கோடை வெயிலில் இரயில் தண்டவாளம் ஏன் வளைகிறது? பாலங்களில் ஏன் இடைவெளி விடப்படுகிறது? வெப்பநிலை உயரும்போது துகள்களின் அலைவு (vibration) அதிகரித்து, அவை சற்று விலகி அமர்வதால் பெரும்பாலான பொருள்கள் விரிவடைகின்றன — இதுவே வெப்ப விரிவாக்கம் (thermal expansion).
1. மூன்று வகை விரிவாக்கம்
Expansion
நீள: ΔL = αL₀Δθ ·
பரப்பு: ΔA ≈ 2αA₀Δθ ·
கனவளவு: ΔV ≈ 3αV₀Δθ
α = நீள விரிவாக்கக் குணகம் (coefficient of linear expansion, K⁻¹). ஒரு பொருளுக்கு பரப்பு குணகம் β ≈ 2α; கனவளவு குணகம் γ ≈ 3α — ஏனெனில் ஒரே விரிவு மூன்று பரிமாணங்களிலும் நிகழ்கிறது.
அன்றாட உதாரணங்கள்
- இரயில் தண்டவாளங்களுக்கிடையே இடைவெளி — விரிவாக்கத்தால் வளையாமல் இருக்க.
- பாலங்களில் விரிவாக்க இணைப்புகள் (expansion joints).
- பைமெட்டல் பட்டை (bimetallic strip) — இரு உலோகங்கள் வேறு வீதத்தில் விரிவதால் வளைகிறது; thermostat-இல் பயன்படும்.
2. நீரின் முரண் விரிவாக்கம்
நீரின் முரண் (anomalous expansion of water)
0°C முதல் 4°C வரை நீர் சுருங்குகிறது (விரிவடைவதில்லை); 4°C-இல் அதிக அடர்த்தி. அதனால் ஏரிகள் மேலிருந்து உறைகின்றன, அடியில் 4°C நீரில் உயிரினங்கள் உயிர்வாழ முடிகிறது.
3. தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு
எ.கா. தரப்பட்ட தரவுகள்: 10 m இரும்புத் தண்டவாளம், α = 1.2×10⁻⁵ K⁻¹, வெப்பநிலை உயர்வு 30 K.
படி 1: ΔL = αL₀Δθ.
படி 2: ΔL = 1.2×10⁻⁵ × 10 × 30.
இறுதி முடிவு: ΔL = 3.6×10⁻³ m = 3.6 mm. இந்தச் சிறிய நீட்சியே இடைவெளி தேவைக்குக் காரணம்.
தேர்வாளர் குறிப்பு
- γ = 3α, β = 2α என்பதை நினைவில் கொள்.
- Δθ-இல் °C-உம் K-உம் சமம் (வேறுபாடு); மாற்ற வேண்டியதில்லை.
- நீர் 0–4°C இடையில் சுருங்குகிறது — விதிவிலக்கு.
4. தேர்வுப் பாணி வினா
வினா
ஏரி மேற்பரப்பில் பனி உறைந்தாலும் அடியில் மீன்கள் ஏன் உயிர்வாழ்கின்றன?
விடையைக் காண்க
நீர் 4°C-இல் அதிக அடர்த்தி — அது அடியில் தங்குகிறது. பனி (குறை அடர்த்தி) மேலே உறைந்து மேலுறையாக (insulator) செயற்பட்டு, அடிநீரை 4°C-இல் வைத்திருக்கிறது.
🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்
விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.
Q1 / 20
★★★★★
நீள விரிவாக்கச் சூத்திரம் (linear expansion)?
(1) ΔL = αLΔθ²
Δθ வர்க்கம் அல்ல.
(2) ΔL = αL₀Δθ
சரி — ΔL = αL₀Δθ.
(3) ΔL = L₀Δθ
α விடுபட்டது.
(4) ΔL = αΔθ
L₀ விடுபட்டது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ΔL = αL₀Δθ; α = நீள விரிவாக்கக் குணகம் (K⁻¹), L₀ = அசல் நீளம், Δθ = வெப்பநிலை மாற்றம்.
Q2 / 20
★★★★★
வெப்பத்தால் பெரும்பாலான பொருள்கள் விரிவடைவது ஏன்?
(1) துகள் எண்ணிக்கை கூடுகிறது / number of particles increases
இல்லை.
(2) துகள் அலைவு கூடி, சராசரி இடைவெளி அதிகரிக்கிறது / particle vibration increases, raising the average spacing
சரி.
(3) திணிவு கூடுகிறது / mass increases
இல்லை.
(4) துகள்கள் பெரிதாகின்றன / particles get bigger
இல்லை.
(5) அடர்த்தி கூடுகிறது / density increases
இல்லை — அடர்த்தி குறையும்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வெப்பநிலை↑ → துகள் அலைவு (KE)↑ → துகள்கள் சற்று விலகி அமர்கின்றன → சராசரி இடைவெளி↑ → விரிவாக்கம்.
Q3 / 20
★★★★☆
பரப்பு (β) & கனவளவு (γ) விரிவாக்கக் குணகங்கள் α-வுடன்?
(2) β=2α, γ=3α
சரி — β=2α, γ=3α.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஒரே விரிவு மூன்று பரிமாணங்களிலும்: பரப்பு β ≈ 2α, கனவளவு γ ≈ 3α.
Q4 / 20
★★★★★
10 m இரும்புத் தண்டவாளம் (α=1.2×10⁻⁵), Δθ=40 K. நீட்சி ΔL?
(1) 4.8 mm
சரி — 1.2e-5×10×40=4.8×10⁻³ m=4.8 mm.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ΔL = αL₀Δθ = 1.2×10⁻⁵×10×40 = 4.8×10⁻³ m = 4.8 mm.
Q5 / 20
★★★★★
நீரின் முரண் விரிவாக்கம் (anomalous expansion): 0°C → 4°C நீர்?
(1) விரிவடைகிறது / expands
இல்லை.
(2) சுருங்குகிறது / contracts
சரி — 4°C-இல் அதிக அடர்த்தி.
(3) மாறாது / unchanged
இல்லை.
(4) உறைகிறது / freezes
இல்லை.
(5) கொதிக்கிறது / boils
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நீர் 0→4°C சுருங்கி, 4°C-இல் அதிக அடர்த்தி; பின் விரிவடைகிறது. அதனால் ஏரிகள் மேலிருந்து உறைகின்றன.
Q6 / 20
★★★★☆
ஏரி மேற்பரப்பு உறைந்தாலும் மீன்கள் அடியில் உயிர்வாழ்வது ஏன்?
(1) மீன் வெப்பம் தரும் / fish generate heat
இல்லை.
(2) 4°C நீர் அதிக அடர்த்தி → அடியில் தங்கும்; பனி மேலே மேலுறையாகச் செயல்படும் / 4°C water is densest → sinks; ice on top insulates
சரி.
(3) நீர் உறையாது / water never freezes
இல்லை.
(4) மீன் பனியில் வாழும் / fish live in ice
இல்லை.
(5) அடி சூடாக இருக்கும் / the bottom is hot
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): 4°C நீர் அதிக அடர்த்தி → அடியில் தங்கி உயிரினங்களைக் காக்கிறது; குறை-அடர்த்திப் பனி மேலே மிதந்து மேலுறையாகச் (insulator) செயற்பட்டு அடிநீரை உறையவிடாது.
Q7 / 20
★★★★☆
பைமெட்டல் பட்டை (bimetallic strip) வளைவது ஏன்?
(1) இரண்டும் ஒரே வீதத்தில் விரிகின்றன / both expand equally
அப்போது வளையாது.
(2) இரு உலோகங்கள் வெவ்வேறு வீதத்தில் விரிகின்றன / the two metals expand at different rates
சரி.
(3) ஒன்று உருகுகிறது / one melts
இல்லை.
(4) பட்டை சுருங்குகிறது / the strip contracts
இல்லை.
(5) மின்சாரம் / electricity
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வெவ்வேறு α கொண்ட இரு உலோகங்கள் ஒட்டப்பட்டுள்ளன; சூடாக்கும்போது ஒன்று அதிகம் விரிவதால் பட்டை வளைகிறது — thermostat-இல் பயன்படும்.
Q8 / 20
★★★★☆
இரயில் தண்டவாளங்களுக்கிடையே இடைவெளி விடப்படுவது ஏன்?
(1) அழகுக்கு / for looks
இல்லை.
(2) வெப்ப விரிவாக்கத்தால் வளையாமல் இருக்க / so they don't buckle on expanding
சரி.
(3) ஒலிக்கு / for sound
இல்லை.
(4) நீர் வடிய / for drainage
இல்லை.
(5) எடை குறைக்க / to reduce weight
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வெயிலில் தண்டவாளம் விரிவடைகிறது; இடைவெளி இல்லையேல் விரிவு இடம் இல்லாமல் தண்டவாளம் வளைந்து (buckle) ஆபத்து. பாலங்களில் விரிவாக்க இணைப்புகளும் இதே காரணம்.
Q9 / 20
★★★★☆
2 m² அலுமினியத் தகடு (α=2.4×10⁻⁵), Δθ=50 K. பரப்பு மாற்றம் ΔA?
(1) 4.8×10⁻³ m²
சரி — ΔA=2αA₀Δθ=2×2.4e-5×2×50.
(2) 2.4×10⁻³ m²
β=α பயன்படுத்தினாய்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ΔA = βA₀Δθ = 2αA₀Δθ = 2×2.4×10⁻⁵×2×50 = 4.8×10⁻³ m².
Q10 / 20
★★★★☆
நீள விரிவாக்கக் குணகம் α-இன் அலகு?
(2) K⁻¹
சரி — K⁻¹ (°C⁻¹).
ஆழமான விளக்கம் (Deep): α = ΔL/(L₀Δθ) → (m)/(m·K) = K⁻¹ (பரிமாணமற்ற/K).
Q11 / 20
★★★★☆
கனவளவு விரிவாக்கம் ΔV-க்கு (Δθ ஒன்றுக்கு) எந்த குணகம்?
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ΔV = γV₀Δθ, γ ≈ 3α (மூன்று பரிமாண விரிவு).
Q12 / 20
★★★☆☆
Δθ-இல் °C-உம் K-உம் சமமா (விரிவாக்கக் கணக்கில்)?
(1) இல்லை, 273 சேர்க்க வேண்டும் / no, add 273
தனி வெப்பநிலைக்கு மட்டும்.
(2) ஆம், வேறுபாட்டில் சமம் / yes, equal as a difference
சரி — Δ1°C = Δ1 K.
(3) தலைகீழ் / inverse
இல்லை.
(4) மாறும் / varies
இல்லை.
(5) தீர்மானிக்க முடியாது / undetermined
முடியும்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வெப்பநிலை வேறுபாட்டில் (Δθ) 1°C = 1 K; எனவே விரிவாக்கக் கணக்கில் Δθ-ஐ மாற்ற வேண்டியதில்லை.
Q13 / 20
★★★☆☆
வெப்பநிலைமானியில் பாதரசம் ஏன் பயன்படுகிறது?
(2) ஒழுங்காக விரிகிறது, கண்ணாடியில் ஒட்டாது, பரந்த வீச்சு / expands uniformly, does not stick to glass, wide range
சரி.
(3) நிறம் / colour
இல்லை.
(4) மின்கடத்தி / conductor
இல்லை.
(5) எடை குறைவு / light
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): பாதரசம் ஒழுங்காக விரிகிறது, கண்ணாடியில் ஒட்டாது, பரந்த வெப்பநிலை வீச்சு கொண்டது, தெளிவாகத் தெரிகிறது.
Q14 / 20
★★★★☆
நீர் 4°C-இல் இருக்கும் சிறப்பு?
(1) உறையும் / it freezes
இல்லை.
(2) அதிக அடர்த்தி / it has maximum density
சரி.
(3) கொதிக்கும் / it boils
இல்லை.
(4) ஆவியாகும் / it evaporates
இல்லை.
(5) நிறம் மாறும் / changes colour
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): நீர் 4°C-இல் அதிக அடர்த்தி கொண்டது (முரண் விரிவாக்கத்தின் விளைவு); இதுவே ஏரிகள் அடியிலிருந்து உறையாமல் இருக்கக் காரணம்.
Q15 / 20
★★★☆☆
ஒரு உலோகத் தகட்டில் வட்டத் துளை சூடாக்கப்படும்போது துளை?
(1) சுருங்கும் / shrinks
இல்லை.
(2) விரிவடையும் / expands
சரி — துளையும் விரியும்.
(3) மாறாது / unchanged
இல்லை.
(4) மூடிவிடும் / closes
இல்லை.
(5) நீள்வட்டமாகும் / becomes oval
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): பொருள் சீராக விரிவதால் துளையும் (உலோகத்தைப் போலவே) விரிவடைகிறது — அது சுருங்காது. (\"உலோகம் துளைக்குள் நகராது\"; எல்லாம் ஒரே வீதத்தில் பெருகும்.)
Q16 / 20
★★★☆☆
இறுக்கமான உலோக மூடியைத் திறக்க சூடான நீரில் வைப்பது ஏன்?
(1) நீர் மென்மையாக்கும் / water softens it
இல்லை.
(2) உலோக மூடி கண்ணாடியை விட அதிகம் விரிந்து தளரும் / the metal lid expands more than the glass and loosens
சரி.
(3) மூடி உருகும் / the lid melts
இல்லை.
(4) கண்ணாடி சுருங்கும் / the glass shrinks
இல்லை.
(5) ஈரம் உதவும் / moisture helps
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): உலோகத்தின் α கண்ணாடியை விட அதிகம்; சூடாக்கும்போது மூடி அதிகம் விரிந்து தளர்வதால் எளிதில் திறக்கலாம்.
Q17 / 20
★★★☆☆
பாலங்களில் விரிவாக்க இணைப்புகள் (expansion joints) எதற்காக?
(1) அழகுக்கு / for looks
இல்லை.
(2) வெப்ப விரிவு/சுருக்கத்தை சேதமின்றி அனுமதிக்க / to allow thermal expansion/contraction without damage
சரி.
(3) எடை தாங்க / to bear weight
இல்லை.
(4) நீர் வடிய / for drainage
இல்லை.
(5) ஒலிக்கு / for sound
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வெப்பநிலை மாற்றத்தால் பாலம் விரிய/சுருங்க இடம் தர விரிவாக்க இணைப்புகள்; இல்லையேல் விரிசல்/வளைவு ஏற்படும்.
Q18 / 20
★★★★☆
1.5 L பெட்ரோல் (γ=9.5×10⁻⁴) 20 K சூடானால் கனவளவு மாற்றம்?
(1) 28.5 mL
சரி — 9.5e-4×1.5×20=0.0285 L=28.5 mL.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): ΔV = γV₀Δθ = 9.5×10⁻⁴×1.5×20 = 0.0285 L = 28.5 mL (அதனால் எரிபொருள் டாங்கி முழுதும் நிரப்பக் கூடாது).
Q19 / 20
★★★☆☆
வெப்பத்தால் ஒரு பொருளின் அடர்த்தி பொதுவாக?
(1) கூடும் / increases
இல்லை.
(2) குறையும் / decreases
சரி — V↑, m மாறாது → ρ↓.
(3) மாறாது / unchanged
இல்லை.
(4) பூஜ்ஜியம் / zero
இல்லை.
(5) இரட்டிப்பு / doubles
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வெப்பம் → கனவளவு↑, திணிவு மாறாது → அடர்த்தி ρ = m/V குறையும். (வெப்பக் காற்று மேலெழுவதன் காரணம்.)
Q20 / 20
★★★☆☆
கான்கிரீட் சாலையில் இடைவெளிகள் (joints) விடப்படுவது ஏன்?
(1) நடக்க / to walk
இல்லை.
(2) வெப்ப விரிவு/சுருக்கத்தால் விரிசல் தவிர்க்க / to prevent cracking from thermal expansion/contraction
சரி.
(3) அழகு / decoration
இல்லை.
(4) வடிகால் / drainage
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): வெப்பநிலை மாற்றத்தால் கான்கிரீட் விரிய/சுருங்க இடைவெளிகள் இடம் தருகின்றன; இல்லையேல் தகடுகள் விரிசல் அடையும்.
📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3
கட்டமைப்பு வினா 1
7 புள்ளி
ஒரு எஃகுப் பாலம் (α=1.2×10⁻⁵) 1200 m நீளம், கோடை-குளிர் வெப்பநிலை வேறுபாடு 40 K.
(a) மொத்த நீட்சியைக் கணக்கிடுக.
விடை
ΔL = αL₀Δθ = 1.2×10⁻⁵ × 1200 × 40
= 0.576 m ≈ 0.58 m
(b) இந்த விரிவுக்கு எவ்வாறு இடம் தரப்படுகிறது?
விடை
விரிவாக்க இணைப்புகள் (expansion joints) பாலத்தில் இடம் தந்து, விரிவு/சுருக்கத்தை சேதமின்றி அனுமதிக்கின்றன (இல்லையேல் வளைவு/விரிசல்).
கட்டமைப்பு வினா 2
6 புள்ளி
நீரின் முரண் விரிவாக்கம்.
(a) 0°C முதல் 10°C வரை நீரின் கனவளவு/அடர்த்தி எவ்வாறு மாறுகிறது எனக் கூறுக.
விடை
0→4°C: நீர் சுருங்குகிறது (அடர்த்தி கூடுகிறது), 4°C-இல் அதிக அடர்த்தி. 4→10°C: விரிவடைகிறது (அடர்த்தி குறைகிறது).
(b) இதன் ஓர் உயிரியல்/சுற்றுச்சூழல் முக்கியத்துவத்தைக் கூறுக.
விடை
குளிர் நாடுகளில் ஏரிகள் மேலிருந்து உறைகின்றன; 4°C நீர் அடியில் தங்கி, மேல் பனி மேலுறையாகச் செயற்பட்டு மீன்/உயிரினங்கள் அடியில் உயிர்வாழ அனுமதிக்கிறது.
கட்டமைப்பு வினா 3
5 புள்ளி
விரிவாக்கப் பயன்பாடுகள்.
(a) பைமெட்டல் பட்டை எவ்வாறு செயற்படுகிறது, ஓர் பயன்பாட்டைக் கூறுக.
விடை
வெவ்வேறு α கொண்ட இரு உலோகங்கள் ஒட்டப்பட்டுள்ளன; சூடாக்கும்போது ஒன்று அதிகம் விரிந்து பட்டை வளைகிறது. பயன்பாடு: thermostat (வெப்பநிலைக் கட்டுப்பாட்டு சுவிட்ச்), தீ அலாரம்.
(b) விரிவாக்கக் குணகங்கள் α, β, γ-வுக்கு இடையே தொடர்பு?
விடை
β ≈ 2α (பரப்பு); γ ≈ 3α (கனவளவு).
✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4
கட்டுரை வினா 1
10 புள்ளி
(a) வெப்ப விரிவாக்கம் ஏன் நிகழ்கிறது எனத் துகள் மட்டத்தில் விளக்குக. (b) நீள, பரப்பு, கனவளவு விரிவாக்கச் சூத்திரங்களையும் α, β, γ தொடர்பையும் தருக. (c) 5 m பித்தளைக் கம்பி (α=1.9×10⁻⁵) 30°C → 80°C சூடானால் நீட்சி.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) வெப்பநிலை↑ → துகள்களின் அலைவு (இயக்கச் சக்தி)↑ → அவை சராசரியில் சற்று விலகி அமர்கின்றன → துகள் இடைவெளி↑ → பொருள் விரிவடைகிறது.
(b) நீள: ΔL = αL₀Δθ; பரப்பு: ΔA = βA₀Δθ (β=2α); கனவளவு: ΔV = γV₀Δθ (γ=3α).
(c) ΔL = αL₀Δθ = 1.9×10⁻⁵ × 5 × (80−30)
= 1.9×10⁻⁵ × 5 × 50 = 4.75×10⁻³ m = 4.75 mm
கட்டுரை வினா 2
10 புள்ளி
(a) நீரின் முரண் விரிவாக்கத்தை (anomalous expansion) விவரித்து, அதன் சுற்றுச்சூழல் முக்கியத்துவத்தை விளக்குக. (b) ஏன் ஏரிகள் அடியிலிருந்து உறைவதில்லை எனப் படிப்படியாக விளக்குக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) பெரும்பாலான பொருள்கள் சூடாக்கும்போது விரிகின்றன; நீர் 0→4°C சுருங்கி 4°C-இல் அதிக அடர்த்தி அடைந்து, பின் விரிவடைகிறது. இம்முரண் காரணமாக 4°C நீர் மிக அடர்த்தியானது.
(b) (1) குளிரும்போது மேற்பரப்பு நீர் 4°C அடைந்து அடர்த்தி கூடி அடிக்குச் சாய்கிறது. (2) மொத்த நீரும் 4°C அடைந்த பின், மேற்பரப்பு மேலும் குளிர்ந்து 0°C-இல் உறைகிறது. (3) குறை-அடர்த்திப் பனி மேலே மிதந்து மேலுறையாகச் (insulator) செயற்படுகிறது. (4) கீழே 4°C நீர் தங்கி மீன்/உயிரினங்கள் உயிர்வாழ அனுமதிக்கிறது.
கட்டுரை வினா 3
10 புள்ளி
(a) வெப்ப விரிவாக்கத்தின் மூன்று நடைமுறை விளைவுகளை (அன்றாட/பொறியியல்) விளக்குக. (b) ஒவ்வொன்றிலும் அது எவ்வாறு கணக்கில் கொள்ளப்படுகிறது எனக் கூறுக.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) & (b) 1. இரயில் தண்டவாளம்/பாலம்: சூடில் விரிவடைதல் → buckle ஆபத்து. தீர்வு: இடைவெளி / விரிவாக்க இணைப்புகள்.
2. பைமெட்டல் பட்டை: வெவ்வேறு α → வளைதல். பயன்: thermostat, தீ அலாரம்.
3. எரிபொருள்/திரவம்: சூடில் கனவளவு↑. தீர்வு: டாங்கியை முழுதும் நிரப்பாமை; கடல்/நீர்நிலை அளவீடுகளில் வெப்பநிலைத் திருத்தம்.
(மேலும்: உலோக மூடியைச் சூடாக்கித் திறத்தல்; கான்கிரீட் சாலை joints.)
கட்டுரை வினா 4
10 புள்ளி
(a) ஒரு துளையுள்ள உலோகத் தகடு சூடாக்கப்படும்போது துளைக்கு என்ன நடக்கும், ஏன்? (b) ஒரு ரிவெட்/சக்கர விளிம்பு (rim) எவ்வாறு "சூடு-பொருத்தல் (shrink fitting)" மூலம் இறுக்கமாகப் பொருத்தப்படுகிறது எனக் கூறுக. (c) 0.8 m³ எண்ணெய் (γ=7×10⁻⁴) 25 K சூடானால் வழிந்தோடும் கனவளவு.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) துளை
விரிவடையும். பொருள் சீராக எல்லாப் பரிமாணங்களிலும் ஒரே வீதத்தில் பெருகுவதால், துளையும் (பொருளின் ஒரு பகுதியாக) அதே வீதத்தில் விரிகிறது — சுருங்காது.
(b) சூடு-பொருத்தல்: உலோக விளிம்பை (rim) சூடாக்கி விரிவடையச் செய்து, சக்கரத்தின் மீது பொருத்தி, பின் குளிர விட்டால் அது சுருங்கி இறுக்கமாகப் பற்றிக்கொள்கிறது. (ரிவெட் வெப்பத்தில் பொருத்தப்பட்டுக் குளிர்ந்து இறுகுகிறது.)
(c) ΔV = γV₀Δθ = 7×10⁻⁴ × 0.8 × 25
= 0.014 m³ = 14 L வழியும்