்கு இரு சமதானிகள் உள்ளன: 8.03 u மற்றும் 9.01 u. அதன் சராசரி அணுத்திணிவு 8.234 u எனில், ஒவ்வொரு சமதானியின் சதவீத வீதத்தையும் காண்க.

8.03 u சமதானியின் வீதம் = x% எனில், 9.01 u சமதானியின் வீதம் = (100−x)% 8.234 = [8.03×x + 9.01×(100−x)] ÷ 100 823.4 = 8.03x + 901 − 9.01x 823.4 − 901 = −0.98x x = 77.6 ÷ 0.98 = 79.2% ∴ 8.03u சமதானி = 79.2%; 9.01u சமதானி = 20.8%

இது மேலுள்ள எடுத்துக்காட்டு 1 இற்கு நேர் எதிரான கணக்காகும். அங்கு சதவீத வீதம் தரப்பட்டு சராசரி கணிக்கப்பட்டது; இங்கு சராசரி தரப்பட்டு சதவீத வீதம் காணப்படுகின்றது. இரண்டு சமதானிகளையும் x மற்றும் (100−x) என்ற ஒரே மாறியின் வடிவில் எழுதினால், ஒரே சமன்பாட்டை இரு திசைகளிலும் பயன்படுத்தலாம்; இத்திறனே தேர்வில் சோதிக்கப்படுகின்றது.

மூல், அவகாதரோ மாறிலியுடன் கொள்ளும் தொடர்பு

மூல் — ¹²C அடிப்படை வரையறை
*Mole — defined via ¹²C*
Wikipedia → · CC

மிகத் திருத்தமாக 12 g திணிவுடைய ¹²C சமதானியில் எத்தனை அணுக்கள் உள்ளனவோ, அதே எண்ணிக்கையிலான துணிக்கைகளைக் கொண்ட பதார்த்தத்தின் அளவே ஒரு மூல் (one mole) என வரையறுக்கப்படுகின்றது. இந்த எண்ணிக்கையே அவகாதரோ மாறிலி (Avogadro constant) எனப்படுகின்றது; இது N_A என்னும் குறியீட்டால் குறிக்கப்படுகின்றது.

N_A = 6.022 × 10²³ mol⁻¹

இதன் பொருள் என்னவென்றால், ஒரு மூல் காபனில் 6.022 × 10²³ அணுக்களும், ஒரு மூல் நீரில் 6.022 × 10²³ மூலக்கூறுகளும், ஒரு மூல் சோடியக் குளோரைட்டில் 6.022 × 10²³ அயனிகளும் காணப்படுகின்றன. துணிக்கையின் வகை மாறினாலும், ஒரு மூலில் உள்ள துணிக்கைகளின் எண்ணிக்கை மாறுவதில்லை.

மூலர் திணிவு (molar mass)

மூலர் திணிவு — இரும்பு எதிர் தங்கம்
*Molar mass — iron vs gold*
Wikipedia → · CC

ஒரு மூல் அளவான பதார்த்தத்தின் திணிவே மூலர் திணிவு (molar mass) எனப்படுகின்றது. இது g mol⁻¹ என்னும் அலகில் வெளிக்காட்டப்படுகின்றது. ஒரு மூலகத்தின் மூலர் திணிவு, அதன் தொடர்பு அணுத்திணிவுக்குச் சமமான எண்மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும்; ஒரு சேர்வையின் (compound) மூலர் திணிவு, அதிலுள்ள எல்லா அணுக்களின் அணுத்திணிவுகளின் கூட்டுத்தொகையாக அமைகின்றது.

M(H₂O) = (2 × 1.008) + 16.00 = 18.016 g mol⁻¹

எனவே, 18.016 g திணிவுடைய நீர் ஆனது சரியாக ஒரு மூல் அளவான, அதாவது 6.022 × 10²³ நீர் மூலக்கூறுகளைக் கொண்டது.

திணிவு, மூல் மற்றும் துணிக்கைகளுக்கு இடையிலான மாற்றம்

அவகாதரோ (1776–1856)
*Amedeo Avogadro (1776–1856)*
Wikipedia → · CC

மூல் என்னும் கருத்தின் மிகப் பெரிய பயன் என்னவென்றால், அது நாம் நிறுக்கக்கூடிய திணிவை நாம் எண்ண விரும்பும் துணிக்கை எண்ணிக்கையுடன் இணைக்கின்றது. மூல் ஒரு பாலமாகச் செயற்படுகின்றது. கீழுள்ள படம் இந்தத் தொடர்பை விளக்குகின்றது.

இந்தப் பாலத்தைக் கடப்பதற்கு இரண்டு சமன்பாடுகள் போதுமானவை:

n = m ÷ M (திணிவிலிருந்து மூல்) N = n × N_A (மூலிலிருந்து துணிக்கை எண்ணிக்கை)

இங்கு n என்பது மூல் எண்ணிக்கையையும், m என்பது கிராமில் தரப்படும் திணிவையும், M என்பது மூலர் திணிவையும், N என்பது துணிக்கை எண்ணிக்கையையும் குறிக்கின்றன.

மேலும், மூல் ஆனது வாயுவின் கனவளவையும் (gas volume) கரைசலின் செறிவையும் (concentration) இணைக்கின்றது. இவ்வலகின் மீதிப் பகுதி முழுவதும் கீழுள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள இந்த மைய நிலையையே அடிப்படையாகக் கொண்டுள்ளது. எனவே எந்தவொரு வினாவிலும் தரப்படும் பருமன் முதலில் மூலாக மாற்றப்பட வேண்டும்.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 2 — திணிவிலிருந்து மூல் மற்றும் துணிக்கைகள்

4.4 g காபன் டை ஒட்சைட்டில் (CO₂) உள்ள மூல் எண்ணிக்கையையும், மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கையையும், மொத்த அணுக்களின் எண்ணிக்கையையும் கணிக்குக.

படி 1 — மூலர் திணிவைக் கணித்தல்: M(CO₂) = 12.00 + (2 × 16.00) = 44.00 g mol⁻¹ படி 2 — திணிவை மூலாக மாற்றுதல்: n = m ÷ M = 4.4 ÷ 44.00 = 0.10 mol படி 3 — மூலை மூலக்கூறுகளாக மாற்றுதல்: N = n × N_A = 0.10 × 6.022 × 10²³ = 6.022 × 10²² மூலக்கூறுகள் படி 4 — மொத்த அணுக்களைக் கணித்தல் (ஒரு CO₂ மூலக்கூறில் 3 அணுக்கள்): மொத்த அணுக்கள் = 6.022 × 10²² × 3 = 1.81 × 10²³ அணுக்கள்

படி 4 இல் காட்டப்பட்டுள்ளவாறு, மூலக்கூறு எண்ணிக்கையை அணு எண்ணிக்கையாக மாற்றும்போது, மூலக்கூற்றுச் சூத்திரத்தில் உள்ள அணுக்களின் மொத்த எண்ணிக்கையால் பெருக்க வேண்டும் என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும்.

தேர்வாளர் குறிப்பு

பகுதி I இல் n = N ÷ N_A வடிவிலான நேரடிக் கணிப்புகள் கிட்டத்தட்ட ஒவ்வொரு வருடமும் கேட்கப்படுகின்றன. "1.8 g நீரில் உள்ள அணுக்களின் எண்ணிக்கை யாது?" போன்ற வினாக்களில், மூலக்கூறு எண்ணிக்கையை மூன்றால் பெருக்க மறந்துவிடுவதே மாணவர்கள் செய்யும் பொதுவான பிழையாகும். எனவே, கேட்கப்படுவது மூலக்கூறுகளா அல்லது அணுக்களா என்பதை வினாவில் கவனமாக வாசித்து உறுதிப்படுத்திக் கொள்ள வேண்டும்.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 3 — தொடர் கணக்கு: திணிவிலிருந்து அடிப்படைத் துணிக்கைகள் வரை (S₈)

கந்தகம் இயற்கையில் S₈ மூலக்கூறுகளாகக் காணப்படுகின்றது (S இன் தொடர்பு அணுத்திணிவு = 32, அணுவெண் = 16, திணிவெண் = 32). 64 g S இல்: (I) S₈ மூலக்கூறுகளின் மூல் எண்ணிக்கை யாது? (II) S₈ மூலக்கூறுகளின் எண்ணிக்கை யாது? (III) S அணுக்களின் மூல் எண்ணிக்கை யாது? (IV) S அணுக்களின் எண்ணிக்கை யாது? (V) புரோத்தன்களின் மூல் எண்ணிக்கை யாது? (VI) இலத்திரன்களின் (e⁻) எண்ணிக்கை யாது? (VII) நியூக்கிளியோன்களின் மூல் எண்ணிக்கை யாது?

S₈ இன் மூலர் திணிவு = 32 × 8 = 256 g mol⁻¹ I. n(S₈) = 64 ÷ 256 = ¼ mol S₈ மூலக்கூறுகள் II. N(S₈) = ¼ × 6.02214×10²³ = 1.5055×10²³ மூலக்கூறுகள் III. n(S) = 64 ÷ 32 = 2 mol S அணுக்கள் [அல்லது ¼ × 8 = 2; இரு வழியும் ஒரே விடையைத் தரும்] IV. N(S) = 2 × 6.02214×10²³ = 1.2044×10²⁴ அணுக்கள் V. n(புரோத்தன்கள்) = 2 × 16 = 32 mol (S இன் அணுவெண் Z = 16) VI. N(e⁻) = 32 × 6.02214×10²³ = 1.927×10²⁵ e⁻ VII. n(நியூக்கிளியோன்கள்) = 2 × 32 = 64 mol (S இன் திணிவெண் A = 32)

ஒவ்வொரு படியும் ஒரு எளிய பெருக்கல் அல்லது வகுத்தல் மட்டுமே. திணிவிலிருந்து மூலுக்கு M ஆல் வகுக்கின்றோம், மூலிலிருந்து திணிவுக்கு M ஆல் பெருக்குகின்றோம். மூலிலிருந்து எண்ணிக்கைக்கு N_A ஆல் பெருக்குகின்றோம், எதிர்த்திசையில் N_A ஆல் வகுக்கின்றோம். மூலக்கூறிலிருந்து அணுவுக்கு மாறும்போது S₈ இல் 8 ஆல் பெருக்குகின்றோம். அணுவிலிருந்து புரோத்தன்களுக்கும் இலத்திரன்களுக்கும் (e⁻) மாறும்போது அணுவெண்ணால் பெருக்குகின்றோம்; ஏனெனில் நடுநிலை அணுவில் இலத்திரன்களின் எண்ணிக்கை புரோத்தன்களின் எண்ணிக்கைக்குச் சமமாகும். அணுவிலிருந்து நியூக்கிளியோன்களுக்கு மாறும்போது திணிவெண்ணால் பெருக்குகின்றோம். படி III இல் இரு வழிகளும் (நேரடியாக 64÷32, அல்லது ¼×8) ஒரே விடையைத் தருவதால், மூல் கணக்குகளுக்கு ஒரே ஒரு "சரியான பாதை" மட்டும் இல்லை என்பது தெளிவாகின்றது.

மோல் கருத்தாக்கம்
*The mole concept*
Credit: Wikimedia Commons · CC BY-SA 4.0
📖 மேலதிக தகவல் / More on Wikipedia →

📝 மேலும் பயிற்சி செய்ய

📝 வினாத்தொகுப்பு 📄 கடந்தகால வினாத்தாள்கள் 🧠 மைண்ட்மாப்கள்

← அலகு 3