போயில், சாள்ஸ் போன்ற வாயு விதிகள் ஒரு வாயுத் தொகுதி எவ்வாறு நடந்துகொள்கின்றது என்பதைச் சரியாக எதிர்வுகூறுகின்றன — ஆனால் அது ஏன் அவ்வாறு நடந்துகொள்கின்றது என்பதை விளக்குவதில்லை. இந்த வினாவிற்கு விடையளிக்கவே மூலக்கூற்று இயக்கக் கொள்கை (molecular kinetic theory) உருவாக்கப்பட்டது; ஒரு வாயுவை இடைவிடாது இயங்கும் எண்ணற்ற சிறிய துணிக்கைகளின் தொகுதியாகக் கருதி, அத்துணிக்கைகளின் இயக்கத்திலிருந்தே அமுக்கம், வெப்பநிலை, கனவளவு போன்ற பெரும்பார்வைப் பண்புகளை விளக்குகின்றது.
இக்கொள்கை ஐந்து அடிப்படை எடுகோள்களை (assumptions) ஏற்றுக்கொள்கின்றது: (1) வாயு என்பது எழுமாற்றான நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் உள்ள மிகக் கூடிய எண்ணிக்கையான துணிக்கைகளால் ஆனது; (2) மூலக்கூறுகளின் சொந்தக் கனவளவு கொள்கலனின் கனவளவுடன் ஒப்பிடும்போது புறக்கணிக்கத்தக்கது; (3) மூலக்கூறுகளுக்கிடையே ஈர்ப்பு விசையோ தள்ளுகை விசையோ இல்லை; (4) மோதல்கள் பூரண மீள்தன்மைக்குரியவை (perfectly elastic) — மொத்த இயக்கச் சக்தி இழக்கப்படுவதில்லை; (5) சராசரி இயக்கச் சக்தி தனிப்பான வெப்பநிலைக்கு மட்டுமே நேர்விகிதசமமானது, வாயுவின் இயல்பைப் பொறுத்தது அல்ல.
மேற்கூறிய எடுகோள்களிலிருந்து கணித முறையில் பெறப்படுவதே இயக்கக் கொள்கைச் சமன்பாடு (kinetic theory equation) — இது வாயுவின் அமுக்கத்தையும் கனவளவையும் அதன் மூலக்கூறுகளின் இயக்கத்துடன் நேரடியாக இணைக்கின்றது.
இங்கு N என்பது கொள்கலனில் உள்ள மூலக்கூறுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை, m ஒரு மூலக்கூறின் திணிவு, c̄² மூலக்கூறுகளின் கதிவர்க்க இடை (mean square speed) — அதாவது எல்லா மூலக்கூறுகளினதும் வேகங்களின் வர்க்கங்களின் சராசரி. இங்கு முதலில் ஒவ்வொரு வேகத்தையும் வர்க்கமாக்கி, பின்னரே அவற்றின் சராசரி எடுக்கப்படுகின்றது என்பதைக் கவனிக்க — c̄² ஆனது (c̄)² க்குச் சமமல்ல.
கொள்கலனின் சுவர்களில் மூலக்கூறுகள் இடைவிடாது மோதுவதன் விளைவாகவே வாயுவின் அமுக்கம் உருவாகின்றது. அதிக எண்ணிக்கையான துணிக்கைகள் அதிக எண்ணிக்கையான மோதல்களை ஏற்படுத்துவதனால் அமுக்கமும் அதிகரிக்கும். இச்சமன்பாட்டை இலட்சிய வாயுச் சமன்பாடான PV = nRT உடன் இணைக்கும்போது, ஒரு துணிக்கையின் சராசரி இயக்கச் சக்தி தனிப்பான வெப்பநிலைக்கு நேர்விகிதசமமானது என நிரூபிக்கப்படுகின்றது.
ஒரு வாயுவில் எல்லா மூலக்கூறுகளும் ஒரே வேகத்துடன் பயணிப்பதில்லை; மோதல்களின்போது சக்தியைப் பரிமாறிக்கொள்வதால் வேகங்கள் இடைவிடாது மாறுபடுகின்றன. இயக்கக் கொள்கைச் சமன்பாட்டையும் இலட்சிய வாயுச் சமன்பாட்டையும் இணைக்கும்போது, மூலக்கூறுகளின் கதிவர்க்க இடைமூல வேகம் (root mean square speed) பெறப்படுகின்றது.
இங்கு M வாயுவின் மூலர் திணிவு (kg mol⁻¹ அலகில் பிரதியிட வேண்டும்). இச்சமன்பாட்டிலிருந்து இரண்டு முடிவுகள் வெளிப்படுகின்றன: வெப்பநிலை அதிகரிக்கும்போது c_rms அதிகரிக்கும் (T இன் வர்க்கமூலத்திற்கு நேர்விகிதசமமாக); ஒரே வெப்பநிலையில் மூலர் திணிவு கூடிய வாயுவின் மூலக்கூறுகள் மெதுவாகவும், மூலர் திணிவு குறைந்த வாயுவின் மூலக்கூறுகள் வேகமாகவும் இயங்கும் — c_rms ∝ 1/√M.
ஒரு வாயுவில் மூலக்கூறுகள் பல்வேறு வேகங்களுடன் இயங்குகின்றன. ஒவ்வொரு வேகத்துடனும் இயங்கும் மூலக்கூறுகளின் பின்னத்தை வேகத்திற்கு எதிராக வரைபடமாகக் காட்டும்போது கிடைப்பதே மக்சுவெல்–போற்சுமன் பரம்பல் (Maxwell–Boltzmann distribution). மிகக் குறைந்த வேகத்துடனோ மிக உயர்ந்த வேகத்துடனோ இயங்கும் மூலக்கூறுகள் சிலவே; பெரும்பாலான மூலக்கூறுகள் ஒரு நடுத்தர வேகத்தைச் சுற்றியே குழுமியுள்ளன.
இந்த வளைகோட்டின் மீது மூன்று வேகங்கள் குறிக்கப்படுகின்றன: உச்சியில் அமையும் மிகச் சாத்தியமான வேகம் (most probable speed), அதற்குச் சற்று வலப்புறமாக சராசரிக் கதி, அதற்கும் வலப்புறமாக c_rms — இம்மூன்றில் c_rms எப்போதும் மிகப் பெரியதாகும். வெப்பநிலை அதிகரிக்கும்போது வளைகோடு வலப்புறம் நகர்ந்து, உச்சி தாழ்ந்து, வளைகோடு அகலமாகவும் தட்டையாகவும் மாறும்; ஆனால் வளைகோட்டின் கீழுள்ள மொத்தப் பரப்பளவு — அதாவது மூலக்கூறுகளின் மொத்த எண்ணிக்கை — மாறாமலேயே இருக்கும்.
c_rms ∝ 1/√M என்னும் தொடர்பின் நேரடி விளைவே கிரகாம் விதி (Graham's Law): ஒரு வாயுவின் பரவல் வேகம் (rate of diffusion) அதன் மூலர் திணிவின் வர்க்கமூலத்திற்குத் தலைகீழ் விகிதசமமானது. இலகுவான மூலக்கூறுகள் அதிக வேகத்தில் இயங்குவதனால் அவை வேகமாகப் பரவும்.
இதை நேரடியாகக் காட்சிப்படுத்தும் ஒரு பொதுவான ஆய்வுகூடச் சோதனை, அம்மோனியா (NH₃, M ≈ 17) மற்றும் ஐதரசன் குளோரைட்டு (HCl, M ≈ 36.5) வாயுக்களை ஒரு குழாயின் இரு முனைகளிலிருந்தும் ஒரே நேரத்தில் வெளியேற்றுவதாகும். NH₃ இலகுவானது என்பதால் HCl ஐ விட வேகமாகப் பரவும்; இரு வாயுக்களும் சந்தித்து வெண்மையான NH₄Cl புகைமூட்டம் உருவாகும் இடம் HCl முனையை நோக்கி நெருங்கியே அமையும்.