📚 கற்றல் முதன்மை க.பொ.த. (சா/த) க.பொ.த. (உ/த) பிற 🌐 English உள்நுழைய
பாடங்கள் · அலகு 6 · 6.2

மின்னழுத்தமும் மின்விபவமும்

⏱ 16 நி 🎯 ★★★★☆

ஒரு மின்னேற்றத்தை மின்புலத்தினுள் நகர்த்த வேலை தேவைப்படுகிறது. அவ்வேலையை அளக்கும் கருத்தே மின்விபவம் (electric potential). அலகு 5-இன் ஈர்ப்பு விபவத்துடன் (gravitational potential) இது ஒத்திருந்தாலும், ஒரு முக்கிய வேறுபாடு உண்டு.

1. மின்விபவம் (Electric potential, V)

ஓரலகு நேர் மின்னேற்றத்தை முடிவிலியிலிருந்து ஒரு புள்ளிக்குக் கொண்டுவரச் செய்யும் வேலையே அப்புள்ளியின் மின்விபவம். அலகு volt (V) = J C⁻¹.

Potential of a point charge
V = kQ/r  ·  U = qV = kQq/r
ஈர்ப்பு vs மின் — குறி வேறுபாடு

ஈர்ப்பு விபவம் எப்போதும் எதிர்மறை (V = −GM/r), ஏனெனில் ஈர்ப்பு கவர்ச்சி மட்டுமே. ஆனால் மின்விபவம் நேர் மின்னேற்றத்துக்கு நேர், எதிர் மின்னேற்றத்துக்கு எதிர் — ஏனெனில் மின்னேற்றம் இருவகை.

2. மின்னழுத்த வேறுபாடு (Potential difference)

Work to move a charge
W = qΔV

இரு புள்ளிகளுக்கிடையே q மின்னேற்றத்தை நகர்த்தச் செய்யும் வேலை.

3. புலமும் விபவமும் (Field ↔ potential)

சீரான புலத்தில் E = V/d. மின்புலம் = விபவத்தின் சாய்வு (எதிர்க்குறியுடன்). சம விபவ மேற்பரப்புகள் (equipotential surfaces) புலக்கோடுகளுக்குச் செங்குத்தாக இருக்கும்; அவற்றில் மின்னேற்றத்தை நகர்த்த வேலை தேவையில்லை (ΔV = 0).

4. தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

எ.கா. தரப்பட்ட தரவுகள்: Q = 5 nC = 5×10⁻⁹ C, r = 0.1 m, k = 9×10⁹.
படி 1: V = kQ/r.
படி 2: V = (9×10⁹ × 5×10⁻⁹)/0.1 = 45/0.1.
இறுதி முடிவு: V = 450 V.
தேர்வாளர் குறிப்பு
  • விபவம் V ∝ 1/r; புலம் E ∝ 1/r² — இவற்றைக் குழப்பாதே.
  • பல மின்னேற்றங்கள் → விபவம் இயல்பான கூட்டல் (scalar, எளிது); புலம் திசையன் கூட்டல்.
  • nC → C (×10⁻⁹) மாற்ற மறக்காதீர்கள்.

5. தேர்வுப் பாணி வினா

வினா

ஒரு புள்ளியில் விபவம் V. மின்னேற்றத்திலிருந்து தூரம் இரட்டிப்பானால் புதிய விபவம்?

விடையைக் காண்க
V ∝ 1/r ஆதலால், r → 2r எனில் V → V/2. (புலம் என்றால் E/4 ஆகியிருக்கும்.)

🎯 MCQ பயிற்சி — 21 கேள்விகள்

விடையைத் தெரிவுசெய்யவும் — பின்னர் ஒவ்வொரு விருப்பத்துக்கும் ஏன் சரி / தவறு எனும் விளக்கமும் ஆழமான விளக்கமும் (deep explanation) தோன்றும்.

Q1 / 21 ★★★★★
மின்னழுத்தம் / மின்னியல் அழுத்த நிலை (electric potential) V?
(1) அலகு மின்னேற்றத்தை நகர்த்த செய்யும் வேலை (W/q) / work per unit charge (W/q)
சரி — V = W/q.
(2) விசை/மின்னேற்றம் / force per charge
அது புல வலிமை.
(3) மின்னேற்றம்×தூரம் / charge×distance
தவறு.
(4) q/W
தலைகீழ்.
(5) மின்னோட்டம் / current
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): மின்னியல் அழுத்த நிலை V = முடிவிலியிலிருந்து அலகு நேர் மின்னேற்றத்தை அப்புள்ளிக்குக் கொண்டுவர செய்யும் வேலை = W/q. அலகு volt (J C⁻¹). திசையிலி.
Q2 / 21 ★★★★★
ஒரு புள்ளி மின்னேற்றத்தின் அழுத்த நிலை?
(1) V = kq/r²
அது புல வலிமை.
(2) V = kq/r
சரி — V = kq/r.
(3) V = kqr
தவறு.
(4) V = kq
r விடுபட்டது.
(5) V = q/r²
k விடுபட்டது.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): V = kq/r (புல வலிமை E = kq/r²). நேர் மின்னேற்றம் V நேர், எதிர் மின்னேற்றம் V எதிர். r=∞-இல் V=0.
Q3 / 21 ★★★★★
மின்னழுத்தத்தின் (potential difference) வரையறை?
(1) அலகு மின்னேற்றத்தை இரு புள்ளிகளுக்கிடையே நகர்த்த செய்யும் வேலை (W/q) / work per unit charge between two points (W/q)
சரி — V = W/q.
(2) மின்னோட்டம்×தடை மட்டும்
அது ஒரு விளைவு (V=IR).
(3) மின்னேற்றம்/நேரம்
அது மின்னோட்டம்.
(4) விசை×தூரம்
தவறு.
(5) q×V
அது ஆற்றல்.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): இரு புள்ளிகளுக்கிடையே மின்னழுத்தம் = அலகு மின்னேற்றத்தை ஒன்றிலிருந்து மற்றதுக்கு நகர்த்த செய்யும் வேலை = W/q. அலகு volt.
Q4 / 21 ★★★★★
மின்னியல் அழுத்தச் சக்தி (electric PE) இரு மின்னேற்றங்களுக்கு?
(1) kq₁q₂/r²
அது விசை.
(2) kq₁q₂/r
சரி — U = kq₁q₂/r.
(3) kq₁q₂r
தவறு.
(4) qV²
தவறு.
(5) kq₁/r
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): U = kq₁q₂/r (= qV). ஒரே மின்னூட்டம் → U நேர் (விலக்கம்); எதிர் மின்னூட்டம் → U எதிர் (கவர்ச்சி).
Q5 / 21 ★★★★☆
ஒரு 3 μC மின்னேற்றத்தை 2000 V புள்ளிக்குக் கொண்டுவர செய்யும் வேலை?
(1) 6×10⁻³ J
சரி — W = qV = 3×10⁻⁶×2000.
(2) 6×10⁻⁹ J
தவறு.
(3) 667 J
தலைகீழ்.
(4) 1.5×10⁻³ J
தவறு.
(5) 2000 J
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): W = qV = 3×10⁻⁶ × 2000 = 6×10⁻³ J.
Q6 / 21 ★★★★☆
மின்னழுத்தத்தின் அலகு volt-ஐ வரையறை?
(1) 1 N/C
அது புல வலிமை.
(2) 1 J/C (அலகு மின்னேற்றத்துக்கு 1 J) / 1 J/C (1 J per unit charge)
சரி — 1 V = 1 J C⁻¹.
(3) 1 C/J
தலைகீழ்.
(4) 1 W/A²
தவறு.
(5) 1 A·s
அது coulomb.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): 1 volt = 1 joule/coulomb: 1 C மின்னேற்றத்தை நகர்த்த 1 J வேலை தேவைப்பட்டால் மின்னழுத்தம் 1 V.
Q7 / 21 ★★★★☆
மின்புல வலிமை E-உம் அழுத்த நிலை V-உம் தொடர்பு (சீரான புலம்)?
(1) E = Vd
தவறு.
(2) E = V/d
சரி — E = V/d (= −dV/dr).
(3) E = d/V
தலைகீழ்.
(4) E = V²
தவறு.
(5) தொடர்பில்லை / unrelated
தொடர்பு உண்டு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): சீரான புலம்: E = V/d. பொதுவாக E = −dV/dr (அழுத்த நிலைச் சாய்வின் எதிர்). அலகு V m⁻¹ = N C⁻¹.
Q8 / 21 ★★★★☆
மின்னியல் அழுத்த நிலை V — திசையன் அல்லது திசையிலி?
(1) திசையன் / vector
இல்லை.
(2) திசையிலி / scalar
சரி — பல மூலங்களின் V இயற்கணிதக் கூட்டல்.
(3) அலகற்றது / dimensionless
இல்லை — V (volt).
(4) மாறிலி / constant
இல்லை.
(5) இரண்டும் / both
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): அழுத்த நிலை V திசையிலி — பல மின்னேற்றங்களின் V-களை வெறும் இயற்கணிதக் கூட்டலால் சேர்க்கலாம் (குறியுடன்). புல வலிமை E திசையன்.
Q9 / 21 ★★★★☆
சமவழுத்தப் பரப்பு (equipotential surface) மீது மின்னேற்றத்தை நகர்த்த செய்யும் வேலை?
(1) அதிகபட்சம் / maximum
இல்லை.
(2) பூஜ்ஜியம் / zero
சரி — ΔV=0 → W=qΔV=0.
(3) qV
இல்லை.
(4) kq/r
இல்லை.
(5) முடிவிலி / infinite
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): சமவழுத்தப் பரப்பில் V மாறாது (ΔV=0) → W = qΔV = 0. புல கோடுகள் சமவழுத்தப் பரப்புக்குச் செங்குத்து.
Q10 / 21 ★★★★☆
ஒரு 2 nC புள்ளி மின்னேற்றத்திலிருந்து 0.03 m தொலைவில் அழுத்த நிலை (k=9×10⁹)?
(1) 600 V
சரி — 9e9×2e-9/0.03=600.
(2) 60 V
தவறு.
(3) 2×10⁴ V
அது புல வலிமை போல.
(4) 0.6 V
தவறு.
(5) 6000 V
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): V = kq/r = 9×10⁹ × 2×10⁻⁹/0.03 = 18/0.03 = 600 V.
Q11 / 21 ★★★★☆
ஒரு இலத்திரன் 500 V மின்னழுத்தத்தால் முடுக்கப்பட்டால் பெறும் இயக்கச் சக்தி (e=1.6×10⁻¹⁹)?
(1) 8×10⁻¹⁷ J
சரி — KE = eV = 1.6e-19×500.
(2) 500 J
அலகு தவறு.
(3) 1.6×10⁻¹⁹ J
அது e.
(4) 3.2×10⁻¹⁷ J
தவறு.
(5) 8×10⁻¹⁶ J
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): KE = qV = eV = 1.6×10⁻¹⁹ × 500 = 8×10⁻¹⁷ J (= 500 eV).
Q12 / 21 ★★★☆☆
அழுத்த நிலை V முடிவிலியில் (r=∞)?
(1) அதிகபட்சம் / maximum
இல்லை.
(2) பூஜ்ஜியம் / zero
சரி — V = kq/∞ = 0.
(3) −∞
இல்லை.
(4) +kq
இல்லை.
(5) மாறிலி நேர் / a positive constant
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): V = kq/r; r→∞ → V→0. இதுவே குறிப்பு நிலை (zero reference).
Q13 / 21 ★★★★☆
electron-volt (eV) என்பது?
(1) ஒரு மின்னழுத்தம் / a voltage
இல்லை.
(2) ஒரு இலத்திரன் 1 V வழியே பெறும் ஆற்றல் = 1.6×10⁻¹⁹ J / energy an electron gains through 1 V = 1.6×10⁻¹⁹ J
சரி.
(3) ஒரு விசை / a force
இல்லை.
(4) ஒரு மின்னேற்றம் / a charge
இல்லை.
(5) ஒரு வலு / a power
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): 1 eV = ஒரு அடிப்படை மின்னூட்டம் 1 V மின்னழுத்தம் வழியே பெறும் ஆற்றல் = 1.6×10⁻¹⁹ J. துகள் இயற்பியலில் ஆற்றல் அலகு.
Q14 / 21 ★★★★☆
மின்னியல் அழுத்த நிலை V-உம் ஈர்ப்பு அழுத்த நிலையும் — ஒரு வேறுபாடு?
(1) இரண்டும் ஒன்றே
இல்லை.
(2) மின் V நேராகவோ எதிராகவோ இருக்கலாம் (மின்னூட்ட அடையாளம்); ஈர்ப்பு V எப்போதும் எதிர் / electric V can be + or − (charge sign); gravitational V always negative
சரி.
(3) ஈர்ப்பு V நேர்
இல்லை.
(4) மின் V அலகற்றது
இல்லை — volt.
(5) வேறுபாடு இல்லை
உண்டு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): மின் V = kq/r; q நேராகவோ எதிராகவோ → V நேர்/எதிர். ஈர்ப்பு V = −GM/r எப்போதும் எதிர் (கவர்ச்சி மட்டும்).
Q15 / 21 ★★★☆☆
புல கோடுகளும் சமவழுத்தப் பரப்புகளும்?
(1) இணை / parallel
இல்லை.
(2) செங்குத்து / perpendicular
சரி.
(3) 45° / at 45°
இல்லை.
(4) ஒன்றே / the same
இல்லை.
(5) தொடர்பில்லை / unrelated
தொடர்பு உண்டு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): புல கோடுகள் எப்போதும் சமவழுத்தப் பரப்புகளுக்குச் செங்குத்து; சமவழுத்தப் பரப்பில் நகர வேலை இல்லை (ΔV=0).
Q16 / 21 ★★★★☆
10 μC மின்னேற்றத்தை A (100 V) → B (300 V) நகர்த்த செய்யும் வேலை?
(1) 2×10⁻³ J
சரி — W=qΔV=10⁻⁵×200.
(2) 4×10⁻³ J
ΔV தவறு.
(3) 2 J
அலகு.
(4) 3×10⁻³ J
தவறு.
(5) 1×10⁻³ J
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): W = qΔV = 10×10⁻⁶ × (300−100) = 10⁻⁵ × 200 = 2×10⁻³ J.
Q17 / 21 ★★★☆☆
புள்ளி மின்னேற்றத்தைச் சுற்றி சமவழுத்தப் பரப்புகளின் வடிவம்?
(1) இணைத் தளங்கள் / parallel planes
அது சீரான புலம்.
(2) மையம்பகிர் கோளங்கள் / concentric spheres
சரி.
(3) வட்டங்கள் / lines
இல்லை.
(4) கூம்புகள் / cones
இல்லை.
(5) புல கோடுகள் போல்
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): V = kq/r; r மாறாத ஒவ்வொரு கோளமும் சமவழுத்தம் → புள்ளி மின்னேற்றத்தைச் சுற்றி மையம்பகிர் கோளங்கள். (சீரான புலத்தில் இணைத் தளங்கள்.)
Q18 / 21 ★★★★☆
ஒரு புரோத்தனை 1000 V வழியே முடுக்கினால் பெறும் ஆற்றல் eV-இல்?
(1) 1000 eV
சரி — qV = 1000 eV (= 1 keV).
(2) 1 eV
தவறு.
(3) 1.6×10⁻¹⁶ eV
தவறு.
(4) 1000 J
அலகு J.
(5) 1 keV (= 1000 eV)
அதே 1000 eV.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): அடிப்படை மின்னூட்டம் V வழியே முடுக்கப்பட்டால் ஆற்றல் = qV; e-க்கு 1000 V → 1000 eV = 1 keV. (= 1.6×10⁻¹⁶ J.)
Q19 / 21 ★★★☆☆
அழுத்த நிலை திசையிலி என்பதன் நடைமுறை நன்மை?
(1) அளக்க முடியாது / cannot be measured
இல்லை.
(2) பல மூலங்களின் V-களை எளிய இயற்கணிதக் கூட்டலால் சேர்க்கலாம் / potentials from many sources add by simple algebra
சரி.
(3) திசை தேவை / needs direction
இல்லை.
(4) அலகு இல்லை / no unit
இல்லை.
(5) எதுவும் இல்லை / none
இல்லை.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): V திசையிலி என்பதால் பல மின்னேற்றங்களின் V-களை திசை கணக்கின்றி வெறும் கூட்டலால் சேர்க்கலாம் (V_மொத்தம் = Σkqᵢ/rᵢ) — E (திசையன்) கூட்டலை விட எளிது.
Q20 / 21 ★★★★☆
மின்னியல் அழுத்தச் சக்தி U = qV. 4 μC மின்னேற்றம் 1500 V புள்ளியில் PE?
(1) 6×10⁻³ J
சரி — U = qV = 4×10⁻⁶×1500.
(2) 3.75×10⁻⁹ J
தலைகீழ்.
(3) 6000 J
அலகு.
(4) 1.5×10⁻³ J
தவறு.
(5) 6×10⁻⁹ J
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): U = qV = 4×10⁻⁶ × 1500 = 6×10⁻³ J.
Q21 / 21 ★★★☆☆
மின்னழுத்தம் (potential difference) & மின்புல வலிமை — அலகுகள்?
(1) V & N
தவறு.
(2) V & V m⁻¹ (= N C⁻¹)
சரி.
(3) N C⁻¹ & V
தலைகீழ்.
(4) J & V
தவறு.
(5) C & V
தவறு.
ஆழமான விளக்கம் (Deep): மின்னழுத்தம் V (volt = J C⁻¹); மின்புல வலிமை E = V/d (V m⁻¹ = N C⁻¹).

📝 கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கள் — 3

கட்டமைப்பு வினா 1 8 புள்ளி
ஒரு புள்ளி மின்னேற்றம் Q = 5 nC (k=9×10⁹).
(a) அதிலிருந்து 0.05 m தொலைவில் அழுத்த நிலை V-ஐக் கணக்கிடுக.
விடை
V = kQ/r = 9×10⁹ × 5×10⁻⁹/0.05
= 45/0.05 = 900 V
(b) அதே புள்ளியில் மின்புல வலிமை E-ஐக் கணக்கிடுக.
விடை
E = kQ/r² = 9×10⁹ × 5×10⁻⁹/0.05² = 45/0.0025 = 1.8×10⁴ N C⁻¹
(= V/r = 900/0.05 ✓)
(c) ஒரு 2 nC மின்னேற்றத்தை அப்புள்ளிக்குக் கொண்டுவர செய்யும் வேலை?
விடை
W = qV = 2×10⁻⁹ × 900 = 1.8×10⁻⁶ J
கட்டமைப்பு வினா 2 6 புள்ளி
மின்னேற்றத்தின் முடுக்கம்.
(a) ஒரு இலத்திரன் 200 V வழியே முடுக்கப்படுகிறது. பெறும் இயக்கச் சக்தி (J & eV)? (e=1.6×10⁻¹⁹)
விடை
KE = eV = 1.6×10⁻¹⁹ × 200 = 3.2×10⁻¹⁷ J
= 200 eV
(b) அதன் இறுதி வேகம்? (m=9.1×10⁻³¹ kg)
விடை
½mv² = 3.2×10⁻¹⁷ → v² = 2×3.2×10⁻¹⁷/9.1×10⁻³¹
= 7.03×10¹³ → v ≈ 8.4×10⁶ m s⁻¹
கட்டமைப்பு வினா 3 5 புள்ளி
அழுத்த நிலை கருத்துகள்.
(a) மின்னியல் அழுத்த நிலை V-ஐ வரையறுத்து, அது திசையிலி என்பதன் நன்மையைக் கூறுக.
விடை
V = முடிவிலியிலிருந்து அலகு நேர் மின்னேற்றத்தைக் கொண்டுவர செய்யும் வேலை = W/q (volt). திசையிலி என்பதால் பல மூலங்களின் V-களை திசை கணக்கின்றி எளிய இயற்கணிதக் கூட்டலால் சேர்க்கலாம்.
(b) சமவழுத்தப் பரப்பு மீது மின்னேற்றத்தை நகர்த்த வேலை ஏன் பூஜ்ஜியம்?
விடை
சமவழுத்தப் பரப்பில் V மாறாது (ΔV=0); W = qΔV = 0. (புல கோடுகள் அப்பரப்புக்குச் செங்குத்து, இயக்கத் திசையில் கூறு இல்லை.)

✍️ கட்டுரை வினாக்கள் — 4

கட்டுரை வினா 1 10 புள்ளி
(a) மின்னியல் அழுத்த நிலை (V) & மின்னியல் அழுத்தச் சக்தி (U) வரையறுத்து U = qV எனக் காட்டுக. (b) ஒரு புள்ளி மின்னேற்றத்துக்கு V = kq/r, E = kq/r² எனக் கூறி, E = −dV/dr தொடர்பை விளக்குக. (c) +4 nC-இலிருந்து 0.02 m-இல் V & E (k=9×10⁹).
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) V = அலகு நேர் மின்னேற்றத்தை முடிவிலியிலிருந்து அப்புள்ளிக்குக் கொண்டுவர செய்யும் வேலை (W/q, volt). U = ஒரு மின்னேற்றம் q அப்புள்ளியில் கொண்டுள்ள அழுத்தச் சக்தி = qV (W = qV ஆக மொத்த வேலை).
(b) V = kq/r (திசையிலி); E = kq/r² (திசையன்). புல வலிமை = அழுத்த நிலைச் சாய்வின் எதிர்: E = −dV/dr. V செங்குத்தாக மாறும் இடத்தில் E வலிமை.
(c)
V = kq/r = 9×10⁹×4×10⁻⁹/0.02 = 36/0.02 = 1800 V
E = kq/r² = 9×10⁹×4×10⁻⁹/0.0004 = 36/0.0004 = 9×10⁴ N C⁻¹
கட்டுரை வினா 2 10 புள்ளி
(a) மின்னழுத்தத்தையும் (potential difference) volt-ஐயும் வரையறுக்க. (b) ஒரு மின்னேற்றம் q மின்னழுத்தம் V வழியே முடுக்கப்படும்போது KE = qV எனக் காட்டுக. (c) ஒரு புரோத்தன் (m=1.67×10⁻²⁷, q=1.6×10⁻¹⁹) 2000 V வழியே முடுக்கப்படுகிறது. KE & இறுதி வேகம்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) மின்னழுத்தம் = அலகு மின்னேற்றத்தை இரு புள்ளிகளுக்கிடையே நகர்த்த செய்யும் வேலை = W/q. 1 volt = 1 J/C.
(b) மின்னேற்றம் q மீது புலம் செய்யும் வேலை W = qV; இது இயக்கச் சக்தியாக மாறுகிறது → KE = qV (ஓய்விலிருந்து தொடங்கினால் ½mv² = qV).
(c)
KE = qV = 1.6×10⁻¹⁹ × 2000 = 3.2×10⁻¹⁶ J
½mv² = 3.2×10⁻¹⁶ → v² = 2×3.2×10⁻¹⁶/1.67×10⁻²⁷ = 3.83×10¹¹
v ≈ 6.2×10⁵ m s⁻¹
கட்டுரை வினா 3 10 புள்ளி
(a) சமவழுத்தப் பரப்புகளை விவரித்து, அவை புல கோடுகளுக்குச் செங்குத்து என்பதைக் காரணத்துடன் கூறுக. (b) புள்ளி மின்னேற்றம் & சீரான புலத்துக்கான சமவழுத்த வடிவங்களைக் கூறுக. (c) ஒரு சமவழுத்தப் பரப்பு வழியே மின்னேற்றத்தை நகர்த்த வேலை ஏன் பூஜ்ஜியம்.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) சமவழுத்தப் பரப்பு = அதே அழுத்த நிலை (V) கொண்ட எல்லாப் புள்ளிகளும் அமைந்த பரப்பு. புல கோடு திசையில் V மாறுகிறது (W=qΔV); சமவழுத்தப் பரப்பில் V மாறாது → புல கோடு அப்பரப்புக்குச் செங்குத்தாக இருக்க வேண்டும் (இல்லையேல் V மாறும்).
(b) புள்ளி மின்னேற்றம்: மையம்பகிர் கோளங்கள். சீரான புலம் (இணைத் தகடு): புல கோடுகளுக்குச் செங்குத்தான இணைத் தளங்கள்.
(c) சமவழுத்தத்தில் ΔV=0 → W = qΔV = 0. புல விசை இயக்கத் திசைக்குச் செங்குத்து என்பதால் வேலை இல்லை.
கட்டுரை வினா 4 10 புள்ளி
(a) மின்னியல் அழுத்த நிலைக்கும் (electric) ஈர்ப்பு அழுத்த நிலைக்கும் (gravitational) இடையே இரு ஒற்றுமை, இரு வேறுபாட்டைக் கூறுக. (b) electron-volt (eV) ஐ விளக்கி, 5 keV-ஐ joule-இல் எழுதுக. (c) +2 nC & −2 nC மின்னேற்றங்கள் ஒரு புள்ளியிலிருந்து தலா 0.1 m தொலைவில். அப்புள்ளியில் தொகுபயன் அழுத்த நிலை.
மாதிரி விடையைக் காண்க
(a) ஒற்றுமை: (1) இரண்டும் அலகு (மின்னேற்றம்/திணிவு) ஒன்றுக்கான ஆற்றல்; (2) இரண்டும் r-உடன் 1/r-ஆகக் குறையும் (புள்ளி மூலம்). வேறுபாடு: (1) மின் V நேர்/எதிர் (q அடையாளம்); ஈர்ப்பு V எப்போதும் எதிர். (2) மின்விசை மிக வலிமை; ஈர்ப்பு பலவீனம்.
(b) 1 eV = ஒரு அடிப்படை மின்னூட்டம் 1 V வழியே பெறும் ஆற்றல் = 1.6×10⁻¹⁹ J.
5 keV = 5000 × 1.6×10⁻¹⁹ = 8×10⁻¹⁶ J

(c) V திசையிலி (குறியுடன் கூட்டு):
V₁ = k(+2×10⁻⁹)/0.1 = +180 V; V₂ = k(−2×10⁻⁹)/0.1 = −180 V
V = 180 + (−180) = 0 V