🔢 சதுரப்புக் கோவைகள்

சா/த கணிதம் · தரம் 10 · அலகு 4 | ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? (a+b)² = a²+2ab+b² என்னும் வாய்ப்பாட்டைப் பயன்படுத்தி, நீண்ட பெருக்கல் இல்லாமல் விரைவாக விரிவாக்கலாம்/காரணிப்படுத்தலாம்.

🏗️ அன்றாட உதாரணம்: சதுர வடிவ நிலத்தின் ஒரு பக்கத்தை சிறிது கூட்டினால் பரப்பளவு எவ்வளவு மாறும் என்பதைக் கணக்கிட இந்த சூத்திரங்கள் பயன்படும்.

மூன்று அடிப்படை அடையாளங்கள்

$(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$ • $(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2$ • $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$

முதல் கோவையின் ஒவ்வொரு உறுப்பும் இரண்டாம் கோவையின் ஒவ்வொன்றையும் பெருக்கு → 4 உறுப்பு → ஒத்தவற்றை ஒன்றிணை.

$(3x+2)(2x+3)=6x^2+13x+6$

முதல்² + (முதல்×இரண்டாம்×2) + இரண்டாம்². குணகத்தையும் வர்க்கி: $(3a)^2=9a^2$.

$(3a-2b)^2 = 9a^2-12ab+4b^2$

$x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy = (x-y)^2 + 2xy$. எ.கா. $x+y=5, xy=6 \Rightarrow x^2+y^2 = 25-12 = 13$. எண் வர்க்கம்: $105^2=(100+5)^2=11025$.

$(a+b)^2 \neq a^2+b^2$. நடு உறுப்பு $2ab$ ஐ மறக்காதே. $(3+4)^2=49 \neq 9+16=25$ (வித்தியாசம் $=2ab=24$).

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc