ஒரு கிடாரின் (guitar) நாண் ஏன் ஒரு குறிப்பிட்ட இசையையே தருகிறது? இரு புல்லாங்குழல்கள் சற்று பிசகியிருந்தால் ஏன் "வா...வா..." என ஒலி ஏறி இறங்குகிறது? இவை அனைத்தும் அலைகளின் மேற்பொருந்தலின் (superposition) விளைவுகள்.
1. மேற்பொருந்தற் கோட்பாடு
இரு அலைகள் ஒரே இடத்தில் சந்திக்கும்போது, அவ்விடத்தில் ஏற்படும் தொகுபயன் இடப்பெயர்ச்சி = தனித்தனி இடப்பெயர்ச்சிகளின் கூட்டுத்தொகை. கட்டம் ஒத்திருந்தால் கூடும் (ஆக்க இடையீடு / constructive); எதிராக இருந்தால் கழியும் (அழிவு இடையீடு / destructive).
2. நிலையலைகள் (Stationary / standing waves)
சமமான அதிர்வெண், வீச்சம் கொண்ட எதிர்த் திசையில் செல்லும் இரு அலைகள் மேற்பொருந்தும்போது நிலையலை உருவாகும் (எ.கா நாணில் பிரதிபலித்த அலை).
- முனை (node): எப்போதும் ஓய்வில் உள்ள புள்ளி (வீச்சம் பூச்சியம்).
- புடைப்பு (antinode): அதிகபட்ச வீச்சம் கொண்ட புள்ளி.
- அடுத்தடுத்த முனைகளுக்கிடையேயான தூரம் = λ/2.
Resonant frequencies
நாண் (இரு முனை): f_n = nv/2L · மூடிய குழாய்: f_n = (2n−1)v/4L3. துடிப்புகள் (Beats)
சற்று வேறுபட்ட அதிர்வெண்கள் (f₁, f₂) கொண்ட இரு ஒலிகள் சேரும்போது, ஒலியின் தீவிரம் ஏறி இறங்கும். இசைக்கருவிகளை ஒத்திசைக்க (tuning) இது பயன்படும்.
Beats
f_beat = |f₁ − f₂|4. தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு
எ.கா. தரப்பட்ட தரவுகள்: இரு தும்பிகள் (tuning forks) 256 Hz, 260 Hz. துடிப்பு அதிர்வெண்?
படி 1: f_beat = |f₁ − f₂|.
படி 2: f_beat = |256 − 260| = 4.
இறுதி முடிவு: வினாடிக்கு 4 துடிப்புகள்.
தேர்வாளர் குறிப்பு
- நிலையலையில் சக்தி கடத்தப்படுவதில்லை (முனைகள் நிலையானவை).
- அடுத்த முனை–முனை = λ/2; முனை–புடைப்பு = λ/4.
- மூடிய குழாயில் ஒற்றை ஒத்திசைவுகள் மட்டுமே.
5. தேர்வுப் பாணி வினா
வினா
ஒரு நாணின் அடுத்தடுத்த முனைகள் 0.4 m தொலைவில் இருந்தால் அலைநீளம்?
விடையைக் காண்க
முனை–முனை = λ/2 = 0.4 m → λ = 0.8 m.
🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்
விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.
Q1 / 20
★★★★★
மேற்பொருந்தற் கோட்பாடு (principle of superposition) கூறுவது?
(1) அலைகள் ஒன்றை ஒன்று அழிக்கும் / waves destroy each other
இல்லை.
(2) சந்திக்கும் இடத்தில் தொகுபயன் இடப்பெயர்ச்சி = தனி இடப்பெயர்ச்சிகளின் கூட்டுத்தொகை / the resultant displacement = sum of individual displacements
சரி.
(3) அலைகள் வேகத்தை இழக்கும் / waves lose speed
இல்லை.
(4) அதிர்வெண் கூடும் / frequency increases
இல்லை.
(5) அலைநீளம் மாறும் / wavelength changes
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): இரு அலைகள் சந்திக்கும் இடத்தில் தொகுபயன் இடப்பெயர்ச்சி = தனித்தனி இடப்பெயர்ச்சிகளின் இயற்கணிதக் கூட்டுத்தொகை.
Q2 / 20
★★★★★
ஆக்க இடையீடு (constructive interference) ஏற்படுவது?
(1) எதிர்க் கட்டத்தில் / out of phase
அது அழிவு.
(2) ஒரே கட்டத்தில் (path difference = nλ) / in phase (path difference = nλ)
சரி — path diff = nλ.
(3) செங்குத்தாக / perpendicular
இல்லை.
(4) வேறு அதிர்வெண்களில் / at different frequencies
இல்லை.
(5) ஒருபோதும் / never
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஒரே கட்டம் (பாதை வேறுபாடு = nλ) → வீச்சங்கள் கூடி அதிகபட்ச வீச்சம் = ஆக்க இடையீடு.
Q3 / 20
★★★★★
அழிவு இடையீடு (destructive interference) ஏற்படும் பாதை வேறுபாடு?
(1) nλ
அது ஆக்க.
(2) (n + ½)λ
சரி — (n+½)λ.
(3) nλ/2
தவறு.
(4) 2nλ
அது ஆக்க.
(5) 0 மட்டும்
முழுமையற்றது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): பாதை வேறுபாடு (n+½)λ → எதிர்க் கட்டம் → வீச்சங்கள் கழிந்து குறைந்தபட்சம் = அழிவு இடையீடு.
Q4 / 20
★★★★★
நிலையலை (stationary wave) எவ்வாறு உருவாகிறது?
(1) ஒரே திசையில் இரு அலைகள் / two waves in the same direction
அது முன்னோக்கி அலை.
(2) சம அதிர்வெண், வீச்சம் கொண்ட எதிர்த் திசை இரு அலைகள் / two waves of equal frequency and amplitude in opposite directions
சரி.
(3) வெவ்வேறு அதிர்வெண் / different frequencies
அது துடிப்பு.
(4) ஒரே அலை / a single wave
இல்லை.
(5) செங்குத்து அலைகள் / perpendicular waves
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): சம அதிர்வெண் & வீச்சம் கொண்ட எதிர்த் திசை அலைகள் மேற்பொருந்த நிலையலை (முனை + புடைப்பு) உருவாகும் (எ.கா நாணில் பிரதிபலித்த அலை).
Q5 / 20
★★★★★
நிலையலையில் அடுத்தடுத்த முனைகளுக்கிடையே (nodes) தூரம்?
(1) λ
இல்லை.
(2) λ/2
சரி — λ/2.
(3) λ/4
அது முனை–புடைப்பு.
(4) 2λ
இல்லை.
(5) λ/8
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): அடுத்த முனை–முனை = λ/2; அடுத்த முனை–புடைப்பு = λ/4.
Q6 / 20
★★★★☆
முனை (node) என்பது?
(1) அதிகபட்ச வீச்சம் / maximum amplitude
அது புடைப்பு.
(2) எப்போதும் ஓய்வில் (வீச்சம் பூஜ்ஜியம்) / always at rest (zero amplitude)
சரி.
(3) வேகமாக நகரும் / moving fast
இல்லை.
(4) அதிக சக்தி / high energy
இல்லை.
(5) ஒளிரும் / bright
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): முனை = வீச்சம் பூஜ்ஜியமாக எப்போதும் ஓய்வில் உள்ள புள்ளி. புடைப்பு = அதிகபட்ச வீச்சப் புள்ளி.
Q7 / 20
★★★★★
துடிப்பு அதிர்வெண் (beat frequency) எதற்குச் சமம்?
(1) f₁ + f₂
இல்லை.
(2) |f₁ − f₂|
சரி — |f₁−f₂|.
(3) f₁f₂
இல்லை.
(4) ½(f₁+f₂)
அது சராசரி.
(5) |f₁ − f₂|/2
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): துடிப்பு அதிர்வெண் = இரு ஒலிகளின் அதிர்வெண் வேறுபாடு = |f₁ − f₂|. இசைக்கருவி ஒத்திசைக்கப் பயன்படும்.
Q8 / 20
★★★★☆
256 Hz மற்றும் 260 Hz இரு தும்பிகள் சேர்ந்தால் வினாடிக்கு துடிப்புகள்?
(1) 516
அது கூட்டல்.
(2) 4
சரி — |260−256| = 4.
(3) 258
அது சராசரி.
(4) 2
தவறு.
(5) 8
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): துடிப்பு அதிர்வெண் = |260 − 256| = 4 Hz → வினாடிக்கு 4 துடிப்புகள்.
Q9 / 20
★★★★☆
இரு முனைகளும் நிலையான நாணில் (both ends fixed) அடிப்படை அதிர்வெண் (fundamental)?
(1) v/4L
அது மூடிய குழாய்.
(2) v/2L
சரி — f₁ = v/2L.
(3) v/L
தவறு.
(4) 2v/L
தவறு.
(5) v/8L
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): இரு முனை நிலையான நாண்: அடிப்படை L = λ/2 → f₁ = v/2L. ஒத்திசைவுகள் f_n = nv/2L (அனைத்தும்).
Q10 / 20
★★★★☆
மூடிய குழாயின் (closed pipe) அடிப்படை அதிர்வெண்?
(1) v/2L
அது நாண்.
(2) v/4L
சரி — f₁ = v/4L.
(3) v/L
தவறு.
(4) 2v/L
தவறு.
(5) 3v/4L
அது 3வது ஒத்திசைவு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): மூடிய குழாய்: மூடிய முனை முனை, திறந்த முனை புடைப்பு → L = λ/4 → f₁ = v/4L. ஒற்றை ஒத்திசைவுகள் மட்டும்: f_n = (2n−1)v/4L.
Q11 / 20
★★★★☆
நிலையலையில் சக்தி கடத்தப்படுகிறதா?
(1) ஆம், அதிகபட்சம் / yes, maximum
இல்லை.
(2) இல்லை — முனைகள் நிலையானவை, நிகர சக்தி கடத்தல் இல்லை / no — nodes are fixed, no net energy transfer
சரி.
(3) ஓரளவு / partly
இல்லை.
(4) முனைகளில் மட்டும் / only at nodes
இல்லை.
(5) புடைப்புகளில் மட்டும் / only at antinodes
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நிலையலையில் முனைகள் நிலையானவை; சக்தி முன்னோக்கிக் கடத்தப்படுவதில்லை — அது அலையின் இரு பகுதிகளுக்கிடையே மட்டுமே ஊசலாடும். (முன்னோக்கி அலையில் சக்தி கடத்தப்படும்.)
Q12 / 20
★★★★☆
ஒரு நாணில் அடுத்தடுத்த முனைகள் 0.4 m தொலைவில். அலைநீளம்?
(1) 0.2 m
அது λ/4.
(2) 0.8 m
சரி — முனை–முனை=λ/2=0.4 → λ=0.8.
(3) 0.4 m
அது முனை தூரம்.
(4) 1.6 m
தவறு.
(5) 0.1 m
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): முனை–முனை = λ/2 = 0.4 m → λ = 0.8 m.
Q13 / 20
★★★☆☆
இடையீட்டுக்கு (interference) நிலையான பட்டைகள் கிடைக்க அலை மூலங்கள்?
(1) வேறு அதிர்வெண் / different frequencies
இல்லை.
(2) ஒத்திசைவான (coherent) / coherent
சரி — ஒத்திசைவு தேவை.
(3) மிக வேகமான / very fast
இல்லை.
(4) மிக சத்தமான / very loud
இல்லை.
(5) நிறமற்ற / colourless
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஒத்திசைவு (coherent) = ஒரே அதிர்வெண் & நிலையான கட்ட வேறுபாடு. இல்லையேல் பட்டைகள் நிலையாக இருக்கா.
Q14 / 20
★★★★☆
2 m நீள நாணின் அடிப்படை அதிர்வெண் 50 Hz எனில் அலை வேகம்?
(1) 100 m s⁻¹
தவறு.
(2) 200 m s⁻¹
சரி — f₁=v/2L → v=2Lf₁=2×2×50=200.
(3) 50 m s⁻¹
தவறு.
(4) 25 m s⁻¹
தவறு.
(5) 400 m s⁻¹
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): f₁ = v/2L → v = 2Lf₁ = 2×2×50 = 200 m s⁻¹.
Q15 / 20
★★★☆☆
புடைப்பு (antinode) என்பது?
(1) பூஜ்ஜிய வீச்சம் / zero amplitude
அது முனை.
(2) அதிகபட்ச வீச்சம் / maximum amplitude
சரி.
(3) பூஜ்ஜிய அதிர்வெண் / zero frequency
இல்லை.
(4) மாறா கட்டம் / constant phase
இல்லை.
(5) அதிக வேகம் / high speed
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): புடைப்பு = அதிகபட்ச வீச்சப் புள்ளி (இரு முனைகளுக்கு நடுவே).
Q16 / 20
★★★☆☆
துடிப்புகள் (beats) எதற்குப் பயன்படுகின்றன?
(1) வேகம் அளக்க / measure speed
இல்லை.
(2) இசைக்கருவியை ஒத்திசைக்க (tuning) / tune a musical instrument
சரி.
(3) நிறம் காண / find colour
இல்லை.
(4) தூரம் அளக்க / measure distance
இல்லை.
(5) வெப்பம் அளக்க / measure heat
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): அறியப்பட்ட அதிர்வெண் தும்பியுடன் ஒப்பிட்டு துடிப்புகள் சுன்னமாகும்வரை சீர்செய்வதன் மூலம் இசைக்கருவியை ஒத்திசைக்கலாம்.
Q17 / 20
★★★☆☆
முன்னோக்கி அலைக்கும் (progressive) நிலையலைக்கும் ஒரு வேறுபாடு?
(1) இரண்டும் ஒன்றே / they are the same
இல்லை.
(2) முன்னோக்கி அலை சக்தியைக் கடத்தும்; நிலையலை கடத்தாது / a progressive wave transfers energy, a stationary one does not
சரி.
(3) நிலையலைக்கு வீச்சம் இல்லை / a stationary wave has no amplitude
இல்லை.
(4) முன்னோக்கி அலைக்கு அதிர்வெண் இல்லை / a progressive wave has no frequency
இல்லை.
(5) நிலையலை வேகமானது / a stationary wave is faster
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): முன்னோக்கி அலை: சக்தியைக் கடத்தும், எல்லாப் புள்ளியும் சம வீச்சம். நிலையலை: சக்தி கடத்தாது, முனை/புடைப்பு நிலையானவை, வீச்சம் இடத்துக்கு இடம் மாறும்.
Q18 / 20
★★★★☆
0.5 m மூடிய குழாயின் அடிப்படை அதிர்வெண் (v=340)?
(1) 170 Hz
சரி — f₁=v/4L=340/2=170.
(2) 340 Hz
அது நாண் வடிவம்.
(3) 85 Hz
தவறு.
(4) 680 Hz
தவறு.
(5) 510 Hz
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): மூடிய குழாய்: f₁ = v/4L = 340/(4×0.5) = 340/2 = 170 Hz.
Q19 / 20
★★★☆☆
மூடிய குழாயில் எந்த ஒத்திசைவுகள் (harmonics) கிடைக்கும்?
(1) அனைத்தும் / all
அது நாண்/திறந்த குழாய்.
(2) ஒற்றை ஒத்திசைவுகள் மட்டும் / odd harmonics only
சரி — ஒற்றை மட்டும்.
(3) இரட்டை மட்டும் / even only
இல்லை.
(4) எதுவும் இல்லை / none
இல்லை.
(5) அடிப்படை மட்டும் / fundamental only
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): மூடிய குழாயில் ஒற்றை ஒத்திசைவுகள் (1, 3, 5…) மட்டுமே: f_n = (2n−1)v/4L. திறந்த குழாய்/நாணில் அனைத்தும்.
Q20 / 20
★★★☆☆
இரட்டைப் பட்டை இடையீட்டில் (interference) இருண்ட பட்டை ஏற்படுவது?
(1) ஒரே கட்டத்தில் / in phase
அது ஒளிர் பட்டை.
(2) எதிர்க் கட்டத்தில் (path diff (n+½)λ) / out of phase (path diff (n+½)λ)
சரி — அழிவு இடையீடு.
(3) செங்குத்தாக / perpendicular
இல்லை.
(4) வேறு வேகத்தில் / at different speeds
இல்லை.
(5) ஒருபோதும் / never
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): எதிர்க் கட்டம் (பாதை வேறுபாடு (n+½)λ) → அழிவு இடையீடு → இருண்ட பட்டை. ஒரே கட்டம் (nλ) → ஒளிர் பட்டை.
📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3
கட்டமைப்பு வினா 1
8 புள்ளி
இரு முனைகளும் நிலையான 0.8 m நாணில் அலை வேகம் 240 m s⁻¹.
(a) அடிப்படை அதிர்வெண்ணைக் கணக்கிடுக.
விடை
அடிப்படை: L = λ/2 → λ = 2L = 1.6 m
f₁ = v/λ = 240/1.6 = 150 Hz
(b) முதல் இரு மேல்-ஒத்திசைவுகளின் (overtones) அதிர்வெண்கள்?
விடை
f_n = nf₁: 2வது ஒத்திசைவு = 300 Hz; 3வது = 450 Hz
முதல் இரு மேல்-ஒத்திசைவுகள் = 300 Hz, 450 Hz
(c) அடிப்படை முறையில் முனைகளும் புடைப்புகளும் எத்தனை?
விடை
அடிப்படையில்: 2 முனைகள் (இரு நிலையான முனைகள்) + 1 புடைப்பு (நடுவில்).
கட்டமைப்பு வினா 2
6 புள்ளி
துடிப்புகள் (beats).
(a) ஒரு பியானோ நாண் 256 Hz தரநிலைத் தும்பியுடன் வினாடிக்கு 3 துடிப்புகளைத் தருகிறது. நாணின் சாத்தியமான அதிர்வெண்கள்?
விடை
துடிப்பு = |f − 256| = 3
f = 256 ± 3 = 253 Hz அல்லது 259 Hz
(b) நாணை இறுக்கியதும் துடிப்பு வினாடிக்கு 1 ஆகக் குறைந்தால் அதன் அசல் அதிர்வெண் எது?
விடை
இறுக்கம்↑ → அதிர்வெண்↑. துடிப்பு குறைந்ததால் f 256-ஐ நெருங்குகிறது → அசல் f குறைவாக இருந்தது = 253 Hz.
கட்டமைப்பு வினா 3
5 புள்ளி
நிலையலை vs முன்னோக்கி அலை.
(a) முன்னோக்கி அலைக்கும் நிலையலைக்கும் இரு வேறுபாடுகளைக் கூறுக.
விடை
(1) முன்னோக்கி அலை சக்தியைக் கடத்தும்; நிலையலை கடத்தாது. (2) முன்னோக்கி அலையில் எல்லாப் புள்ளியும் சம வீச்சம்; நிலையலையில் வீச்சம் முனை(0)–புடைப்பு(அதிகபட்சம்) என மாறும்.
(b) நிலையலையில் அடுத்த முனை–முனை, முனை–புடைப்பு தூரங்கள் என்ன?
விடை
முனை–முனை = λ/2; முனை–புடைப்பு = λ/4.
✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4
கட்டுரை வினா 1
10 புள்ளி
(a) மேற்பொருந்தற் கோட்பாட்டைக் கூறுக. (b) ஆக்க, அழிவு இடையீடுகளை பாதை வேறுபாட்டால் வேறுபடுத்துக. (c) இரு ஒத்திசைவான ஒலி மூலங்களிலிருந்து ஒரு புள்ளிக்கான பாதை வேறுபாடு 0.85 m; ஒலியின் அலைநீளம் 0.34 m. அப்புள்ளியில் ஆக்கமா அழிவா எனத் தீர்மானிக்க.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) இரு அலைகள் சந்திக்கும் இடத்தில் தொகுபயன் இடப்பெயர்ச்சி = தனி இடப்பெயர்ச்சிகளின் இயற்கணிதக் கூட்டுத்தொகை.
(b) ஆக்கம்: ஒரே கட்டம், பாதை வேறுபாடு = nλ → அதிகபட்ச வீச்சம். அழிவு: எதிர்க் கட்டம், பாதை வேறுபாடு = (n+½)λ → குறைந்தபட்ச (பூஜ்ஜிய) வீச்சம்.
(c)
(b) ஆக்கம்: ஒரே கட்டம், பாதை வேறுபாடு = nλ → அதிகபட்ச வீச்சம். அழிவு: எதிர்க் கட்டம், பாதை வேறுபாடு = (n+½)λ → குறைந்தபட்ச (பூஜ்ஜிய) வீச்சம்.
(c)
பாதை வேறுபாடு/λ = 0.85/0.34 = 2.5 = (2+½)λ
(n+½)λ வடிவம் → அழிவு இடையீடு (இருண்ட/அமைதிப் புள்ளி).
கட்டுரை வினா 2
10 புள்ளி
(a) நிலையலை எவ்வாறு உருவாகிறது எனக் கூறி, முனை, புடைப்புகளை வரையறுக்க. (b) இரு முனைகளும் நிலையான நாணின் ஒத்திசைவு அதிர்வெண்கள் f_n = nv/2L என்பதைத் தருவிக்க. (c) 1 m நாண், அலை வேகம் 120 m s⁻¹. அடிப்படை அதிர்வெண்ணையும் முதல் மூன்று ஒத்திசைவுகளையும் கணக்கிடுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) சம அதிர்வெண் & வீச்சம் கொண்ட எதிர்த் திசை இரு அலைகள் (எ.கா அலை + அதன் பிரதிபலிப்பு) மேற்பொருந்தி நிலையலை உருவாகிறது. முனை = எப்போதும் ஓய்வில் (வீச்சம் 0); புடைப்பு = அதிகபட்ச வீச்சம்.
(b) இரு முனைகளும் நிலையம் → நாணில் முழு அரை-அலைநீளங்கள் பொருந்த வேண்டும்: L = nλ/2 → λ = 2L/n. f = v/λ → f_n = nv/2L (n = 1,2,3…).
(c)
(b) இரு முனைகளும் நிலையம் → நாணில் முழு அரை-அலைநீளங்கள் பொருந்த வேண்டும்: L = nλ/2 → λ = 2L/n. f = v/λ → f_n = nv/2L (n = 1,2,3…).
(c)
f₁ = v/2L = 120/2 = 60 Hz
f₂ = 120 Hz; f₃ = 180 Hz
முதல் மூன்று ஒத்திசைவுகள் = 60, 120, 180 Hz
கட்டுரை வினா 3
10 புள்ளி
(a) துடிப்புகள் (beats) எவ்வாறு உருவாகின்றன எனக் கூறி, துடிப்பு அதிர்வெண் = |f₁−f₂| என விளக்குக. (b) ஒரு கிடார் நாண் 330 Hz தரத் தும்பியுடன் வினாடிக்கு 5 துடிப்புகளைத் தருகிறது. நாணின் சாத்தியமான அதிர்வெண்கள் யாவை, மற்றும் நாணை எவ்வாறு சரியாக ஒத்திசைப்பது?
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) சற்று வேறுபட்ட அதிர்வெண் (f₁, f₂) கொண்ட இரு ஒலிகள் மேற்பொருந்தும்போது, அவை அவ்வப்போது ஒரே கட்டம் (சத்தம்↑) → எதிர்க் கட்டம் (சத்தம்↓) ஆகி, தீவிரம் ஏறி இறங்குகிறது. வினாடிக்கு இந்த ஏற்ற-இறக்கங்களின் எண்ணிக்கை = துடிப்பு அதிர்வெண் = |f₁ − f₂|.
(b)
(b)
|f − 330| = 5 → f = 325 Hz அல்லது 335 Hz
ஒத்திசைக்க: நாணை மெதுவாக இறுக்கி/தளர்த்தி, துடிப்பு அதிர்வெண் குறைந்து சுன்னமாகும் திசையில் சீர்செய்க. துடிப்பு 0 ஆனால் f = 330 Hz; துடிப்பு கூடினால் தவறான திசை.
கட்டுரை வினா 4
10 புள்ளி
(a) இடையீட்டுக்கு (interference) ஒத்திசைவு (coherence) ஏன் அவசியம் எனக் கூறுக. (b) ஒரு குழாயின் ஒத்திசைவு அதிர்வெண்களை மூடிய & திறந்த குழாய்களுக்கு ஒப்பிட்டு, மூடிய குழாயில் ஒற்றை ஒத்திசைவுகள் மட்டும் ஏன் கிடைக்கின்றன எனக் காட்டுக. (c) 0.85 m திறந்த குழாயின் அடிப்படை அதிர்வெண் (v=340)?
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) நிலையான (காலத்தில் மாறாத) இடையீட்டுப் படத்துக்கு, இரு மூலங்களும் ஒரே அதிர்வெண்ணும் நிலையான கட்ட வேறுபாடும் கொண்டிருக்க வேண்டும் (coherent). கட்ட வேறுபாடு மாறிக்கொண்டே இருந்தால் ஒளிர்/இருண்ட பட்டைகள் நிலையாக இருக்கா — சராசரியில் மறைந்துவிடும்.
(b) திறந்த குழாய்: இரு முனைகளும் புடைப்பு → f_n = nv/2L (அனைத்து ஒத்திசைவுகள்). மூடிய குழாய்: ஒரு முனை முனை (மூடியது), மறுமுனை புடைப்பு → இடைவெளியில் ஒற்றை எண் கால்-அலைநீளங்களே பொருந்தும் → f_n = (2n−1)v/4L → ஒற்றை ஒத்திசைவுகள் மட்டும்.
(c) திறந்த குழாய்: f₁ = v/2L = 340/(2×0.85) = 340/1.7 = 200 Hz.
(b) திறந்த குழாய்: இரு முனைகளும் புடைப்பு → f_n = nv/2L (அனைத்து ஒத்திசைவுகள்). மூடிய குழாய்: ஒரு முனை முனை (மூடியது), மறுமுனை புடைப்பு → இடைவெளியில் ஒற்றை எண் கால்-அலைநீளங்களே பொருந்தும் → f_n = (2n−1)v/4L → ஒற்றை ஒத்திசைவுகள் மட்டும்.
(c) திறந்த குழாய்: f₁ = v/2L = 340/(2×0.85) = 340/1.7 = 200 Hz.