🆕 இதை முதல் தடவை படிக்கிறீர்களா? இது மீட்டல் சுவரொட்டி மட்டுமே — முதலில் முழுப் பாடத்தில் விளக்கத்தைப் படியுங்கள். 📖 முதலில் பாடத்தைப் படிக்க

➕ கூட்டல் விருத்தி (AP)

சா/த கணிதம் · தரம் 10 · அலகு 24  |  ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் இடையே ஒரே சமமான வித்தியாசம் (d) இருப்பதால், n-வது உறுப்பு = a + (n-1)d என நேரடியாகக் கணக்கிடலாம்.
💺 அன்றாட உதாரணம்: அரங்கத்தில் ஒவ்வொரு வரிசையிலும் 2 இருக்கைகள் கூடுதலாக இருந்தால், 20-வது வரிசையின் இருக்கைகளை AP சூத்திரத்தால் உடனே காணலாம்.

இரு முக்கிய சூத்திரம்

$T_n = a + (n-1)d$  •  $S_n = \dfrac{n}{2}(a + l) = \dfrac{n}{2}\{2a + (n-1)d\}$

அடிப்படை

  • $d = T_n - T_{n-1}$
  • $a$ = முதல் உறுப்பு
  • $l$ = இறுதி உறுப்பு
  • $n$ = உறுப்பு எண்ணிக்கை

$T_n$ எ.கா.

  • $3,7,11: T_{15}=59$
  • $T_7=38, T_{12}=63$
  • $\Rightarrow d=5, a=8$

கூட்டுத்தொகை எ.கா.

$1+\cdots+100 = \dfrac{100}{2}(101) = 5050$

$5,10,15,\ldots$ முதல் $12$: $6(10+55) = 390$

எந்தச் சூத்திரம்?

  • $l$ தெரியின் $\to \dfrac{n}{2}(a+l)$
  • $d$ தெரியின் $\to \dfrac{n}{2}\{2a+(n-1)d\}$

⚠ பொதுத் தவறு

$(n-1)$, $n$ அல்ல. $S_n$ → $n$ காணல் இருபடி தரும்; இரண்டு விடைகளும் சரியாகலாம். $n$ இயல் எண் இல்லையேல் உறுப்பு இல்லை.

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc