24 அமைப்புள்ள கேள்வி — அலகு 3-இன் ஒவ்வொரு பகுதியிலிருந்தும், முழுச் செயல்படுத்தப்பட்ட விடைகளுடன். ஒவ்வொரு கேள்வியின் "காட்டு விடை"-ஐ அழுத்தி விடையை வெளிப்படுத்துங்கள்.
கட்டமைப்பு வினா U3-S1
8 புள்ளி
ஒரு வில்லில் 0.2 kg திணிவு தொங்கி, வில் மாறிலி k = 50 N m⁻¹. திணிவு 0.1 m இழுத்து விடப்படுகிறது.
(a) கோண அதிர்வெண் ω மற்றும் ஆட்டக்காலம் T?
விடை
ω = √(k/m) = √(50/0.2) = √250 = 15.8 rad s⁻¹
T = 2π/ω = 2π/15.8 = 0.40 s
(b) அதிகபட்ச வேகம் மற்றும் அதிகபட்ச ஆர்முடுக்கம்?
விடை
v_max = ωA = 15.8×0.1 = 1.58 m s⁻¹
a_max = ω²A = 250×0.1 = 25 m s⁻²
(c) அமைப்பின் மொத்த ஆற்றல்?
விடை
E = ½kA² = ½×50×0.1² = ½×50×0.01 = 0.25 J
கட்டமைப்பு வினா U3-S2
6 புள்ளி
ஓர் எளிய ஊசல். (g = 10 m s⁻², π²≈10)
(a) ஆட்டக்காலம் 2 s ஆக இருக்க நீளம் எவ்வளவாக இருக்க வேண்டும்?
விடை
T = 2π√(l/g) → l = gT²/4π² = 10×4/(4×10) = 1 m
(b) நீளம் 4 மடங்காக்கப்பட்டால் புதிய ஆட்டக்காலம்?
விடை
T ∝ √l; l→4l → T→2T = 4 s
கட்டமைப்பு வினா U3-S3
5 புள்ளி
SHM ஆற்றல்.
(a) SHM-இல் KE மற்றும் PE எல்லை/சமநிலையில் எவ்வாறு மாறுகின்றன எனக் கூறுக.
விடை
சமநிலை (x=0): v அதிகபட்சம் → KE அதிகபட்சம், PE = 0. எல்லை (x=A): v=0 → KE=0, PE அதிகபட்சம். மொத்தம் = ½kA² எங்கும் மாறிலி.
(b) வீச்சம் இரட்டிப்பானால் மொத்த ஆற்றல் எவ்வாறு மாறும்?
விடை
E ∝ A² ஆதலால் A→2A எனில் E→4 மடங்கு.
கட்டமைப்பு வினா U3-S4
7 புள்ளி
ஒரு குறுக்கலையின் சமன்பாடு y = 0.02 sin(4πt − 0.5πx) (SI அலகுகள்).
(a) வீச்சம், கோண அதிர்வெண், அலை எண்ணைக் கண்டறிக.
விடை
y = A sin(ωt − kx) ஒப்பிட:
A = 0.02 m; ω = 4π rad s⁻¹; k = 0.5π rad m⁻¹
(b) அதிர்வெண், அலைநீளம், அலை வேகத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
f = ω/2π = 4π/2π = 2 Hz
λ = 2π/k = 2π/0.5π = 4 m
v = fλ = 2×4 = 8 m s⁻¹
கட்டமைப்பு வினா U3-S5
6 புள்ளி
அலை வகைகள்.
(a) குறுக்கலைக்கும் நெட்டலைக்கும் இடையே இரு வேறுபாடுகளைத் தருக, தலா ஓர் உதாரணத்துடன்.
விடை
(1) குறுக்கலையில் துகள் அலைவு செலவுக்குச் செங்குத்து; நெட்டலையில் இணை. (2) குறுக்கலையில் முகடு/பள்ளம்; நெட்டலையில் அடர்வு/அரிவு. எ.கா குறுக்கலை — ஒளி/நீர் அலை; நெட்டலை — ஒலி.
(b) ஒலி வெற்றிடத்தில் பரவாது ஆனால் ஒளி பரவும் — ஏன்?
விடை
ஒலி நெட்டலை; பரவ துகள்கள் (ஊடகம்) தேவை. வெற்றிடத்தில் துகள்கள் இல்லை. ஒளி மின்காந்த அலை; ஊடகம் தேவையில்லை.
கட்டமைப்பு வினா U3-S6
5 புள்ளி
அலைச் சமன்பாடு பயன்பாடு.
(a) ஒரு FM நிலையம் 90 MHz-இல் ஒளிபரப்புகிறது. அலைநீளத்தைக் கணக்கிடுக (c = 3×10⁸).
விடை
λ = c/f = 3×10⁸/(90×10⁶) = 3×10⁸/9×10⁷ = 3.33 m
(b) அதே ஒலி காற்றில் (v=340) இருந்து நீருக்கு (v=1480) செல்லும்போது அதிர்வெண் & அலைநீளம் எவ்வாறு மாறும்?
விடை
அதிர்வெண் மாறாது (மூலத்தால் தீர்மானம்). v அதிகரித்ததால் λ = v/f அதிகரிக்கும் (≈ 4.35 மடங்கு).
கட்டமைப்பு வினா U3-S7
8 புள்ளி
இரு முனைகளும் நிலையான 0.8 m நாணில் அலை வேகம் 240 m s⁻¹.
(a) அடிப்படை அதிர்வெண்ணைக் கணக்கிடுக.
விடை
அடிப்படை: L = λ/2 → λ = 2L = 1.6 m
f₁ = v/λ = 240/1.6 = 150 Hz
(b) முதல் இரு மேல்-ஒத்திசைவுகளின் (overtones) அதிர்வெண்கள்?
விடை
f_n = nf₁: 2வது ஒத்திசைவு = 300 Hz; 3வது = 450 Hz
முதல் இரு மேல்-ஒத்திசைவுகள் = 300 Hz, 450 Hz
(c) அடிப்படை முறையில் முனைகளும் புடைப்புகளும் எத்தனை?
விடை
அடிப்படையில்: 2 முனைகள் (இரு நிலையான முனைகள்) + 1 புடைப்பு (நடுவில்).
கட்டமைப்பு வினா U3-S8
6 புள்ளி
துடிப்புகள் (beats).
(a) ஒரு பியானோ நாண் 256 Hz தரநிலைத் தும்பியுடன் வினாடிக்கு 3 துடிப்புகளைத் தருகிறது. நாணின் சாத்தியமான அதிர்வெண்கள்?
விடை
துடிப்பு = |f − 256| = 3
f = 256 ± 3 = 253 Hz அல்லது 259 Hz
(b) நாணை இறுக்கியதும் துடிப்பு வினாடிக்கு 1 ஆகக் குறைந்தால் அதன் அசல் அதிர்வெண் எது?
விடை
இறுக்கம்↑ → அதிர்வெண்↑. துடிப்பு குறைந்ததால் f 256-ஐ நெருங்குகிறது → அசல் f குறைவாக இருந்தது = 253 Hz.
கட்டமைப்பு வினா U3-S9
5 புள்ளி
நிலையலை vs முன்னோக்கி அலை.
(a) முன்னோக்கி அலைக்கும் நிலையலைக்கும் இரு வேறுபாடுகளைக் கூறுக.
விடை
(1) முன்னோக்கி அலை சக்தியைக் கடத்தும்; நிலையலை கடத்தாது. (2) முன்னோக்கி அலையில் எல்லாப் புள்ளியும் சம வீச்சம்; நிலையலையில் வீச்சம் முனை(0)–புடைப்பு(அதிகபட்சம்) என மாறும்.
(b) நிலையலையில் அடுத்த முனை–முனை, முனை–புடைப்பு தூரங்கள் என்ன?
விடை
முனை–முனை = λ/2; முனை–புடைப்பு = λ/4.
கட்டமைப்பு வினா U3-S10
8 புள்ளி
ஓர் அதிர்வுறுதல் குழாய்ச் சோதனையில் 480 Hz தும்பியுடன் முதல் அதிர்வுறுதல் 0.17 m-இலும் இரண்டாம் அதிர்வுறுதல் 0.52 m-இலும் கிடைக்கிறது.
(a) அலைநீளத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
λ = 2(L₂ − L₁) = 2(0.52 − 0.17) = 2×0.35 = 0.70 m
(b) ஒலியின் வேகத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
v = fλ = 480 × 0.70 = 336 m s⁻¹
(c) முனைத் திருத்தத்தை (end correction, e) கணக்கிடுக.
விடை
முதல் அதிர்வுறுதல்: L₁ + e = λ/4 = 0.175
e = 0.175 − 0.17 = 0.005 m (0.5 cm)
கட்டமைப்பு வினா U3-S11
6 புள்ளி
ஒலித் தீவிரமும் தூரமும்.
(a) ஒரு புள்ளி மூலத்திலிருந்து 2 m-இல் தீவிரம் 0.08 W m⁻². 4 m-இல் தீவிரம்?
விடை
I ∝ 1/r²; r 2→4 (இரட்டிப்பு) → I → 1/4.
I = 0.08/4 = 0.02 W m⁻²
(b) எத்தனை தூரத்தில் தீவிரம் 0.005 W m⁻² ஆகும்?
விடை
I₁r₁² = I₂r₂² → 0.08×2² = 0.005×r₂²
r₂² = 0.32/0.005 = 64 → r₂ = 8 m
கட்டமைப்பு வினா U3-S12
5 புள்ளி
ஒலியின் பண்புகள்.
(a) சுருதி (pitch), சத்தம் (loudness), இசைத்தன்மை (timbre) ஒவ்வொன்றும் எதைச் சார்ந்தது எனக் கூறுக.
விடை
சுருதி — அதிர்வெண். சத்தம் — வீச்சம்/தீவிரம். இசைத்தன்மை — மேல்-ஒத்திசைவுகளின் (harmonics) கலவை.
(b) ஒலி திண்மம், திரவம், வாயு — எதில் வேகமானது, ஏன்?
விடை
திண்மத்தில் வேகமானது; துகள்கள் இறுக்கமாகப் பிணைந்து இடையூறை விரைவாகக் கடத்துகின்றன (திண்மம் > திரவம் > வாயு).
கட்டமைப்பு வினா U3-S13
8 புள்ளி
ஒரு 480 Hz சைரன் கொண்ட காவல் வாகனம் ஒரு நிலையான கவனிப்பாளரை நோக்கி 24 m s⁻¹-இல் வந்து, பின் கடந்து விலகுகிறது. (v=336)
(a) நெருங்கும்போது கேட்கப்படும் அதிர்வெண்?
விடை
f′ = fv/(v−v_s) = 480×336/(336−24)
= 161280/312 = 516.9 Hz
(b) விலகும்போது கேட்கப்படும் அதிர்வெண்?
விடை
f′ = fv/(v+v_s) = 480×336/(336+24)
= 161280/360 = 448 Hz
(c) கடக்கும் கணத்தில் கேட்கப்படும் அதிர்வெண் மாற்றம் (drop)?
விடை
மாற்றம் = 516.9 − 448 = ≈ 69 Hz வீழ்ச்சி
கட்டமைப்பு வினா U3-S14
6 புள்ளி
டாப்ளர் — கவனிப்பாளர் நகர்தல்.
(a) ஒரு கவனிப்பாளர் 500 Hz நிலையான சைரனை நோக்கி 17 m s⁻¹-இல் நகர்கிறார் (v=340). கேட்கப்படும் f?
விடை
f′ = f(v+v₀)/v = 500(340+17)/340
= 500×357/340 = 525 Hz
(b) அதே கவனிப்பாளர் விலகும்போது f?
விடை
f′ = f(v−v₀)/v = 500(340−17)/340 = 500×323/340 = 475 Hz
கட்டமைப்பு வினா U3-S15
5 புள்ளி
டாப்ளர் பயன்பாடுகள்.
(a) வானியலில் red-shift எவ்வாறு பயன்படுகிறது எனக் கூறுக.
விடை
விலகும் விண்மீன்/விண்மீன்திரளிலிருந்து வரும் ஒளியின் அலைநீளம் கூடி (red-shift) நிறமாலைக் கோடுகள் சிவப்பு நோக்கி நகர்கின்றன. பெரும்பாலானவை red-shift காட்டுவது பிரபஞ்சம் விரிவடைகிறது என்பதைக் காட்டுகிறது.
(b) டாப்ளர் விளைவின் வேறு இரு பயன்பாடுகளைக் கூறுக.
விடை
(1) காவல் ரேடார் வேக சோதனை; (2) மருத்துவ Doppler ultrasound (இரத்த ஓட்ட வேகம்). (வானிலை ரேடாரும்.)
கட்டமைப்பு வினா U3-S16
8 புள்ளி
ஒளி காற்றிலிருந்து கண்ணாடிக்கு (n=1.5) 45° படுகோணத்தில் செல்கிறது. (sin45°=0.707, c=3×10⁸)
(a) ஒளிவிலகல் கோணத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
1×sin45° = 1.5×sinθ₂ → sinθ₂ = 0.707/1.5 = 0.471
θ₂ = sin⁻¹(0.471) ≈ 28.1°
(b) கண்ணாடியில் ஒளியின் வேகத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
v = c/n = 3×10⁸/1.5 = 2×10⁸ m s⁻¹
(c) கண்ணாடியின் காற்றுக்குரிய மாறுநிலைக் கோணத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
sin θc = 1/n = 1/1.5 = 0.667 → θc = 41.8°
கட்டமைப்பு வினா U3-S17
6 புள்ளி
முழு அக எதிரொளிப்பு (TIR).
(a) TIR ஏற்பட வேண்டிய இரு நிபந்தனைகளைக் கூறுக.
விடை
(1) ஒளி அடர்த்தியான ஊடகத்திலிருந்து அரிய ஊடகத்துக்கு செல்ல வேண்டும். (2) படுகோணம் மாறுநிலைக் கோணத்தை (θc) தாண்ட வேண்டும்.
(b) ஒரு ஊடகத்தின் n=1.6. காற்றுக்குரிய மாறுநிலைக் கோணம்? (sin⁻¹0.625)
விடை
sin θc = 1/n = 1/1.6 = 0.625 → θc = 38.7°
கட்டமைப்பு வினா U3-S18
5 புள்ளி
எதிரொளிப்பு & ஒளிவிலகல்.
(a) எதிரொளிப்பு விதியையும் ஸ்நெல் விதியையும் கூறுக.
விடை
எதிரொளிப்பு: படுகோணம் = எதிரொளிப்புக் கோணம் (i=r), மூன்றும் ஒரே தளத்தில். ஸ்நெல்: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂.
(b) ஒளி ஓர் ஊடகத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்குச் செல்லும்போது அதிர்வெண் ஏன் மாறாது?
விடை
அதிர்வெண் மூலத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது; ஊடகம் அதை மாற்றாது. வேகம் மாறுவதால் λ = v/f மட்டுமே மாறுகிறது.
கட்டமைப்பு வினா U3-S19
8 புள்ளி
f = 12 cm குவி வில்லையிலிருந்து 18 cm தொலைவில் 2 cm உயரப் பொருள் வைக்கப்படுகிறது. (1/v − 1/u = 1/f, u = −18)
(a) பிம்ப தூரத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
1/v = 1/f + 1/u = 1/12 + (−1/18)
= 3/36 − 2/36 = 1/36 → v = 36 cm (மெய்)
(b) உருப்பெருக்கமும் பிம்ப உயரமும்?
விடை
m = v/u = 36/18 = 2 → பிம்பம் 2 மடங்கு, தலைகீழ்
பிம்ப உயரம் = 2 × 2 = 4 cm (தலைகீழ்)
(c) பிம்பத்தின் இயல்பை (மெய்/மாயம், நிமிர்/தலைகீழ்) கூறுக.
விடை
v நேர் → மெய்; m நேர்-மதிப்பு 2 ஆனால் வில்லை எதிர்ப்பக்கப் பிம்பம் தலைகீழ், பெரிதாக்கப்பட்டது.
கட்டமைப்பு வினா U3-S20
6 புள்ளி
வில்லை வலு.
(a) f = 25 cm குவி வில்லையின் வலுவைக் கணக்கிடுக.
விடை
f = 0.25 m; P = 1/f = 1/0.25 = +4 D
(b) இதனுடன் −1 D குழி வில்லை தொடர்பில் இணைந்தால் ஒட்டுமொத்த வலுவும் குவியத் தூரமும்?
விடை
P = P₁ + P₂ = 4 + (−1) = +3 D
f = 1/P = 1/3 = 0.33 m (33 cm)
கட்டமைப்பு வினா U3-S21
5 புள்ளி
பார்வைக் குறைபாடுகள்.
(a) குறுகிய பார்வை (myopia) எவ்வாறு ஏற்படுகிறது, எந்த வில்லையால் திருத்தப்படுகிறது?
விடை
விழித்திரைக்கு முன் பிம்பம் விழுவதால் தொலைப் பொருள் தெளிவில்லை. குழி (diverging) வில்லை கதிர்களை விரித்து பிம்பத்தை விழித்திரையில் தள்ளுகிறது.
(b) நீண்ட பார்வை (hypermetropia) எந்த வில்லையால் திருத்தப்படுகிறது?
விடை
குவி (converging) வில்லை — பிம்பம் விழித்திரைக்குப் பின் விழுவதை முன்னோக்கி இழுத்து விழித்திரையில் குவிக்கிறது.
கட்டமைப்பு வினா U3-S22
8 புள்ளி
யங் இரட்டைப் பிளவுச் சோதனையில் λ=589 nm, பிளவு இடைவெளி a=0.5 mm, பிளவு–திரை தூரம் D=2.0 m.
(a) பட்டை அகலத்தைக் கணக்கிடுக.
விடை
y = λD/a = (589×10⁻⁹ × 2.0)/(0.5×10⁻³)
= 1.178×10⁻⁶/5×10⁻⁴ = 2.36×10⁻³ m ≈ 2.4 mm
(b) பிளவு இடைவெளி இரட்டிப்பானால் (a=1.0 mm) பட்டை அகலம்?
விடை
y ∝ 1/a; a இரட்டிப்பு → y பாதி = 1.2 mm
(c) 10 பட்டைகள் 24 mm-ஐ ஆக்கிரமித்தால் அலைநீளம்? (a=0.5 mm, D=2.0 m)
விடை
y = 24/10 = 2.4 mm; λ = ya/D = (2.4×10⁻³ × 0.5×10⁻³)/2.0
= 1.2×10⁻⁶/2.0 = 6.0×10⁻⁷ m = 600 nm
கட்டமைப்பு வினா U3-S23
6 புள்ளி
விளிம்புவலை (diffraction grating).
(a) ஒரு வலையில் 600 கோடுகள்/mm. கோடுகளுக்கிடையே தூரம் d?
விடை
d = 1/600 mm = 1/(600×10³) m = 1.67×10⁻⁶ m
(b) λ=500 nm-க்கு முதல் வரிசை (n=1) விளிம்புக் கோணம்?
விடை
sinθ = nλ/d = (500×10⁻⁹)/(1.67×10⁻⁶) = 0.30
θ = sin⁻¹(0.30) ≈ 17.5°
கட்டமைப்பு வினா U3-S24
5 புள்ளி
அலை இயல்பின் சான்றுகள்.
(a) இடையீட்டுக்கும் விளிம்பு விளைவுக்கும் இடையே வேறுபாட்டைக் கூறுக.
விடை
இடையீடு = இரு (அ) அதிக தனி (coherent) மூலங்களின் அலைகள் சேர்வது; விளிம்பு விளைவு = ஒரே அலைமுகப்பின் வெவ்வேறு பகுதிகள் (ஒரு பிளவு/விளிம்பில்) சேர்வது.
(b) துருவமுறுதல் ஒளியைப் பற்றி என்ன நிரூபிக்கிறது?
விடை
துருவமுறுதல் குறுக்கலைகளுக்கு மட்டுமே சாத்தியம் என்பதால், ஒளி குறுக்கலை என்பதை நிரூபிக்கிறது (ஒலி போன்ற நெட்டலை அல்ல).