📐 முக்கோணிகளின் ஒருங்கிணைவு
சா/த கணிதம் · தரம் 10 · அலகு 5 | ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி
🤔 ஏன்? இரு முக்கோணங்களின் அனைத்து பக்கங்களும் கோணங்களும் சரியாகப் பொருந்தினால் (SSS/SAS/ASA/RHS), அவை முற்றிலும் ஒரே அளவும் வடிவமும் கொண்டவை.
🧩 அன்றாட உதாரணம்: தொழிற்சாலையில் உற்பத்தி செய்யப்படும் ஒரே மாதிரியான உதிரி பாகங்கள் ஒன்றுக்கொன்று மாற்றி பொருத்தக்கூடியதாக இருக்க ஒருங்கிணைவு தேவை.
நான்கு சந்தர்ப்பங்கள் — 3 சமக் கூறு போதும்
| பெயர் | தேவை |
|---|
| ப.கோ.ப. (SAS) | இரு பக்கம் + அவற்றின் அடைக் கோணம் |
| கோ.கோ.ப. (AAS) | இரு கோணம் + ஒரு ஒத்த பக்கம் |
| ப.ப.ப. (SSS) | மூன்று பக்கம் |
| செ.ப.ப. (RHS) | செங்கோணம் + செம்பக்கம் + ஒரு பக்கம் |
நிரூபண வடிவம்
- முக்கோணிகளைச் சொல்.
- 3 சமக் கூறு + ஒவ்வொன்றுக்கும் காரணம்.
- சந்தர்ப்பம் கூறி $\equiv$.
- "ஒத்த உறுப்புகள் சமம்" → மீதி.
மறைந்த சமக் கூறுகள்
- பொது பக்கம்
- குத்துவெட்டுக் கோணம்
- ஒன்று மாறு கோணம் ($\parallel$)
- வட்ட ஆரை (எல்லாம் சமம்)
⚠ பொதுத் தவறு
SSA (இரு பக்கம் + இடையே இல்லாத கோணம்) ஒருங்கிணைவை உறுதிசெய்யாது. ப.கோ.ப. இல் கோணம் இரு பக்கங்களுக்கு இடையே இருக்க வேண்டும். ஒவ்வொரு நிரூபண வரிக்கும் காரணம் எழுது.
learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc