💰
சதவீதம் — வரி & எளிய வட்டி
Percentages — Tax and Simple Interest · Grade 10, Unit 14
இப்பக்கம் மனப்படத்தின் அதே உள்ளடக்கத்தை, தொடர் வாக்கியங்களாக விளக்கமாக எழுதப்பட்ட ஒரு revision sheet ஆகும் — முதலிலிருந்து இறுதிவரை வாசித்துப் படிக்க.
1 அடிப்படை இரு செயல்கள்
தொலைபேசி பில் கட்டினாலும், அரசு ஒரு வீட்டுக்கு இறை வரி விதித்தாலும், வங்கி ஒரு கடனுக்கு வட்டி கணித்தாலும் — அடிப்படை ஒன்றே: சதவீதம் (ஒரு நூற்றுக்கு எத்தனை). இந்த அலகில் வரும் ஒவ்வொரு கணக்கும் "$\dfrac{\text{சதவீதம்}}{100}$ ஆல் பெருக்கு" எனும் ஒரே கருத்தின் வெவ்வேறு வடிவங்களே — வரி (இறை வரி, தீர்வை, வருமான வரி, VAT) மற்றும் எளிய வட்டி என இரு நிஜ வாழ்வுப் பயன்பாடுகளாகச் செய்துகாட்டப்படுகின்றன.
தொகையின் $r\% = \text{தொகை}\times\dfrac{r}{100}$
திருப்பிக் கேட்டால் — ஒரு பகுதி மொத்தத்தில் எத்தனை சதவீதம் என அறிய — பின்னத்தை $100$ ஆல் பெருக்கவேண்டும்.
சதவீதம் காண $= \dfrac{\text{பகுதி}}{\text{முழு}} \times 100\%$
எடுத்துக்காட்டுரூ.$500$ இன் $60\% = 500\times\dfrac{60}{100} = 300$. ரூ.$200$ இல் ரூ.$50$ என்பது $\dfrac{50}{200}\times100 = 25\%$. இவ்விரண்டும்தான் இந்த அலகு முழுவதற்கும் அடித்தளம்.
2 வரி வகைகள் — இறை வரி & தீர்வை
இறை வரி (Rates) என்பது உள்ளூராட்சி ஒரு வீட்டின் ஆண்டு மதிப்பீட்டுப் பெறுமானத்தில் விதிக்கப்படும் ஒரு சதவீதம். இதைக் காலாண்டுத் தவணைகளாகச் ($\div4$) பிரித்துச் செலுத்தலாம்.
எடுத்துக்காட்டுஆண்டுப் பெறுமானம் ரூ.$36000$, இறை வரி $4\%$. ஆண்டு வரி $= 36000\times\dfrac{4}{100} = 1440$; இதை நான்கு காலாண்டாகப் பிரித்தால் ஒவ்வொரு தவணையும் $\dfrac{1440}{4} = 360$.
தீர்வை (Customs duty) என்பது இறக்குமதி/ஏற்றுமதிப் பொருளின் பெறுமானத்தில் விதிக்கப்படும் ஒரு சதவீதம். "தீர்வைக்குப் பின் பெறுமானம் என்ன?" எனக் கேட்டால் இரு வழி உண்டு — முதலில் வரியைக் கணித்துப் பின் அசலுடன் கூட்டலாம், அல்லது நேரடியாக $\times\dfrac{100+r}{100}$ செய்யலாம்; இரண்டும் ஒரே விடையைத் தரும்.
எடுத்துக்காட்டுரூ.$2{,}000{,}000$ மதிப்புள்ள வாகனத்திற்கு $60\%$ தீர்வை விதிக்கப்பட்டால், பின் பெறுமானம் $= 2000000\times\dfrac{160}{100} = 3{,}200{,}000$. $100\% + 60\% = 160\%$ — அசலும் வரியும் ஒரே அடியில் கிடைக்கின்றன.
பின்னோக்கு வினாவும் வரலாம்: தீர்வைக்குப் பின் விலை தந்து, முன் விலையைக் கேட்கும்போது $\times\dfrac{100}{100+r}$ செய்ய வேண்டும்.
பின்னோக்கு$15\%$ தீர்வைக்குப் பின் ஒரு TV பெறுமானம் ரூ.$28750$. முன் பெறுமானம் $= 28750\times\dfrac{100}{115} = 25000$. ஏனெனில் $28750$ ஆனது அசலின் $115\%$ — எனவே $\times\dfrac{100}{115}$ செய்தால் அசல் மீண்டும் கிடைக்கும்.
3 வருமான வரி — படிகள் (slabs)
வருமான வரியில் ஒரே வீதம் முழு வருமானத்திற்கும் விதிக்கப்படுவதில்லை. முதல் ரூ.$500{,}000$ முற்றிலும் விலக்கு (வரி இல்லை); அதற்குப் பின் ஒவ்வொரு ரூ.$500{,}000$ படிக்கும் $4\%, 8\%, 12\%, 16\%, 20\%$ என உயரும் வீதங்கள்; மீதிக்கு $24\%$. கணக்கிட, மொத்த வருமானத்தை இப்படிகளாகப் பிரித்து, ஒவ்வொரு பகுதியையும் அதற்குரிய வீதத்தால் தனித்தனியே கணித்துப் பின் கூட்ட வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டுஆண்டு வருமானம் ரூ.$1{,}650{,}000$ எனில் — முதல் $500{,}000$ விலக்கு; அடுத்த $500{,}000$க்கு $4\%$; அடுத்த $500{,}000$க்கு $8\%$; மீதி $150{,}000$க்கு $12\%$. $$500000(0.04) + 500000(0.08) + 150000(0.12) = 20000 + 40000 + 18000 = 78000$$ மொத்த வருமான வரி ரூ.$78{,}000$.
விலக்குப் பகுதிக்கு வரி இல்லை என்பதை மறவாதீர் — மீதியை மட்டும் படிகளாகப் பிரித்துக் கணிக்க வேண்டும்.
4 VAT (பெறுமதிச் சேர்க்கை வரி)
VAT என்பது பொருள் அல்லது சேவையின் விலையில் விதிக்கப்படும் ஒரு சதவீதம். வரிக்குப் பின் செலுத்த வேண்டிய மொத்தத் தொகை $=$ விலை $\times\dfrac{100+r}{100}$.
எடுத்துக்காட்டுரூ.$2500$ பில்லுக்கு $15\%$ VAT சேர்த்தால், செலுத்த வேண்டியது $= 2500\times\dfrac{115}{100} = 2875$.
5 எளிய வட்டி (Simple Interest)
கடன் அல்லது வைப்புத் தொகையின் (அசல், $P$) மீது மட்டும் — ஏற்கெனவே சேர்ந்த வட்டியின் மேல் அல்ல — கணிக்கப்படும் வட்டியே எளிய வட்டி.
$I = \dfrac{P \times R \times T}{100}$ (அசல்$\times$வீதம்$\times$காலம்)
இந்த ஒரே சூத்திரத்தை மறுசீரமைத்தால் வீதத்தையோ காலத்தையோ பின்னோக்கிக் காணலாம்: $R=\dfrac{I\cdot100}{PT}$, $T=\dfrac{I\cdot100}{PR}$.
வட்டி காணரூ.$5000$, $10\%$/ஆண்டு வீதம், $2$ ஆண்டு காலம் எனில் $I = \dfrac{5000\times10\times2}{100} = 1000$.
வீதம் காண (பின்னோக்கு)ரூ.$7500$, $2$ ஆண்டில் மொத்த வட்டி ரூ.$1200$ எனில் ஓராண்டு வட்டி $600$; $R = \dfrac{600}{7500}\times100 = 8\%$.
அசல் காண (மொத்தம் தந்து)$1.5\%$/மாத வீதத்தில் $4$ மாதங்களுக்குப் பின் மொத்தம் ரூ.$5300$ செலுத்த வேண்டும். ரூ.$100$ அசலுக்கு $4$ மாத வட்டி $= 6$; எனவே ரூ.$106$ செலுத்த அசல் ரூ.$100$ என்ற விகிதத்தில் $$P = \dfrac{100}{106}\times5300 = 5000$$ அசல் ரூ.$5000$.
6 தேர்வுக் குறிப்புகள் — பொதுவான தவறுகள்
⚠ தவறு 1வீதம் மாதவீதமா ஆண்டு வீதமா எனப் பார்த்து, காலத்தையும் அதே அலகில் வைக்க வேண்டும் — எ.கா. $1$ ஆண்டு $5$ மாதம் $= 17$ மாதம்.
⚠ தவறு 2"வரி மட்டும்" கேட்டால் $\times\dfrac{r}{100}$; "வரிக்குப் பின் பெறுமானம்/மொத்தம்" கேட்டால் $\times\dfrac{100+r}{100}$ — கேள்வி எதைக் கேட்கிறது என்பதைக் கவனமாகப் படிக்க வேண்டும்.
⚠ தவறு 3வருமான வரியில் முதல் ரூ.$500{,}000$ முற்றிலும் விலக்கு — அதற்கு வரி கணக்கிடக் கூடாது.
சுருக்கமான சொற்கள் · Key Terms
Rates = இறை வரி
Customs duty = தீர்வை
Income tax slabs = வருமான வரி படிகள்
VAT = பெறுமதிச் சேர்க்கை வரி
Simple interest = எளிய வட்டி
Principal (P) = அசல்
Rate (R) = வீதம்
I = PRT/100 = வட்டிக் கணக்கீடு