ஈர்ப்பு விசையும் புலவலிமையும்

ஆப்பிள் கீழே விழுவது, சந்திரன் பூமியைச் சுற்றுவது, கோள்கள் சூரியனைச் சுற்றுவது — இவை அனைத்துக்கும் ஒரே காரணம்: ஈர்ப்புப் புலம் (gravitational field). ஒவ்வொரு திணிவும் (mass) தன்னைச் சுற்றி ஒரு புலத்தை உருவாக்குகிறது; அப்புலத்தில் உள்ள மற்றொரு திணிவு ஒரு விசையை உணர்கிறது. நியூட்டனின் சர்வசன ஈர்ப்பு விதி இவை அனைத்தையும் ஒரே சமன்பாட்டால் விளக்குகிறது.

1. நியூட்டனின் சர்வசன ஈர்ப்பு விதி

இரு புள்ளித் திணிவுகளுக்கு (m₁, m₂) இடையேயான விசை, அவற்றின் பெருக்கத்துக்கு நேர்விகிதசமமாகவும், இடைத்தூரத்தின் வர்க்கத்துக்கு எதிர்விகிதசமமாகவும் இருக்கும்:

Universal gravitation

F = Gm₁m₂/r² · G = 6.67×10⁻¹¹ N m² kg⁻²

இது எப்போதும் கவர்ச்சி (attractive) விசையே.

2. ஈர்ப்புப் புலவலிமை (g)

அலகுத் திணிவின் மீது செயற்படும் ஈர்ப்பு விசையே புலவலிமை. அலகு N kg⁻¹ (= m s⁻², ஈர்ப்பு ஆர்முடுக்கம் / acceleration due to gravity).

Field strength

g = F/m = GM/r²

எடையும் திணிவும்

திணிவு (mass) எங்கும் மாறாது. எடை (weight) = mg = ஈர்ப்பு விசை, g-ஐச் சார்ந்து மாறும். சந்திரனில் g ≈ 1.6 N kg⁻¹ ஆதலால் எடை குறைவு, ஆனால் திணிவு அதே.

3. அண்ணளவு மதிப்பீடு — மேற்பரப்பு g

எ.கா. பூமியின் திணிவு மற்றும் ஆரையிலிருந்து மேற்பரப்பு g-ஐ அண்ணளவாகக் கணி.
தரப்பட்ட தரவுகள்: M ≈ 6×10²⁴ kg, R ≈ 6.4×10⁶ m, G = 6.67×10⁻¹¹.

படி 1: g = GM/R².

படி 2: தொகுதி = 6.67×10⁻¹¹ × 6×10²⁴ ≈ 40×10¹³ = 4×10¹⁴.

படி 3: பகுதி = (6.4×10⁶)² ≈ 41×10¹² ≈ 4.1×10¹³.

படி 4: g ≈ (4×10¹⁴)/(4.1×10¹³) ≈ 0.975×10¹.

இறுதி முடிவு: g ≈ 9.75 m s⁻², நிலையான 9.8-க்கு மிக நெருக்கம்.

தேர்வாளர் குறிப்பு — அடுக்குச் சரிபார்ப்பு

இத்தகைய அண்ணளவு மதிப்பீடு (order-of-magnitude check) உங்கள் விடை தர்க்கரீதியானதா எனச் சரிபார்க்க உதவும். விடை 98 அல்லது 0.98 m s⁻² எனில், எங்கோ அடுக்கு (power of 10) வழு செய்துள்ளீர்கள் என உடனே அறியலாம்.

4. தேர்வுப் பாணி வினா

வினா

பூமியின் மேற்பரப்பில் g. மேற்பரப்பிலிருந்து R உயரத்தில் (மொத்தம் 2R மையத்திலிருந்து) g?

விடையைக் காண்க

g ∝ 1/r². r → 2R எனில் g → g/4.

🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்

விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.

Q1 / 20 ★★★★★

நியூட்டனின் அண்ட ஈர்ப்பு விதி?

(1) F = Gm₁m₂/r

r வர்க்கம் வேண்டும்.

(2) F = Gm₁m₂/r²

சரி — F = Gm₁m₂/r².

(3) F = Gm₁m₂r²

தலைகீழ்.

(4) F = G(m₁+m₂)/r²

கூட்டல் அல்ல.

(5) F = Gm₁m₂

r விடுபட்டது.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): F = Gm₁m₂/r²; இரு திணிவுகளுக்கிடையே ஈர்ப்பு விசை திணிவுகளின் பெருக்கத்துக்கு நேர், தூரத்தின் வர்க்கத்துக்குத் தலைகீழ் (தலைகீழ் வர்க்க விதி).

Q2 / 20 ★★★★★

ஈர்ப்புப் புல வலிமை (gravitational field strength) g?

(1) F × m

தவறு.

(2) F/m (அலகு திணிவுக்கான விசை) / F/m (force per unit mass)

சரி — g = F/m.

(3) Fm²

தவறு.

(4) m/F

தலைகீழ்.

(5) F/r

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): g = F/m = அலகுத் திணிவின் மீது செயற்படும் ஈர்ப்பு விசை, அலகு N kg⁻¹ (= m s⁻², ஆர்முடுக்கம்).

Q3 / 20 ★★★★★

ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பில் g?

(1) GM/R

R வர்க்கம்.

(2) GM/R²

சரி — g = GM/R².

(3) GMR²

தலைகீழ்.

(4) G/MR²

தவறு.

(5) GMR

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): g = GM/R²; M = கோள திணிவு, R = ஆரை. திணிவைச் சாராது (சோதனைத் திணிவு m அழிகிறது).

Q4 / 20 ★★★★★

தூரம் இரட்டிப்பானால் ஈர்ப்பு விசை?

(1) பாதி / half

r² கவனம்.

(2) கால் பங்கு / a quarter

சரி — F ∝ 1/r²; (1/2)²=1/4.

(3) இரட்டிப்பு / double

இல்லை.

(4) நான்கு மடங்கு / four times

இல்லை.

(5) மாறாது / unchanged

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): F ∝ 1/r². r→2r எனில் F→F/4 (தலைகீழ் வர்க்க விதி).

Q5 / 20 ★★★★☆

ஈர்ப்புப் புல வலிமையின் அலகு?

(1) N

அது விசை.

(2) N kg⁻¹

சரி — N kg⁻¹ (= m s⁻²).

(3) kg

அது திணிவு.

(4) m s⁻¹

அது வேகம்.

(5) J

அது ஆற்றல்.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): g = F/m → N/kg = N kg⁻¹; பரிமாண ரீதியில் இது ஆர்முடுக்கம் (m s⁻²).

Q6 / 20 ★★★★☆

ஈர்ப்புப் புல வலிமை g-உம் ஈர்ப்பு ஆர்முடுக்கமும் (acceleration due to gravity)?

(1) வெவ்வேறு / different

இல்லை.

(2) எண்ணளவில் சமம் (N kg⁻¹ = m s⁻²) / numerically equal (N kg⁻¹ = m s⁻²)

சரி.

(3) தலைகீழ் / inverse

இல்லை.

(4) g = 2× ஆர்முடுக்கம்

இல்லை.

(5) தொடர்பில்லை / unrelated

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): g = F/m; தடையற்ற வீழ்ச்சியில் F = mg-இல் a = F/m = g. எனவே புல வலிமையும் (N kg⁻¹) தடையற்ற வீழ்ச்சி ஆர்முடுக்கமும் (m s⁻²) எண்ணளவில் சமம்.

Q7 / 20 ★★★★☆

ஓர் 80 kg நபரின் எடை பூமியில் (g=10) & நிலவில் (g=1.6)?

(1) 800 N, 128 N

சரி — 80×10=800; 80×1.6=128.

(2) 80 N, 16 N

திணிவு அல்ல.

(3) 800 N, 800 N

நிலவில் குறைவு.

(4) 128 N, 800 N

தலைகீழ்.

(5) 8 N, 1.6 N

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): எடை = mg. பூமி: 80×10 = 800 N; நிலவு: 80×1.6 = 128 N. திணிவு (80 kg) எங்கும் மாறாது.

Q8 / 20 ★★★★☆

அகில ஈர்ப்பு மாறிலி G-இன் மதிப்பு?

(1) 9.8

அது g.

(2) 6.67×10⁻¹¹ N m² kg⁻²

சரி — 6.67×10⁻¹¹.

(3) 8.31

அது R (வாயு).

(4) 3×10⁸

அது c.

(5) 1.6×10⁻¹⁹

அது e.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): G = 6.67×10⁻¹¹ N m² kg⁻² — அகில மாறிலி, எங்கும் ஒன்றே. (g கோளத்துக்கு மாறும்.)

Q9 / 20 ★★★★☆

பூமியின் ஆரை இரட்டிப்பான ஒரு கோளம் அதே அடர்த்தி கொண்டால் (M ∝ R³) மேற்பரப்பு g?

(1) அதே / the same

இல்லை.

(2) இரட்டிப்பு / double

சரி — g ∝ R (அதே அடர்த்தியில்).

(3) பாதி / half

இல்லை.

(4) நான்கு மடங்கு / four times

இல்லை.

(5) கால் பங்கு / a quarter

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): g = GM/R²; M = ρ(4/3πR³) → g = G·ρ(4/3π)R ∝ R (அதே அடர்த்தியில்). R இரட்டிப்பு → g இரட்டிப்பு.

Q10 / 20 ★★★★☆

பூமியின் மேற்பரப்புக்கு மேலே 2R உயரத்தில் (மையத்திலிருந்து 3R) g-இன் மதிப்பு (மேற்பரப்பு g₀)?

(1) g₀/3

r அல்ல, r².

(2) g₀/9

சரி — g ∝ 1/r²; (R/3R)²=1/9.

(3) g₀/2

தவறு.

(4) g₀/4

அது 2R மையம்.

(5) g₀/6

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): g ∝ 1/r². மையத்திலிருந்து r = 3R → g = g₀(R/3R)² = g₀/9.

Q11 / 20 ★★★★☆

ஈர்ப்புப் புலம் (gravitational field) என்பது?

(1) மின்னூட்டம் விசை உணரும் / a charge feels a force

அது மின்புலம்.

(2) ஒரு திணிவு ஈர்ப்பு விசையை உணரும் பிரதேசம் / a mass experiences a gravitational force

சரி.

(3) ஒளி பயணிக்கும் / light travels

இல்லை.

(4) வெப்பம் பாயும் / heat flows

இல்லை.

(5) அழுத்தம் உள்ளது / there is pressure

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஈர்ப்புப் புலம் = ஒரு திணிவின் மீது ஈர்ப்பு விசை செயற்படும் பிரதேசம்; வலிமை g = F/m.

Q12 / 20 ★★★★☆

பூமி & சந்திரனுக்கிடையே ஈர்ப்பு விசையின் இயல்பு (3ஆம் விதி)?

(1) பூமி அதிக விசை செலுத்தும் / Earth exerts more

இல்லை.

(2) சம, எதிர் (ஒன்று மற்றதன் மீது) / equal and opposite

சரி.

(3) சந்திரன் அதிக விசை / Moon exerts more

இல்லை.

(4) விசை இல்லை / no force

இல்லை.

(5) மாறிக்கொண்டே / always changing

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): நியூட்டன் 3ஆம் விதி: பூமி சந்திரனை இழுக்கும் விசை = சந்திரன் பூமியை இழுக்கும் விசை (சம, எதிர்). சந்திரன் சிறிய திணிவு என்பதால் அதன் ஆர்முடுக்கம் அதிகம்.

Q13 / 20 ★★★☆☆

புல கோடுகள் (field lines) ஒரு புள்ளி திணிவைச் சுற்றி?

(1) வெளிநோக்கி / radially outward

அது நேர் மின்னூட்டம்.

(2) உள்நோக்கி (திணிவை நோக்கி) / radially inward (toward the mass)

சரி — ஈர்ப்பு கவர்ச்சி.

(3) வட்டமாக / in circles

இல்லை.

(4) இணையாக / parallel

மேற்பரப்பு அருகே மட்டும் தோராயமாக.

(5) புல கோடுகள் இல்லை / none

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஈர்ப்பு எப்போதும் கவர்ச்சி → புல கோடுகள் திணிவை நோக்கி உள்நோக்கி. (மேற்பரப்புக்கு அருகே தோராயமாக இணை, சீரான புலம்.)

Q14 / 20 ★★★★☆

திணிவுக்கும் (mass) எடைக்கும் (weight) வேறுபாட்டுக்கான சரியான கூற்று?

(1) இரண்டும் ஒன்றே / they are the same

இல்லை.

(2) திணிவு மாறிலி (kg); எடை = mg (N), g-உடன் மாறும் / mass is invariant (kg); weight = mg (N), varies with g

சரி.

(3) எடை மாறிலி / weight is invariant

இல்லை.

(4) திணிவு N-இல் / mass in N

இல்லை — kg.

(5) எடை இடத்தைச் சாராது / weight is location-independent

இல்லை — g மாறும்.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): திணிவு = சடப்பொருளளவு (kg, மாறிலி); எடை = ஈர்ப்பு விசை = mg (N), புல வலிமை g-உடன் இடத்துக்கு இடம் மாறும்.

Q15 / 20 ★★★★☆

பூமியின் திணிவு M, ஆரை R. மேற்பரப்பு g = GM/R². M அதே, R பாதியானால் g?

(1) பாதி / half

இல்லை.

(2) நான்கு மடங்கு / four times

சரி — g ∝ 1/R²; R பாதி → g 4×.

(3) இரட்டிப்பு / double

இல்லை.

(4) மாறாது / unchanged

இல்லை.

(5) கால் பங்கு / a quarter

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): g = GM/R² ∝ 1/R² (M மாறா). R → R/2 எனில் g → 4g.

Q16 / 20 ★★★☆☆

ஈர்ப்பு விசை எப்போதும்?

(1) கவர்ச்சி / attractive

சரி.

(2) விலக்கம் / repulsive

இல்லை.

(3) கவர்ச்சி அல்லது விலக்கம் / either

இல்லை — மின்விசை போல் அல்ல.

(4) பூஜ்ஜியம் / zero

இல்லை.

(5) மின்னூட்டம் சார்ந்தது / depends on charge

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஈர்ப்பு விசை எப்போதும் கவர்ச்சி (திணிவு நேர்-மட்டுமே); மின்விசை போல் விலக்கம் இல்லை.

Q17 / 20 ★★★★☆

இரு 5 kg, 10 kg திணிவுகள் 2 m தொலைவில். ஈர்ப்பு விசை (G=6.67×10⁻¹¹)?

(1) 8.3×10⁻¹⁰ N

சரி — 6.67e-11×50/4=8.3×10⁻¹⁰.

(2) 1.7×10⁻⁹ N

தவறு — r² கவனம்.

(3) 3.3×10⁻¹⁰ N

தவறு.

(4) 8.3×10⁻⁹ N

தவறு.

(5) 6.7×10⁻¹¹ N

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): F = Gm₁m₂/r² = 6.67×10⁻¹¹×(5×10)/2² = 6.67×10⁻¹¹×50/4 ≈ 8.3×10⁻¹⁰ N (மிகச் சிறியது).

Q18 / 20 ★★★☆☆

g பூமி மேற்பரப்பில் சிறிது மாறுபடுவது ஏன்?

(1) பூமி தட்டையானது / Earth is flat

இல்லை.

(2) பூமி முற்றிலும் கோளம் அல்ல + சுழற்சி + உயரம்/அடர்த்தி வேறுபாடு / Earth is not a perfect sphere + rotation + altitude/density variation

சரி.

(3) சந்திரன் / the Moon only

முழு காரணம் அல்ல.

(4) காற்றழுத்தம் / air pressure

இல்லை.

(5) மாறுவதில்லை / it doesn't vary

மாறுபடும்.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): பூமி துருவங்களில் தட்டையானது (R சிறிது) → துருவத்தில் g அதிகம்; சுழற்சியால் நடுக்கோட்டில் g சிறிது குறைவு; உயரம்/உள்ளக அடர்த்தி வேறுபாடும் காரணம்.

Q19 / 20 ★★★★☆

ஒரு கோளத்தின் மேற்பரப்பு g = 4 N kg⁻¹, ஆரை R. மையத்திலிருந்து 2R-இல் g?

(1) 2

r அல்ல.

(2) 1

சரி — g ∝ 1/r²; (R/2R)²=1/4 → 4×¼=1.

(3) 4

மேற்பரப்பு.

(4) 8

இல்லை.

(5) 0.5

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): g ∝ 1/r². மையத்திலிருந்து 2R → g = 4×(R/2R)² = 4×1/4 = 1 N kg⁻¹.

Q20 / 20 ★★★☆☆

ஈர்ப்பு விசை எதைச் சாராது?

(1) திணிவுகள் / the masses

சார்ந்தது.

(2) தூரம் / the distance

சார்ந்தது.

(3) இடைப்பட்ட ஊடகம் / the medium between them

சரி — ஊடகத்தைச் சாராது.

(4) G

சார்ந்தது.

(5) எதையும் / none of these

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஈர்ப்பு விசை திணிவுகள், தூரம், G-ஐ மட்டுமே சார்ந்தது; இடைப்பட்ட ஊடகத்தைச் (காற்று/வெற்றிடம்) சாராது — மின்விசையிலிருந்து வேறுபடுகிறது.

📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3

கட்டமைப்பு வினா 1 8 புள்ளி

பூமி: M = 6.0×10²⁴ kg, R = 6.4×10⁶ m, G = 6.67×10⁻¹¹.

(a) மேற்பரப்பு ஈர்ப்புப் புல வலிமை g-ஐக் கணக்கிடுக.

விடை

g = GM/R² = (6.67×10⁻¹¹ × 6.0×10²⁴)/(6.4×10⁶)²

= 4.0×10¹⁴/4.1×10¹³ ≈ 9.8 N kg⁻¹

(b) மேற்பரப்புக்கு மேலே R உயரத்தில் (மையம் 2R) g?

விடை

g ∝ 1/r²; r = 2R → g = 9.8×(R/2R)² = 9.8/4 = 2.45 N kg⁻¹

(c) அங்கு 70 kg நபரின் எடை?

விடை

W = mg = 70 × 2.45 = 171.5 N

கட்டமைப்பு வினா 2 6 புள்ளி

ஈர்ப்பு விதி.

(a) நியூட்டனின் அண்ட ஈர்ப்பு விதியைக் கூறி, G-இன் பரிமாணத்தைக் கண்டறிக.

விடை

F = Gm₁m₂/r².

G = Fr²/(m₁m₂) = [M L T⁻²][L²]/[M²] = [M⁻¹ L³ T⁻²]

(b) g = GM/R² ஏன் சோதனைத் திணிவைச் சாராது எனக் கூறுக.

விடை

சோதனைத் திணிவு m மீது விசை F = GMm/R². புல வலிமை g = F/m = GM/R² — m அழிகிறது. எனவே ஒரே இடத்தில் எல்லாத் திணிவுகளும் ஒரே g-ஐ உணரும் (தடையற்ற வீழ்ச்சியில் ஒரே ஆர்முடுக்கம்).

கட்டமைப்பு வினா 3 5 புள்ளி

திணிவு, எடை, g.

(a) ஒரு விண்வெளி வீரர் பூமியிலும் நிலவிலும் (g_நிலவு = g_பூமி/6) — திணிவும் எடையும் எவ்வாறு மாறும்?

விடை

திணிவு மாறாது (சடப்பொருளளவு, kg). எடை = mg → நிலவில் ஆறில் ஒன்று (g குறைவு). எனவே நிலவில் இலகுவாக உணரப்படுகிறது.

(b) ஈர்ப்பு விசைக்கும் மின் விசைக்கும் இடையே ஒரு வேறுபாட்டைக் கூறுக.

விடை

ஈர்ப்பு விசை எப்போதும் கவர்ச்சி மட்டுமே (திணிவு நேர்-மட்டும்); மின்விசை கவர்ச்சி அல்லது விலக்கம் (இரு வகை மின்னூட்டம்). ஈர்ப்பு ஊடகத்தைச் சாராது.

✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4

கட்டுரை வினா 1 10 புள்ளி

(a) நியூட்டனின் அண்ட ஈர்ப்பு விதியைக் கூறி, தலைகீழ் வர்க்க விதியை விளக்குக. (b) ஈர்ப்புப் புல வலிமை g = F/m = GM/R² எனத் தருவித்து, அலகைத் தருக. (c) செவ்வாய் M = 6.4×10²³ kg, R = 3.4×10⁶ m. அதன் மேற்பரப்பு g-ஐக் கணக்கிடுக (G=6.67×10⁻¹¹).

மாதிரி விடையைக் காண்க

(a) இரு புள்ளித் திணிவுகளுக்கிடையே ஈர்ப்பு விசை F = Gm₁m₂/r²; திணிவுகளின் பெருக்கத்துக்கு நேர், தூரத்தின் வர்க்கத்துக்குத் தலைகீழ் (தூரம் இரட்டிப்பு → விசை கால் பங்கு).
(b) சோதனைத் திணிவு m மீது F = GMm/R². புல வலிமை g = F/m = GM/R² (m அழிகிறது). அலகு N kg⁻¹ (= m s⁻²).
(c)

g = GM/R² = (6.67×10⁻¹¹ × 6.4×10²³)/(3.4×10⁶)²

= 4.27×10¹³/1.156×10¹³ ≈ 3.7 N kg⁻¹

கட்டுரை வினா 2 10 புள்ளி

(a) திணிவுக்கும் எடைக்கும் வேறுபாட்டை விளக்குக. (b) g பூமி மேற்பரப்பில் ஏன் இடத்துக்கு இடம் சிறிது மாறுகிறது எனக் கூறுக. (c) ஒரு பொருள் பூமியில் 600 N எடை. அதே பொருள் g = 3.7 N kg⁻¹ உள்ள செவ்வாயில் எடை? (g_பூமி=10)

மாதிரி விடையைக் காண்க

(a) திணிவு = சடப்பொருளளவு (kg), எங்கும் மாறிலி, சடத்துவ அளவை. எடை = ஈர்ப்பு விசை = mg (N), புல வலிமையுடன் இடத்துக்கு இடம் மாறும்.
(b) பூமி துருவங்களில் தட்டையானது (R சிறிது → g அதிகம் துருவத்தில்); சுழற்சியால் நடுக்கோட்டில் g சிறிது குறைவு; உயரம் (g ∝ 1/r²) & உள்ளக அடர்த்தி வேறுபாடும் காரணம்.
(c)

திணிவு m = W/g = 600/10 = 60 kg

செவ்வாயில் W = mg = 60 × 3.7 = 222 N

கட்டுரை வினா 3 10 புள்ளி

(a) ஈர்ப்புப் புலம் & புல கோடுகளை விவரிக்க. (b) ஈர்ப்பு விசைக்கும் மின்விசைக்கும் இடையே மூன்று வேறுபாடுகளைக் கூறுக. (c) ஒரு கோளத்தின் ஆரை பூமியின் 2 மடங்கு, திணிவு 8 மடங்கு. மேற்பரப்பு g பூமியுடன் ஒப்பிடுக.

மாதிரி விடையைக் காண்க

(a) ஈர்ப்புப் புலம் = ஒரு திணிவின் மீது ஈர்ப்பு விசை செயற்படும் பிரதேசம்; வலிமை g = F/m. புள்ளித் திணிவைச் சுற்றி புல கோடுகள் உள்நோக்கி (கவர்ச்சி); மேற்பரப்பு அருகே தோராயமாக இணை (சீரான புலம்).
(b) (1) ஈர்ப்பு கவர்ச்சி மட்டும்; மின்விசை கவர்ச்சி/விலக்கம். (2) ஈர்ப்பு திணிவைச் சார்ந்தது; மின்விசை மின்னூட்டத்தை. (3) ஈர்ப்பு மிக பலவீனம் (G சிறிது); மின்விசை மிக வலிமை. (ஈர்ப்பு ஊடகத்தைச் சாராது.)
(c) g = GM/R² ∝ M/R².

g_புதிய/g_பூமி = (8M)/(2R)² = 8/4 = 2

எனவே மேற்பரப்பு g பூமியின் 2 மடங்கு.

கட்டுரை வினா 4 10 புள்ளி

(a) ஈர்ப்பு ஆர்முடுக்கமும் (g) ஈர்ப்புப் புல வலிமையும் ஏன் எண்ணளவில் சமம் எனக் காட்டுக. (b) தடையற்ற வீழ்ச்சியில் எல்லாப் பொருள்களும் (வெற்றிடத்தில்) ஏன் ஒரே ஆர்முடுக்கத்தில் விழுகின்றன எனக் காரணத்துடன் விளக்குக. (c) ஒரு கல் 45 m உயரத்திலிருந்து விழ விடப்படுகிறது (g=10). தரையை அடைய நேரமும் வேகமும்.

மாதிரி விடையைக் காண்க

(a) புல வலிமை g = F/m (அலகு N kg⁻¹). தடையற்ற வீழ்ச்சியில் நிகர விசை F = mg → ஆர்முடுக்கம் a = F/m = g (m s⁻²). எனவே இரண்டும் எண்ணளவில் சமம், ஒரே குறியீடு g.
(b) வீழும் பொருளின் விசை = mg; ஆர்முடுக்கம் a = F/m = mg/m = g — திணிவு அழிகிறது. எனவே (காற்றுத் தடை இல்லாதபோது) எல்லாப் பொருள்களும் ஒரே g-இல் விழுகின்றன (இறகும் குண்டும் சேர்ந்து).
(c)

h = ½gt² → 45 = ½×10×t² → t² = 9 → t = 3 s

v = gt = 10×3 = 30 m s⁻¹