🆕 இதை முதல் தடவை படிக்கிறீர்களா? இது மீட்டல் சுவரொட்டி மட்டுமே — முதலில் முழுப் பாடத்தில் விளக்கத்தைப் படியுங்கள். 📖 முதலில் பாடத்தைப் படிக்க

✖️ பெருக்கல் விருத்தி (GP)

சா/த கணிதம் · தரம் 11 · அலகு 16  |  ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? ஒவ்வொரு உறுப்பும் முந்தையதை ஒரு நிலையான விகிதத்தால் (r) பெருக்கிக் கிடைப்பதால், n-வது உறுப்பு = a·rⁿ⁻¹ என நேரடியாகக் கணக்கிடலாம்.
🦠 அன்றாட உதாரணம்: ஒரு பாக்டீரியா ஒவ்வொரு மணி நேரமும் இரட்டிப்பாகிக்கொண்டே இருந்தால், 10 மணி நேரத்தில் எத்தனை பாக்டீரியா உள்ளன என GP மூலம் கணக்கிடலாம்.

இரு முக்கிய சூத்திரம்

$T_n = a \cdot r^{n-1}$  •  $S_n = \dfrac{a(r^n - 1)}{r - 1}$

பொது விகிதம் $r = \dfrac{T_2}{T_1}$ (அடுத்தது $\div$ முந்தையது)

எ.கா. ($3,6,12,\ldots$)

  • $a=3, r=2$
  • $T_5 = 3 \cdot 2^4 = 48$
  • $S_4 = \dfrac{3(16-1)}{1} = 45$

$a, r$ காணல்

$T_2=6, T_4=54 \Rightarrow r^2=9, r=3, a=2$.

கூட்டல் vs பெருக்கல்

கூட்டல் வி: $+d$ (நேராக). பெருக்கல் வி: $\times r$ (வேகமாக). இரட்டிக்கும் பணம்/பாக்டீரியா = GP.

⚠ பொதுத் தவறு

$T_n$ வலு $(n-1)$. $r$ வகுத்தல் (கழித்தல் = கூட்டல் வி). $S_n$ அடைப்புக் கவனம்.

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc