ஒரு முக்கோணியின் மூன்று மூலைகளும் எப்போதும் சேர்ந்து $180°$ ஆகும் என்பதை, ஒரு காகித முக்கோணியின் மூன்று மூலைகளையும் கிழித்து ஒரே நேர்க்கோட்டில் அடுத்தடுத்து வைத்தால் நேரடியாகக் காணலாம். இந்த ஒரு உண்மையும், அதோடு தொடர்புடைய புறக் கோண விதியும்தான் கோணம் தொடர்பான பெரும்பாலான பரீட்சை வினாக்களைத் தீர்க்கும் சாவிகள்.
முக்கோணியின் உள்ளே உள்ள மூன்று கோணங்கள் அகக் கோணங்கள். ஒரு பக்கத்தை நீட்டினால் வெளியே உருவாகும் கோணம் புறக் கோணம். மேலே $BC$ ஐ $D$ வரை நீட்டியதால் $A\hat{C}D$ ஒரு புறக் கோணம். அதற்குத் "தொலைவில்" உள்ள இரு அகக் கோணங்கள் ($B\hat{A}C$, $A\hat{B}C$) அகத்தெதிர்க் கோணங்கள் எனப்படும்.
ஏன் இது உண்மை? (நிறுவல்) $C$ இல் $AB$ க்குச் சமாந்தரமாக $CE$ எனும் கோடு வரைந்தால், $E\hat{C}D = A\hat{B}C$ ஆகும் (ஒத்த கோணங்கள்); மேலும் $A\hat{C}E = B\hat{A}C$ ஆகும் (ஒன்றுவிட்ட கோணங்கள்). இவ்விரண்டும் சேர்ந்தே புறக் கோணம் $A\hat{C}D$ ஆவதால், $A\hat{C}D = A\hat{B}C + B\hat{A}C$ என நிறுவப்படுகிறது.
இரு தேற்றங்களும் தொடர்புடையவை: நேர்க்கோடு $BCD$ மீது $A\hat{C}B + A\hat{C}D = 180°$. புறக் கோண விதியால் $A\hat{C}D = A\hat{B}C + B\hat{A}C$. இவ்விரண்டையும் சேர்த்தால் $A\hat{C}B + A\hat{B}C + B\hat{A}C = 180°$ — இதுவே அகக் கோணக் கூட்டுத்தொகை தேற்றம். ஒரு தேற்றத்திலிருந்தே மற்றொன்று பிறக்கிறது.