ஆம்புலன்ஸ் சைரன் அருகில் வரும்போது சுருதி கூரியதாகவும், கடந்து சென்றதும் திடீரெனத் தாழ்வாகவும் கேட்பது ஏன்? ஒலி மூலமும் (source) கவனிப்பாளரும் (observer) ஒன்றையொன்று நோக்கி அல்லது விலகி நகரும்போது, கேட்கப்படும் அதிர்வெண் மாறுபடுகிறது — இதுவே டாப்ளர் விளைவு (Doppler effect).
1. காரணம்
மூலம் நகர்வதால், அது செல்லும் திசையில் அலை முகடுகள் நெருங்குகின்றன (λ குறைகிறது → f உயர்கிறது); பின்புறம் முகடுகள் விலகுகின்றன (λ கூடுகிறது → f குறைகிறது). ஒலியின் வேகம் ஊடகத்தில் மாறவில்லை — கேட்கப்படும் அதிர்வெண்ணே மாறுகிறது.
2. சூத்திரம்
Doppler
f′ = f (v ± v₀) / (v ∓ v_s)v = ஒலியின் வேகம், v₀ = கவனிப்பாளர் வேகம், v_s = மூலத்தின் வேகம். நெருங்கினால் அதிர்வெண் ↑ (மேற் குறிகள்), விலகினால் ↓. டாப்ளர் விளைவு radar, வானியல் (red-shift), மருத்துவ ஸ்கேன் ஆகியவற்றில் பயன்படும்.
3. தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு
எ.கா. தரப்பட்ட தரவுகள்: 400 Hz சைரன் 30 m s⁻¹-இல் நெருங்குகிறது; v = 340, கவனிப்பாளர் நிலையானவர்.
படி 1: நெருங்குதல் → f′ = f·v/(v − v_s).
படி 2: f′ = 400 × 340/(340 − 30) = 400 × 340/310.
இறுதி முடிவு: f′ ≈ 439 Hz (உண்மை 400 Hz-ஐ விட உயர்வு).
தேர்வாளர் குறிப்பு
- குறிகளை விளைவால் சரிபார்: நெருங்கினால் f′ > f.
- ஒலியின் வேகம் v மாறாது; λ-உம் கேட்கும் f-உம் மாறும்.
- வானியலில் red-shift = மூலம் விலகுதல் → பிரபஞ்ச விரிவு.
4. தேர்வுப் பாணி வினா
வினா
ஆம்புலன்ஸ் உங்களைக் கடந்த கணத்தில் சுருதிக்கு என்ன நடக்கிறது?
விடையைக் காண்க
நெருங்கும்போது உயர் f (கூரிய சுருதி); கடந்தவுடன் விலகத் தொடங்குவதால் f திடீரெனக் குறைகிறது (தாழ் சுருதி).
🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்
விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.
Q1 / 20
★★★★★
டாப்ளர் விளைவு (Doppler effect) என்பது?
(1) ஒலியின் வேகம் மாறுதல் / change in the speed of sound
இல்லை — ஊடகத்தில் v மாறாது.
(2) மூலம்/கவனிப்பாளர் சார்பு இயக்கத்தால் கேட்கப்படும் அதிர்வெண் மாறுதல் / change in observed frequency due to relative motion of source/observer
சரி.
(3) ஒலி பிரதிபலித்தல் / reflection of sound
அது எதிரொலி.
(4) ஒலி அழிதல் / sound dying out
இல்லை.
(5) அலைநீளம் பூஜ்ஜியமாதல் / wavelength becoming zero
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): மூலமும் கவனிப்பாளரும் ஒன்றையொன்று நோக்கி/விலகி நகரும்போது கேட்கப்படும் அதிர்வெண் மாறுகிறது — ஒலியின் வேகம் ஊடகத்தில் மாறவில்லை.
Q2 / 20
★★★★★
மூலம் கவனிப்பாளரை நெருங்கும்போது கேட்கப்படும் அதிர்வெண்?
(1) குறையும் / decreases
இல்லை.
(2) அதிகரிக்கும் / increases
சரி — முகடுகள் நெருங்கி λ↓, f↑.
(3) மாறாது / unchanged
இல்லை.
(4) பூஜ்ஜியமாகும் / becomes zero
இல்லை.
(5) இரட்டிப்பாகும் / doubles
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நெருங்கும்போது அலை முகடுகள் நெருங்கி λ குறைகிறது → கேட்கப்படும் f அதிகரிக்கிறது (கூரிய சுருதி).
Q3 / 20
★★★★★
நிலையான கவனிப்பாளரை நோக்கி நகரும் மூலத்துக்கான டாப்ளர் சூத்திரம்?
(1) f′ = f(v+v_s)/v
தவறு.
(2) f′ = f·v/(v−v_s)
சரி — நெருங்குதல்: f′ = fv/(v−v_s).
(3) f′ = f·v/(v+v_s)
அது விலகல்.
(4) f′ = f(v−v_s)/v
தவறு.
(5) f′ = f
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நெருங்கும் மூலம்: f′ = fv/(v − v_s) (f′ > f). விலகும் மூலம்: f′ = fv/(v + v_s) (f′ < f).
Q4 / 20
★★★★★
400 Hz சைரன் 30 m s⁻¹-இல் நெருங்குகிறது (v=340). கேட்கப்படும் அதிர்வெண்?
(1) 361 Hz
அது விலகல்.
(2) 439 Hz
சரி — 400×340/(340−30)=439.
(3) 400 Hz
மாறாது அல்ல.
(4) 370 Hz
தவறு.
(5) 340 Hz
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நெருங்குதல்: f′ = fv/(v−v_s) = 400×340/(340−30) = 136000/310 ≈ 439 Hz (உயர்வு).
Q5 / 20
★★★★☆
மேற்படி சைரன் கடந்து சென்று விலகும்போது கேட்கப்படும் அதிர்வெண் (v_s=30, v=340)?
(1) 439 Hz
அது நெருங்குதல்.
(2) 368 Hz
சரி — 400×340/(340+30)=368.
(3) 400 Hz
மாறாது அல்ல.
(4) 340 Hz
தவறு.
(5) 310 Hz
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): விலகுதல்: f′ = fv/(v+v_s) = 400×340/(340+30) = 136000/370 ≈ 368 Hz (இறக்கம்).
Q6 / 20
★★★★☆
டாப்ளர் விளைவில் உண்மையில் மாறுவது?
(1) ஒலியின் வேகம் / the speed of sound
இல்லை — v மாறாது.
(2) அலைநீளமும் கேட்கப்படும் அதிர்வெண்ணும் / wavelength and observed frequency
சரி.
(3) மூலத்தின் உண்மை அதிர்வெண் / the source's true frequency
இல்லை — மூல f மாறாது.
(4) வீச்சம் மட்டும் / amplitude only
இல்லை.
(5) எதுவும் இல்லை / nothing
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): மூலத்தின் உண்மை அதிர்வெண்ணும், ஊடகத்தில் ஒலியின் வேகமும் மாறவில்லை; முகடுகள் நெருங்கி/விலகி அலைநீளமும் கேட்கப்படும் அதிர்வெண்ணும் மாறுகின்றன.
Q7 / 20
★★★★☆
ஆம்புலன்ஸ் உங்களைக் கடந்த கணத்தில் சுருதிக்கு என்ன நடக்கிறது?
(1) உயர்கிறது / rises
அது நெருங்கும்போது.
(2) திடீரெனக் குறைகிறது / suddenly drops
சரி — நெருங்கல்(உயர்) → விலகல்(தாழ்).
(3) மாறாது / unchanged
இல்லை.
(4) பூஜ்ஜியமாகிறது / becomes zero
இல்லை.
(5) இரட்டிப்பாகிறது / doubles
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நெருங்கும்போது உயர் சுருதி; கடந்தவுடன் விலகத் தொடங்குவதால் சுருதி திடீரெனக் குறைகிறது.
Q8 / 20
★★★★☆
வானியலில் "செம்பெயர்ச்சி" (red-shift) குறிப்பது?
(1) நெருங்குகிறது / approaching
அது நீலப்பெயர்ச்சி.
(2) விலகுகிறது / receding
சரி — விலகல் → λ↑ (சிவப்பு நோக்கி).
(3) நிலையாக உள்ளது / stationary
இல்லை.
(4) சூடாகிறது / heating up
இல்லை.
(5) சுழல்கிறது / spinning
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): விலகும் மூலத்திலிருந்து வரும் ஒளியின் அலைநீளம் கூடி (சிவப்பு நோக்கி) → செம்பெயர்ச்சி; இது பிரபஞ்ச விரிவுக்குச் சான்று.
Q9 / 20
★★★★☆
டாப்ளர் விளைவின் ஒரு பயன்பாடு அல்லாதது?
(1) ரேடார் வேக சோதனை / radar speed checks
பயன்பாடு.
(2) வானியல் red-shift / astronomical red-shift
பயன்பாடு.
(3) மருத்துவ இரத்த ஓட்ட ஸ்கேன் / medical blood-flow scan
பயன்பாடு.
(4) மின்மாற்றி / transformer
சரி — அது மின்காந்தத் தூண்டல்.
(5) வானிலை ரேடார் / weather radar
பயன்பாடு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): டாப்ளர்: ரேடார் வேகம், red-shift, இரத்த ஓட்ட (Doppler ultrasound), வானிலை ரேடார். மின்மாற்றி டாப்ளருடன் தொடர்பில்லை.
Q10 / 20
★★★★☆
நிலையான மூலத்தை நோக்கி கவனிப்பாளர் v₀-வில் நகர்ந்தால் கேட்கப்படும் அதிர்வெண்?
(1) f(v−v₀)/v
அது விலகல்.
(2) f(v+v₀)/v
சரி — f′ = f(v+v₀)/v.
(3) fv/(v−v₀)
அது மூலம் நகர்தல்.
(4) fv/(v+v₀)
தவறு.
(5) f
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): கவனிப்பாளர் நெருங்கல்: f′ = f(v+v₀)/v. விலகல்: f′ = f(v−v₀)/v.
Q11 / 20
★★★★☆
மூலம் நகர்வதால் ஏற்படும் டாப்ளரில் முகடுகள் முன்புறம்?
(1) விலகி (λ அதிகம்) / spread (longer λ)
அது பின்புறம்.
(2) நெருங்கி (λ குறைவு) / bunched (shorter λ)
சரி — முன்புறம் நெருங்கி λ↓.
(3) மாறாமல் / unchanged
இல்லை.
(4) அழிந்து / cancelled
இல்லை.
(5) இரட்டிப்பாக / doubled
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): மூலம் முன்னோக்கி நகர்வதால் முன்புற முகடுகள் நெருங்குகின்றன (λ↓, f↑); பின்புற முகடுகள் விலகுகின்றன (λ↑, f↓).
Q12 / 20
★★★☆☆
மூலமும் கவனிப்பாளரும் இருவரும் நிலையாக இருந்தால் டாப்ளர் விளைவு?
(1) அதிகபட்சம் / maximum
இல்லை.
(2) இல்லை (f′ = f) / none (f′ = f)
சரி — சார்பு இயக்கம் இல்லை.
(3) f இரட்டிப்பு / f doubles
இல்லை.
(4) f பாதி / f halves
இல்லை.
(5) தீர்மானிக்க முடியாது / undetermined
முடியும்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): டாப்ளர் சார்பு இயக்கத்தைச் சார்ந்தது; இருவரும் நிலையாக இருந்தால் சார்பு வேகம் 0 → f′ = f.
Q13 / 20
★★★☆☆
டாப்ளர் விளைவு எந்த அலைகளுக்குப் பொருந்தும்?
(1) ஒலி அலைகளுக்கு மட்டும் / sound waves only
போதாது.
(2) ஒலி மற்றும் ஒளி (அனைத்து அலைகள்) / sound and light (all waves)
சரி.
(3) ஒளிக்கு மட்டும் / light only
போதாது.
(4) நிலையலைகளுக்கு / stationary waves
இல்லை.
(5) எந்த அலைக்கும் இல்லை / no waves
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): டாப்ளர் அனைத்து அலைகளுக்கும் (ஒலி, ஒளி, வானொலி) பொருந்தும்; ஒளியில் இது red/blue-shift ஆக வெளிப்படுகிறது.
Q14 / 20
★★★★☆
ஒரு வௌவால் (bat) 40 kHz ஒலியை அனுப்பி நிலையான பூச்சியிலிருந்து எதிரொலி பெறுகிறது. பூச்சி நிலையாக இருந்தால் எதிரொலி அதிர்வெண்?
(1) அதிகம் / higher
இல்லை — சார்பு இயக்கம் இல்லை.
(2) மாறாது 40 kHz / unchanged 40 kHz
சரி.
(3) குறைவு / lower
இல்லை.
(4) பூஜ்ஜியம் / zero
இல்லை.
(5) 80 kHz
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வௌவாலும் பூச்சியும் நிலையாக இருந்தால் சார்பு இயக்கம் இல்லை → டாப்ளர் இல்லை → எதிரொலி 40 kHz. (பூச்சி நகர்ந்தால் மட்டுமே மாறும்.)
Q15 / 20
★★★☆☆
நீலப்பெயர்ச்சி (blue-shift) குறிப்பது?
(1) விலகுகிறது / receding
அது red-shift.
(2) நெருங்குகிறது / approaching
சரி — நெருங்கல் → λ↓ (நீலம் நோக்கி).
(3) நிலையாக / stationary
இல்லை.
(4) குளிர்கிறது / cooling
இல்லை.
(5) சுழல்கிறது / spinning
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நெருங்கும் மூலத்தின் ஒளி அலைநீளம் குறைந்து நீலம் நோக்கி நகர்கிறது → நீலப்பெயர்ச்சி.
Q16 / 20
★★★★☆
600 Hz மூலத்தை நோக்கி கவனிப்பாளர் 34 m s⁻¹-இல் நகர்கிறார் (v=340). கேட்கப்படும் f?
(1) 540 Hz
அது விலகல்.
(2) 660 Hz
சரி — 600(340+34)/340=660.
(3) 600 Hz
மாறாது அல்ல.
(4) 666 Hz
தவறு.
(5) 545 Hz
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): கவனிப்பாளர் நெருங்கல்: f′ = f(v+v₀)/v = 600(340+34)/340 = 600×374/340 = 660 Hz.
Q17 / 20
★★★☆☆
ரேடார் வேக சோதனையில் (police radar) டாப்ளர் எவ்வாறு பயன்படுகிறது?
(1) ஒளியை அளக்க / to measure light
இல்லை.
(2) வாகனத்தில் பிரதிபலித்த அலையின் அதிர்வெண் மாற்றத்திலிருந்து வேகம் கணித்தல் / speed found from the frequency shift of the wave reflected off the vehicle
சரி.
(3) எடையை அளக்க / to measure weight
இல்லை.
(4) தூரம் மட்டும் / distance only
இல்லை.
(5) வெப்பம் / heat
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ரேடார் அலை நகரும் வாகனத்தில் பிரதிபலிக்கும்போது டாப்ளர் அதிர்வெண் மாற்றம் ஏற்படுகிறது; அந்த மாற்றத்திலிருந்து வாகனத்தின் வேகம் கணிக்கப்படுகிறது.
Q18 / 20
★★★☆☆
டாப்ளரில் கேட்கப்படும் f அதிகபட்சமாக இருப்பது?
(1) மூலமும் கவனிப்பாளரும் ஒன்றையொன்று நோக்கி / source and observer approach each other
சரி — அதிகபட்ச நெருங்கல்.
(2) இருவரும் விலகும்போது / both recede
f குறையும்.
(3) நிலையாக / stationary
f மாறாது.
(4) மூலம் மட்டும் விலகும்போது / only source recedes
f குறையும்.
(5) கவனிப்பாளர் மட்டும் விலகும்போது / only observer recedes
f குறையும்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): இருவரும் ஒன்றையொன்று நோக்கி நகரும்போது சார்பு நெருங்கல் அதிகபட்சம் → கேட்கப்படும் f அதிகபட்சம்.
Q19 / 20
★★★☆☆
டாப்ளர் விளைவில் ஒலியின் வேகம் (ஊடகத்தில்) எப்படி இருக்கும்?
(1) அதிகரிக்கும் / increases
இல்லை.
(2) மாறாது / unchanged
சரி — ஊடகத்தில் v மாறாது.
(3) குறையும் / decreases
இல்லை.
(4) பூஜ்ஜியம் / zero
இல்லை.
(5) f-ஐச் சார்ந்து மாறும் / varies with f
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஒலியின் வேகம் ஊடகத்தைச் சார்ந்தது, மூலம்/கவனிப்பாளர் இயக்கத்தைச் சாராது; எனவே டாப்ளரில் v மாறாது — λ, f மட்டுமே மாறும்.
Q20 / 20
★★★☆☆
ஒரு நட்சத்திரத்தின் நிறமாலைக் கோடுகள் நீண்ட அலைநீளம் நோக்கி நகர்ந்திருந்தால்?
(1) நெருங்குகிறது / approaching
அது நீலப்பெயர்ச்சி.
(2) விலகுகிறது (red-shift) / receding (red-shift)
சரி.
(3) நிலையாக / stationary
இல்லை.
(4) வெடிக்கிறது / exploding
இல்லை.
(5) குளிர்கிறது / cooling
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நீண்ட அலைநீளம் நோக்கி (சிவப்பு) நகர்வு = red-shift = மூலம் விலகுகிறது. பெரும்பாலான விண்மீன்கள் red-shift காட்டுவது பிரபஞ்ச விரிவைக் காட்டுகிறது.
📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3
கட்டமைப்பு வினா 1
8 புள்ளி
ஒரு 480 Hz சைரன் கொண்ட காவல் வாகனம் ஒரு நிலையான கவனிப்பாளரை நோக்கி 24 m s⁻¹-இல் வந்து, பின் கடந்து விலகுகிறது. (v=336)
(a) நெருங்கும்போது கேட்கப்படும் அதிர்வெண்?
விடை
f′ = fv/(v−v_s) = 480×336/(336−24)
= 161280/312 = 516.9 Hz
(b) விலகும்போது கேட்கப்படும் அதிர்வெண்?
விடை
f′ = fv/(v+v_s) = 480×336/(336+24)
= 161280/360 = 448 Hz
(c) கடக்கும் கணத்தில் கேட்கப்படும் அதிர்வெண் மாற்றம் (drop)?
விடை
மாற்றம் = 516.9 − 448 = ≈ 69 Hz வீழ்ச்சி
கட்டமைப்பு வினா 2
6 புள்ளி
டாப்ளர் — கவனிப்பாளர் நகர்தல்.
(a) ஒரு கவனிப்பாளர் 500 Hz நிலையான சைரனை நோக்கி 17 m s⁻¹-இல் நகர்கிறார் (v=340). கேட்கப்படும் f?
விடை
f′ = f(v+v₀)/v = 500(340+17)/340
= 500×357/340 = 525 Hz
(b) அதே கவனிப்பாளர் விலகும்போது f?
விடை
f′ = f(v−v₀)/v = 500(340−17)/340 = 500×323/340 = 475 Hz
கட்டமைப்பு வினா 3
5 புள்ளி
டாப்ளர் பயன்பாடுகள்.
(a) வானியலில் red-shift எவ்வாறு பயன்படுகிறது எனக் கூறுக.
விடை
விலகும் விண்மீன்/விண்மீன்திரளிலிருந்து வரும் ஒளியின் அலைநீளம் கூடி (red-shift) நிறமாலைக் கோடுகள் சிவப்பு நோக்கி நகர்கின்றன. பெரும்பாலானவை red-shift காட்டுவது பிரபஞ்சம் விரிவடைகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது.
(b) டாப்ளர் விளைவின் வேறு இரு பயன்பாடுகளைக் கூறுக.
விடை
(1) காவல் ரேடார் வேக சோதனை; (2) மருத்துவ Doppler ultrasound (இரத்த ஓட்ட வேகம்). (வானிலை ரேடாரும்.)
✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4
கட்டுரை வினா 1
10 புள்ளி
(a) டாப்ளர் விளைவை வரையறுத்து, மூலம் நகர்வதால் முன்/பின் அலைநீளம் ஏன் மாறுகிறது எனக் காரணத்துடன் விளக்குக. (b) நெருங்கும்/விலகும் மூலத்துக்கான சூத்திரங்களைக் கூறுக. (c) 500 Hz சைரன் 25 m s⁻¹-இல் ஒரு நிலையான நபரை நோக்கி வருகிறது (v=340). கேட்கப்படும் அதிர்வெண்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) டாப்ளர் = மூலம்/கவனிப்பாளர் சார்பு இயக்கத்தால் கேட்கப்படும் அதிர்வெண் மாறுதல். மூலம் முன்னோக்கி நகர்வதால் முன்புற அலை முகடுகள் நெருங்கி λ குறைகிறது (f↑); பின்புற முகடுகள் விலகி λ கூடுகிறது (f↓).
(b) நெருங்கும் மூலம்: f′ = fv/(v−v_s). விலகும் மூலம்: f′ = fv/(v+v_s).
(c)
(b) நெருங்கும் மூலம்: f′ = fv/(v−v_s). விலகும் மூலம்: f′ = fv/(v+v_s).
(c)
f′ = fv/(v−v_s) = 500×340/(340−25)
= 170000/315 = 539.7 Hz
கட்டுரை வினா 2
10 புள்ளி
(a) ஒரு நகரும் மூலம் ஒரு நிலையான கவனிப்பாளரை நெருங்கும்போது f′ = fv/(v−v_s) எனத் தருவிக்க. (b) ஆம்புலன்ஸ் கடக்கும்போது கேட்கப்படும் சுருதி மாற்றத்தை விளக்குக. (c) 1000 Hz ஹார்ன் 20 m s⁻¹-இல் நெருங்கி, பின் விலகுகிறது (v=340). இரு அதிர்வெண்களையும், அவற்றின் வேறுபாட்டையும் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) T நேரத்தில் மூலம் v_s·T தூரம் நகர்வதால், முன்புற அலைநீளம் λ′ = (v − v_s)/f. கேட்கப்படும் f′ = v/λ′ = fv/(v − v_s).
(b) நெருங்கும்போது v_s நேர் → f′ அதிகம் (கூரிய சுருதி); கடந்தவுடன் விலகுவதால் f′ குறைகிறது (தாழ் சுருதி) → சுருதி திடீர் வீழ்ச்சி.
(c)
(b) நெருங்கும்போது v_s நேர் → f′ அதிகம் (கூரிய சுருதி); கடந்தவுடன் விலகுவதால் f′ குறைகிறது (தாழ் சுருதி) → சுருதி திடீர் வீழ்ச்சி.
(c)
நெருங்கல்: f′ = 1000×340/(340−20) = 340000/320 = 1062.5 Hz
விலகல்: f′ = 1000×340/(340+20) = 340000/360 = 944.4 Hz
வேறுபாடு ≈ 118 Hz
கட்டுரை வினா 3
10 புள்ளி
(a) டாப்ளர் விளைவு அனைத்து அலைகளுக்கும் பொருந்தும் என்பதைக் கூறி, ஒலி & ஒளிக்கான பயன்பாடுகளைத் தருக. (b) red-shift & blue-shift என்றால் என்ன, அவை எதைக் காட்டுகின்றன? (c) ஏன் டாப்ளரில் ஒலியின் வேகம் மாறுவதில்லை, ஆனால் அலைநீளமும் அதிர்வெண்ணும் மாறுகின்றன எனக் காரணத்துடன் விளக்குக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) டாப்ளர் அனைத்து அலைகளுக்கும் பொருந்தும். ஒலி: ரேடார்/Doppler ultrasound, சைரன் சுருதி. ஒளி: விண்மீன் வேகம் (red/blue-shift), பிரபஞ்ச விரிவு.
(b) red-shift = விலகும் மூலம், λ↑ (சிவப்பு நோக்கி). blue-shift = நெருங்கும் மூலம், λ↓ (நீலம் நோக்கி). பெரும்பாலான விண்மீன்திரள்கள் red-shift → பிரபஞ்சம் விரிவடைகிறது.
(c) ஒலியின் வேகம் ஊடகத்தின் பண்புகளால் தீர்மானம்; மூலம்/கவனிப்பாளர் இயக்கம் அதை மாற்றாது. ஆனால் மூலம்/கவனிப்பாளர் இயக்கம் முகடுகளை நெருங்க/விலக்க வைப்பதால் λ மாறி, v=fλ-இல் v மாறாததால் கேட்கப்படும் f மாறுகிறது.
(b) red-shift = விலகும் மூலம், λ↑ (சிவப்பு நோக்கி). blue-shift = நெருங்கும் மூலம், λ↓ (நீலம் நோக்கி). பெரும்பாலான விண்மீன்திரள்கள் red-shift → பிரபஞ்சம் விரிவடைகிறது.
(c) ஒலியின் வேகம் ஊடகத்தின் பண்புகளால் தீர்மானம்; மூலம்/கவனிப்பாளர் இயக்கம் அதை மாற்றாது. ஆனால் மூலம்/கவனிப்பாளர் இயக்கம் முகடுகளை நெருங்க/விலக்க வைப்பதால் λ மாறி, v=fλ-இல் v மாறாததால் கேட்கப்படும் f மாறுகிறது.
கட்டுரை வினா 4
10 புள்ளி
(a) நிலையான மூலத்தை நோக்கி/விலகி நகரும் கவனிப்பாளருக்கான டாப்ளர் சூத்திரங்களை எழுதுக. (b) நகரும் மூலம் & நகரும் கவனிப்பாளர் வழக்குகளுக்கு இடையேயான அடிப்படை வேறுபாட்டை விளக்குக. (c) ஒரு ரயில் 350 Hz ஹார்ன் ஊதியபடி 30 m s⁻¹-இல் ஒரு நிலையான நிலையத்தை நோக்கி வருகிறது (v=340). நிலையத்தில் உள்ள ஒருவர் கேட்கும் அதிர்வெண், மற்றும் ரயிலில் இருப்பவர் கேட்கும் அதிர்வெண் — இரண்டையும் கணக்கிட்டு ஒப்பிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) கவனிப்பாளர் நெருங்கல்: f′ = f(v+v₀)/v; விலகல்: f′ = f(v−v₀)/v.
(b) நகரும் மூலம்: உண்மையில் அலைநீளம் மாறுகிறது (முகடுகள் நெருங்கும்/விலகும்). நகரும் கவனிப்பாளர்: அலைநீளம் மாறவில்லை, ஆனால் கவனிப்பாளர் வினாடிக்கு அதிக/குறைவான முகடுகளைச் சந்திக்கிறார். எனவே சூத்திர வடிவங்கள் வேறுபடுகின்றன.
(c)
(b) நகரும் மூலம்: உண்மையில் அலைநீளம் மாறுகிறது (முகடுகள் நெருங்கும்/விலகும்). நகரும் கவனிப்பாளர்: அலைநீளம் மாறவில்லை, ஆனால் கவனிப்பாளர் வினாடிக்கு அதிக/குறைவான முகடுகளைச் சந்திக்கிறார். எனவே சூத்திர வடிவங்கள் வேறுபடுகின்றன.
(c)
நிலையத்தில் (நகரும் மூலம், நெருங்கல்): f′ = 350×340/(340−30) = 119000/310 = 383.9 Hz
ரயிலில் இருப்பவர்: மூலத்துடன் சேர்ந்தே நகர்வதால் சார்பு இயக்கம் இல்லை → 350 Hz (மாற்றமில்லை)
ஒப்பீடு: நிலைய நபர் உயர் சுருதியைக் கேட்கிறார்; ரயில் நபர் அசல் அதிர்வெண்ணையே கேட்கிறார்.