🛢️ மேற்பரப்பும் கனவளவும்

சா/த கணிதம் · தரம் 10 · அலகு 29 | ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி ($\pi = \tfrac{22}{7}$)

🤔 ஏன்? ஒரு திண்மத்தின் வெளிப்புறத்தை மூடும் பரப்பே மேற்பரப்பு; அது எடுக்கும் இடமே கனவளவு — இரண்டும் வெவ்வேறு நோக்கங்களுக்குப் பயன்படும்.

🥫 அன்றாட உதாரணம்: ஒரு டின்னை தயாரிக்க எவ்வளவு உலோகத் தகடு தேவை (மேற்பரப்பு) என்றும், அதில் எவ்வளவு பொருள் அடங்கும் (கனவளவு) என்றும் தொழிற்சாலைகள் கணக்கிடுகின்றன.

உருளை (Cylinder)

வளைப்பரப்பு $= 2\pi rh$ • TSA $= 2\pi r^2 + 2\pi rh = 2\pi r(r+h)$ • $V = \pi r^2 h$

உருளை எ.கா.

$r=7,h=15$: TSA $968$
$r=14,h=20$: $V=12320$
மூடியில்லா $= \pi r^2 + 2\pi rh$

தலைகீழ்

$2\pi r=$ பரிதி → $r$
$\pi r^2 = $ பரப்பு → $r$
$2\pi r(r{+}h) = $ TSA

முக்கோண அரியம் (Prism)

TSA $= 2 \times$ முக்கோணம் $+ 3$ செவ்வகம் • $V = A \times l$

முக்கோண உயரம் → பைதகரஸ். எ.கா: $10,10,16$ → $AX=6$, பரப்பு $48$, TSA $1176$.

பயன்பாடு

நீர் இடப்பெயர்ச்சி = பொருள் $V$
தொட்டி நிரப்பு = $V \div$ வீதம்

⚠ பொதுத் தவறு

TSA இல் வட்ட முகம் இரண்டு. $\pi r^2 \ne 2\pi rh$. முக்கோண உயரத்தை முதலில் காண.

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc