12 கட்டுரைக் கேள்வி — அலகு 6-இன் ஒவ்வொரு பகுதியிலிருந்தும், முழுமையான மாதிரி விடைகளுடன். ஒவ்வொரு கேள்வியின் "காட்டு விடை"-ஐ அழுத்தி மாதிரி விடையைக் காண்க.
கட்டுரை வினா U6-E1
10 புள்ளி
(a) கூலூம் விதியைக் கூறி, மின்புல வலிமை E = F/q = kq/r² எனத் தருவிக்க. (b) மின்விசைக்கும் ஈர்ப்பு விசைக்கும் இரு வேறுபாடுகளைக் கூறுக. (c) +5 μC, +5 μC மின்னேற்றங்கள் 0.3 m தொலைவில். விசை (k=9×10⁹).
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) இரு புள்ளி மின்னேற்றங்களுக்கிடையே விசை F = kq₁q₂/r². ஒரு சோதனை மின்னேற்றம் q-இன் மீதான விசை F = kQq/r²; புல வலிமை E = F/q = kQ/r².
(b) (1) மின்விசை கவர்ச்சி/விலக்கம் (இரு மின்னூட்டம்); ஈர்ப்பு கவர்ச்சி மட்டும். (2) மின்விசை மிக வலிமை (k பெரிது); ஈர்ப்பு மிக பலவீனம். (மின்விசை ஊடகத்தைச் சார்ந்தது.)
(c)
(b) (1) மின்விசை கவர்ச்சி/விலக்கம் (இரு மின்னூட்டம்); ஈர்ப்பு கவர்ச்சி மட்டும். (2) மின்விசை மிக வலிமை (k பெரிது); ஈர்ப்பு மிக பலவீனம். (மின்விசை ஊடகத்தைச் சார்ந்தது.)
(c)
F = kq₁q₂/r² = 9×10⁹ × (5×10⁻⁶)²/0.3²
= 9×10⁹ × 2.5×10⁻¹¹/0.09 = 2.5 N (விலக்கம்)
கட்டுரை வினா U6-E2
10 புள்ளி
(a) மின்புல கோடுகளை விவரித்து, ஒற்றை நேர், ஒற்றை எதிர், இரு வகை மின்னூட்டத்துக்கான வடிவங்களைக் கூறுக. (b) சீரான புலம் (இணைத் தகடுகள்) E = V/d எனக் கூறி, அதன் புல கோடு வடிவத்தை விவரிக்க. (c) 600 V, 3 mm தகடுகளுக்கிடையே புலமும், அதில் 2 μC மீது விசையும்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) நேர் மின்னேற்றம்: கோடுகள் வெளிநோக்கி (வெளிப்புறம்). எதிர் மின்னேற்றம்: உள்நோக்கி. நேர்+எதிர் (dipole): நேரிலிருந்து வெளிவந்து எதிரை நோக்கி வளைகின்றன. கோடுகள் வெட்டிக்கொள்ளா; அடர்த்தி புல வலிமையைக் காட்டும்.
(b) சீரான புலம்: E = V/d; புல கோடுகள் ஒரு தகட்டிலிருந்து மற்றதை நோக்கி இணையாக, சம இடைவெளியில் (விளிம்புகளில் சிறிது வளைவு).
(c)
(b) சீரான புலம்: E = V/d; புல கோடுகள் ஒரு தகட்டிலிருந்து மற்றதை நோக்கி இணையாக, சம இடைவெளியில் (விளிம்புகளில் சிறிது வளைவு).
(c)
E = V/d = 600/(3×10⁻³) = 2×10⁵ V m⁻¹
F = qE = 2×10⁻⁶ × 2×10⁵ = 0.4 N
கட்டுரை வினா U6-E3
10 புள்ளி
(a) மின்புல வலிமையை வரையறுக்க சோதனை மின்னேற்றம் q→0 எனக் கருதுவது ஏன் எனக் காரணத்துடன் விளக்குக. (b) ஒரு கடத்தியின் உள்ளே நிலைமின் சமநிலையில் E=0 எனக் காட்டி, Faraday cage பயன்பாட்டைக் கூறுக. (c) ஒரு புள்ளியில் இரு மின்னேற்றங்களின் புலங்கள் 3×10⁴ & 4×10⁴ N C⁻¹ செங்குத்தாக. தொகுபயன் புலம்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) பெரிய சோதனை மின்னேற்றம் மூல மின்னேற்றங்களை நகர்த்தி அளக்கப்படும் புலத்தையே மாற்றிவிடும். q→0 ஆக்கினால் மூல புலம் சிதையாமல், உண்மையான E = lim(F/q) கிடைக்கிறது.
(b) கடத்தியின் கட்டற்ற மின்னூட்டங்கள் வெளிப்புலத்தால் மறுசீரமைந்து மேற்பரப்பில் சேர்ந்து, உள்ளே சம, எதிர் புலத்தை உருவாக்கி நிகர புலத்தை ரத்து செய்கின்றன → E=0 உள்ளே. பயன்: Faraday cage மின் கருவிகளை/மனிதரை வெளிப்புலத்திலிருந்து/மின்னலிலிருந்து பாதுகாக்கிறது.
(c) செங்கோணம் →
(b) கடத்தியின் கட்டற்ற மின்னூட்டங்கள் வெளிப்புலத்தால் மறுசீரமைந்து மேற்பரப்பில் சேர்ந்து, உள்ளே சம, எதிர் புலத்தை உருவாக்கி நிகர புலத்தை ரத்து செய்கின்றன → E=0 உள்ளே. பயன்: Faraday cage மின் கருவிகளை/மனிதரை வெளிப்புலத்திலிருந்து/மின்னலிலிருந்து பாதுகாக்கிறது.
(c) செங்கோணம் →
E = √(E₁²+E₂²) = √((3×10⁴)²+(4×10⁴)²) = √(25×10⁸) = 5×10⁴ N C⁻¹
கட்டுரை வினா U6-E4
10 புள்ளி
(a) கூலூம் விசை இரு மின்னேற்றங்களுக்கு இடையேயான தூரத்தைச் சார்ந்திருப்பதை விளக்குக. (b) ஒரு 1 μC மின்னேற்றத்திலிருந்து r = 0.1, 0.2, 0.3 m தூரங்களில் மின்புல வலிமைகளைக் கணக்கிட்டு, தலைகீழ் வர்க்க நடத்தையைக் காட்டுக (k=9×10⁹). (c) புல கோடுகள் ஏன் ஒருபோதும் வெட்டிக்கொள்வதில்லை எனக் கூறுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) F = kq₁q₂/r² ∝ 1/r². தூரம் இரட்டிப்பு → விசை கால் பங்கு; மூன்று மடங்கு → ஒன்பதில் ஒன்று (தலைகீழ் வர்க்க விதி).
(b) E = kq/r²:
(c) ஒரு புள்ளியில் புலத்துக்கு ஒரே ஒரு திசையே இருக்க முடியும்; கோடுகள் வெட்டினால் அப்புள்ளியில் இரு திசைகள் வரும் — சாத்தியமற்றது. எனவே புல கோடுகள் வெட்டிக்கொள்வதில்லை.
(b) E = kq/r²:
r=0.1: E = 9×10⁹×10⁻⁶/0.01 = 9×10⁵ N C⁻¹
r=0.2: E = 9×10⁹×10⁻⁶/0.04 = 2.25×10⁵ (= 9×10⁵/4)
r=0.3: E = 9×10⁹×10⁻⁶/0.09 = 1×10⁵ (= 9×10⁵/9)
r ×2 → E ÷4; r ×3 → E ÷9 → தலைகீழ் வர்க்கம் உறுதி.(c) ஒரு புள்ளியில் புலத்துக்கு ஒரே ஒரு திசையே இருக்க முடியும்; கோடுகள் வெட்டினால் அப்புள்ளியில் இரு திசைகள் வரும் — சாத்தியமற்றது. எனவே புல கோடுகள் வெட்டிக்கொள்வதில்லை.
கட்டுரை வினா U6-E5
10 புள்ளி
(a) மின்னியல் அழுத்த நிலை (V) & மின்னியல் அழுத்தச் சக்தி (U) வரையறுத்து U = qV எனக் காட்டுக. (b) ஒரு புள்ளி மின்னேற்றத்துக்கு V = kq/r, E = kq/r² எனக் கூறி, E = −dV/dr தொடர்பை விளக்குக. (c) +4 nC-இலிருந்து 0.02 m-இல் V & E (k=9×10⁹).
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) V = அலகு நேர் மின்னேற்றத்தை முடிவிலியிலிருந்து அப்புள்ளிக்குக் கொண்டுவர செய்யும் வேலை (W/q, volt). U = ஒரு மின்னேற்றம் q அப்புள்ளியில் கொண்டுள்ள அழுத்தச் சக்தி = qV (W = qV ஆக மொத்த வேலை).
(b) V = kq/r (திசையிலி); E = kq/r² (திசையன்). புல வலிமை = அழுத்த நிலைச் சாய்வின் எதிர்: E = −dV/dr. V செங்குத்தாக மாறும் இடத்தில் E வலிமை.
(c)
(b) V = kq/r (திசையிலி); E = kq/r² (திசையன்). புல வலிமை = அழுத்த நிலைச் சாய்வின் எதிர்: E = −dV/dr. V செங்குத்தாக மாறும் இடத்தில் E வலிமை.
(c)
V = kq/r = 9×10⁹×4×10⁻⁹/0.02 = 36/0.02 = 1800 V
E = kq/r² = 9×10⁹×4×10⁻⁹/0.0004 = 36/0.0004 = 9×10⁴ N C⁻¹
கட்டுரை வினா U6-E6
10 புள்ளி
(a) மின்னழுத்தத்தையும் (potential difference) volt-ஐயும் வரையறுக்க. (b) ஒரு மின்னேற்றம் q மின்னழுத்தம் V வழியே முடுக்கப்படும்போது KE = qV எனக் காட்டுக. (c) ஒரு புரோத்தன் (m=1.67×10⁻²⁷, q=1.6×10⁻¹⁹) 2000 V வழியே முடுக்கப்படுகிறது. KE & இறுதி வேகம்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) மின்னழுத்தம் = அலகு மின்னேற்றத்தை இரு புள்ளிகளுக்கிடையே நகர்த்த செய்யும் வேலை = W/q. 1 volt = 1 J/C.
(b) மின்னேற்றம் q மீது புலம் செய்யும் வேலை W = qV; இது இயக்கச் சக்தியாக மாறுகிறது → KE = qV (ஓய்விலிருந்து தொடங்கினால் ½mv² = qV).
(c)
(b) மின்னேற்றம் q மீது புலம் செய்யும் வேலை W = qV; இது இயக்கச் சக்தியாக மாறுகிறது → KE = qV (ஓய்விலிருந்து தொடங்கினால் ½mv² = qV).
(c)
KE = qV = 1.6×10⁻¹⁹ × 2000 = 3.2×10⁻¹⁶ J
½mv² = 3.2×10⁻¹⁶ → v² = 2×3.2×10⁻¹⁶/1.67×10⁻²⁷ = 3.83×10¹¹
v ≈ 6.2×10⁵ m s⁻¹
கட்டுரை வினா U6-E7
10 புள்ளி
(a) சமவழுத்தப் பரப்புகளை விவரித்து, அவை புல கோடுகளுக்குச் செங்குத்து என்பதைக் காரணத்துடன் கூறுக. (b) புள்ளி மின்னேற்றம் & சீரான புலத்துக்கான சமவழுத்த வடிவங்களைக் கூறுக. (c) ஒரு சமவழுத்தப் பரப்பு வழியே மின்னேற்றத்தை நகர்த்த வேலை ஏன் பூஜ்ஜியம்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) சமவழுத்தப் பரப்பு = அதே அழுத்த நிலை (V) கொண்ட எல்லாப் புள்ளிகளும் அமைந்த பரப்பு. புல கோடு திசையில் V மாறுகிறது (W=qΔV); சமவழுத்தப் பரப்பில் V மாறாது → புல கோடு அப்பரப்புக்குச் செங்குத்தாக இருக்க வேண்டும் (இல்லையேல் V மாறும்).
(b) புள்ளி மின்னேற்றம்: மையம்பகிர் கோளங்கள். சீரான புலம் (இணைத் தகடு): புல கோடுகளுக்குச் செங்குத்தான இணைத் தளங்கள்.
(c) சமவழுத்தத்தில் ΔV=0 → W = qΔV = 0. புல விசை இயக்கத் திசைக்குச் செங்குத்து என்பதால் வேலை இல்லை.
(b) புள்ளி மின்னேற்றம்: மையம்பகிர் கோளங்கள். சீரான புலம் (இணைத் தகடு): புல கோடுகளுக்குச் செங்குத்தான இணைத் தளங்கள்.
(c) சமவழுத்தத்தில் ΔV=0 → W = qΔV = 0. புல விசை இயக்கத் திசைக்குச் செங்குத்து என்பதால் வேலை இல்லை.
கட்டுரை வினா U6-E8
10 புள்ளி
(a) மின்னியல் அழுத்த நிலைக்கும் (electric) ஈர்ப்பு அழுத்த நிலைக்கும் (gravitational) இடையே இரு ஒற்றுமை, இரு வேறுபாட்டைக் கூறுக. (b) electron-volt (eV) ஐ விளக்கி, 5 keV-ஐ joule-இல் எழுதுக. (c) +2 nC & −2 nC மின்னேற்றங்கள் ஒரு புள்ளியிலிருந்து தலா 0.1 m தொலைவில். அப்புள்ளியில் தொகுபயன் அழுத்த நிலை.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) ஒற்றுமை: (1) இரண்டும் அலகு (மின்னேற்றம்/திணிவு) ஒன்றுக்கான ஆற்றல்; (2) இரண்டும் r-உடன் 1/r-ஆகக் குறையும் (புள்ளி மூலம்). வேறுபாடு: (1) மின் V நேர்/எதிர் (q அடையாளம்); ஈர்ப்பு V எப்போதும் எதிர். (2) மின்விசை மிக வலிமை; ஈர்ப்பு பலவீனம்.
(b) 1 eV = ஒரு அடிப்படை மின்னூட்டம் 1 V வழியே பெறும் ஆற்றல் = 1.6×10⁻¹⁹ J.
(c) V திசையிலி (குறியுடன் கூட்டு):
(b) 1 eV = ஒரு அடிப்படை மின்னூட்டம் 1 V வழியே பெறும் ஆற்றல் = 1.6×10⁻¹⁹ J.
5 keV = 5000 × 1.6×10⁻¹⁹ = 8×10⁻¹⁶ J
(c) V திசையிலி (குறியுடன் கூட்டு):
V₁ = k(+2×10⁻⁹)/0.1 = +180 V; V₂ = k(−2×10⁻⁹)/0.1 = −180 V
V = 180 + (−180) = 0 V
கட்டுரை வினா U6-E9
10 புள்ளி
(a) கொண்மத்தை வரையறுத்து அலகைத் தருக. (b) இணைத் தகட்டுக் கொண்மம் C = ε₀A/d எந்த காரணிகளைச் சார்ந்தது எனக் கூறுக. (c) C=8 μF, V=250 V எனில் சேமிக்கப்படும் மின்னேற்றமும் ஆற்றலும்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) கொண்மம் C = அலகு மின்னழுத்தத்துக்குச் சேமிக்கப்படும் மின்னேற்றம் = Q/V. அலகு farad (F = C V⁻¹).
(b) C = ε₀A/d: தகட்டுப் பரப்பு A-க்கு நேர்; இடைவெளி d-க்குத் தலைகீழ்; மின்காப்புப் பொருளுடன் C = ε₀ε_r A/d.
(c)
(b) C = ε₀A/d: தகட்டுப் பரப்பு A-க்கு நேர்; இடைவெளி d-க்குத் தலைகீழ்; மின்காப்புப் பொருளுடன் C = ε₀ε_r A/d.
(c)
Q = CV = 8×10⁻⁶ × 250 = 2×10⁻³ C (2 mC)
E = ½CV² = ½×8×10⁻⁶×250² = ½×8×10⁻⁶×62500 = 0.25 J
கட்டுரை வினா U6-E10
10 புள்ளி
(a) தொடர் & இணை மின்தேக்கி இணைப்புகளுக்கான சூத்திரங்களைத் தருவித்துக் காட்டுக. (b) ஏன் தொடரில் கொண்மம் குறைகிறது, இணையில் கூடுகிறது எனக் கூறுக. (c) C₁=2 μF, C₂=3 μF, C₃=6 μF அனைத்தும் தொடரில். மொத்தக் கொண்மம்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) இணை: ஒரே V, மொத்த Q = Q₁+Q₂ = C₁V+C₂V = (C₁+C₂)V → C = C₁+C₂. தொடர்: ஒரே Q, மொத்த V = V₁+V₂ = Q/C₁+Q/C₂ = Q(1/C₁+1/C₂) → 1/C = 1/C₁+1/C₂.
(b) இணையில் பயனுள்ள தகட்டுப் பரப்பு கூடுவதால் C கூடுகிறது. தொடரில் இடைவெளி கூடுவது போல் → C குறைகிறது (மொத்தம் சிறிய தேக்கியை விடச் சிறியது).
(c)
(b) இணையில் பயனுள்ள தகட்டுப் பரப்பு கூடுவதால் C கூடுகிறது. தொடரில் இடைவெளி கூடுவது போல் → C குறைகிறது (மொத்தம் சிறிய தேக்கியை விடச் சிறியது).
(c)
1/C = 1/2 + 1/3 + 1/6 = 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1
C = 1 μF
கட்டுரை வினா U6-E11
10 புள்ளி
(a) மின்தேக்கியில் சேமிக்கப்படும் ஆற்றல் E = ½QV = ½CV² = Q²/2C எனத் தருவித்து, ½ ஏன் எனக் கூறுக. (b) ஒரு 100 μF மின்தேக்கி 20 V-இல் சார்ஜ் ஆகி கேமரா flash-க்குப் பயன்படுகிறது. சேமித்த ஆற்றல், flash 2 ms-இல் வெளியிட்டால் சராசரி வலு.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) மின்னேற்றம் சேரும்போது மின்னழுத்தம் நேரியலாக 0→V உயர்கிறது; சராசரி V/2. செய்த வேலை E = Q × (V/2) = ½QV. Q=CV ஐ இட E = ½CV² = Q²/2C. ½ காரணம்: சராசரி மின்னழுத்தம் V/2.
(b)
(b)
E = ½CV² = ½×100×10⁻⁶×20² = ½×100×10⁻⁶×400 = 0.02 J
P = E/t = 0.02/(2×10⁻³) = 10 W (சராசரி வலு)
கட்டுரை வினா U6-E12
10 புள்ளி
(a) RC சுற்றில் சார்ஜ்/வெளியேற்றத்தை கால மாறிலி τ=RC கொண்டு விளக்குக. (b) மின்தேக்கி DC-ஐத் தடுத்து AC-ஐ அனுமதிப்பதை விளக்குக. (c) R=2 kΩ, C=500 μF எனில் கால மாறிலியும், 5 கால மாறிலிகளில் கிட்டத்தட்ட முழுச் சார்ஜ் ஆகும் என்பதையும் கூறுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) சார்ஜ்: V = V₀(1−e^(−t/RC)) — அடுக்குக்குறைவாக உயரும். வெளியேற்றம்: Q = Q₀e^(−t/RC) — அடுக்குக்குறைவாகக் குறையும். கால மாறிலி τ = RC: ஒரு τ-இல் சார்ஜ் 63% அடையும் (வெளியேற்றத்தில் 37%-ஆகக் குறையும்).
(b) DC: முழுச் சார்ஜ் பின் தகடுகள் நிறைந்து நிகர மின்னோட்டம் 0 → DC தடுக்கப்படுகிறது. AC: மின்னழுத்தம் தொடர்ந்து மாறுவதால் மின்தேக்கி தொடர்ந்து சார்ஜ்/வெளியேற்றமாகி மின்னோட்டம் "பாய்வதுபோல்" → AC அனுமதிக்கப்படுகிறது.
(c)
(b) DC: முழுச் சார்ஜ் பின் தகடுகள் நிறைந்து நிகர மின்னோட்டம் 0 → DC தடுக்கப்படுகிறது. AC: மின்னழுத்தம் தொடர்ந்து மாறுவதால் மின்தேக்கி தொடர்ந்து சார்ஜ்/வெளியேற்றமாகி மின்னோட்டம் "பாய்வதுபோல்" → AC அனுமதிக்கப்படுகிறது.
(c)
τ = RC = 2000 × 500×10⁻⁶ = 1 s
5τ = 5 s-இல் சார்ஜ் ~99% → கிட்டத்தட்ட முழுச் சார்ஜ்.