கதிரியக்கச் சிதைவின் (radioactive decay) போது, நிலைப்புத்தன்மையற்ற அணுக்கருக்கள் (unstable nuclei) தம்மை நிலைப்படுத்திக்கொள்ள வெளியிடும் கதிர்வீச்சுகள் ஆல்ஃபா (α), பீட்டா (β), காமா (γ) என வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. இவை சமவாய்ப்பானதும் (random) தன்னிச்சையானதும் (spontaneous) ஆகும்; வெப்பநிலை, அமுக்கம் போன்ற வெளிக் காரணிகளால் இவை பாதிக்கப்படுவதில்லை. இவற்றின் திணிவு மற்றும் ஏற்றத்தின் (charge) அடிப்படையில் அயனாக்கம் மற்றும் ஊடுருவல் திறன்கள் மாறுபடுகின்றன.
1. மூன்று வகைக் கதிர்கள்
ஆல்ஃபா (α): இரண்டு புரோத்தன்களும் இரண்டு நியூத்திரன்களும் கொண்ட ஹீலியம் அணுக்கரு (⁴₂He²⁺). அதிக திணிவு, +2 ஏற்றம். அதிக திணிவும் ஏற்றமும் கொண்டதால் அணுக்களுடன் இலகுவாக மோதி இலத்திரன்களை அகற்றும் — எனவே மிக அதிக அயனாக்கத் திறன். ஆனால் பருமனானது, மெதுவானது என்பதால் காற்றில் சில cm மட்டுமே; ஒரு காகிதத் துண்டால் தடுக்கலாம் — மிகக் குறைந்த ஊடுருவல்.
பீட்டா (β): அணுக்கருவிலிருந்து வெளியேறும் அதிவேக இலத்திரன் (⁰₋₁e). மிகச் சிறிய திணிவு, −1 ஏற்றம். அயனாக்கம் ஆல்ஃபாவை விடக் குறைவு, காமாவை விட அதிகம். தடுக்க ஒரு மெல்லிய அலுமினியத் தகடு தேவை — மிதமான ஊடுருவல்.
காமா (γ): அணுக்கருவிலிருந்து வெளியேறும் மிக உயர் சக்தி மின்காந்த அலை (ஃபோட்டான்). திணிவும் ஏற்றமும் பூச்சியம். அயனாக்கம் மிகக் குறைவு; ஆனால் தடுக்கத் தடிப்பான ஈயம் (lead) அல்லது கொங்கிறீட் தேவை — மிக அதிக ஊடுருவல்.
2. ஊடுருவல் திறன் — ஒப்பீடு
| கணியம் | α | β | γ |
|---|---|---|---|
| இயல்பு (Nature) | He கரு ⁴₂He²⁺ | இலத்திரன் ⁰₋₁e | EM அலை (ஃபோட்டான்) |
| ஏற்றம் (Charge) | +2 | −1 | 0 |
| அயனாக்கம் (Ionising) | மிக அதிகம் | மிதம் | மிகக் குறைவு |
| ஊடுருவல் (Penetration) | மிகக் குறைவு | மிதம் | மிக அதிகம் |
| தடுப்பான் | காகிதம் | அலுமினியம் | ஈயம் / கொங்கிறீட் |
நினைவில் வைக்க
அயனாக்கம் α > β > γ; ஊடுருவல் தலைகீழ் γ > β > α. சிதைவு விதிகள்: α → A−4, Z−2; β → A மாறாது, Z+1.
3. அரைவாழ்வு (Half-life, T½)
Radioactive decay
N = N₀ (½)^(t/T½)ஒரு மாதிரியின் கருக்களில் பாதி சிதைய எடுக்கும் நேரமே அரைவாழ்வு; இது ஒவ்வொரு சமதானிக்கும் மாறிலி, வெளிக் காரணிகளால் மாறாது. கீழே சிமுலேட்டரில் அரைவாழ்வை மாற்றி, கருக்கள் சிதைவதையும் N–t வளைவையும் அவதானி.
🔬 Half-life Decay Simulator
Half-life T½ 3.0 s
remaining: 100% · elapsed: 0.0 s
4. தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு
எ.கா. தரப்பட்ட தரவுகள்: அரைவாழ்வு T½ = 8 நாள்; கடந்த நேரம் t = 24 நாள்.
படி 1: அரைவாழ்வுகளின் எண்ணிக்கை = t / T½ = 24 / 8 = 3.
படி 2: மீதி = (½)³ = 1/8.
இறுதி முடிவு: ஆரம்பத்தில் இருந்ததில் 12.5% (1/8) மட்டுமே மீதம்.
தேர்வாளர் குறிப்பு
- அரைவாழ்வு வெப்பநிலை/அமுக்கத்தால் மாறாது — சிதைவு சமவாய்ப்பானது & தன்னிச்சையானது.
- பயன்: கார்பன்-14 கால அளவீடு (carbon dating), மருத்துவ tracer, புற்றுநோய் சிகிச்சை.
- α/β சிதைவில் A, Z மாற்றத்தைச் சரியாக எழுதுங்கள் (α: A−4,Z−2; β: Z+1).
5. தேர்வுப் பாணி வினா
வினா
T½ = 5 நாள் கொண்ட மாதிரியின் 1/8 பகுதி மீதம் ஆக எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?
விடையைக் காண்க
1/8 = (½)³ → 3 அரைவாழ்வுகள். நேரம் = 3 × 5 = 15 நாள்.
🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்
விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.
Q1 / 20
★★★★★
கதிரியக்கம் (radioactivity) என்பது?
(1) ஒளி
இல்லை.
(2) நிலைகுலையாத கருவின் தற்செயலான சிதைவு (α, β, γ வெளியீட்டுடன்) / spontaneous decay of an unstable nucleus emitting α, β, γ
சரி.
(3) மின்சாரம்
இல்லை.
(4) வெப்பம்
இல்லை.
(5) கிரகச் சுழற்சி
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நிலைகுலையாத கருக்கள் (proton/neutron விகிதம் தவறானது அல்லது அதிக நிறை) தற்செயலாக α, β, γ ஆகியவற்றை வெளியிட்டு சிதைகின்றன. Becquerel 1896 கண்டறிந்தது.
Q2 / 20
★★★★★
α துகள் (alpha) என்பது?
(1) இலத்திரன் / electron
அது β.
(2) He-4 கரு (2p + 2n) / He-4 nucleus (2p + 2n)
சரி.
(3) போட்டான் / photon
அது γ.
(4) நியூட்ரான் / neutron
இல்லை.
(5) புரோத்தான் / proton
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): α = ⁴₂He²⁺ (2 புரோத்தான்+2 நியூட்ரான்); நிறை பெரிது, மின்னேற்றம் +2e; குறை ஊடுருவம் (காகிதம் தடுக்கும்), அதிக அயனியேற்ற திறன்.
Q3 / 20
★★★★★
β⁻ துகள்?
(1) ஒரு புரோத்தான்
இல்லை.
(2) அதிக ஆற்றல் கொண்ட இலத்திரன் (nucleus-இலிருந்து) / high-energy electron (from the nucleus)
சரி.
(3) He கரு
அது α.
(4) போட்டான்
அது γ.
(5) நியூட்ரான்
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): β⁻: nucleus-இல் ஒரு நியூட்ரான் → புரோத்தான் + இலத்திரன் + antineutrino. வெளியேறும் இலத்திரன் β⁻; சிறிய நிறை, மின்னேற்றம் −e; நடுத்தர ஊடுருவம் (அலுமினியம் தடுக்கும்).
Q4 / 20
★★★★★
γ கதிர் (gamma)?
(1) He கரு
அது α.
(2) இலத்திரன்
அது β.
(3) அதிக ஆற்றல் EM போட்டான்/அலை / high-energy electromagnetic photons
சரி.
(4) நியூட்ரான்
இல்லை.
(5) புரோத்தான்
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): γ = அதிக ஆற்றல் EM photons (X-ray-ஐ விட சிறிய λ); நிறை 0, மின்னேற்றம் 0; மிக அதிக ஊடுருவம் (ஈயம், பல cm தடிமன் தேவை); குறை அயனியேற்ற திறன்.
Q5 / 20
★★★★★
α சிதைவில் கருவின் A, Z?
(1) A−2, Z−2
நிறை.
(2) A−4, Z−2
சரி.
(3) A+4, Z+2
கூடாது.
(4) A−4, Z+2
தவறு.
(5) A−1, Z−1
அல்ல.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): α = ⁴₂He → A 4-ஆல் குறை, Z 2-ஆல் குறை. உ-ம். ²³⁸U → ²³⁴Th + α.
Q6 / 20
★★★★★
β⁻ சிதைவில் A, Z?
(1) A−1, Z+1
A குறையாது.
(2) A unchanged, Z+1
சரி.
(3) A unchanged, Z−1
அது β⁺.
(4) A+1, Z+1
கூட்டாது.
(5) A−4, Z−2
அது α.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): β⁻: n → p + e⁻ + ν̄. A மாறாது (p+n மொத்தம்), Z 1-ஆல் கூடும். உ-ம். ¹⁴C → ¹⁴N + β⁻ + ν̄.
Q7 / 20
★★★★★
γ சிதைவில் A, Z?
(1) A unchanged, Z unchanged (கரு உற்சாகம் இழக்கும்) / both unchanged (nucleus deexcites)
சரி.
(2) A−4, Z−2
அது α.
(3) A−1, Z+1
அது β.
(4) A+2, Z+2
கூடாது.
(5) அழியும்
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): γ = கரு உற்சாகத்திலிருந்து கீழ்நோக்கி வீழும் — போட்டான் வெளியீடு. A, Z, p, n எண் மாறாது. பெரும்பாலும் α, β-உடன் சேர்ந்து வெளியீடு.
Q8 / 20
★★★★★
அரை-காலம் (half-life) t₁/₂ என்பது?
(1) பாதி இல்லாமல் ஆகும் காலம்
தோராயம்.
(2) மூல கதிரியக்க கருக்களின் பாதி சிதைய ஆகும் காலம் / time for half the original nuclei to decay
சரி.
(3) முழுச் சிதைவுக்கான காலம்
அது t→∞.
(4) சராசரி காலம்
τ = 1/λ ≠ t₁/₂.
(5) மட்டும் α-க்கு
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): t₁/₂ = ln 2 / λ = 0.693/λ. நிலையானது (வெப்பநிலை/அழுத்தம் சாராது). N(t) = N₀(½)^(t/t₁/₂) = N₀ e⁻λt.
Q9 / 20
★★★★★
N₀ = 8000, t₁/₂ = 10 நாள். 30 நாள் கழித்து N?
(1) 4000
1 t₁/₂.
(2) 2000
2.
(3) 1000
சரி — 3 t₁/₂ → (½)³ × 8000.
(4) 500
அதிக.
(5) 100
மிக.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): 30/10 = 3 half-lives → N = N₀(½)³ = 8000/8 = 1000.
Q10 / 20
★★★★☆
சிதைவு மாறிலி λ (s⁻¹) & t₁/₂?
(1) λ·t₁/₂ = 1
அது mean life.
(2) λ·t₁/₂ = ln 2
சரி.
(3) λ·t₁/₂ = 0.5
தவறு.
(4) λ·t₁/₂ = ½ln 2
தவறு.
(5) λ = t₁/₂
அலகு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): N(t) = N₀ e⁻λt; N = N₀/2 → e⁻λt₁/₂ = ½ → λt₁/₂ = ln 2 ≈ 0.693 → t₁/₂ = 0.693/λ. சராசரி வாழ்நாள் τ = 1/λ.
Q11 / 20
★★★★☆
செயல் வீதம் (activity) A?
(1) A = N/t
அலகு.
(2) A = λN
சரி.
(3) A = N²
அலகு.
(4) A = N + λ
அலகு.
(5) A = t₁/₂
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): A = −dN/dt = λN; அலகு becquerel (Bq = வினாடிக்கு 1 சிதைவு). Curie (Ci) = 3.7×10¹⁰ Bq. செயல் வீதம் N-உடன் காலத்தில் குறைகிறது (A = A₀ e⁻λt).
Q12 / 20
★★★★☆
⁴²₁₉K → ⁴²₂₀Ca + ? — காணாமல் என்ன?
(1) α
A 4 குறையும்.
(2) β⁻
சரி.
(3) γ மட்டும்
Z மாறாது.
(4) புரோத்தான்
Z மாறாது.
(5) நியூட்ரான்
Z மாறாது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): A மாறவில்லை (42); Z 19 → 20 → β⁻ decay (n→p+e⁻+ν̄). antineutrino-வும் வெளியிடப்படுகிறது.
Q13 / 20
★★★★☆
ஊடுருவ வரிசை (penetration): α, β, γ?
(1) α > β > γ
எதிர்மாறு.
(2) γ > β > α
சரி.
(3) β > γ > α
இல்லை.
(4) α = β = γ
இல்லை.
(5) γ < α < β
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): α: சில cm காற்று/மெல்லிய காகிதம் தடுக்கும். β: சில mm அலுமினியம். γ: அதி-ஊடுருவம், ஈயத்தின் cm-கள் / concrete-இன் m-கள் தேவை. அயனியேற்ற திறன் — எதிர்மாறு வரிசை: α அதிகம், γ குறை.
Q14 / 20
★★★☆☆
காற்றில் α, β, γ — எவை மின்/காந்தப் புலத்தால் வளைக்கப்படும்?
(1) γ மட்டும்
γ-க்கு மின்னேற்றம் இல்லை.
(2) α & β (மின்னேற்றமுடையவை), எதிர் திசைகள்; γ — இல்லை / α & β (charged), opposite ways; γ — not at all
சரி.
(3) அனைத்தும் ஒரே திசை
இல்லை.
(4) γ & α
γ-க்கு இல்லை.
(5) எதுவும் இல்லை
அல்ல.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): α (+2e) & β (−e) வளைக்கப்படுவது — எதிர் திசைகள் (β வேகமாக, பெரிய வளைவு). γ photon → வளைக்கப்படாது. குழாயைப் பிரிப்பதற்கான classical முறை.
Q15 / 20
★★★☆☆
கதிரியக்க கார்பன் (¹⁴C) எவ்வாறு கதிர்காலத்துக்கு (dating) பயன்படுகிறது?
(1) தாவரம் இறந்த பின் ¹⁴C/¹²C விகிதம் வளரும்
எதிர்மாறு.
(2) தாவரம் இறந்த பின் ¹⁴C சிதைய ¹⁴C/¹²C விகிதம் குறையும்; விகிதம் & t₁/₂ (5730 ஆண்டுகள்) கொண்டு வயது கணக்கிட / after death ¹⁴C decays, ratio falls; age from ratio & t₁/₂ (5730 yr)
சரி.
(3) மாறாது
மாறும்.
(4) மட்டும் கல்/மண்
இல்லை.
(5) மாதிரிக்கு பயன்படாது
பயன்படும்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வாழ்நாளில் தாவரம் ¹⁴C-ஐ வளியில் இருந்து உள்ளெடுத்து சீரான விகிதம் (≈1.3×10⁻¹²); இறந்தபின் உள்ளெடுப்பு நிற்க, ¹⁴C → ¹⁴N + β⁻ (t₁/₂ = 5730 yr) சிதைகிறது. தற்போதைய விகிதத்தை வாழும் மாதிரியுடன் ஒப்பிட்டு கணக்கிட — ~60000 ஆண்டுகள் வரை.
Q16 / 20
★★★★☆
கதிரியக்கம் ஒரு "tracer" — பயன்?
(1) ஒலி அளவீடு
இல்லை.
(2) மருத்துவ நிறமாலை, தொழில் கசிவு கண்டறிதல், உயிரியல் வழித்தடம் / medical imaging, leak detection, biological pathways
சரி.
(3) மட்டும் ஒளி
இல்லை.
(4) மட்டும் வெப்பம்
இல்லை.
(5) மட்டும் சுற்றுச்சூழல்
போதாது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): குறை அளவு கதிரியக்க isotope-ஐ உள்ளீடாக வழங்கி, அதன் கதிர் வெளியீட்டை வெளியிலிருந்து detectors-ஆல் கண்டறிய: PET/MRI-போன்ற imaging (¹⁸F, ⁹⁹Tc); thyroid (¹³¹I) சிகிச்சை; குழாய் கசிவு detection; உரம் உள்ளெடுப்பு (¹⁵N).
Q17 / 20
★★★☆☆
கதிரியக்க சிதைவு ஏதன் தற்செயலானது?
(1) quantum tunnelling-ஆல் ஒவ்வொரு கருவின் சிதைவு கணம் கணிக்க முடியாதது; ஆனால் பெருந்தொகையில் புள்ளியியல் சீர்மை / quantum tunnelling makes the instant of each decay unpredictable; statistically uniform in bulk
சரி.
(2) கடிகாரம் தவறு
இல்லை.
(3) வெப்பநிலை மட்டுமே
போதாது (மாறாது).
(4) புரோத்தான் இல்லாமை
இல்லை.
(5) அளவு குறை
அல்ல.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): குவாண்டம்: ஒவ்வொரு கரு ஒரே நிலையில் இருந்தாலும், அதன் சிதைவு ஒரு quantum probability — quantum tunnelling. ஒற்றை கருவுக்கு கணிக்க முடியாதது; ஆனால் பெருந்தொகையில் N(t) = N₀ e⁻λt நிலையான விதி.
Q18 / 20
★★★☆☆
A₀ = 800 Bq, t₁/₂ = 5 மணி நேரம். 20 மணி நேரம் கழித்து A?
(1) 400
1 t₁/₂.
(2) 200
2.
(3) 100
3.
(4) 50
சரி — 4 t₁/₂ → /16.
(5) 25
5.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): 20/5 = 4 t₁/₂ → A = A₀/2⁴ = 800/16 = 50 Bq.
Q19 / 20
★★★☆☆
1 Bq = ?
(1) 1 சிதைவு/மணிநேரம்
அலகு.
(2) 1 சிதைவு/வினாடி
சரி.
(3) 60 சிதைவு/நிமிடம் (=1 Bq)
சம மதிப்பு ஆனால் வரையறை அல்ல.
(4) 3.7×10¹⁰ சிதைவு/s
அது Ci.
(5) 100
அலகு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): 1 becquerel = 1 சிதைவு/வினாடி. பழைய அலகு curie (Ci) = 3.7×10¹⁰ Bq (1 g Ra-226-இன் activity). சாதாரண பின்னணி ~10-1000 Bq/kg தாது/மண்.
Q20 / 20
★★★☆☆
கதிர்காப்பு (radiation safety) — அடிப்படை விதி?
(1) அதிக காலம் காட்சி
எதிர்மாறு.
(2) TIME குறை, DISTANCE அதிக, SHIELDING (ஈயம்/concrete) / minimise TIME, maximise DISTANCE, use SHIELDING (lead/concrete)
சரி.
(3) மட்டும் கையுறை
போதாது.
(4) அதிக மாதிரி
எதிர்மாறு.
(5) மட்டும் கண்ணாடி
போதாது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Time-distance-shielding (TDS): வெளிக்காப்பு நேரம் குறைக்க; தீவிரம் ∝ 1/r² (inverse-square) → தூரம் கூட்ட; γ-க்கு ஈயம், β-க்கு plastic/Al, α-க்கு உடை. அளவீடு: dosimeter, Geiger counter.
📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3
கட்டமைப்பு வினா 1
8 புள்ளி
½ கால சிதைவு.
(a) N(t) = N₀ e⁻λt-இலிருந்து t₁/₂ = ln 2/λ எனத் தருவிக்க.
விடை
t = t₁/₂-இல் N = N₀/2 → N₀/2 = N₀ e⁻λt₁/₂ → e⁻λt₁/₂ = ½ → −λt₁/₂ = ln(½) = −ln 2 → t₁/₂ = ln 2 / λ = 0.693/λ.
(b) t₁/₂ = 8 நாள் கொண்ட isotope, ஆரம்ப N₀ = 6.4×10²⁰; 24 நாள் கழித்து N?
விடை
24/8 = 3 half-lives → N = N₀/2³ = 6.4×10²⁰/8 = 8×10¹⁹
(c) 24 நாளில் செயல் வீதம் A (λ-ஐக் கணக்கிட்டு)?
விடை
λ = 0.693/(8×24×3600) = 0.693/691200 ≈ 1.0×10⁻⁶ s⁻¹
A = λN = 10⁻⁶ × 8×10¹⁹ = 8×10¹³ Bq
கட்டமைப்பு வினா 2
6 புள்ளி
சிதைவு வகைகள்.
(a) α, β⁻, γ — ஒவ்வொன்றின் இயல்பு, மின்னேற்றம், ஊடுருவம் ஆகியவற்றை அட்டவணை வடிவில் கூறுக.
விடை
α: ⁴₂He கரு; +2e; குறை ஊடுருவம் (காகிதம் தடுக்கும்), அதிக அயனிமயமாக்கல். β⁻: nucleus-இலிருந்து உயர் ஆற்றல் இலத்திரன்; −e; நடுத்தர (mm Al). γ: EM போட்டான்; 0 மின்னேற்றம்; அதி ஊடுருவம் (cm ஈயம் தேவை), குறை அயனிமயமாக்கல்.
(b) A & Z விதிகளை α, β⁻, γ-க்கு கூறுக.
விடை
α: A−4, Z−2 (He கரு). β⁻: A unchanged, Z+1 (n→p). γ: A & Z unchanged (கரு உற்சாக வீழ்ச்சி).
கட்டமைப்பு வினா 3
5 புள்ளி
¹⁴C dating.
(a) அடிப்படையை விளக்குக.
விடை
வாழும்போது தாவரம் வளியில் இருந்து ¹⁴C-ஐ உள்ளெடுத்து சீரான ¹⁴C/¹²C விகிதம் வைத்திருக்கிறது (cosmic ray-களால் ¹⁴N→¹⁴C); இறந்தபின் உள்ளெடுப்பு நிற்க ¹⁴C → ¹⁴N + β⁻ (t₁/₂ = 5730 yr). தற்போதைய விகிதத்தை ஒப்பிட்டு வயது கணக்கிடப்படுகிறது (~60000 yr வரை).
(b) வாழும் மாதிரியில் ¹⁴C activity 16 (உறவு); மரத்தின் மாதிரியில் 2. வயது?
விடை
A/A₀ = 2/16 = 1/8 = (½)³ → 3 half-lives → t = 3 × 5730 = 17190 ஆண்டுகள்
✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4
கட்டுரை வினா 1
10 புள்ளி
(a) α, β⁻, γ ஒவ்வொன்றின் இயல்பு, மின்னேற்றம், ஊடுருவம், அயனியேற்ற திறன் & A,Z விதிகளைக் கூறுக. (b) ²³⁸U → ²³⁴Th → ²³⁴Pa சங்கிலியில் இரு சிதைவு வகைகளைக் கூறுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) α: He கரு (2p+2n); +2e; குறை ஊடுருவம் (காகிதம்), அதிக அயனியேற்றம்; A−4, Z−2. β⁻: nucleus-இலிருந்து உயர் ஆற்றல் இலத்திரன் (n→p+e⁻+ν̄); −e; நடுத்தர (mm Al); A unchanged, Z+1. γ: அதிக ஆற்றல் EM போட்டான்; 0 மின்னேற்றம்; அதி-ஊடுருவம் (cm ஈயம்), குறை அயனிமயமாக்கல்; A,Z மாறா.
(b)
(b)
²³⁸U (Z=92) → ²³⁴Th (Z=90): A−4, Z−2 → α decay
²³⁴Th (Z=90) → ²³⁴Pa (Z=91): A unchanged, Z+1 → β⁻ decay
கட்டுரை வினா 2
10 புள்ளி
(a) கதிரியக்க சிதைவு விதி dN/dt = −λN-ஐக் கூறி N(t) = N₀ e⁻λt-ஐ தருவிக்க. (b) t₁/₂ = ln 2 / λ-ஐ தருவித்து, செயல் வீதம் A = λN என விளக்குக. (c) λ = 2×10⁻⁴ s⁻¹ — t₁/₂ & 1 மணி நேரத்தில் சிதையும் கருக்களின் பகுதி.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) ஒவ்வொரு கருவும் ஒரு சீரான quantum நிகழ்தகவு λ-உடன் சிதைகிறது: சிதைவு வீதம் = −dN/dt = λN (N = கதிரியக்க கருக்களின் எண்). dN/N = −λ dt → ln(N/N₀) = −λt → N(t) = N₀ e⁻λt.
(b) N = N₀/2: ½ = e⁻λt₁/₂ → t₁/₂ = ln 2/λ = 0.693/λ. A = |dN/dt| = λN; அலகு Bq (decays/s). A-வும் e⁻λt-ஆகக் குறையும்.
(c)
(b) N = N₀/2: ½ = e⁻λt₁/₂ → t₁/₂ = ln 2/λ = 0.693/λ. A = |dN/dt| = λN; அலகு Bq (decays/s). A-வும் e⁻λt-ஆகக் குறையும்.
(c)
t₁/₂ = 0.693/2×10⁻⁴ = 3465 s ≈ 57.75 min
1 h = 3600 s; N/N₀ = e⁻(2×10⁻⁴×3600) = e⁻⁰·⁷² ≈ 0.487 → சிதைந்த பகுதி ≈ 1 − 0.487 = 0.513 (51.3%)
கட்டுரை வினா 3
10 புள்ளி
(a) ¹⁴C dating-இன் கொள்கையை விளக்கி, அதன் வரம்புகளைக் கூறுக. (b) Tutankhamun-இன் கல்லறை மரம் ஒன்றில் ¹⁴C-இன் தற்போதைய activity ஒரு உறவு அளவில் 8; வாழும் மாதிரியில் 16. வயது (t₁/₂ = 5730 yr).
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) Cosmic ray-கள் வளி-N-ஐ ¹⁴C-ஆக மாற்றி, அது CO₂-இல் சேர்ந்து தாவரம் வழியே food chain-இல் சீர் விகிதம் (≈1.3×10⁻¹²) கொள்ள. வாழும்போது விகிதம் சீர் (சமநிலை). இறந்தபின் உள்ளெடுப்பு நிற்க, ¹⁴C → ¹⁴N + β⁻ (t₁/₂ = 5730 yr); தற்போதைய ¹⁴C-ஐ வாழும் மாதிரியுடன் ஒப்பிட்டு age = (t₁/₂/ln2) × ln(A₀/A). வரம்புகள்: 60000 yr-க்கு மேல் ¹⁴C மிகச் சிறிது (பயனற்றது); cosmic ray விகித மாறுபாடுகள் (calibration தேவை); contamination; ¹⁴C-உள்ளெடுப்பற்ற உயிரிகள் (உ-ம். கடல்) வேறு baseline; <50000 BCE கல்/மணி-க்குப் பயன்படாது.
(b)
(b)
A/A₀ = 8/16 = ½ → ஒரு half-life → வயது = 5730 ஆண்டுகள்
கட்டுரை வினா 4
10 புள்ளி
(a) கதிரியக்க கதிர்களின் (radiation) மருத்துவ & தொழில் பயன்களை இரண்டு வீதம் கூறுக. (b) கதிர் பாதுகாப்புக்கான (radiation safety) மூன்று கொள்கைகளை (Time, Distance, Shielding) விளக்குக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) மருத்துவம்: (1) கதிர் சிகிச்சை — γ அல்லது proton beam கட்டியை அழிக்க (cobalt-60, linac). (2) PET/SPECT imaging — ¹⁸F-FDG/⁹⁹ᵐTc tracer, கட்டி/செயல்திறன் காண. (3) ¹³¹I தைராய்டு சிகிச்சை. தொழில்: (1) குழாய் கசிவு detection (γ tracer). (2) தடிமன் அளவீடு (வளிமம்/Fhardness). (3) தொல்லியல் ¹⁴C dating. (4) கிருமி நீக்கம் (medical/food sterilisation).
(b) Time: வெளிக்காப்பு நேரத்தைக் குறை — dose ∝ time. வேலை செய்யுமிடம் நேர-உச்சம் கொடு. Distance: dose ∝ 1/r² (inverse square) → தூரம் இரட்டிப்பு → dose கால் பங்கு. நீளக் கம்பி/தொலைக்கட்டுப்பாடு பயன்படுத்து. Shielding: α — பெரும்பாலும் தோல் தடுக்கும் (உள்ளிடாமை); β — plastic/Al; γ/X — அடர்த்தியான ஈயம், concrete, thick water tanks. PPE, dosimeter, lab classification — பணியாளர் dose limit (~20 mSv/yr).
(b) Time: வெளிக்காப்பு நேரத்தைக் குறை — dose ∝ time. வேலை செய்யுமிடம் நேர-உச்சம் கொடு. Distance: dose ∝ 1/r² (inverse square) → தூரம் இரட்டிப்பு → dose கால் பங்கு. நீளக் கம்பி/தொலைக்கட்டுப்பாடு பயன்படுத்து. Shielding: α — பெரும்பாலும் தோல் தடுக்கும் (உள்ளிடாமை); β — plastic/Al; γ/X — அடர்த்தியான ஈயம், concrete, thick water tanks. PPE, dosimeter, lab classification — பணியாளர் dose limit (~20 mSv/yr).