பாடங்கள் · அலகு 3 · வினைச் சமன்பாட்டுக் கணக்கீடுகள்

வினைச் சமன்பாட்டுக் கணக்கீடுகள்

முழுமையான பார்வை — இரசாயனச் சமன்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்ட கணக்கீடுகள் (stoichiometry) ஏன் முக்கியம்?

ஒரு இரசாயனத் தாக்கம் நிகழும்போது, தாக்கிகள் தம்மிடையே ஒரு திட்டவட்டமான விகிதத்திலேயே இணைகின்றன. அவ்விகிதத்தைக் கண்டறிந்து, அதன் அடிப்படையில் ஒரு தாக்கியில் இருந்து எவ்வளவு விளைபொருள் உருவாகும் என்பதைக் கணிக்க உதவுவதே இரசாயனச் சமன்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்ட கணக்கீடுகளாகும். இக்கணிப்புகளுக்கான முதற்படி, சமப்படுத்தப்பட்ட இரசாயனச் சமன்பாட்டை (balanced chemical equation) எழுதுவதாகும்.

சமப்படுத்தல் (balancing) ஏன் தவிர்க்க முடியாததாகின்றது என்பதற்கான காரணம், திணிவு அழியாமை விதியேயாகும். ஒரு தாக்கத்தில் அணுக்கள் புதிதாக உருவாவதுமில்லை; அழிக்கப்படுவதுமில்லை. எனவே, சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் ஒவ்வொரு மூலகத்தினதும் அணுக்களின் எண்ணிக்கை சமமாக இருத்தல் வேண்டும். சமப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாட்டில் எழுதப்படும் குணகங்கள் (coefficients) தான் தாக்கிகளுக்கும் விளைபொருள்களுக்கும் இடையிலான மூல் விகிதத்தை (mole ratio) வழங்குகின்றன.

இரசாயனச் சமன்பாட்டைச் சமப்படுத்துதல் — பார்வை முறை (inspection method)

மீத்தேன் எரிதல் தாக்கம்
*Combustion reaction of methane*
Wikipedia → · CC

எளிய தாக்கங்களைச் சமப்படுத்துவதற்குப் பார்வை முறை எனப்படும் முறை பயன்படுத்தப்படுகின்றது. இம்முறையில், ஒவ்வொரு மூலகத்தினதும் அணுக்களின் எண்ணிக்கை இரு பக்கங்களிலும் ஒப்பிடப்பட்டு, பொருத்தமான குணகங்கள் முன்வைக்கப்படுவதன் மூலம் சமன்பாடு படிப்படியாகச் சமப்படுத்தப்படுகின்றது. பின்வரும் வரிசை பின்பற்றப்படுகின்றது.

படி 1: தாக்கிகளினதும் விளைபொருள்களினதும் சரியான இரசாயனச் சூத்திரங்கள் எழுதப்படுகின்றன. சூத்திரங்கள் ஒருபோதும் மாற்றப்படுவதில்லை; குணகங்கள் மட்டுமே மாற்றப்படுகின்றன.
படி 2: ஒரே ஒரு சேர்வையில் மட்டும் காணப்படும் மூலகம் முதலில் சமப்படுத்தப்படுகின்றது. பொதுவாக, காபனும் ஐதரசனும் முதலிலும், ஒட்சிசன் இறுதியிலும் சமப்படுத்தப்படுகின்றன.
படி 3: ஒரு மூலகத்தின் குணகம் முடிவு செய்யப்பட்டதும், அக்குணகத்தைப் பயன்படுத்தி ஏனைய அணுக்கள் தொடர்ந்து சமப்படுத்தப்படுகின்றன.
படி 4: அனைத்து மூலகங்களதும் அணுக்கள் சமமாகும்வரை இது தொடரப்பட்டு, இறுதியில் குணகங்கள் மிகச் சிறிய முழு எண் விகிதத்திற்குச் சுருக்கப்படுகின்றன.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 1 — C₃H₈ எரிதலைச் சமப்படுத்துதல்

சமப்படுத்தப்படாத சமன்பாடு: C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O

படி 2 — காபனைச் சமப்படுத்தல்: இடப்பக்கம் 3 காபன் அணுக்கள் உள்ளமையால், CO₂ முன் குணகம் 3 இடப்படுகின்றது.
  C₃H₈ + O₂ → 3CO₂ + H₂O

படி 2 — ஐதரசனைச் சமப்படுத்தல்: இடப்பக்கம் 8 ஐதரசன் அணுக்கள் உள்ளமையால், H₂O முன் குணகம் 4 இடப்படுகின்றது.
  C₃H₈ + O₂ → 3CO₂ + 4H₂O

படி 3 — ஒட்சிசனைச் சமப்படுத்தல்: வலப்பக்கத்தில் மொத்த ஒட்சிசன் = (3 × 2) + (4 × 1) = 10 அணுக்கள் ஆகும். எனவே O₂ முன் குணகம் 5 இடப்படுகின்றது.
  C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O

சமப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாடு: C₃H₈(g) + 5O₂(g) → 3CO₂(g) + 4H₂O(l)

இரசாயனத் தாக்கங்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட கணக்கீடுகள்

மூல் அலகு — C-12 விளக்கம்
*Mole unit (C-12 definition)*
Wikipedia → · CC

சமப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாடு கிடைத்ததும், ஒரு தாக்கியின் அளவில் இருந்து இன்னொரு தாக்கியின் அல்லது விளைபொருளின் அளவைக் கணிக்க முடியும். இக்கணிப்பு எப்போதும் மூன்று படிகளைக் கொண்டதாகும். முதலில், தரப்பட்ட பருமன் (திணிவு, கனவளவு அல்லது துணிக்கை எண்ணிக்கை) மூல்களாக மாற்றப்படுகின்றது. அடுத்து, சமன்பாட்டின் குணகங்களில் இருந்து பெறப்படும் மூல் விகிதம் பயன்படுத்தப்பட்டு, தேவையான பொருளின் மூல்கள் கணிக்கப்படுகின்றன. இறுதியாக, அம்மூல்கள் மீண்டும் திணிவாக அல்லது கனவளவாக மாற்றப்படுகின்றன.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 2 — மூல் விகிதத்தைப் பயன்படுத்தித் திணிவைக் காணல்

கேள்வி: 8.0 g மெத்தேன் (CH₄) முழுமையாக எரியும்போது உருவாகும் நீரின் (H₂O) திணிவு யாது?

சமப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாடு: CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l)

படி 1 — தரப்பட்ட திணிவை மூல்களாக மாற்றுதல்:
  M(CH₄) = 12 + 4(1) = 16 g mol⁻¹
  n(CH₄) = 8.0 / 16 = 0.50 mol

படி 2 — மூல் விகிதம்: சமன்பாட்டின்படி 1 மூல் CH₄ ஆனது 2 மூல் H₂O ஐ உருவாக்குகின்றது.
  n(H₂O) = 0.50 × (2 / 1) = 1.0 mol

படி 3 — மூல்களைத் திணிவாக மாற்றுதல்:
  M(H₂O) = 2(1) + 16 = 18 g mol⁻¹
  திணிவு = 1.0 × 18 = 18 g H₂O

எல்லைப்படுத்தும் தாக்கி (limiting reagent)

எல்லைப்படுத்தும் தாக்கி விளக்கம்
*Limiting reagent diagram*
Wikipedia → · CC

பல தாக்கங்களில் தாக்கிகள் சமன்பாட்டுக்கு ஏற்ற துல்லியமான விகிதத்தில் கலக்கப்படுவதில்லை. அவ்வாறான நிலையில், ஒரு தாக்கி முற்றாகப் பயன்படுத்தப்பட்டு முடிவடைகின்றது; அதுவே தாக்கத்தை நிறுத்திவிடுகின்றது. ஒரு தாக்கத்தில் முற்றாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்ற இத்தாக்கி எல்லைப்படுத்தும் தாக்கி எனப்படுகின்றது. மீதம் எஞ்சியிருக்கும் ஏனைய தாக்கிகள் மிகையான தாக்கிகள் எனப்படுகின்றன. உருவாகும் விளைபொருளின் அளவை எப்போதும் எல்லைப்படுத்தும் தாக்கியே தீர்மானிக்கின்றது.

எல்லைப்படுத்தும் தாக்கியைக் கண்டறியும் முறையாவது, ஒவ்வொரு தாக்கியினதும் மூல் எண்ணிக்கையை அதன் சமன்பாட்டுக் குணகத்தால் வகுத்தலாகும். இவ்வாறு பெறப்படும் விகிதங்களில் எந்தத் தாக்கி மிகச் சிறிய மதிப்பைத் தருகின்றதோ, அதுவே எல்லைப்படுத்தும் தாக்கியாகும்.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 3 — எல்லைப்படுத்தும் தாக்கியைக் கண்டறிதல்

கேள்வி: 0.80 mol N₂ ஆனது 1.5 mol H₂ உடன் தாக்கமுறுகின்றது. உருவாகும் NH₃ இன் மூல்கள் யாவை?

சமப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாடு: N₂(g) + 3H₂(g) → 2NH₃(g)

படி 1 — ஒவ்வொரு தாக்கியினதும் மூல்களை அதன் குணகத்தால் வகுத்தல்:
  N₂ : 0.80 / 1 = 0.80
  H₂ : 1.5 / 3 = 0.50   ← மிகச் சிறிய மதிப்பு

படி 2 — H₂ இன் மதிப்பு சிறியதாக இருப்பதனால், H₂ ஆனது எல்லைப்படுத்தும் தாக்கியாகும்; N₂ மிகையான தாக்கியாகும்.

படி 3 — எல்லைப்படுத்தும் தாக்கியின் (H₂) அடிப்படையில் NH₃ ஐக் கணித்தல்:
  சமன்பாட்டின்படி 3 மூல் H₂ ஆனது 2 மூல் NH₃ ஐத் தருகின்றது.
  n(NH₃) = 1.5 × (2 / 3) = 1.0 mol NH₃

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 4 — மிகையான தாக்கியின் மீதத்தைக் கணித்தல்

மேற்படி தாக்கத்தில் தாக்கமுற்ற N₂ இன் மூல்கள் = 1.5 × (1 / 3) = 0.50 mol
தொடக்கத்தில் இருந்த N₂ = 0.80 mol
எஞ்சியுள்ள (மிகையான) N₂ = 0.80 − 0.50 = 0.30 mol N₂

தேர்வாளர் குறிப்பு

எந்தத் தாக்கக் கணக்கீட்டையும் தொடங்கும் முன், சமன்பாடு சமப்படுத்தப்பட்டுள்ளதா என்பதை உறுதிப்படுத்துக. சமப்படுத்தப்படாத சமன்பாடு தவறான மூல் விகிதத்தைத் தந்துவிடும்.
எல்லைப்படுத்தும் தாக்கியைக் கண்டறிய, மூல்களை அவற்றின் குணகங்களால் வகுக்க வேண்டும்; மூல்களை மட்டும் ஒப்பிடுவது தவறான விடையைத் தரும்.
விளைபொருளின் அளவு எப்போதும் எல்லைப்படுத்தும் தாக்கியின் அடிப்படையில் மட்டுமே கணிக்கப்படல் வேண்டும்.
பகுதி II இல், திணிவிலிருந்து மூல்களுக்கும், மூல் விகிதத்தின் மூலம் தேவையான பொருளின் மூல்களுக்கும், பின்னர் மீண்டும் திணிவுக்கும் செல்லும் முழுப் படிமுறையையும் தெளிவாக எழுதுக; ஒவ்வொரு படிக்கும் தனிப் புள்ளிகள் வழங்கப்படும்.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 5 — கரைசல்களைக் கலக்கும்போது வீழ்படிவு உருவாதல் (தொடக்க நிலை, முடிவு நிலை அட்டவணை முறை): 10 mL, 1 mol dm⁻³ BaCl₂(aq) மற்றும் 15 mL, 0.5 mol dm⁻³ Na₂SO₄(aq) கலக்கப்படுகின்றன. உருவாகும் BaSO₄ வீழ்படிவின் திணிவையும், மீதிக் கரைசலிலுள்ள Na⁺ இன் செறிவையும் காண்க.

BaCl₂(aq) + Na₂SO₄(aq) → BaSO₄↓ + 2NaCl(aq)

தொடக்கம் (Start): n(BaCl₂) = 1 × 10×10⁻³ = 10×10⁻³ mol    n(Na₂SO₄) = 0.5 × 15×10⁻³ = 7.5×10⁻³ mol

Na₂SO₄ இன் மூல் எண்ணிக்கை குறைவாக உள்ளது; 1:1 விகிதம் என்பதால் அதுவே எல்லைப்படுத்தும் தாக்கியாகும்.

முடிவு (Last):
  BaCl₂ மீதி = 10×10⁻³ − 7.5×10⁻³ = 2.5×10⁻³ mol
  Na₂SO₄ மீதி = 0    BaSO₄ உருவானது = 7.5×10⁻³ mol    NaCl உருவானது = 15×10⁻³ mol

வீழ்படிவின் திணிவு = 7.5×10⁻³ mol × 233 g mol⁻¹ = 1.75 g

மொத்தக் கடைசி கனவளவு = 10 + 15 = 25 mL = 25×10⁻³ dm³
[Na⁺(aq)] = 15×10⁻³ mol ÷ 25×10⁻³ dm³ = 0.6 mol dm⁻³

💡 மையக் கருத்து

குறைவான மூல் எண்ணிக்கையைக் கொண்ட தாக்கியே (இங்கு Na₂SO₄) முதலில் முழுவதுமாகப் பயன்படுத்தப்பட்டு முடிவடைகின்றது; அதுவே எல்லைப்படுத்தும் தாக்கியாகும். 1:1 சமன்பாட்டில் வீழ்படிவின் மூல் எண்ணிக்கை எப்போதும் எல்லைப்படுத்தும் தாக்கியின் மூல் எண்ணிக்கைக்குச் சமனாகும். மீதிக் கரைசலின் இறுதிச் செறிவைக் காணும்போது, தொடக்கக் கனவளவை அல்ல, இரு கரைசல்களும் கலந்த மொத்தக் கடைசி கனவளவையே பயன்படுத்த வேண்டும். இங்குப் பயன்படுத்தப்பட்ட தொடக்க நிலை, முடிவு நிலை அட்டவணை வடிவமே Unit 12 இல் சமநிலைக் கணக்குகளுக்குப் பயன்படும் ICE அட்டவணையின் முன்னோடியாகும்.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 6 — இரண்டு வீழ்படிவுகள் உருவாகும் மேம்பட்ட எல்லைப்படுத்தும் தாக்கிக் கணக்கு: 1 mol dm⁻³ Ba(OH)₂ கரைசலின் 6 cm³ உடன், 0.5 mol dm⁻³ CuSO₄(aq) இன் 14 cm³ கலக்கப்படுகின்றது. உருவாகும் திண்மங்களின் திணிவையும், மீதிக் கரைசலிலுள்ள அயன்களின் செறிவையும் காண்க. (Ba=137, Cu=64, S=32, O=16, H=1)

Ba(OH)₂(aq) + CuSO₄(aq) → BaSO₄↓ + Cu(OH)₂↓    [இரண்டு வீழ்படிவுகளும் ஒரே நேரத்தில் உருவாகின்றன]

தொடக்கம்: n(Ba(OH)₂) = 1 × 6×10⁻³ = 6×10⁻³ mol    n(CuSO₄) = 0.5 × 14×10⁻³ = 7×10⁻³ mol

Ba(OH)₂ இன் மூல் எண்ணிக்கை குறைவு ⟹ அதுவே எல்லைப்படுத்தும் தாக்கி (1:1 மூல் விகிதம்):
  Ba(OH)₂ மீதி = 0    CuSO₄ மீதி = (7−6)×10⁻³ = 1×10⁻³ mol
  BaSO₄ உருவானது = 6×10⁻³ mol    Cu(OH)₂ உருவானது = 6×10⁻³ mol

BaSO₄ இன் திணிவு = 6×10⁻³ × 233 = 1.398 g
Cu(OH)₂ இன் திணிவு = 6×10⁻³ × 98 = 0.588 g

மொத்தக் கடைசி கனவளவு = 6+14 = 20 cm³ = 20×10⁻³ dm³
[Cu²⁺(aq)] = [SO₄²⁻(aq)] = 1×10⁻³ ÷ 20×10⁻³ = 0.05 mol dm⁻³

💡 ஏன் [Cu²⁺] = [SO₄²⁻]

இது இரண்டு வெவ்வேறு வீழ்படிவுகள் (BaSO₄, Cu(OH)₂) ஒரே நேரத்தில் உருவாகும் ஓர் அரிதான, மேம்பட்ட வகைக் கணக்காகும். மீதியுள்ள Cu²⁺ உம் SO₄²⁻ உம் ஒரே செறிவைக் கொண்டிருப்பது தற்செயலானதன்று. CuSO₄ இன் வாய்ப்பாட்டில் Cu²⁺ உம் SO₄²⁻ உம் 1:1 விகிதத்தில் இருப்பதால், தாக்கமுறாமல் எஞ்சிய CuSO₄ இன் அளவு எப்போதும் சம செறிவுடைய Cu²⁺ ஐயும் SO₄²⁻ ஐயும் தரும். 1:1 உப்பு ஒன்று மீதியாக இருக்கும் எந்தக் கலப்புக் கரைசல் கணக்கிற்கும் இதே தர்க்கம் பொருந்தும்.

தீர்த்த எடுத்துக்காட்டு 7 — இயற்கணிதத்தால் அறியப்படாத அணுத்திணிவைக் கண்டறிதல்: அடையாளம் தெரியாத உலோகம் M இன் அணுத்திணிவை (A), திணிவு மாறும் விகிதத்தையும் மூலர் திணிவு வேறுபாட்டையும் பயன்படுத்தி இயற்கணிதமாகத் தீர்க்க முடியும்.

வினா: ஓர் உலோகம் M இன் 6 g MSO₄ முழுமையாக MCl₂ ஆக மாற்றப்படுகின்றது. உருவான MCl₂ இன் திணிவு 4.75 g. M இன் அணுத்திணிவைக் காண்க. (SO₄=96, Cl₂=71)

MSO₄ → MCl₂
(A+96) g → (A+71) g
6 g → 4.75 g

(A+96)/(A+71) = 6/4.75
4.75(A+96) = 6(A+71)
4.75A + 456 = 6A + 426
30 = 1.25A ⟹ A = 24 g mol⁻¹ (M = Mg)

💡 முறை

உலோகத்தின் அடையாளம் தெரியாவிட்டாலும், MSO₄ இற்கும் MCl₂ இற்கும் இடையிலான திணிவு வேறுபாட்டையும் (96−71 = 25), தரப்பட்ட திணிவு விகிதத்தையும் (6:4.75) பயன்படுத்தி A ஐ இயற்கணிதமாகத் தீர்க்கலாம். இதுவே "மறைமுக அடையாளம் காணல்" எனும் தேர்வு வடிவத்திற்கான ஒரு சிறந்த எடுத்துக்காட்டாகும். திணிவு அதிகரிக்கும் மாற்றங்களுக்கும் (எடுத்துக்காட்டாக MCl→M₂SO₄) இதே இயற்கணித உத்தி பொருந்தும்.

ஸ்டோய்க்கியோமெட்ரி கணக்கீடுகள்
*Stoichiometric calculations*
Credit: Wikimedia Commons · CC BY-SA 4.0
📖 மேலதிக தகவல் / More on Wikipedia →

📝 மேலும் பயிற்சி செய்ய

📝 வினாத்தொகுப்பு 📄 கடந்தகால வினாத்தாள்கள் 🧠 மைண்ட்மாப்கள்

← அலகு 3