🆕 இதை முதல் தடவை படிக்கிறீர்களா? இது மீட்டல் சுவரொட்டி மட்டுமே — முதலில் முழுப் பாடத்தில் விளக்கத்தைப் படியுங்கள். 📖 முதலில் பாடத்தைப் படிக்க

🧊 திண்மங்களின் கனவளவு

சா/த கணிதம் · தரம் 11 · அலகு 5  |  ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி  ($\pi=\tfrac{22}{7}$)

🤔 ஏன்? ஒவ்வொரு திண்ம வடிவமும் இடத்தை வெவ்வேறு விதமாக நிரப்புவதால், கோளம், உருளை, கூம்பு ஒவ்வொன்றுக்கும் தனித்தனி கனவளவு சூத்திரம் தேவை.
🥤 அன்றாட உதாரணம்: ஒரு குளிர்பான டப்பா (உருளை வடிவம்) எவ்வளவு திரவத்தை கொள்ளும் என தயாரிப்பாளர்கள் கனவளவு மூலம் கணக்கிடுகின்றனர்.

மூன்று சூத்திரங்கள்

கூம்பு $V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h$  •  கூம்பகம் $V = \dfrac{1}{3} \times$ அடி $\times h$  •  கோளம் $V = \dfrac{4}{3}\pi r^3$

எ.கா.

  • கூம்பு $r=7,h=12$: $616$
  • கூம்பகம் $10\times10,h=12$: $400$
  • கோளம் $r=21$: $38808$

$\tfrac13$ உறவு

கூம்பு $=$ அதே $r,h$ உருளையின் $\tfrac13$. அரைக்கோளம் $\dfrac23\pi r^3$.

மீண்டும் வார்த்தல் / நிரப்பல்

கனவளவு மாறாது: உருளை $3696 \div$ கூம்பு $616 = 6$. கூம்பு+அரைக்கோளம் $r=7$: $616+718\tfrac23$.

⚠ பொதுத் தவறு

$\tfrac13$ மறக்காதே. கூம்பு கனவளவில் செங்குத்து உயரம் $h$ (சாயுரம் அல்ல). கோளம் $r^3$ (கனம்).

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc