ஓர் ஐதரசன் அணுவிலுள்ள இலத்திரன் உயர் சக்தி மட்டத்திலிருந்து குறைந்த சக்தி மட்டத்திற்கு நிலைமாறும்போது, அவ்விரண்டு மட்டங்களுக்கும் இடையிலான சக்தி வேறுபாடு மின்காந்தக் கதிர்வீச்சாக (ஒளியாக) உமிழப்படுகின்றது. இவ்வாறு உமிழப்படும் ஒளியைப் பகுப்பாய்வு செய்யும்போதே நிறமாலை பெறப்படுகின்றது. 1800 களின் நடுப்பகுதியில் ஐதரசன் வாயு நிரப்பப்பட்ட மின்னிறக்கக் குழாயின் ஒளிர்ப்பை அரியத்தினூடாகச் செலுத்திப் பகுப்பாய்வு செய்தபோது, தொடர்ச்சியான நிறமாலை பெறப்படாமல் கட்புலனாகும் பிரதேசத்தில் 410 nm, 434 nm, 486 nm, 656 nm ஆகிய நான்கு தெளிவான வரிக்கோடுகள் மட்டுமே அவதானிக்கப்பட்டன.
தொன்முறைப் பௌதீகவியலின்படி இலத்திரன் எந்தவொரு தூரத்திலும் எந்தவொரு சக்தியுடனும் அமைய முடியுமாயின், உமிழப்படும் நிறமாலை தொடர்ச்சியானதாக இருக்க வேண்டும். ஆனால் வரிக்கோடுகள் தோன்றுவதே இலத்திரனின் சக்தி குவாண்டமாக்கப்பட்டுள்ளது — இலத்திரன் குறிப்பிட்ட சில வரையறுக்கப்பட்ட சக்திப் பெறுமானங்களை மட்டுமே கொண்டிருக்க முடியும் — என்பதற்கான நேரடியான, கண்கூடான பௌதீகச் சான்றாகும். 1913 இல் நீல்ஸ் போர் பிளாங்கின் குவாண்டம் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இதனைக் கணிதரீதியாக நிறுவினார்.
இலத்திரன்கள் அணுக்கருவைச் சுற்றித் தன்னிச்சையான பாதைகளில் இயங்காது, குறிப்பிட்ட அளவு சக்தியைக் கொண்ட நிலையான வட்டப்பாதைகளில் (stationary orbits) மட்டுமே இயங்குகின்றன; ஒரு நிலையான பாதையில் இயங்கிக் கொண்டிருக்கும் வரை இலத்திரன் சக்தியை உமிழவோ உறிஞ்சவோ மாட்டாது. இப்பாதையில் இயங்கும் இலத்திரனின் கோண உந்தமானது குவாண்டமாக்கப்பட்டுள்ளது: mvr = nh/(2π), இங்கு n = 1, 2, 3, … (பிரதான குவாண்டம் எண்). ஓர் இலத்திரன் ஒரு சக்தி மட்டத்திலிருந்து மற்றுமொரு சக்தி மட்டத்திற்கு நிலைமாறும்போது மட்டுமே சக்தி உறிஞ்சப்படுகின்றது அல்லது உமிழப்படுகின்றது — ΔE = Ehigh − Elow = hν.
ஐதரசன் அணுவின் சக்தி மட்டப் பெறுமானங்கள் மறை (negative) அடையாளத்தைக் கொண்டுள்ளன. முடிவிலியில் (n=∞) கருவுக்கும் இலத்திரனுக்கும் இடையே கவர்ச்சி விசை இல்லை என்பதால் அங்கு சக்தி பூச்சியம். இலத்திரன் கருவை நோக்கி வரும்போது சக்தி வெளியிடப்படுவதால் அணுவின் உள்ளே சக்திப் பெறுமானங்கள் மறை மதிப்புகளாக அமைகின்றன — இது பிணைக்கப்பட்ட நிலையை (bound state) உணர்த்தும். n=1 இல் −1312 kJ mol⁻¹, n=2 இல் −328, n=3 இல் −146, n=4 இல் −82, n=∞ இல் 0 kJ mol⁻¹. இலத்திரன் எந்தச் சக்தி மட்டத்திற்கு வீழ்கின்றது என்பதைப் பொறுத்து உமிழ்வு வரிகள் ஐந்து தொடர்களாக வகைப்படுத்தப்படுகின்றன.
| தொடர் | முடிவடையும் மட்டம் | நிறமாலை வலயம் |
|---|---|---|
| லைமன் (Lyman) | n=1 | புற-ஊதா (UV) |
| பாமர் (Balmer) | n=2 | கட்புலனாகும் வலயம் |
| பாசன் (Paschen) | n=3 | அகச்சிவப்பு (IR) |
| பிறக்கற்று (Brackett) | n=4 | அகன்ற IR |
| ப்புண்ட் (Pfund) | n=5 | அகன்ற IR |
இலத்திரனை அடிநிலையிலிருந்து (n=1) முற்றாக முடிவிலிக்கு (n=∞) அகற்றுவதற்குத் தேவையான சக்தி = 0 − (−1312) = +1312 kJ mol⁻¹. இதுவே ஐதரசனின் முதலாம் அயனாக்கற் சக்தி — லைமன் தொடரின் எல்லையின் சக்தியும் இதுவே.
உமிழப்படும் அல்லது உறிஞ்சப்படும் ஒளியின் அலைநீளத்தைக் கணிப்பதற்கான பொதுவான சமன்பாடு கீழே தரப்பட்டுள்ளது (n₂ > n₁, RH = 1.097 × 10⁷ m⁻¹).
அணுவில் சக்தி மட்டங்கள் சீரான சம இடைவெளியில் அமைந்திருப்பதில்லை — n அதிகரிக்கும்போது அடுத்தடுத்த மட்டங்களுக்கு இடையிலான சக்தி வேறுபாடு (ΔE) படிப்படியாகக் குறைவடைகிறது (E ∝ −1/n²). இலத்திரன்கள் உயர் மட்டங்களிலிருந்து n=1 இற்கு வீழும்போது n=2 க்கும் n=1 க்கும் இடையிலான பாரிய சக்திப் பள்ளத்தைக் கடக்க வேண்டியுள்ளது; E=hc/λ என்பதால் அதிக சக்தி மிகக் குறைந்த அலைநீளத்தைத் தரும் — இதனாலேயே லைமன் தொடர் கட்புலனற்ற UV வலயத்தில் விழுகிறது. n=2 இற்கு வீழும்போது வெளிவிடப்படும் சக்தி நடுத்தரமானது, இது கண்ணின் விழித்திரையைத் தூண்டக்கூடிய 400–700 nm வீச்சினுள் கச்சிதமாக அமைவதால் பாமர் தொடர் மட்டும் நேரடியாகக் காணக்கூடியதாக இருக்கிறது.
இலத்திரனானது குறைந்த சக்தி மட்டத்திலிருந்து உயர் சக்தி மட்டத்திற்குத் தாவும்போது (n₁→n₂), குறித்த அலைநீளமுடைய ஒளியை உறிஞ்சுகின்றது — இது தொடர்ச்சியான ஒளிரும் பின்னணியில் இருண்ட கோடுகளாகத் தோன்றும் உறிஞ்சல் நிறமாலை. மாறாக, இலத்திரன் உயர் சக்தி மட்டத்திலிருந்து குறைந்த சக்தி மட்டத்திற்கு வீழும்போது (n₂→n₁) அது பெற்றுக்கொண்ட மேலதிக சக்தியை ஒளியாக உமிழ்கின்றது — இதுவே இருண்ட பின்னணியில் ஒளிரும் பிரகாசமான கோடுகளாகத் தோன்றும் உமிழ்வு நிறமாலை. A/L பாடத்திட்டத்தில் நாம் பிரதானமாகக் கற்பது ஐதரசனின் உமிழ்வு நிறமாலையையே.