செய்முறைகள் · சோதனை 11
சோதனை இல. 11
சுருள் வில்லில் தொங்கும் திணிவுக்கும் அலைவுக்காலத்துக்கும் இடையேயான தொடர்பைச் சரிபார்த்தல்
🎯 நோக்கம்
சுருள் வில்லில் (helical spring) தொங்கும் திணிவுக்கும் அலைவுக்காலத்திற்கும் இடையேயான தொடர்பான $T^{2} \propto m$ ஐ சரிபார்த்தல்.
🧰 கருவிகளும் பொருட்களும்
சுருள் வில், 50 g நிறை அலகுகள் கொண்ட தொகுப்பு, கைக்கடிகாரம், நிலைப்படுத்தும் ஊசி, நிலைக்கால்.
📐 கொள்கை
தொங்கும் திணிவு $m$, வில் நிலையம் $k$, அலைவுக்காலம் $T$ எனில்:
$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}$
$T^{2} = \dfrac{4\pi^{2}}{k}\, m$
$T^{2} = \dfrac{4\pi^{2}}{k}\, m$
$T^{2}$ vs $m$ வரைபடம் தொடக்கப் புள்ளி (origin) வழியாகச் செல்லும் நேர்கோடாக இருந்தால், $T^{2} \propto m$ உறுதியாகிறது.
🔬 செய்முறை
- வில்லை செங்குத்தாக ஒரு நிலைக்காலில் தொங்கவிட்டு, கீழ் முனையில் தொகுப்பின் இருண்ட (initial) பகுதி நிறை மட்டுமே வைத்து தொடங்குக.
- வில்லின் கீழ் முனையில் கிடைமட்டமாக ஒரு குறிப்பான் (indicator) பொருத்துக. வில் நிலையாக இருக்கும்போது அதன் அடையாள மட்டத்தில் locating pin ஐ நிலைக்காலில் பொருத்துக.
- நிறையை சற்று கீழே இழுத்து விடுக — செங்குத்துத் தளத்தில் அலையட்டும். 50 அலைவுகளுக்கான நேரத்தை stop watch கொண்டு அளக்க; ஒரே $m$-க்கு இரு முறை அளந்து சராசரியெடுக்க.
- $m$ ஐ 50 g அதிகரித்து ~6 மதிப்புகளுக்கு திரும்பத் திரும்பச் செய்க. அட்டவணை 11.1-இல் $(m, t_i, T, T^{2})$ ஐப் பதிக.
- $T^{2}$ vs $m$ வரைபடம் வரைக. வரைபடம் origin வழியாக நேர்கோடாக அமைந்தால் தொடர்பு சரிபார்க்கப்பட்டது.
📊 அளவீடுகள்
அட்டவணை 11.1: $m$ (g), 50 அலைவுக்கான நேரம் (i)(ii) (s), $T$ (s), $T^{2}$ (s²) — ஆறு வரிசை.
🧮 கணக்கீடு
சாய்வு $= 4\pi^{2}/k$ → $k$ (N/m) ஐயும் பெறலாம்
நேர்கோடு + origin வழி = $T^{2} \propto m$ சரிபார்க்கப்பட்டது
நேர்கோடு + origin வழி = $T^{2} \propto m$ சரிபார்க்கப்பட்டது
⚠ முன்னெச்சரிக்கைகள்
- இடப்பெயர்ச்சி சிறியதாக இருக்க — பெரிய அலைவில் வில் Hooke விதியை மீறி நேரியல் (linear) தன்மையை இழக்கும்.
- அலைவுகள் ஒரே செங்குத்துத் தளத்தில் இருக்க, பக்கவாட்டு (lateral) அசைவு இல்லாமல் இருக்க.
- வில் சொந்த நிறை $m_s$ பகுதியளவு (≈$m_s/3$) effective mass-இல் சேருகிறது — origin கடந்து சிறிய $y$-intercept தோன்றினால் இதுவே காரணம்.
- அலைவுகளின் எண்ணிக்கையை stop watch LC-உடன் ஒப்பிட்டு சார்பு வழு ≤ 1% ஆக இருக்குமாறு தேர்வுசெய்க.
✅ முடிவு
$T^{2}$ vs $m$ வரைபடம் நேர்கோடாக origin வழியாக அமைந்தால் $T^{2} \propto m$ சரிபார்க்கப்பட்டது. சாய்விலிருந்து $k = 4\pi^{2}/\text{சாய்வு}$ ஐயும் பெறலாம்.
குறிப்புவில்லின் சொந்த நிறையை விட பெரிய $m$-ஐ பயன்படுத்தினால் effective-mass திருத்தம் சிறியது. $T = 2\pi\sqrt{m/k}$ சிறிய இடப்பெயர்ச்சிக்கு மட்டுமே செல்லுபடியாகும்.
NIE Physics Practical Handbook (2017) · Experiment 11, pp.26–27