ஒரு சிறு துண்டு யுரேனியத்தினால் ஒரு நகரத்துக்கே மின்சாரம் வழங்க முடிவது எவ்வாறு? சூரியன் கோடிக்கணக்கான ஆண்டுகளாக எரிந்துகொண்டிருப்பது எவ்வாறு? இவ்விரு வினாக்களுக்கும் விடை, அணுக்கருவினுள் (nucleus) சேமிக்கப்பட்டுள்ள பேராற்றலில் அடங்கியுள்ளது. அந்த ஆற்றல் E = mc² என்ற தொடர்பின் வழியாக வெளிப்படுகின்றது.
1. திணிவு–ஆற்றல் சமானம்
Mass–energy
E = mc² (c = 3×10⁸ m s⁻¹)ஒரு அணுக்கருவின் உண்மைத் திணிவு, அதிலுள்ள தனித்தனித் துகள்களின் கூட்டுத் திணிவை விடச் சிறிது குறைவாக இருக்கும். இந்த வேறுபாடே திணிவுக் குறை (mass defect, Δm) எனப்படுகின்றது. குறைந்த இத்திணிவு, கருவை ஒன்றாகப் பிணைத்து வைத்திருக்கும் பிணைப்பு ஆற்றலாக (binding energy = Δmc²) வெளிப்பட்டுள்ளது.
ஒரு நியூக்ளியானுக்கான பிணைப்பு ஆற்றல் இரும்பில் (Fe-56) உச்சப் பெறுமானத்தை அடைகின்றது. ஆகவே இரும்பை நோக்கி நகரும் எந்த மாற்றமும் ஆற்றலை வெளியிடும்; அதன்படி இரும்பை விடக் கனமான கருக்கள் பிளவினாலும், இலேசான கருக்கள் இணைவினாலும் ஆற்றலை வெளியிடுகின்றன.
2. அணுக்கருப் பிளவு (Nuclear fission)
U-235 போன்ற ஒரு கனமான கரு ஒரு நியூத்திரனை உறிஞ்சும்போது, இரு சிறிய கருக்களாகப் பிளவுபடுகின்றது; அத்துடன் மேலும் நியூத்திரன்களையும் பேராற்றலையும் வெளியிடுகின்றது. வெளியாகும் நியூத்திரன்கள் மேலும் பிளவுகளைத் தூண்டுவதால் சங்கிலித் தாக்கம் (chain reaction) உண்டாகின்றது. இந்தக் கொள்கையிலேயே அணுமின் நிலையங்களும் அணுகுண்டும் இயங்குகின்றன.
3. அணுக்கரு இணைவு (Nuclear fusion)
ஐதரசன் போன்ற இரு இலேசான கருக்கள் இணைந்து ஹீலியம் போன்ற ஒரு கனமான கருவாகும்போது பேராற்றல் வெளிப்படுகின்றது. சூரியனின் ஆற்றல் மூலம் இதுவேயாகும். இணைவு பிளவை விட அதிக ஆற்றலைத் தருவதுடன் கழிவும் குறைவு; ஆயினும் இது நிகழ்வதற்கு மிக உயர்ந்த வெப்பநிலை தேவைப்படுகின்றது.
4. தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு
எ.கா. தரப்பட்ட தரவுகள்: Δm = 0.2 u = 3.32×10⁻²⁸ kg; c = 3×10⁸. வெளியாகும் ஆற்றல்?
படி 1: E = Δmc².
படி 2: E = 3.32×10⁻²⁸ × (3×10⁸)².
இறுதி முடிவு: E ≈ 3.0×10⁻¹¹ J (ஒரே மாற்றத்தில் இவ்வளவு! இது இரசாயனத் தாக்கத்தை விட மில்லியன் மடங்கு அதிகம்).
தேர்வாளர் குறிப்பு
- பிளவு என்பது கனமான கரு பிரிதல்; இணைவு என்பது இலேசான கருக்கள் சேர்தல்.
- இரண்டிலும் திணிவுக் குறை ஏற்படுவதால், E = Δmc² இற்குச் சமமான ஆற்றல் வெளிவரும்.
- 1 u = 1.66×10⁻²⁷ kg என்ற மாற்றத்தை நினைவில் கொள்.
5. தேர்வுப் பாணி வினா
வினா
இரும்பை (Fe-56) பிளந்தாலோ இணைத்தாலோ ஆற்றல் கிடைக்காது — ஏன்?
விடையைக் காண்க
Fe-56-இல் நியூக்ளியானுக்கான பிணைப்பு ஆற்றல் உச்சம் (மிக நிலையானது). எந்தத் திசையில் மாற்றினாலும் நிலைப்புத்தன்மை குறையும், எனவே ஆற்றல் வெளிவராது, மாறாக தேவைப்படும்.
🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்
விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.
Q1 / 20
★★★★★
நிறை-ஆற்றல் சமமாதல் (mass-energy equivalence)?
(1) E = mv
அலகு.
(2) E = mc²
சரி — ஐன்ஸ்டீன்.
(3) E = ½mc²
½ எங்கிருந்து?
(4) E = m/c²
அலகு.
(5) E = m+c
கூட்டல்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): E = mc² (c = 3×10⁸ m/s). சிறு m பெரிய E-ஆக மாறும். 1 u = 931 MeV. அணு அளவிலான சிதைவில் ~MeV ஆற்றல் வெளியேறும்.
Q2 / 20
★★★★★
நிறை குறைவு (mass defect) Δm?
(1) Z·m_p − N·m_n
தவறு வரிசை.
(2) கருவின் நிறை − (புரோத்தான்கள் + நியூட்ரான்களின் சம தனியான நிறை); எப்போதும் நேர் / nucleus mass − sum of free p,n masses; positive
சரி.
(3) கருவின் நிறை மட்டும்
போதாது.
(4) m_e
இல்லை.
(5) அதிகம்
அழித்தியம்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Δm = (Z·m_p + N·m_n) − m_nucleus > 0. காணாமல் போன நிறை = கருவின் பிணைப்பு ஆற்றலாக மாறியது (E = Δmc²).
Q3 / 20
★★★★★
பிணைப்பு ஆற்றல் (binding energy) E_B?
(1) ΔE = Δm·c²
சரி.
(2) ΔE = Δm/c
அலகு.
(3) ΔE = m+E
கூட்டல்.
(4) ΔE = mc
அலகு.
(5) கணக்கிட முடியாது
கணக்கிடலாம்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): E_B = Δm·c² = ஒரு கருவை அதன் நிறுத்தினை nucleon-களாகப் பிரிக்க தேவையான ஆற்றல். அதிக E_B = அதிக நிலைப்புத்தன்மை. ஒரு nucleon-க்கு E_B/A 8.8 MeV (இரும்பு-56-இல் உச்சம்).
Q4 / 20
★★★★★
E_B/A vs A வளைவின் உச்சம்?
(1) Hydrogen (A=1)
மிக சிறிது.
(2) Iron (A≈56)
சரி — ≈8.8 MeV.
(3) Uranium (A=238)
குறை.
(4) Carbon (A=12)
மிதம்.
(5) Lead (A=207)
குறை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): E_B/A இரும்பு-56 (Fe-56)-இல் உச்சம் ~8.8 MeV → மிக நிலையான கரு. சிறிய A → fusion → Fe அளவை நோக்கி ஆற்றல் வெளியீடு. பெரிய A → fission → Fe அளவை நோக்கி → ஆற்றல் வெளியீடு. இரண்டும் சாத்தியம் ஆனால் வெவ்வேறு வகை.
Q5 / 20
★★★★★
அணு பிளவு (fission) என்பது?
(1) சிறிய கருக்கள் ஒன்றாகச் சேர்தல் / small nuclei combining
அது fusion.
(2) கனமான கரு (உ-ம். U-235) நியூட்ரான் தாக்கினால் இரு இணை-பகுதிகளாக சிதைய + நியூட்ரான்கள் + ஆற்றல் / heavy nucleus (e.g. U-235) absorbs n and splits into 2 fragments + neutrons + energy
சரி.
(3) போட்டான் வெளியீடு
அல்ல.
(4) α decay மட்டும்
போதாது.
(5) மின்னூட்டம் சேர்த்தல்
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): U-235 + n → Ba-141 + Kr-92 + 3n + 200 MeV (சராசரி). வெளியீட்டு நியூட்ரான்கள் அடுத்த U அணுக்களைப் பிளந்து → சங்கிலித் தாக்கம் (chain reaction). அணு உலை (reactor), அணுகுண்டின் (atomic bomb) அடிப்படை.
Q6 / 20
★★★★★
அணு இணைவு (fusion) என்பது?
(1) கனமான கருவின் பிளவு
அது fission.
(2) இரு சிறிய கருக்கள் (H, D, T) சேர்ந்து பெரிய கரு உருவாதல் + ஆற்றல் / small nuclei (H, D, T) combine to form a larger nucleus + energy
சரி.
(3) போட்டான் சேர்த்தல்
இல்லை.
(4) α decay
இல்லை.
(5) புரோத்தான் இழப்பு
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): D + T → He-4 + n + 17.6 MeV (deuterium + tritium → ஹீலியம் + நியூட்ரான்). சூரியனின் ஆற்றலின் மூலம் (p-p chain). மிக அதிக T (≈10⁸ K) தேவை — Coulomb தடையைக் கடக்க → பெரும் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட fusion சவால்.
Q7 / 20
★★★★☆
சங்கிலித் தாக்கம் தொடர்வதற்கு (sustained chain reaction)?
(1) ஒவ்வொரு பிளவிலும் சராசரியாக ≥1 நியூட்ரான் அடுத்த பிளவை ஏற்படுத்த வேண்டும் / each fission, on average, must trigger ≥1 further fission
சரி.
(2) நியூட்ரான் இல்லாமல்
நிற்கும்.
(3) γ வெளியீடு
இல்லை.
(4) மட்டும் α
இல்லை.
(5) மட்டும் β
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): k = ஒரு பிளவில் இருந்து அடுத்த பிளவைத் தூண்டும் சராசரி நியூட்ரான்கள் (multiplication factor). k=1 → critical (reactor); k<1 → subcritical (மற்றது); k>1 → supercritical (குண்டு). Control rods k-ஐ சரிசெய்ய.
Q8 / 20
★★★★☆
அணு உலையில் "moderator" பணி?
(1) அணுவைத் தாக்க
அல்ல.
(2) வேகமான நியூட்ரான்களை தாமதப்படுத்த (slow neutrons) — U-235 எளிதாகப் பிளவுபடுத்த / slow fast neutrons → U-235 absorbs better
சரி.
(3) ஆற்றல் வெளியீடு
reactor வெளியீடு.
(4) γ வெளியீடு
போதாது.
(5) γ-ஐ உறிஞ்ச
அது shielding.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): பிளவில் வெளிவரும் fast நியூட்ரான்களை (~MeV) thermal (~0.025 eV) என்ற மெதுவான வேகம் வரை குறைக்க graphite, கனநீர் (D₂O) அல்லது சாதாரண நீர் moderator-ஆகப் பயன்படும். மெதுவான நியூட்ரான்கள் U-235-ஆல் எளிதாக உறிஞ்சப்படும்.
Q9 / 20
★★★★☆
அணு உலையில் "control rods" — material & பணி?
(1) ஈயம், shielding
இல்லை.
(2) cadmium/boron — நியூட்ரான்களை உறிஞ்சி k-ஐ கட்டுப்படுத்த / cadmium/boron — absorb neutrons to control k
சரி.
(3) U-235
அது fuel.
(4) ஹீலியம்
இல்லை.
(5) நீர் மட்டும்
அது coolant.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): cadmium அல்லது boron rods நியூட்ரான்-உறிஞ்சிகள். உள்ளே செலுத்தினால் k↓ → reactor மெதுவாக; வெளியே இழுத்தால் k↑ → வேகம். அவசர நிலை: rods விரைவாக கீழ்தள்ளப்பட்டு SCRAM → சிதைவை நிறுத்த.
Q10 / 20
★★★★☆
அணு உலையில் "coolant" பணி?
(1) நியூட்ரான்களை உறிஞ்ச
அது control rod.
(2) reactor-இல் இருந்து வெப்பத்தைக் கடத்திய பின் நீராவியாக்கி turbine-ஐ இயக்க / carry heat from core to drive a steam turbine
சரி.
(3) நியூட்ரான்களை மெதுவாக்க
அது moderator.
(4) sealed
போதாது.
(5) மட்டும் safety
போதாது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நீர் (H₂O), கனநீர், அல்லது உருகிய சோடியம் reactor core-இலிருந்து வெப்பத்தைக் கடத்தி heat exchanger வழியே நீராவி உருவாக்கி turbine-மின்னியற்றியை இயக்கி மின்சாரம் உற்பத்தி.
Q11 / 20
★★★★☆
1 அணு U-235 fission-இல் ஆற்றல்?
(1) ≈ 1 eV
அது chemistry.
(2) ≈ 200 MeV
சரி.
(3) ≈ 13.6 eV
அது அணு.
(4) ≈ 1 J
மிக.
(5) ≈ 10 keV
அது X-ray.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): U-235 fission ≈ 200 MeV/நிகழ்வு — 1 g U-235 ≈ 3 ton கல்நிலக்கரிக்குச் சமம். chemistry (eV) vs nuclear (MeV) → 10⁶ மடங்கு வேற்று.
Q12 / 20
★★★★☆
fusion (சூரியனின் ஆற்றல் மூலம்) — பாதைகள்?
(1) CNO cycle மட்டும்
அதிக mass stars.
(2) புரோத்தான்-புரோத்தான் (p-p) chain — 4 புரோத்தான்கள் → He-4 + 26.7 MeV / p-p chain — 4 H → He-4 + 26.7 MeV
சரி.
(3) D-T மட்டும்
reactor.
(4) α decay
இல்லை.
(5) γ வெளியீடு
போதாது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): சூரியன் mostly p-p chain (T ≈ 1.5×10⁷ K): 4 p → He + 2 e⁺ + 2 ν + 26.7 MeV. அதிக-mass நட்சத்திரம் CNO cycle. கட்டுப்படுத்தப்பட்ட reactor fusion D+T → He + n + 17.6 MeV (மிகச் சுலபம்).
Q13 / 20
★★★★☆
fission vs fusion — ஆற்றல் / nucleon?
(1) சமம்
இல்லை.
(2) fusion > fission (per nucleon) / fusion > fission per nucleon
சரி — ~3.5 MeV/n vs ~0.85 MeV/n.
(3) fission >>
இல்லை.
(4) fission மட்டும்
போதாது.
(5) fusion 0
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): D+T → He+n: 17.6 MeV/5 nucleons ≈ 3.5 MeV/n. U-235 fission: 200 MeV/236 ≈ 0.85 MeV/n. Fusion ~4× அதிக ஆற்றல் density; ஆனால் தொழில்நுட்ப ரீதியில் கட்டுப்படுத்தப்பட்ட fusion இன்னும் சவால்.
Q14 / 20
★★★☆☆
fusion-க்கு தேவையான வெப்பநிலை?
(1) 100 K
மிகக் குறை.
(2) 10⁸ K (≈100 MK)
சரி.
(3) 1 K
மிகக் குறை.
(4) 10⁴ K
சூரிய வெளி.
(5) 10⁻⁴ K
மிகக் குறை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): D + T fusion-க்கு ~10⁸ K (சூரியனின் கருவின் வெப்பநிலையை விட அதிகம்! சூரியனில் அதிக அழுத்தம் ஈடுசெய்கிறது). Tokamak/inertial confinement தேவை.
Q15 / 20
★★★☆☆
அணு உலையின் கழிவு (waste) — பெரிய சவால்?
(1) சாதாரண நிலக்கரி கழிவு
இல்லை.
(2) நீண்ட t₁/₂ (1000–10000 ஆண்டுகள்) radioactive கழிவு பாதுகாப்பாக சேமிக்க / long-half-life radioactive waste must be safely stored for 1000s of years
சரி.
(3) மட்டும் ஒளி
போதாது.
(4) மட்டும் வாயு
போதாது.
(5) மட்டும் வெப்பம்
போதாது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Fission products (Cs-137, Sr-90 - 30 yr; plutonium 24000 yr). High-level waste-க்கு deep geological storage (cooled, glassified — vitrification). சமூக/அரசியல் சிக்கல்.
Q16 / 20
★★★☆☆
fusion-உடன் (compared with fission) — சுற்றுச்சூழல் நன்மை?
(1) ஒன்றும் இல்லை
உள்ளது.
(2) கழிவு மிகக் குறை (He nucleus harmless), நீண்ட-t₁/₂ radioactive கழிவு இல்லை, சங்கிலித் தாக்கம் இல்லை → ஓடிய பாதுகாப்பு / very little waste (He is harmless), no long-half-life waste, no chain reaction → inherent safety
சரி.
(3) அதிக CO₂
0.
(4) அதிக radiation
மிக சிறிது.
(5) அதிக T தேவை மட்டும்
போதாது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Fusion main வெளியீடு: He-4 (nontoxic, nonradioactive). சில neutron activation steel-இல் கட்டிடம் கழிவு (50–100 yr). சிதைவின் இயல்பால் "runaway" சாத்தியமில்லை → ஓடிய பாதுகாப்பு.
Q17 / 20
★★★★☆
Δm = 0.2 u → ஆற்றல் (1 u = 931 MeV)?
(1) 186 MeV
சரி.
(2) 100 MeV
தோராயம்.
(3) 931 MeV
அது 1 u.
(4) 19 MeV
தவறு.
(5) 19 keV
அலகு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): E = Δmc² = 0.2 × 931 = 186 MeV. (1 u = 931.5 MeV/c²; சாதாரண fission-இன் range.)
Q18 / 20
★★★☆☆
critical mass — என்ன?
(1) fuel அதிக நிறை
அல்ல.
(2) sustained chain reaction-க்கான குறைந்தபட்ச fissile material நிறை / minimum fissile mass to sustain a chain reaction
சரி.
(3) reactor வெளியீடு
போதாது.
(4) மட்டும் U-238
U-235.
(5) மிக சிறிய துகள்
அல்ல.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): குறைந்த நிறையில் நியூட்ரான்கள் வெளியேறி தப்பிச்செல்லும் → chain reaction நிற்கும். critical mass-ஐக் கடந்தால் (U-235 ~ 50 kg sphere, reflector-உடன் குறை) sustained. weapons design அல்லது reactor geometry-இல் கீழ்க்கட்டுப்பாடு.
Q19 / 20
★★★☆☆
1 u-இன் ஆற்றல் சமம் (energy equivalent of 1 u)?
(1) 931 MeV
சரி.
(2) 1 MeV
மிக சிறிது.
(3) 931 keV
மிக சிறிது.
(4) 1 GeV
மிக.
(5) 1 eV
மிகச்சிறிது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): 1 u = 1.66×10⁻²⁷ kg → E = uc² = 1.66×10⁻²⁷×(3×10⁸)² = 1.49×10⁻¹⁰ J = 931 MeV (கூடுதலாக 931.494 MeV). Nuclear ஆற்றல் கணக்கீட்டில் அடிப்படை மாற்றம் — Δm (u) × 931 → MeV.
Q20 / 20
★★★☆☆
fusion-க்கு Coulomb barrier என்ன?
(1) நியூட்ரான் ஈர்ப்பு
இல்லை.
(2) நேர் கருக்களுக்கு இடையேயான electrostatic விலக்கம் — மெய்வேறு ஆற்றலில் கடக்க / electrostatic repulsion between positive nuclei — needs high energy to overcome
சரி.
(3) γ வெளியீடு
போதாது.
(4) மட்டும் β
போதாது.
(5) தற்செயல்
அல்ல.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): Fusion-இல் இரு + கருக்கள் (D, T) Coulomb (1/4πε₀) விலக்கத்தை கடந்து nuclear strong force range (~1 fm) வரை நெருங்க வேண்டும். quantum tunnelling சிறிது உதவினாலும் T ≈10⁸ K தேவை.
📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3
கட்டமைப்பு வினா 1
8 புள்ளி
பிணைப்பு ஆற்றல்.
(a) நிறை குறைவு Δm-ஐ வரையறுத்து, E_B = Δm·c² எனத் தருவிக்க.
விடை
Δm = (Z·m_p + N·m_n) − m_nucleus > 0; nucleon-கள் கருவாக சேரும்போது இவ்வளவு நிறை "காணாமல்" போய் ஆற்றலாக வெளியேறுகிறது. ஐன்ஸ்டீனின் E = mc² மூலம் E_B = Δm·c².
(b) He-4: Z=2, N=2; m_p=1.00728 u, m_n=1.00867 u, m_He = 4.00260 u. Δm & E_B (1 u = 931 MeV).
விடை
Σ = 2×1.00728 + 2×1.00867 = 4.0319 u; Δm = 4.0319 − 4.00260 = 0.0293 u
E_B = 0.0293 × 931 ≈ 27.3 MeV
(c) E_B/A-ஐக் கணக்கிட்டு, இது நிலையான கரு என ஏன் எனக் கூறுக.
விடை
E_B/A = 27.3/4 ≈ 7.1 MeV/nucleon
— மிக அதிக உச்சம் (Fe-56 ~8.8 MeV/n). He-4 "double magic" (Z=2, N=2) — மிக நிலையான ஒளி கரு; α particle இதனாலேயே.
கட்டமைப்பு வினா 2
6 புள்ளி
அணு உலை.
(a) fuel, moderator, control rod, coolant — ஒவ்வொன்றின் பணியை ஒரு வாக்கியத்தில் கூறுக.
விடை
Fuel (U-235 அல்லது Pu-239): fission-க்கான nuclide. Moderator (graphite/H₂O/D₂O): fast நியூட்ரான்களை மெதுவாக்க → பிளவு எளிதாக. Control rods (Cd/B): நியூட்ரான்களை உறிஞ்சி k-ஐ கட்டுப்படுத்த. Coolant (H₂O/Na): வெப்பத்தை core-இலிருந்து கடத்தி turbine-ஐ இயக்க.
(b) multiplication factor k-இன் மூன்று மதிப்புகள் (1, <1, >1) என்ன என்ன?
விடை
k = 1 → critical (சீர் reactor); k < 1 → subcritical (chain மறையும், startup/shutdown); k > 1 → supercritical (வளர்ந்து செல்லும், bomb அல்லது இடைக்கால reactor ramp-up).
கட்டமைப்பு வினா 3
5 புள்ளி
fission vs fusion.
(a) இரண்டையும் வேறுபடுத்தி, ஒவ்வொன்றுக்கும் ஓர் எடுத்துக்காட்டுக் கூறுக.
விடை
Fission: கனமான கரு + n → இரு பகுதி + ~200 MeV. உ-ம். U-235 + n → Ba-141 + Kr-92 + 3n. Fusion: இரு சிறு கருக்கள் → பெரிய கரு + ஆற்றல். உ-ம். D + T → He-4 + n + 17.6 MeV (சூரியன்/H-bomb/reactor).
(b) fusion-க்கு ஏன் மிகவும் அதிக T தேவை எனக் கூறுக.
விடை
நேர் கருக்கள் Coulomb electrostatic விலக்கத்தைக் கடந்து strong-force range-க்கு (~1 fm) நெருங்க வேண்டும். kT அளவிலான ஆற்றல் ≈ விலக்கத்தைக் கடக்கப் போதுமாக ~10⁸ K தேவை.
✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4
கட்டுரை வினா 1
10 புள்ளி
(a) E = mc² & நிறை குறைவு Δm-ஐ வரையறுத்து பிணைப்பு ஆற்றல் E_B = Δm·c²-ஐக் கூறுக. (b) E_B/A vs A வளைவை வரைந்து, இரும்பு உச்சம் இருப்பதன் தாக்கம் — fusion & fission ஏன் சாத்தியம் எனக் கூறுக. (c) Δm = 0.215 u உள்ள fission-இல் ஆற்றல் (1 u = 931 MeV).
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) ஐன்ஸ்டீன்: E = mc² — நிறை ஒரு வடிவ ஆற்றல். Δm = (Z·m_p + N·m_n) − m_nucleus = "காணாமல்" போன நிறை = கருவின் E_B = Δm·c² = அதை nucleon-களாகப் பிரிக்கத் தேவையான ஆற்றல்.
(b) E_B/A வளைவு: H-இல் 0-இலிருந்து தொடங்கி, He-4-இல் உச்சம், திட்டமாக Fe-56-இல் சிகரம் (~8.8 MeV/n), பின் மெதுவாக U-238 வரை இறங்கும். குறை A → fusion → Fe அளவை நோக்கி → Δ(E_B/A) > 0 → ஆற்றல் வெளியீடு. அதிக A → fission → Fe அளவை நோக்கி → ஆற்றல் வெளியீடு. இரண்டும் Fe-ஐ நோக்கி நகர்வதே ஆற்றலை வெளியிடுகின்றன.
(c)
(b) E_B/A வளைவு: H-இல் 0-இலிருந்து தொடங்கி, He-4-இல் உச்சம், திட்டமாக Fe-56-இல் சிகரம் (~8.8 MeV/n), பின் மெதுவாக U-238 வரை இறங்கும். குறை A → fusion → Fe அளவை நோக்கி → Δ(E_B/A) > 0 → ஆற்றல் வெளியீடு. அதிக A → fission → Fe அளவை நோக்கி → ஆற்றல் வெளியீடு. இரண்டும் Fe-ஐ நோக்கி நகர்வதே ஆற்றலை வெளியிடுகின்றன.
(c)
E = 0.215 × 931 ≈ 200 MeV
(சாதாரண U-235 fission).
கட்டுரை வினா 2
10 புள்ளி
(a) U-235 fission reaction-ஐக் கூறி, சங்கிலித் தாக்கத்தை விளக்குக. (b) ஒரு அணு உலையின் முக்கிய நான்கு கூறுகள் (fuel, moderator, control rods, coolant) & அவற்றின் பணியைக் கூறுக. (c) k-இன் முக்கியத்துவத்தைக் கூறுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) ²³⁵U + ¹n → ¹⁴¹Ba + ⁹²Kr + 3¹n + ~200 MeV. வெளியிடப்பட்ட நியூட்ரான்கள் அடுத்த U-235-ஐப் பிளவுபடுத்தி, இது தன்னை-தொடரும் சங்கிலித் தாக்கம் ஆகிறது. ஒரு பிளவில் இருந்து k நியூட்ரான்கள் அடுத்த பிளவை ஏற்படுத்தினால் தாக்கம் தொடரும்.
(b) Fuel (U-235/Pu-239): பிளவுபடுத்தக்கூடிய nuclide. Moderator (graphite/D₂O/H₂O): fast நியூட்ரான்களை மெதுவாக்கி, அவை U-235-ஆல் எளிதாக உறிஞ்சப்பட. Control rods (Cd/B): நியூட்ரான்களை உறிஞ்சி k-ஐ சரிசெய்ய; SCRAM-இல் அவசர நிறுத்தம். Coolant (H₂O/D₂O/Na): வெப்பத்தைக் கடத்தி நீராவியாக்கி turbine-மின்னியற்றியை இயக்கி மின்சாரம்.
(c) k = ஒரு பிளவில் இருந்து தூண்டப்படும் அடுத்த பிளவுகளின் சராசரி எண். k=1 → critical (சீர் reactor); k<1 → மறையும் (subcritical); k>1 → வளரும் (supercritical, bomb அல்லது ramp-up). Control rods k-ஐ துல்லியமாக ≈1-ஆக வைக்கின்றன.
(b) Fuel (U-235/Pu-239): பிளவுபடுத்தக்கூடிய nuclide. Moderator (graphite/D₂O/H₂O): fast நியூட்ரான்களை மெதுவாக்கி, அவை U-235-ஆல் எளிதாக உறிஞ்சப்பட. Control rods (Cd/B): நியூட்ரான்களை உறிஞ்சி k-ஐ சரிசெய்ய; SCRAM-இல் அவசர நிறுத்தம். Coolant (H₂O/D₂O/Na): வெப்பத்தைக் கடத்தி நீராவியாக்கி turbine-மின்னியற்றியை இயக்கி மின்சாரம்.
(c) k = ஒரு பிளவில் இருந்து தூண்டப்படும் அடுத்த பிளவுகளின் சராசரி எண். k=1 → critical (சீர் reactor); k<1 → மறையும் (subcritical); k>1 → வளரும் (supercritical, bomb அல்லது ramp-up). Control rods k-ஐ துல்லியமாக ≈1-ஆக வைக்கின்றன.
கட்டுரை வினா 3
10 புள்ளி
(a) Fusion-ஐ வரையறுத்து சூரிய ஆற்றலின் மூலம் என விளக்குக (p-p chain அல்லது D-T reaction). (b) கட்டுப்படுத்தப்பட்ட fusion (tokamak) ஏன் கடினம் எனக் கூறுக. (c) fusion vs fission — மூன்று வேறுபாடுகள்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) Fusion = இரு சிறிய கருக்கள் ஒன்றாகச் சேர்ந்து பெரிய கருவை உருவாக்க — Fe-ஐ நோக்கி நகர்ந்து E_B/A-ஐ கூட்டி ஆற்றல் வெளியிடுகிறது. சூரியனின் p-p chain: 4 புரோத்தான்கள் → ⁴He + 2e⁺ + 2 ν_e + 26.7 MeV (T ≈ 1.5×10⁷ K, அதிக அழுத்தம்). Reactor: ²H + ³H → ⁴He + n + 17.6 MeV.
(b) கடின காரணங்கள்: (1) Coulomb தடையைக் கடக்க T ≈10⁸ K தேவை — பெரும் plasma. (2) ~m³ plasma-ஐ caged in magnetic field (tokamak) அல்லது laser inertial confinement-உடன் pinhead-அளவில் வைக்க. (3) plasma instabilities, divertor heat load, tritium breeding. (4) net energy gain Q>1 ஐ எட்டியதோடு வணிக reactor-க்கு long burn, durable materials தேவை. ITER, NIF சாதனைகள் ஆனாலும் grid reactor இன்னும் இல்லை.
(c) (1) Mechanism: fusion = சேர்த்தல்; fission = பிளத்தல். (2) Fuel: fusion = H-isotopes (கடல்நீரில் D ஏராளம், Li → T); fission = U-235 (~0.7% இயற்கை U), Pu-239. (3) Waste: fusion = He (harmless) + சிறிய neutron-activated steel (~50–100 yr); fission = நீண்ட-t₁/₂ radioactive products (Pu-239 24000 yr). (4) Safety: fusion runaway செய்ய முடியாது (plasma cool ஆனால் fusion நிற்கும்); fission supercritical → பெரும் accident-க்கு வழி.
(b) கடின காரணங்கள்: (1) Coulomb தடையைக் கடக்க T ≈10⁸ K தேவை — பெரும் plasma. (2) ~m³ plasma-ஐ caged in magnetic field (tokamak) அல்லது laser inertial confinement-உடன் pinhead-அளவில் வைக்க. (3) plasma instabilities, divertor heat load, tritium breeding. (4) net energy gain Q>1 ஐ எட்டியதோடு வணிக reactor-க்கு long burn, durable materials தேவை. ITER, NIF சாதனைகள் ஆனாலும் grid reactor இன்னும் இல்லை.
(c) (1) Mechanism: fusion = சேர்த்தல்; fission = பிளத்தல். (2) Fuel: fusion = H-isotopes (கடல்நீரில் D ஏராளம், Li → T); fission = U-235 (~0.7% இயற்கை U), Pu-239. (3) Waste: fusion = He (harmless) + சிறிய neutron-activated steel (~50–100 yr); fission = நீண்ட-t₁/₂ radioactive products (Pu-239 24000 yr). (4) Safety: fusion runaway செய்ய முடியாது (plasma cool ஆனால் fusion நிற்கும்); fission supercritical → பெரும் accident-க்கு வழி.
கட்டுரை வினா 4
10 புள்ளி
(a) ஒரு அணு உலையின் சக்தி வெளியீட்டை எவ்வாறு கணக்கிடுவது எனக் கூறுக (fission rate × ~200 MeV). (b) ஒரு 1 GW (electrical) plant 33% திறன் கொண்டது → வெப்ப வெளியீடு 3 GW; ஒரு நாளில் fission-களின் எண்/U-235 nuclei-இன் தினசரி நுகர்வை மதிப்பீடு செய்க.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) Reactor வெளியீடு P (thermal) = R × E_fission, R = வினாடிக்கு fission எண், E_fission ≈ 200 MeV = 3.2×10⁻¹¹ J. R = P/E_fission. மின் வெளியீடு P_e = η·P (η ≈ 33% — Carnot-வரம்பு). வருடாந்தர U-235 நுகர்வு = R × t × m(U-235)/N_A.
(b)
(b)
R = 3×10⁹/3.2×10⁻¹¹ ≈ 9.4×10¹⁹ fissions/s
தினசரி (86400 s): ≈ 8.1×10²⁴ fissions
U-235 nuclei = 8.1×10²⁴; mass = (8.1×10²⁴/6×10²³) × 235 g/mol ≈ 3.2 kg/day
(வருடம்: ≈ 1.2 ton U-235; ~3-5% enriched fuel ⟹ ~25-50 ton fuel/yr.) — ஒப்பீடு: 1 GW(e) நிலக்கரி plant ~10000 ton coal/day.