12 அமைப்புள்ள கேள்வி — அலகு 10-இன் ஒவ்வொரு பகுதியிலிருந்தும், முழுச் செயல்படுத்தப்பட்ட விடைகளுடன். ஒவ்வொரு கேள்வியின் "காட்டு விடை"-ஐ அழுத்தி விடையை வெளிப்படுத்துங்கள்.
கட்டமைப்பு வினா U10-S1
8 புள்ளி
ஒரு செம்புக் கம்பி: L=1.5 m, விட்டம் d=0.4 mm, F=20 N நீட்டுகிறது (Y=1.1×10¹¹ Pa).
(a) A & விசையழுத்தத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
A = πd²/4 = π(0.4×10⁻³)²/4 = 1.26×10⁻⁷ m²
σ = F/A = 20/1.26×10⁻⁷ ≈ 1.6×10⁸ Pa
(b) விகாரம் ε & நீட்டம் ΔL?
விடை
ε = σ/Y = 1.6×10⁸/1.1×10¹¹ ≈ 1.45×10⁻³
ΔL = εL = 1.45×10⁻³ × 1.5 ≈ 2.2×10⁻³ m (2.2 mm)
(c) சேமிக்கப்பட்ட நெகிழ் ஆற்றலைக் கணக்கிடுக.
விடை
U = ½FΔL = ½×20×2.2×10⁻³ ≈ 0.022 J
கட்டமைப்பு வினா U10-S2
6 புள்ளி
ஒரு வசந்தம்: F=12 N-க்கு x=0.06 m நீட்டுகிறது.
(a) k-ஐக் கணக்கிடுக.
விடை
k = F/x = 12/0.06 = 200 N m⁻¹
(b) 0.06 m-இல் சேமிக்கப்பட்ட ஆற்றல்?
விடை
U = ½kx² = ½×200×0.06² = 100×0.0036 = 0.36 J
கட்டமைப்பு வினா U10-S3
5 புள்ளி
விசையழுத்தம்-விகாரம்.
(a) ஒரு தாவளப் பொருளின் σ–ε வரைபடத்தின் முக்கிய புள்ளிகளைக் கூறுக.
விடை
விகித எல்லை (Hooke நேர்க்கோடு) → நெகிழ் எல்லை (விடுவித்தால் மீள்கிறது) → yield point (நிலையான விகாரம் தொடங்கும்) → plastic பகுதி (பெரிய நீட்டம், சிறு σ-மாற்றம்) → ultimate tensile strength → முறிவு (necking).
(b) நெகிழ் & நெகிழா வேறுபாட்டை எடுத்துக்காட்டுடன் கூறுக.
விடை
நெகிழ்: விசை அகற்றினால் மீள்கிறது (இரப்பர் பேண்ட் சிறு நீட்டத்தில், வசந்தம் ஹுக் எல்லைக்குள்). நெகிழா: yield-ஐக் கடந்த பின் நிலையான வடிவ மாற்றம் (வளைந்த உலோகத் தடி, படியெடுக்கப்பட்ட களிமண்).
கட்டமைப்பு வினா U10-S4
8 புள்ளி
ஒரு திறந்த தொட்டியில் 3 m நீர் (ρ=1000, g=10).
(a) அடியில் gauge அழுத்தம்?
விடை
P = ρgh = 1000×10×3 = 3×10⁴ Pa = 30 kPa
(b) காற்று அழுத்தம் 101 kPa-ஐ சேர்த்து absolute அழுத்தம்?
விடை
P_abs = 101 + 30 = 131 kPa
(c) அடியில் 0.04 m² செவ்வக துளை — அழுத்த விசை (gauge)?
விடை
F = PA = 30000×0.04 = 1200 N
கட்டமைப்பு வினா U10-S5
6 புள்ளி
ஹைட்ராலிக் lift: A₁=0.005 m² (உள்ளீட்டுப் பிஸ்டன்), A₂=0.25 m² (lift), 800 N காரை தூக்க.
(a) உள்ளீட்டில் தேவையான F₁?
விடை
F₁/A₁ = F₂/A₂ → F₁ = F₂(A₁/A₂) = 800×(0.005/0.25) = 16 N
(b) காரை 0.02 m உயர்த்த — F₁ எவ்வளவு தூரம் நகர வேண்டும்?
விடை
பருமன் காப்பு: A₁x₁ = A₂x₂ → x₁ = x₂(A₂/A₁) = 0.02×50 = 1 m
கட்டமைப்பு வினா U10-S6
5 புள்ளி
ஆர்க்கிமீடிஸ்.
(a) ஒரு பொருள் காற்றில் 10 N, நீரில் 6 N. பொருளின் பருமன் & ρ?
விடை
Upthrust = 10−6 = 4 N = ρ_w·V·g → V = 4/(1000×10) = 4×10⁻⁴ m³
m = W/g = 10/10 = 1 kg; ρ = m/V = 1/4×10⁻⁴ = 2500 kg m⁻³
(b) மிதப்பு நிபந்தனையைக் கூறுக.
விடை
பொருளின் சராசரி ρ_பொருள் < ρ_திரவம் எனில் மிதக்கும்; சமநிலையில் ρ_பொருள் V_பொருள் = ρ_திரவம் V_மூழ்கி.
கட்டமைப்பு வினா U10-S7
8 புள்ளி
நுண்துளைப் பதிவேற்றம்.
(a) Jurin's law h = 2γ cosθ/(ρgr) எனத் தருவிக்க (சக்தி சமன்).
விடை
நீர்-காற்று மேற்பரப்பு கோடு குழாய் சுவரின் சுற்றளவில் (2πr) நீர்நிலையை மேல்நோக்கி இழுக்கிறது: மேல்நோக்கு விசை = 2πr·γ·cosθ. திரவ நீர்நிலையின் எடை: W = ρ·πr²·h·g (கீழ்நோக்கு). சமநிலையில்: 2πr γ cosθ = ρπr²h g → h = 2γ cosθ/(ρgr).
(b) γ=0.073, ρ=1000, r=0.2 mm, θ=0° எனில் h.
விடை
h = (2×0.073×1)/(1000×10×2×10⁻⁴) = 0.146/2 = 0.073 m (7.3 cm)
(c) பாதரசம்/கண்ணாடியில் h எதிர்மறை — காரணம்?
விடை
பாதரசம் கண்ணாடியை ஈரப்படுத்தாது (θ ≈ 140°, cosθ < 0); cohesion > adhesion → convex meniscus → குழாயில் இறங்கும்.
கட்டமைப்பு வினா U10-S8
6 புள்ளி
குமிழ்கள்.
(a) γ=0.025 N m⁻¹ சோப்பு கரைசலில் r=2 mm குமிழ் — அதிக அழுத்தம்?
விடை
ΔP = 4γ/r = 4×0.025/(2×10⁻³) = 0.1/0.002 = 50 Pa
(b) அதே γ-வுடன் r=1 mm நீர் துளி (ஒற்றை மேற்பரப்பு) ΔP?
விடை
ΔP = 2γ/r = 2×0.025/10⁻³ = 50 Pa
கட்டமைப்பு வினா U10-S9
5 புள்ளி
மேற்பரப்பு கொள்கை.
(a) மேற்பரப்பு ஆற்றல் என்றால் என்ன, γ-ஐ இரு வரையறை வழியில் கூறுக.
விடை
மேற்பரப்பு மூலக்கூறுகள் கீழ்நோக்கி மட்டுமே ஈர்க்கப்படுவதால் அதிக நிலை-ஆற்றல் (J m⁻²). γ = அலகு நீளத்துக்கு மேற்பரப்பில் செயல்படும் விசை (N m⁻¹) = அலகு பரப்புக்கான மேற்பரப்பு ஆற்றல் (J m⁻²); இரு வடிவமும் அலகுச் சமம்.
(b) சவர்க்காரம் ஏன் நீரை ஆடைகளை ஈரப்படுத்த உதவுகிறது எனக் கூறுக.
விடை
சவர்க்காரம் surfactant — நீர் γ-ஐக் குறைத்து cosθ-ஐ அதிகரித்து; எனவே நீர் நூல்களின் இடைவெளியில் எளிதில் பரவி அழுக்கை அகற்றுகிறது.
கட்டமைப்பு வினா U10-S10
8 புள்ளி
நீரில் ஈயக் கோளம் (r = 1 mm, ρ_lead = 11340 kg m⁻³, ρ_water = 1000, η = 0.001 Pa·s, g = 10).
(a) நிலை வேகம் v_t-ஐக் கணக்கிடுக.
விடை
v_t = 2r²g(ρ−ρ_f)/(9η) = 2×(10⁻³)²×10×(11340−1000)/(9×0.001)
= 2×10⁻⁶×10×10340/9×10⁻³ = 0.2068/0.009 ≈ 23 m s⁻¹
(b) அந்த வேகத்தில் drag விசையைக் கணக்கிடுக.
விடை
F = 6πηrv = 6π×0.001×10⁻³×23 ≈ 4.3×10⁻⁴ N
(c) நிலை வேகத்தில் வெளியேற்றப்படும் திறன்?
விடை
P = F·v_t = 4.3×10⁻⁴ × 23 ≈ 0.01 W
(அனைத்தும் வெப்பமாக)
கட்டமைப்பு வினா U10-S11
6 புள்ளி
Poiseuille flow.
(a) Poiseuille சமன்பாடு Q = πr⁴ΔP/(8ηL)-ஐக் கூறி, r இரட்டிப்பாக்கப்பட்டால் Q-ஐ எவ்வாறு பாதிக்கும் என்று கூறுக.
விடை
Q ∝ r⁴; r இரட்டிப்பு → Q = 16 மடங்கு. மருத்துவத்தில் இரத்தக்குழாய்/மூச்சுக்குழாய் சிறிய சுருக்கம் கூட பாய்வை வெகுவாகக் குறைக்கும்.
(b) r=2 mm, L=0.5 m, ΔP=400 Pa, η=10⁻³ Pa·s எனில் Q.
விடை
Q = π(2×10⁻³)⁴×400/(8×10⁻³×0.5) = π×1.6×10⁻¹¹×400/0.004 = π×6.4×10⁻⁹/0.004 ≈ 5×10⁻⁶ m³ s⁻¹ (5 mL/s)
கட்டமைப்பு வினா U10-S12
5 புள்ளி
பாகுத்திறன் அடிப்படை.
(a) Newtonian shear τ = η dv/dy-ஐ எழுதி அலகுகளைக் கூறுக.
விடை
τ (Pa) = η (Pa·s) × dv/dy (s⁻¹). η = அலகு velocity gradient-க்கு shear stress. நீர் ≈ 10⁻³ Pa·s; தேன் ≈ 10 Pa·s.
(b) திரவம் vs வாயு — வெப்பநிலையுடன் η-இன் நடத்தை.
விடை
திரவம்: வெப்பம்↑ → மூலக்கூறு ஈர்ப்பு குறை → η↓. வாயு: வெப்பம்↑ → வேகம்↑ → மோதல்/உந்தப் பரிமாற்றம்↑ → η↑ (∝ √T).