🆕 இதை முதல் தடவை படிக்கிறீர்களா? இது மீட்டல் சுவரொட்டி மட்டுமே — முதலில் முழுப் பாடத்தில் விளக்கத்தைப் படியுங்கள். 📖 முதலில் பாடத்தைப் படிக்க

🔢 மெய்யெண்கள் (Real numbers)

சா/த கணிதம் · தரம் 11 · அலகு 1  |  ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? விகிதமுறு (rational) மற்றும் விகிதமுறா (irrational) எண்கள் இரண்டும் சேர்ந்ததே மெய்யெண் தொகுதி; ஒவ்வொரு புள்ளியும் எண்கோட்டில் ஒரு மெய்யெண்ணைக் குறிக்கும்.
📏 அன்றாட உதாரணம்: π (பை) போன்ற விகிதமுறா எண்கள் வட்டத்தின் சுற்றளவைக் கணக்கிட தேவைப்படுகின்றன, ஆனாலும் அவற்றை முழுமையாக பின்னமாக எழுத முடியாது.

எண் தொடைகள்

$\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$

$\mathbb{Q} = \left\{\dfrac{a}{b} : a,b \in \mathbb{Z},\ b \neq 0\right\}$  •  $\mathbb{Q}'$ = விகிதமுறா ($\sqrt{2},\pi$)

விகிதமுறும் ↔ தசமம்

  • முடிவுறு: $\tfrac{1}{4}=0.25$
  • மடங்கு: $\tfrac{4}{9}=0.\dot{4}$
  • விகிதமுறா: முடிவுறா & மீளா

சேட்டு சுருக்கல்

  • $\sqrt{50}=5\sqrt{2}$
  • $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$
  • $\sqrt{8}+\sqrt{18}=5\sqrt{2}$

சேட்டு விதிகள்

$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$  •  $(\sqrt{a})^2=a$  •  ஒத்த சேடுகள் மட்டும் கூட்டு

விகிதமுறுவாக்கல்: $\dfrac{1}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}=0.707$  •  $\dfrac{3}{\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}$

எளிய வடிவம்

$a\sqrt{b}$: $b$ இல் நிறை வர்க்கக் காரணி இல்லை. $5\sqrt{12}=10\sqrt{3}$.

⚠ பொதுத் தவறு

$\sqrt{a+b} \neq \sqrt{a}+\sqrt{b}$. $\sqrt{n}$ விகிதமுறும் ஆவது $n$ நிறை வர்க்கமானால் மட்டும்.

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc