32 கட்டுரைக் கேள்வி — அலகு 3-இன் ஒவ்வொரு பகுதியிலிருந்தும், முழுமையான மாதிரி விடைகளுடன். ஒவ்வொரு கேள்வியின் "காட்டு விடை"-ஐ அழுத்தி மாதிரி விடையைக் காண்க.
கட்டுரை வினா U3-E1
10 புள்ளி
(a) எளிய இசை இயக்கத்தை (SHM) வரையறுத்து a = −ω²x என்பதை விளக்குக. (b) எல்லை மற்றும் சமநிலையில் இடப்பெயர்ச்சி, வேகம், ஆர்முடுக்கம் ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் கூறுக. (c) ஒரு SHM-இல் A=0.2 m, T=0.5 s. (i) ω, (ii) v_max, (iii) a_max-ஐக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) SHM = ஆர்முடுக்கம் இடப்பெயர்ச்சிக்கு நேர்விகிதசமமாகவும், எப்போதும் சமநிலையை நோக்கியும் இருக்கும் இயக்கம்: a = −ω²x. (−) குறி ஆர்முடுக்கம் எப்போதும் சமநிலையை நோக்கி (மீட்டும்) என்பதைக் காட்டுகிறது.
(b) எல்லை (x=A): இடப்பெயர்ச்சி அதிகபட்சம், v=0, a அதிகபட்சம் (=ω²A). சமநிலை (x=0): இடப்பெயர்ச்சி 0, v அதிகபட்சம் (=ωA), a=0.
(c)
(b) எல்லை (x=A): இடப்பெயர்ச்சி அதிகபட்சம், v=0, a அதிகபட்சம் (=ω²A). சமநிலை (x=0): இடப்பெயர்ச்சி 0, v அதிகபட்சம் (=ωA), a=0.
(c)
(i) ω = 2π/T = 2π/0.5 = 4π ≈ 12.57 rad s⁻¹
(ii) v_max = ωA = 12.57×0.2 = 2.51 m s⁻¹
(iii) a_max = ω²A = (12.57)²×0.2 = 158×0.2 ≈ 31.6 m s⁻²
கட்டுரை வினா U3-E2
10 புள்ளி
(a) ஓர் எளிய ஊசலின் ஆட்டக்காலம் T = 2π√(l/g) என்பதைக் கூறி, அது திணிவைச் சாராது என விளக்குக. (b) ஒரு ஊசல் 1 நிமிடத்தில் 30 முழு அலைவுகளைச் செய்கிறது. அதன் ஆட்டக்காலம், அதிர்வெண், நீளம் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக (g=10, π²≈10).
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) T = 2π√(l/g). மீட்டும் விசை mg sinθ ≈ mgθ; இது ஆர்முடுக்கம் a = gθ-ஐத் தருகிறது — m அழிகிறது. எனவே ஆட்டக்காலம் திணிவைச் சாராது, நீளம் & g-ஐ மட்டுமே சார்ந்தது.
(b)
(b)
T = 60/30 = 2 s
f = 1/T = 0.5 Hz
l = gT²/4π² = 10×4/(4×10) = 1 m
கட்டுரை வினா U3-E3
10 புள்ளி
(a) ஒரு திணிவு–வில் அமைப்பின் ஆட்டக்காலம் T = 2π√(m/k) என்பதைக் கூறுக. (b) SHM-இல் ஆற்றல் மாற்றத்தை (KE↔PE) விவரித்து மொத்த ஆற்றல் E = ½kA² எனக் காட்டுக. (c) k = 200 N m⁻¹, m = 0.5 kg, A = 0.1 m எனில் (i) காலம், (ii) மொத்த ஆற்றல், (iii) x = 0.05 m-இல் KE-ஐக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) T = 2π√(m/k); திணிவு கூட → காலம் கூடும், விறைப்பான வில் (k↑) → காலம் குறையும்.
(b) சமநிலையில் KE அதிகபட்சம் (PE=0); எல்லையை நோக்கிச் செல்ல KE → PE ஆக மாறி, எல்லையில் PE அதிகபட்சம் (KE=0). மொத்தம் மாறிலி: எல்லையில் முழுவதும் PE = ½kA² → E = ½kA².
(c)
(b) சமநிலையில் KE அதிகபட்சம் (PE=0); எல்லையை நோக்கிச் செல்ல KE → PE ஆக மாறி, எல்லையில் PE அதிகபட்சம் (KE=0). மொத்தம் மாறிலி: எல்லையில் முழுவதும் PE = ½kA² → E = ½kA².
(c)
(i) T = 2π√(0.5/200) = 2π√(0.0025) = 2π×0.05 = 0.31 s
(ii) E = ½kA² = ½×200×0.1² = ½×200×0.01 = 1 J
(iii) PE = ½kx² = ½×200×0.05² = 0.25 J; KE = E − PE = 1 − 0.25 = 0.75 J
கட்டுரை வினா U3-E4
10 புள்ளி
(a) SHM-இல் இடப்பெயர்ச்சி, வேகம், ஆர்முடுக்கம் ஆகியவற்றுக்கான x = A sin ωt, v = Aω cos ωt, a = −Aω² sin ωt சமன்பாடுகளை எழுதி அவற்றின் கட்ட உறவை விளக்குக. (b) v = ω√(A²−x²) என்பதைப் பயன்படுத்தி, A=0.1 m, ω=5 rad s⁻¹ எனில் x=0.06 m-இல் வேகத்தைக் கணக்கிடுக. (c) எந்த x-இல் KE = PE எனக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) x = A sin ωt; v = Aω cos ωt (இடப்பெயர்ச்சியை π/2 முந்தும்); a = −Aω² sin ωt = −ω²x (இடப்பெயர்ச்சிக்கு π எதிர்க்கட்டம்). வேகம் சமநிலையில் அதிகபட்சம்; ஆர்முடுக்கம் எல்லையில் அதிகபட்சம்.
(b)
(c) PE = ½kx², KE = ½k(A²−x²). KE=PE → A²−x² = x² → 2x² = A² →
(b)
v = ω√(A²−x²) = 5√(0.1²−0.06²) = 5√(0.01−0.0036)
= 5√0.0064 = 5×0.08 = 0.4 m s⁻¹
(c) PE = ½kx², KE = ½k(A²−x²). KE=PE → A²−x² = x² → 2x² = A² →
x = A/√2 = 0.1/1.414 = 0.0707 m
கட்டுரை வினா U3-E5
10 புள்ளி
(a) அலை என்றால் என்ன எனக் கூறி, குறுக்கலை–நெட்டலை வேறுபாட்டை உதாரணங்களுடன் விளக்குக. (b) அலைநீளம், அதிர்வெண், காலம், வீச்சம், அலை வேகம் ஆகியவற்றை வரையறுத்து v = fλ எனத் தொடர்புபடுத்துக. (c) ஒலி 340 m s⁻¹-இல், அதிர்வெண் 256 Hz எனில் அலைநீளமும் காலமும் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) அலை = சக்தியை இடம்விட்டு இடம் கடத்தும் இடையூறு; சடப்பொருள் கடத்தப்படுவதில்லை. குறுக்கலை: துகள் அலைவு ⊥ செலவு (ஒளி, நீர் அலை). நெட்டலை: துகள் அலைவு ∥ செலவு (ஒலி).
(b) அலைநீளம் λ = ஒரே கட்டப் புள்ளிகளுக்கிடையே தூரம். அதிர்வெண் f = வினாடிக்கு அலைகள். காலம் T = ஒரு அலைவுக்கான நேரம் (T=1/f). வீச்சம் = அதிகபட்ச இடப்பெயர்ச்சி. அலை வேகம் v = ஒரு அலை செல்லும் வேகம். தொடர்பு: v = fλ.
(c)
(b) அலைநீளம் λ = ஒரே கட்டப் புள்ளிகளுக்கிடையே தூரம். அதிர்வெண் f = வினாடிக்கு அலைகள். காலம் T = ஒரு அலைவுக்கான நேரம் (T=1/f). வீச்சம் = அதிகபட்ச இடப்பெயர்ச்சி. அலை வேகம் v = ஒரு அலை செல்லும் வேகம். தொடர்பு: v = fλ.
(c)
λ = v/f = 340/256 = 1.33 m
T = 1/f = 1/256 = 3.9×10⁻³ s
கட்டுரை வினா U3-E6
10 புள்ளி
(a) அலை சக்தியைக் கடத்துகிறது, சடப்பொருளை அல்ல என்பதை நீர் அலை உதாரணத்துடன் விளக்குக. (b) அலையின் சக்தி வீச்சத்தின் வர்க்கத்தைச் சார்ந்தது என்பதன் விளைவை விவாதிக்க. (c) ஒரே ஊடகத்தில் அதிர்வெண் மூன்று மடங்காக்கப்பட்டால் அலைநீளம் எவ்வாறு மாறும், ஏன்?
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) நீர்ப்பரப்பில் அலை செல்லும்போது மிதக்கும் இலை மேலும் கீழும் ஆடுகிறதே தவிர அலையுடன் முன்னோக்கிச் செல்வதில்லை. எனவே ஊடகத் துகள்கள் தம் இடத்திலேயே அலைந்து சக்தியை மட்டுமே முன்னோக்கிக் கடத்துகின்றன.
(b) E ∝ A². வீச்சம் இரட்டிப்பானால் சக்தி 4 மடங்கு; மூன்று மடங்கானால் 9 மடங்கு. அதனால் சிறிய வீச்ச மாற்றமே பெரிய சக்தி/தீவிர மாற்றத்தைத் தருகிறது (எ.கா நிலநடுக்க அலைகளின் அழிவு வீச்சத்துடன் கூர்மையாக ஏறும்).
(c) ஒரே ஊடகத்தில் v மாறிலி; v = fλ → λ = v/f. f மூன்று மடங்கானால் λ மூன்றில் ஒன்றாகக் குறையும் (தலைகீழ் விகிதம்).
(b) E ∝ A². வீச்சம் இரட்டிப்பானால் சக்தி 4 மடங்கு; மூன்று மடங்கானால் 9 மடங்கு. அதனால் சிறிய வீச்ச மாற்றமே பெரிய சக்தி/தீவிர மாற்றத்தைத் தருகிறது (எ.கா நிலநடுக்க அலைகளின் அழிவு வீச்சத்துடன் கூர்மையாக ஏறும்).
(c) ஒரே ஊடகத்தில் v மாறிலி; v = fλ → λ = v/f. f மூன்று மடங்கானால் λ மூன்றில் ஒன்றாகக் குறையும் (தலைகீழ் விகிதம்).
கட்டுரை வினா U3-E7
10 புள்ளி
(a) y = A sin(ωt − kx) எனும் முன்னோக்கிச் செல்லும் அலையின் ஒவ்வொரு குறியீட்டையும் விளக்கி, v = ω/k = fλ எனக் காட்டுக. (b) ஒரு அலை y = 0.05 sin(100πt − 0.4πx) (SI). வீச்சம், f, λ, v-ஐக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) A = வீச்சம்; ω = கோண அதிர்வெண் (= 2πf); k = அலை எண் (= 2π/λ); x = இடம், t = நேரம். அலை வேகம் = ஒரே கட்டப் புள்ளி நகரும் வேகம் = ω/k = (2πf)/(2π/λ) = fλ.
(b) ஒப்பிட: A=0.05, ω=100π, k=0.4π.
(b) ஒப்பிட: A=0.05, ω=100π, k=0.4π.
f = ω/2π = 100π/2π = 50 Hz
λ = 2π/k = 2π/0.4π = 5 m
v = fλ = 50×5 = 250 m s⁻¹
கட்டுரை வினா U3-E8
10 புள்ளி
(a) ஒரு ஒலி/ஒளி அலை ஓர் ஊடகத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்குச் செல்லும்போது அதிர்வெண், வேகம், அலைநீளம் ஆகியவற்றுள் எது மாறும், எது மாறாது எனக் காரணத்துடன் விளக்குக. (b) ஒளி காற்றிலிருந்து (c=3×10⁸) கண்ணாடிக்கு (v=2×10⁸) செல்கிறது; அதிர்வெண் 5×10¹⁴ Hz. காற்றிலும் கண்ணாடியிலும் அலைநீளங்களைக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) அதிர்வெண் மாறாது — அது மூலத்தால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது; ஊடகம் அதை மாற்றாது. வேகம் மாறும் — ஊடகத்தின் பண்புகளால் தீர்மானம். எனவே v = fλ-இல் f மாறாமல் v மாறுவதால் அலைநீளமும் மாறும் (λ = v/f).
(b)
(b)
காற்றில்: λ = c/f = 3×10⁸/5×10¹⁴ = 6×10⁻⁷ m (600 nm)
கண்ணாடியில்: λ = v/f = 2×10⁸/5×10¹⁴ = 4×10⁻⁷ m (400 nm)
அதிர்வெண் இரண்டிலும் ஒன்றே.
கட்டுரை வினா U3-E9
10 புள்ளி
(a) மேற்பொருந்தற் கோட்பாட்டைக் கூறுக. (b) ஆக்க, அழிவு இடையீடுகளை பாதை வேறுபாட்டால் வேறுபடுத்துக. (c) இரு ஒத்திசைவான ஒலி மூலங்களிலிருந்து ஒரு புள்ளிக்கான பாதை வேறுபாடு 0.85 m; ஒலியின் அலைநீளம் 0.34 m. அப்புள்ளியில் ஆக்கமா அழிவா எனத் தீர்மானிக்க.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) இரு அலைகள் சந்திக்கும் இடத்தில் தொகுபயன் இடப்பெயர்ச்சி = தனி இடப்பெயர்ச்சிகளின் இயற்கணிதக் கூட்டுத்தொகை.
(b) ஆக்கம்: ஒரே கட்டம், பாதை வேறுபாடு = nλ → அதிகபட்ச வீச்சம். அழிவு: எதிர்க் கட்டம், பாதை வேறுபாடு = (n+½)λ → குறைந்தபட்ச (பூஜ்ஜிய) வீச்சம்.
(c)
(b) ஆக்கம்: ஒரே கட்டம், பாதை வேறுபாடு = nλ → அதிகபட்ச வீச்சம். அழிவு: எதிர்க் கட்டம், பாதை வேறுபாடு = (n+½)λ → குறைந்தபட்ச (பூஜ்ஜிய) வீச்சம்.
(c)
பாதை வேறுபாடு/λ = 0.85/0.34 = 2.5 = (2+½)λ
(n+½)λ வடிவம் → அழிவு இடையீடு (இருண்ட/அமைதிப் புள்ளி).
கட்டுரை வினா U3-E10
10 புள்ளி
(a) நிலையலை எவ்வாறு உருவாகிறது எனக் கூறி, முனை, புடைப்புகளை வரையறுக்க. (b) இரு முனைகளும் நிலையான நாணின் ஒத்திசைவு அதிர்வெண்கள் f_n = nv/2L என்பதைத் தருவிக்க. (c) 1 m நாண், அலை வேகம் 120 m s⁻¹. அடிப்படை அதிர்வெண்ணையும் முதல் மூன்று ஒத்திசைவுகளையும் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) சம அதிர்வெண் & வீச்சம் கொண்ட எதிர்த் திசை இரு அலைகள் (எ.கா அலை + அதன் பிரதிபலிப்பு) மேற்பொருந்தி நிலையலை உருவாகிறது. முனை = எப்போதும் ஓய்வில் (வீச்சம் 0); புடைப்பு = அதிகபட்ச வீச்சம்.
(b) இரு முனைகளும் நிலையம் → நாணில் முழு அரை-அலைநீளங்கள் பொருந்த வேண்டும்: L = nλ/2 → λ = 2L/n. f = v/λ → f_n = nv/2L (n = 1,2,3…).
(c)
(b) இரு முனைகளும் நிலையம் → நாணில் முழு அரை-அலைநீளங்கள் பொருந்த வேண்டும்: L = nλ/2 → λ = 2L/n. f = v/λ → f_n = nv/2L (n = 1,2,3…).
(c)
f₁ = v/2L = 120/2 = 60 Hz
f₂ = 120 Hz; f₃ = 180 Hz
முதல் மூன்று ஒத்திசைவுகள் = 60, 120, 180 Hz
கட்டுரை வினா U3-E11
10 புள்ளி
(a) துடிப்புகள் (beats) எவ்வாறு உருவாகின்றன எனக் கூறி, துடிப்பு அதிர்வெண் = |f₁−f₂| என விளக்குக. (b) ஒரு கிடார் நாண் 330 Hz தரத் தும்பியுடன் வினாடிக்கு 5 துடிப்புகளைத் தருகிறது. நாணின் சாத்தியமான அதிர்வெண்கள் யாவை, மற்றும் நாணை எவ்வாறு சரியாக ஒத்திசைப்பது?
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) சற்று வேறுபட்ட அதிர்வெண் (f₁, f₂) கொண்ட இரு ஒலிகள் மேற்பொருந்தும்போது, அவை அவ்வப்போது ஒரே கட்டம் (சத்தம்↑) → எதிர்க் கட்டம் (சத்தம்↓) ஆகி, தீவிரம் ஏறி இறங்குகிறது. வினாடிக்கு இந்த ஏற்ற-இறக்கங்களின் எண்ணிக்கை = துடிப்பு அதிர்வெண் = |f₁ − f₂|.
(b)
(b)
|f − 330| = 5 → f = 325 Hz அல்லது 335 Hz
ஒத்திசைக்க: நாணை மெதுவாக இறுக்கி/தளர்த்தி, துடிப்பு அதிர்வெண் குறைந்து சுன்னமாகும் திசையில் சீர்செய்க. துடிப்பு 0 ஆனால் f = 330 Hz; துடிப்பு கூடினால் தவறான திசை.
கட்டுரை வினா U3-E12
10 புள்ளி
(a) இடையீட்டுக்கு (interference) ஒத்திசைவு (coherence) ஏன் அவசியம் எனக் கூறுக. (b) ஒரு குழாயின் ஒத்திசைவு அதிர்வெண்களை மூடிய & திறந்த குழாய்களுக்கு ஒப்பிட்டு, மூடிய குழாயில் ஒற்றை ஒத்திசைவுகள் மட்டும் ஏன் கிடைக்கின்றன எனக் காட்டுக. (c) 0.85 m திறந்த குழாயின் அடிப்படை அதிர்வெண் (v=340)?
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) நிலையான (காலத்தில் மாறாத) இடையீட்டுப் படத்துக்கு, இரு மூலங்களும் ஒரே அதிர்வெண்ணும் நிலையான கட்ட வேறுபாடும் கொண்டிருக்க வேண்டும் (coherent). கட்ட வேறுபாடு மாறிக்கொண்டே இருந்தால் ஒளிர்/இருண்ட பட்டைகள் நிலையாக இருக்கா — சராசரியில் மறைந்துவிடும்.
(b) திறந்த குழாய்: இரு முனைகளும் புடைப்பு → f_n = nv/2L (அனைத்து ஒத்திசைவுகள்). மூடிய குழாய்: ஒரு முனை முனை (மூடியது), மறுமுனை புடைப்பு → இடைவெளியில் ஒற்றை எண் கால்-அலைநீளங்களே பொருந்தும் → f_n = (2n−1)v/4L → ஒற்றை ஒத்திசைவுகள் மட்டும்.
(c) திறந்த குழாய்: f₁ = v/2L = 340/(2×0.85) = 340/1.7 = 200 Hz.
(b) திறந்த குழாய்: இரு முனைகளும் புடைப்பு → f_n = nv/2L (அனைத்து ஒத்திசைவுகள்). மூடிய குழாய்: ஒரு முனை முனை (மூடியது), மறுமுனை புடைப்பு → இடைவெளியில் ஒற்றை எண் கால்-அலைநீளங்களே பொருந்தும் → f_n = (2n−1)v/4L → ஒற்றை ஒத்திசைவுகள் மட்டும்.
(c) திறந்த குழாய்: f₁ = v/2L = 340/(2×0.85) = 340/1.7 = 200 Hz.
கட்டுரை வினா U3-E13
10 புள்ளி
(a) ஒலி ஒரு நெட்டலை என்பதை விளக்கி, அது வெற்றிடத்தில் ஏன் பரவாது எனக் கூறுக. (b) சுருதி, சத்தம், இசைத்தன்மை ஆகியவற்றை வேறுபடுத்துக. (c) ஒலி 5 s-இல் ஒரு கடல் அடியைச் சென்று திரும்புகிறது (கடல் நீரில் v=1500). கடலின் ஆழம்?
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) ஒலியில் காற்றுத் துகள்கள் அலைச் செலவுக்கு இணையாக அலைந்து அடர்வு/அரிவுகளை உருவாக்குகின்றன → நெட்டலை. பரவ துகள்கள் தேவை; வெற்றிடத்தில் துகள்கள் இல்லாததால் அடர்வு/அரிவு உருவாகா → பரவாது.
(b) சுருதி = அதிர்வெண் (உயர் f → கூரியது). சத்தம் = வீச்சம்/தீவிரம். இசைத்தன்மை = மேல்-ஒத்திசைவுகளின் கலவை (ஒரே சுருதியில் கருவிகளை வேறுபடுத்தும்).
(c) SONAR: 2d = v·t = 1500×5 = 7500 →
(b) சுருதி = அதிர்வெண் (உயர் f → கூரியது). சத்தம் = வீச்சம்/தீவிரம். இசைத்தன்மை = மேல்-ஒத்திசைவுகளின் கலவை (ஒரே சுருதியில் கருவிகளை வேறுபடுத்தும்).
(c) SONAR: 2d = v·t = 1500×5 = 7500 →
d = 7500/2 = 3750 m
கட்டுரை வினா U3-E14
10 புள்ளி
(a) அதிர்வுறுதல் (resonance) என்றால் என்ன எனக் கூறுக. (b) அதிர்வுறுதல் குழாய் மூலம் ஒலியின் வேகத்தை எவ்வாறு கணிப்பாய் எனச் சோதனை முறையையும் λ = 2(L₂−L₁) என்பதையும் விளக்குக. (c) L₁=0.18 m, L₂=0.55 m, f=450 Hz எனில் வேகம்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) அதிர்வுறுதல் = ஒரு தொகுதிக்கு அதன் இயல்பான அதிர்வெண்ணுக்குச் சமமான அதிர்வெண்ணில் கட்டாய அலைவு கொடுக்கப்படும்போது வீச்சம் பெருமளவு கூடும் நிகழ்வு.
(b) நீர் மட்டத்தை மாற்றி, தும்பியின் ஒலி உரக்கக் கேட்கும் (அதிர்வுறுதல்) நீளங்கள் L₁, L₂-ஐக் காண்க. அடுத்த அதிர்வுறுதல்கள் λ/2 இடைவெளியில் இருப்பதால் λ = 2(L₂−L₁); இது முனைத் திருத்தத்தை (e) நீக்குகிறது. பின் v = fλ.
(c)
(b) நீர் மட்டத்தை மாற்றி, தும்பியின் ஒலி உரக்கக் கேட்கும் (அதிர்வுறுதல்) நீளங்கள் L₁, L₂-ஐக் காண்க. அடுத்த அதிர்வுறுதல்கள் λ/2 இடைவெளியில் இருப்பதால் λ = 2(L₂−L₁); இது முனைத் திருத்தத்தை (e) நீக்குகிறது. பின் v = fλ.
(c)
λ = 2(0.55−0.18) = 2×0.37 = 0.74 m
v = fλ = 450×0.74 = 333 m s⁻¹
கட்டுரை வினா U3-E15
10 புள்ளி
(a) ஒலித் தீவிரம் I ∝ 1/r² என்பதை விளக்குக. (b) ஒரு புள்ளி மூலத்திலிருந்து 1 m-இல் தீவிரம் 0.36 W m⁻². 3 m-இல் தீவிரம்? (c) எத்தனை தூரத்தில் தீவிரம் 0.04 W m⁻² ஆகும்?
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) புள்ளி மூலத்தின் வலு r ஆரை கோளப் பரப்பில் (4πr²) சமமாகப் பரவுகிறது; தீவிரம் = வலு/பரப்பு = P/4πr² ∝ 1/r².
(b)
(c)
(b)
I ∝ 1/r²; r 1→3 → I → 1/9. I = 0.36/9 = 0.04 W m⁻²
(c)
I₁r₁² = I₂r₂² → 0.36×1² = 0.04×r₂² → r₂² = 9 → r₂ = 3 m
(b)-இன் விடையுடன் ஒத்துப்போகிறது.
கட்டுரை வினா U3-E16
10 புள்ளி
(a) நாண், மூடிய குழாய், திறந்த குழாய் ஆகியவற்றின் அடிப்படை அதிர்வெண் சூத்திரங்களை ஒப்பிடுக. (b) ஒரே நீளத்துக்கு மூடிய குழாயின் அடிப்படை அதிர்வெண் திறந்த குழாயின் பாதி என்பதைக் காட்டுக. (c) 0.5 m திறந்த குழாயின் அடிப்படை & முதல் மேல்-ஒத்திசைவைக் கணக்கிடுக (v=340).
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) நாண் (இரு முனை நிலையம்): f₁ = v/2L, அனைத்து ஒத்திசைவுகள். திறந்த குழாய் (இரு புடைப்பு): f₁ = v/2L, அனைத்து. மூடிய குழாய் (முனை+புடைப்பு): f₁ = v/4L, ஒற்றை மட்டும்.
(b) திறந்த f₁ = v/2L; மூடிய f₁ = v/4L = ½(v/2L) → மூடிய = திறந்தின் பாதி.
(c) திறந்த:
(b) திறந்த f₁ = v/2L; மூடிய f₁ = v/4L = ½(v/2L) → மூடிய = திறந்தின் பாதி.
(c) திறந்த:
f₁ = v/2L = 340/1.0 = 340 Hz
முதல் மேல்-ஒத்திசைவு = 2வது ஒத்திசைவு = 2f₁ = 680 Hz
கட்டுரை வினா U3-E17
10 புள்ளி
(a) டாப்ளர் விளைவை வரையறுத்து, மூலம் நகர்வதால் முன்/பின் அலைநீளம் ஏன் மாறுகிறது எனக் காரணத்துடன் விளக்குக. (b) நெருங்கும்/விலகும் மூலத்துக்கான சூத்திரங்களைக் கூறுக. (c) 500 Hz சைரன் 25 m s⁻¹-இல் ஒரு நிலையான நபரை நோக்கி வருகிறது (v=340). கேட்கப்படும் அதிர்வெண்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) டாப்ளர் = மூலம்/கவனிப்பாளர் சார்பு இயக்கத்தால் கேட்கப்படும் அதிர்வெண் மாறுதல். மூலம் முன்னோக்கி நகர்வதால் முன்புற அலை முகடுகள் நெருங்கி λ குறைகிறது (f↑); பின்புற முகடுகள் விலகி λ கூடுகிறது (f↓).
(b) நெருங்கும் மூலம்: f′ = fv/(v−v_s). விலகும் மூலம்: f′ = fv/(v+v_s).
(c)
(b) நெருங்கும் மூலம்: f′ = fv/(v−v_s). விலகும் மூலம்: f′ = fv/(v+v_s).
(c)
f′ = fv/(v−v_s) = 500×340/(340−25)
= 170000/315 = 539.7 Hz
கட்டுரை வினா U3-E18
10 புள்ளி
(a) ஒரு நகரும் மூலம் ஒரு நிலையான கவனிப்பாளரை நெருங்கும்போது f′ = fv/(v−v_s) எனத் தருவிக்க. (b) ஆம்புலன்ஸ் கடக்கும்போது கேட்கப்படும் சுருதி மாற்றத்தை விளக்குக. (c) 1000 Hz ஹார்ன் 20 m s⁻¹-இல் நெருங்கி, பின் விலகுகிறது (v=340). இரு அதிர்வெண்களையும், அவற்றின் வேறுபாட்டையும் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) T நேரத்தில் மூலம் v_s·T தூரம் நகர்வதால், முன்புற அலைநீளம் λ′ = (v − v_s)/f. கேட்கப்படும் f′ = v/λ′ = fv/(v − v_s).
(b) நெருங்கும்போது v_s நேர் → f′ அதிகம் (கூரிய சுருதி); கடந்தவுடன் விலகுவதால் f′ குறைகிறது (தாழ் சுருதி) → சுருதி திடீர் வீழ்ச்சி.
(c)
(b) நெருங்கும்போது v_s நேர் → f′ அதிகம் (கூரிய சுருதி); கடந்தவுடன் விலகுவதால் f′ குறைகிறது (தாழ் சுருதி) → சுருதி திடீர் வீழ்ச்சி.
(c)
நெருங்கல்: f′ = 1000×340/(340−20) = 340000/320 = 1062.5 Hz
விலகல்: f′ = 1000×340/(340+20) = 340000/360 = 944.4 Hz
வேறுபாடு ≈ 118 Hz
கட்டுரை வினா U3-E19
10 புள்ளி
(a) டாப்ளர் விளைவு அனைத்து அலைகளுக்கும் பொருந்தும் என்பதைக் கூறி, ஒலி & ஒளிக்கான பயன்பாடுகளைத் தருக. (b) red-shift & blue-shift என்றால் என்ன, அவை எதைக் காட்டுகின்றன? (c) ஏன் டாப்ளரில் ஒலியின் வேகம் மாறுவதில்லை, ஆனால் அலைநீளமும் அதிர்வெண்ணும் மாறுகின்றன எனக் காரணத்துடன் விளக்குக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) டாப்ளர் அனைத்து அலைகளுக்கும் பொருந்தும். ஒலி: ரேடார்/Doppler ultrasound, சைரன் சுருதி. ஒளி: விண்மீன் வேகம் (red/blue-shift), பிரபஞ்ச விரிவு.
(b) red-shift = விலகும் மூலம், λ↑ (சிவப்பு நோக்கி). blue-shift = நெருங்கும் மூலம், λ↓ (நீலம் நோக்கி). பெரும்பாலான விண்மீன்திரள்கள் red-shift → பிரபஞ்சம் விரிவடைகிறது.
(c) ஒலியின் வேகம் ஊடகத்தின் பண்புகளால் தீர்மானம்; மூலம்/கவனிப்பாளர் இயக்கம் அதை மாற்றாது. ஆனால் மூலம்/கவனிப்பாளர் இயக்கம் முகடுகளை நெருங்க/விலக்க வைப்பதால் λ மாறி, v=fλ-இல் v மாறாததால் கேட்கப்படும் f மாறுகிறது.
(b) red-shift = விலகும் மூலம், λ↑ (சிவப்பு நோக்கி). blue-shift = நெருங்கும் மூலம், λ↓ (நீலம் நோக்கி). பெரும்பாலான விண்மீன்திரள்கள் red-shift → பிரபஞ்சம் விரிவடைகிறது.
(c) ஒலியின் வேகம் ஊடகத்தின் பண்புகளால் தீர்மானம்; மூலம்/கவனிப்பாளர் இயக்கம் அதை மாற்றாது. ஆனால் மூலம்/கவனிப்பாளர் இயக்கம் முகடுகளை நெருங்க/விலக்க வைப்பதால் λ மாறி, v=fλ-இல் v மாறாததால் கேட்கப்படும் f மாறுகிறது.
கட்டுரை வினா U3-E20
10 புள்ளி
(a) நிலையான மூலத்தை நோக்கி/விலகி நகரும் கவனிப்பாளருக்கான டாப்ளர் சூத்திரங்களை எழுதுக. (b) நகரும் மூலம் & நகரும் கவனிப்பாளர் வழக்குகளுக்கு இடையேயான அடிப்படை வேறுபாட்டை விளக்குக. (c) ஒரு ரயில் 350 Hz ஹார்ன் ஊதியபடி 30 m s⁻¹-இல் ஒரு நிலையான நிலையத்தை நோக்கி வருகிறது (v=340). நிலையத்தில் உள்ள ஒருவர் கேட்கும் அதிர்வெண், மற்றும் ரயிலில் இருப்பவர் கேட்கும் அதிர்வெண் — இரண்டையும் கணக்கிட்டு ஒப்பிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) கவனிப்பாளர் நெருங்கல்: f′ = f(v+v₀)/v; விலகல்: f′ = f(v−v₀)/v.
(b) நகரும் மூலம்: உண்மையில் அலைநீளம் மாறுகிறது (முகடுகள் நெருங்கும்/விலகும்). நகரும் கவனிப்பாளர்: அலைநீளம் மாறவில்லை, ஆனால் கவனிப்பாளர் வினாடிக்கு அதிக/குறைவான முகடுகளைச் சந்திக்கிறார். எனவே சூத்திர வடிவங்கள் வேறுபடுகின்றன.
(c)
(b) நகரும் மூலம்: உண்மையில் அலைநீளம் மாறுகிறது (முகடுகள் நெருங்கும்/விலகும்). நகரும் கவனிப்பாளர்: அலைநீளம் மாறவில்லை, ஆனால் கவனிப்பாளர் வினாடிக்கு அதிக/குறைவான முகடுகளைச் சந்திக்கிறார். எனவே சூத்திர வடிவங்கள் வேறுபடுகின்றன.
(c)
நிலையத்தில் (நகரும் மூலம், நெருங்கல்): f′ = 350×340/(340−30) = 119000/310 = 383.9 Hz
ரயிலில் இருப்பவர்: மூலத்துடன் சேர்ந்தே நகர்வதால் சார்பு இயக்கம் இல்லை → 350 Hz (மாற்றமில்லை)
ஒப்பீடு: நிலைய நபர் உயர் சுருதியைக் கேட்கிறார்; ரயில் நபர் அசல் அதிர்வெண்ணையே கேட்கிறார்.
கட்டுரை வினா U3-E21
10 புள்ளி
(a) எதிரொளிப்பு விதியையும் ஸ்நெல் விதியையும் கூறுக. (b) ஒளிவிலகல் சுட்டி n = c/v என்பதை விளக்கி, ஒளி அடர்/அரிய ஊடகத்தை நோக்கிச் செல்லும்போது எப்படி வளைகிறது எனக் கூறுக. (c) ஒளி காற்றிலிருந்து நீருக்கு (n=1.33) 53° படுகோணத்தில் செல்கிறது (sin53°=0.8). ஒளிவிலகல் கோணமும் நீரில் ஒளியின் வேகமும் (c=3×10⁸).
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) எதிரொளிப்பு: படுகோணம் = எதிரொளிப்புக் கோணம் (i=r); படுகதிர், எதிரொளிப்புக் கதிர், செவ்வன் ஒரே தளத்தில். ஸ்நெல்: n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂.
(b) n = வெற்றிடத்தில் ஒளி வேகம்/ஊடகத்தில் வேகம் = c/v. அடர் ஊடகத்தில் (n↑) ஒளி மெதுவாகி செவ்வனை நோக்கி வளையும்; அரிய ஊடகத்துக்கு செவ்வனை விட்டு விலகும்.
(c)
(b) n = வெற்றிடத்தில் ஒளி வேகம்/ஊடகத்தில் வேகம் = c/v. அடர் ஊடகத்தில் (n↑) ஒளி மெதுவாகி செவ்வனை நோக்கி வளையும்; அரிய ஊடகத்துக்கு செவ்வனை விட்டு விலகும்.
(c)
1×sin53° = 1.33×sinθ₂ → sinθ₂ = 0.8/1.33 = 0.601 → θ₂ ≈ 37°
v = c/n = 3×10⁸/1.33 = 2.26×10⁸ m s⁻¹
கட்டுரை வினா U3-E22
10 புள்ளி
(a) முழு அக எதிரொளிப்பை (TIR) வரையறுத்து, அதற்கான இரு நிபந்தனைகளைக் கூறுக. (b) sin θc = 1/n எனத் தருவிக்க (காற்றுக்கு). (c) ஒளியிழை (optical fibre) TIR-ஐ எவ்வாறு பயன்படுத்துகிறது என விளக்குக. (d) n=2.0 எனில் மாறுநிலைக் கோணம்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) TIR = ஒளி அடர் → அரிய ஊடகம் சென்று, படுகோணம் மாறுநிலைக் கோணத்தை தாண்டும்போது முழுவதும் எதிரொளிக்கப்படுதல். நிபந்தனைகள்: (1) அடர் → அரிய; (2) i > θc.
(b) மாறுநிலையில் ஒளிவிலகல் கோணம் = 90°. n₁ sin θc = n₂ sin90° = n₂(1). காற்றுக்கு n₂=1, n₁=n → n sin θc = 1 → sin θc = 1/n.
(c) அடர் கண்ணாடி உள்ளகம் + அரிய உறை (cladding); ஒளி θc-ஐ விட பெரிய கோணத்தில் படுவதால் தொடர்ச்சியான TIR-ஆல் இழைக்குள்ளேயே, இழப்பின்றி நீண்ட தூரம் பயணிக்கிறது (தரவுத் தொடர்பு, எண்டோஸ்கோப்).
(d)
(b) மாறுநிலையில் ஒளிவிலகல் கோணம் = 90°. n₁ sin θc = n₂ sin90° = n₂(1). காற்றுக்கு n₂=1, n₁=n → n sin θc = 1 → sin θc = 1/n.
(c) அடர் கண்ணாடி உள்ளகம் + அரிய உறை (cladding); ஒளி θc-ஐ விட பெரிய கோணத்தில் படுவதால் தொடர்ச்சியான TIR-ஆல் இழைக்குள்ளேயே, இழப்பின்றி நீண்ட தூரம் பயணிக்கிறது (தரவுத் தொடர்பு, எண்டோஸ்கோப்).
(d)
sin θc = 1/2 = 0.5 → θc = 30°
கட்டுரை வினா U3-E23
10 புள்ளி
(a) ஒளி ஓர் ஊடகத்திலிருந்து மற்றொன்றுக்குச் செல்லும்போது அதிர்வெண், வேகம், அலைநீளம் ஆகியவற்றுள் எது மாறும், எது மாறாது எனக் காரணத்துடன் விளக்குக. (b) ஒளி காற்றில் λ=600 nm; n=1.5 கண்ணாடியில் அதன் அலைநீளம்? (c) நீரில் மூழ்கிய துடுப்பு ஏன் வளைந்தது போல் தோன்றுகிறது?
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) அதிர்வெண் மாறாது (மூலத்தால் தீர்மானம்). வேகம் மாறும் (ஊடகப் பண்பு). v=fλ-இல் f மாறாமல் v மாறுவதால் அலைநீளமும் மாறும்.
(b)
(c) நீரிலிருந்து வரும் ஒளி காற்றுக்குச் செல்லும்போது (அடர்→அரிய) செவ்வனை விட்டு விலகி வளைகிறது; கண் இவ்வளைந்த கதிர்களை நேராக நீட்டிப் பார்ப்பதால் துடுப்பு வளைந்து/உடைந்து தோன்றுகிறது.
(b)
λ_கண்ணாடி = λ_காற்று/n = 600/1.5 = 400 nm
(அதிர்வெண் அதே).(c) நீரிலிருந்து வரும் ஒளி காற்றுக்குச் செல்லும்போது (அடர்→அரிய) செவ்வனை விட்டு விலகி வளைகிறது; கண் இவ்வளைந்த கதிர்களை நேராக நீட்டிப் பார்ப்பதால் துடுப்பு வளைந்து/உடைந்து தோன்றுகிறது.
கட்டுரை வினா U3-E24
10 புள்ளி
(a) மாறுநிலைக் கோணத்தை (critical angle) வரையறுத்து sin θc = n₂/n₁ எனத் தருவிக்க. (b) TIR-இன் இரு பயன்பாடுகளை விளக்குக. (c) ஒரு கண்ணாடி (n=1.5) நீரில் (n=1.33) மூழ்கியுள்ளது. கண்ணாடி–நீர் எல்லைக்கான மாறுநிலைக் கோணத்தைக் கணக்கிட்டு, இது கண்ணாடி–காற்று மாறுநிலைக் கோணத்துடன் ஒப்பிட்டால் எவ்வாறு எனக் கூறுக. (sin⁻¹0.887)
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) மாறுநிலைக் கோணம் = அடர் ஊடகத்தில், ஒளிவிலகல் கோணம் சரியாக 90° ஆகும் படுகோணம். அப்போது n₁ sin θc = n₂ sin90° = n₂ → sin θc = n₂/n₁.
(b) (1) ஒளியிழை — தரவு/ஒளி இழப்பின்றி நீண்ட தூரம் கடத்தல்; (2) ப்ரிஸ பைனாகுலர்/பெரிஸ்கோப் — ஒளியைத் திருப்ப (கண்ணாடியை விட இழப்பு குறைவு). (வைர மினுமினுப்பும்.)
(c)
(b) (1) ஒளியிழை — தரவு/ஒளி இழப்பின்றி நீண்ட தூரம் கடத்தல்; (2) ப்ரிஸ பைனாகுலர்/பெரிஸ்கோப் — ஒளியைத் திருப்ப (கண்ணாடியை விட இழப்பு குறைவு). (வைர மினுமினுப்பும்.)
(c)
sin θc = n₂/n₁ = 1.33/1.5 = 0.887 → θc = 62.5°
கண்ணாடி–காற்று θc = 41.8° (sin θc=1/1.5). எனவே கண்ணாடி–நீர் மாறுநிலைக் கோணம் பெரியது (62.5° > 41.8°) — அரிய ஊடகம் குறை அரிதானால் θc கூடும்.
கட்டுரை வினா U3-E25
10 புள்ளி
(a) மெய், மாயப் பிம்பங்களை வேறுபடுத்துக. (b) குவி வில்லைச் சூத்திரம் 1/v − 1/u = 1/f-ஐக் கூறி, உருப்பெருக்கம் m = v/u என எழுதுக. (c) f=10 cm வில்லையிலிருந்து 25 cm-இல் ஒரு பொருள். பிம்ப தூரம், உருப்பெருக்கம், பிம்ப இயல்பு.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) மெய்ப்பிம்பம்: ஒளிக்கதிர்கள் உண்மையில் சந்தித்துத் திரையில் பிடிக்கக்கூடியது (தலைகீழ்). மாயப் பிம்பம்: கதிர்கள் வெளிப்படையாகச் சந்திப்பதாகத் தோன்றும், திரையில் பிடிக்க முடியாது (நிமிர்ந்தது).
(b) 1/v − 1/u = 1/f; உருப்பெருக்கம் m = v/u = பிம்ப உயரம்/பொருள் உயரம்.
(c) u=−25, f=10.
(b) 1/v − 1/u = 1/f; உருப்பெருக்கம் m = v/u = பிம்ப உயரம்/பொருள் உயரம்.
(c) u=−25, f=10.
1/v = 1/10 + (−1/25) = 5/50 − 2/50 = 3/50 → v = 16.7 cm
m = v/u = 16.7/25 = 0.67
v நேர் → மெய்; சிறிதாக்கப்பட்ட, தலைகீழ் பிம்பம்.
கட்டுரை வினா U3-E26
10 புள்ளி
(a) வில்லையின் வலு P = 1/f என்பதை வரையறுத்து அலகைத் தருக. (b) தொடர்பில் உள்ள வில்லைகளுக்கு P = P₁ + P₂ எனக் கூறி, f₁=20 cm குவி & f₂=−30 cm குழி வில்லைகளின் சேர்க்கையின் வலுவையும் குவியத் தூரத்தையும் கணக்கிடுக. (c) சேர்க்கை குவியா குழியா எனத் தீர்மானிக்க.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) வலு P = 1/f (f மீட்டரில்); அலகு dioptre (D). வில்லை எவ்வளவு வலுவாகக் கதிர்களை வளைக்கிறது என்பதன் அளவை.
(b) P₁ = 1/0.20 = +5 D; P₂ = 1/(−0.30) = −3.33 D.
(c) P நேர்மறை (+1.67 D) → சேர்க்கை குவி வில்லை போல் செயற்படும்.
(b) P₁ = 1/0.20 = +5 D; P₂ = 1/(−0.30) = −3.33 D.
P = P₁ + P₂ = 5 − 3.33 = +1.67 D
f = 1/P = 1/1.67 = 0.60 m (60 cm)
(c) P நேர்மறை (+1.67 D) → சேர்க்கை குவி வில்லை போல் செயற்படும்.
கட்டுரை வினா U3-E27
10 புள்ளி
(a) குவி வில்லையில் பொருள் (i) 2f-க்கு அப்பால், (ii) 2f-இல், (iii) f & 2f இடையே, (iv) f-இல், (v) f-க்குள் வைக்கப்படும் ஐந்து வழக்குகளுக்கும் பிம்ப இயல்பைக் கூறுக. (b) இவற்றுள் எவை மெய், எவை மாயம்?
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a)
(b) (i)–(iii) மெய் (தலைகீழ்); (v) மாயம் (நிமிர்ந்த); (iv) எல்லை வழக்கு (முடிவிலி).
(i) 2f-க்கு அப்பால் → f & 2f இடையே, சிறியது, தலைகீழ், மெய் (கேமரா).
(ii) 2f-இல் → 2f-இல், சம அளவு, தலைகீழ், மெய் (1:1).
(iii) f & 2f இடையே → 2f-க்கு அப்பால், பெரியது, தலைகீழ், மெய் (projector).
(iv) f-இல் → பிம்பம் முடிவிலியில் (highly magnified).
(v) f-க்குள் → அதே பக்கம், பெரியது, நிமிர்ந்த, மாயம் (பூதக்கண்ணாடி).
(b) (i)–(iii) மெய் (தலைகீழ்); (v) மாயம் (நிமிர்ந்த); (iv) எல்லை வழக்கு (முடிவிலி).
கட்டுரை வினா U3-E28
10 புள்ளி
(a) கண்ணின் இரு பார்வைக் குறைபாடுகளை (குறுகிய & நீண்ட பார்வை) விளக்கி, ஒவ்வொன்றையும் திருத்தும் வில்லையைக் கூறுக. (b) ஒரு குறுகிய-பார்வையாளரால் 50 cm-க்கு அப்பால் தெளிவாகப் பார்க்க முடியவில்லை (far point = 50 cm). தொலைப் பொருளை (முடிவிலி) 50 cm-இல் பிம்பமாக்கத் தேவையான வில்லையின் வலுவைக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) குறுகிய பார்வை (myopia): தொலைப் பொருளின் பிம்பம் விழித்திரைக்கு முன் விழும் → குழி (diverging) வில்லை கதிர்களை விரித்துத் திருத்தும். நீண்ட பார்வை (hypermetropia): அண்மைப் பொருளின் பிம்பம் விழித்திரைக்குப் பின் → குவி (converging) வில்லை முன்னோக்கிக் குவித்துத் திருத்தும்.
(b) வில்லை தொலைப் பொருளை (u = −∞) நபரின் தொலைப் புள்ளியில் (v = −50 cm = −0.5 m, மாயம், அதே பக்கம்) பிம்பமாக்க வேண்டும்.
(b) வில்லை தொலைப் பொருளை (u = −∞) நபரின் தொலைப் புள்ளியில் (v = −50 cm = −0.5 m, மாயம், அதே பக்கம்) பிம்பமாக்க வேண்டும்.
1/v − 1/u = 1/f → 1/(−0.5) − 1/(−∞) = 1/f
−2 − 0 = 1/f → f = −0.5 m
P = 1/f = −2 D (குழி வில்லை)
கட்டுரை வினா U3-E29
10 புள்ளி
(a) ஒத்திசைவு (coherence) என்றால் என்ன, இடையீட்டுக்கு அது ஏன் அவசியம் எனக் கூறுக. (b) யங் சோதனையில் பட்டை அகலம் y = λD/a என்பதை விளக்குக. (c) λ=600 nm, a=0.2 mm, D=1.0 m எனில் y-ஐக் கணக்கிட்டு, λ=450 nm நீல ஒளிக்கு y எவ்வாறு மாறும் எனக் கூறுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) ஒத்திசைவு = இரு மூலங்கள் ஒரே அதிர்வெண்ணும் நிலையான கட்ட வேறுபாடும் கொண்டிருத்தல். இல்லையேல் கட்ட வேறுபாடு மாறிக்கொண்டே, ஒளிர்/இருண்ட பட்டைகள் நிலையாக இல்லாமல் சராசரியில் மறைந்துவிடும்.
(b) இரு பிளவுகளிலிருந்து திரையின் ஒரு புள்ளிக்கு வரும் ஒளியின் பாதை வேறுபாடு nλ எனில் ஒளிர்; வடிவவியலால் அடுத்த பட்டைகளுக்கிடையே தூரம் y = λD/a.
(c)
(b) இரு பிளவுகளிலிருந்து திரையின் ஒரு புள்ளிக்கு வரும் ஒளியின் பாதை வேறுபாடு nλ எனில் ஒளிர்; வடிவவியலால் அடுத்த பட்டைகளுக்கிடையே தூரம் y = λD/a.
(c)
y = λD/a = (600×10⁻⁹ × 1.0)/(0.2×10⁻³) = 3×10⁻³ m = 3 mm
y ∝ λ; நீல ஒளி (450 nm): y′ = 3×(450/600) = 2.25 mm (குறையும்)
கட்டுரை வினா U3-E30
10 புள்ளி
(a) விளிம்புவலைச் சமன்பாடு d sinθ = nλ-ஐ விளக்குக. (b) ஒரு வலையில் 500 கோடுகள்/mm; λ=600 nm. முதல் & இரண்டாம் வரிசை விளிம்புக் கோணங்களைக் கணக்கிடுக. (c) எத்தனை வரிசைகள் (orders) காணக்கூடியவை?
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) அடுத்தடுத்த பிளவுகளிலிருந்து வரும் கதிர்களின் பாதை வேறுபாடு d sinθ; இது nλ-க்குச் சமமாகும்போது ஆக்கமாகச் சேர்ந்து ஒளிர் விளிம்பு ஏற்படுகிறது → d sinθ = nλ.
(b) d = 1/500 mm = 2×10⁻⁶ m.
(c) sinθ ≤ 1 → n ≤ d/λ = 2×10⁻⁶/600×10⁻⁹ = 3.33. எனவே n = 0,1,2,3 → மொத்தம் 3 வரிசைகள் (n=3 வரை) ஒவ்வொரு பக்கமும்.
(b) d = 1/500 mm = 2×10⁻⁶ m.
n=1: sinθ = 600×10⁻⁹/2×10⁻⁶ = 0.30 → θ₁ ≈ 17.5°
n=2: sinθ = 2×0.30 = 0.60 → θ₂ ≈ 36.9°
(c) sinθ ≤ 1 → n ≤ d/λ = 2×10⁻⁶/600×10⁻⁹ = 3.33. எனவே n = 0,1,2,3 → மொத்தம் 3 வரிசைகள் (n=3 வரை) ஒவ்வொரு பக்கமும்.
கட்டுரை வினா U3-E31
10 புள்ளி
(a) இடையீடு, விளிம்பு விளைவு ஆகியவை ஒளியின் அலை இயல்பை எவ்வாறு நிரூபிக்கின்றன எனக் கூறுக. (b) துருவமுறுதல் (polarisation) என்றால் என்ன, அது ஒளியைப் பற்றி என்ன கூறுகிறது? (c) மெல்லிய படல வண்ணங்களை (சோப்புக் குமிழி) விளக்குக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) இடையீட்டில் ஒளி + ஒளி = இருள் (அழிவு) என்பது அலைகளால் மட்டுமே சாத்தியம்; விளிம்பு விளைவில் ஒளி தடையைச் சுற்றி வளைகிறது — இரண்டும் துகள் மாதிரியால் விளக்க முடியாத அலைப் பண்புகள்.
(b) துருவமுறுதல் = ஒளியின் அதிர்வுகளை ஒரே தளத்துக்குக் கட்டுப்படுத்துதல். இது குறுக்கலைகளுக்கு மட்டுமே சாத்தியம் → ஒளி குறுக்கலை என்பதை நிரூபிக்கிறது.
(c) சோப்புப் படலத்தின் மேல்/கீழ் மேற்பரப்புகளில் எதிரொளித்த ஒளிக் கதிர்கள் இடையீடு செய்கின்றன; படல தடிப்பு & பார்வைக் கோணத்தைப் பொறுத்து சில அலைநீளங்கள் ஆக்கமாகச் சேர்ந்து வண்ணங்கள் தோன்றுகின்றன.
(b) துருவமுறுதல் = ஒளியின் அதிர்வுகளை ஒரே தளத்துக்குக் கட்டுப்படுத்துதல். இது குறுக்கலைகளுக்கு மட்டுமே சாத்தியம் → ஒளி குறுக்கலை என்பதை நிரூபிக்கிறது.
(c) சோப்புப் படலத்தின் மேல்/கீழ் மேற்பரப்புகளில் எதிரொளித்த ஒளிக் கதிர்கள் இடையீடு செய்கின்றன; படல தடிப்பு & பார்வைக் கோணத்தைப் பொறுத்து சில அலைநீளங்கள் ஆக்கமாகச் சேர்ந்து வண்ணங்கள் தோன்றுகின்றன.
கட்டுரை வினா U3-E32
10 புள்ளி
(a) யங் இரட்டைப் பிளவுச் சோதனை அமைப்பை விவரித்து, ஒளிர்/இருண்ட பட்டைகளுக்கான நிபந்தனைகளை (பாதை வேறுபாடு) தருக. (b) பட்டை அகலம் λ, D, a-உடன் எவ்வாறு மாறும் எனக் கூறுக. (c) ஒரு சோதனையில் a=0.4 mm, D=1.2 m, பட்டை அகலம் 1.8 mm. அலைநீளத்தைக் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) ஒரே (ஒத்திசைவு) மூலத்திலிருந்து ஒளி இரு அருகிய பிளவுகளைக் கடந்து திரையில் மேற்பொருந்துகிறது. பாதை வேறுபாடு = nλ → ஒளிர் பட்டை (ஆக்கம்); = (n+½)λ → இருண்ட பட்டை (அழிவு).
(b) y = λD/a → λ-உடனும் D-உடனும் நேர்விகிதம், a-உடன் தலைகீழ்.
(c)
(b) y = λD/a → λ-உடனும் D-உடனும் நேர்விகிதம், a-உடன் தலைகீழ்.
(c)
λ = ya/D = (1.8×10⁻³ × 0.4×10⁻³)/1.2
= 7.2×10⁻⁷/1.2 = 6.0×10⁻⁷ m = 600 nm