🆕 இதை முதல் தடவை படிக்கிறீர்களா? இது மீட்டல் சுவரொட்டி மட்டுமே — முதலில் முழுப் பாடத்தில் விளக்கத்தைப் படியுங்கள். 📖 முதலில் பாடத்தைப் படிக்க

⚡ சுட்டிகளும் மடக்கைகளும் I

சா/த கணிதம் · தரம் 11 · அலகு 2  |  ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? சுட்டி (index) என்பது பெருக்கலைக் குறுக்குவது; மடக்கை என்பது அந்த சுட்டியைக் கண்டுபிடிப்பது — இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று தலைகீழ் செயல்பாடுகள்.
💻 அன்றாட உதாரணம்: கணினியில் தரவு அளவை (KB, MB, GB) 2-இன் அடுக்குகளாக (2¹⁰, 2²⁰...) குறிப்பதில் சுட்டிகள் பயன்படுகின்றன.

சுட்டி விதிகள்

$a^m a^n = a^{m+n}$  •  $\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$  •  $(a^m)^n=a^{mn}$  •  $a^0=1$

$a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}$  •  $a^{1/n}=\sqrt[n]{a}$  •  $a^{m/n}=\sqrt[n]{a^m}$

மதிப்பீடு

  • $\sqrt[3]{27}=3$
  • $(\sqrt{25})^{-2}=\tfrac{1}{25}$
  • $\left(\tfrac{27}{125}\right)^{2/3}=\tfrac{9}{25}$

நேர்ச் சுட்டி

  • $(\sqrt{x})^3=x^{3/2}$
  • $(\sqrt[3]{a})^{-1/2}=\tfrac{1}{a^{1/6}}$

மடக்கை

$a^x=N \Leftrightarrow \log_a N=x$  •  $\log_a(MN)=\log_a M+\log_a N$  •  $\log_a M^n=n\log_a M$

$\lg25+\lg4=2$  •  $\log_3 81=4$  •  $\log_5\sqrt5=\tfrac12$

சமன்பாடு

$4^x=8 \Rightarrow 2^{2x}=2^3 \Rightarrow x=\tfrac32$.

⚠ பொதுத் தவறு

$(a+b)^n \neq a^n+b^n$. $\log(M+N)\neq\log M+\log N$. $\log_a a=1$, $\log_a 1=0$.

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc