ஐதரசன் நிறமாலையும் சக்தி மட்டங்களும்

மின்காந்தக் கதிர்வீச்சு நிறமாலை (electromagnetic spectrum) — γ → X-ray → UV → கட்புல ஒளி (visible) → IR → microwave → radio. NIE textbook

முழுமையான பார்வை — ஏன் ஐதரசன் உமிழ்வு நிறமாலை (Hydrogen Emission Spectrum) முக்கியம்?

ஐதரசன் உமிழ்வு நிறமாலை வரிகள்
*Hydrogen emission spectrum lines*
Wikipedia → · CC

அணுவின் உள்ளமைப்பை, குறிப்பாக இலத்திரன்கள் எவ்வாறு அணுக்கருவைச் சுற்றி அமைந்துள்ளன என்பதைப் புரிந்துகொள்ள ஐதரசன் உமிழ்வு நிறமாலை அளப்பரிய பங்களிப்பை வழங்கியுள்ளது. ஓர் ஐதரசன் அணுவிலுள்ள இலத்திரனானது உயர் சக்தி மட்டத்திலிருந்து (energy level) குறைந்த சக்தி மட்டத்திற்கு நிலைமாறும்போது (transition), அவ்விரண்டு மட்டங்களுக்கும் இடையிலான சக்தி வேறுபாடானது மின்காந்தக் கதிர்வீச்சாக (ஒளியாக) உமிழப்படுகின்றது. இவ்வாறு உமிழப்படும் ஒளியின் ஆக்கக்கூறுகளைப் பகுப்பாய்வு செய்யும்போதே நிறமாலை பெறப்படுகின்றது.

இங்கு மிக முக்கியமான அவதானிப்பு என்னவென்றால், ஐதரசனின் நிறமாலையானது வானவில்லைப் போன்று அனைத்து நிறங்களையும் கொண்ட ஒரு தொடர்ச்சியான நிறமாலையாக (continuous spectrum) அமைவதில்லை. மாறாக, இது இருண்ட பின்னணியில் சில தனித்துவமான, குறிப்பிட்ட அலைநீளங்களைக் கொண்ட வரிகளைக் (discrete lines) கொண்ட வரி நிறமாலையாகவே (line spectrum) கிடைக்கின்றது. தொன்முறைப் பௌதீகவியலின்படி (classical physics), இலத்திரன் அணுக்கருவிலிருந்து எந்தவொரு தூரத்திலும் எந்தவொரு சக்தியுடனும் அமைய முடியும்; அவ்வாறாயின் உமிழப்படும் நிறமாலை தொடர்ச்சியானதாக இருக்க வேண்டும். ஆனால், வரிக்கோடுகள் தோன்றுவதானது இலத்திரனின் சக்தியானது குவாண்டமாக்கப்பட்டுள்ளது (quantised) — அதாவது, இலத்திரன் குறிப்பிட்ட சில வரையறுக்கப்பட்ட சக்திப் பெறுமானங்களை மட்டுமே கொண்டிருக்க முடியும் — என்பதற்கான நேரடியான, கண்கூடாகக் காணக்கூடிய பௌதீகச் சான்றாகும்.

ஐதரசன் சக்தி மட்டங்கள்: ஒவ்வொரு தொடரும் (series) ஒரு குறிப்பிட்ட n-இல் முடியும். Lyman (UV) → n=1, Balmer (visible) → n=2, Paschen (IR) → n=3. சக்தி மட்டங்கள் (energy levels) n அதிகரிக்க நெருங்கி வருகின்றன — n=∞-இல் அயனாக்கம் (ionisation).

வரலாற்றுப் பின்னணி மற்றும் தர்க்கம்

1800 களின் நடுப்பகுதியில், விஞ்ஞானிகள் மிகக் குறைந்த அமுக்கத்தில் ஐதரசன் வாயு நிரப்பப்பட்ட மின்னிறக்கக் குழாயினூடாக உயர் மின்னழுத்தத்தைச் செலுத்தியபோது தோன்றிய ஒளிர்ப்பை அரியத்தினூடாகச் (prism) செலுத்திப் பகுப்பாய்வு செய்தனர். அங்கு தொடர்ச்சியான நிறமாலை பெறப்படாமல், கட்புலனாகும் பிரதேசத்தில் நான்கு தெளிவான வரிக்கோடுகள் மட்டுமே அவதானிக்கப்பட்டன. அவை: 410 nm (ஊதா), 434 nm (நீலம்), 486 nm (நீல-பச்சை, Hβ), மற்றும் 656 nm (சிவப்பு, Hα) அலைநீளங்களிலாகும்.

இந்தக் குறிப்பிட்ட அலைநீளங்களில் மட்டுமே ஏன் கோடுகள் தோன்றுகின்றன என்பதைப் பல தசாப்தங்களாக விஞ்ஞானிகளால் விளக்க முடியவில்லை. இறுதியாக 1913 ஆம் ஆண்டில், நீல்ஸ் போர் (Bohr) பிளாங்கின் குவாண்டம் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி இதனைக் கணிதரீதியாக நிறுவினார். அணுவில் சக்தி மட்டங்கள் தனித்தனியானவையாக (discrete) இருப்பதே தொடர்ச்சியான நிறமாலைக்கும் வரி நிறமாலைக்கும் இடையிலான வேறுபாட்டிற்கான அடிப்படைத் தர்க்கமாகும்.

தொடர்ச்சியான நிறமாலைக்கும் (மேலே) ஐதரசனின் கோட்டு உமிழ்வு நிறமாலைக்கும் (கீழே) இடையிலான வேறுபாடு — ஐதரசன் சில குறிப்பிட்ட அலைநீளங்களில் தனித்த கோடுகளை மட்டுமே தருகின்றது; இதுவே சக்தி குவாண்டமாக்கப்பட்டுள்ளதற்கான சான்று (NIE உரு 1.22, 1.24).

ஐதரசன் நிறமாலையின் ஐந்து பிரதான தொடர்கள்

இலத்திரன் எந்தச் சக்தி மட்டத்திற்கு வீழ்கின்றது (முடிவடையும் இடம்) என்பதைப் பொறுத்து, உமிழ்வு நிறமாலையின் வரிகள் ஐந்து பிரதான தொடர்களாக வகைப்படுத்தப்படுகின்றன:

தொடர்	முடிவடையும் மட்டம் (n₁)	மின்காந்த நிறமாலை வலயம்	ஆற்றல் மட்டம்
லைமன் (Lyman)	n=1	புற-ஊதா (UV)	அதிக சக்தி
பாமர் (Balmer)	n=2	கட்புலனாகும் வலயம் (Visible)	நடுத்தர சக்தி
பாசன் (Paschen)	n=3	அகச்சிவப்பு (IR)	குறைந்த சக்தி
பிறக்கற்று (Brackett)	n=4	அகன்ற அகச்சிவப்பு (Far IR)	மிகக் குறைந்த சக்தி
ப்புண்ட் (Pfund)	n=5	அகன்ற அகச்சிவப்பு (Far IR)	மிகக் குறைந்த சக்தி

போரின் அணு மாதிரியின் அடிப்படை எடுகோள்கள்

போரின் அணு மாதிரி
*Bohr atom model*
Wikipedia → · CC

இலத்திரன்கள் அணுக்கருவைச் சுற்றித் தன்னிச்சையான பாதைகளில் இயங்காது, குறிப்பிட்ட அளவு சக்தியைக் கொண்ட நிலையான வட்டப்பாதைகளில் (stationary orbits) மட்டுமே இயங்குகின்றன. ஒரு நிலையான பாதையில் இயங்கிக் கொண்டிருக்கும் வரை இலத்திரனானது சக்தியை உமிழவோ அல்லது உறிஞ்சவோ மாட்டாது.
குறித்தவொரு பாதையில் இயங்கும் இலத்திரனின் கோண உந்தமானது (angular momentum) குவாண்டமாக்கப்பட்டுள்ளது: mvr = nh/(2π), இங்கு n = 1, 2, 3, … (பிரதான குவாண்டம் எண்).
ஓர் இலத்திரன் ஒரு சக்தி மட்டத்திலிருந்து மற்றுமொரு சக்தி மட்டத்திற்கு நிலைமாறும்போது மட்டுமே சக்தி உறிஞ்சப்படுகின்றது அல்லது உமிழப்படுகின்றது. இச்சக்தி மாற்றமானது ΔE = E_high − E_low = hν எனும் சமன்பாட்டினால் தரப்படும்.

சக்தி மட்டப் பெறுமானங்கள் (Energy Levels Ladder)

ஐதரசன் அணுவின் சக்தி மட்டப் பெறுமானங்கள் மறை (negative) அடையாளத்தைக் கொண்டுள்ளன. முடிவிலியில் (n = ∞) கருவுக்கும் இலத்திரனுக்கும் இடையே எவ்வித கவர்ச்சி விசையும் இல்லை, அங்கு சக்தி பூச்சியம் எனக் கொள்ளப்படும். இலத்திரன் கருவை நோக்கி வரும்போது கவர்ச்சி விசையினால் சக்தி வெளியிடப்படுவதால், அணுவின் உள்ளே சக்திப் பெறுமானங்கள் பூச்சியத்தை விடக் குறைவானவையாக (மறைப் பெறுமானங்களாக) அமைகின்றன. இது ஒரு பிணைக்கப்பட்ட நிலையை (bound state) உணர்த்துகின்றது.

n	E (kJ mol⁻¹)	தொடரின் முடிவுப் புள்ளி
n=1 (அடிநிலை)	−1312	லைமன் தொடர் இங்கு முடிவடைகிறது
n=2	−328	பாமர் தொடர் இங்கு முடிவடைகிறது
n=3	−146	பாசன் தொடர் இங்கு முடிவடைகிறது
n=4	−82	பிறக்கற்று தொடர் இங்கு முடிவடைகிறது
n=∞	0	இலத்திரன் முற்றாக அகற்றப்பட்ட நிலை (அயனாக்கம்)

இலத்திரனை அடிநிலையிலிருந்து (n=1) முற்றாக முடிவிலிக்கு (n=∞) அகற்றுவதற்குத் தேவையான சக்தி = 0 − (−1312) = +1312 kJ mol⁻¹. இதுவே ஐதரசனின் முதலாம் அயனாக்கற் சக்தி ஆகும். லைமன் தொடரின் எல்லையின் (Lyman limit) சக்தியும் இதுவேயாகும்.

ரிட்பேர்க் (Rydberg) சமன்பாடு

ரிட்பேர்க் சமன்பாடு
*Rydberg formula*
Wikipedia → · CC

உமிழப்படும் அல்லது உறிஞ்சப்படும் ஒளியின் அலைநீளத்தைக் கணிப்பதற்கான பொதுவான சமன்பாடு:

1/λ = R_H (1/n₁² − 1/n₂²) (n₂ > n₁, R_H = 1.097 × 10⁷ m⁻¹)

உதாரணம் — பாமர்-α (Hα) கோட்டின் அலைநீளத்தைக் கணித்தல்

இலத்திரன் n=3 இலிருந்து n=2 இற்கு வீழும்போது:

1/λ = R_H × (1/2² − 1/3²) = R_H × (1/4 − 1/9) = R_H × 5/36 ⇒ λ ≈ 656 nm

இது கட்புலனாகும் வலயத்தில் சிவப்புக் கதிர்வீச்சாகத் தென்படும்.

முக்கியமான நிறமாலைக் கோடுகள்

Hα (Balmer-α): n=3 → n=2. அலைநீளம் 656 nm. (சிவப்பு நிறம்).
Hβ (Balmer-β): n=4 → n=2. அலைநீளம் 486 nm. (நீல-பச்சை நிறம்).
லைமன்-α (Lyman-α): n=2 → n=1. அலைநீளம் 121 nm. (புற-ஊதா வலயம்).
லைமன் எல்லை (Lyman limit): n=∞ → n=1. அலைநீளம் 91.2 nm. இதுவே ஐதரசன் அணுவின் அயனாக்கற் சக்திக்குச் சமனான அதியுயர் சக்தியைக் கொண்ட உமிழ்வாகும்.

ஆழமான தர்க்கம் — நிறமாலை ஏன் இவ்வாறு அமைகின்றது?

அணுவில் சக்தி மட்டங்கள் சீரான சம இடைவெளியில் அமைந்திருப்பதில்லை. அணுக்கருவை விட்டு விலகிச் செல்லச் செல்ல (அதாவது n இன் பெறுமானம் அதிகரிக்கும்போது), அடுத்தடுத்த சக்தி மட்டங்களுக்கு இடையிலான சக்தி வேறுபாடு (ΔE) படிப்படியாகக் குறைவடைந்து கொண்டே செல்கின்றது (E ∝ −1/n²).

லைமன் தொடரின் அதிக சக்தி: இலத்திரன்கள் உயர் மட்டங்களிலிருந்து n=1 இற்கு வீழும்போது, n=2 இற்கும் n=1 இற்கும் இடையிலான பாரிய சக்திப் பள்ளத்தைக் கடக்க வேண்டியுள்ளது. சக்திக்கும் அலைநீளத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பு நேர்மாறு விகிதசமனானது (E = hc/λ) என்பதால், அதிக சக்தி மிகக் குறைந்த அலைநீளத்தை உருவாக்குகிறது. இதனாலேயே லைமன் தொடர் கட்புலனற்ற புற-ஊதா வலயத்தில் விழுகிறது.
பாமர் தொடரின் கட்புலத் தன்மை: n=2 இற்கு வீழும்போது வெளிவிடப்படும் சக்தி நடுத்தரமானது, இது நமது கண்களின் விழித்திரையைத் தூண்டக்கூடிய கட்புலனாகும் அலைநீள வீச்சினுள் (400 nm – 700 nm) கச்சிதமாக அமைகின்றது.
கோடுகள் ஒருங்குதல் (Convergence): எந்தவொரு உமிழ்வுத் தொடரிலும், மீடிறன் அதிகரிக்கும் (அலைநீளம் குறையும்) திசையில் கோடுகளுக்கு இடையிலான இடைவெளி படிப்படியாகக் குறைவடைந்து, கோடுகள் ஒன்றோடொன்று நெருங்கி ஒரு தொடர்ச்சியான விளிம்பை உருவாக்கும். இதற்குக் காரணம், உயர்மட்ட சக்தி நிலைகள் (n=4, 5, 6, …) ஒன்றுக்கொன்று மிக அருகில், குறுகிய சக்தி வேறுபாடுகளுடன் அமைந்திருப்பதேயாகும்.

தொடர் எல்லை (Series Limit) — தேர்வாளர் பொறி

ஓர் இலத்திரன் முடிவிலியிலிருந்து (n = ∞) குறித்ததொரு தொடருக்குரிய அடிமட்டத்திற்கு (உ-ம்: லைமனுக்கு n=1) வீழும்போது வெளிவிடப்படும் கதிர்ப்பே அத்தொடரின் "எல்லை" என வரையறுக்கப்படுகின்றது. இத்தாவலின் போதே அதிகூடிய சக்தி வேறுபாடு காணப்படுவதால், தொடர் எல்லையே அத்தொடரின் உச்ச மீடிறன் மற்றும் அதிகுறைந்த அலைநீளம் கொண்ட கோடாகும். ஐதரசன் அணுவின் அடிநிலையில் உள்ள ஓர் இலத்திரனை முற்றாக அகற்றுவதற்குத் தேவையான அயனாக்கற் சக்தியானது, லைமன் தொடர் எல்லையின் சக்திக்குச் சமனாக அமையும் என்பதை மாணவர்கள் தெளிவாகப் புரிந்துகொள்ள வேண்டும்.

உறிஞ்சல் (Absorption) மற்றும் உமிழ்வு (Emission) நிறமாலைகள்

உறிஞ்சல் நிறமாலை: இலத்திரனானது குறைந்த சக்தி மட்டத்திலிருந்து உயர் சக்தி மட்டத்திற்குத் தாவும்போது (n₁ → n₂), குறித்த அலைநீளமுடைய ஒளியை உறிஞ்சுகின்றது. இது தொடர்ச்சியான ஒளிரும் பின்னணியில் இருண்ட கோடுகளாகத் தோன்றும்.
உமிழ்வு நிறமாலை: இலத்திரனானது உயர் சக்தி மட்டத்திலிருந்து குறைந்த சக்தி மட்டத்திற்கு வீழும்போது (n₂ → n₁), தான் பெற்றுக்கொண்ட மேலதிக சக்தியை ஒளியாக உமிழ்கின்றது. இதுவே இருண்ட பின்னணியில் ஒளிரும் பிரகாசமான கோடுகளாகத் தோன்றும். A/L பாடத்திட்டத்தில் நாம் பிரதானமாகக் கற்பது ஐதரசனின் உமிழ்வு நிறமாலையையே ஆகும்.

உறிஞ்சல் vs உமிழ்வு — இலத்திரன் மேல்மட்டத்திற்குத் தாவுவதற்குப் போட்டோனை உறிஞ்சுகின்றது; கீழ்மட்டத்திற்கு வீழும்போது அதே சக்தி வேறுபாட்டை போட்டோனாக உமிழ்கின்றது.

🎯 MCQ பயிற்சி — 10 கேள்விகள் (questions)

விடையைத் தேர்ந்தெடுங்கள் — பிறகு ஒவ்வொரு (5) விருப்பத்திற்கும் ஏன் சரி / தவறு + ஆழமான விளக்கம் (deep explanation) காண்பிக்கப்படும்.

Q1 / 10 ★★★★★

ஐதரசன் நிறமாலையின் பால்மர் தொடரை (Balmer series) உருவாக்கும் தாவல்கள் எங்கே முடிகின்றன (end)?

(1) n=1

Lyman (UV).

(2) n=2

சரி. Balmer = n=2-இல் முடியும். கண்ணுக்குத் தெரியும் (visible).

(3) n=3

Paschen (IR).

(4) n=4

Brackett (far IR).

(5) n=∞

அயனாக்கம் (ionisation) — தொடரல்ல.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): நினைவாற்றல்: Ly-Bal-Pa-Bra = 1, 2, 3, 4.

Q2 / 10 ★★★★★

ஐதரசனின் Lyman தொடர் (Lyman series) எந்த நிறமாலை வரம்பில் (spectral region) தோன்றுகிறது?

(1) கண்ணுக்குத் தெரியும் (visible)

அது Balmer.

(2) புற-ஊதா (ultraviolet)

சரி. Lyman = n→1, அதிக சக்தி, UV.

(3) அகச்சிவப்பு (infrared)

Paschen+.

(4) மைக்ரோவேவ்

மிக குறைந்த சக்தி.

(5) X-கதிர் (X-ray)

அதிக சக்தி, ஆனால் atomic transitions அல்ல.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): Lyman → UV. Balmer → Visible. Paschen, Brackett → IR.

Q3 / 10 ★★★★☆

H அணுவில் n = 3 → n = 2 தாவலின் (transition) ஆற்றல் சமன்பாடு (Rydberg formula) கொண்டு கணக்கிடப்படும். இது எந்த நிறமாலைக் கோட்டை (spectral line) உருவாக்கும்?

(1) Lyman-α

Lyman = n→1 அல்ல n→2.

(2) Lyman-β

Lyman அல்ல.

(3) Balmer-α (Hα, சிவப்பு / red)

சரி. Balmer (n→2) தொடரில் முதல் கோடு (first line) = Hα = 656 nm = சிவப்பு (red).

(4) Balmer-β (Hβ)

Balmer-β = n=4→2.

(5) Paschen-α

Paschen = n→3 அல்ல n→2.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): Hα = சிவப்பு (red, 656 nm) — பால்மரின் (Balmer) மிக பிரபல கோடு.

Q4 / 10 ★★★★☆

நிறமாலையில் கோடுகள் (spectral lines) தொடர்ச்சியாக (continuous) இல்லாமல் தனிப்பட்டவையாக (discrete) தோன்றுவது எதைக் காட்டுகிறது?

(1) e⁻ எந்த சக்தியையும் கொள்ளும்

தவறு — அப்படியெனில் தொடர்ச்சி வரும்.

(2) e⁻ குறிப்பிட்ட (specific) சக்தி நிலைகளில் மட்டுமே இருக்கும்

சரி. குவாண்டம் (quantum) எண்ணம் — e⁻ சக்தி குவாண்டமாக்கப்பட்டுள்ளது (quantised).

(3) அணு வெற்றிடம் (atom is empty)

Rutherford-ஐ பற்றியது, நிறமாலையை பற்றியதல்ல.

(4) புரோத்தன்கள் சக்தியில் மாற்றம்

புரோத்தன் பற்றியதல்ல.

(5) நியூத்திரன்கள் அலையாக நடக்கும்

நியூத்திரன் தொடர்பில்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): போரின் முக்கிய கருத்து (Bohr's key idea): e⁻ குறிப்பிட்ட சக்தி மட்டங்களில் (specific energy levels) மட்டுமே இருக்க முடியும். தாவல் (transition) குவாண்டமாக நடக்கும்.

Q5 / 10 ★★★☆☆

பின்வருவனவற்றில் எது Balmer தொடரின் முதல் கோட்டை (first line) தருகிறது?

(1) n=2 → n=1

Lyman-α.

(2) n=3 → n=2

சரி. Balmer-α (Hα).

(3) n=4 → n=2

Balmer-β.

(4) n=3 → n=1

Lyman-β.

(5) n=4 → n=3

Paschen-α.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): முதல் கோடு (first line): அடுத்த மட்டத்தில் இருந்து (next level up). Balmer-α = n=3→2. Lyman-α = n=2→1.

Q6 / 10 ★★★★☆

H அணுவின் (H atom) அயனாக்கற் சக்தியை (ionisation energy) பெறும் நிறமாலைத் தாவல் என்ன?

(1) n=1 → n=2

உள்ளார்த்த தாவல் (absorption to excited).

(2) n=∞ → n=1

அயனாக்கம் அல்ல; emission from infinity.

(3) n=1 → n=∞

சரி. தரை நிலையில் (ground state) இருந்து e⁻-ஐ அணுவிலிருந்து வெளியேற்றுதல் (n=1 → n=∞).

(4) n=1 → n=3

அயனாக்கம் அல்ல.

(5) n=3 → n=∞

அயனாக்கம், ஆனால் தரை நிலையில் இருந்து அல்ல.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): IE(H) = 1312 kJ/mol. Lyman தொடரின் (Lyman series) எல்லை (limit). λ = 91.2 nm.

Q7 / 10 ★★★☆☆

Rydberg சூத்திரம் (formula): 1/λ = R_H (1/n₁² − 1/n₂²). Lyman தொடருக்கு (Lyman series) n₁ மதிப்பு என்ன?

(1) 1

சரி. Lyman = n→1, அதனால் n₁=1.

(2) 2

Balmer.

(3) 3

Paschen.

(4) 4

Brackett.

(5) ∞

அயனாக்கம்.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): n₁ = கீழ் நிலை (lower level / where transition ends). n₂ = மேல் நிலை (upper).

Q8 / 10 ★★★☆☆

பின்வரும் தாவல்களில் (transitions) அதிக ஆற்றல் கோடு (highest energy line) எது?

(1) n=2 → n=1

Lyman-α, அதிகம்தான், ஆனால் ∞→1 இன்னும் அதிகம்.

(2) n=3 → n=2

Balmer-α.

(3) n=4 → n=3

Paschen-α.

(4) n=∞ → n=1

சரி. Lyman தொடரின் எல்லை (Lyman limit), மிக அதிக ஆற்றல்.

(5) n=∞ → n=2

Balmer limit; ∞→1-ஐ விட குறைவு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): அதிக ΔE = அதிக நிறப் (highest ν, shortest λ). ∞→1 = அயனாக்கற் ஆற்றல் (ionisation energy).

Q9 / 10 ★★★☆☆

அதிக சக்தி நிலையில் இருந்து (from higher energy level) e⁻ குறைந்த சக்தி நிலைக்கு (lower level) தாவும் போது (transition):

(1) ஆற்றலை உறிஞ்சும் (absorbs energy)

உள்ளார்த்த (absorption) = கீழிருந்து மேல்.

(2) ஆற்றலை வெளியேற்றும் — ஒளி (emits energy as light)

சரி. வெளியீடு (emission) — ஒளி அல்லது EM கதிர். ΔE = hν.

(3) நியூத்திரன் உருவாக்கும்

தவறு — atomic transitions e⁻-ஐ பற்றியது.

(4) புரோத்தன் ஆகும்

தவறு.

(5) அணு பிளக்கும் (atom splits)

தவறு (கதிரியக்கம் வேறு).

ஆழமான விளக்கம் (Deep): ΔE = E_high − E_low = hν = hc/λ. இதிலிருந்துதான் ஒவ்வொரு கோடும் (each spectral line) வருகிறது.

Q10 / 10 ★★★★☆

H நிறமாலையில் (H spectrum) தனிப்பட்ட கோடுகள் (discrete lines) இருப்பது மறுக்கும் கொள்கை எது?

(1) Bohr-இன் கோட்பாடு (Bohr's model)

Bohr-தான் இதை விளக்கினார்.

(2) Rutherford-இன் கோட்பாடு (Rutherford's model, அலையற்ற e⁻)

சரி. Rutherford-இல் e⁻ எந்த சக்தியையும் கொண்டிருக்கலாம் (any energy) → தொடர்ச்சி (continuous) நிறமாலை எதிர்பார்ப்பு. ஆனால் discrete lines → quantised.

(3) Dalton-இன் கொள்கை (Dalton's theory)

Dalton அணுவை மட்டும், e⁻ அல்ல.

(4) Aufbau

Aufbau filling-ஐ பற்றியது.

(5) Heisenberg uncertainty

Uncertainty தொடர்பில்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): நிறமாலை தனிப்பட்டது (discrete) = e⁻ சக்தி குவாண்டமாக்கப்பட்டது (quantised). இது Bohr-இன் தொடக்க புள்ளி.

📜 தேர்வுக் கேள்விகள் (exam-style questions)

🟢 உறுதி (Confirmed) = AL வினாத்தாள் PDF-இலிருந்து நேரடியாக எடுக்கப்பட்டது. 🟡 பாங்கு (Pattern) = NIE textbook + past-paper வடிவத்தில் கட்டமைக்கப்பட்ட பயிற்சிக் கேள்வி — உண்மையான தேர்வுக் கேள்வி அல்ல, ஆனால் தேர்வில் தோன்றக்கூடிய வடிவமே.

2024 · P1 · (reconstructed) 🟡 பாங்கு (pattern)

ஐதரசன் (H) அணுவில் e⁻ ஆனது n=4-இல் இருந்து n=2-க்கு மாறுகிறது (transitions). இது எந்த தொடரை (series) சேர்ந்தது?

Lyman
Balmer
Paschen
Brackett
Pfund

விடை: (2) Balmer. n=2-இல் முடியும் (ends at n=2) → Balmer தொடர். குறிப்பாக Hβ (β-line).

2019 · P1 · Q (Planck/de Broglie) 🟢 உறுதி (confirmed)

I. அணுக்களால் உறிஞ்சப்படும் / வெளியிடப்படும் சக்தி குவாண்டமாக்கப்பட்டது (quantised). II. சிறிய துணிக்கைகள் சரியான நிலைகளில் அலை இயல்புகளைக் (wave properties) காட்டும். I மற்றும் II கூற்றுகளை முன்வைத்த விஞ்ஞானிகள் முறையே:

Louis de Broglie and Albert Einstein
Max Planck and Louis de Broglie
Max Planck and Ernest Rutherford
Niels Bohr and Louis de Broglie
Louis de Broglie and Max Planck

விடை: (2) Max Planck மற்றும் Louis de Broglie. Planck (1900): E = hν → சக்தி quantised (Bohr பின்னர் அதை அணுக்கு பயன்படுத்தினார்). de Broglie (1924): λ = h/mv → பருப்பொருளுக்கு (matter) அலை இயல்பு.

2003 · P1 · Q9 🟢 உறுதி (confirmed)

ஐதரசன் (H) நிறமாலை குறித்து கீழ்க்கண்ட எந்த கூற்றுகள் சரியில்லை (NOT true)?
(a) n=4 → n=2 = Hα கோடு.
(b) n=∞ → n=1 இடை-சக்தி = H-இன் அயனாக்கற் சக்தி (ionisation energy).
(c) ஒவ்வொரு கோடும் H-இன் ஒரு சக்தி மட்டத்தைக் (energy level) குறிக்கிறது.

(a) only
(c) only
(a) and (b)
(a) and (c)
(b) and (c)

விடை: (4) (a) மற்றும் (c) தவறு. (a) Hα = n=3 → n=2 (n=4→n=2 = Hβ). (c) ஒவ்வொரு கோடும் இரண்டு சக்தி மட்டங்களுக்கிடையேயான தாவலை (transition) குறிக்கிறது, ஒரு மட்டத்தை அல்ல. (b) சரி — n=∞ → n=1 இடை = அயனாக்கற் சக்தி.

2024 · P1 · Q4 🟢 உறுதி (confirmed)

X மற்றும் Y துணிக்கைகளின் de Broglie அலைநீளங்கள் (wavelengths) முறையே 1 nm மற்றும் 3 nm. X-இன் திணிவு Y-இன் திணிவை விட 3 மடங்கு. X : Y இயக்க சக்தி (kinetic energy) விகிதம்:

1 : 4
1 : 3
3 : 4
3 : 1
4 : 1

விடை: (4) 3 : 1. λ = h/p ⇒ p ∝ 1/λ. p_X / p_Y = λ_Y / λ_X = 3. KE = p²/(2m).
KE_X / KE_Y = (p_X / p_Y)² × (m_Y / m_X) = 9 × (1/3) = 3. எனவே X : Y = 3 : 1.

📊 தேர்வுச் சுருக்கம் Paper I + Paper II ~0–1 MCQ 📅 ~50% / years 🎚 easy → medium

சமீபத்திய வருடங்கள்: 2024, 2022, 2021, 2019, 2017

🎯 அதிக மதிப்பெண் தரும் புள்ளிகள்

5 தொடர்கள் (5 series) — Ly-Bal-Pa-Bra-Pf → n=1,2,3,4,5
Lyman = UV, Balmer = visible, others = IR
Rydberg formula 1/λ = R_H(1/n₁² − 1/n₂²)
Hα = n=3→2, சிவப்பு (red), 656 nm
Lyman limit = அயனாக்கற் சக்தி (ionisation energy of H)

⚠ பொதுவான தவறுகள் (common traps)

Lyman-ஐ visible என்று நினைப்பது
n₁, n₂ வரிசையைக் குழப்புவது
discrete vs continuous வேறுபாட்டை மறப்பது

💡 ஒரே வரியில்: Ly=UV, Bal=visible, Pa+=IR. Hα = n=3→2 சிவப்பு. Lyman limit = IE.

🔗 தொடர்புடைய கருத்துகள் — Connected Concepts

Unit 1 சக்தி மட்டங்கள் (energy levels) → ஓபிற்றல் அமைப்பு (orbital config) Unit 2 · விரைவில் பிணைப்பு மூலக்கூறுகள் (bonded molecules) ஒத்த நிறமாலை (similar spectra) தருகின்றன Unit 13 · விரைவில் Spectroscopy + kinetics — விரைவான தாவல்கள் (fast transitions) கொடுக்கும் தகவல்

ஹைட்ரஜன் நிறப்பிரிகை
*Hydrogen spectrum*
Credit: Wikimedia Commons · CC BY-SA 4.0
📖 மேலதிக தகவல் / More on Wikipedia →

📝 பயிற்சி வினாக்கள்

பகுதி I — பல்தேர்வு வினாக்கள்

ஐதரசன் தரும் நிறமாலை வகை:
1. தொடர்ச்சியான
2. கோடு (line)
3. உறிஞ்சல் மட்டும்
4. வெண்மை
5. எதுவுமில்லை
விடை
(2) — தனிமக் கோடு உமிழ் நிறமாலை.
கட்புல வீச்சில் தோன்றும் தொடர்:
1. Lyman
2. Balmer
3. Paschen
4. Brackett
5. Pfund
விடை
(2) — Balmer தொடர் (n→2) கட்புல வீச்சில்.
Lyman தொடர் காணப்படும் வீச்சு:
1. அகச்சிவப்பு
2. கட்புல
3. புற ஊதா
4. வானொலி
5. X-கதிர்
விடை
(3) — Lyman (n→1) புற ஊதா வீச்சில்.
கோடு நிறமாலை நிரூபிப்பது:
1. தொடர்ச்சியானவை
2. குவாண்டமாக்கப்பட்டவை
3. சமமானவை
4. பூச்சியம்
5. எல்லையற்றவை
விடை
(2) — வரையறுத்த கோடுகள் → ஆற்றல் மட்டங்கள் குவாண்டமாக்கப்பட்டவை.
எலக்ட்ரான் உயர் → தாழ் மட்டத்திற்குச் செல்லும்போது:
1. ஆற்றலை உறிஞ்சும்
2. ஆற்றலை உமிழும் (ஒளியன்)
3. திணிவை இழக்கும்
4. நிலைமாறாது
5. மறையும்
விடை
(2) — ΔE = hν ஆற்றலை ஒளியனாக உமிழும்.
மட்டங்கள் கூடக்கூட அவற்றுக்கிடையே ஆற்றல் வேறுபாடு:
1. கூடும்
2. குறையும்
3. மாறாது
4. இரட்டிக்கும்
5. பூச்சியம்
விடை
(2) — உயர் n-இல் மட்டங்கள் நெருங்குகின்றன → வேறுபாடு குறையும்.

பகுதி II — கட்டமைப்பு வினா

• ஐதரசன் கோடு நிறமாலை எவ்வாறு ஆற்றல் மட்டக் குவாண்டமாக்கலுக்குச் சான்றாகின்றது?

மாதிரி விடை

கோடுகள் வரையறுத்த அதிர்வெண்களிலேயே தோன்றுகின்றன; ஒவ்வொன்றும் வரையறுத்த ΔE = hν மட்ட மாற்றத்துக்கு ஒத்தது. தொடர்ச்சி இல்லாமை → மட்டங்கள் குவாண்டமாக்கப்பட்டவை.

• Lyman, Balmer, Paschen தொடர்களின் இறுதி மட்டத்தையும் வீச்சையும் தருக.

மாதிரி விடை

Lyman n→1 (UV); Balmer n→2 (கட்புல); Paschen n→3 (IR).

கட்டுரை வினா

• ஐதரசன் நிறமாலையின் தோற்றம், தொடர்கள், அது போர் மாதிரிக்குத் தரும் ஆதரவை விளக்குக.

விடை வரைவு

வரைவு: எலக்ட்ரான் உயர்→தாழ் மட்டம் → ஒளியன் உமிழ்வு (ΔE=hν); தொடர்கள் Lyman/Balmer/Paschen இறுதி மட்டத்தால்; வரையறுத்த கோடுகள் குவாண்டமாக்கப்பட்ட மட்டங்களை → போர் மாதிரியை ஆதரிக்கின்றன.