பாடங்கள் · அலகு 3 · நியமனக் கணக்கீடுகள்

நியமனக் கணக்கீடுகள்

முழுமையான பார்வை — நியமனக் கணக்கீடுகள் (Titration Calculations) ஏன் முக்கியம்?

நியமன ஆய்வகக் கருவிகள்
*Titration apparatus*
Wikipedia → · CC

ஒரு கரைசலின் செறிவு (concentration) நேரடியாக அளக்கப்படக் கூடியதல்ல. ஆனால், செறிவு தெரிந்த ஒரு கரைசலுடன் அதைத் தாக்கமுறச் செய்து, அந்தத் தாக்கத்தின் மூல் விகிதத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் அதன் செறிவைத் துல்லியமாகக் கணிக்க முடியும். இவ்வாறு செறிவு தெரியாத ஒரு கரைசலின் செறிவைக் கண்டறியும் பகுப்பாய்வு முறையே நியமனம் (titration) எனப்படுகின்றது.

இம்முறையில் செறிவு தெரிந்த கரைசல் நியமக் கரைசல் (standard solution) எனப்படுகின்றது. நியமக் கரைசலானது, செறிவு தெரியாக் கரைசலுடன் அறியப்பட்ட ஒரு பீசமானத்தில் (stoichiometric ratio) தாக்கமுறுகின்றது. நியமக் கரைசலுடன் செறிவு தெரியாக் கரைசல் முற்றாகத் தாக்கமுறும் நிலை இறுதிப் புள்ளி (end point) எனப்படுகின்றது; இந்நிலை பொதுவாக ஒரு காட்டியின் (indicator) நிறமாற்றத்தால் அறியப்படுகின்றது.

நியமனத்தின் அடிப்படை — மூல் விகிதம் தரும் தொடர்பு

பீசமானத் தாக்கம்
*Stoichiometric reaction*
Wikipedia → · CC

நியமனக் கணக்கீட்டின் மையக் கருத்து, இரு கரைசல்களதும் மூல்கள் சமப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாட்டின் குணக விகிதத்திற்கு ஏற்பவே தொடர்புபடுகின்றன என்பதாகும். ஒரு கரைசலில் உள்ள கரையத்தின் மூல்களானது அதன் செறிவையும் கனவளவையும் பெருக்குவதன் மூலம் பெறப்படுகின்றது. எனவே, ஒரு கரைசல் A ஆனது இன்னொரு கரைசல் B உடன் தாக்கமுறும்போது பின்வரும் தொடர்பு கிடைக்கின்றது.

n(A) = C_A × V_A | n(B) = C_B × V_B
(C_A V_A) / (C_B V_B) = n_A / n_B = a / b

இங்கு a, b ஆகியன சமப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாட்டில் A, B ஆகியவற்றின் குணகங்கள் ஆகும். கனவளவு dm³ இல், செறிவு mol dm⁻³ இல் பயன்படுத்தப்படல் வேண்டும்.

இச்சூத்திரத்தை நேரடியாக மனனம் செய்வதைவிட, மூல்கள் → மூல் விகிதம் → விடை எனும் மூன்று படிமுறையைப் பின்பற்றுவது மிகவும் பாதுகாப்பானது. முதலில் செறிவு தெரிந்த கரைசலின் மூல்கள் கணிக்கப்படுகின்றன. அடுத்து, சமன்பாட்டின் மூல் விகிதம் பயன்படுத்தப்பட்டு மற்றைய கரைசலின் மூல்கள் பெறப்படுகின்றன. இறுதியாக, அம்மூல்களை அக்கரைசலின் கனவளவால் வகுப்பதன் மூலம் தெரியாத செறிவு கணிக்கப்படுகின்றது.

அமில – கார நியமனக் கணக்கீடு

பினால்பதலீன் காட்டி
*Phenolphthalein indicator*
Wikipedia → · CC

பகுப்பு 1 — NaOH இன் தெரியாத செறிவைக் கணித்தல்

கேள்வி: 25.0 cm³ NaOH கரைசலானது, 0.10 mol dm⁻³ செறிவுடைய 22.5 cm³ H₂SO₄ உடன் முற்றாக நடுநிலையடைகின்றது. NaOH இன் செறிவு யாது?

சமப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாடு:
  2NaOH(aq) + H₂SO₄(aq) → Na₂SO₄(aq) + 2H₂O(l)
  மூல் விகிதம் — NaOH : H₂SO₄ = 2 : 1

படி 1 — செறிவு தெரிந்த H₂SO₄ இன் மூல்களைக் கணித்தல்:
  n(H₂SO₄) = C × V = 0.10 × (22.5 / 1000)
  n(H₂SO₄) = 2.25 × 10⁻³ mol

படி 2 — மூல் விகிதத்தைப் பயன்படுத்தி NaOH இன் மூல்களைப் பெறுதல்:
  n(NaOH) = 2 × n(H₂SO₄) = 2 × 2.25 × 10⁻³
  n(NaOH) = 4.50 × 10⁻³ mol

படி 3 — மூல்களைக் கனவளவால் வகுத்து செறிவைக் கணித்தல்:
  C(NaOH) = n / V = 4.50 × 10⁻³ / (25.0 / 1000)
  C(NaOH) = 0.180 mol dm⁻³

தெரியாத கனவளவைக் கணித்தல்

நியமனக் கணக்கீட்டில் செறிவு மட்டுமன்றி, ஒரு கரைசலின் தெரியாத கனவளவையும் கண்டறிய முடியும். அத்தகைய நிலையில் இரு கரைசல்களதும் செறிவுகள் தரப்பட்டு, ஒரு கரைசலின் கனவளவு மட்டுமே தெரியாததாக இருக்கும். அதே மூன்று படிமுறையே பின்பற்றப்படுகின்றது.

பகுப்பு 2 — தேவையான அமிலத்தின் கனவளவைக் கணித்தல்

கேள்வி: 25.0 cm³ ஆன 0.20 mol dm⁻³ Na₂CO₃ கரைசலுடன் முற்றாகத் தாக்கமுறுவதற்குத் தேவையான 0.50 mol dm⁻³ HCl இன் கனவளவு யாது?

சமப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாடு:
  Na₂CO₃(aq) + 2HCl(aq) → 2NaCl(aq) + CO₂(g) + H₂O(l)
  மூல் விகிதம் — Na₂CO₃ : HCl = 1 : 2

படி 1 — Na₂CO₃ இன் மூல்களைக் கணித்தல்:
  n(Na₂CO₃) = 0.20 × (25.0 / 1000) = 5.0 × 10⁻³ mol

படி 2 — மூல் விகிதத்தைப் பயன்படுத்தி HCl இன் மூல்களைப் பெறுதல்:
  n(HCl) = 2 × n(Na₂CO₃) = 2 × 5.0 × 10⁻³ = 1.0 × 10⁻² mol

படி 3 — மூல்களைச் செறிவால் வகுத்துக் கனவளவைக் கணித்தல்:
  V(HCl) = n / C = 1.0 × 10⁻² / 0.50
  V(HCl) = 0.020 dm³ = 20.0 cm³

தேர்வாளர் குறிப்பு

கணக்கீட்டைத் தொடங்கும் முன், சமப்படுத்தப்பட்ட சமன்பாட்டை எழுதி, அதிலிருந்து சரியான மூல் விகிதத்தைப் பெறுக. தவறான விகிதம் முழுக் கணக்கையும் தவறாக்கிவிடும்.
cm³ ஆல் தரப்படும் கனவளவை எப்போதும் 1000 ஆல் வகுத்து dm³ ஆக மாற்றுக; செறிவு mol dm⁻³ இல் பயன்படுத்தப்படல் வேண்டும்.
2NaOH : H₂SO₄ = 2:1 எனும் விகிதத்தை மறந்துவிடாதீர்கள்; ஒற்றை-புரோத்தன் காரத்திற்கும் இரு-புரோத்தன் அமிலத்திற்கும் இடையிலான விகிதம் 1:1 அல்ல.
பகுதி II இல், மூல் → மூல் விகிதம் → செறிவு எனும் மூன்று படிகளையும் தனித்தனியாக எழுதுக; ஒவ்வொரு படிக்கும் தனிப் புள்ளிகள் வழங்கப்படும்.

முதன்மை நியமம் (Primary Standard) vs இரண்டாம்நிலை நியமம் — ஏன் சில கரைசல்கள் நேரடியாக நியமிக்கத் தொடர்பாகாது

ஒரு நியமனத்தில் துல்லியமான முடிவுகள் கிடைக்க வேண்டுமெனில், பயன்படுத்தப்படும் ஒரு கரைசலின் செறிவு சரியாகத் தெரிந்திருக்க வேண்டும். இச்செறிவு எவ்வாறு நிறுவப்படுகின்றது என்பதைப் பொறுத்து கரைசல்கள் இரண்டு வகைகளாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன.

முதன்மை நியமம் (primary standard) என்பது நேரடியாக நிறுத்துத் தண்ணீரில் கரைத்து, துல்லியமான, அறியப்பட்ட செறிவுள்ள ஒரு கரைசலைத் தயாரிக்கப் பயன்படக்கூடிய ஒரு திண்மப் பொருள். இதற்குரிய நான்கு அத்தியாவசியப் பண்புகள்:

உயர் தூய்மை — கலப்படம் இருந்தால் நிறுக்கும் திணிவு தவறான மோல் எண்ணிக்கையைத் தரும்.
காற்று/ஈரப்பதத்தில் நிலைத்தன்மை — hygroscopic (ஈரப்பதத்தை உறிஞ்சுவது) அல்லது efflorescent (படிக நீரை இழப்பது) ஆக இருக்கக் கூடாது; இல்லையேல் நிறுக்கும் நேரத்திற்கும் நேரத்திற்கும் திணிவு மாறிக்கொண்டேயிருக்கும்.
நேரடியாகத் துல்லியமாக நிறுத்துக் கரைக்கக்கூடியது — வளிமண்டலத்துடன் வினைபுரியாது, நீரில் எளிதாகக் கரையக்கூடியது.
உயர் மோலார் திணிவு — நிறுத்தலில் ஏற்படும் சிறு பிழையின் சதவீதத் தாக்கம் குறைவாக இருக்க.

Na₂CO₃, Na₂B₄O₇ (சோடியம் டெற்றபோரேட்), KH(IO₃)₂, KHC₂O₄ ஆகியவை முதன்மை நியமங்களுக்கு நல்ல எடுத்துக்காட்டுகள்.

⚠ NaOH ஏன் ஒரு முதன்மை நியமம் அல்ல

திண்ம NaOH hygroscopic — வளிமண்டல ஈரப்பதத்தை உறிஞ்சிக் கொள்கின்றது; அத்துடன் வளிமண்டல CO₂-உடன் வினைபுரிந்து Na₂CO₃ ஆக மாறுகின்றது. எனவே நிறுக்கும் நேரத்தில் அளக்கப்படும் திணிவு "தூய NaOH-இன் திணிவு" அல்ல — அது எப்போதும் மாறிக்கொண்டேயிருக்கும். இதனால் NaOH ஐ ஓர் இரண்டாம்நிலை நியமமாக (secondary standard) மட்டுமே பயன்படுத்த முடியும்; அதைப் பயன்படுத்தும் முன், ஒரு முதன்மை நியமத்திற்கு எதிராக அதன் சரியான செறிவை முதலில் நியமமாக்க வேண்டும் (standardise).

📝 தேர்வாளர் குறிப்பு

"NaOH ஏன் ஒரு முதன்மை நியமமாகப் பயன்படுத்தப்படுவதில்லை?" என்னும் வினைக்கு, hygroscopic தன்மையையும் CO₂ உட்கவர்தலையும் இரண்டையும் குறிப்பிட வேண்டும் — ஒன்று மட்டும் பாதி விடையே. HCl கரைசலும் கூட ஒரு சரியான முதன்மை நியமமல்ல (HCl வாயு ஆவியாகக்கூடியது) என்பதையும் நினைவில் வைக்க வேண்டும்; திண்ம முதன்மை நியமங்களே (Na₂CO₃, KH(IO₃)₂ போன்றவை) மிகச் சிறந்தவை.

அமிலத்தன்மை/காரத்தன்மை-எடையிட்ட நடுநிலைப்பாட்டு மோல் விகித முறை

ஓர் அமிலம்/காரம் தாக்கத்தில் கொடுக்கும் H⁺/OH⁻ மோல் எண்ணிக்கை, அதன் அமிலத்தன்மை/காரத்தன்மையால் (basicity/acidity) பெருக்கப்பட்ட மோல் எண்ணிக்கைக்குச் சமன். இதை நேரடியாகப் பயன்படுத்தி n_{அமிலம்}/n_{காரம்} என்னும் மோல் விகிதத்தை எழுதலாம் — சமன்செய்யப்பட்ட சமன்பாட்டு குணகங்களை நினைவில் வைக்காமலேயே.

உதாரணம் 1 — NaOH + HCl (1:1, இரண்டும் ஒரு-மடங்கு):
வினா: 0.2 mol dm⁻³ NaOH இன் 75 cm³ ஐ முழுமையாக நடுநிலைப்படுத்த 0.05 mol dm⁻³ HCl எவ்வளவு தேவை?
NaOH + HCl → NaCl + H₂O [1:1]
n(NaOH)/n(HCl) = (0.2×75×10⁻³)/(0.05×V×10⁻³) = 1/1 ⟹ V = 300 cm³

உதாரணம் 2 — Ba(OH)₂ + HCl (காரத்தன்மை=2 நேரடியாக விகிதத்தில் தெரிகிறது):
வினா: 2.5 mol dm⁻³ Ba(OH)₂(aq) இன் 50 cm³ உடன் 1.25 mol dm⁻³ HCl முழுமையாக வினைபுரிய தேவையான கனவளவு காண்க.
Ba(OH)₂ + 2HCl → BaCl₂ + 2H₂O [1:2 — Ba(OH)₂ இன் காரத்தன்மை = 2]
n(Ba(OH)₂)/n(HCl) = (2.5×50×10⁻³)/(1.25×V×10⁻³) = 1/2 ⟹ V = 200 cm³

💡 முடிவு

உதாரணம் 2 இல் 1:2 விகிதம் நேரடியாக Ba(OH)₂ இன் காரத்தன்மையிலிருந்தே (ஒரு மூலக்கூறில் 2 OH⁻) வருகின்றது — சமன்செய்யப்பட்ட சமன்பாட்டைச் சரியாக எழுதும்போதே அமிலத்தன்மை/காரத்தன்மை தானாகவே பிரதிபலிக்கும். எனவே ஒவ்வொரு அமில-கார சேர்க்கையையும் தனித்தனியே மனப்பாடம் செய்யத் தேவையில்லை — வாய்ப்பாட்டிலிருந்து அமிலத்தன்மை/காரத்தன்மையை அறிந்து சமன்பாட்டைச் சமன்படுத்தினால் சரியான மோல் விகிதம் தானாகவே கிடைக்கும்.

பின்-டைட்ரேஷன் (Back-titration) — கரையாத திண்மங்களை மறைமுகமாக நியமமாக்கல்

கார்பனேட்டுகள், ஒட்சைட்டுகள், அல்லது கரையாத/மெதுவாக வினைபுரியும் திண்மங்களை நேரடியாகத் டைட்ரேட் செய்ய முடியாது — ஏனெனில் முடிவுப் புள்ளி தெளிவாகத் தெரியாது (திண்மம் மெதுவாகவே கரையும்). இச்சூழலில் பின்-டைட்ரேஷன் எனும் நான்கு-படி உத்தி பயன்படுத்தப்படுகின்றது:

திண்மத்தை அறியப்பட்ட, அதிகப்படியான அமிலத்தில் முழுமையாகக் கரைத்தல்.
வினைபடாமல் மீதமுள்ள அமிலத்தை ஒரு காரத்தால் "பின்-டைட்ரேட்" செய்தல்.
தொடக்க அமிலம் − மீதி அமிலம் = திண்மத்துடன் வினைபட்ட அமிலம்.
stoichiometry-ஐப் பயன்படுத்தி திண்மத்தின் mol/மோலார் திணிவு காணல்.

பகுப்பு உதாரணம்: M₂O₃(s) இன் 4 g மாதிரி, 1 mol dm⁻³ HCl இன் 250 cm³ இல் கரைக்கப்படுகின்றது. இக்கரைசலின் 25 cm³ ஐ வேறாக்கி, அதிலுள்ள மீதி HCl ஐ 0.5 mol dm⁻³ NaOH இன் 20 cm³ ஆல் டைட்ரேட் செய்கின்றனர். M இன் அணுத்திணிவைக் காண்க.

படி 1 — 25 cm³ இல் மீதி n(HCl) = n(NaOH) = 0.5 × 20×10⁻³ = 10×10⁻³ mol

படி 2 — 250 cm³ (முழுக்கரைசல்) இல் மீதி n(HCl) = 10×10⁻³ × (250/25) = 0.1 mol

படி 3 — தொடக்க n(HCl) = 1 × 250×10⁻³ = 0.25 mol

படி 4 — M₂O₃ உடன் வினைபட்ட n(HCl) = 0.25 − 0.1 = 0.15 mol

படி 5 — சமன்செய்யப்பட்ட சமன்பாடு: M₂O₃(s) + 6HCl(aq) → 2MCl₃(aq) + 3H₂O(l)
n(M₂O₃) = 0.15 × (1/6) = 0.025 mol

படி 6 — M₂O₃ இன் மோலார் திணிவு = 4 g ÷ 0.025 mol = 160 g mol⁻¹

படி 7 — 2A + 3(16) = 160 ⟹ 2A = 112 ⟹ A = 56 g mol⁻¹ (M = Fe)

💡 முக்கிய பாடம்

பின்-டைட்ரேஷன் நேரடி டைட்ரேஷன் சாத்தியமில்லாத ஒவ்வொரு சூழலிலும் பயன்படுகின்றது — கார்பனேட்டுகள், ஒட்சைட்டுகள், கரையாத உலோகங்கள் போன்றவற்றின் தூய்மை அல்லது சூத்திரத்தைக் கண்டறிதல். மீதி அமிலத்தின் அளவைத் தொடக்க அளவிலிருந்து கழிப்பதே இந்த முழு உத்தியின் திறவுகோல்.

அயோடோமெட்ரிக் டைட்ரேஷன் — காற்றில் CO அளவீடு (உண்மையான ஆய்வுகூட முறை)

வினா: அசுத்தப்படுத்தப்பட்ட திண்ம I₂O₅, காற்றில் உள்ள CO உடன் தாக்கி CO₂-உம் I₂-உம் தருகிறது. காற்றின் மாதிரியை I₂O₅ அடங்கிய குழாய் வழியாகச் செலுத்தி, வெளிவரும் I₂-ஐ KI கரைசலால் சேகரிக்கின்றனர். சேகரிக்கப்பட்ட I₂-ஐ 0.005 mol dm⁻³ Na₂S₂O₃ கரைசலால் டைட்ரேட் செய்ய 10 cm³ தேவைப்படுகின்றது. 5 dm³ காற்றின் மாதிரியில் உள்ள CO-இன் அளவை PPM-ஆகக் காண்க. (C=12, O=16; காற்றின் அடர்த்தி = 1.4×10⁻³ g cm⁻³)

வேதி வினாக்கள்:
I₂O₅ + 5CO → 5CO₂ + I₂ (CO-ஐ I₂-ஆக மாற்றுதல்)
I₂ + 2Na₂S₂O₃ → 2NaI + Na₂S₄O₆ (அயோடோமெட்ரிக் டைட்ரேஷன்)

படி 1 — n(Na₂S₂O₃) தேவை = 0.005 × 10×10⁻³ = 0.05×10⁻³ mol

படி 2 — n(I₂) உருவானது = 0.05×10⁻³ × ½ = 0.025×10⁻³ mol [2:1 விகிதம்]

படி 3 — n(CO) in 5dm³ = 0.025×10⁻³ × 5 = 0.125×10⁻³ mol [I₂O₅:CO = 1:5]

படி 4 — W(CO) = 0.125×10⁻³ × 28 = 0.0035 g

படி 5 — 5dm³ = 5000cm³ காற்றின் மொத்தத் திணிவு = 1.4×10⁻³ × 5000 = 7 g

படி 6 — PPM(CO) = (0.0035 ÷ 7) × 10⁶ = 500 ppm

நான்கு கருத்துகளின் ஒரே சங்கிலி. இக்கணக்கு டைட்ரேஷன் stoichiometry-ஐ (இரண்டு தொடர்ச்சியான தாக்கங்கள்) → mol → திணிவு(CO) → மொத்தக் காற்றின் திணிவு (அடர்த்தி மூலம்) → PPM என ஒரே சங்கிலியில் இணைக்கிறது. Na₂S₂O₃-இலிருந்து I₂-க்கும் I₂-இலிருந்து CO-க்கும் "பின்நோக்கிச் செல்லும்" (back-calculation) இந்த முறையே திறவுகோல் — ஒவ்வொரு தாக்கத்தின் மூல் விகிதத்தையும் (I₂O₅:CO=1:5; I₂:Na₂S₂O₃=1:2) சரியான வரிசையில் பயன்படுத்த வேண்டும். I₂O₅/அயோடோமெட்ரிக் முறை காற்றுமாசு கண்காணிப்பில் உண்மையில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு நிஜ ஆய்வுகூட நுட்பமாகும்.

திட்ரேஷன்
*Titration*
Credit: Wikimedia Commons · CC BY-SA 4.0
📖 மேலதிக தகவல் / More on Wikipedia →

📝 மேலும் பயிற்சி செய்ய

📝 வினாத்தொகுப்பு 📄 கடந்தகால வினாத்தாள்கள் 🧠 மைண்ட்மாப்கள்

← அலகு 3