🆕 இதை முதல் தடவை படிக்கிறீர்களா? இது மீட்டல் சுவரொட்டி மட்டுமே — முதலில் முழுப் பாடத்தில் விளக்கத்தைப் படியுங்கள். 📖 முதலில் பாடத்தைப் படிக்க

🟰 சமன்பாடுகள்

சா/த கணிதம் · தரம் 11 · அலகு 13  |  ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி

🤔 ஏன்? இரு தெரியாத எண்களைக் கொண்ட இரு சமன்பாடுகளை ஒரே நேரத்தில் தீர்க்க, ஒரு மாறியை நீக்கி (elimination) அல்லது பிரதியீடு (substitution) செய்ய வேண்டும்.
🛒 அன்றாட உதாரணம்: இரு பொருட்களின் விலைகளின் கூட்டுத்தொகையும் வித்தியாசமும் தெரிந்தால், ஒவ்வொரு பொருளின் தனித்தனி விலையையும் இணை சமன்பாடுகள் மூலம் காணலாம்.

இருபடிச் சூத்திரம்

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

பாகுபடுத்தி $b^2-4ac$: $>0$ இரு, $=0$ சம, $<0$ இல்லை

ஒருங்கமை

  • நீக்கல் / பிரதியீடு
  • $a+2b=3, 2a+b=0 \to a=-1,b=2$
  • நாணயம்: $x{+}y{=}20, 2x{+}5y{=}55$

இருபடி (3 முறை)

  • காரணி: $(x-2)(x-3)$
  • சூத்திரம்: $1\pm\sqrt2$
  • வர்க்கப் பூர்த்தி: $(x-2)^2=5$

வர்க்கப் பூர்த்தி

$x^2-4x-1=0 \Rightarrow x^2-4x = 1 \Rightarrow (x-2)^2 = 5 \Rightarrow x = 2\pm\sqrt5$ ($(b/2)^2$ சேர்).

⚠ பொதுத் தவறு

சூத்திரத்தில் $-b$; $b^2-4ac$ முழுதும் மூலத்துக்குள். ஒருங்கமையில் $x,y$ இரண்டும் தேவை.

learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc