🔢 வர்க்கமூலம்

சா/த கணிதம் · தரம் 10 · அலகு 2 | ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? ஒரு எண்ணைத் தன்னைத்தானே பெருக்கினால் கிடைக்கும் விடையின் தலைகீழ் செயல்பாடே வர்க்கமூலம்.

📐 அன்றாட உதாரணம்: ஒரு சதுர வடிவ நிலத்தின் பரப்பளவு தெரிந்தால், அதன் பக்க நீளத்தைக் காண வர்க்கமூலம் தேவை.

மைய எண்ணம்

வர்க்கமூலம் = வர்க்கத்தின் நேர்மாறு: $a^2 = b \Leftrightarrow \sqrt{b} = a$. சதுரப் பக்கம் $= \sqrt{\text{பரப்பு}}$; கர்ணம் $= \sqrt{a^2+b^2}$.

நிறைவாக்கங்கள் (மனனம்)

$11^2{=}121,\ 12^2{=}144,\ 13^2{=}169,\ 14^2{=}196,\ 15^2{=}225,$ $16^2{=}256,\ 17^2{=}289,\ 18^2{=}324,\ 19^2{=}361,\ 20^2{=}400,\ 21^2{=}441,\ 25^2{=}625$

அண்ணளவாக்கம் (3 படி)

அருகிலுள்ள இரு நிறைவாக்கம் → முழுஎண் எல்லை.
எந்தப் பக்கம் கிட்டியது (சிறிய வித்தியாசம்).
$x.1^2, x.2^2 \dots$ சோதி → கிட்டியது.

எ.கா. $\sqrt{17}\approx 4.1$ ($4.1^2{=}16.81$).

வகுத்தல் முறை — $\sqrt{1764}=42$

$\begin{array}{r r} & 4\ \ 2 \\ 4\,| & \overline{17}\ \overline{64} \\ & \underline{16}\phantom{\ \ 64} \\ 82\,| & 1\ 64 \\ & \underline{1\ 64} \\ & \phantom{1\ 6}0 \end{array}$

ஜோடியாகப் பிரி → முதல் ஜோடிக்குக் கிட்டிய வர்க்கம் → மீதியுடன் அடுத்த ஜோடி இறக்கு → (2×விடை)$\square\times\square \le$ மீதி. தசமம்: புள்ளியிலிருந்து இரு பக்கமும் ஜோடி, தேவைப்பட்டால் $00$ சேர்.

⚠ பொதுத் தவறு

$\sqrt{a+b} \neq \sqrt{a}+\sqrt{b}$. $\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$, ஆனால் $\sqrt9+\sqrt{16}=7$. முதலில் கூட்டு, பின் மூலம். விடையை எப்போதும் வர்க்கம் செய்து சோதி.

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc