🆕 இதை முதல் தடவை படிக்கிறீர்களா? இது மீட்டல் சுவரொட்டி மட்டுமே — முதலில் முழுப் பாடத்தில் விளக்கத்தைப் படியுங்கள். 📖 முதலில் பாடத்தைப் படிக்க

🔢 மடக்கை I (Logarithms)

சா/த கணிதம் · தரம் 10 · அலகு 19  |  ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? மடக்கை என்பது 'எந்த அடுக்கு தர வேண்டும்' எனக் கேட்பதே; பெருக்கலை கூட்டலாக மாற்றி பெரிய எண் கணக்கீடுகளை எளிதாக்குகிறது.
📊 அன்றாட உதாரணம்: ரிக்டர் அளவுகோல் (பூகம்ப தீவிரம்), pH அளவுகோல் (அமிலத்தன்மை) இரண்டும் மடக்கை அடிப்படையிலானவை.

வடிவ மாற்றம் & விதிகள்

$a^x = N \Leftrightarrow \log_a N = x$

$\log_a(mn) = \log_a m + \log_a n$  •  $\log_a\!\left(\dfrac{m}{n}\right) = \log_a m - \log_a n$

அடிப்படை

  • $\log_a a = 1$
  • $\log_a 1 = 0$
  • $\log_2(\tfrac18) = -3$
  • அடி எப்போதும் நேர்

சமன்பாடு

சட்டி வடிவத்திற்கு மாற்று: $\log_x 81 = 4 \Rightarrow x^4 = 81 \Rightarrow x = 3$.

விதிப் பயன்பாடு

$\log_{10}25 + \log_{10}8 - \log_{10}2 = \log_{10}\!\left(\dfrac{25\cdot8}{2}\right) = \log_{10}100 = 2$. சார்பில்: $45=3^2\cdot5 \Rightarrow 2\log_a3 + \log_a5$. $1 = \log_a a$ ஐப் பயன்படுத்து.

⚠ பொதுத் தவறு

$\log_a(m+n) \neq \log_a m + \log_a n$ — விதிகள் பெருக்கல்/வகுத்தலுக்கு மட்டுமே. அடி நேர் எண். $\log_a a=1$, $\log_a 1=0$.

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc