🔢 இருபடிக் கோவைகளின் காரணிகள்

சா/த கணிதம் · தரம் 10 · அலகு 7 | ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? x²+bx+c-ஐ இரு அடைப்புக்குறிகளாகப் பிரிக்க, பெருக்கினால் c-ஐயும் கூட்டினால் b-ஐயும் தரும் இரு எண்களைத் தேட வேண்டும்.

🏐 அன்றாட உதாரணம்: ஒரு பந்தை மேலே எறிந்தால் அதன் உயரத்தை நேரத்துடன் தொடர்புபடுத்தும் சமன்பாடு இருபடிக் கோவையாக இருக்கும்; அது தரையைத் தொடும் நேரத்தைக் காண காரணிப்படுத்துதல் தேவை.

நான்கு முறை (இந்த வரிசையில் தேடு)

1. பொதுக் காரணி: $4x^2+6x = 2x(2x+3)$. 2. குழுவாக்கல்: $a^2-2a+ab-2b=(a-2)(a+b)$. 3. முவுறுப்பு: நடு உறுப்பைப் பிரி. 4. வர்க்க வித்.: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

முவுறுப்பு — நடு உறுப்பு

பெருக்கல் $=$ முதல்×கடைசி; கூட்டல் $=$ நடு. பிரித்து குழுவாக்கு.

$x^2+7x+10$: $2x,5x$ → $(x+2)(x+5)$. $6x^2+x-15$: $10x,-9x$ → $(3x+5)(2x-3)$.

குறி விதி

கடைசி $+$ → ஒரே குறி (நடுவின்).
கடைசி $-$ → எதிர் குறிகள்.

வர்க்க வித்தியாசம்

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. எ.கா. $4x^2-9=(2x-3)(2x+3)$; $8x^2-2=2(2x-1)(2x+1)$; $(x+1)^2-4=(x-1)(x+3)$; $x^4-16=(x-2)(x+2)(x^2+4)$.

⚠ பொதுத் தவறு

பொதுக் காரணியை மறக்காதே. $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ ஆனால் $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$ — குழப்பாதே. காரணிகளைத் திரும்பப் பெருக்கிச் சரிபார்.

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc