🔵 வட்டத்தின் கோணங்கள்

சா/த கணிதம் · தரம் 10 · அலகு 31 | ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? ஒரு வட்டத்தில் ஒரே வில் மீது நிற்கும் கோணங்கள் சமமாக இருக்கும்; மையத்தில் நிற்கும் கோணம் சுற்றளவில் நிற்கும் கோணத்தின் இரு மடங்காக இருக்கும்.

🎡 அன்றாட உதாரணம்: பெரிய சக்கரம் (Ferris wheel) சுழலும்போது வெவ்வேறு இருக்கைகளிலிருந்து ஒரே புள்ளியைப் பார்க்கும் கோணங்களுக்கிடையே இந்த தொடர்பு உள்ளது.

1. மையம் = 2 × பரிதி

$A\hat{O}B = 2A\hat{C}B$

2. ஒரே துண்டம்

$A\hat{P}B = A\hat{Q}B$

ஒரே நாண், ஒரே பக்கம் → சமம்.

3. அரைவட்டம்

விட்டம் → $90°$

4. சுழற்சி நாற்பக்கம்

எதிர்க் கோணங்கள் கூட்டு $= 180°$

$P\hat{Q}R + P\hat{S}R = 180°$

வழிமுறை (எ.கா.)

ஆரைகள் சமம் → இருசமபக்கம். $O\hat{A}B=20° \Rightarrow A\hat{O}B=140° \Rightarrow A\hat{C}B=70°$.

அரைவட்டம்: $\hat{ACB}=90°$, $\hat{BAC}=3\hat{ABC} \Rightarrow 67.5°, 22.5°$.

⚠ பொதுத் தவறு

மையம் = 2×பரிதி (தலைகீழ் அல்ல). விட்டம் கண்டால் உடனே $90°$. ஒரே நாணுக்கு பரிதிக் கோணம் இரு பக்கம் → இரு மதிப்பு.

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc