📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
பாடங்கள் · அலகு 11 · 11.2

அணு நிறமாலையும் இருமை இயல்பும்

⏱ 16 நி 🎯 ★★★★☆

தெருவிளக்குகள் ஏன் மஞ்சள் (சோடியம்), சில நீலம் (மெர்க்குரி)? வானியலாளர்கள் தொலைவில் உள்ள நட்சத்திரத்தின் தனிமங்களை எப்படி அறிகிறார்கள்? இவற்றுக்கு விடை அணு நிறமாலையில் (atomic spectra) உள்ளது — ஒவ்வொரு தனிமமும் தனக்கேயான ஒளிக் கோடுகளை வெளியிடுகிறது.

1. தனித்த சக்தி மட்டங்கள்

ஒரு அணுவில் இலத்திரன்கள் தனித்த சக்தி மட்டங்களில் (discrete energy levels) மட்டுமே இருக்க முடியும். இலத்திரன் உயர் மட்டத்திலிருந்து தாழ் மட்டத்துக்கு வீழும்போது, அவ்விரு மட்டங்களின் சக்தி வேறுபாட்டுக்குச் சமமான ஒரு ஃபோட்டானை வெளியிடுகிறது.

Photon energy
hf = E₂ − E₁

எனவே ஒவ்வொரு தனிமமும் தனித்துவமான கோட்டு நிறமாலையை (line spectrum) தருகிறது — இது அதன் "கைரேகை". உமிழ் நிறமாலை (emission) = ஒளிரும் கோடுகள்; உறிஞ்சு நிறமாலை (absorption) = இருண்ட கோடுகள்.

n=3 n=2 n=1 (ground) emit photon emit photon electron drops → light emitted
ஐதரசன் நிறமாலைத் தொடர்கள்

லைமன் (n=1-க்கு, புற ஊதா), பால்மர் (n=2-க்கு, கட்புல), பாஷன் (n=3-க்கு, அகச்சிவப்பு). இவை அணு அமைப்பின் குவாண்டமயமாக்கலை (quantisation) நிரூபிக்கின்றன.

2. அலை–துகள் இருமை (Wave–particle duality)

ஒளி அலையாகவும் (இடையீடு, விளிம்பு) துகளாகவும் (ஒளிமின் விளைவு) நடந்துகொள்கிறது. de Broglie கூறியதன்படி, சடப்பொருளும் (matter) அலை இயல்பைக் கொண்டது:

de Broglie wavelength
λ = h/p = h/(mv)

இலத்திரன் விளிம்பு விளைவு (electron diffraction) இதைச் சோதனை மூலம் உறுதிசெய்தது — இலத்திரன் நுண்ணோக்கியின் (electron microscope) அடிப்படை.

3. தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

எ.கா. தரப்பட்ட தரவுகள்: ஒரு மாற்றம் E₂ − E₁ = 3.0×10⁻¹⁹ J; h = 6.6×10⁻³⁴.
படி 1: f = (E₂ − E₁)/h.
படி 2: f = 3.0×10⁻¹⁹ / 6.6×10⁻³⁴.
இறுதி முடிவு: f ≈ 4.5×10¹⁴ Hz (கட்புல ஒளி வீச்சு).
தேர்வாளர் குறிப்பு
  • உமிழ்வு = இலத்திரன் வீழ்வு; உறிஞ்சல் = இலத்திரன் ஏற்றம்.
  • பெரிய சக்தி இடைவெளி → உயர் f → குறை λ.
  • de Broglie λ பெரிய திணிவுக்கு மிகச் சிறியது (அதனால் அன்றாடப் பொருளில் அலை இயல்பு தெரிவதில்லை).

4. தேர்வுப் பாணி வினா

வினா

ஒவ்வொரு தனிமமும் தனித்துவமான நிறமாலையைத் தருவது ஏன்?

விடையைக் காண்க
ஒவ்வொரு தனிமத்துக்கும் சக்தி மட்டங்களின் தனித்துவ அமைப்பு உண்டு; எனவே hf = E₂ − E₁ தரும் ஃபோட்டான் சக்திகள் (அதனால் கோடுகள்) வேறுபடுகின்றன — இது தனிம அடையாளத்துக்குப் பயன்படும்.

🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்

விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.

Q1 / 20 ★★★★★
அணு நிறமாலையில் வெளியீட்டு கோடுகள் ஏன் தனித்தனியாக (discrete)?
(1) தற்செயல் / random
இல்லை.
(2) அணுவில் இலத்திரன்கள் தனித்தனி ஆற்றல் மட்டங்களைக் கொண்டுள்ளன / electrons occupy discrete energy levels
சரி.
(3) கதிர்கள் தனிமம் / rays are unique
போதாது.
(4) ஒளி மட்டும் continuous
எதிர்மாறு.
(5) போட்டான் இல்லாமை
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): குவாண்டம்: அணுவில் இலத்திரன்கள் தனித்தனி ஆற்றல் மட்டங்கள் E_n மட்டுமே ஆக்கிரமிக்க முடியும். ஒரு இலத்திரன் உயர் → தாழ் மட்டத்துக்குத் தாவும்போது ΔE = hf-க்குச் சமமான போட்டான் வெளியிடப்படுகிறது → தனித்தனி அலைவெண்.
Q2 / 20 ★★★★★
போட்டான் ஆற்றல் (மட்ட மாற்றத்தில்) ΔE = ?
(1) E_high + E_low
கூட்டல்.
(2) E_high − E_low = hf
சரி.
(3) E_high · E_low
பெருக்கல்.
(4) ½(E_high + E_low)
சராசரி.
(5) 0
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஆற்றல் காப்பு: ΔE = E_high − E_low = hf = hc/λ → போட்டானின் அலைவெண்/அலைநீளம் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.
Q3 / 20 ★★★★★
ஹைட்ரஜனின் ஆற்றல் மட்டங்கள் E_n = ?
(1) −13.6 eV/n
தவறு.
(2) −13.6 eV/n²
சரி.
(3) −13.6 eV·n²
தவறு.
(4) 13.6 eV·n
அடையாளம் தவறு.
(5) 13.6/n
அலகு தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Bohr-போலெயான ஹைட்ரஜன்: E_n = −13.6/n² eV (n = 1,2,3...). E_1 = −13.6 (ground), E_2 = −3.4, E_3 = −1.51,... E_∞ = 0 (ionised). அடையாளம் "−" = bound state.
Q4 / 20 ★★★★★
ஹைட்ரஜனின் அயனிமயமாக்கல் ஆற்றல் (ionisation energy)?
(1) 3.4 eV
அது E_2.
(2) 13.6 eV
சரி.
(3) 27.2 eV
இல்லை.
(4) 1.51 eV
அது E_3.
(5) 0
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): அயனிமயமாக்க: இலத்திரனை n=1 → n=∞ வரை தூக்க தேவையான ஆற்றல் = 0 − (−13.6) = 13.6 eV. அதிக ஆற்றல் கொடுக்கப்பட்டால் இலத்திரனின் KE-ஆக மீதம் இருக்கும்.
Q5 / 20 ★★★★☆
ஹைட்ரஜனின் Balmer தொடரின் (visible) தாழ் நிலை?
(1) n = 1
அது Lyman.
(2) n = 2
சரி.
(3) n = 3
அது Paschen.
(4) n = ∞
இல்லை.
(5) n = 4
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Balmer: n_low = 2; n ≥ 3 → n = 2 மாற்றங்கள் — visible (Hα 656 nm, Hβ 486, Hγ 434, Hδ 410). Lyman: n_low=1 (UV); Paschen: n_low=3 (IR).
Q6 / 20 ★★★★☆
வெளியீட்டு நிறமாலை (emission) தோன்றும்போது அணு?
(1) ground நிலை / ground state
அவை emission தராது.
(2) உற்சாகப்படுத்தப்பட்டு கீழ்நோக்கி வீழ்கின்றன / excited & decaying down
சரி.
(3) அயனிமயமாக்கப்பட்டு / fully ionised
போட்டான் இல்லாமை.
(4) நிலைகுலையாமல் / stable
emission இல்லாமை.
(5) நீர்த்திரியில் / dissolved
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வெப்பம்/மின் அதிர்வால் இலத்திரன்கள் உயர் மட்டத்துக்குச் சென்றபின் கீழ்நோக்கி வீழ்ந்து போட்டான்களை வெளியிடுகின்றன → கோட்டு வெளியீட்டு நிறமாலை. (உ-ம். neon sign, sodium lamp.)
Q7 / 20 ★★★★☆
உறிஞ்சு நிறமாலை (absorption) எவ்வாறு உருவாகிறது?
(1) அணு போட்டான் வெளியிட
அது emission.
(2) வெள்ளை ஒளி குளிர் வாயு வழியே சென்றால் குறிப்பிட்ட λ-கள் உறிஞ்சப்பட்டு இருண்ட கோடுகள் தோன்றும் / white light through cool gas — specific λ are absorbed, leaving dark lines
சரி.
(3) எரிமலை / volcano
இல்லை.
(4) மழை வில் / rainbow
அது continuous.
(5) நீர்
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வெள்ளை ஒளி (continuous) குளிர் வாயு வழியே செல்லும்போது, தொடர்பு அலைநீளங்கள் இலத்திரன்களை மட்ட மாற்றத்துக்கு உற்சாகப்படுத்தி உறிஞ்சப்படுகின்றன → continuous-இல் இருண்ட Fraunhofer கோடுகள். சூரியனின் வளிமண்டலத்தில் இம்முறை elements கண்டறியப்பட்டன.
Q8 / 20 ★★★★☆
continuous நிறமாலை — மூலம்?
(1) தனி அணு வாயு / individual gas atoms
அது line spectrum.
(2) சூடான திண்மம்/திரவம்/அடர்ந்த வாயு (blackbody) / a hot solid/liquid/dense gas (blackbody)
சரி.
(3) மட்டும் LED / LED only
இல்லை.
(4) மட்டும் transformer
இல்லை.
(5) எதுவும் இல்லை
உண்டு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): சூடான திண்மம்/அடர்ந்த வாயு (Sun உலகம்) blackbody-போல் continuous நிறமாலை (Planck distribution) தரும் — அலைநீளம் வரம்பற்றது. தனி அணுக்கள் தனித்தனி கோடுகள் தரும்.
Q9 / 20 ★★★★☆
Bohr-இன் அளவீடு கோட்பாடு (quantisation)?
(1) L = nh
அலகு.
(2) L = nh/(2π) = nℏ
சரி.
(3) L = ½nh
தவறு.
(4) E = nh
அலகு.
(5) r = nh
அலகு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Bohr postulate: இலத்திரன் கோணஉந்தம் L = mvr = nℏ (n=1,2,3..); இது discrete வட்டப்பாதைகளையும் ஆற்றல் மட்டங்களையும் தருகிறது. de Broglie-வுடன் ஒன்றுபட்டது (n·λ = 2πr).
Q10 / 20 ★★★★☆
ஹைட்ரஜன் n=3 → n=2 மாற்றத்தின் போட்டான் ஆற்றல்?
(1) 1.89 eV
சரி.
(2) 13.6 eV
அயனி.
(3) 10.2 eV
அது n=1→2.
(4) 12.1 eV
அது n=1→3.
(5) 0.66 eV
அது 4→3.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): E_3 = −13.6/9 = −1.51 eV; E_2 = −13.6/4 = −3.4 eV; ΔE = E_3 − E_2 = −1.51 − (−3.4) = 1.89 eV. λ = 1240/1.89 ≈ 656 nm (Hα, சிவப்பு).
Q11 / 20 ★★★★☆
Hα கோடு (656 nm) எந்த தொடரின்?
(1) Lyman
UV.
(2) Balmer
சரி.
(3) Paschen
IR.
(4) Brackett
IR.
(5) Pfund
IR.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Balmer (n→2): Hα (3→2, 656 nm சிவப்பு); Hβ (4→2, 486 பச்சை-நீலம்); Hγ (5→2, 434); Hδ (6→2, 410 ஊதா).
Q12 / 20 ★★★☆☆
அணு வெளியீட்டு நிறமாலை — அணுவை அடையாளம் காண?
(1) நிறை அளவிட
mass spec.
(2) elements-ஐ அடையாளம் காண (உ-ம். வேதியியல், astronomy) / identifying elements (chemistry, astronomy)
சரி.
(3) மட்டும் வெப்பம் அளவிட
போதாது.
(4) மட்டும் LED
இல்லை.
(5) நிறுவன அளவிட
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஒவ்வொரு element-உம் தனிப்பட்ட "fingerprint" line நிறமாலையைக் கொண்டுள்ளது. வேதியியல், forensic, astronomy (stellar composition, redshift), atmospheric science — அனைத்திலும் பயன்படும்.
Q13 / 20 ★★★★☆
Rydberg சூத்திரம் ஹைட்ரஜனுக்கு?
(1) 1/λ = R(1/n₁ + 1/n₂)
அடையாளம் தவறு.
(2) 1/λ = R(1/n_low² − 1/n_high²)
சரி.
(3) λ = R(n²)
தவறு.
(4) 1/λ = n²/R
தலைகீழ்.
(5) λ = R/n
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): 1/λ = R(1/n_low² − 1/n_high²); R = 1.097×10⁷ m⁻¹. Balmer (n_low=2), Lyman (n_low=1), Paschen (3), Brackett (4), Pfund (5). E_n = −13.6/n²-இலிருந்து தருவிக்கப்படுகிறது.
Q14 / 20 ★★★☆☆
n → ∞ எல்லையில் தொடர் கோடுகள்?
(1) ஒரு புள்ளியில் குவியும் (series limit, λ → λ_min) / converge at series limit (λ → λ_min)
சரி.
(2) பரவல்
இல்லை.
(3) மறையும்
இல்லை.
(4) இருமுறை
இல்லை.
(5) மாறாது
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): n→∞ → 1/λ_max = R/n_low² → series limit. Balmer-இல் 365 nm (UV). அதற்கப்பால் continuum (ionisation).
Q15 / 20 ★★★☆☆
Bohr கொள்கையின் முக்கிய வரம்பு?
(1) ஹைட்ரஜனை விளக்கும்
தோல்வி அல்ல.
(2) ஹைட்ரஜனை மட்டுமே சரியாக விளக்குகிறது; பெரிய அணுக்களுக்கு போதாது / explains only hydrogen well; not multi-electron atoms
சரி.
(3) quantum mechanics அல்ல
இல்லை.
(4) classical மட்டுமே
போதாது.
(5) அலை இல்லாமை
போதாது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Bohr ஹைட்ரஜனை சரியாக விளக்கினாலும், multi-electron atoms-இல் இலத்திரன்-இலத்திரன் ஈர்ப்பு, fine-structure, Zeeman effect ஆகியவற்றை விளக்க முடியாது. Schrödinger equation (full QM) தேவை.
Q16 / 20 ★★★☆☆
de Broglie அலைநீளம் (matter wave) λ = ?
(1) h/p = h/(mv)
சரி.
(2) hp
அலகு.
(3) hv
அலகு.
(4) h·m
அலகு.
(5) h/v
போதாது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): de Broglie: ஒவ்வொரு துகளும் λ = h/p = h/(mv) கொண்ட "matter wave" குணம் கொண்டது. மிக சிறிய துகள்களுக்கு குறிப்பிடத்தக்கது (இலத்திரன் இரட்டை-துளை சோதனை). matter இரட்டை இயல்பு.
Q17 / 20 ★★★☆☆
பிரகாசமான கோடு (வெளியீடு) & இருண்ட கோடு (உறிஞ்சு) ஒரே λ-இல் ஒரே element-க்கு — காரணம்?
(1) தற்செயல் / chance
உள்ளது.
(2) ஒரே மட்ட மாற்றம் (E_high ↔ E_low); எழுச்சி → போட்டான் உறிஞ்சு, வீழ்ச்சி → போட்டான் வெளியீடு / same level transition (E_high ↔ E_low); excitation absorbs, decay emits
சரி.
(3) element வேறு
இல்லை.
(4) மட்டும் visible
அல்ல.
(5) கணினி
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஒவ்வொரு கோடும் ஒரே ஆற்றல் வேறுபாட்டை (ΔE = hf) காட்டுவதால், ஒரே element உற்சாகத்தில் எழுச்சிக்கு (உறிஞ்சு) அல்லது வீழ்ச்சிக்கு (வெளியீடு) ஒரே λ-ஐக் கொடுக்கும். எனவே spectra "fingerprint".
Q18 / 20 ★★★☆☆
Lyman தொடர் UV-இல் ஆனால் Paschen IR-இல் இருப்பதன் காரணம்?
(1) தற்செயல்
உள்ளது.
(2) Lyman இலத்திரன் n=1-க்கு வீழ்ச்சி = பெரிய ΔE → குறை λ; Paschen n=3-க்கு வீழ்ச்சி = சிறு ΔE → பெரிய λ / Lyman ends at n=1 → large ΔE → short λ; Paschen ends at n=3 → small ΔE → long λ
சரி.
(3) அலை இல்லாமை
இல்லை.
(4) element வேறு
ஹைட்ரஜனே.
(5) எண்ணிக்கை
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): E_n = −13.6/n² → n=1 ஆழமான பள்ளம்; எந்த உயர் n → n=1 மாற்றமும் பெரிய ΔE = போட்டான் = குறை λ (UV). n=3-க்கு வீழ்வது வெறும் சிறு ΔE → பெரிய λ (IR).
Q19 / 20 ★★★☆☆
அயனிமயமாக்கப்பட்ட ஹைட்ரஜனின் n மட்டம்?
(1) 1
அது ground.
(2) 2
அது excited.
(3) ∞
சரி — E=0.
(4) 0
n≥1.
(5) 3
அது n=3.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): E_n = −13.6/n² eV. n→∞ → E→0 (zero bound). அதற்கு மேல் free electron continuum (KE > 0).
Q20 / 20 ★★★☆☆
Franck-Hertz சோதனை எதைச் சரிபார்த்தது?
(1) போட்டான் இருப்பு / photon exists
அது வேறு.
(2) அணு ஆற்றல் மட்டங்கள் discrete (Bohr) / atoms have discrete energy levels (Bohr)
சரி.
(3) classical wave
மறுத்தது.
(4) Newton விதி
இல்லை.
(5) δ-function
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Franck & Hertz (1914) ஒரு இலத்திரன் கற்றை mercury-வளியூடாகச் செலுத்தி, இலத்திரன் ஆற்றல் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பை (4.9 eV) கடந்தபோது மட்டுமே atoms-உடன் inelastic மோதல் நிகழ்வதைக் காட்டினர் → discrete ஆற்றல் மட்டங்களின் நேரடி சான்று.

📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3

கட்டமைப்பு வினா 1 8 புள்ளி
ஹைட்ரஜன் (E_n = −13.6/n² eV).
(a) அயனிமயமாக்கல் ஆற்றலையும் (n=1→∞) முதல் excited நிலையின் ஆற்றலையும் (n=2) கூறுக.
விடை
E_1 = −13.6 eV; E_∞ = 0 → அயனிமயமாக்கல் = 0 − (−13.6) = 13.6 eV
E_2 = −13.6/4 = −3.4 eV
(b) n=4 → n=2 மாற்றத்தின் போட்டான் ஆற்றல், அலைநீளம் (Hβ).
விடை
E_4 = −13.6/16 = −0.85 eV
ΔE = E_4 − E_2 = −0.85 − (−3.4) = 2.55 eV
λ = 1240/2.55 ≈ 486 nm (Hβ, பச்சை-நீலம்)
(c) இக்கோடு எந்தத் தொடரின்?
விடை
n_low = 2 → Balmer (visible).
கட்டமைப்பு வினா 2 6 புள்ளி
வெளியீடு vs உறிஞ்சு நிறமாலை.
(a) இரண்டும் எவ்வாறு உருவாகின்றன, எவ்வாறு வேறுபடுகின்றன எனக் கூறுக.
விடை
வெளியீடு: உற்சாகப்பட்ட (சூடான) வாயு இலத்திரன்கள் கீழ்நோக்கி வீழ்கையில் பிரகாசமான கோடுகள் (இருண்ட பின்னணியில்). உறிஞ்சு: வெள்ளை continuous ஒளி குளிர் வாயு வழியே செல்கையில், transition λ-க்கள் உறிஞ்சப்பட்டு continuous-இல் இருண்ட கோடுகள் (Fraunhofer). ஒரே element → இரண்டிலும் ஒரே λ-கள்.
(b) சூரியனின் வளிமண்டலத்தில் என்ன எலெமென்ட்ஸ் உள்ளன என எவ்வாறு கண்டறிகிறோம்?
விடை
சூரியனின் continuous (photosphere) நிறமாலையில் காணப்படும் இருண்ட Fraunhofer கோடுகளை ஆய்வகத்தில் உள்ள தனி-element line nofuels-உடன் ஒப்பிட்டு அடையாளம் காண. Helium 1868-இல் சூரியனில் முதலில் கண்டறியப்பட்டது (பெயரே ஹீலியோஸ் = சூரியன்).
கட்டமைப்பு வினா 3 5 புள்ளி
Bohr & quantisation.
(a) Bohr-இன் இரு postulate-களைக் கூறுக.
விடை
(1) இலத்திரன் ஆற்றல் இழக்காமல் ஒரு "நிலையான வட்டப் பாதையில்" (stationary orbit) சுற்றுகிறது; angular momentum quantised: L = nℏ. (2) ஒரு பாதையிலிருந்து மற்றதற்கு தாவும்போது போட்டான் வெளியீடு/உறிஞ்சு: hf = E_high − E_low.
(b) Bohr-இன் கோட்பாட்டின் ஒரு பெரிய வரம்பைக் கூறுக.
விடை
பெரிய (multi-electron) அணுக்களுக்கு பொருந்தாது (இலத்திரன்-இலத்திரன் ஈர்ப்பு); fine structure, Zeeman effect-ஐ விளக்காது. Schrödinger equation (முழு quantum mechanics) தேவை.

✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4

கட்டுரை வினா 1 10 புள்ளி
(a) ஹைட்ரஜனின் ஆற்றல் மட்டங்களை விளக்கி (E_n = −13.6/n² eV), திட்டமாக ஒரு வரைபடம் (Bohr level diagram, Lyman/Balmer/Paschen) கூறுக. (b) Hα-இன் (n=3→2) அலைநீளம் & ஆற்றலைக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) n = 1, 2, 3,... → E_n = −13.6/n² eV (E_1 = −13.6, E_2 = −3.4, E_3 = −1.51, E_∞ = 0). வெவ்வேறு n_low → வெவ்வேறு தொடர்: Lyman (n→1, UV), Balmer (n→2, visible — Hα 656, Hβ 486...), Paschen (n→3, IR). ΔE = hf → discrete spectral lines.
(b)
E_3 = −13.6/9 = −1.51 eV; E_2 = −13.6/4 = −3.4 eV
ΔE = E_3 − E_2 = 1.89 eV = 3.02×10⁻¹⁹ J
λ = hc/ΔE = 1240/1.89 ≈ 656 nm (சிவப்பு, Hα — Balmer)
கட்டுரை வினா 2 10 புள்ளி
(a) வெளியீடு, உறிஞ்சு, continuous நிறமாலைகளை வேறுபடுத்துக. (b) ஏன் ஒரே element-க்கு வெளியீடு & உறிஞ்சு கோடுகள் ஒரே λ-இல் காணப்படுகின்றன எனக் கூறுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) Continuous: சூடான திண்மம்/அடர்ந்த வாயு (blackbody) → அனைத்து λ-களும் (rainbow). Emission: உற்சாகப்பட்ட தனி வாயு அணுக்கள் வீழ்ந்து போட்டான்களை வெளியிட → இருண்ட பின்னணியில் பிரகாசமான கோடுகள். Absorption: continuous ஒளி குளிர் வாயு வழியே சென்றால் சில λ உறிஞ்சப்பட்டு → continuous-இல் இருண்ட Fraunhofer கோடுகள்.
(b) இரண்டும் ஒரே ஆற்றல் மட்ட மாற்றத்தைக் (E_high ↔ E_low, ΔE = hf) குறிக்கின்றன. எழுச்சியில் (low→high) போட்டான் உறிஞ்சப்படுகிறது; வீழ்ச்சியில் (high→low) போட்டான் வெளியிடப்படுகிறது — ஒரே λ. எனவே ஒவ்வொரு element-உம் "spectral fingerprint" கொண்டுள்ளது (வேதியியல், astronomy — Helium சூரியனில் முதலில் கண்டறியப்பட்டது).
கட்டுரை வினா 3 10 புள்ளி
(a) Bohr-இன் ஹைட்ரஜன் கொள்கை postulate-களைக் கூறி, E_n = −13.6/n²-ஐ எவ்வாறு விளக்குகிறது எனக் கூறுக. (b) Rydberg சூத்திரம் 1/λ = R(1/n_low² − 1/n_high²)-ஐ வரைக. (c) Bohr கொள்கையின் இரு வரம்புகளைக் கூறுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) Postulate 1: இலத்திரன் ஆற்றல் இழக்காத stationary orbit-களில் சுற்றுகிறது; L = nℏ (angular momentum quantised). Postulate 2: ஒரு orbit-இலிருந்து மற்றதற்கு தாவும்போது போட்டான் வெளியீடு/உறிஞ்சு: hf = E_high − E_low. Coulomb attraction = centripetal: e²/(4πε₀r²) = m_e v²/r; quantisation-உடன் தீர்த்தால் r_n = n²a₀ (a₀ = 0.529 Å), E_n = −13.6/n² eV.
(b) Rydberg: 1/λ = R(1/n_low² − 1/n_high²); R = 1.097×10⁷ m⁻¹. Lyman: n_low=1 (UV); Balmer: 2 (visible); Paschen: 3 (IR), Brackett: 4, Pfund: 5.
(c) (1) Multi-electron atoms (He+, Li2+ வரை மட்டுமே சரி) — இலத்திரன்-இலத்திரன் ஈர்ப்பு கணக்கில் கொள்ளப்படாது. (2) fine structure (spin-orbit), Zeeman effect, line intensities, selection rules — விளக்க முடியாது. (3) wave-particle duality-ஐ முழுமையாக கையாளாது (de Broglie/Schrödinger தேவை).
கட்டுரை வினா 4 10 புள்ளி
(a) de Broglie matter-wave λ = h/p-ஐ விளக்கி, இலத்திரன் அலை எவ்வாறு Bohr quantisation-ஐ நியாயப்படுத்துகிறது எனக் காட்டுக. (b) ஒரு 100 eV இலத்திரனின் de Broglie அலைநீளம். (c) Franck-Hertz சோதனை எதை நிறுவியது எனக் கூறுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) de Broglie: ஒவ்வொரு துகளும் λ = h/p கொண்ட matter wave. ஒரு stationary orbit-க்கான நிபந்தனை: சுற்றளவில் முழு எண் அலைநீளங்கள் பொருந்த வேண்டும் (standing wave): n·λ = 2πr → n·(h/mv) = 2πr → mvr = nℏ → Bohr quantisation. quantum mechanics-ஐ நோக்கி முதல் படி.
(b)
KE = 100 eV = 1.6×10⁻¹⁷ J; v = √(2KE/m) = √(2×1.6×10⁻¹⁷/9.1×10⁻³¹) ≈ 5.9×10⁶ m/s
λ = h/(mv) = 6.63×10⁻³⁴/(9.1×10⁻³¹ × 5.9×10⁶) ≈ 1.23×10⁻¹⁰ m = 0.123 nm
(X-ray அளவீட்டு!) — இலத்திரன் diffraction சோதனைகளுக்கு வழிவகுத்தது.
(c) Franck-Hertz (1914): mercury வாயூடாகச் செலுத்தப்பட்ட இலத்திரன் கற்றை, அவை 4.9 eV ஆற்றலைச் சேரும்போது மட்டுமே atoms-உடன் inelastic மோதலில் ஈடுபடுவதையும் — discrete உற்சாக ஆற்றல் மட்டங்களின் நேரடி சோதனைச் சான்றை — நிறுவியது. Bohr கொள்கையை உறுதிப்படுத்தியது (Nobel 1925).