🔢 பின்னங்கள்

சா/த கணிதம் · தரம் 10 · அலகு 3 | ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? பொது பகுதி (denominator) இல்லாமல் பின்னங்களை நேரடியாகக் கூட்டவோ கழிக்கவோ முடியாது — ஏனெனில் அவை வெவ்வேறு அளவு 'துண்டுகளை' குறிக்கின்றன.

🍕 அன்றாட உதாரணம்: பீட்சாவில் 1/2 துண்டும் 1/3 துண்டும் சேர்த்தால் மொத்தம் எவ்வளவு என அறிய பொது பகுதி தேவை.

நான்கு செய்கைகள்

கூட்டல்/கழித்தல் → பொதுப் பகுதி, பின் தொகுதி மட்டும். பெருக்கல் → $\dfrac{a}{b}\times\dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}$. வகுத்தல் → நிகர்மாறால் பெருக்கு: $\dfrac{a}{b}\div\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}\times\dfrac{d}{c}$. "இன்" = $\times$.

வகைகள்

முறைமை: தொகுதி $<$ பகுதி ($\tfrac{7}{12}$)
முறைமையில்லா: தொகுதி $>$ பகுதி ($\tfrac{11}{4}$)
அலகு: தொகுதி $=1$ ($\tfrac15$)
கலப்பெண்: $2\tfrac34 = \dfrac{11}{4}$

சமவளவு

$\dfrac12=\dfrac24=\dfrac{3}{6}=\dfrac{5}{10}$. தொகுதி/பகுதியை ஒரே எண்ணால் $\times$ அல்லது $\div$.

ஒப்பிட: $\dfrac23=\dfrac{8}{12}<\dfrac{9}{12}=\dfrac34$.

BODMAS

Brackets → Of ("இன்") → Div/Mul → Add/Sub. எ.கா. $\left(\tfrac45+\tfrac23\right)$ இன் $\tfrac12 = \tfrac{22}{15}\times\tfrac12 = \tfrac{11}{15}$.

சொல் வடிவ வினா — இரு வகை

முழுவின் பகுதி: முழு $\times \tfrac{a}{b}$. பகுதி → முழு: "$\tfrac{a}{b}=$அளவு" → ஒரு பங்கு $=$அளவு$\div a$, முழு $\times b$. "மீதியில்…" = அந்நேர மீதியின் பகுதி (முழுவின் அல்ல).

⚠ பொதுத் தவறு

$\dfrac23+\dfrac14 \neq \dfrac{3}{7}$. பகுதிகளைக் கூட்டாதே — பொதுப் பகுதி $12$: $\dfrac{8}{12}+\dfrac{3}{12}=\dfrac{11}{12}$.

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc