📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
பாடங்கள் · அலகு 10 · 10.4

பாகுத்தன்மை

⏱ 15 நி 🎯 ★★★☆☆

தேன் ஏன் நீரை விட மெதுவாக ஊற்றுகிறது? வானத்திலிருந்து விழும் மழைத்துளி ஏன் கொல்லும் வேகத்தில் வந்து மோதுவதில்லை? பாராசூட் எப்படி வேகத்தைக் கட்டுப்படுத்துகிறது? இவற்றுக்கு விடை பாகுத்தன்மையில் (viscosity) உள்ளது.

1. பாகுத்தன்மை

பாய்மத்தின் அடுக்குகளுக்கிடையே ஏற்படும் உள் உராய்வே (internal friction) பாகுத்தன்மை. தேன், எண்ணெய் — அதிக பாகுத்தன்மை; நீர் — குறைவு. வெப்பநிலை உயர்ந்தால் திரவத்தின் பாகுத்தன்மை குறையும் (அதனால் சூடான எண்ணெய் எளிதில் பாய்கிறது).

Stokes' law (drag)
F = 6πηrv

η = பாகுத்தன்மைக் குணகம் (Pa s), r = கோளத்தின் ஆரை, v = வேகம். வேகம் கூடக் கூட இழுவிசை (drag) கூடுகிறது.

2. முடிவு வேகம் (Terminal velocity)

ஒரு பாய்மத்தில் விழும் பொருளின் எடை = மிதப்பு + இழுவிசை ஆகும்போது, நிகர விசை பூச்சியம் → அது மாறா வேகத்தில் (முடிவு வேகம்) விழும்:

Terminal velocity
v_t = 2r²(ρ_பொருள் − ρ_பாய்மம்)g / 9η
அன்றாட இணைப்பு

மழைத்துளி, பாராசூட், பாகுப் பாய்மத்தில் விழும் உருண்டை — இவை முடிவு வேகத்தை எட்டுகின்றன. முதலில் ஆர்முடுக்கம் உண்டு; பின்னர் இழுவிசை அதிகரித்து எடையைச் சமப்படுத்தும்போது வேகம் மாறாது.

3. தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

எ.கா. தரப்பட்ட தரவுகள்: r = 1 mm உருண்டை, ρ_பொருள் = 2500, ρ_பாய்மம் = 1000, η = 1.0 Pa s, g = 10.
படி 1: v_t = 2r²(ρ_பொருள் − ρ_பாய்மம்)g/9η.
படி 2: v_t = 2 × (10⁻³)² × 1500 × 10 / (9 × 1.0).
இறுதி முடிவு: v_t ≈ 3.3×10⁻³ m s⁻¹.
தேர்வாளர் குறிப்பு
  • முடிவு வேகத்தில் ஆர்முடுக்கம் பூச்சியம் (சமநிலை விசைகள்).
  • v_t ∝ r²: பெரிய உருண்டை வேகமாக விழும்.
  • திரவத்தின் η வெப்பநிலை உயர்வுடன் குறையும்; வாயுவில் கூடும்.

4. தேர்வுப் பாணி வினா

வினா

பாராசூட் திறந்ததும் வேகம் ஏன் திடீரெனக் குறைகிறது?

விடையைக் காண்க
திறந்த பாராசூட்டின் பெரிய பரப்பு இழுவிசையைப் பெருக்குகிறது → இழுவிசை > எடை → நிகர விசை மேல்நோக்கி → வேகம் குறைந்து, புதிய (குறைந்த) முடிவு வேகத்தை எட்டுகிறது.

🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்

விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.

Q1 / 20 ★★★★★
பாகுத்திறன் (viscosity) η என்பது?
(1) திரவத்தின் அடர்த்தி / fluid density
இல்லை.
(2) திரவத்தின் "உள் உராய்வு" — அடுக்குகளுக்கிடையேயான திசைவேக சாய்வுக்கு எதிர்ப்பு / a fluid's "internal friction" — resistance to velocity gradient between layers
சரி.
(3) மேற்பரப்பு இழுவிசை / surface tension
இல்லை.
(4) அழுத்தம் / pressure
இல்லை.
(5) நீட்டம் / extension
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): விசைச்சாய்வு (shear stress) τ = η(dv/dy) — Newtonian. தேன், எண்ணெய் அதிக η (கட்டியான பாய்வு); நீர், காற்று குறை η.
Q2 / 20 ★★★★★
η-இன் SI அலகு?
(1) N
அது விசை.
(2) Pa·s
சரி — Pa·s = kg m⁻¹ s⁻¹.
(3) Pa
அது அழுத்தம்.
(4) m²/s
அது kinematic.
(5) N/m
அது γ.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): η அலகு Pa·s (= kg m⁻¹ s⁻¹). நீர் 20°C-இல் ≈ 10⁻³ Pa·s; தேன் ≈ 10 Pa·s. (CGS அலகு: poise; 10 poise = 1 Pa·s.)
Q3 / 20 ★★★★★
திரவத்தில் நகரும் கோளத்தின் மீதான இழு விசை (Stokes' law)?
(1) F = ηrv
தவறு.
(2) F = 6πηrv
சரி — Stokes.
(3) F = πr²ρv
அது pressure drag.
(4) F = ½ρv²A
அது high-Re.
(5) F = 6ηrv
π விடுபட்டது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Stokes' law (சிறு கோளம், மெதுவான ஓட்டம், Re ≪ 1): F = 6πηrv. v ∝ F (laminar). பெரிய பந்துகளுக்கு turbulent drag ½ρv²C_D A வேறு.
Q4 / 20 ★★★★★
விழும் கோளம் நிலை வேகம் (terminal velocity) v_t?
(1) v_t = 2r²g(ρ−ρ_f)/(9η)
சரி.
(2) v_t = ρgr
அலகு தவறு.
(3) v_t = √(2gh)
அது Torricelli.
(4) v_t = ηr/(ρg)
தவறு.
(5) v_t = mg/(6πη)
r விடுபட்டது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நிலை: எடை = upthrust + drag → (4/3)πr³ρg = (4/3)πr³ρ_f g + 6πηrv_t → v_t = 2r²g(ρ−ρ_f)/(9η). v_t ∝ r² (சிறிய துளி மெதுவாக விழும் — மேக நீர்த்துளி).
Q5 / 20 ★★★★☆
வெப்பநிலை அதிகரிக்கையில் திரவத்தின் η?
(1) அதிகரிக்கும் / increases
அது வாயு.
(2) குறையும் / decreases
சரி — மூலக்கூறு ஈர்ப்பு குறை.
(3) மாறாது / unchanged
இல்லை.
(4) பூஜ்ஜியம் / zero
இல்லை.
(5) எல்லையற்றது / infinite
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): திரவம்: வெப்பநிலை↑ → மூலக்கூறுகள் வேகமாக நகர்ந்து ஈர்ப்பு பலம் குறை → η↓. (உ-ம். மோட்டார் எண்ணெய் சூடாகும்போது மெல்லியதாக.) வாயு: வெப்பநிலை↑ → η↑ (மோதல் வீதம் கூட).
Q6 / 20 ★★★★☆
Reynolds எண் (Re) ≈ பெரியதாக இருந்தால்?
(1) laminar (சீர்)
சிறு Re.
(2) turbulent (சுழல்-நிறை)
சரி.
(3) நிற்கும் / stopped
இல்லை.
(4) மட்டும் சிறு வேகம்
எதிர்மாறு.
(5) sound wave only
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Re = ρvL/η (inertial/viscous). Re குறை (~ <2000) → laminar (சீர் அடுக்குகள்); Re அதிகம் (~>4000) → turbulent (சுழல்கள்). Stokes' law சிறு Re-க்கு மட்டுமே.
Q7 / 20 ★★★★☆
Poiseuille சமன்பாடு (laminar flow in pipe) Q ∝ ?
(1) r
தவறு.
(2) r²
தவறு.
(3) r³
தவறு.
(4) r⁴
சரி — Q ∝ r⁴.
(5) 1/r
தலைகீழ்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Poiseuille: Q = (πr⁴ΔP)/(8ηL). Q ∝ r⁴ — விட்டம் இரட்டிப்பு → பாய்வு 16 மடங்கு! மருத்துவத்தில் மிக முக்கியம் (இரத்தக்குழாய் இடைவெளி, அழற்சி → பெரும் தாக்கம்).
Q8 / 20 ★★★★☆
η = 0.001 Pa·s நீரில் r = 1 mm கோளம் v = 0.02 m/s — Stokes drag?
(1) 6π × 10⁻⁷ N
எண் வடிவம்.
(2) 3.8×10⁻⁷ N
சரி — 6π·η·r·v.
(3) 6×10⁻⁸ N
தவறு.
(4) 0.001 N
மிக.
(5) 1 N
மிக.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): F = 6πηrv = 6π × 0.001 × 10⁻³ × 0.02 = 6π × 2×10⁻⁸ = 1.2π×10⁻⁷ ≈ 3.77×10⁻⁷ N.
Q9 / 20 ★★★★☆
விழும் கோளத்தின் r இரட்டிப்பாக்கப்பட்டால் v_t?
(1) இரட்டிப்பு / doubles
இல்லை.
(2) நான்கு மடங்கு / four times
சரி — v_t ∝ r².
(3) எட்டு மடங்கு / eight times
அது r³.
(4) பாதி / halves
இல்லை.
(5) மாறாது / unchanged
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): v_t = 2r²g(ρ−ρ_f)/(9η) ∝ r². r இரட்டிப்பு → v_t 4 மடங்கு. பெரிய மழைத்துளி வேகமாக விழும்; சிறிய மேக நீர்த்துளி கிட்டத்தட்ட நிற்கும்.
Q10 / 20 ★★★★☆
விசைச்சாய்வுச் சமன்பாடு Newtonian: τ = ?
(1) η dv/dy
சரி.
(2) η v²
இல்லை.
(3) η/v
தலைகீழ்.
(4) η + dv/dy
கூட்டல் தவறு.
(5) η·v + dy
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): τ = η(dv/dy); அடுக்கு வேக சாய்வுக்கு விகிதசம shear stress. நீர், காற்று — Newtonian; இரத்தம், பல் பேஸ்ட் — non-Newtonian (η மாறும்).
Q11 / 20 ★★★☆☆
விசைச்சாய்வு இல்லாமல் ஓய்வில் உள்ள திரவத்தில் viscous drag?
(1) பெரியது / large
இல்லை.
(2) பூஜ்ஜியம் / zero
சரி.
(3) அதிகபட்சம்
இல்லை.
(4) மாறாது
இல்லை.
(5) எதிர்மறை
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): τ = η dv/dy; dv/dy = 0 → τ = 0. நிலையான திரவத்தில் viscous drag இல்லை; சார்பான இயக்கம் இருந்தால் மட்டுமே.
Q12 / 20 ★★★★☆
பாகுத்திறன் அதிகம் கொண்ட திரவம் ஒரு குழாயில் பாயும் வேகம் (அதே ΔP)?
(1) அதிகம் / higher
இல்லை.
(2) குறைவு / lower
சரி — Q ∝ 1/η.
(3) மாறாது / unchanged
இல்லை.
(4) பூஜ்ஜியம் / zero
இல்லை.
(5) எதிர்மாறு / reversed
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Poiseuille Q = πr⁴ΔP/(8ηL) ∝ 1/η. அதிக η → குறை Q. (தேனை குழாய் வழியே பாய்ச்ச கடினம், நீரை எளிது.)
Q13 / 20 ★★★☆☆
வாயுவின் η வெப்பநிலையுடன்?
(1) குறையும் / decreases
அது திரவம்.
(2) அதிகரிக்கும் / increases
சரி.
(3) மாறாது / unchanged
இல்லை.
(4) அலகற்றது / dimensionless
இல்லை.
(5) எதிர்மறை / negative
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வாயு: η ∝ √T (kinetic theory). வெப்பநிலை↑ → வேகம்↑ → அடுக்குகளுக்கிடையே உந்தப் பரிமாற்றம்↑ → η↑. திரவம் எதிர்மாறு (η↓).
Q14 / 20 ★★★☆☆
Stokes' law-இன் ஒரு பயன்?
(1) LED / LED making
இல்லை.
(2) Millikan oil-drop experiment-இல் இலத்திரன் மின்னேற்றம் / Millikan oil-drop experiment for electron charge
சரி.
(3) மின்மாற்றி வடிவமைப்பு / transformer design
இல்லை.
(4) ஒலி அளவீடு / sound measurement
இல்லை.
(5) ஒளி பிரிப்பு / optics
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Millikan: சிறிய எண்ணெய் துளிகளின் நிலை வேகத்தை அளந்து அவற்றின் ஆரை/நிறையைக் காண, பின் மின்புலம் கொண்டு நிறுத்தி மின்னேற்றத்தைக் கணக்கிட — e-ஐ ≈1.6×10⁻¹⁹ C எனத் தீர்மானித்தார்.
Q15 / 20 ★★★☆☆
இரத்த ஓட்டத்தில் (மருத்துவம்) Poiseuille-இன் முக்கியத்துவம்?
(1) இரத்தம் non-Newtonian
உண்மை ஆனால் கொள்கையில் அல்ல.
(2) குழாய் ஆரை சிறிய மாற்றம் பாய்வில் பெரும் தாக்கம் (Q ∝ r⁴) / small change in vessel radius → big effect on flow
சரி.
(3) அழுத்தம் ஒன்றும் இல்லை
இல்லை.
(4) மட்டும் சேர் வாயு
இல்லை.
(5) மட்டும் உயர் Re
மாறாக சிறு Re.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Q ∝ r⁴ → இரத்தக் குழாய் சிறிய அளவு சுருக்கம் (atherosclerosis) → பெரிய பாய்வு வீழ்ச்சி → இதயத்திற்கு அதிக சுமை. சிகிச்சை (vasodilator) குழாயை சற்று விரிக்க பெரும் நன்மை.
Q16 / 20 ★★★☆☆
விசையறுபடு (drag) v-உடன் எவ்வாறு (சிறு Re)?
(1) F ∝ v²
turbulent.
(2) F ∝ v
சரி.
(3) F ∝ √v
இல்லை.
(4) F ∝ 1/v
இல்லை.
(5) F மாறிலி
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Stokes: F = 6πηrv ∝ v (linear, laminar). High-Re drag F ∝ v² (quadratic). Re < 1: laminar; Re > 1000: turbulent.
Q17 / 20 ★★★★☆
r=0.5 mm ஈயக் கோளம் (ρ=11400) எண்ணெயில் (ρ_f=900, η=0.5 Pa·s) நிலை வேகம் (g=10)?
(1) 1.2 m/s
அதிக.
(2) 0.012 m/s
சரி.
(3) 12 m/s
அதிக.
(4) 0.0012 m/s
குறை.
(5) 120 m/s
அதிக.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): v_t = 2r²g(ρ−ρ_f)/(9η) = 2×(5×10⁻⁴)²×10×(11400−900)/(9×0.5) = 2×2.5×10⁻⁷×10×10500/4.5 = 0.0525/4.5 ≈ 0.0117 m/s ≈ 1.2 cm/s.
Q18 / 20 ★★★☆☆
விழும் கோளம் முதலில் ஏன் முடுக்கப்படுகிறது, பின் ஏன் நிலையாக?
(1) ஈர்ப்பு குறையும்
இல்லை.
(2) ஆரம்பத்தில் drag சிறிது (v சிறிது); v↑ → drag↑; drag = (mg − upthrust) எனும்போது நிலை வேகம் / drag is small at first; as v rises, drag rises until drag = (mg − upthrust) → terminal velocity
சரி.
(3) மிதப்பு மாறும்
இல்லை.
(4) நிறை குறையும்
இல்லை.
(5) வடிவம் மாறும்
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Net விசை = mg − upthrust − 6πηrv. v=0-இல் net அதிகம் → முடுக்கம். v↑ → drag↑ → net↓ → முடுக்கம்↓. net=0-இல் வேகம் மாறாமல் (v_t).
Q19 / 20 ★★★☆☆
விசையறுபடு வெப்பமாக மாற்றும் ஆற்றல் = ?
(1) F + v
இல்லை.
(2) F · v
சரி — P = Fv.
(3) F / v
தலைகீழ்.
(4) ½F · v
½ எங்கிருந்து?
(5) F² · v
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): P = Fv (drag விசை வேகத்துக்கு எதிர்). நிலை வேகத்தில் இழக்கப்படும் சக்தி: P = (mg−upthrust)v_t — அனைத்தும் வெப்பமாக.
Q20 / 20 ★★★☆☆
இரண்டு திரவங்களின் ηₐ < η_b. ஒரே r கோளம், ஒரே நிறை — எதில் v_t பெரியது?
(1) a (குறை η)
சரி — v_t ∝ 1/η.
(2) b (அதிக η)
எதிர்மாறு.
(3) சமம்
இல்லை.
(4) b எப்போதும்
இல்லை.
(5) கணக்கிட முடியாது
கணக்கிடலாம்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): v_t ∝ 1/η; குறை η → குறை drag → பெரிய v_t. (உ-ம். கல் தண்ணீரில் எண்ணெயை விட வேகமாக மூழ்கும்.)

📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3

கட்டமைப்பு வினா 1 8 புள்ளி
நீரில் ஈயக் கோளம் (r = 1 mm, ρ_lead = 11340 kg m⁻³, ρ_water = 1000, η = 0.001 Pa·s, g = 10).
(a) நிலை வேகம் v_t-ஐக் கணக்கிடுக.
விடை
v_t = 2r²g(ρ−ρ_f)/(9η) = 2×(10⁻³)²×10×(11340−1000)/(9×0.001)
= 2×10⁻⁶×10×10340/9×10⁻³ = 0.2068/0.009 ≈ 23 m s⁻¹
(b) அந்த வேகத்தில் drag விசையைக் கணக்கிடுக.
விடை
F = 6πηrv = 6π×0.001×10⁻³×23 ≈ 4.3×10⁻⁴ N
(c) நிலை வேகத்தில் வெளியேற்றப்படும் திறன்?
விடை
P = F·v_t = 4.3×10⁻⁴ × 23 ≈ 0.01 W
(அனைத்தும் வெப்பமாக)
கட்டமைப்பு வினா 2 6 புள்ளி
Poiseuille flow.
(a) Poiseuille சமன்பாடு Q = πr⁴ΔP/(8ηL)-ஐக் கூறி, r இரட்டிப்பாக்கப்பட்டால் Q-ஐ எவ்வாறு பாதிக்கும் என்று கூறுக.
விடை
Q ∝ r⁴; r இரட்டிப்பு → Q = 16 மடங்கு. மருத்துவத்தில் இரத்தக்குழாய்/மூச்சுக்குழாய் சிறிய சுருக்கம் கூட பாய்வை வெகுவாகக் குறைக்கும்.
(b) r=2 mm, L=0.5 m, ΔP=400 Pa, η=10⁻³ Pa·s எனில் Q.
விடை
Q = π(2×10⁻³)⁴×400/(8×10⁻³×0.5) = π×1.6×10⁻¹¹×400/0.004 = π×6.4×10⁻⁹/0.004 ≈ 5×10⁻⁶ m³ s⁻¹ (5 mL/s)
கட்டமைப்பு வினா 3 5 புள்ளி
பாகுத்திறன் அடிப்படை.
(a) Newtonian shear τ = η dv/dy-ஐ எழுதி அலகுகளைக் கூறுக.
விடை
τ (Pa) = η (Pa·s) × dv/dy (s⁻¹). η = அலகு velocity gradient-க்கு shear stress. நீர் ≈ 10⁻³ Pa·s; தேன் ≈ 10 Pa·s.
(b) திரவம் vs வாயு — வெப்பநிலையுடன் η-இன் நடத்தை.
விடை
திரவம்: வெப்பம்↑ → மூலக்கூறு ஈர்ப்பு குறை → η↓. வாயு: வெப்பம்↑ → வேகம்↑ → மோதல்/உந்தப் பரிமாற்றம்↑ → η↑ (∝ √T).

✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4

கட்டுரை வினா 1 10 புள்ளி
(a) பாகுத்திறன் η-ஐ வரையறுத்து, Newtonian திரவத்துக்கான τ = η dv/dy-ஐ விளக்குக. (b) வெப்பநிலையின் விளைவை திரவம் & வாயு வேறுபாட்டுடன் கூறுக. (c) ஒரு Newtonian (நீர்), ஒரு non-Newtonian (இரத்தம்/பல் பேஸ்ட்) எடுத்துக்காட்டுக் கூறுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) பாகுத்திறன் = ஒரு திரவத்தின் "உள் உராய்வு" — அடுக்குகளுக்கிடையேயான திசைவேக சாய்வுக்கு (dv/dy) எதிர்ப்பு. Newtonian: shear stress τ ∝ dv/dy → τ = η·dv/dy; η = விகிதச் சம மாறிலி (Pa·s).
(b) திரவம்: வெப்பநிலை↑ → மூலக்கூறு ஈர்ப்பு பலம் குறை → η↓. வாயு: வெப்பநிலை↑ → kinetic வேகம்↑ → அடுக்குகளுக்கிடையே உந்தப் பரிமாற்றம்↑ → η↑ (∝ √T).
(c) Newtonian: நீர், காற்று, லேசான எண்ணெய் — η அழுத்தத்தைச் சாராது. Non-Newtonian: இரத்தம் (shear-thinning), பல் பேஸ்ட் (yield stress), oobleck (shear-thickening) — η அழுத்தத்தைச் சார்ந்து மாறும்.
கட்டுரை வினா 2 10 புள்ளி
(a) Stokes' law F = 6πηrv-ஐ கூறி, ஒரு திரவத்தில் விழும் கோளத்தின் நிலை வேகம் v_t = 2r²g(ρ−ρ_f)/(9η) எனத் தருவிக்க. (b) v_t-இன் r²-சார்பு ஏன் மழைத்துளிகள் / மேக நீர்த்துளிகளுக்கான வேகத்தை விளக்குகிறது எனக் கூறுக. (c) r=2 mm நீர் துளி (ρ=1000) காற்றில் (ρ≈1.2, η=1.8×10⁻⁵) — v_t.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) Stokes: சிறு கோளம் மெதுவாக நகரும்போது (Re ≪ 1) drag F = 6πηrv. நிலை வேகத்தில்: எடை = upthrust + drag → (4/3)πr³ρg = (4/3)πr³ρ_f g + 6πηr·v_t → v_t = 2r²g(ρ−ρ_f)/(9η).
(b) v_t ∝ r². சிறிய மேக நீர்த்துளி (r ≈ 10 μm) → v_t ≈ 1 cm/s — கிட்டத்தட்ட நிற்கும், மேகம் காற்றில் தங்கும். பெரிய மழைத்துளி (r ≈ 1 mm) → v_t ~ 4 m/s.
(c)
v_t = 2×(2×10⁻³)²×10×(1000−1.2)/(9×1.8×10⁻⁵)
= 2×4×10⁻⁶×10×1000/1.62×10⁻⁴ = 0.08/1.62×10⁻⁴ ≈ 494 m/s — ஆனால் இது Stokes' சட்டத்தைத் தாண்டும் (Re அதிகம்) → உண்மை v_t ≈ 6 m/s (turbulent drag, ½ρv²C_DA).
கட்டுரை வினா 3 10 புள்ளி
(a) Reynolds எண் Re = ρvL/η-ஐ வரையறுத்து, laminar & turbulent பாய்வை வேறுபடுத்துக. (b) Poiseuille சமன்பாடு Q = πr⁴ΔP/(8ηL)-ஐ எழுதி, Q ∝ r⁴-இன் மருத்துவ முக்கியத்துவத்தைக் கூறுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) Re = inertial/viscous விசை விகிதம் = ρvL/η; அலகற்றது. Re குறை (~ <2000) → laminar: சீரான இணைய அடுக்குகள், எதிர்க்கணிக்கக்கூடியது. Re அதிகம் (~>4000) → turbulent: சுழல்கள், கலப்பு, அதிக drag, கணிக்க கடினம். இடைப் (2000–4000) → இடைநிலை. காற்றுக் குழாய்/இரக்கதம்/நீர்ப் பாய்வுக்கு வழிகாட்டி.
(b) Poiseuille: Q = πr⁴ΔP/(8ηL) (laminar, Newtonian, பாய்வு குழாயில்). Q ∝ r⁴ → இரத்தக்குழாய் ஆரை சிறிய சுருக்கம் (atherosclerosis, plaque) கூட பாய்வை வெகுவாகக் குறைக்கிறது (உ-ம். 20% சுருக்கம் → Q ≈ (0.8)⁴ = 41% குறை → ~59% மட்டும்). எனவே நோய்க் கண்டறிதல் & vasodilator சிகிச்சை — சிறு ஆரை மாற்றம் பெருந் தாக்கம்.
கட்டுரை வினா 4 10 புள்ளி
(a) Stokes' law-இன் ஒரு துல்லியமான பயன்பாட்டை — Millikan oil-drop சோதனை — விளக்குக. (b) ஒரு கோளம் முதலில் முடுக்கப்பட்டு பிறகு நிலை வேகத்தை அடைவது ஏன் எனக் காட்டுக. (c) நிலை வேகத்தில் வெளியேற்றப்படும் ஆற்றல் P = (mg−upthrust)v_t என்பதைத் தருவிக்க.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) Millikan சிறிய எண்ணெய் துளிகளை மின் தகடுகளுக்கு இடையே ஊதி, அவற்றின் நிலை வேகத்தை அளந்து Stokes' law-ஐப் பயன்படுத்தி r → m-ஐக் கணக்கிட்டார். பின் மின்புலம் கொண்டு துளியை நிறுத்த, qE = mg → q-ஐ காண. பல துளிகளில் q ஒரு அடிப்படை மதிப்பின் (e ≈ 1.6×10⁻¹⁹ C) எண் மடங்காக மட்டுமே வந்தது → இலத்திரன் மின்னேற்றம்.
(b) Net = mg − upthrust − 6πηrv. v=0-இல் net அதிகம் → முடுக்கம் a = net/m. v↑ → drag↑ → net↓ → a↓. Net=0-இல் a=0 → v மாறா = v_t. சார்பான வேகம் v(t) = v_t(1 − e⁻^(t/τ)).
(c) நிலை வேகத்தில் drag விசை F_d = mg − upthrust. Drag வேலை செய்யும் வீதம் (கோளத்தின் இயக்கத்துக்கு எதிர்) = F_d·v_t. ஆற்றல் காப்பு: செய்யப்படும் வேலை வெப்பமாக இழக்கப்படுகிறது → P = (mg−upthrust)·v_t.