மின்விசையும் மின்புலமும் (கூலும் விதி)

ஒரு மின்னேற்றத்தை (electric charge) அல்லது மின்னேற்றத் தொகுதியைச் சூழவுள்ள வெளியில், வேறொரு மின்னேற்றம் கொண்டுவரப்படும்போது அது ஒரு நிலைமின் விசையை (electrostatic force) உணருமானால், அவ்வாறு விசை தொழிற்படக்கூடிய முழுமையான வெளியும் ஒரு மின்புலம் (electric field) என வரையறுக்கப்படுகின்றது. இது சடப்பொருள் அற்ற, கண்ணுக்குப் புலப்படாத, ஆனால் அளவிடத்தக்க பௌதிகத் தன்மைகளைக் கொண்ட ஒரு விசைப்புலமாகும்.

வரைவிலக்கணம் — மின்புல வலிமை (Electric field strength)

மின்புலத்திலுள்ள ஒரு புள்ளியில் வைக்கப்படும் ஓரலகு நேர் பரிசோதனை மின்னேற்றத்தின் (unit positive test charge) மீது தொழிற்படும் நிலைமின் விசையின் பருமனும் திசையும் அப்புள்ளியில் மின்புல வலிமை எனப்படும். இங்கு பயன்படுத்தப்படும் பரிசோதனை மின்னேற்றமானது, மூல மின்புலத்தின் கட்டமைப்பில் எவ்வித மாற்றத்தையும் ஏற்படுத்தாதவாறு மிகச்சிறிய பருமனுடையதாக (q → 0) இருத்தல் வேண்டும் என்பது ஒரு முக்கிய நிபந்தனையாகும்.

நிலைமின் விசை ஒரு திசையன் (vector) கணியமாக இருப்பதனால், மின்புல வலிமையும் ஒரு திசையன் கணியமாகவே அமையும். அதன் திசை, அப்புள்ளியில் வைக்கப்படும் ஒரு சுயாதீன நேர் மின்னேற்றம் இயங்க முற்படும் திசையிலேயே இருக்கும்; அதாவது நேர் மூல மின்னேற்றத்திலிருந்து ஆரை வழியே வெளிநோக்கி, மறை மூல மின்னேற்றத்தை நோக்கி உள்நோக்கி அமையும். SI முறைமையில் இதன் அலகு நியூற்றன் கூலோம்⁻¹ (N C⁻¹) ஆகும்; இது வோல்ட் மீற்றர்⁻¹ (V m⁻¹) என்பதற்கும் சமன். பரிமாணம் (dimension) [M L T⁻³ I⁻¹].

இந்தச் சிமுலேட்டரால் சோதி

மூல மின்னேற்றத்தின் அளவு (Q) மற்றும் தூரம் (r) மாறும்போது மின்புல வலிமை எவ்வாறு மாறுகிறது, புலக்கோடுகள் (field lines) எவ்வாறு அமைகின்றன என்பதை நேரலையில் அவதானி. குறி (sign) மாற்றி, கோடுகள் வெளிநோக்கி/உள்நோக்கித் திரும்புவதைப் பார்.

🔬 Electric Field Strength Simulator

Charge |Q| 5.0 µC

Distance r 0.30 m

E = kQ/r² = 5.0×10⁵ N C⁻¹ · k = 9×10⁹

1. கூலும் விதியும் தலைகீழ் வர்க்க விதியும்

இக்கருத்தினைக் கூலும் விதியுடன் (Coulomb's law) தொடர்புபடுத்தி ஆழமாகப் புரிந்துகொள்ளலாம். வெற்றிடத்தில் உள்ள Q அளவுள்ள ஒரு தனித்த புள்ளி மின்னேற்றத்திலிருந்து (point charge) r தூரத்தில், ஒரு சிறிய q பரிசோதனை மின்னேற்றம் வைக்கப்படுகிறது எனக் கருதுவோம். கூலும் விதியின்படி இவற்றுக்கிடையேயான நிலைமின் விசை:

Coulomb's law

F = (1/4πε₀) · Qq/r² · ε₀ = வெற்றிடத்தின் அனுமதித்திறன் (permittivity)

மின்புல வலிமையின் வரையறை E = F/q ஆதலால், மேற்படி விசையை q இனால் வகுக்கும்போது, r தூரத்தில் உள்ள புள்ளிக்கான மின்புல வலிமை:

Field of a point charge

E = (1/4πε₀) · Q/r² = kQ/r²

இச்சமன்பாடு, மின்புல வலிமை மூல மின்னேற்றத்தின் பருமனுக்கு (Q) நேர்விகிதசமனாகவும், தூரத்தின் வர்க்கத்திற்கு (r²) நேர்மாறு விகிதசமனாகவும் அமையும் என்ற தலைகீழ் வர்க்க விதியை (inverse-square law) தெளிவாகக் காட்டுகின்றது. மேலே சிமுலேட்டரில் r-ஐ இரட்டிப்பாக்கினால் E கால் பங்காகக் (¼) குறைவதை அவதானி.

2. புலக்கோடுகள் (Field lines)

புலக்கோடுகளின் விதிகள்

நேர் (+) மின்னேற்றத்திலிருந்து வெளியேறி, மறை (−) மின்னேற்றத்தில் முடிகின்றன.
கோடுகள் அடர்ந்த இடத்தில் புலம் வலிமையானது.
இரு கோடுகள் ஒருபோதும் வெட்டிக்கொள்ளா (ஒரு புள்ளியில் புலத்துக்கு ஒரே திசையே உண்டு).

ஒரு சீரான புலத்தில் (இணைத் தகடுகளுக்கிடையே) கோடுகள் இணையாகவும் சமதூரத்திலும் இருக்கும்; அங்கு E = V/d.

3. தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

எ.கா — புள்ளி மின்னேற்றத்தின் புலம்.
தரப்பட்ட தரவுகள்: Q = 2 µC = 2×10⁻⁶ C, r = 0.3 m, k = 9×10⁹.

படி 1: E = kQ/r² சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்து.

படி 2: E = (9×10⁹ × 2×10⁻⁶) / (0.3)²

படி 3: E = (1.8×10⁴) / 0.09

இறுதி முடிவு: E = 2×10⁵ N C⁻¹, மூல மின்னேற்றத்திலிருந்து வெளிநோக்கி.

தேர்வாளர் குறிப்பு

மின்புலம் (gravitational) ஈர்ப்புப் புலத்துடன் ஒத்த 1/r² வடிவம் — ஆனால் மின்விசை கவர்/விலக்கும், ஈர்ப்பு கவர் மட்டும்.
E ஒரு திசையன் — பல மின்னேற்றங்கள் இருந்தால், தனித்தனி E-களைத் திசையன் முறையில் கூட்டு (superposition).
µC → C மாற்ற மறக்காதீர்கள் (×10⁻⁶); இதுவே பொதுவான வழு.

4. தேர்வுப் பாணி வினா

வினா

ஒரு புள்ளி மின்னேற்றத்திலிருந்து r தூரத்தில் மின்புல வலிமை E. தூரம் 3r ஆக்கப்பட்டால் புதிய மின்புல வலிமை?

விடையைக் காண்க

E ∝ 1/r² ஆதலால், r → 3r எனில் E → E/9. புதிய புலம் = E/9. (தலைகீழ் வர்க்க விதி.)

🎯 MCQ பயிற்சி — 20 கேள்விகள்

விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.

Q1 / 20 ★★★★★

கூலூம் விதி (Coulomb's law)?

(1) F = kq₁q₂/r

r வர்க்கம்.

(2) F = kq₁q₂/r²

சரி — F = kq₁q₂/r².

(3) F = kq₁q₂r²

தலைகீழ்.

(4) F = k(q₁+q₂)/r²

கூட்டல் அல்ல.

(5) F = kq₁q₂

r விடுபட்டது.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): F = kq₁q₂/r²; k = 1/(4πε₀) ≈ 9×10⁹. மின்னேற்றங்களின் பெருக்கத்துக்கு நேர், தூரத்தின் வர்க்கத்துக்குத் தலைகீழ்.

Q2 / 20 ★★★★★

மின்புல வலிமை (electric field strength) E?

(1) F × q

தவறு.

(2) F/q (அலகு மின்னேற்றத்துக்கான விசை) / F/q (force per unit charge)

சரி — E = F/q.

(3) Fq²

தவறு.

(4) q/F

தலைகீழ்.

(5) F/r

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): E = F/q = அலகு நேர் சோதனை மின்னேற்றத்தின் மீது செயற்படும் விசை, அலகு N C⁻¹ (= V m⁻¹). திசையன்.

Q3 / 20 ★★★★★

ஒரு புள்ளி மின்னேற்றத்தின் மின்புலம்?

(1) E = kq/r

r வர்க்கம்.

(2) E = kq/r²

சரி — E = kq/r².

(3) E = kqr²

தலைகீழ்.

(4) E = kq

r விடுபட்டது.

(5) E = q/r²

k விடுபட்டது.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): E = kq/r² = F/q₀ (சோதனை மின்னேற்றம் q₀→0). நேர் மின்னேற்றத்தில் இருந்து வெளிநோக்கி.

Q4 / 20 ★★★★★

மின்விசை ஈர்ப்பு விசையிலிருந்து வேறுபடுவது?

(1) இரண்டும் ஒன்றே / they are the same

இல்லை.

(2) மின்விசை கவர்ச்சி/விலக்கம் (இரு மின்னூட்டம்); ஈர்ப்பு கவர்ச்சி மட்டும் / electric can attract/repel (two charges); gravity attracts only

சரி.

(3) மின்விசை பலவீனம் / electric is weaker

இல்லை — மிக வலிமை.

(4) ஈர்ப்பு வேகமானது / gravity is faster

இல்லை.

(5) மின்விசைக்கு r² இல்லை / no r² for electric

இரண்டும் r².

ஆழமான விளக்கம் (Deep): மின்விசை இரு வகை மின்னூட்டம் (நேர்/எதிர்) → கவர்ச்சி அல்லது விலக்கம். ஈர்ப்பு கவர்ச்சி மட்டும் (திணிவு நேர்-மட்டும்). மின்விசை மிக வலிமை.

Q5 / 20 ★★★★☆

வெற்றிடத்தின் அனுமதித்திறன் (permittivity) ε₀ தொடர்பான மாறிலி k?

(1) k = 4πε₀

தலைகீழ்.

(2) k = 1/(4πε₀)

சரி — k = 1/(4πε₀) ≈ 9×10⁹.

(3) k = ε₀/4π

தவறு.

(4) k = 1/ε₀

தவறு.

(5) k = ε₀

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): k = 1/(4πε₀) ≈ 9×10⁹ N m² C⁻²; ε₀ = வெற்றிடத்தின் அனுமதித்திறன் = 8.85×10⁻¹² F m⁻¹.

Q6 / 20 ★★★★★

இரு 2 μC மின்னேற்றங்கள் 3 m தொலைவில். விசை (k=9×10⁹)?

(1) 4×10⁻³ N

சரி — 9e9×(2e-6)²/9=4×10⁻³.

(2) 12×10⁻³ N

தவறு.

(3) 9×10⁹ N

அலகு தவறு.

(4) 2×10⁻³ N

தவறு.

(5) 4×10³ N

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): F = kq₁q₂/r² = 9×10⁹ × (2×10⁻⁶)²/3² = 9×10⁹ × 4×10⁻¹²/9 = 4×10⁻³ N (விலக்கம், ஒரே மின்னூட்டம்).

Q7 / 20 ★★★★☆

மின்னேற்றங்களுக்கிடையே தூரம் இரட்டிப்பானால் கூலூம் விசை?

(1) பாதி / half

r² கவனம்.

(2) கால் பங்கு / a quarter

சரி — F ∝ 1/r²; (1/2)²=1/4.

(3) இரட்டிப்பு / double

இல்லை.

(4) நான்கு மடங்கு / four times

இல்லை.

(5) மாறாது / unchanged

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): F ∝ 1/r². r→2r எனில் F→F/4 (தலைகீழ் வர்க்க விதி).

Q8 / 20 ★★★★☆

மின்புல வலிமையின் அலகு?

(1) N C⁻¹ (= V m⁻¹)

சரி — N C⁻¹ = V m⁻¹.

(2) C N⁻¹

தலைகீழ்.

(3) N C

தவறு.

(4) V

அது மின்னழுத்தம்.

(5) J C⁻¹

அது மின்னழுத்தம்.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): E = F/q → N/C = N C⁻¹; சமமாக V/m = V m⁻¹.

Q9 / 20 ★★★★☆

நேர் மின்னேற்றத்தின் புல கோடுகள்?

(1) உள்நோக்கி / inward

அது எதிர் மின்னூட்டம்.

(2) வெளிநோக்கி / outward

சரி.

(3) வட்டமாக / in circles

இல்லை.

(4) புல கோடு இல்லை / none

இல்லை.

(5) இணையாக / parallel

இல்லை (சீரான புலத்தில் மட்டும்).

ஆழமான விளக்கம் (Deep): மின்புல கோடுகள் நேர் மின்னேற்றத்திலிருந்து வெளிநோக்கி, எதிர் மின்னேற்றத்தை நோக்கி உள்நோக்கி. ஒரு நேர் சோதனை மின்னேற்றம் உணரும் விசையின் திசை.

Q10 / 20 ★★★★☆

ஒரு 5 μC மின்னேற்றத்தின் மீது 0.1 N விசை. அப்புள்ளியில் மின்புல வலிமை?

(1) 2×10⁴ N C⁻¹

சரி — E = F/q = 0.1/5×10⁻⁶.

(2) 5×10⁵ N C⁻¹

பெருக்கல்.

(3) 0.5 N C⁻¹

தலைகீழ்.

(4) 2×10⁻⁵ N C⁻¹

தவறு.

(5) 5×10⁻⁷ N C⁻¹

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): E = F/q = 0.1/(5×10⁻⁶) = 2×10⁴ N C⁻¹.

Q11 / 20 ★★★★☆

சீரான மின்புலத்தில் (uniform field) புல கோடுகள்?

(1) வெளிநோக்கி விரியும் / spread outward

அது புள்ளி மின்னூட்டம்.

(2) இணையாக, சம இடைவெளி / parallel and equally spaced

சரி.

(3) வட்டமாக / circular

இல்லை.

(4) உள்நோக்கி / inward

இல்லை.

(5) புல கோடு இல்லை / none

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): சீரான புலத்தில் (இணைத் தகடுகள்) புல கோடுகள் இணையாக, சம இடைவெளியில், ஒரு தகட்டிலிருந்து மற்றதை நோக்கி → E எங்கும் சமம்.

Q12 / 20 ★★★★☆

இணைத் தகடுகளுக்கிடையே சீரான மின்புலம் E (மின்னழுத்தம் V, இடைவெளி d)?

(1) E = Vd

தவறு.

(2) E = V/d

சரி — E = V/d.

(3) E = d/V

தலைகீழ்.

(4) E = V/d²

தவறு.

(5) E = Vd²

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): சீரான புலம்: E = V/d (V m⁻¹). தகடுகள் நெருங்க/மின்னழுத்தம் கூட புலம் வலிமை.

Q13 / 20 ★★★★☆

1000 V மின்னழுத்தம், 5 mm இடைவெளி கொண்ட இணைத் தகடுகளுக்கிடையே மின்புலம்?

(1) 2×10⁵ V m⁻¹

சரி — 1000/0.005 = 2×10⁵.

(2) 200 V m⁻¹

அலகு கவனம்.

(3) 5 V m⁻¹

தவறு.

(4) 2×10⁻⁵ V m⁻¹

தவறு.

(5) 5000 V m⁻¹

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): E = V/d = 1000/(5×10⁻³) = 1000/0.005 = 2×10⁵ V m⁻¹.

Q14 / 20 ★★★☆☆

மின்னேற்றத்தின் SI அலகு?

(1) ampere

அது மின்னோட்டம்.

(2) coulomb (C)

சரி — coulomb.

(3) volt

அது மின்னழுத்தம்.

(4) farad

அது கொண்மம்.

(5) newton

அது விசை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): மின்னேற்றத்தின் அலகு coulomb (C) = A s. அடிப்படை மின்னூட்டம் e = 1.6×10⁻¹⁹ C.

Q15 / 20 ★★★★☆

ஒரே மின்னூட்டங்கள் (like charges) & எதிர் மின்னூட்டங்கள் (unlike)?

(1) ஒரே — கவர்ச்சி; எதிர் — விலக்கம் / like attract; unlike repel

தலைகீழ்.

(2) ஒரே — விலக்கம்; எதிர் — கவர்ச்சி / like repel; unlike attract

சரி.

(3) இரண்டும் கவர்ச்சி / both attract

இல்லை.

(4) இரண்டும் விலக்கம் / both repel

இல்லை.

(5) விசை இல்லை / no force

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): ஒரே மின்னூட்டங்கள் ஒன்றையொன்று விலக்குகின்றன; எதிர் மின்னூட்டங்கள் கவர்கின்றன.

Q16 / 20 ★★★★☆

ஒரு மின்னேற்றம் 3r தூரத்துக்கு நகர்த்தப்பட்டால் (r-இலிருந்து) மின்புல வலிமை?

(1) E/3

r அல்ல.

(2) E/9

சரி — E ∝ 1/r²; (1/3)²=1/9.

(3) E/2

தவறு.

(4) 3E

இல்லை.

(5) E/6

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): E ∝ 1/r². r→3r எனில் E→E/9.

Q17 / 20 ★★★☆☆

சோதனை மின்னேற்றம் (test charge) q₀→0 எனக் கருதுவது ஏன்?

(1) கணக்கை எளிதாக்க / to simplify maths

முதன்மை அல்ல.

(2) அது மூல புலத்தைச் சிதைக்காமல் இருக்க / so it does not disturb the source field

சரி.

(3) விசையை அதிகரிக்க / to increase the force

இல்லை.

(4) மின்னூட்டத்தை மாற்ற / to change the charge

இல்லை.

(5) எதற்கும் இல்லை / no reason

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): பெரிய சோதனை மின்னேற்றம் மூல மின்னேற்றங்களை நகர்த்தி புலத்தைச் சிதைக்கும். q₀→0 ஆக்கினால் உண்மையான மூல புலத்தை அளக்கலாம்: E = lim(F/q₀).

Q18 / 20 ★★★★☆

2×10⁵ V m⁻¹ புலத்தில் 4 μC மின்னேற்றத்தின் மீது விசை?

(1) 0.8 N

சரி — F = qE = 4×10⁻⁶×2×10⁵=0.8.

(2) 0.5 N

தலைகீழ்.

(3) 8 N

தவறு.

(4) 0.02 N

தவறு.

(5) 2×10⁵ N

தவறு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): F = qE = 4×10⁻⁶ × 2×10⁵ = 0.8 N.

Q19 / 20 ★★★☆☆

கூலூம் விதி & நியூட்டன் ஈர்ப்பு விதியின் ஒற்றுமை?

(1) இரண்டும் கவர்ச்சி மட்டும் / both attract only

மின்விசை விலக்கமும்.

(2) இரண்டும் தலைகீழ் வர்க்க விதிகள் (∝ 1/r²) / both are inverse-square laws (∝ 1/r²)

சரி.

(3) இரண்டும் ஊடகம் சாரா / both depend on charge

தவறு.

(4) இரண்டும் ஒரே மாறிலி / same constant

வேறு மாறிலி.

(5) ஒற்றுமை இல்லை / no similarity

உண்டு.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): இரண்டும் தலைகீழ் வர்க்க விதிகள்: F ∝ 1/r². வேறுபாடு: ஈர்ப்பு கவர்ச்சி மட்டும், மின்விசை கவர்ச்சி/விலக்கம் & மிக வலிமை.

Q20 / 20 ★★★☆☆

ஒரு கடத்தியின் (conductor) உள்ளே நிலைமின் சமநிலையில் மின்புலம்?

(1) அதிகபட்சம் / maximum

இல்லை.

(2) பூஜ்ஜியம் / zero

சரி — கட்டற்ற மின்னூட்டங்கள் மறுசீரமைந்து E=0.

(3) மாறிலி, பூஜ்ஜியமற்று / constant non-zero

இல்லை.

(4) கணிக்க முடியாது / unpredictable

இல்லை.

(5) வெளிப்புல சமம் / equal to outside

இல்லை.

ஆழமான விளக்கம் (Deep): நிலைமின் சமநிலையில் கடத்தியின் கட்டற்ற மின்னூட்டங்கள் மேற்பரப்புக்கு நகர்ந்து உள் புலத்தை ரத்து செய்கின்றன → உள்ளே E = 0 (Faraday cage கொள்கை).

📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3

கட்டமைப்பு வினா 1 8 புள்ளி

இரு புள்ளி மின்னேற்றங்கள் q₁=+3 μC, q₂=−3 μC, 0.2 m தொலைவில் (k=9×10⁹).

(a) அவற்றுக்கிடையே விசையின் பருமனைக் கணக்கிடுக.

விடை

F = kq₁q₂/r² = 9×10⁹ × (3×10⁻⁶)²/0.2²

= 9×10⁹ × 9×10⁻¹²/0.04 = 2.025 N (கவர்ச்சி)

(b) q₁-இலிருந்து 0.1 m தொலைவில் (q₂ அகற்றப்பட்டது) மின்புல வலிமை?

விடை

E = kq/r² = 9×10⁹×3×10⁻⁶/0.1² = 27×10³/0.01 = 2.7×10⁶ N C⁻¹

(c) விசை கவர்ச்சியா விலக்கமா? காரணம்.

விடை

கவர்ச்சி — q₁ நேர், q₂ எதிர் (எதிர் மின்னூட்டங்கள் கவர்கின்றன).

கட்டமைப்பு வினா 2 6 புள்ளி

இணைத் தகடுகள் 2000 V மின்னழுத்தத்தில், 4 mm இடைவெளி.

(a) தகடுகளுக்கிடையே மின்புல வலிமையைக் கணக்கிடுக.

விடை

E = V/d = 2000/(4×10⁻³) = 5×10⁵ V m⁻¹

(b) அப்புலத்தில் ஒரு 2 nC மின்னேற்றத்தின் மீது விசை?

விடை

F = qE = 2×10⁻⁹ × 5×10⁵ = 1×10⁻³ N

கட்டமைப்பு வினா 3 5 புள்ளி

மின்புலமும் கூலூம் விதியும்.

(a) மின்புல வலிமையை வரையறுத்து, அலகைத் தருக.

விடை

மின்புல வலிமை E = அலகு நேர் சோதனை மின்னேற்றத்தின் மீது செயற்படும் விசை = F/q (சோதனை q→0). அலகு N C⁻¹ (= V m⁻¹), திசையன்.

(b) கூலூம் விதிக்கும் நியூட்டன் ஈர்ப்பு விதிக்கும் ஒரு ஒற்றுமை, ஒரு வேறுபாடு கூறுக.

விடை

ஒற்றுமை: இரண்டும் தலைகீழ் வர்க்க விதிகள் (F ∝ 1/r²). வேறுபாடு: மின்விசை கவர்ச்சி/விலக்கம் (இரு மின்னூட்டம்) & மிக வலிமை; ஈர்ப்பு கவர்ச்சி மட்டும்.

✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4

கட்டுரை வினா 1 10 புள்ளி

(a) கூலூம் விதியைக் கூறி, மின்புல வலிமை E = F/q = kq/r² எனத் தருவிக்க. (b) மின்விசைக்கும் ஈர்ப்பு விசைக்கும் இரு வேறுபாடுகளைக் கூறுக. (c) +5 μC, +5 μC மின்னேற்றங்கள் 0.3 m தொலைவில். விசை (k=9×10⁹).

மாதிரி விடையைக் காண்க

(a) இரு புள்ளி மின்னேற்றங்களுக்கிடையே விசை F = kq₁q₂/r². ஒரு சோதனை மின்னேற்றம் q-இன் மீதான விசை F = kQq/r²; புல வலிமை E = F/q = kQ/r².
(b) (1) மின்விசை கவர்ச்சி/விலக்கம் (இரு மின்னூட்டம்); ஈர்ப்பு கவர்ச்சி மட்டும். (2) மின்விசை மிக வலிமை (k பெரிது); ஈர்ப்பு மிக பலவீனம். (மின்விசை ஊடகத்தைச் சார்ந்தது.)
(c)

F = kq₁q₂/r² = 9×10⁹ × (5×10⁻⁶)²/0.3²

= 9×10⁹ × 2.5×10⁻¹¹/0.09 = 2.5 N (விலக்கம்)

கட்டுரை வினா 2 10 புள்ளி

(a) மின்புல கோடுகளை விவரித்து, ஒற்றை நேர், ஒற்றை எதிர், இரு வகை மின்னூட்டத்துக்கான வடிவங்களைக் கூறுக. (b) சீரான புலம் (இணைத் தகடுகள்) E = V/d எனக் கூறி, அதன் புல கோடு வடிவத்தை விவரிக்க. (c) 600 V, 3 mm தகடுகளுக்கிடையே புலமும், அதில் 2 μC மீது விசையும்.

மாதிரி விடையைக் காண்க

(a) நேர் மின்னேற்றம்: கோடுகள் வெளிநோக்கி (வெளிப்புறம்). எதிர் மின்னேற்றம்: உள்நோக்கி. நேர்+எதிர் (dipole): நேரிலிருந்து வெளிவந்து எதிரை நோக்கி வளைகின்றன. கோடுகள் வெட்டிக்கொள்ளா; அடர்த்தி புல வலிமையைக் காட்டும்.
(b) சீரான புலம்: E = V/d; புல கோடுகள் ஒரு தகட்டிலிருந்து மற்றதை நோக்கி இணையாக, சம இடைவெளியில் (விளிம்புகளில் சிறிது வளைவு).
(c)

E = V/d = 600/(3×10⁻³) = 2×10⁵ V m⁻¹

F = qE = 2×10⁻⁶ × 2×10⁵ = 0.4 N

கட்டுரை வினா 3 10 புள்ளி

(a) மின்புல வலிமையை வரையறுக்க சோதனை மின்னேற்றம் q→0 எனக் கருதுவது ஏன் எனக் காரணத்துடன் விளக்குக. (b) ஒரு கடத்தியின் உள்ளே நிலைமின் சமநிலையில் E=0 எனக் காட்டி, Faraday cage பயன்பாட்டைக் கூறுக. (c) ஒரு புள்ளியில் இரு மின்னேற்றங்களின் புலங்கள் 3×10⁴ & 4×10⁴ N C⁻¹ செங்குத்தாக. தொகுபயன் புலம்.

மாதிரி விடையைக் காண்க

(a) பெரிய சோதனை மின்னேற்றம் மூல மின்னேற்றங்களை நகர்த்தி அளக்கப்படும் புலத்தையே மாற்றிவிடும். q→0 ஆக்கினால் மூல புலம் சிதையாமல், உண்மையான E = lim(F/q) கிடைக்கிறது.
(b) கடத்தியின் கட்டற்ற மின்னூட்டங்கள் வெளிப்புலத்தால் மறுசீரமைந்து மேற்பரப்பில் சேர்ந்து, உள்ளே சம, எதிர் புலத்தை உருவாக்கி நிகர புலத்தை ரத்து செய்கின்றன → E=0 உள்ளே. பயன்: Faraday cage மின் கருவிகளை/மனிதரை வெளிப்புலத்திலிருந்து/மின்னலிலிருந்து பாதுகாக்கிறது.
(c) செங்கோணம் →

E = √(E₁²+E₂²) = √((3×10⁴)²+(4×10⁴)²) = √(25×10⁸) = 5×10⁴ N C⁻¹

கட்டுரை வினா 4 10 புள்ளி

(a) கூலூம் விசை இரு மின்னேற்றங்களுக்கு இடையேயான தூரத்தைச் சார்ந்திருப்பதை விளக்குக. (b) ஒரு 1 μC மின்னேற்றத்திலிருந்து r = 0.1, 0.2, 0.3 m தூரங்களில் மின்புல வலிமைகளைக் கணக்கிட்டு, தலைகீழ் வர்க்க நடத்தையைக் காட்டுக (k=9×10⁹). (c) புல கோடுகள் ஏன் ஒருபோதும் வெட்டிக்கொள்வதில்லை எனக் கூறுக.

மாதிரி விடையைக் காண்க

(a) F = kq₁q₂/r² ∝ 1/r². தூரம் இரட்டிப்பு → விசை கால் பங்கு; மூன்று மடங்கு → ஒன்பதில் ஒன்று (தலைகீழ் வர்க்க விதி).
(b) E = kq/r²:

r=0.1: E = 9×10⁹×10⁻⁶/0.01 = 9×10⁵ N C⁻¹

r=0.2: E = 9×10⁹×10⁻⁶/0.04 = 2.25×10⁵ (= 9×10⁵/4)

r=0.3: E = 9×10⁹×10⁻⁶/0.09 = 1×10⁵ (= 9×10⁵/9)

r ×2 → E ÷4; r ×3 → E ÷9 → தலைகீழ் வர்க்கம் உறுதி.
(c) ஒரு புள்ளியில் புலத்துக்கு ஒரே ஒரு திசையே இருக்க முடியும்; கோடுகள் வெட்டினால் அப்புள்ளியில் இரு திசைகள் வரும் — சாத்தியமற்றது. எனவே புல கோடுகள் வெட்டிக்கொள்வதில்லை.