📝 பயிற்சி

எல்லைத் தெரிவு செய்து, பகுதி I (MCQ) அல்லது பகுதி II (கட்டுரை) பயிற்சி செய்யுங்கள்.

நியூற்றனின் இயக்க விதிகள் · பகுதி II

அலகு 4 — நியூற்றனின் இயக்க விதிகள்

1. (அ) நியூற்றனின் முதலாவது இயக்க விதியை எழுதி, அதை சடத்துவ விதி என ஏன் அழைக்கின்றோம் என்பதை விளக்குக. (4 புள்.)
(ஆ) (i) பேருந்து திடீரெனத் தடுப்பான் போடும்போது பயணி முன்நோக்கி சாய்வதையும், (ii) பேருந்து புறப்படும்போது பின்நோக்கி சாய்வதையும் — இவ்விதியின் அடிப்படையில் விளக்குக. (6 புள்.) (10 புள்ளி)

விடைத் திட்டம்:

1st law: வெளி விசை இல்லாதவரை, பொருள் தனது நிலையில் தொடரும்.
சடத்துவம் = நிலை மாற்றுவதற்கான தடை.
பேருந்து நிற்கும்போது: உடல் இயக்கத்தில் தொடர விரும்புகிறது → முன்நோக்கி.
பேருந்து புறப்படும்போது: உடல் ஓய்விலேயே தொடர விரும்புகிறது → பின்நோக்கி.

(அ) நியூற்றனின் முதலாவது விதி: "வெளியில் இருந்து ஒரு விசை செயற்படாதவரை — ஓய்விலுள்ள பொருள் ஓய்விலேயே இருக்கும்; இயக்கத்திலுள்ள பொருள் அதே வேகத்தில், அதே திசையில் தொடர்ந்து இயங்கிக்கொண்டே இருக்கும்."

இவ்விதியை சடத்துவ விதி (Law of Inertia) என்று அழைக்கின்றோம். ஏனெனில் இதன்படி, ஒவ்வொரு பொருளும் தனது நிலையை — ஓய்வு அல்லது இயக்கம் — தொடர்ந்து வைத்திருக்க விரும்புகின்றது. அந்த விருப்பத்தையே சடத்துவம் (inertia) என்போம்.

(ஆ) (i) பேருந்து திடீரெனத் தடுப்பான் போடும்போது:
பேருந்தும், அதனுள் உள்ள பயணியும் ஒன்றுசேர்ந்து ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் இயங்கிக்கொண்டிருந்தனர். தடுப்பான் போடப்பட்டபோது பேருந்து திடீரெனத் தங்கிய நிலையை அடைகிறது. ஆனால் பயணியின் உடல் அதே வேகத்தில் தொடர்ந்து இயங்க விரும்புகிறது (இயக்கச் சடத்துவம்). ஆகவே பயணி முன்நோக்கி தள்ளப்படுகிறார்.

(ii) பேருந்து திடீரெனப் புறப்படும்போது:
பேருந்தும் பயணியும் ஒன்றாக ஓய்வில் இருந்தனர். பேருந்து திடீரெனப் புறப்பட்டபோது, பயணியின் உடல் ஓய்விலேயே தொடர விரும்புகிறது (ஓய்வுச் சடத்துவம்). ஆகவே பயணி பின்நோக்கி தள்ளப்படுகிறார்.

2. (அ) திணிவு (mass) மற்றும் நிறை (weight) — இவ்விரு கணியங்களுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாட்டை அட்டவணை வடிவில் தருக. (4 புள்.)
(ஆ) 50 kg திணிவுள்ள ஒருவரின் (i) புவியிலான நிறை, (ii) நிலவிலான நிறை — கணக்கிடுக. (புவியில் g = 10, நிலவில் g = 1.6) (3 புள்.)
(இ) ஒருவர் சந்திரனுக்குச் சென்றால் அவரது திணிவு மாறுமா? நிறை மாறுமா? காரணம் கூறுக. (3 புள்.) (10 புள்ளி)

விடைத் திட்டம்:

திணிவு: scalar, kg, மாறாது.
நிறை: vector (கீழ்நோக்கி), N, g உடன் மாறும்.
புவியில்: W = 50 × 10 = 500 N.
நிலவில்: W = 50 × 1.6 = 80 N.
திணிவு மாறாது (50 kg).
நிறை மாறும் (g குறைவு).

(அ) திணிவு – நிறை வேறுபாடு:

| பண்பு | திணிவு (m) | நிறை (W) |
|---|---|---|
| வரையறை | பொருளில் உள்ள பொருளின் அளவு | புவி அப்பொருளில் செலுத்தும் புவியீர்ப்பு விசை |
| SI அலகு | கிலோகிராம் (kg) | நியூற்றன் (N) |
| வகை | எண்ணிக் கணியம் (scalar) | காவிக் கணியம் (vector, கீழ்நோக்கி) |
| கோளுக்கு கோள் மாற்றம் | மாறாது | மாறும் (g மாறுவதால்) |
| சூத்திரம் | — | W = m × g |

(ஆ) 50 kg ஒருவரின் நிறை:
(i) புவியில்: W = m × g = 50 × 10 = 500 N.
(ii) நிலவில்: W = 50 × 1.6 = 80 N.

(இ) திணிவு மாறாது. ஏனெனில் திணிவு என்பது அவரது உடலில் உள்ள பொருளின் அளவு; அவர் சந்திரனுக்குச் சென்றாலும் — உடலில் உள்ள பொருள் மாறவில்லை. ஆகவே திணிவு 50 kg ஆகவே தொடர்கிறது.

நிறை மாறும். ஏனெனில் நிறை = m × g. சந்திரனில் புவியீர்ப்பு ஆர்முடுகல் g குறைவு (≈ 1.6 m s⁻²) — புவியில் உள்ள 10 m s⁻²-ஐ விட சுமார் ஆறில் ஒரு பகுதியே. ஆகவே சந்திரனில் நிறை குறையும்.

3. (அ) நியூற்றனின் இரண்டாவது விதியை சூத்திரத்துடன் எழுதுக. 1 நியூற்றன் (1 N) என்றால் என்ன என்பதை விளக்குக. (4 புள்.)
(ஆ) (i) 8 kg திணிவுள்ள ஒரு பொருளில் 24 N விசை செலுத்தினால் ஆர்முடுகல் என்ன? (ii) 5 m s⁻² ஆர்முடுகலை 6 kg பொருளில் ஏற்படுத்த தேவையான விசை எவ்வளவு? (iii) ஒரே விசை (60 N) — 12 kg பொருளிலும் 20 kg பொருளிலும் — எந்தப் பொருளில் அதிக ஆர்முடுகல் வரும்? (6 புள்.) (10 புள்ளி)

4. (அ) நியூற்றனின் மூன்றாவது இயக்க விதியை எழுதி, அதன் இரண்டு முக்கிய சிறப்பியல்புகளை விளக்குக. (4 புள்.)
(ஆ) கீழ்க்கண்ட நாள்தோறும் காணும் சம்பவங்களில் வினை-மறுவினை ஜோடியை இனங்காண்க: (6 புள்.)
(i) நீச்சல்காரர் நீரில் முன்னேறுதல்
(ii) ராக்கெட் மேல்நோக்கி பறத்தல்
(iii) கால் தரையை அழுத்தி நடப்பது (10 புள்ளி)

விடைத் திட்டம்:

3rd law: ஒவ்வொரு வினைக்கும் சம, எதிர்த்திசை மறுவினை.
சிறப்பு 1: சம அளவு + எதிர் திசை.
சிறப்பு 2: இரு வேறு பொருள்கள் மீது, ஒரே நேரத்தில்.
நீச்சல்: கை → நீர் பின் (வினை); நீர் → கை முன் (மறுவினை).
ராக்கெட்: எரிவாயு → கீழ் (வினை); ராக்கெட் → மேல் (மறுவினை).
நடப்பது: கால் → தரை பின் (வினை); தரை → கால் முன் (மறுவினை).

(அ) நியூற்றனின் மூன்றாவது விதி: "ஒவ்வொரு வினைக்கும் சம, எதிர்த்திசை மறுவினை உண்டு."

இரு முக்கிய சிறப்பியல்புகள்:
1. வினையும் மறுவினையும் சம அளவு; எதிர் திசை.
2. வினையும் மறுவினையும் ஒரே நேரத்தில் நிகழ்கின்றன; ஆனால் இரு வேறு பொருள்கள் மீது செயற்படுகின்றன. இதனாலேயே அவை ஒன்றை ஒன்று ரத்து செய்யாமல், ஒவ்வொன்றும் தனது பொருளை இயக்குகின்றன.

(ஆ) வினை-மறுவினை ஜோடிகள்:

(i) நீச்சல்காரர் நீரில் முன்னேறுதல்:
• வினை: நீச்சல்காரர் தனது கையை பின்நோக்கி நீரில் தள்ளுகின்றார்.
• மறுவினை: நீர் நீச்சல்காரரை முன்நோக்கி தள்ளுகின்றது.
ஆகவே அவர் முன்னேறுகின்றார்.

(ii) ராக்கெட் மேல்நோக்கி பறத்தல்:
• வினை: ராக்கெட்டின் எரிவாயு உச்ச அழுத்தத்தில் கீழ்நோக்கி வெளியேற்றப்படுகிறது.
• மறுவினை: எரிவாயு ராக்கெட்டை மேல்நோக்கி தள்ளுகின்றது.
ஆகவே ராக்கெட் மேலே பறக்கிறது.

(iii) நடப்பது:
• வினை: கால் தரையை பின்நோக்கி அழுத்துகின்றது.
• மறுவினை: தரை காலை முன்நோக்கி தள்ளுகின்றது.
ஆகவே நாம் முன்னேறுகின்றோம். (வழுக்கும் தரை — பனிக்கட்டி — மீது நடக்க கடினம் என்பதற்குக் காரணம் இங்கே தரை சரியாக பின்னோக்கி அழுத்த முடிவதில்லை.)

5. (அ) சடத்துவம் என்றால் என்ன? திணிவுக்கும் சடத்துவத்துக்கும் இடையேயான தொடர்பை விளக்குக. (3 புள்.)
(ஆ) கீழ்வரும் பண்புகளை — திணிவு, நிறை — என எவ்விரண்டில் எதைக் கொண்டுள்ளனவென குறிப்பிடுக. (4 புள்.)
(i) SI அலகு kg.
(ii) வெக்டர் கணியம்.
(iii) கோளுக்கு கோள் மாறும்.
(iv) எண்ணிக் கணியம்.
(இ) 1 N என்றால் என்ன? அதன் கணித வரையறையை எழுதுக. (3 புள்.) (10 புள்ளி)

விடைத் திட்டம்:

சடத்துவம் = நிலை மாற்ற எதிர்ப்பு.
திணிவு ↑ → சடத்துவம் ↑.
(i) திணிவு (kg).
(ii) நிறை (vector).
(iii) நிறை (g மாறும்).
(iv) திணிவு (scalar).
1 N = 1 kg × 1 m s⁻².

(அ) சடத்துவம் (inertia) என்பது ஒரு பொருள் தனது இயக்க நிலையை — ஓய்வையோ, இயக்கத்தையோ — மாற்றுவதற்கு எதிர்க்கும் தன்மை. ஒரு பொருளை ஓய்விலிருந்து நகர்த்த, அல்லது நகர்ந்து கொண்டிருக்கும் பொருளை நிறுத்த — இரண்டும் சடத்துவத்தை வென்ற பின்னரே சாத்தியம்.

திணிவுக்கும் சடத்துவத்துக்கும் இடையேயான தொடர்பு: திணிவு கூட → சடத்துவம் கூட. அதாவது திணிவு கூடிய பொருளை நகர்த்தவோ, நிறுத்தவோ, திசை மாற்றவோ அதிக விசை தேவை. அதனாலேயே ஒரு கால்பந்தை உதைப்பது எளிது; ஆனால் ஒரு பாறையை உதைப்பது கடினம்.

(ஆ) பண்பு வகைப்படுத்தல்:
(i) SI அலகு kg → திணிவு.
(ii) வெக்டர் கணியம் → நிறை (கீழ்நோக்கி விசை).
(iii) கோளுக்கு கோள் மாறும் → நிறை (g மாறுவதால்).
(iv) எண்ணிக் கணியம் → திணிவு.

(இ) 1 N (ஒரு நியூற்றன்): 1 kg திணிவுள்ள ஒரு பொருளில் 1 m s⁻² ஆர்முடுகலை ஏற்படுத்தும் விசையே 1 நியூற்றன்.

கணித வரையறை: 1 N = 1 kg × 1 m s⁻².

6. நியூற்றனின் மூன்று இயக்க விதிகளையும் ஒவ்வொன்றுக்கும் ஒரு உதாரணத்துடன் சுருக்கமாக விளக்குக. (10 புள்.) (10 புள்ளி)

விடைத் திட்டம்:

1st law: வெளி விசை இல்லாதவரை, பொருள் தனது நிலையில் தொடர்வது. உதா: பேருந்து தடுப்பான்.
2nd law: F = ma. உதா: அதே விசை — பெரிய திணிவு, குறை ஆர்முடுகல்.
3rd law: ஒவ்வொரு வினைக்கும் சம எதிர்த்திசை மறுவினை. உதா: ராக்கெட்.

நியூற்றனின் மூன்று இயக்க விதிகள்:

(1) முதலாவது விதி (சடத்துவ விதி): "வெளியில் இருந்து ஒரு விசை செயற்படாதவரை — ஓய்விலுள்ள பொருள் ஓய்விலேயே இருக்கும்; இயக்கத்திலுள்ள பொருள் அதே வேகத்தில், அதே திசையில் தொடர்ந்து இயங்குகின்றது."

உதாரணம்: ஒரு மேசை மீது வைத்த புத்தகம் — நாம் தள்ளாதவரை — அப்படியே ஓய்விலேயே இருக்கிறது. பேருந்து திடீரெனத் தடுப்பான் போடும்போது — பேருந்து நிற்கிறது; ஆனால் பயணியின் உடல் இயக்கத்தில் தொடர விரும்புவதால் முன்நோக்கி தள்ளப்படுகிறது.

(2) இரண்டாவது விதி: "ஒரு பொருளில் ஏற்படும் ஆர்முடுகல், அதன் மீது செயற்படும் நிகர விசைக்கு நேர் விகிதாசாரம்; பொருளின் திணிவுக்கு எதிர் விகிதாசாரம்."

சூத்திரம்: F = m × a.

உதாரணம்: ஒரே 100 N விசையை 10 kg பொருளில் செலுத்தினால் a = 10 m s⁻²; அதே விசையை 25 kg பொருளில் செலுத்தினால் a = 4 m s⁻² மட்டுமே. பெரிய திணிவுக்கு குறைந்த ஆர்முடுகல்.

(3) மூன்றாவது விதி: "ஒவ்வொரு வினைக்கும் சம, எதிர்த்திசை மறுவினை உண்டு."

வினையும் மறுவினையும் — சம அளவு, எதிர் திசை, ஒரே நேரத்தில், இரு வேறு பொருள் மீது.

உதாரணம்: ஒரு ராக்கெட் — எரிவாயுவை கீழ்நோக்கி பெரும் வேகத்தில் வெளியேற்றுகிறது (வினை); எரிவாயு ராக்கெட்டை மேல்நோக்கி தள்ளுகிறது (மறுவினை). ஆகவே ராக்கெட் மேலே பறக்கிறது.

நீச்சல், நடப்பது, துப்பாக்கி உதைப்பு, பலூன் பறப்பு — இவை எல்லாமே மூன்றாவது விதியின் உதாரணங்களே.

7. (அ) ஒரு 2 kg பந்தை சுவர் மீது வீசினால், அது 5 m s⁻¹ வேகத்தில் சுவரை அடித்து, 4 m s⁻¹ வேகத்தில் திரும்புகிறது. தாக்க நேரம் 0.1 s எனில் — பந்தின் மீது சுவர் செலுத்திய சராசரி விசை எவ்வளவு? (5 புள்.)
(ஆ) அதே சுவர் — பந்தின் மீது இவ்வளவு விசை செலுத்தினால், 3வது விதிப்படி பந்து சுவரின் மீது எவ்வளவு விசை செலுத்தியிருக்கும்? திசை என்ன? (3 புள்.)
(இ) ஏன் பந்து திரும்புகிறது ஆனால் சுவர் பின்நகராமல் நிற்கிறது? (2 புள்.) (10 புள்ளி)

விடைத் திட்டம்:

வேக மாற்றம் = 4 − (−5) = 9 m s⁻¹ (திசை மாற்றம்).
a = Δv / t = 9 / 0.1 = 90 m s⁻².
F = ma = 2 × 90 = 180 N.
3rd law: பந்து சுவரில் சம 180 N, எதிர்த் திசை (சுவர் நோக்கி) செலுத்தியது.
சுவர் மிக பெரிய திணிவு + கட்டிடத்துடன் இணைப்பு → அதன் ஆர்முடுகல் தோராயம் 0.

(அ) பந்தின் வேக மாற்றம்:
பந்து 5 m s⁻¹ வேகத்தில் சுவரை அடைந்து, 4 m s⁻¹ வேகத்தில் எதிர் திசையில் திரும்புகிறது. ஆகவே வேக மாற்றம் = 4 − (−5) = 9 m s⁻¹.

ஆர்முடுகல்: a = வேக மாற்றம் / நேரம் = 9 / 0.1 = 90 m s⁻².

விசை: F = m × a = 2 × 90 = 180 N.
சுவர் பந்தின் மீது 180 N விசையை — பந்து வந்த திசைக்கு எதிராக — செலுத்தியது.

(ஆ) நியூற்றனின் மூன்றாவது விதிப்படி: சுவர் பந்தின் மீது 180 N செலுத்தினால், பந்து சுவரின் மீது சம 180 N — ஆனால் எதிர் திசையில் (அதாவது சுவரை நோக்கி) — செலுத்தியிருக்க வேண்டும்.

(இ) பந்து திரும்புகிறது — சுவர் நகராதது:

F = m × a → a = F / m.

• பந்துக்கு: திணிவு 2 kg மட்டுமே; ஆகவே 180 N விசை பெரும் ஆர்முடுகலை (90 m s⁻²) ஏற்படுத்துகிறது. பந்து வேகத்தை மாற்றி திரும்புகிறது.

• சுவருக்கு: சுவர் கட்டிடத்துடன் (மற்றும் பூமியுடன்) இணைக்கப்பட்டுள்ளது. ஆகவே அதன் பயனுள்ள திணிவு மிகப் பெரியது. சம 180 N விசை செலுத்தப்பட்டாலும் — m மிக பெரிய எண் என்பதால் a ≈ 0. ஆகவே சுவர் தோராயம் நகராமல் நிற்கிறது.

இதனாலேயே ஒரே விசை இரு வேறு பொருளில் வெவ்வேறு விளைவுகளை ஏற்படுத்துகிறது.