🟰 சமன்பாடுகள்
சா/த கணிதம் · தரம் 11 · அலகு 13 | ஒரு பக்க மீட்டல் சுவரொட்டி
🤔 ஏன்? இரு தெரியாத எண்களைக் கொண்ட இரு சமன்பாடுகளை ஒரே நேரத்தில் தீர்க்க, ஒரு மாறியை நீக்கி (elimination) அல்லது பிரதியீடு (substitution) செய்ய வேண்டும்.
🛒 அன்றாட உதாரணம்: இரு பொருட்களின் விலைகளின் கூட்டுத்தொகையும் வித்தியாசமும் தெரிந்தால், ஒவ்வொரு பொருளின் தனித்தனி விலையையும் இணை சமன்பாடுகள் மூலம் காணலாம்.
இருபடிச் சூத்திரம்
$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
பாகுபடுத்தி $b^2-4ac$: $>0$ இரு, $=0$ சம, $<0$ இல்லை
ஒருங்கமை
- நீக்கல் / பிரதியீடு
- $a+2b=3, 2a+b=0 \to a=-1,b=2$
- நாணயம்: $x{+}y{=}20, 2x{+}5y{=}55$
இருபடி (3 முறை)
- காரணி: $(x-2)(x-3)$
- சூத்திரம்: $1\pm\sqrt2$
- வர்க்கப் பூர்த்தி: $(x-2)^2=5$
வர்க்கப் பூர்த்தி
$x^2-4x-1=0 \Rightarrow x^2-4x = 1 \Rightarrow (x-2)^2 = 5 \Rightarrow x = 2\pm\sqrt5$ ($(b/2)^2$ சேர்).
⚠ பொதுத் தவறு
சூத்திரத்தில் $-b$; $b^2-4ac$ முழுதும் மூலத்துக்குள். ஒருங்கமையில் $x,y$ இரண்டும் தேவை.
learn.gtdigital.tech/ol/maths · Goperamanan Thirusenthivel, MSc