🆕 இதை முதல் தடவை படிக்கிறீர்களா? இது மீட்டல் சுவரொட்டி மட்டுமே — முதலில் முழுப் பாடத்தில் விளக்கத்தைப் படியுங்கள்.
📖 முதலில் பாடத்தைப் படிக்க
🔢 ஆரைச்சிறை
சா/த கணிதம் · தரம் 10 · அலகு 1 | ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி | $\pi=\tfrac{22}{7}$
🤔 ஏன்? ஒரு வட்டத்தின் முழு சுற்றளவும் பரப்பும் 360°-ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டவை; ஆரை-கோணத்தின் விகிதத்தில் (θ/360) அதே விகிதத்தை ஆரம்/சிறை-க்கும் பயன்படுத்தலாம்.
🍕 அன்றாட உதாரணம்: பீட்சா துண்டு (sector) எவ்வளவு பெரிதாக வெட்டுவது என முடிவெடுக்க, கோணத்தையும் ஆரத்தையும் கொண்டு பரப்பளவைக் கணக்கிடலாம்.
இரண்டே சூத்திரங்கள் — மற்றதெல்லாம் இவற்றிலிருந்தே
வில்லின் நீளம் $= 2\pi r \times \dfrac{\theta}{360}$ • சுற்றளவு $= 2\pi r \times \dfrac{\theta}{360} + 2r$
மைய எண்ணம்: ஆரைச்சிறை = முழு வட்டத்தின் $\dfrac{\theta}{360}$ பங்கு → வில்லும் பரிதியின் அதே பங்கு.
உருவம்
அரைவட்டம் ($\theta{=}180°$): வில் $=\pi r$. கால் வட்டம் ($90°$): வில் $=\tfrac{\pi r}{2}$.
செய்துகாட்டல் — சுற்றளவு
$r{=}21,\ \theta{=}120°$:
வில் $= 132 \times \tfrac{1}{3} = 44$
சுற்றளவு $= 44 + 2(21) = \mathbf{86}$ cm
r அல்லது θ காண்பது
அறியாததை $r$ / $\theta$ என வைத்து சூத்திரத்தில் இடு.
சுற்றளவு தந்தால் முதலில் $-2r$ → வில்.
பின் வில் சூத்திரத்தில் தீர்.
⚠ பொதுத் தவறுகள்
சுற்றளவில் $+2r$ கூட்ட மறப்பது.
$\theta$ ஐ degrees இல் வைக்காமல் குழம்புவது.
கூட்டு உருவில் அரைவட்டம் இணைந்த நேர்ப் பக்கத்தைத் தவறாகச் சேர்ப்பது.
கூட்டு உரு — செங்கோண முக்கோணி + வில் பகுதி II
ஒவ்வொரு விளிம்பையும் தனியே கண்டு கூட்டு. வளைவுக்கு வில் சூத்திரம்; செங்கோண முக்கோணிக்கு
பைதகரஸ் $a^2+b^2=c^2$ → எ.கா. $\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10$ cm.